[经济学]第五章货币的时间价值及现金流贴现分析
货币的时间价值和贴现现金流估价概述(PPT 46页)
复利计息次数
m
每年（m=1） 每半年（m=2） 每季（m=4） 每月（m=12） 每天（m=365） 每小时（m=8760）
CF1
1100.00 1102.50 1103.81 1104.71 1105.16 1105.17
i (1 r )m 1 m
实际年利率
0.10 0.1025 0.10381 0.10471 0.10516 0.10517
解答
1.如果我们今天将 $5,000 存在一个支付 10% 利率的账户 里，它需要经过多长时间能增值到 $10,000？
FV C0(1r)T $1,0 00 $0 5,00 (1 0 .1)T 0 (1.10)T $10,0002 $5,000 ln1(.10)T ln2
T ln2 0.69371.27years ln1.(1)0 0.0953
的1美元利息
复利终值
1.基本符号 PV-现值，未来现金流量在今天的价值 FVt-终值，现金流量在未来的价值 r-每期之利率，报酬率，通常1期是1年 t-期数，通常是年数 CF-现金流量
2.复利终值的一般计算公式 FVt = PV(1+ r)t （1＋r)t为普通复利终值系数，经济意义是指现在 的一元t年后的终值
永续年金的现值 C/ r
增长年金与增长型永续年金
增长年金的现值公式推导
利用等比数列的公式：
增长年金与增长型永续年金 增长 年 C 1 金 [1 ( r g - ) 现 g /1 ( r )t值 ]
（P105）
预付年金的终值
FVAt
C 1 r t
年金终值
年金终值系数： 期初年金（annuity due）
货币的时间价值课件
在企业的财务管理中，合理规划现金流是非常重要的。通过考虑货币的时间价 值，企业可以更好地预测未来的现金流状况，从而制定出更加合理的财务计划 和预算。
2023
PART 02
货币时间价值的计算
REPORTING
现值与终值计算
总结词
现值与终值是货币时间价值计算中的基本概念，现值是指未 来某一时点的货币流量按照一定贴现率折算到现在的价值， 而终值则相反，是指当前货币流量按照一定贴现率折算到未 来某一时点的价值。
探讨货币时间价值在不同国家和地区 的差异，以及影响因素。
关注货币时间价值在金融创新和金融 科技领域的应用和发展。
2023
REPORTIPART 05
货币时间价值的未来发展 与挑战
REPORTING
金融市场的变化对货币时间价值的影响
金融市场波动性
金融创新
金融市场的波动性对货币的时间价值 产生影响，市场不确定性可能导致货 币时间价值的波动。
金融创新产品的出现，如高风险高收 益的金融衍生品，将改变货币的时间 价值，带来新的投资机会和风险。
01
02
03
贷款与借款
货币时间价值用于评估贷 款和借款的利率，以及确 定最优的还款期限和还款 方式。
资本结构优化
货币时间价值用于资本结 构优化，通过比较不同融 资方式的成本和风险，确 定最优的资本结构。
租赁决策
货币时间价值用于租赁决 策，通过比较租赁和购买 的成本和风险，确定最优 的租赁方案。
保险与养老金规划
详细描述
复利计算的公式和概念相对复杂，但 它在金融领域的应用非常广泛。例如 ，在计算长期投资的未来价值和收益 时，投资者需要使用复利计算来考虑 利息再投资的影响。
货币的时间价值与现金流贴现分析
2013-2014(2)
Financial Economics
2
本章主要内容
1. 复利 2. 复利的频率 3. 现值与折现 4. 其他折现现金流决策规则 5. 复合现金流 6. 年金 7. 永续年金 8. 贷款的分期偿还 9. 汇率与货币的时间价值 10.通货膨胀与折现现金流分析 11.税收与投资决策
总结出一点：当期限非常长时，非常小的利率差别将导
致很大的终值变化。
2013-2014(2)
Financial Economics
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§3 按不同的利率进行再投资
