[经济学]第五章货币的时间价值及现金流贴现分析
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朱鲁秀
2019/2/25 3
第五章货币时间价值及现金流贴现分析
(三)计息次数 在金融实务中，不管计算次数如何，金融工具的利 息通常以年利率表示。由于计息次数的不同，采 用有效年利率进行比较。年利率与有效年利率之 间存在如下关系：
1 re (1 r m ) m re : 有效年利率；r：年利率；m：计息次数
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例4：p120 假设面额为1000元的3年期国债的销售价格为900元，在其他 可供选择的投资方案中，最好的方案是年利率为5%的银行存 款，问购买国债是否是一个好的投资？
解： 方案1：投资于面额为1000元的3年期国债,F=1000, t=3, PV=900 方案2：投资于年利率为5%的银行存款，r=5% （1）净现值法： 方案1 的现值已知，需要求方案2的现值,根据终值相等，知方案2中F=1000。 1000 PV= 1000 0.863 863元 (1 5%)3 所以投资于该国债方案的净现值为：NPV 863 900 37 拒绝该项目。
解： （A） F=P (1+i)n 100000 (1 6%)5 100000 1.338 133800 （元） F 1 （B） P= 100000 100000 0.747 74700(元) n 5 (1 i) (1 6%)
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
2.现值与贴现 现值是在复利计息方式下，未来一定金额按照某一利率计 算出来的现在的价值。 贴现：现值的计算为贴现，用于计算的利率称为贴现率。 现值的计算又称为现金流贴现分析。 1 贴现系数： 现在
(1 r ) n
未来
贴现
F 现 值 P 朱鲁秀 F/(1+i)
当m无穷大时，为连续复利有： r m 1 re lim (1 ) e r m m
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例2：假定你想要向银行申请一笔1年期贷款10000元，银行提 供三种产品供你选择：A产品每月支付一次利息，年利率为 12%;B产品每半年支付一次利息，年利率为12.2%;C产品贷 款到期时一次支付利息和本金，年利率12.5% 问：三种产品中哪个产品利率最高？
第五章货币的时间价值及现金流贴现分析
一、货币的时间价值及现金流贴现分析 二、现金流贴现分析与投资决策准则 三、多重现金流及年金 四、通胀、税收及不确定性对货币时间价值的影响
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
一、货币时间价值及复利计息
（一）货币时间价值的含义 货币时间价值是指当前拥有一定量的货币比未来拥有的等量货 币具有更高的价值。货币时间价值问题有两个： 为什么处于不同时点的同样数量的货币会具有不同的价值？ 如何计算处于不同时点的货币资金的价值？
解：re (1 r m ) 1 m
r m 0.12 12 A : re (1 ) 1 (1 ) 1 12.68% m 12 r 0.122 2 B : re (1 ) m 1 (1 ) 1 12.57% m 2 r C : re (1 ) m 1 (1 0.125) 1 12.5% m
n F=P （1+r） 100000 (1 6%)5 133822.56元
C Pr n F P (1 r Biblioteka Baidu n)
2.复利：是将上期利息 计入本金一并计算利息 的一种方法。
C F P 33822.56元
F P (1 r )n C F P P ((1 r )n 1)
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
二、现金流贴现分析与投资决策准则 （一）现值、终值与贴现 现在有一笔款，将来为多少？ 将来有一笔款，现在值多少？ 1.终值：用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在 未来某一时期结束后获得的本息总和。 复利终值系数：(1 r ) n
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（二）投资决策准则 1.净现值法则(NPV)：未来现金流的现值大于初始投资额的项目 是可以接受的。净现值等于所有的未来流入现金的现值减去所有 流出现金现值的差额。如果一个项目的NPV为正，就接受；如果 NPV为负，就拒绝。 2.终值法则：如果一个项目的终值大于其他项目的终值，就可以 对该项目进行投资。 3.内涵报酬率法则（IRR）或到期收益率：是指未来流入的现值 等于现金流出现值的贴现率。也就是说：IRR是使NPV等于0的 贴现率。内涵报酬率法则是：投资于那些内涵报酬率大于资金机 会成本的项目。 4.投资回收期法：即选择投资回收期最短的项目。 朱鲁秀
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（二）单利与复利 1.单利
例1：一笔年利率为6%、期限为5年、金额为 100000元的贷款，请分别用单利和复利计算 利息和本利和。 解：单利方法： C=P r n 100000 6% 5 30000元 F P (1 r n) 100000 (1 6% 5) 130000元 复利方法：
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假设有n期
F P (1 r )n C F P P ((1 r )n 1)
P F
1 (1 r ) n
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例3： （A）现有100000元，年利率为6%，存入银行5年定期存款，复利计息， 到期能有多少元？ ( B)某企业100000元投资于债券，市场利率为6%，5年后到期，该企业 为取得流动性，愿将债券现在出售，能取得多少元（不考虑债券的 利息收益）？
