九年级下册数学29.3 课题学习 制作立体模型(导学案)
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计3
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计3一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第29.3课题学习“制作立体模型”是学生在学习了立体几何的基础知识之后，进一步实践和运用立体几何知识的一个环节。
本节课通过制作立体模型，让学生更好地理解立体几何的性质和特点，提高学生的空间想象能力和动手能力，培养学生对数学的兴趣和探究精神。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了立体几何的基础知识，对立体图形的性质和特点有一定的了解。
但是，由于立体几何的抽象性，部分学生可能仍然存在理解上的困难。
此外，学生的动手能力参差不齐，需要老师在教学中进行针对性的引导和指导。
三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型，更好地理解立体几何的性质和特点。
2.提高学生的空间想象能力和动手能力。
3.培养学生对数学的兴趣和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型，理解立体几何的性质和特点。
2.难点：如何指导学生进行立体模型的制作，提高学生的空间想象能力和动手能力。
五. 教学方法1.实践教学法：通过让学生动手制作立体模型，提高学生的空间想象能力和动手能力。
2.问题驱动法：通过设置问题，引导学生思考和探究，激发学生的学习兴趣和探究精神。
3.小组合作学习法：通过小组合作制作立体模型，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型模板、剪刀、胶水、直尺、铅笔等。
2.教学素材：立体模型的制作步骤图、相关的问题和案例。
3.教室环境：安排一个宽敞的教室，以便学生进行立体模型的制作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些有趣的立体模型，引起学生的兴趣，然后提出问题：“你们知道这些立体模型是如何制作出来的吗？”引导学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）呈现立体模型的制作步骤图，让学生对立体模型的制作过程有一个整体的认识。
同时，给出一些相关的问题，让学生在观看的过程中进行思考。
3.操练（10分钟）学生分组进行立体模型的制作，老师巡回指导。
新人教版九年级下册初中数学 29.3 课题学习 制作立体模型 教案(教学设计)
第二十九章投影与视图29.3 课题学习制作立体模型【知识与技能】经历由视图转化为立体图形的过程,体会平面图形与立体图形之间的联系.【过程与方法】1.通过自主探索立体图形的制作过程,培养学生的动手操作能力和空间想象能力.2.通过模型制作,体会由平面图形转化为立体图形的过程和乐趣,激发学生学习数学的兴趣.【情感态度与价值观】1.通过参与动手实践,培养学生合作探究精神和与他人合作的能力.2.通过由平面图形到立体图形的动手操作,培养学生的创新精神和创造发明的意识.经历由平面图形制作立体图形的探究过程.学生实现理论和实践的结合,经历由平面图形制作立体图形的过程.多媒体课件.导入一:完成下列练习:1.某几何体的三视图如下图,那么这个几何体可能是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.球2.如图是一个立体图形的三视图,则这个立体图形的名称为.3.一张桌子上摆放着若干个碟子,从三个方向上看,三种视图如下图,则这张桌子上共有个碟子.【师生活动】学生独立完成后,小组内交流答案,教师对学生的回答进行点评.导入二:[过渡语]前面我们学习了“由物到图”和“由图到物”,我们知道由三视图可以想象三视图所表示的立体图形的形状,那么请你思考:如何检验你根据三视图想象出的立体图形是否正确呢?【师生活动】学生思考回答,教师导入新课.[过渡语]由视图转化为立体图形,我们可以通过动手实践,制作成模型,本节课我们就一起动手,根据三视图,制作与其相对应的立体图形.[设计意图]通过练习,复习巩固上节课的由三视图到立体图形的转化,为本节课的学习做好铺垫,回顾前两节的“由物到图”和“由图到物”知识,提出由三视图制作对应的立体图形模型的新问题,学生很自然地由旧知识走向新知识.活动一:以硬纸板为主要材料,分别做出下面的两组三视图(如图)表示的立体模型.思路一教师引导分析:【思考】(1)观察三视图,你能想象出对应的立体图形是什么吗?(2)由想象的立体图形的形状画出相应的三视图,与上图比较,是否一致?(3)你能用准备的硬纸板做出该立体图形吗?尝试完成.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流,共同完成图(1)对应的立体图形的制作,然后独立完成图(2)对应的立体图形的制作,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的结果点评后,展示课前制作好的模型样品.思路二自主学习、合作探究.教师提示:由三视图可以想象对应的立体图形,动手操作把想象的图形制作出来.【师生活动】学生独立思考后,小组合作交流三视图对应的立体图形,共同完成两个图形对应的立体图形的制作,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的结果点评后,展示课前制作好的模型样品.【追问】你能总结根据三视图制作立体模型的一般步骤吗?【师生活动】学生思考回答,教师点评,师生共同归纳结论.【结论】由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体图形.[设计意图]学生只有想象出立体图形的形状,才能正确制作出模型,所以学生以独立思考与合作学习的方式完成制作过程,提高学生空间想象能力及动手操作能力.活动二:按照下面给出的两组三视图(如图),用马铃薯(或萝卜)做出相应的实物模型.【师生活动】学生独立完成(1),师生共同完成(2),教师巡视过程中帮助有困难的学生,学生展示成果,教师进行点评.[设计意图]类比活动一操作过程,通过动手操作,体会三视图与实物模型的关系,加深理解投影规律、三视图中尺寸与实物长、宽、高之间的关系,进一步培养学生的空间观念.活动三:下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.(1)其中哪些可以折叠成三棱锥?把上面的图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的结论.(2)画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图,并指出三视图中是怎样体现“长对正,高平齐,宽相等”的.(3)如果上图中小三角形的边长为1,那么对应的三棱锥的表面积是多少?【师生活动】学生独立思考、操作完成,小组内交流成果,教师巡视过程中帮助有困难的学生,展示学生的结果,进行点评.[设计意图]由平面图形折叠成立体图形,再根据立体图形画出它的三视图,让学生更深一步体会平面图形与立体图形之间的互相转化,提高学生的空间想象能力和动手操作能力,同时体会将实际问题转化为数学问题解决的过程,提高分析问题与解决问题的能力.[知识拓展]由三视图制作立体模型时遵循的原则为“长对正,高平齐,宽相等”.由三视图制作立体模型的一般步骤:(1)根据三视图想象出对应的立体图形.(2)测量三视图中的线段长度,确定立体图形的长、宽、高.(3)根据“长对正,高平齐,宽相等”用硬纸板或萝卜制作出立体模型.29.3课题学习制作立体模型活动一活动二活动三课后作业【基础巩固】1.如图是一个正方体的表面展开图,把展开图折叠成正方体后,“你”字一面相对面上的字是()A.我B.中C.国D.梦2.如图,下列四个选项中,不是正方体表面展开图的是()3.把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是()4.如图,贤贤同学用手工纸制作了一个台灯灯罩,做好后发现上口太小了,于是他把纸灯罩对齐压扁,剪去上面一截后,正好合适.以下剪裁示意图中,正确的是()5.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是()A.π cm2B.2π cm2C.6π cm2D.3π cm26.下列四张正方形硬纸片剪去阴影部分后,如果沿虚线折叠,那么可以围成一个封闭的长方体包装盒的是()7.如图(1)是边长为1的六个小正方形围成的图形,它可以围成如图(2)的正方体,则图(1)中小正方形顶点A,B在围成的正方体上的距离是.8.如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=.9.图中的展开图各是什么几何体的展开图?10.如图是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题.(1)如果面A在多面体的底部,那么哪一面会在上面?(2)如果面F在前面,从左面看是面B,那么哪一面会在上面?(3)从右面看是面C,面D在后面,那么哪一面会在上面?【能力提升】11.如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单位:cm)可以得出该长方体的体积是cm3.12.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图,求它的表面积.【拓展探究】13.一个几何体的三视图如图,它的俯视图为菱形,请写出该几何体的形状,并根据图中数据计算它的侧面积.【答案与解析】1.D解析:一个正方体的展开图共有六个面,根据正方体展开图的特点,知“我”与“中”相对,“的”与“国”相对,“你”与“梦”相对.故选D.2.C解析:选项A,B,D中图形折叠后都可以围成正方体；而C中图形不能围成正方体.故选C.3.B解析:把图中的三棱柱展开,所得到的展开图是B.故选B.4.A解析:圆锥压扁后为扇形,圆台压扁后为扇形的一部分.故选A.5.A解析:∵底面半径为1,高为3,∴圆锥母线长为,∴侧面积为πrl=π(cm2).故选A.6.C解析:A.剪去阴影部分后,组成无盖的正方体,故此选项不合题意；B.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意；C.剪去阴影部分后,能组成长方体,故此选项符合题意；D.剪去阴影部分后,无法组成长方体,故此选项不合题意.故选C.7.1解析:A,B间的距离等于小正方形的边长,故AB=1.8.解析:由正六棱柱的主视图和左视图,可得到底面正六边形的对角线长是4,则边长为2,如下图,作AD⊥BC于D.在△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=120°,∴在直角三角形ABD中,∠ABD=30°,AD=1,∴BD==.故填.9.解:(1)四棱锥. (2)圆锥. (3)圆柱. (4)六棱柱.10.解:(1)面F会在上面. (2)面C或面E会在上面. (3)面A或面F会在上面.11.18解析:观察其三视图知该长方体的长为3,宽为2,高为3,故其体积为3×3×2=18.12.解:侧面积为6×3×2=36(cm2),底面可以看成由2个等腰梯形组成的,它们的高是=(cm),所以两个底面积是2×2×=12(cm2),表面积为(12+36)cm2.13.解:该几何体的形状是四棱柱,由三视图知棱柱底面菱形的对角线长分别为 4 cm,3 cm.根据菱形的对角线互相垂直平分,得菱形的边长为 cm,所以该几何体的侧面积为×8×4=80(cm2).精品文档精心整理回顾前两节所学的“由物画图”和“由图画物”知识,为本节课的学习做好铺垫,观察想象是动手制作立体图形的关键,在教学过程中,给了学生足够的思考空间,采用独立完成与合作学习的方式,让学生很顺利地完成学习任务,并得到共同提高的机会,学生通过动手操作,体会三视图与实物模型的关系,培养学生空间观念,提高动手能力,教师通过展示学生的作品,让学生体验成功的快乐,增强学生学习数学的信心.本节课的重点是由三视图想象出立体图形,根据三视图的数据及想象的立体图形,动手制作模型,让学生体验成功的快乐,由于学生空间想象能力和动手操作能力较差,在根据三视图制作模型时,学生用时较多,造成后边的教学设计没有完成,在以后教学时可以让学生课前预习,节约课上时间.。
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
3.通过制作立体模型，加深对几何体表面积、体积计算公式的理解。
4.培养学生的动手操作能力、空间想象力和创新能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生的以下能力：