1. 假定你正面临着一项投资决策：你拥有10000美元可用于两 年期的投资。通过分析，你决定投资于银行定期存款（ CDs）。 两年期存款单的年利率为7%，1年期的存款单的利率为6%， 你应该选择哪一种呢？ 2. 在做决定之前，你必须先判定下一年的1年期存单的利率可能 是多少，这称为再投资利率，是指在计划投资的期限内能再次 进行投资的资金获得的利息率。假设你判定在投资率将为每年 8%。 3. 这时你可以用计算终值的方法进行你的投资决策。首先，计算 出每一种投资方式的终值，然后选择两年后所获资金最多的方 案。两年期的存单的终值为： FV=10 000×1.072=11449（美元） 4. 连续两年投资于1年期存单的终值为： FV=10 000×1.06×1.08=11 448（美元） 5. 因此，投资两年期存单，你的获利将略多。
PV=现值，即你账户中的起始金额。这里是 1000美元。 i=利息率，通常以每年的百分比为单位表示。这里是 10%（用小数表示则为0.1）。 n=计算利息的年数。 FV=n年年末的终值。
2013-2014(2) Financial Economics
货币时间价值与现金流贴现分析
货币时间价值与现金流贴现分析1. 引言货币时间价值（Time Value of Money，简称TVM）和现金流贴现分析是金融领域中重要的概念和工具。
TVM是指相同金额的货币在不同时间点的价值是不同的，而现金流贴现分析则是一种计算未来现金流的现值的方法。
本文将介绍货币时间价值的概念、现金流贴现分析的原理和应用，并通过实例解析其在投资决策中的重要性。
2. 货币时间价值货币时间价值的核心思想是时间对货币的影响。
在TVM的框架下，我们假设货币具有时间的属性，即货币在时间上具有价值差异。
这是由于时间的推移会导致货币面临三种主要的影响：利息、通货膨胀和风险。
2.1 利息利息是货币时间价值的主要因素之一。
根据时间价值的观点，同样的金额，如果能够立即使用，就比将来收到同等金额的价值更高。
这是因为如果钱可以立即使用，就可以进行投资和消费。
而将来收到的同等金额，由于时间的推移，会错过投资和消费的机会，因此其价值相对较低。
2.2 通货膨胀通货膨胀也是货币时间价值的影响之一。
通货膨胀是指货币购买力的下降，也就是物价的普遍上涨。
当存在通货膨胀时，同样的金额在未来的价值会比现在的价值要低，因为相同金额的货币在未来可以购买的商品和服务更少。
2.3 风险风险是另一个影响货币时间价值的因素。
风险是指投资的不确定性和可能面临的亏损。
由于风险的存在，人们对未来的现金流更加谨慎，即对未来现金流的价值降低。
3. 现金流贴现分析现金流贴现分析是一种计算未来现金流现值的方法。
在该方法中，通过将未来现金流通过贴现率进行折现，得到其现值。
这是基于货币时间价值的概念，即将来的现金流价值会随着时间推移而降低。
现金流贴现分析的核心思想是将未来的现金流通过贴现率进行折现，以衡量其在当前时间点的价值。
贴现率是一个由多个因素决定的参数，例如风险、市场利率、投资回报等。
通过贴现现金流，可以比较不同时期的现金流的价值，并用于投资决策、计算净现值、评估项目优劣等。
金融学知识点总结第五章 货币的时间价值与利率
第五章货币的时间价值与利率第一节货币的时间价值与利息第二节利率分类及其与收益率的关系第三节利率的决定及其影响因素第四节利率的作用及其发挥本章需要识记的内容货币的时间价值利息与利率无风险利率风险溢价收益的资本化单利与复利现金流贴现分析贴现率净现值方法回收期限方法市场利率官定利率公定利率固定利率浮动利率实际利率名义利率基准利率即期利率远期利率当期收益率到期收益率持有期收益率违约风险流动性风险税后收益率利率管制利率市场化第一节货币的时间价值与利息一、货币的时间价值（一）货币的时间价值（Time Value of Money）◆基本概念：同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。
◆具有时间价值的原因：就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。
（二）货币时间价值的体现◆利息（Interest ）：借贷关系中资金借入方支付给资金贷出方的报酬 。
◆利率（Interest Rate ）：借贷期满时，利息总额与贷出本金总额的比率。
（三）与货币时间价值相关的术语◆现值（Present Value ，缩写PV ）：某项资产或物品的当前的货币价值。
◆终值（Final Value ，缩写FV ）：某项资产或物品的未来的货币价值。
◆时间区间t ，即表示终值和现值之间的时间区间；利率r （本章以下除非特别说明，都为名义年利率），即单位时间内单位货币的时间价值 。
所有金融工具的定价问题都与PV 、FV 、t 、r 这四个变量密切相关，如果确定了其中任何三个变量，我们就能够得出第四个变量。
二、利息的实质（一）关于利息实质的不同观点◆从非货币因素对利息实质的考察●基本观点：古典学派以利息产生于借贷资本为基础，从影响储蓄和投资的实际因素来考察利息的来源。
●代表性观点：庞巴维克的时差利息论 ，认为资本生产的费时性决定了现在物品与未来物品的差额，利息在实质上即来源于这种差额；西尼尔和马歇尔的等待论，认为认为利息和利润都是“节欲”的报酬。
金融学课件PPT李健第三版第5章：货币的时间价值与利率
• 案例：李四向银行申请了一笔贷款，年利率为8%，如果某年的物 价水平上涨了4%，则这一年李四的实际利率负担是多少？
• 根据简易公式，可得实际利率：i = r − p = 8% − 4% = 4% • ➢根据精确公式，可得实际利率为：
关于利息实质的不同观点
现代经济学关于利息的基本观点 利息实质已不再是现代经济学研究的重点，目前的研究更加侧重于对利 息补偿的构成以及利率影响因素的分析 基本观点：将利息看作投资者让渡资本使用权而索取的补偿或报酬， 该补偿一般包括两部分：①对放弃投资于无风险资产的机会成本的补偿； ②对风险的补偿，即：风险资产的收益率=无风险利率+风险溢价
单期终值和现值
• 案例：假设利率为5%，张三投资10000元，一年后他将得到10500 元。在该案例中，第0期的现金流C0（即现值PV）为10000元，投 资结束时获得的现金流C1（即终值FV）为10500元，利率r为5%， 时间区间为1年
多期终值和现值
• 案例：王五以面值10万元购买了期限5年，年利率为10%，复利计 息到期一次还本付息的公司债券，到期后王五将获得本利和 161051元。本案例中，第0期现金流C0 （即PV）为10万元，投资 结束时现金流Ct（即FV）为161051元，利率r为10%，时间区间为5 年
• 利息向收益的一般形态转化，其主要作用是导致收益资本化 （capitalization of return），即各种有收益的事物，不论它 是否是一笔贷放出去的货币金额，甚至也不论它是否为一笔资本， 都可以通过收益与利率的对比，倒算出它相当于多大的资本金额
第五章货币的时间价值及现金流贴现分析
朱鲁秀
2023/12/25
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例7.假设某人在20岁时节省下100元，并将进行投资，每年可得 到5%的利息，到65岁时取出使用。假设期间的通货膨胀率为 3%，计算实际终值。p129
解：（1）方法一：
(1 r)2 (1 r) 1]
朱鲁秀
2023/12/25
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（3）普通年金的现值
PVOA
PMT
(1 1 1 r
1 (1 r)2
1 (1 r)3
1 (1 r)4
1 (1 r)n
PMT [
]
r
1 (1 r)n
)
例6：为了能在今后3年每年年末得到100元，以年利率5%计算， 当前需要投入多少资金？
F C0 (1 r)n C1(1 r)n1 C2 (1 r)n2 C3 (1 r)n3
n
Ci (1 r)ni i0
朱鲁秀
2023/12/25
Cn1(1 r)1 Cn
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
2.多重现金流的现值 先计算每一 笔现金流各自的现值，然后把所有现金流的现值加总
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
二、现金流贴现分析与投资决策准则 （一）现值、终值与贴现 现在有一笔款，将来为多少？ 将来有一笔款，现在值多少？ 1.终值：用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在
未来某一时期结束后获得的本息总和。 复利终值系数：(1 r )n
朱鲁秀
2023/12/25
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
第五章货币的时间价值及现金流贴现分析
( 1 r )n 1
P M T [
]
r
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（3）普通年金的现值
P V O AP M T(11 1r(1 1 r)2(1 1 r)3(1 1 r)4L(1 1 r)n) P M T[1(1r)n] r
例6：为了能在今后3年每年年末得到100元，以年利率5%计算， 当前需要投入多少资金？
