统计学第8章时间序列分析与预测
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(3)经济内容应当一致。对于指标名称相同，而前 后时期的经济内容不一致的指标也需进行调整。
(4)计算方法、计算价格和计算单位要一致。
描述性时序分析
• 通过直观的数据比较或绘图观测，寻 找序列中蕴含的发展规律，这种分析 方法就称为描述性时序分析
• 描述性时序分析方法具有操作简单、 直观有效的特点，它通常是人们进行 统计时序分析的第一步。
引言
• 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古 埃及。
–古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来， 就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的 观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于 掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅 速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
• 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记 录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进 行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析。
时间序列
相对数序列
平均数序列
绝对数时间数列的分类
时期数列
由反映一段时期内社会经济现象发 展的总量或总和的绝对数所组成的
时间数列。
时点数列 由反映一时点上社会经济现象所处
的水平的绝对数所组成的时间数列
二 1、各指标数值是否具有可加性。 者 2、各指标数值大小是否与其时间 的 长短直接相关。 区 别 3、各指标的数值的取得方式。是
描述性时序分析案例
• 例1 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑 子的活动具有11年左右的周期
例2 1964年——1999年中国纱年产量序列
例3 1962年1月——1975年12月平均每头奶 牛月产奶量序列
例4 1949年——1998年北京市每年最高气温序列
二、时间序列的分类
绝对数序列
派生
时期序列 时点序列
发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度
《统计学》第八章 时间序列分析
动态平均指标 动态比较指标
（一）时间数列的水平分析指标
发展水平 平均发展水平
增长量
平均增长量
时间数列的速度分析指标
发展速度 平均发展速度
B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有 直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时
间的差距为时点间隔。
C）指标值采用间断统计的方式获得。
• 练习：
• 1、下列指标属于时期指标的是（）。
• A、商品销售额
B、商品库存额
• C、商品库存量
D、职工人数
• 2、下列指标中属于时点指标的是（）。
• A、企业数
3、能够利用不同的但互相联系的时间序列进行对 比分析或相关分析。
时间序列的分析目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
时间序列的作用：
1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济
现象发展过程与结果，并进行动态分析；
2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变
化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演 变关系。
一、时间序列的含义
• 随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量
• 观察值序列:随机序列的 n 个有序观察值，称 之为序列长度为 n 的观察值序列
• 随机序列和观察值序列的关系
–观察值序列是随机序列的一个实现 –我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 –实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断
时间序列的含义
连续登记还是一次性登记。
时期数列与时点数列
时期指标时间序列具有以下特点：
A）可加性，不同时期的总量指标可以相加
；
B）指标值的大小与所属时间的长短有直 接关系。
C）指标值采用连续统计的方式获得。
时期数列与时点数列
时点指标时间序列具有以下特点：
A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，
这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解 释所得数值的时间状态。
统计学第8章时间序列分 析与预测
2020/8/21
学习内容
8. 1 时间序列的描述性分析 8. 2 时间序列及其构成因素 8. 3 时间序列趋势变动分析 8. 4 季节变动分析 8. 5 循环变动分析（自学）
8.1 时间序列的描述性分析
一、时间序列的含义 二、时间序列的分类 三、时间序列的图形描述 四、时间序列的速度分析
平均时间序列：把同类平均指标数值按时间先后 顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现象总 体一般水平的发展变动趋势。
指标值也不具有可加 性
Baidu Nhomakorabea
时间数列的特点：
•序列
•特
点
•不可加性—不同时期资料不可加 •时点 •无关联性—与时间的长短无关联
•间断登记—资料的收集登记
•时期 •可加性、关联性、连续登记
B、在册职工人数
• C、某种商品的销售量 D、拥有的机器台数
• E、某种产品产量
答案：1、A
2、A、B、D
不具有可加性
相对时间序列：把同类相对指标数值按时间先 后顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现 象之间相互关系的发展过程。由于相对时间序列是 由绝对时间序列派生的，因此，构成相对指标的分 子、分母可以是时期指标，也可以是时点指标。
编制时间序列的原则
在编制时间序列时，要考虑各个指标之间的可比 性，这是编制时间数列的基本原则。可比性的具体要 求如下：
(1)同一时间序列时间长短应统一。对于时期数列 ，应保证各指标数值所属的时间长短一致。对于时点 数列，要求时点间隔期尽可能相同。
(2)总体范围应当一致。指标值的大小与现象所属 空间范围有直接关系，当总体范围发生了变化(如行政 区划的改变)，应对前后时期各指标进行适当的调整。
•相对 •派生性—由绝对数列派生而得 •平均 •不可加性
时间序列的种类
三、时间序列的图形描述
优点： 用各类图形描述时间序列数据，可以直观、 简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势， 局限：图形描述方式较为粗糙
四、时间序列的分析指标
发展水平指标 分析指标
发展速度指标
发展水平 增长水平 平均发展水平 平均增长水平
把反映现象发展水平的统计指标数
时间序列 值，按照时间先后顺序排列起来所