1.空间观念：通过动手制作立体模型，让学生感知和理解几何体的三维结构，提高空间想象力和直观感知能力。
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
一、教学内容
2019届九年级下学期数学教案：29.3课题学习制作立体模型
本节课我们将结合人教版初中数学九年级下册第二十九章“几何体的结构”的29.3节内容，开展制作立体模型的学习活动。具体内容包括：
1.掌握正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等基本几何体的结构特征。
此外，小组讨论环节让学生们充分展示了他们的沟通协作能力。他们在讨论中互相学习，共同进步。我注意到，有些学生在讨论中提出了很有创意的想法，这些想法甚至超出了我的预期。这说明学生们在轻松的氛围中更容易激发出创新思维。
然而，我也注意到，在讲授难点知识时，部分学生仍然存在理解困难。这说明我在讲解过程中可能没有做到足够细致，或者需要寻找更有效的教学方法来帮助他们突破难点。在今后的教学中，我会尽量用更直观、生动的方式讲解，让学生更容易理解和接受。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，即使用卡纸制作一个正方体模型。这个操作将演示立体模型的基本制作原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“立体模型在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
人教版九年级数学下册配套学案设计：29.3 课题学习 制作立体模型
29．3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
人教版九年级数学下册优秀教案29.3课题学习制作立体模型
29．3课题学习制作立体模型1．能根据简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)2．能根据实物图制作展开图，根据展开图确定实物图．(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？二、合作探究探究点一：根据三视图判断立体模型【类型一】由三视图得到立体图形如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是()解析：从俯视图可以看出直观图的下面部分为圆台，从左视图和主视图可以看出是一个站立的圆台．只有A满足这两点，故选A.方法总结：本题考查三视图的识别和判断，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】根据三视图判断实物的组成情况学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有()A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒解析：观察图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，所以至少共有7盒．故选A.方法总结：考查对三视图的掌握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由3个长方形组成，它的长和宽分别为3cm和2cm，计算出一个长方形的面积，乘以3即可．解：(1)正三棱柱；(2)如图所示：(3)3×3×2＝18(cm2)．答：这个几何体的侧面积为18cm2.方法总结：本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的侧面积等相关知识，关键是知道棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探究点二：平面图的展开与折叠【类型一】根据展开图判断原实物体如图所示为立体图形的展开图，请写出对应的几何体的名称．解析：在本题的解答过程中，可以动手进行折纸，也可以根据常见立体图形的平面展开图的特征做出判断．解：几何体分别为五棱柱、圆柱与圆锥．方法总结：熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】判断几何体的展开图如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有________(只填序号)．解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，根据题设可知①②③符合题意，故答案为①②③.方法总结：本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】展开与折叠的综合性问题如图是一个正方体的表面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的数相等．(1)求x的值；(2)求正方体的上面和底面的数字之和．解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间一定相隔一个正方形可确定出相对面，然后列出方程求解即可；(2)确定出上面和底面上的两个数字为3和1，然后相加即可．解：根据正方体的表面展开图中相对面之间一定相隔一个正方形，可得“A”与“－2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x－2”是相对面．(1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1；(2)∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，∴上面和底面上的两个数字为3和1，∴上面和底面上的数字之和为3＋1＝4.方法总结：本题主要考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相对面入手分析、解答问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计一、学习目的；二、工具准备；三、具体活动；四、课题拓广．解这方面的例子，可以丰富实践知识，进一步认识三视图和平面展开图.。
