南开18春学期《概率论与统计原理》在线作业

(单选题) 1: 要求次品率低于10%才能出厂，在检验时原假设应该是（）

A: p≥0.1

B: p≤0.1

C: p＜0.1

D: p＞0.1

正确答案:

(单选题) 2: 设X和Y是相互独立的两个随机变量，X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的泊松分布，则E（XY）=（）

A: 0.5

B: 1

C: 2

D: 4

正确答案:

(单选题) 3: 设随机变量X~N（0，1），则方程t2+2 X t+4=0没有实根的概率为（）

A: 0.6826

B: 0.9545

C: 0.9773

D: 0.9718

正确答案:

(单选题) 4: 设人的体重为随机变量X，且EX=a，DX=b。则10个人的体重记为Y，则（）成立。

A: EY=a

B: EY=10a

C: DY=b

D: DY=10a

正确答案:

(单选题) 5: 设随机变量X在区间[1，3] 上服从均匀分布，则P{-0.5＜X＜1.5} 为（）

A: 1

B: 0.5

C: 0.25

D: 0

正确答案:

(单选题) 6: 在抽样方式与样本容量不变的情况下，要求提高置信时，就会

A: 缩小置信区间

B: 不影响置信区间

C: 可能缩小也可能增大置信区间

D: 增大置信区间

正确答案:

(单选题) 7: 设随机变量X服从参数为1的指数分布，则E[X^2]=（）

A: 1

B: 1.5

C: 4/3

D: 2

正确答案:

(单选题) 8: 某工厂生产的零件出厂时每200个装一盒，这种零件由合格和不合格两类，合格率为0.99。设每盒中不合格数为X，则X通常服从（）

A: 正态分布

B: 均匀分布

C: 指数分布

D: 二项分布

正确答案:

(单选题) 9: 从0，1，2，…，9共10个数字中的任意两个（可重复使用）组成一个两位数的字码，则字码之和为4的概率为（）

A: 0.02

B: 0.03

C: 0.04

D: 0.05

正确答案:

(单选题) 10: 将一枚硬币掷了1000次，则正面朝上的频率将（）

A: 等于1/2

B: 小于1/2

C: 大于1/2

D: 小于、等于和大于1/2都有可能

正确答案:

(单选题) 11: 已知随机变量X满足P（│X - EX│≥2）=1/16，则必有（）

A: DX=1/4

B: DX≥1/4

C: DX<1/4

D: P（│X - EX│<2）=15/16

正确答案:

(单选题) 12: 设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（A+B）=（）A: 0.02

B: 0.28

C: 0.72

D: 0.98

正确答案:

(单选题) 13: 在估计参数θ时，构造一个置信区间，置信系数为0.95。下面的说法（）最准确

A: θ落在该置信区间的概率为0.95

B: θ不落在该置信区间的概率为0.05

C: 有95%的随机置信区间会包含θ

D: 这一估计的误差不超过5%

正确答案:

(单选题) 14: 设X1，X2，…，X100为来自总体N（0.1，1）的一个简单随机样本，S2为样本方差，则统计量99S2服从（）分布

A: N（0,1）

B: t（99）

C: χ2（99）

D: χ2（100）

正确答案:

(单选题) 15: 题面见图片：

A: A

B: B

C: C

D: D

正确答案:

(单选题) 16: 将一枚均匀的骰子掷了n次，设Xi（i=1,2，…，n）表示第i次掷出的点数，当n充分大时，（X1+X2+…+Xn）/n依概率收敛于（）

A: 2.5

B: 3

C: 3.5

D: 5

正确答案:

(单选题) 17: 下面（）是离散型随机变量的概率分布

A: P{X=x}=x2/8（x=1，2，3）

B: P{X=x}=x/6（x=1，2，3）

C: P{X=x}=x/4（x=1，2，3）

D: P{X=x}=x/3（x=1，2，3）

正确答案:

(单选题) 18: 设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p = ( ) 时，成功次数的标准差的值为最大

A: 0

B: 0.25

C: 0.5

D: 0.75

正确答案:

(单选题) 19: 每次试验的成功率为p（0< p <1），则在5次重复试验中至少成功一次的概率为（）

A: p^5

B: (1-p)^5

C: 1-p^5

D: 1-(1-p)^5

正确答案:

(单选题) 20: 设A，B为两个事件，且A与B相互独立。已知P（A）=0.9，P（B）=0.8，则P（A - B）=（）A: 0

B: 0.18

C: 0.72

D: 0.98

正确答案:

(单选题) 21: 某汽车轮胎厂欲估计轮胎的平均行驶里程，由于轮胎行驶里程受汽车型号、行驶的路面以及汽车前后轮胎位置等影响，因此使用了容量为400的样本进行随机检测，检测结果为平均行驶里程为20000公里，标准差为6000公里。则总体平均行驶里程的0.95置信区间为

A: （19715，20285）

B: （19506.5，20493.5）

C: （19412，20588）

D: （19400，20600）

正确答案:

(单选题) 22: 下列数字中有可能是随机事件概率的是（）

A: 0

B: -0.3

C: - 0.2

D: 1.5

正确答案:

(单选题) 23: 某轮胎厂广告声称它的产品可以平均行驶24000公里。现随机抽选20个轮胎作试验，其平均里程为23200公里，标准为2880公里。在显著性水平0.05下，该广告（）

A: 真实

B: 不真实

C: 无法确定

D: 拒绝

正确答案:

(单选题) 24: 在假设检验中，显著性水平α的意义是（）

A: 原假设H0成立，经检验被拒绝的概率

B: 原假设H0成立，经检验不能拒绝的概率

C: 原假设H0不成立，经检验被拒绝的概率

D: 原假设H0不成立，经检验不能拒绝的概率

正确答案:

(单选题) 25: 题面见图片;

A: A

B: B

C: C

D: D

正确答案: