人教版八年级数学下册教案：第19章 一次函数复习教案
【人教版】数学八下：第19章《一次函数》全章名师教学设计
【人教版】数学八下：第19章《一次函数》全章名师教学设计一. 教材分析人教版数学八下第19章《一次函数》是学生在学习了初中阶段函数概念的基础上，进一步深入学习一次函数的知识。
一次函数是实际问题中应用最广泛的一种函数，本章内容主要包括一次函数的定义、性质、图像以及一次函数在实际问题中的应用。
通过本章的学习，使学生能理解和掌握一次函数的基本概念和性质，能运用一次函数解决一些简单的实际问题，为后续学习其他函数知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的基本概念，对函数有一定的认识。
但在实际应用中，对一次函数的理解和运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从生活实例出发，引导学生理解和掌握一次函数的知识，提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义和性质。
2.学会绘制一次函数的图像。
3.能够运用一次函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的绘制。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解和掌握一次函数的知识。
2.实践操作法：让学生动手绘制一次函数的图像，提高学生的实践能力。
3.问题驱动法：提出实际问题，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的相关课件，包括图片、动画等。
2.练习题：准备一些一次函数的相关练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出一次函数的概念。
例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。
2.呈现（10分钟）讲解一次函数的定义和性质，通过课件展示一次函数的图像，让学生直观地理解一次函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制一次函数的图像，加深对一次函数的理解。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
人教版八年级数学下册19章一次函数复习教学设计
（二）过程与方法
1.通过对一次函数图像的观察、分析，培养学生的观察能力和空间想象力。
2.引导学生运用数形结合的方法，将一次函数与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
3.通过小组合作、讨论、交流等学习方式，培养学生的团队协作能力和表达能力。
b.斜率k和截距b对一次函数图像的影响；
c.一次函数在实际生活中的应用。
2.各小组汇报：每个小组选派一名代表汇报讨论成果，其他小组成员进行补充。
3.教师点评：针对各小组的讨论情况，给予积极评价和指导，强调重点，纠正错误。
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固一次函数的基本概念和性质。
8.情感教育，培养良好态度：关注学生的情感体验，营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生树立正确的价值观，培养良好的学习态度。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.生活实例引入：以学生熟悉的手机话费套餐为例，展示不同套餐的价格与通话时长之间的关系。引导学生观察、分析并发现其中存在的数学规律，从而引出一次函数的概念。
（2）小组合作完成一份关于一次函数在生活中的应用报告，内容包括：问题背景、数学模型、解决方案、实际操作及Байду номын сангаас果分析。
5.自主学习任务：
（1）查阅资料，了解一次函数在其他学科领域的应用，如物理、经济等；
（2）总结一次函数学习过程中的心得体会，分析自己的学习方法，为下一阶段学习制定合理的学习计划。
2.突破重点，化解难点：针对斜率k和截距b的概念，采用直观的图像演示和实际案例分析，帮助学生理解其物理意义。同时，通过小组合作、讨论交流，让学生在互动中加深对一次函数性质的理解。
八年级数学下册-19章 一次函数总复习教案
19.章一次函数总复习教案【教材分析】【教学流程】8.汽车由重庆驶往相距400 km的成都，如果汽车的平均速度是100 km/h，那么汽车距成都的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示为( )总结出本节的知识结构综合运用例1..已知一次函数的图象经过点（0，1），且图象与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，求一次函数的解析式．解析首先设出函数解析式，由图象过点（0，1）可得b＝1．然后根据三角形面积公式列出关于k的方程求得k值．教师出示例题学生自主探究合作交流，展示评价教师适时点拨例1.解：设所求的一次函数解析式为y＝kx+b．因为直线y＝kx+b经过点（0，1），所以b＝1．所以y＝kx+1．令y＝0，则1xk=-.所以直线y＝kx+l与x轴的交点坐标为1(,0)k-所以11122k⨯⨯-=，解得例2.如图所示，是某公司一电热淋浴器水箱的水量y（L）与供水时间x（min）的函数关系.（1）求y与x的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30 min时水箱有多少L水?解析（1）由图象可知y与x成一次函数关系，设出解析式列方程组求解；（2）求当x＝30时的函数值即得答案．例3..如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯泡的使用寿命都是2 000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式；（2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等? （3）小亮房间计划照明2 500小时，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答案，不必写出解答过程）．k=±14所以一次函数的解析式为11y x1y x144=+=-+或例2. （1）设y与x之间的函数关系式为y＝kx+b．因为直线y＝kx+b过点（10，50）和点（50，150），所以10k b50k 2.5 50k b150b25 +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩解得所以y=2.5x+25（2）当x＝30时，y＝2.5×30+25＝100（L），即30 min时水箱有100 L水例3.解：（1）设直线l1的解析式为y1=k1x+b1，因为直线l1经过点（0，2）和点（500，17），所以11111 17500k b k0.03 b2b2=+=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩解得所以y1=0.03x+2（0≤x≤2000）.同理求得直线l2的解析式l2＝0．012x+20（0≤x≤2 000）．（2）当y1=y2时，两种灯的费用相等．所以0．03x+2＝0.012x+20．解得x=1 000．解析（1）由图象可得知l1、l2分别经过两点，因此设出解析式列出方程组可求得函数解析式；（2）列出关于x的方程；（3）根据所求出的函数关系式设计用灯方法．．所以当照明时间为1 000小时时，两种灯的费用相等．（3）节能灯使用2 000小时，白炽灯使用500小时．矫正补偿1.已知一次函数的图象经过A(2，－1)和B两点，其中点B是函数y＝－x＋3与y轴的交点，求这个一次函数的解析式.解析已知两点求一次函数的解析式最常用的方法是待定系数法，因此这就需要我们先求出点B的坐标. 函数与y轴的交点就是求x＝0时，y的值.2.如图，直线l1的函数解析式为y＝－3x＋3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C.(1)求点D的坐标；(2)求直线l2的函数解析式；(3)求△ADC的面积；(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．教师出示问题，学生自主探究、回答、师生共同纠正.1. 解当x＝0时，函数y＝－x＋3的值为3，所以点B的坐标为(0,3).设所求一次函数的解析式为y＝kx＋b，把A(2，－1)，B(0,3)代入，得即所求函数的解析式为y＝－2x＋3.2.分析：(1)令y＝－3x＋3＝0，求出x可得点D的坐标；(2)设直线l2的解析式为y＝kx＋b，把A，B的坐标代入求出k，b可得；(3)先求出点C的坐标，再求S△ADC；(4)在l2上且到x轴的距离等于点C纵坐标的相反数的点即为点P.解：(1)由y＝－3x＋3，令y＝0，得－3x＋3＝0，∴x＝1，∴D(1，0)(2)y＝32x－6(3)由⎩⎪⎨⎪⎧y＝－3x＋3，y＝32x－6，解得⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3，∴C(2，－3)，∵AD ＝3，∴S △ADC ＝12×3×|－3|＝92 (4)P(6，3)完善 整合 1、本节课我们复习了哪些知识点？2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？师引导学生归纳总结. 梳理知识，并建立知识体系.拓展提高3.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，两种玩具每件的进价分别为30元和27元．(1)如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x(x ＞0)件甲种玩具需要花费y 元，请你求出y 与x 的函数关系式； (2)在(1)的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．分析：(1)由题意找出等量关系列出分段函数关系式即可；(2)建立方程(或不等式)求解即可．教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。
人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习教案
第19章一次函数一、明确课标要求1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．二、重点、难点回顾1．一次函数：若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx (k≠0)，叫正比例函数2．一次函数的图象是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b3．正比例函数y=kx的图象是经过原点（0，0）的一条直线4．一次函数y=kx+b的图象性质①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、三象限；当b＜0时，函数的图象在第一、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第一、三象限和原点．②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．5．确定一次函数表达式的条件确定一次函数的解析式一般需要独立的两个条件，确定出k、b的值即可．6．一次函数图象的应用根据已知的一次函数图象，获取信息，发展形象思维，解决简单的实际问题，发展数学应用能力，并初步体会方程与函数的关系7．一次函数与一次不等式、一次方程（组）的关系：（1）二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标．（2）二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标．（3）对于一次函数y=2x+4，当y=0，对应的x值即为一元一次方程2x+4=0的解；当y＞0时，对应的x的取值范围即为一元一次不等式2x+4＞0的解集．三、易混、易错点提示1．一次函数概念不明确，分不清谁是自变量，谁是谁的函数问题；2．搞不清正比例函数与一次函数的关系，容易忽略k≠0这个条件；3．搞不清一次函数y随x的变化情况；4．一次函数的应用问题有障碍。
人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案设计
人教版八年级下册数学第19章一次函数复习课说课稿教案尊敬的各位评委老师：大家下午好！今天我说课的内容是人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》复习课。
对于本节课我将从教材分析；学情分析；教法学法；教学程序与设计说明五个方面阐述我对本节课的理解。
一、教材分析一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数这一章在整个教材中将起着承上启下的作用，特别是一次函数的图像和性质的理解和掌握，又是后续知识发展的起点，对今后知识的掌握起着决定性的作用。
教学目标：（一）知识与技能1．理解掌握正比例函数、一次函数的概念、图像、性质及解析式的确定。
2．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。
（二）过程与方法1.进一步培养学生数形结合的意识和能力以及分类讨论的数学思想。
2.进一步培养学生的研究精神和合作交流意识及团队精神。
（三）情感与态度1.在学习过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、参与探究的良好品质。
2.进一步体验数与形的转化，体验数学的简洁美。
激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：教学重点：1．一次函数的图像及性质。
2．用函数观点看方程（组）、不等式的解。
教学难点：一次函数的实际应用和数型结合思想在解题中的应用。
二、学情分析八年级的学生已经具备了一定的总结概括能力，在此之前学生已经初步掌握了一次函数的相关概念、图像、性质及简单应用，另一方面八年级学生更加沉稳，不愿意表达自己的见解，需要老师设计富有趣味性与挑战性的问题，激发学生的探究热情。
三、教法学法教学方法：思路让学生讲，疑难让学生议，规律让学生找，结论让学生得，错误让学生析，小结让学生做。
学法指导：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。
最新人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计
一次函数复习课教学设计一、内容和内容解析1．内容本课的内容是人教版八年级下册第19章复习课，是对本章关于一次函数重点内容的复习。
本章中关于一次函数的知识结构如图2．内容解析本课是在学习完函数的概念及其表示法，学习了一次函数的有关知识后，进行的全章内容的回顾与复习活动，整理全章的知识结构，巩固用待定系数法求一次函数解析式，概括函数研究的思想方法：抽象的思想、模型的思想、对应的思想、数形结合的思想。
通过本课的学习使学生巩固一次函数图象的画法和一次函数的性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其它函数的基础，本章起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
综上所述，本节课的教学重点是：1、巩固一次函数概念，图像及性质；2、掌握待定系数法求函数解析式；3、学会应用数形结合思想分析数学问题，解决数学问题。
二、目标和目标解析1. 目标（1）．整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系；（2）．能用待定系数法求一次函数的解析式；（3）．能用数形结合思想解决数学问题。
2.目标解析目标（1）要求学生在复习巩固的过程中，进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。
目标（2）要求学生明确一次函数一般解析式y=k x +b(k、b为常数，k≠0)，会用待定系数法即根据已知条件列关于常数k、b的方程组，从而求解一次函数的解析式。
目标（3）要求学生感受到“以图表示数，以数解释形”，并在这种用图形表示数学对象的过程中发展数学直观能力，发展数学感知能力，要求学生能通过图象的直观观察发现其特征；发展数学表征能力，要求学生会用图像描述变量之间的对应关系，用变量的变化规律解释图形的特征。
三、教学问题诊断分析本节课主要是复习巩固一次函数的图象与性质，是在学完一次函数之后，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进行的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路。
人教版八年级数学下册 第19章 一次函数 全章优秀教案
第19章一次函数19.1.1变量与函数(1)教学目标①运用丰富的实例,使学生在具体情境中领悟函数概念的意义,了解常量与变量的含义。
能分清实例中的常量与变量,了解自变量与函数的意义。
②通过动手实践与探索,让学生参与变量的发现和函数概念的形成过程,以提高分析问题和解决问题的能力。
③引导学生探索实际问题中的数量关系,培养对学习数学的兴趣和积极参与数学活动的热情.在解决问题的过程中体会数学的应用价值并感受成功的喜悦,建立自信心。
教学重点与难点重点：函数概念的形成过程。
难点：正确理解函数的概念。
教学准备每个小组一副弹簧秤和挂件,一根绳子。
教学设计提出问题:1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶。
行驶里程为s千米,行驶时间为t小时。
先填写下面的表,再试着用含t的式子表示s：2.已知每张电影票的售价为10元。
如果早场售出150张,日场售出205张,晚场售出310张,那么三场电影的票房收入各为多少元?设一场电影售出x张票,票房收人为y元,怎样用含x的式子表示y?3.要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?画面积为20cm2的圆呢?怎样用含圆面积S的式子表示圆半径r?注:(1)让学生充分发表意见,然后教师进行点评。
(2)挖掘和利用实际生活中与变量有关的问题情景,让学生经历探索具体情景中两个变量关系的过程,直接获得探索变量关系的体验。
动手实验1.在一根弹簧秤上悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,填入下表：如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用重物质量m(kg)的式子表示受力后的弹簧长度l(cm)?2.用10dm长的绳子围成矩形.试改变矩形的长,观察矩形的面积怎样变化,记录不同的矩形的长的值,计算相应的矩形面积的值,探索它们的变化规律(用表格表示) 。
设矩形的长为xdm,面积为Sdm2,怎样用含x的式子表示S?注:分组进行实验活动,然后各组选派代表汇报。
通过动手实验,学生的学习积极性被充分调动起来,进一步深刻体会了变量间的关系,学会了运用表格形式来表示实验信息。
人教版八年级下册数学教案设计第十九章一次函数复习
第十九章一次函数复习学习目标 :1.掌握一次函数的见解 , 认识一次函数和正比率函数的关系.2. 能写出实责问题中正比率关系与一次函数关系的剖析式.3.会画一次函数的图象 , 能结合图象理解一次函数 ( 含正比率函数 ) 的性质 .授课重难点1. 熟练掌握用待定系数法确定一次函数的剖析式.2.会采纳两个适合点画一次函数 ( 含正比率函数 ) 的图象 .3. 由函数的图象及性质进一步理解和掌握正比率函数与一次函数的见解.4.领悟一次函数与一次方程 ( 组 ) 、一元一次不等式之间的联系 , 并能解决简单问题 , 培养分析、类比、综合、概括的能力和用数形结合思想解决数学识题.重点： 1. 函数的定义 .2.一次函数的图象与性质及应用.3.求一次函数的剖析式 .难点： 1. 函数的定义及表示法.2.一次函数的应用 .授课过程例 1. 函数 y=+ 中自变量x 的取值范围是()A.x ≤ 2B.x≤ 2且x≠ 1C.x<2且x≠ 1D.x≠1剖析：依照题意 , 得 2-x ≥ 0 且 x-1 ≠0, 则 x≤2 且 x≠ 1. 应选 B.例 2.以以下列图,过点A的一次函数的图象与正比率函数y=2x 的图象订交于点B, 则这个一次函数的剖析式是()A.y=2x+3B.y=x-3C.y=2x-3D.y=-x+3剖析：设一次函数的剖析式为 y=kx+b, ∵点 B在直线 y=2x 上, ∴B(1,2), 把 A(0,3),B(1,2) 两点坐标代入剖析式得解得应选 D.例 3. 对于函数y=-kx(k是常数,k≠ 0)的图象,以下说法不正确的选项是()A.是一条直线B.过点C.经过一、三象限或二、四象限D.y 随 x 的增大而减小剖析：依照正比率函数的图象与性质, 逐个除去即可 . 选项 A 正确 ; 把选项 B 中点的坐标代入即可知正确 ; 因为 k 不知正负 , 所以选项 C 正确 ; 依照正比率函数图象性质, 可知 D 错误 . 应选 D.例 4. 一次函数y=2x+1 的图象不经过()A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限剖析：∵y=2x+1 中的 2>0, ∴直线必然经过第一、三象限, 并且与y 轴的交点为 (0,1), 交于 y 轴正半轴 , 则经过第二象限 , ∴一次函数y=2x+1 的图象经过第一、二、三象限 , 必然不经过第四象限 . 应选 D.坚固练习以以下列图 , 一次函数 y= - x+m的图象和 y 轴交于点 B, 与正比率函数 y=x 的图象交于点P(2,n).(1)求 m和 n 的值 ;(2)求△ POB的面积 .总结拓展1.讲堂小结：本节课经过以生活中的实例问题为载体, 以一次函数的知识作为解题工具, 把复杂问题通过分解转变为简单问题, 思路清楚而精练, 突出重点 , 训练到位 , 表现了学生自主、合作、研究、沟通的学习方式, 激发学生学习数学的兴趣, 培养了学生运用数学知识解决实责问题的2.拓展延长若直线 y=-2x+m 与直线 y=2x-1 的交点在第四象限, 则 m的取值范围是()A.m>-1B.m<1C.-1<m<1D.-1 ≤ m≤13. 作业部署教材P107---P108页复习题1,2,3,4,5,6,7,8题讲堂收效测评1. 在一次函数y=(2-k)x+1中,y随x的增大而增大,则k的取值范围为.2. 已知点 (3,5) 在直线 y=ax+b(a,b为常数,且a≠0)上,则的值为.3. 已知直线y=2x+(3-a)与x轴的交点在A(2,0),B(3,0)之间(包括A,B两点),则a的取值范围是.4. 直线 y=2x+b 经过点 (3,5),则对于x的不等式2x+b≥ 0 的解集是.5. 若一次函数y=-x+a 与一次函数y=x+b 的图象的交点坐标为(m,8), 则 a+b=.六．谈论与反省（引导学生自己总结）1.你今天学习了什么？学到了什么？还有什么迷惑？有什么感觉？在学生回答的基础上，教师谈论并板书2.授课反省.浸透数学建模的思想, 领悟到数学的抽象性和宽泛的应用性. 激发学习数学的兴趣, 培养剖析问题、解决问题的能力, 培养学生应企图识和创新意识.。
新人教版八年级数学下册第19章一次函数 全章复习教案
一次函数 全章复习教案一、复习目标1、理解正比例函数和一次函数的概念，会根据已知条件确定一次函数表达式.2、会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式 理解其性质（k >0或 k<0时，图象的变化情况）.3、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解. 能用一次函数解决实际问题4、理解一次函数与二元一次方程（组）、一元一次不等式（组）之间的关系.二、复习重点和难点： （一）复习重点：一次函数的概念、图像及其性质（二）复习难点：运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题知识要点：三、复习过程（一）知识梳理1. 一次函数的概念：把形如y=kx+b （k,b 是常数，k≠0）的函数叫一次函数. 当b=0时一次函数 y=kx 也叫正比例函数. 这里特别要注意 k ≠0 的限制。
正比例函数是一次函数的特例。
而一般的一次函数（当 b ≠0 时）却不是正比例函数。
2、一次函数与正比例函数的图象：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过（0,0）的一条直线。
一次函数y=kx+b （k≠0）的图象是经过（0，b ）和（kb ，0）两点的一条直线。
直线y=kx+b 可以看做由直线y=kx 平移︱b ︱个单位长度而得到(b ＞0，向上平移；b ＜0，向下平移)3. 一次函数的的性质：直线y=kx+b （k ≠0）中，k 和b 决定着直线的位置及增减性，当k>0时，y 随x 的增大而增大，此时若b>0，则直线y=kx+b 经过第一，二，三象限；若b<0，则直线y=kx+b 经过第一，三，四象限，当k<0时，y 随x 的增大而减小，此时当b>0时，直线y=kx+b 经过第一，二，四象限；当b<0时，直线y=kx+b 经过第二，三，四象限．4、正比例函数y=kx （k ≠0）的性质：正比例函数y=kx 的图象必经过原点，它的增减性只与k 的正负有关：（1）当k ＞0时，图象经过第一、三象限,y 随x 的增大而增大；（2）当k ＜0时，图象经过第二、四象限,y 随x 的增大而减小．5、点P （x 0，y 0）与直线y=kx+b 的图象的关系（1）如果点P （x 0，y 0）在直线y=kx+b 的图象上，那么x 0,y 0的值必满足解析式y=kx+b ；（2）如果x0，y0是满足函数解析式的一对对应值，那么以x0，y0为坐标的点P（1，2）必在函数的图象上．例如：点P（1，2）满足直线y=x+1，即x=1时，y=2，则点P（1，2）在直线y=x+l的图象上；点P′（2，1）不满足解析式y=x+1，因为当x=2时，y=3，所以点P′（2，1）不在直线y=x+l的图象上．6、确定正比例函数及一次函数表达式的条件（1）由于正比例函数y=kx（k≠0）中只有一个待定系数k，故只需一个条件（如一对x，y 的值或一个点）就可求得k的值．（2）由于一次函数y=kx+b（k≠0）中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值．7、待定系数法：先设待求函数关系式（其中含有未知常数系数），再根据条件列出方程（或方程组），求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法．其中未知系数也叫待定系数．例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数．用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤：一设，二代，三解，四代入（1）设函数表达式为y=kx+b；（2）将已知点的坐标代入函数表达式，解方程（组）；（3）求出k与b的值；（4）将k、b的之代入y=kx+b，得到函数表达式。
人教版数学八年级下册_《第19章_第1课时_一次函数复习》教学设计
人教版八下第19章一次函数复习课（第1课时）教学设计教学内容解析教学流程图地位与作用函数是反映现实世界中数量关系和变化规律的常见数学模型之一，一次函数作为学生接触的第一种函数模型，是数学中最简单、最基本的函数，也是学生今后学习二次函数、反比例函数的基础.本章学习了函数与一次函数的定义和图象，结合图象研究了一次函数的性质，探讨了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系；其中，对一次函数的图象和性质的研究思路和方法，将对其他函数的研究起到很好的铺垫作用.一次函数是初中数学研究的一类最基本、最简单的函数，其中函数的定义、一次函数的定义、图象和性质是本章的主要基础知识；会根据问题的条件写出一次函数的解析式，会画一次函数的图象，是学习本章后应具备的基本技能.通过复习，加深学生利用函数观点对数学问题的理解.概念解析在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值都有唯一确定的y值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.函数的定义中包括了对应值的存在性和唯一性两重意思.单值对应是函数概念的关键词，是函数概念的核心所在.变量y要成为变量x的函数需满足两个条件：一是在同一变化过程中有两个变量x和y；二是对于变量x的每一个确定值，变量y都有唯一确定的值与之对应.一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.一次函数与正比例函数之间的关系是一般与特殊的关系，当一次函数中常数b=0时，一次函数就是正比例函数.思想方法本章从实际问题出发，研究变量与变量之间的一种对应关系，提出了函数的概念，给出了三种刻画函数的表示形式；学习了利用待定系数法求函数解析式的方法；结合函数图象研究了函数的性质，利用函数的性质也解释了函数的图象，接着研究了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的关系.这个过程不仅是知识的形成过程，更体现了数学建模、方程、数形结合、由特殊到一般等数学思想.知识类型本课时复习内容既有概念性知识，又有像正比例函数、一次函数的图象与性质等关于有理与规则的知识，更有数学抽象、数学建模、数形结合等关于数学思想方法的知识.由知识的类型决定，教学中应由具体事例出发，引导学生回顾知识，逐步完善知识结构，并注意对有关技能给予强化训练.教学重点一次函数的图象和性质，及三个“一次”之间的关系.教学目标解析教学目标1.掌握一次函数及其相关知识；并能运用这些知识解决相关的数学问题.2.通过具体实例，进一步体会数学中的数学建模、方程思想、数形结合、待定系数法等重要的数学思想和方法.目标解析达成目标1的标志是：能辨别函数及一次函数，会用描点法画函数的图象，能说出一次函数的性质，并能利用一次函数图象和性质解决相关的数学问题.达成目标2的标志是：能分析实际问题中变量之间的关系，将实际问题抽象为函数问题，能利用待定系数法求出一次函数解析式，能依据一次函数性质或图象解决有关问题.教学问题诊断分析具备的基础学生已经学完了本章的内容，对函数的定义、一次函数的图象和性质、一次函数与方程不等式的关系有了一定的理解，另外学生已掌握一元一次方程、二元一次方程组的解法，具备了一定的化归能力，积累了一定的数形结合解决问题的经验.与本课目标的差距分析学习本节内容，需要学生在学习过函数、一次函数相关知识的基础上，深入理解函数的概念，熟练准确调用一次函数的性质，并能结合函数的图象解决相关问题.在解决问题的过程中需要学生具备解方程的技能和较强的运算能力.存在的问题函数的概念较为抽象，掌握其本质——任给一x值都有唯一的y值和其对应，还需要一段时间消化；对一次函数的解析式中k≠0容易忽略，对一次函数与方程、不等式关系的理解和运用还需要进一步强化.应对策略（1）注意引导学生对相关概念、性质的理解；（2）通过呈现不同的题目，引导学生主动辨别概念和隐含条件；（3）通过解题反思和分享，引导学生熟练利用一次函数及其性质解决问题；（4）通过练习思考，逐步积累学习的经验，加深对相关概念和性质的理解.教学难点一次函数的图象及性质的综合应用.教学支持条件分析函数概念之中体现的是“变化与对应”的思想，教学中可以充分利用信息技术手段，用思维导图帮助学生完善本章的知识体系，运用几何画板、Geogebra等动态几何软件画出函数图象、利用其中的电子表格功能分析数量关系。
2022-2023学年八年级数学人教版下册：第19章 一次函数复习教案
一次函数复习教案1. 教学目标•复习一次函数的基本概念与性质；•掌握一次函数的图像特征和变换规律；•进一步理解一次函数在实际问题中的应用。
2. 教学内容2.1 一次函数的基本概念•一次函数的定义；•一次函数的解析式；•一次函数的自变量和因变量；•一次函数的图像特征。
2.2 一次函数的图像变换•一次函数图像的平移；•一次函数图像的伸缩；•一次函数图像的翻转。