FP(1r)n
例 1： 一 笔 年 利 率 为6%、 期 限 为5年 、 金 额 为 100000元 的 贷 款 ， 请 分 别 用 单 利 和 复 利 计 算 利息和本利和。 解：单利方法：
C=P r n 100000 6% 5 30000元 F P (1 r n) 100000 (1 6% 5) 130000元
三、多重现金流及年金 （一）多重现金流的现值与终值
2020/5/21
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
1.多重现金流的终值 计算每一笔现金流的终值，然后加总求和，即多重现
金流终值等于每笔现金流终值之和。
F C 0 ( 1 r ) n C 1 ( 1 r ) n 1 C 2 ( 1 r ) n 2 C 3 ( 1 r ) n 3 L C n 1 ( 1 r ) 1 C n
解：（1）方法一：
先计算名义终值：FV=100(1+5%)45 898.50元
再计算物价水平： inf=(1&#平
898.5 3.7816
237.6元
(2)方法二：
先计算实际利率：i=r-p=5%-3%=2% 或 i=1 5% 1 1.9417% 1 3%
方 案 2的 报 酬 率 已 知 为 5 %
货币的时间价值分析
货币的时间价值分析【摘要】经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
本文阐释了货币的时间价值的相关含义、产生原因，综合案例计算终值与现值问题。
【关键词】货币时间价值终值现值一．货币的时间价值含义货币的时间价值就是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。
从经济学的角度而言，现在的一单位货币与未来的一单位货币的购买力之所以不同，是因为要节省现在的一单位货币不消费而改在未来消费，则在未来消费时必须有大于一单位的货币可供消费，作为弥补延迟消费的贴水。
[1]二．货币的时间价值产生原因1、货币时间价值是资源稀缺性的体现经济和社会的发展要消耗社会资源，现有的社会资源构成现存社会财富，利用这些社会资源创造出来的将来物质和文化产品构成了将来的社会财富，由于社会资源具有稀缺性特征，又能够带来更多社会产品，所以现在物品的效用要高于未来物品的效用。
在货币经济条件下，货币是商品的价值体现，现在的货币用于支配现在的商品，将来的货币用于支配将来的商品，所以现在货币的价值自然高于未来货币的价值。
市场利息率是对平均经济增长和社会资源稀缺性的反映，也是衡量货币时间价值的标准。
[2]2、货币时间价值是信用货币制度下，流通中货币的固有特征在目前的信用货币制度下，流通中的货币是由中央银行基础货币和商业银行体系派生存款共同构成，由于信用货币有增加的趋势，所以货币贬值、通货膨胀成为一种普遍现象，现有货币也总是在价值上高于未来货币。
市场利息率是可贷资金状况和通货膨胀水平的反映，反映了货币价值随时间的推移而不断降低的程度。
货币资金的时间价值课件
风险管理
货币资金的时间价值与风险管理 相结合，通过识别和管理金融风 险（如利率风险、汇率风险等）
，降低企业的财务风险。
04
货币资金时间价值的案例分析
个人储蓄案例
总结词
个人储蓄是货币资金时间价值最直接的体现，通过合理储蓄，可以获得利息收入，实现资金的增值。
详细描述
个人在银行储蓄存款，银行支付利息，这是一种典型的货币资金时间价值的体现。储蓄时间越长，获 得的利息收入越高，因此个人储蓄是货币资金时间价值最直接的体现。个人应该根据自身经济状况和 风险承受能力，合理规划储蓄计划，以获得最大的资金增值。
租赁决策
在租赁决策中，货币资金的时间价 值用于比较租赁和购买设备的成本 效益，以确定最优的资产获取方式 。
资金管理
现金流量预测
货币资金的时间价值在现金流量 预测中起到重要作用，通过预测 未来现金流量的时间和金额，为
企业合理安排资金提供依据。
短期融资
在短期融资过程中，货币资金的 时间价值影响企业的短期融资需 求和融资成本，进而影响企业的
时间价值是评估资金在不同时间点上 价值差异的一种经济观念，它强调了 资金随时间推移而产生的增值，是财 务管理和投资决策中的重要概念。
产生原因
时间稀缺性
随着时间的推移，资金可以用于投资或消费，从而产生不同 的回报或成本。时间的稀缺性导致了资金在不同时间点上的 价值差异。
机会成本