人教版九年级数学下册29.3：课题学习制作立体模型优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用现实生活中的实例，创设与立体模型制作相关的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生关注生活中的数学问题。
2.通过展示各种立体模型的图片，让学生直观地感受立体几生提供丰富的学习资源，拓宽学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考，激发学生的探究欲望，培养学生独立解决问题的能力。
2.引导学生通过观察、分析、动手操作等方法，自主探究立体模型的制作方法，提高学生的实践能力。
3.在学生制作立体模型的过程中，教师要关注学生的学习情况，及时提出问题，引导学生深入思考，提高学生的思维品质。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用多媒体课件展示各种立体模型，如立方体、圆柱体、圆锥体等，让学生直观地感受立体几何的美，引发学生的探究欲望。
2.向学生提出问题：“你们在生活中见过这些立体模型吗？它们有什么特点和用途？”引导学生关注生活中的数学问题，激发学生的学习兴趣。
3.教师简要介绍本节课的学习目标，让学生明确学习任务，引起学生的注意。
3.学生总结自己在制作过程中遇到的问题及解决方法，提高学生的实践能力。
（五）作业小结
1.教师布置课后作业，要求学生结合所学知识，运用立体几何的概念和性质解决实际问题。
2.学生通过完成作业，巩固所学知识，提高数学应用能力。
3.教师对学生的作业进行批改和评价，了解学生对立体几何知识的掌握情况，为下一步教学提供参考。
（三）小组合作
1.合理划分学习小组，鼓励学生相互合作、相互学习，培养学生的团队合作精神。
2.教师要引导学生明确小组合作的目标，明确各自的职责，提高小组合作的效果。
初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册同步教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析《制作立体模型》是人教版九年级下册数学的一个重要课题，这部分内容主要让学生了解和掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
通过本节课的学习，学生将能够理解和掌握立方体、圆柱体、圆锥体等常见几何体的制作方法，并能运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了初步的几何知识，对立方体、圆柱体、圆锥体等几何体有了一定的了解。
但是，对于如何将这些几何体制作出来，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过动手操作，加深对几何体的理解和记忆。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握常见几何体的制作方法，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过动手操作，培养学生的动手能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：常见几何体的制作方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握几何体的制作过程，提高空间想象能力。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和解决问题。
2.采用分组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力。
3.利用多媒体辅助教学，直观展示几何体的制作过程。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如几何体模型、剪刀、胶水等。
2.提前让学生准备立方体、圆柱体、圆锥体等几何体的图纸。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种立体模型，引发学生的兴趣，然后提出问题：“你们知道这些立体模型是如何制作出来的吗？”引导学生思考和探究。
2.呈现（10分钟）教师分别展示立方体、圆柱体、圆锥体等几何体的制作图纸，让学生直观地了解几何体的制作过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行制作，教师巡回指导。
在这个环节中，教师要关注学生的操作过程，及时解答学生的疑问，并引导学生注意制作过程中的细节。
人教版九年级数学下册教案：课题学习制作立体模型
师生活动：教员展现三视图并标注尺寸，启示先生，由三视图想象出对应的平面模型的外形．由想象出的平面模型的外形，画出相应的三视图，并与上图比拟，检验想象的结果能否准确．在确定平面模型外形的状况下，先生入手制造．图(1)的制造让先生协作完成，图(2)的制造让先生独立完成，然后教员展现课前制造好的模型样品.
1.经过入手操作，体会三视图与实物模型之间的关系，检验和校正〝由图想物〞的结果，加深了解投影规律、三视图标注尺寸与实物长宽高的大小关系以及真假线表示的实践含义，进一步培育先生的空间观念．先生在已有阅历上类比学习，提高自自入手才干.
2.充沛展现先生作品，全体同窗体验成功的感受，分享成功的喜悦，增强自信，共同提高.
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③[师生互动反思]
用剪纸做模型的方法，来表现三视图战争面图形之间的关系是本节课的教学内容，设计时先画后剪，画很重要，光靠教员不时强调，教学效果不佳，教员做示范，先生分组协作效果更好.
④[练习反思]
人教版九年级数学下册教案：课题学习制作立体模型
29.3课题学习 制造平面模型
授课人
教
学
目
标
知识技艺
在实践入手活动中进一步加深对投影和视图知识的看法，增强在实际活动中手脑结合的才干．
数学思索
经过效果的设置重点突出先生入手实际的特点．
效果处置
经过创设情境，让先生自主探求平面图形的制造进程．
情感态度
1.经过制造模型，体会由平面图形转化为平面图形的进程与乐趣；
(2)理性看法需求上升为理性看法，实际指点下的实际会更明白有效；
(3)从技艺上说，看法平面图形与平面图形的联络，有助于依据需求完成它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出平面图形.
