美国AMC8数学竞赛试题(含答案)

2001 年 美国AMC8 (2001年 月 日 时间40分钟)

1. 卡西的商店正在制作一个高尔夫球奖品。他必须给一颗高尔夫球面上的300个小凹洞着色， 如果他每着色一个小凹洞需要2秒钟，试问共需多 分钟才能完成他的工作。

(A) 4 (B) 6 (C) 8 (D) 10 (E) 12 。

2. 我正在思考两个正整数，它们的乘积是24且它们的和是11，试问这两个数中较大的数是什 么 。 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 12 。

3. 史密斯有63元，艾伯特比安加多2元，而安加所有的钱是史密斯的三分之一，试问艾伯特 有 元。 (A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 21 (E) 23 。

4. 在每个数字只能使用一次的情形下，将1，2，3，4及9作成最小的五位数，且此五位数为 偶数，则其十位数字为 。 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 9 。

5. 在一个暴风雨的黑夜里，史努比突然看见一道闪光。10秒钟后，他听到打雷声音。声音的速 率是每秒1088呎，但1哩是5280呎。若以哩为单位的条件下，估计史努比离闪电处的距离 最接近下列何者 。 (A) 1 (B) 121 (C) 2 (D) 22

1 (E) 3 。

6. 在一笔直道路的一旁有等间隔的6棵树。第1棵树与第4棵树之间的距离是60呎。试问第1 棵树到最后一棵树之间的距离是 呎。 (A) 90 (B) 100 (C) 105 (D) 120 (E) 140 。 问题7、8、9请参考下列叙述：

主题：竞赛场所上的风筝展览

7. 葛妮芙为提升她的学校年度风筝奥林匹亚竞赛的质量，制作了一个小风筝

与一个大风筝，并陈列在公告栏展览，这两个风筝都如同图中的形状，

葛妮芙将小风筝张贴在单位长为一吋(即每两点距离一吋)的格子板上，并将

大风筝张贴在单位长三吋(即每两点距离三吋)的格子板上。试问小风筝的面

积是 平方吋。 (A) 21 (B) 22 (C) 23 (D) 24 (E) 25 。

8. 葛妮芙在大风筝内装设一个连接对角顶点之十字交叉型的支撑架子，她必须使用 吋的 架子材料。 (A) 30 (B) 32 (C) 35 (D) 38 (E) 39 。

9. 大风筝要用金箔覆盖。金箔是从一张刚好覆盖整个格子板的矩形金箔裁剪下来的。试问从四 个角隅所裁剪下来废弃不用的金箔是 平方吋。 (A) 63 (B) 72 (C) 180 (D) 189 (E) 264 。

10. 某一收藏家愿按二角五分(即41元)银币面值2000%的比率收购银币。在该比率下，卜莱登现 有四个二角五分的银币，则他可得到 元。 (A) 20 (B) 50 (C) 200 (D) 500 (E) 2000 。

11. 设四个点A ，B ，C ，D 的坐标依次为A (3，2)，B (3，-2)，C (-3，-2)，D (-3，0)。则四边形 ABCD 的面积是 。 (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24 。

12. 若定义a ⊗b =b a b a -+，则(6⊗4)⊗3= 。 (A) 4 (B) 13 (C) 15 (D) 30 (E) 72 。 13. 在黎琪儿班级36位学生中，有12位学生喜爱巧克力派，有8位学生喜爱苹果派，且有6 位学生喜爱蓝莓派。其余的学生中有一半喜爱樱桃派，另一半喜爱柠檬派。黎琪儿想用圆形 图显示此项数据。试问：她应该用 度的扇形表示喜欢樱桃派的学生。

(A) 10 (B) 20 (C) 30 (D) 50 (E) 72 。

14. 泰勒在自助餐店排队，准备挑选一种肉类，二种不同蔬菜，以及一种点心。若不计较食物 的挑选次序，则他可以有多少不同选择方法？

時間 速 率 乙 甲 (A) 時間 速 率 乙 甲 (B) 時間 速 率 乙 甲 (C) 时间 速 率 乙 甲 (D) 时间 速 率 乙 甲 (E) ‧肉类：牛肉、鸡肉、猪肉。

‧蔬菜：烤豆、玉米、马铃薯、蕃茄。

‧点心：巧克力糖、巧克力蛋糕、巧克力布丁、冰淇淋。

(A) 4 (B) 24 (C) 72 (D) 80 (E) 144 。

15. 一堆马铃薯共有44个，已知荷马每分钟可削好3个马铃薯的皮。他开始削4分钟后， 克莉斯汀加入一起工作。若克莉斯汀每分钟可削好5个马铃薯的皮。则当他们完成削皮工 作，克莉斯汀削好多少个马铃薯的皮？ (A) 20 (B) 24 (C) 32 (D) 33 (E) 40 。

16. 把边长4吋的正方形纸张从中间对折，形成两层的矩形纸张，再沿着平行于折

线的一半处把两层纸用剪刀剪开，得三个新的矩形，一大二小。试问其中一个

小矩形周长与大矩形周长的比值为 。 (A) 31 (B) 21 (C) 43 (D) 54 (E) 6

5。

17. 在“谁想成为百万富翁？”的游戏节目中，下表所示者为每一道问题之奖金(以元为 单位，其中K =1000)：

试问在那两道问题之间，奖金增加的百分率为最小 。

(A) 从1到2 (B) 从2到3 (C) 从3到4 (D) 从11到12 (E) 从14到15。

18. 投掷两个骰子，掷得两个数字之乘积为5的倍数之机率为 。

(A) 361 (B) 181 (C) 61 (D) 36

11 (E) 31。 19. 甲车在一已知时段内以固定速率行进，如下图虚线所示。在同一距离内，乙车则以两倍速 率行进。若乙车的速率与时间以实线表示，则下列那一图可描述这种情形 。

20. 甲透露他的考试分数给乙、丙、丁三人知道，但其余的人都隐匿他们的分数。乙想：“至 少我们四个人之中有两个人分数一样”。丙想：“我的分数不是最低的”。丁想：“我的分 数不是最高的”，将乙、丙、丁三人的分数从最低至最高由左而右排列，则下列何者正 确 。 (A) 丁乙丙 (B) 乙丙丁 (C) 乙丁丙 (D) 丙丁乙 (E) 丁丙乙 。

21. 设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则此五个正整数中的最大者可能之最大值 为 。 (A) 19 (B) 24 (C) 32 (D) 35 (E) 40 。

22. 在一份20道题目的考试中，若答对每题可得5分，未作答者每题得1分，答错每题得0分。 试问下面那一个成绩是不可能的 。 (A) 90 (B) 91 (C) 92 (D) 95 (E) 97 。