2.3 一次函数在实际问题中的应用•利用一次函数解决实际问题；•探究实际问题中一次函数的运用。
3. 教学过程3.1 导入与引导•利用实际问题引导学生对一次函数的认识；•引导学生回顾一次函数的定义和基本性质。
3.2 理论讲解•讲解一次函数的定义和解析式；•介绍一次函数的自变量和因变量；•分析一次函数的图像特征。
3.3 图像变换的讨论•分组讨论一次函数图像的平移、伸缩和翻转规律；•指导学生通过图像变换掌握一次函数的图像特征。
3.4 实际问题的解决•给出一些实际问题，让学生应用一次函数解决；•引导学生讨论实际问题中一次函数的运用方法。
3.5 总结与拓展•总结本节课所学的知识点；•引导学生通过分组进行拓展探究。
4. 教学资源•课件、黑板、粉笔等教学工具。
5. 课堂活动•实际问题引导学生思考；•小组讨论和合作探究；•课堂练习和解决实际问题。
6. 教学评价•观察学生的课堂参与情况；•评价学生对一次函数的理解程度；•评价学生在实际问题中应用一次函数的能力。
7. 参考资料•人教版八年级数学下册教材；•互联网相关教育资源。
8. 教学反思本节课通过实际问题引导学生对一次函数进行复习和应用，使学生能够更深入地理解一次函数的基本概念和性质。
通过图像变换和实际问题的解决，培养了学生的问题解决能力和数学建模能力。
在教学过程中，我注意到有些学生对一次函数的图像变换理解较为困难，需要更多的练习和巩固。
下一节课，我将增加更多的练习环节，帮助学生加深对一次函数的理解和应用。
人教版数学八年级下册第19章一次函数一次函数与三角形面积教学设计
5.小组合作任务：
-以小组为单位，选择一个复杂的实际问题，共同讨论并建立一次函数模型，求解三角形面积。
-每个小组需要在下节课上展示解题过程和结果，并分享在解决问题过程中的经验和体会。
作业布置时，我会强调以下几点：
-作业的目的是帮助学生巩固所学知识，提高解题能力，鼓励学生主动思考和探索。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我会与学生一起回顾本节课所学的一次函数与三角形面积的关系，强调关键点和注意事项。此外，我会引导学生反思学习过程，总结自己在解决问题时的成功经验和不足之处，以便在今后的学习中取得更好的效果。
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数与三角形面积的理解，提高其解决实际问题的能力，我设计了以下几项作业：
“已知一个三角形的底边长为10米，底边上的高为5米，且这个三角形与一次函数y=2x+1有关。请同学们讨论并求解这个三角形的面积。”
在讨论过程中，我会巡回指导，关注学生的思维过程和方法，适时给予提示和建议，帮助他们突破难点。
（四）课堂练习
在课堂练习环节，我会设计不同难度层次的练习题，以便让学生巩固所学知识，并提高解决问题的能力。以下是一个练习题示例：
4.掌握利用一次函数求解三角形面积的各种方法，如底乘高除以二、海伦公式等；
5.能够通过具体案例，理解一次函数的单调性及其在几何中的应用。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式培养探究与解决问题的能力：
1.通过小组合作和讨论，探究一次函数的性质和它在几何中的应用；
2.利用数形结合的方法，观察一次函数图像与三角形面积的关系，从中发现规律；
（二）教学设想
1.教学方法：
人教版八年级数学第19章一次函数复习课教学设计
2.培养学生的逻辑思维能力和批判性思维，提高学生的数学思维能力。
-在讲解与练习中，鼓励学生多角度思考问题，培养逻辑推理和批判性思维。
-引导学生通过反思、总结，形成自己的学习方法，培养独立思考和问题解决的能力。
3.培养学生的团队协作精神，学会尊重他人，发展良好的个性品质。
2.能够解决实际问题中的一次函数模型，运用一次函数的知识解释生活现象。
-学生通过实例分析，学会构建一次函数模型解决实际应用问题，如距离与速度的关系、成本与产量的关系等。
-学会在坐标轴上准确地绘制一次函数图像，并能够通过图像分析函数值的变化趋势。
3.掌握一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用，增强解决问题的综合能力。
-例如：判断下列各题中，哪些是一次函数的图像？请给出理由。
2.实际问题应用题：布置一些与生活实际相关的一次函数应用题，让学生学会将理论知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。
-例如：某商店进行促销活动，每购买100元商品可获赠20元优惠券，请用一次函数表示购买商品原价x（元）与实际支付y（元）之间的关系。
-教学过程中，注重差异化教学，关注每一个学生的个体发展，提供不同层次的教学资源，使所有学生都能在原有基础上得到提高。
-创设互动、轻松的课堂氛围，鼓励学生敢于表达、勇于尝试，充分调动学生的积极性。
3.教学评价与反馈：
-采用多元化的评价方式，包括课堂表现、作业完成情况、小组合作、测验成绩等，全面评估学生的学习效果。
-一次函数图像与解析式之间的关系理解，特别是斜率k和截距b对图像的影响。
-一次函数在实际问题中的应用，如何构建数学模型解决实际问题。
-一次函数与其他数学知识（如不等式、坐标系等）的综合运用。
人教版八年级数学下册教案：第19章 一次函数复习教案
时间月日第周第课时课题第19章一次函数复习课型复习教学目标1、理解一次函数的定义与图象性质。
2、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系3、使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“待定系数法”。
4、学会用函数思想解决问题,渗透数形相结合思想.教学重点复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用运用一次函数数形相结合思想解决实际问题教学难点灵活运用数与形进行实际问题应用教学设计一忆定义：在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。