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《 制作立体模型》
初中数学人教版九年级下册优质教学设计29-3 课题学习《制作立体模型》一. 教材分析人教版初中数学九年级下册第29-3课题学习《制作立体模型》的内容，是在学生学习了立体几何的基本知识之后，通过实践活动，让学生进一步理解和掌握立体几何图形的特征，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
本节课的内容与现实生活紧密相连，有助于激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体几何的基本知识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在制作立体模型时，可能会遇到一些困难，如对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力等方面。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生提供适当的帮助和指导。
三. 教学目标1.让学生通过制作立体模型，进一步理解和掌握立体几何图形的特征。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过制作立体模型，理解和掌握立体几何图形的特征。
2.教学难点：学生在制作立体模型过程中，对立体图形的理解和把握，以及动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生理解立体模型的实际意义。
2.实践教学法：让学生亲自动手制作立体模型，提高学生的动手操作能力。
3.小组合作学习法：让学生在小组内共同讨论和完成制作任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要提前准备相关的立体模型材料和工具，如纸张、剪刀、胶水等。
2.学生准备：学生需要提前了解立体模型的基本知识，准备好制作模型所需的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的立体模型，如建筑物、家具等，引导学生关注立体模型在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
同时，教师提出本节课的任务：制作一个简单的立体模型。
2.呈现（10分钟）教师呈现本节课要学习的立体模型，如长方体、正方体等，并通过多媒体展示立体模型的三维图形，让学生直观地感受和理解立体模型的特征。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计2
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计2一. 教材分析《人教版九年级数学下册》第29.3节《课题学习制作立体模型》是学生在学习了立体几何的基本知识后，进行的一次实践活动。
通过本节课的学习，学生将巩固和加深对立体几何图形的特点和组成要素的理解，培养空间想象能力和实际操作能力。
教材以实践活动为主线，引导学生从实际操作中感受和理解立体模型的制作过程和技巧。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的名称、特点和组成要素有一定的了解。
学生通过前面的学习，已经掌握了简单几何体的绘制和认识，具备了一定的空间想象能力。
但学生在实际操作制作立体模型方面可能存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行有效的指导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能目标：通过制作立体模型的实践活动，使学生巩固和加深对立体几何图形的特点和组成要素的理解，提高空间想象能力。
2.过程与方法目标：培养学生实际操作能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生对数学的应用意识。
四. 教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何在制作过程中准确地表现立体图形的特点和组成要素。
五. 教学方法1.启发式教学法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，培养学生的问题解决能力。
2.实践活动法：让学生亲自动手制作立体模型，提高学生的实际操作能力。
3.小组合作学习法：学生分组合作，共同完成制作立体模型的任务，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备制作立体模型的材料和工具。
2.学生准备：预习相关知识，了解制作立体模型的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习立体几何的基本知识，引导学生回顾和巩固所学内容。
2.呈现（10分钟）教师展示一些立体模型的图片，让学生观察和分析，引导学生理解立体模型的特点和组成要素。
九年级数学下册29_3课题学习制作立体模型教案新版新人教版
29．3课题学习制作立体模型1．能依照简单物体的三视图制作原实物图形；(重点)2．能依如实物图制作展开图，依照展开图确信实物图．(难点)一、情境导入下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的．(1)指出其中哪些可折叠成多面体．把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是如何表现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)若是上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？二、合作探讨探讨点一：依照三视图判定立体模型【类型一】由三视图取得立体图形如图，是一个实物在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是( )解析：从俯视图能够看出直观图的下脸部份为圆台，从左视图和主视图能够看出是一个站立的圆台．只有A 知足这两点，故选A.方式总结：本题考查三视图的识别和判定，熟记一些简单的几何体的三视图是解答本题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】依照三视图判定实物的组成情形学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有( )A．7盒 B．8盒 C．9盒 D．10盒解析：观看图形得第一层有4盒，第二层最少有2盒，第三层最少有1盒，因此至少共有7盒．故选A.方式总结：考查对三视图的把握程度和灵活运用的能力，同时也考查空间想象能力．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型三】综合性问题如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出那个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求那个几何体的侧面积．解析：(1)只有棱柱的主视图和左视图才能显现长方形，依照俯视图是三角形，可取得此几何体为三棱柱；(2)此几何体的表面展开图由三个长方形和两个三角形组成；(3)侧面积由3个长方形组成，它的长和宽别离为3cm和2cm，计算出一个长方形的面积，乘以3即可．