形成的统计数列，又称动态数列。
构成要素： 现象所属的时间
反映现象发展水平的指标数值
要素一：时间t 要素二：指标数值a
研究意义
1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；
2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势 和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律， 并据以对未来进行统计预测；
(4)计算方法、计算价格和计算单位要一致。
描述性时序分析
• 通过直观的数据比较或绘图观测，寻 找序列中蕴含的发展规律，这种分析 方法就称为描述性时序分析
• 描述性时序分析方法具有操作简单、 直观有效的特点，它通常是人们进行 统计时序分析的第一步。
引言
• 最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古 埃及。
–古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来， 就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的 观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于 掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅 速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
• 按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记 录下来就构成了一个时间序列。对时间序列进 行观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测 它将来的走势就是时间序列分析。
时间序列
相对数序列
平均数序列
绝对数时间数列的分类
时期数列
由反映一段时期内社会经济现象发 展的总量或总和的绝对数所组成的
时间数列。
时点数列 由反映一时点上社会经济现象所处
的水平的绝对数所组成的时间数列
二 1、各指标数值是否具有可加性。 者 2、各指标数值大小是否与其时间 的 长短直接相关。 区 别 3、各指标的数值的取得方式。是
描述性时序分析案例
• 例1 德国业余天文学家施瓦尔发现太阳黑 子的活动具有11年左右的周期
例2 1964年——1999年中国纱年产量序列
例3 1962年1月——1975年12月平均每头奶 牛月产奶量序列
例4 1949年——1998年北京市每年最高气温序列
二、时间序列的分类
绝对数序列
派生
时期序列 时点序列
发展速度 增长速度 平均发展速度 平均增长速度
《统计学》第八章 时间序列分析
动态平均指标 动态比较指标
（一）时间数列的水平分析指标
发展水平 平均发展水平
增长量
平均增长量
时间数列的速度分析指标
发展速度 平均发展速度
B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有 直接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时
间的差距为时点间隔。
C）指标值采用间断统计的方式获得。
• 练习：
• 1、下列指标属于时期指标的是（）。
• A、商品销售额
B、商品库存额
• C、商品库存量
D、职工人数
• 2、下列指标中属于时点指标的是（）。
• A、企业数
3、能够利用不同的但互相联系的时间序列进行对 比分析或相关分析。
时间序列的分析目的
分析目的
分析过去
描述动态变化
认识规律
揭示变化规律
预测未来
未来的数量趋势
时间序列的作用：
1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济
现象发展过程与结果，并进行动态分析；
2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变
化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的相互联系程度及其动态演 变关系。
一、时间序列的含义
• 随机序列:按时间顺序排列的一组随机变量
• 观察值序列:随机序列的 n 个有序观察值，称 之为序列长度为 n 的观察值序列
• 随机序列和观察值序列的关系
–观察值序列是随机序列的一个实现 –我们研究的目的是想揭示随机时序的性质 –实现的手段都是通过观察值序列的性质进行推断
时间序列的含义
连续登记还是一次性登记。
时期数列与时点数列
时期指标时间序列具有以下特点：
A）可加性，不同时期的总量指标可以相加
；
B）指标值的大小与所属时间的长短有直 接关系。
C）指标值采用连续统计的方式获得。
时期数列与时点数列
时点指标时间序列具有以下特点：
A）不可加性。不同时点的总量指标不可相加，
这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解 释所得数值的时间状态。
统计学第8章时间序列分 析与预测
2020/8/21
学习内容
8. 1 时间序列的描述性分析 8. 2 时间序列及其构成因素 8. 3 时间序列趋势变动分析 8. 4 季节变动分析 8. 5 循环变动分析（自学）
8.1 时间序列的描述性分析
一、时间序列的含义 二、时间序列的分类 三、时间序列的图形描述 四、时间序列的速度分析
平均时间序列：把同类平均指标数值按时间先后 顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现象总 体一般水平的发展变动趋势。
指标值也不具有可加 性
Baidu Nhomakorabea
时间数列的特点：
•序列
•特
点
•不可加性—不同时期资料不可加 •时点 •无关联性—与时间的长短无关联
•间断登记—资料的收集登记
•时期 •可加性、关联性、连续登记
B、在册职工人数
• C、某种商品的销售量 D、拥有的机器台数
• E、某种产品产量
答案：1、A
2、A、B、D
不具有可加性
相对时间序列：把同类相对指标数值按时间先 后顺序排列起来形成的序列。它反映了社会经济现 象之间相互关系的发展过程。由于相对时间序列是 由绝对时间序列派生的，因此，构成相对指标的分 子、分母可以是时期指标，也可以是时点指标。
编制时间序列的原则
在编制时间序列时，要考虑各个指标之间的可比 性，这是编制时间数列的基本原则。可比性的具体要 求如下：
(1)同一时间序列时间长短应统一。对于时期数列 ，应保证各指标数值所属的时间长短一致。对于时点 数列，要求时点间隔期尽可能相同。
(2)总体范围应当一致。指标值的大小与现象所属 空间范围有直接关系，当总体范围发生了变化(如行政 区划的改变)，应对前后时期各指标进行适当的调整。
•相对 •派生性—由绝对数列派生而得 •平均 •不可加性
时间序列的种类
三、时间序列的图形描述
优点： 用各类图形描述时间序列数据，可以直观、 简明地表现某种现象随时间变化的模式和趋势， 局限：图形描述方式较为粗糙
四、时间序列的分析指标
发展水平指标 分析指标
发展速度指标
发展水平 增长水平 平均发展水平 平均增长水平
把反映现象发展水平的统计指标数
时间序列 值，按照时间先后顺序排列起来所
形成的统计数列，又称动态数列。
构成要素： 现象所属的时间
反映现象发展水平的指标数值
要素一：时间t 要素二：指标数值a
研究意义
1、能够描述社会经济现象的发展状况和结果；
2、能够研究社会经济现象的发展速度、发展趋势 和平均水平，探索社会经济现象发展变化的规律， 并据以对未来进行统计预测；