大千世界，总在不停的运动变化中, 研究这些运动变化并寻找规律都用到了本章学习的函数.我们是从哪些方面来学习一次函数的？解析式、图象、性质、应用等.形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.m=_____时,函数(1)my m x m=++是一次函数.再读一次函数的解析式y=kx+b.(1)自变量的指数为1次，(2)比例系数k≠0.一次函数和正比例函数有什么联系吗？正比例函数是特殊的一次函数. 二读图象：动手画一画，一次函数y=kx+b的大致图象有几种情况?再读一次函数的性质.1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k__0,b__0.2.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在如图的直线y=kx+b上,且x1<x2 ,则( )A、y1<y2B、y1=y2C、y1>y2D、不能确定3.直线过(1,2)、(4,-4)两点，求该直线的解析式.4.直线y=－2x+4与x轴的交点坐标是______;当y>0时，x___;当x>0时，y___.让我们加一条直线吧!5.一次函数y=(m－1)x+(3－m)平行于直线y=2x –3，则m=_____.6.将直线y=－2x+4向下平移8个单位，得到的直线的解析式为_______.7.请依据图中给定的信息设计题目，想想两条相交直线都有哪些考核方法.8.直线y1=－2x+4与直线y2=x+m的交点在第一象限,则m的取值范围是.三悟应用例:在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出A、B两地之间的距离；（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．针对练习．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1(万立方米)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万立方米)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示．(不考虑其他因素)(1)求原有蓄水量y1(万立方米)与时间x(天)的函数关系式，并求当x＝20时的水库总蓄水量；(2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄水量y(万立方米)与时间x(天)的函数关系式(注明x的取值范围)，若总蓄水量不多于900万立方米为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．归纳小结通过本节课的学习，你有何收获？你又有何疑惑？请与你的同伴交流。
八年级下第19章一次函数全章教案_新人教版
八下人教版十九章一次函数教案第十九章一次函数单元备课一次函数单元名称单元教学目标单元知识结构教学重点：对于一次函数与正比例函数概念的理解．重点、难点教学难点：根据具体条件求一次函数与正比例函数的解析式课时划分第19章一次函数19.1变量19.1.1变量与函数授课时间：知识与技能：理解变量与函数的概念以及相互之间的关系。
增强对变量的理解过程与方法：师生互动，讲练结合情感态度世界观：渗透事物是运动的，运动是有规律的辨证思想重点：变量与常量难点：对变量的判断教学说明：本节渗透找变量之间的简单关系，试列简单关系式教学设计：引入：信息1：当你坐在摩天轮上时，想一想，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？信息2：汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，s.新课：问题：（1）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x 张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?(2)在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量 m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（3）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（4）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。
记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量（variable）.数值始终不变的量为常量。
指出上述问题中的变量和常量。
范例：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x(m)之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n(支)的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）之间的关系。
人教版数学八年级下册第19章一次函数(教案)
一、教学内容
本节课依据人教版数学八年级下册第19章“一次函数”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.一次函数的定义：介绍一次函数的概念，使学生理解一次函数的表达式y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的含义。
2.一次函数的图像：探讨一次函数的图像特点，包括直线、斜率和截距，以及图像与k、b的关系。
4.培养学生的几何直观能力：通过一次函数图像的绘制和分析，提高学生对几何图形的认识，培养几何直观素养。
本节课将着重关注这些核心素养的培养，使学生能够在掌握一次函数知识的同时，提升综合运用数学知识解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-一次函数的定义：重点讲解一次函数表达式y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的意义，使学生理解k、b分别代表斜率和截距。
五、教学反思
在这次一次函数的教学中，我注意到学生们对一次函数的定义和图像绘制掌握得相对较好，但在理解斜率和截距的实际意义以及一次函数在解决具体问题中的应用上，还存在一些困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要从以下几个方面进行改进和加强。