机会成本是指为了得到某种东西而所要放弃另一些东西的最 大价值。在货币资金的时间价值中，机会成本表现为投资者 将资金用于某一投资项目而放弃的其他投资项目的最高预期 回报。
表现形式
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
006货币时间价值与贴现现金流量估价PPT课件
答案：平衡分界点为32天，不值得转存。 4-7
利率的形式与计算
复利计息频率、连续复利
年利率4%，每季计息，求1年末100元的复利终 值
年利率4.06%，每年计息，求1年末100元的复利 终值
名义利率和实际利率
名义利率不考虑年内复利计息 实际年利率：每年复利1次的年利率
4-8
2010年中国GDP近40万亿，增长10.3%， CPI上涨3.3%，实际GDP的增长率？
A(1 i)2 A(1 i)3
A(1 i）4 A(1i)（n1)
4-21
年金现值的计算
年金是一系列等额的、持续一段时间的现金的现金收支。
普通年金（后付年金）计算方法：
0
1
2
3
A
A
A
P 1 V A r ( A 1 r2 ) ( A 1 rn ) ( A 1 rt )A 1 ( 1 r r ) n
近似算法：
实际利率=名义利率-通胀率
精确算法：
（1+实际利率）（1+通胀率）=1+名义利率
4-9
2011年4月6日利率调整前后商业与公积金贷款 利率比较
公积金贷款利率调整（后） 商业贷款利率调整（后）
项目 五年以
下
五年以 上
利率 调整幅 （％） 度
4.2
0.2
4.7
0.2
项目
一年 一至三
年 三至五
[1-(1+r)-n]/r：是普通年金为1元，折现率为r， 期间为n期的普通年金现值系数， 记作（P/A, r, n)
4-22
普通年金现值
马克赢得了一项州博彩大奖，在以后20年中每年将得到 50 000美元的奖金，一年以后开始领取奖金。博彩公司 广告称这是一个百万美元的大奖，若年利率为8%，这奖 项的真实价值是多少？
第五章货币的时间价值
第五章货币的时间价值第一节货币的时间价值及其在项目投资评估中的意义一、货币时间价值的概念在现实的经济活动中，一项投资活动的周期有长有短。
如果投资活动的周期很短，就可以将现金流人与现金流出简单计算得出投资的经济效果。
但是，大多数投资活动持续的时间较长，如5年、10年、20年，甚至更长的时间，对投资者来说，投资活动表现为一个时间上有先有后的现金流量序列。
此时要客观地评价投资项目的经济效果，不仅要考虑现金流出与现金流人的数额，还必须考虑每笔现金流量发生的时间，即考虑货币的时间价值。
所谓货币的时间价值，是指因时间而引起的货币资金所代表的价值量的变化，即现在一单位货币资金代表的价值量大于以后任何时间同一单位货币资金代表的价值量。
货币的价值随收入或支出的时间不同而有所不同。
例如，今天收到的l 000元，显然要比两年后收到的l 000元更值钱。
这种随着时间而出现的货币价值上的差异，与货币投入到商品生产周转中而引起的价值增值及人们消费的时间偏好等因素有关。
了解货币的时间价值，对于项目投资评估至关重要。
下面举一个简单例子说明，在两种农用设备的取舍上，是否考虑货币时间价值对决策结果影响很大。
例5—1：某农用设备甲购置安装需用2000元，在其10年的寿命期内，预期每年有100元的年运行费用。
另一台农用设备乙则需用1 000兀，在其10年的寿命期内每年的运行费用为200元。
若考虑时间价值为零，以及考虑时间价值为10％(即利率为10％)，那么应如何进行选择呢(见表5—1)？如果不考虑货币时间价值，即货币时间价值为零，两种方案的总成本完全相同。
但货币的时间价值不可能为零，在时间价值为10％的条件下，设备乙的总成本要低(2 614.35 - 2 228.90＝385.45元)。
在其他条件相同的情况下，显然购置设备乙为好。
二、静态分析与动态分析对不同项目的价值进行比较分析，项目投资评估分析人员有必要采用成本—效益分析方法对每个项目的净效益进行计算分析，即进行项目投资效益评价。
5章_货币的时间价值与利率剖析
2）庞巴维克的时差利息论 奥地利经济学家庞巴维克提出的一种主观价值论。庞巴维 克将物品分为现在物品和未来物品，人们对物品价值高低判 断的主要因素是“有用”和“稀缺”，他认为价值量是由物 品的边际效用来决定的，“物以稀为贵”，物品的数量越多 其价值的边际效用就越小。因此，人们对未来物品的边际效 应低于对现在物品的评价，即人们对现在物品的偏好高于对 未来物品的偏好，两者之间便形成时差利息。
浮动利率
违约风险 风险溢价
实际利率
利率管制 无风险利率