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
(三)计息次数 在金融实务中，不管计算次数如何，金融工具的利 息通常以年利率表示。由于计息次数的不同，采 用有效年利率进行比较。年利率与有效年利率之 间存在如下关系：
1 re (1 r m ) m re : 有效年利率；r：年利率；m：计息次数
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例4：p120 假设面额为1000元的3年期国债的销售价格为900元，在其他 可供选择的投资方案中，最好的方案是年利率为5%的银行存 款，问购买国债是否是一个好的投资？
解： 方案1：投资于面额为1000元的3年期国债,F=1000, t=3, PV=900 方案2：投资于年利率为5%的银行存款，r=5% （1）净现值法： 方案1 的现值已知，需要求方案2的现值,根据终值相等，知方案2中F=1000。 1000 PV= 1000 0.863 863元 (1 5%)3 所以投资于该国债方案的净现值为：NPV 863 900 37 拒绝该项目。
解： （A） F=P (1+i)n 100000 (1 6%)5 100000 1.338 133800 （元） F 1 （B） P= 100000 100000 0.747 74700(元) n 5 (1 i) (1 6%)
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
2.现值与贴现 现值是在复利计息方式下，未来一定金额按照某一利率计 算出来的现在的价值。 贴现：现值的计算为贴现，用于计算的利率称为贴现率。 现值的计算又称为现金流贴现分析。 1 贴现系数： 现在
(1 r ) n
未来
贴现
F 现 值 P 朱鲁秀 F/(1+i)
当m无穷大时，为连续复利有： r m 1 re lim (1 ) e r m m
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例2：假定你想要向银行申请一笔1年期贷款10000元，银行提 供三种产品供你选择：A产品每月支付一次利息，年利率为 12%;B产品每半年支付一次利息，年利率为12.2%;C产品贷 款到期时一次支付利息和本金，年利率12.5% 问：三种产品中哪个产品利率最高？
第五章货币的时间价值及现金流贴现分析
一、货币的时间价值及现金流贴现分析 二、现金流贴现分析与投资决策准则 三、多重现金流及年金 四、通胀、税收及不确定性对货币时间价值的影响
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
一、货币时间价值及复利计息
（一）货币时间价值的含义 货币时间价值是指当前拥有一定量的货币比未来拥有的等量货 币具有更高的价值。货币时间价值问题有两个： 为什么处于不同时点的同样数量的货币会具有不同的价值？ 如何计算处于不同时点的货币资金的价值？
解：re (1 r m ) 1 m
r m 0.12 12 A : re (1 ) 1 (1 ) 1 12.68% m 12 r 0.122 2 B : re (1 ) m 1 (1 ) 1 12.57% m 2 r C : re (1 ) m 1 (1 0.125) 1 12.5% m
n F=P （1+r） 100000 (1 6%)5 133822.56元
C Pr n F P (1 r Biblioteka Baidu n)
2.复利：是将上期利息 计入本金一并计算利息 的一种方法。
C F P 33822.56元
F P (1 r )n C F P P ((1 r )n 1)
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
二、现金流贴现分析与投资决策准则 （一）现值、终值与贴现 现在有一笔款，将来为多少？ 将来有一笔款，现在值多少？ 1.终值：用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在 未来某一时期结束后获得的本息总和。 复利终值系数：(1 r ) n
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（二）投资决策准则 1.净现值法则(NPV)：未来现金流的现值大于初始投资额的项目 是可以接受的。净现值等于所有的未来流入现金的现值减去所有 流出现金现值的差额。如果一个项目的NPV为正，就接受；如果 NPV为负，就拒绝。 2.终值法则：如果一个项目的终值大于其他项目的终值，就可以 对该项目进行投资。 3.内涵报酬率法则（IRR）或到期收益率：是指未来流入的现值 等于现金流出现值的贴现率。也就是说：IRR是使NPV等于0的 贴现率。内涵报酬率法则是：投资于那些内涵报酬率大于资金机 会成本的项目。 4.投资回收期法：即选择投资回收期最短的项目。 朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（二）单利与复利 1.单利
例1：一笔年利率为6%、期限为5年、金额为 100000元的贷款，请分别用单利和复利计算 利息和本利和。 解：单利方法： C=P r n 100000 6% 5 30000元 F P (1 r n) 100000 (1 6% 5) 130000元 复利方法：
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
假设有n期
F P (1 r )n C F P P ((1 r )n 1)
P F
1 (1 r ) n
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例3： （A）现有100000元，年利率为6%，存入银行5年定期存款，复利计息， 到期能有多少元？ ( B)某企业100000元投资于债券，市场利率为6%，5年后到期，该企业 为取得流动性，愿将债券现在出售，能取得多少元（不考虑债券的 利息收益）？