解：(1)正三棱柱；(2)如图所示：(3)3×3×2＝18(cm2)．答：那个几何体的侧面积为18cm2.方式总结：本题要紧考查由三视图确信几何体和求几何体的侧面积等相关知识，关键是明白棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形确实是几棱柱．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题探讨点二：平面图的展开与折叠【类型一】依照展开图判定原实物体如图所示为立体图形的展开图，请写出对应的几何体的名称．解析：在本题的解答进程中，能够动手进行折纸，也能够根据常见立体图形的平面展开图的特点做出判定．解：几何体别离为五棱柱、圆柱与圆锥．方式总结：熟练把握常见立体图形的平面展开图的特点，是解决此类问题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题【类型二】判定几何体的展开图如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 ________(只填序号)．解析：三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个矩形，依照题设可知①②③符合题意，故答案为①②③.方式总结：本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型三】展开与折叠的综合性问题如图是一个正方体的表面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，若是正方体的左面与右面标注的数相等．(1)求x的值；(2)求正方体的上面和底面的数字之和．解析：(1)正方体的表面展开图，由相对面之间必然相隔一个正方形可确信出相对面，然后列出方程求解即可；(2)确信出上面和底面上的两个数字为3和1，然后相加即可．解：依照正方体的表面展开图中相对面之间必然相隔一个正方形，可得“A”与“－2”是相对面，“3”与“1”是相对面，“x”与“3x－2”是相对面．(1)∵正方体的左面与右面标注的数字相等，∴x＝3x－2，解得x＝1；(2)∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的数字相等，∴上面和底面上的两个数字为3和1，∴上面和底面上的数字之和为3＋1＝4.方式总结：本题要紧考查了正方体相对两个面上的数字，注意正方体是空间图形，从相对面入手分析、解答问题．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题三、板书设计一、学习目的；二、工具预备；三、具体活动；四、课题拓广．三视图和平面展开图是以不同方式刻画立体图形的，它们在生产实际中有直接应用．了解这方面的例子，能够丰硕实践知识，进一步熟悉三视图和平面展开图.。
人教版九年级数学下册配套学案设计：29.3课题学习制作立体模型
29．3课题学习制作立体模型【学习目标】1.通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【学习重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【学习难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【学习准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【学习过程】【创设情境提出任务】情境1 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
【创设情境研究问题】下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的。
（1）指出其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图纸描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；（2）画出上面图形能折叠成多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；（3）如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的表面积各是多少？活动方式：学生动手操作【课堂小结反思收获】1、物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
2、物体的三视图、展开图在生产当中应用庄广泛，学习本章内容为我们以后的生产实践奠定基础。
3、从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图玫由三视图得出立体图形，从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系对于培养空间想象能力上非常重要。
【课题拓展布置作业】三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，了解有关生产实际，具体例子写一篇短文，介绍三视图、展开图的应用。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习 制作立体模型》教学设计1
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》教学设计1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3课题学习制作立体模型》这一节主要让学生了解并掌握制作立体模型的方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
通过这一节的学习，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了立体图形的知识，对于如何制作立体模型，他们可能有一定的了解，但缺乏系统的整理和运用。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将所学的立体图形知识运用到制作立体模型中，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.让学生掌握制作立体模型的方法。
2.培养学生的动手操作能力和空间想象力。
3.提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：制作立体模型的方法。
2.难点：如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
五. 教学方法采用讲授法、示范法、实践法、讨论法等，充分调动学生的积极性，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
六. 教学准备1.准备相关的立体图形教具。
2.准备制作立体模型的材料。
3.制作好课件，用于引导学生学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾所学的立体图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示各种立体模型，让学生了解制作立体模型的方法和过程，引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际制作中。