名义利率
即期利率 到期收益率
流动性风险
收益资本化 现金流贴现分析
税后收益率
回收期限方法
利率市场化
持有期收益率
净现值方法
货币的时间价值
第一节
货币的时间价值与利息
一、货币的时间价值 （一）基本概念 指同等金额的货币其现在价值要大于其未来的价值。如人 们将100元钱存入银行，若银行利率10%,1年后得到110元。 （二）货币具有时间价值的原因 就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费。若货 币所有者将其持有的货币进行投资或者借予他人投资，他就必 须牺牲现在消费，即意味着要放弃或推迟现在消费。因此会要 求向他借钱的需求方对自己牺牲现在消费作出一定的补偿，补 偿金额与现在消费推迟的时间成同方向变动，现在消费推迟的 时间越长，补偿金额越大，时间越短，补偿金额越小。补偿金 额就是货币的时间价值，其表现形式就是人们说的利息。
3）西尼尔的节欲论 19世纪英国经济学家西尼耳提出的利润理论。西尼耳认为， 价值的生产有劳动、资本和自然（ 土地）三种要素，其中劳 动者的劳动是对于安乐和自由的牺牲， 资本家的资本是对眼 前消费的牺牲。产品的价值就是由这两种牺牲生产出来的。劳 动牺牲的报酬是工资，资本牺牲的报酬是利润，二者也构成生 产的成本。根据这种理论，节欲是利润的来源，资本家和工人 都为产品的生产作出了牺牲，不存在剥削与被剥削的关系。
货币的时间价值和贴现现金流估价概述
货币的时间价值和贴现现金流估价概述货币的时间价值是指货币在不同时间点上的价值并且会随时间的流逝而发生变化。
根据时间价值的原理，货币的价值随着时间的推移而减少，这是因为现在的一笔货币相比于将来同样的一笔货币来说，具有更高的价值。
这主要是由于货币可以被投资以获得回报，因此具有时间价值。
贴现现金流估价是一种使用贴现率来计算未来现金流的方法。
贴现率是根据货币的时间价值来确定的。
它表示了投资中的风险和机会成本。
通过将未来的现金流以一个较低的贴现率计算到现值，可以获取一个准确的估计值，这有助于决策者比较不同的投资机会。
贴现现金流估价方法可以用于各种决策场景，如投资项目的评估、估计企业的价值等。
它基于一些基本概念和假设，包括：1. 时间价值的假设：货币的时间价值是客观存在的，并且投资者普遍会选择在短期内获取回报而不愿意等待。
2. 贴现率的确定：贴现率反映了投资的风险和机会成本。
它通常根据市场利率、资本成本以及投资项目的特定风险等因素来确定。
3. 现金流的估计：现金流是投资项目或企业在未来时间点上的预期收入或支出。
这些现金流必须根据可靠的数据和预测方法进行估计。
4. 贴现计算：贴现现金流估价方法需要将未来的现金流按照贴现率折算到现值。
这涉及到使用贴现因子或贴现函数来计算。
使用贴现现金流估价方法可以提供一个更加准确的估计，因为它考虑了时间价值和机会成本的影响。
决策者可以比较不同投资机会的现值，从而选择最有利可图的投资。
需要注意的是，贴现现金流估价方法也有一些局限性。
它基于一些假设和预测，如果这些假设和预测不准确，就可能导致估计的不准确。
此外，在确定贴现率时，也可能存在一定的主观性和不确定性。
总之，货币的时间价值和贴现现金流估价是一种实用的方法，它能够帮助决策者在不同时间点上比较不同投资机会的价值。
通过将未来的现金流根据贴现率折现到现值，可以获得更准确的估计，在投资决策中起到重要的作用。
货币的时间价值和贴现现金流估价是现代金融领域中常用的理论和工具。
华师大货币银行学微观金融运行货币时间价值与现金流贴现分析
S I P iPn P (1 in) P
式中：S为本利和；I为利息和；P为本金；i为利率；n为 计息时期数。
复利(Compound Interest)：
是以前一期的利息与本金之和乘以利率计算的利息。该 种计算利息的方法称为复利计息（compounding）。复 利计息不仅本金需计算利息，而且前期获得的利息也要 计算利息。
n
其中，CIt和COt分别为t期的现金流入和流出。
净现值决策规则：
净现值为正，有效益、可行； 否则，无效益、不可行。 多个项目比较中，净现值最大的项目最 优。
应用：
贴现率的选择：计算NPV时，通常采用资金 的机会成本（Opportunity Cost of Fund, 又 称为市场资本报酬率, Market Capitalization Rate）作为贴现率。