首先，针对斜率和截距的理解，我可以设计更多的直观演示和实际案例，让学生能够更直观地感受到斜率和截距在图像上的具体表现。比如，可以让学生们通过动手操作，改变斜率和截距的值，观察图像的变化，从而加深对这两个概念的理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解一次函数的基本概念。一次函数是形如y=kx+b的表达式，其中k和b种数学模型。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设苹果的价格是每千克2元，那么购买x千克的苹果需要支付y元，可以表示为一次函数y=2x。这个案例展示了如何利用一次函数解决实际问题。
人教版八年级数学下册第19章一次函数(教案)
（4）一次函数与其他函数的关系：了解一次函数与正比例函数、反比例函数的联系与区别；
举例：对比y=kx和y=k/x的图像特点，阐述一次函数与正比例函数、反比例函数的关系。
2.教学难点
（1）一次函数图像的变换：理解平移、缩放等变换对一次函数图像的影响；
3.在探究一次函数性质的过程中，锻炼学生的数据分析、数学运算能力，提升数学核心素养；
4.深化学生对一次函数与其他函数关系的理解，培养他们数学知识的整合与应用能力，增强综合素质。
具体内容包括：
（1）让学生在实际问题中运用一次函数，学会从数学角度分析问题，提高数学抽象和逻辑推理能力；
（2）引导学生通过观察、分析一次函数图像，培养直观想象力和数学建模素养；
（4）一次函数与坐标轴的交点：求解一次函数与坐标轴的交点；
难点解析：学生可能在求解过程中忽视k=0的特殊情况，需要强调并举例说明；
举例：求解y=2x+1与x轴、y轴的交点，解释当k=0时，函数图像与y轴的交点。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个人同时出发，速度不同，但最终在某一点相遇的情况？”这个问题与我们将要学习的一次函数密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
另数模型。这说明我们在教授数学应用方面还需要加强。在接下来的教学中，我会着重培养同学们的数学建模能力，让他们学会从实际问题中抽象出数学模型，并用一次函数来解决。
此外，小组讨论环节也让我看到了同学们的积极参与和合作精神。他们在讨论一次函数在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点和实例。这说明同学们已经能够将所学知识应用到实际情境中，这是值得鼓励的。但同时，我也注意到部分同学在讨论中较为被动，今后我会更加关注这部分同学，鼓励他们积极参与，提高他们的自信心。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
时间月日第周第课时
课题第19章一次函数复习课型复习教学目标1、理解一次函数的定义与图象性质。
2、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数之间的关系
3、使学生进一步体会“数形结合”、“方程思想”、“待定系数法”。
4、学会用函数思想解决问题,渗透数形相结合思想.
教学重点复习巩固一次函数的图象和性质，并能简单应用
运用一次函数数形相结合思想解决实际问题
教学难点灵活运用数与形进行实际问题应用
教学设计
一忆定义：
在心电图中，对于横坐标表示时间x的每一个确定的值，纵坐标表示心脏部位的生物电流y都有唯一确定的值与其对应吗？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x 与y，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x 是自变量，y 是x 的函数。
大千世界，总在不停的运动变化中, 研究这些运动变化并寻找规律都用到了本章学习的函数.
我们是从哪些方面来学习一次函数的？
解析式、图象、性质、应用等.
形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.
m=_____时,函数
(1)m
y m x m
=++
是一次函数.
再读一次函数的解析式y=kx+b.
(1)自变量的指数为1次，(2)比例系数k≠0.
一次函数和正比例函数有什么联系吗？正比例函数是特殊的一次函数. 二读图象：
动手画一画，一次函数y=kx+b的大致图象有几种情况?
再读一次函数的性质.
1.一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k__0,b__0.
2.已知点(x1,y1),(x2,y2)都在如图的直线y=kx+b上,且x1<x2 ,则( )
A、y1<y2
B、y1=y2
C、y1>y2
D、不能确定
3.直线过(1,2)、(4,-4)两点，求该直线的解析式.
4.直线y=－2x+4与x轴的交点坐标是______;
当y>0时，x___;
当x>0时，y___.
让我们加一条直线吧!
5.一次函数y=(m－1)x+(3－m)平行于直线y=2x –3，则m=_____.
6.将直线y=－2x+4向下平移8个单位，得到的直线的解析式为_______.
7.请依据图中给定的信息设计题目，想想两条相交直线都有哪些考核方法.
8.直线y1=－2x+4与直线y2=x+m的交点在第一象限,则m的取值范围是.
三悟应用
例:在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）写出A、B两地之间的距离；
（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义
（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．
针对练习．由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1(万立方米)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万立方米)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示．(不考虑其他因素)
(1)求原有蓄水量y1(万立方米)与
时间x(天)的函数关系式，
并求当x＝20时的水库总蓄水量；
(2)求当0≤x≤60时，水库的总蓄
水量y(万立方米)与时间x
(天)的函数关系式(注明x的取值
范围)，若总蓄水量不多于900万立方米为严重
干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围．
归纳小结
通过本节课的学习，你有何收获？你又有何疑惑？请与你的同伴交流。
使你的知识更加系统化、更加条理化。
相信你会做得很出色！
教学反思。