3.操练（15分钟）教师示范制作一个简单的立体模型，如正方体，让学生跟随操作。
在操作过程中，教师引导学生注意观察和思考，解答学生提出的问题。
4.巩固（10分钟）学生分组合作，选择一个立体图形进行制作。
教师巡回指导，检查学生的制作情况，并给予评价。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考如何将所学的立体图形知识运用到实际生活中，如家居设计、建筑模型等。
学生进行讨论，分享自己的观点。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的学习内容，强调制作立体模型的重要性和方法。
人教版九年级数学下册29.3《课题学习制作立体模型》优秀教学案例
3.教师对学生的作品进行总结和点评，强调立体模型制作的重要性和应用价值。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，如制作一个自己设计的立体模型，并写一篇关于制作过程和心得体会的文章。
2.要求学生在作业中运用所学立体几何知识，解决实际生活中的问题，如设计一个储物柜的尺寸等。
3.鼓励学生在课外进行自主学习，了解立体模型的历史和发展，提高学生的学科素养。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过利用现实生活中的实例，如建筑模型、家具设计等，引发学生对立体模型的兴趣和好奇心。这种教学方式使学生能够更好地理解和感受到立体模型在现实生活中的应用，增强了学生对知识的学习兴趣。
2.问题导向：在教学过程中，教师提出了一系列问题，如立体模型的特点、性质以及制作过程中可能遇到的问题。这些问题引导学生思考和探索，激发学生的学习积极性和主动性，提高了学生的思维能力。
2.培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力，能够识别和运用立体模型描述和分析现实生活中的问题。
3.通过对立体模型的制作和观察，提高学生对空间几何图形的特点和变换的理解，增强空间想象力。
（二）过程与方法
1.培养学生自主学习的能力，鼓励学生在课外收集相关资料，了解立体模型的历史和发展。
2.通过小组合作制作立体模型，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高解决问题的能力。
3.引导学生关注立体模型在日常生活中的应用，如建筑设计、产品设计等，让学生认识到学习立体模型的重要性。
（二）讲授新知
1.介绍立体模型的基本概念和分类，如球体、圆柱体、锥体等，并展示相应的图片或实物。
2.讲解立体模型的性质和特征，如表面积、体积的计算方法，以及立体图形的相互关系。
人教版九年级数学下册29.3课题学习制作立体模型教学设计
九年级学生已经具备了一定的数学基础和空间想象力，掌握了基本的几何图形及其性质。在此基础上，他们对立体模型制作的学习充满好奇与兴趣。然而，在动手操作、团队协作等方面，学生还存在一定的不足。因此，在本章节教学中，应关注以下学情：
1.学生在空间想象力方面的发展水平不一，需针对不同学生进行分层教学，提高他们的空间想象能力。
（1）导入新课（5分钟）
展示生活中的立体模型，引导学生观察、思考，激发学习兴趣。
（2）自。
（3）小组合作（10分钟）
分组讨论，交流制作心得，共同解决遇到的问题。
（4）教师指导（15分钟）
针对学生的疑问和难点，给予针对性指导，帮助学生突破难点。
2.学生独立完成练习，教师巡回指导，给予鼓励和肯定。
3.选取部分学生的作品进行展示，组织学生评价、讨论，共同分析制作过程中的优点和不足。
（五）总结归纳，500字
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结制作立体模型的基本方法和技巧。
"通过今天的学习，我们知道了如何将平面图形组合成有趣的立体模型。谁能来说一说，制作立体模型需要注意哪些问题？"
4.掌握立体模型制作的基本技巧，如剪切、折叠、粘贴等，提高学生的工艺审美能力。
5.学会运用数学知识分析立体模型的尺寸、比例关系，培养解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作，培养学生的团队协作能力，学会共同探讨、解决问题。
2.引导学生运用观察、分析、归纳等方法，发现立体模型制作中的规律，提高学生的逻辑思维能力。
2.介绍立体模型制作的基本工具和材料，如卡纸、剪刀、胶水等。
3.讲解制作立体模型的基本方法，如折叠、剪切、拼接等，并通过示例进行演示。
（三）学生小组讨论，500字
部审人教版九年级数学下册教学设计29.3《课题学习 制作立体模型》
部审人教版九年级数学下册教学设计29.3《课题学习制作立体模型》一. 教材分析《制作立体模型》这一课题学习内容，位于人教版九年级数学下册第29章，主要让学生了解和掌握立体模型的制作方法和技巧。
通过这一课题的学习，学生可以培养自己的动手操作能力，提高空间想象能力，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于立体图形的认知也有一定的基础。
但是，学生在制作立体模型时，可能会遇到一些困难，如对立体图形理解不深刻，制作过程中手法不熟练等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，引导学生充分理解立体图形的特点，提高动手操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解立体模型的制作方法和技巧，提高空间想象能力。
2.过程与方法：培养学生动手操作能力，学会将所学知识应用于实际问题中。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 教学重难点1.教学重点：立体模型的制作方法和技巧。
2.教学难点：如何将所学知识灵活应用于实际问题中，提高动手操作能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物展示和图片引导，激发学生的学习兴趣。
2.实践教学法：让学生亲自动手操作，提高实践能力。
3.小组合作教学法：引导学生分组讨论和合作，培养团队协作精神。
六. 教学准备1.教具准备：立体模型样品、剪刀、胶水、彩纸等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于引导学生直观地了解立体模型的制作过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种立体模型样品，引导学生关注立体模型，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们知道这些立体模型是如何制作出来的吗？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现立体模型的制作过程，边讲解边展示，让学生直观地了解立体模型的制作方法和技巧。
同时，引导学生关注制作过程中的关键步骤和注意事项。
部审人教版九年级数学下册教学设计29.3 《课题学习 制作立体模型》
部审人教版九年级数学下册教学设计29.3 《课题学习制作立体模型》一. 教材分析《课题学习制作立体模型》是人教版九年级数学下册的教学内容。
本节课主要让学生通过实践活动，加深对立体几何图形理解，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