终值系数 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 1 4 7 10 13 16 19 年份 2% 4% 6% 8% 10% 12% 14%
计息次数与复利终值：
年度百分率（Annual Percentage Rate，简称APR）：单利计息时，一年
期的利率。
计息次数：货币借贷期内计息的次数。在
固定利率与浮动利率
固定利率(fixed interest rate)：是在借贷 期内保持不变的利率。它适用于短期借 贷。在一些长期存款和债券中也有使用， 但其风险较大。 浮动利率(floating interest rate)：是在借 贷期内随市场利率变动定期调整的利率。 它适用于借贷期较长，市场利率波动较 大的借贷关系。（房贷）（LIBOR）
货币时间价值与现金流贴现分析
货币时间价值与现金流贴现分析小序：资金融通不只是资金在不同经济主体之间的重新配置，也是资金的跨时配置，因此，在投融资活动中肯定要停止资金价值的跨时比拟，因此，需求把如今和未来的货币、资金放在一个时间维度中，这就触及到货币的时间价值效果，要停止终值和现值的计算，要用到各种剖析和计算方法。
本章就主要解说这方面的内容。
主要内容：本章分两节，讨论：货币时间价值〔包括终值与现值〕；金融投资的剖析方法〔净现值法、内含报酬率法〕。
课时布置：3第一节货币时间价值一、货币时间价值效果的提出由于在人们观念上利息和利率普遍、深入的存在，许多与经济有关的事物都被资本化了，因此，人们在经济活动中，特别是在投融资活动中都要停止货币价值的跨期比拟。
在思索到利率的状况下，同量货币或资金在不同时期的价值是不同的，如今一定量的货币或资金比未来同量货币或资金的价值更高，这就是货币的时间价值。
货币的时间价值要经过计算现金流的现值和终值来反映。
二、终值终值是用复利计算的一笔投资在未来某个时间取得的本利和。
比如1万元资金，1年后将能取得多少本利和，这个本利和就是终值。
FV n＝PV〔1＋i〕n(7-1)假设一年为单位，式中的FV n为第n年终值，为初始本金，〔1＋i〕n为复利终值系数。
终值系数决议于利率i和期限n，它与这两个变量呈正向关系。
利率和期限相反的投资，终值系数也相反。
依照终值公式，利息为FV n－PV＝PV[〔1＋i〕n－1]理想中，人们习气用年度百分率来表示利率，但许多借贷的计息距离期并非一年，有按月的，有按季的，这就构成了不同借贷1年内计息次数的差异。
这种差异，形成实践年利率的差异，从而也就形成了终值的差异。
所以，计息次数也是影响终值的一个变量。
在思索到计息次数〔以m表示〕后，终值的计算公式转化为：FV n＝mnmi⎪⎭⎫⎝⎛+1PV (7-2)实践年利率的计算公式为：EFF=mmi⎪⎭⎫⎝⎛+1－1 (7-3)如一笔20万元的住房存款，年利率为6%，期限10年。
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一、货币的时间价值及现金流贴现分析 二、现金流贴现分析与投资决策准则 三、多重现金流及年金 四、通胀、税收及不确定性对货币时间价值的影响
朱鲁秀
2019/2/25
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
一、货币时间价值及复利计息
（一）货币时间价值的含义 货币时间价值是指当前拥有一定量的货币比未来拥有的等量货 币具有更高的价值。货币时间价值问题有两个： 为什么处于不同时点的同样数量的货币会具有不同的价值？ 如何计算处于不同时点的货币资金的价值？
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例4：p120 假设面额为1000元的3年期国债的销售价格为900元，在其他 可供选择的投资方案中，最好的方案是年利率为5%的银行存 款，问购买国债是否是一个好的投资？
解： 方案1：投资于面额为1000元的3年期国债,F=1000, t=3, PV=900 方案2：投资于年利率为5%的银行存款，r=5% （1）净现值法： 方案1 的现值已知，需要求方案2的现值,根据终值相等，知方案2中F=1000。 1000 PV= 1000 0.863 863元 (1 5%)3 所以投资于该国债方案的净现值为：NPV 863 900 37 拒绝该项目。
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
(三)计息次数 在金融实务中，不管计算次数如何，金融工具的利 息通常以年利率表示。由于计息次数的不同，采 用有效年利率进行比较。年利率与有效年利率之 间存在如下关系：