教材以实践活动为主线，引导学生通过观察、操作、思考、交流、归纳等过程，体验面与体之间的关系，感受立体模型的制作过程，提高学生对立体图形的认识和理解。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了基本的几何知识，对平面图形有较深入的了解，但立体图形的学习还相对薄弱。
学生空间想象力有待提高，动手操作能力也需加强。
因此，在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象力和动手实践能力，激发学生学习立体图形的兴趣。
三. 教学目标1.让学生通过实践活动，加深对立体几何图形理解，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.让学生体验面与体之间的关系，感受立体模型的制作过程，提高学生对立体图形的认识和理解。
3.培养学生的观察能力、思考能力、交流能力和创新能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过实践活动，加深对立体几何图形理解，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.教学难点：让学生体验面与体之间的关系，感受立体模型的制作过程，提高学生对立体图形的认识和理解。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动参与实践活动，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.采用合作学习法，让学生在小组内交流、讨论，提高学生的交流能力和创新能力。
3.采用启发式教学法，教师引导学生思考，激发学生的思维，突破教学难点。
六. 教学准备1.准备各种立体模型教具，如长方体、正方体、圆柱体等。
2.准备剪刀、胶水、彩纸等制作材料。
3.准备相关的学习资料，如图片、视频等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示各种立体模型教具，引导学生观察、思考，激发学生对立体图形的兴趣。
提问：“你们认识这些立体图形吗？它们有什么特点？”2.呈现（10分钟）教师呈现课题：“制作立体模型”，并讲解制作立体模型的意义和目的。
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29.3 课题学习制作立体模型
一、导学
1.课题导入
问题：怎样由视图转化为立体图形？
这节课我们通过动手实践来体会这个过程.
2.学习目标
(1)体验平面图形向立体图形转化的过程.
(2)体会用三视图表示立体图形的作用.
(3)进一步感受平面图形与立体图形之间的关系.
3.学习重、难点
重点：根据三视图制作立体模型.
难点：具体操作.
4.自学指导
（1）自学内容：教材P105~P106.
（2）自学时间：30分钟.
（3）自学方法：准备刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯等参与活动.
（4）课题活动参考提纲：
①以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图所表示的立体模型.
图1 图2
②按照下面给出的两组三视图，用马铃薯做出相应的实物模型.
图3 图4
③下面每组平面图形都是由四个等边三角形组成.
a.其中哪些可以折叠成多面体，把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；
b.画出由上面图形能折叠成的多面体的三视图，并指出图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；
c.如果上图中小三角形的边长都是1，那么对应的多面体的表面积是多少？
cm2）
④下面的图形由一个扇形和一个圆组成.
a.把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.
b.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.
c.如果上图中扇形的半径为13 cm，圆的半径为5 cm，那么对应的圆锥的体积是多少？
1
×π×52cm3).
3
⑤结合具体实例，写一篇介绍三视图、展开图的应用的短文.
二、自学
学生结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：观察学生具体操作中的情况.
（2）差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.
2.生助生：小组内相互交流、研讨、总结、归纳.
四、强化
1.由三视图想象实物形状.
2.由展开图折叠立体图形，再制作模型. 五、评价
1.学生学习的自我评价：这节课你有哪些收获？掌握了哪些解题技能和方法？
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生小组合作、交流、探讨的情况，学习效果和存在的问题等.
（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）.
本节课的核心是学生动手实践，通过动手完成立体模型的制作过程，体验平面图形如何向立体图形转化和用三视图表示立体图形的作用，进一步感受平面图形与立体图形之间的联系.明白知识来源于实践、观察是得到知识的重要途径的道理.通过创设问题情境，让学生主动参与，激发学生的学习热情和兴趣，激活学生的思维.
一、基础巩固（70分）
1.(10分)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A ）
2.(10分)下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成的，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（B ）
A B C D
3.(10分)如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y 和x ，求y
与x 的函数式是y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
122.
4.(20分)如图是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径.
解：
()cm .ππ⨯⨯=12016
81803
()cm .ππ÷÷=168
233
5.(20分)某长方体包装盒的展开图如图所示．如果包装盒的表面积为146 cm 2，求这个包装盒的体积.
解：设高为x cm.
∴14×（13-2x ）+x
-1422
×x ×2=146. 解得 x =2.
长：13-2×2=9(cm)，宽：14
2
-2=5（cm ）. 体积：2×9×5=90(cm 3). 二、综合应用（20分）
6.(20分)如图是一个上下底密封的纸盒的三视图，请你根
据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积．（结果可保留根号）
解：2×6×
12×102×10
2
×sin60°+6×12×
)(cm 2).
三、拓展延伸（10分）
7.(10分)如图，长方体长为4 cm ，宽为2 cm ，高为5 cm.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q 点，求蚂蚁爬行的最短路径长.
解：作出这个长方体的侧面展开图，则最短路径如图PQ.
最短路径长。