1 re (1 r m ) m re : 有效年利率；r：年利率；m：计息次数
解： （A） F=P (1+i)n 100000 (1 6%)5 100000 1.338 133800 （元） F 1 （B） P= 100000 100000 0.747 74700(元) n 5 (1 i) (1 6%)
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
假设有n期
F P (1 r )n C F P P ((1 r )n 1)
P F
1 (1 r ) n
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例3： （A）现有100000元，年利率为6%，存入银行5年定期存款，复利计息， 到期能有多少元？ ( B)某企业100000元投资于债券，市场利率为6%，5年后到期，该企业 为取得流动性，愿将债券现在出售，能取得多少元（不考虑债券的 利息收益）？
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（二）投资决策准则 1.净现值法则(NPV)：未来现金流的现值大于初始投资额的项目 是可以接受的。净现值等于所有的未来流入现金的现值减去所有 流出现金现值的差额。如果一个项目的NPV为正，就接受；如果 NPV为负，就拒绝。 2.终值法则：如果一个项目的终值大于其他项目的终值，就可以 对该项目进行投资。 3.内涵报酬率法则（IRR）或到期收益率：是指未来流入的现值 等于现金流出现值的贴现率。也就是说：IRR是使NPV等于0的 贴现率。内涵报酬率法则是：投资于那些内涵报酬率大于资金机 会成本的项目。 4.投资回收期法：即选择投资回收期最短的项目。 朱鲁秀
朱鲁秀
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
二、现金流贴现分析与投资决策准则 （一）现值、终值与贴现 现在有一笔款，将来为多少？ 将来有一笔款，现在值多少？ 1.终值：用复利计息方法计算的一定金额的初始投资在 未来某一时期结束后获得的本息总和。 复利终值系数：(1 r ) n
朱鲁秀
朱鲁秀
2019/2/25
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
（二）单利与复利 1.单利
例1：一笔年利率为6%、期限为5年、金额为 100000元的贷款，请分别用单利和复利计算 利息和本利和。 解：单利方法： C=P r n 100000 6% 5 30000元 F P (1 r n) 100000 (1 6% 5) 130000元 复利方法：
n F=P （1+r） 100000 (1 6%)5 133822.56元
C Pr n F P (1 r n)
2.复利：是将上期利息 计入本金一并计算利息 的一种方法。
C F P 33822.56元
F P (1 r )n C F P P ((1 r )n 1)
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
2.现值与贴现 现值是在复利计息方式下，未来一定金额按照某一利率计 算出来的现在的价值。 贴现：现值的计算为贴现，用于计算的利率称为贴现率。 现值的计算又称为现金流贴现分析。 1 贴现系数： 现在
(1 r ) n
未来
贴现
F 现 值 P 朱鲁秀 F/(1+i)
解：re (1 r m ) 1 m
r m 0.12 12 A : re (1 ) 1 (1 ) 1 12.68% m 12 r 0.122 2 B : re (1 ) m 1 (1 ) 1 12.57% m 2 r C : re (1 ) m 1 (1 0.125) 1 12.5% m
当m无穷大时，为连续复利有： r m 1 re lim (1 ) e r m m
朱鲁秀
2019/2/25
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第五章货币时间价值及现金流贴现分析
例2：假定你想要向银行申请一笔1年期贷款10000元，银行提 供三种产品供你选择：A产品每月支付一次利息，年利率为 12%;B产品每半年支付一次利息，年利率为12.2%;C产品贷 款到期时一次支付利息和本金，年利率12.5% 问：三种产品中哪个产品利率最高？