第16章二次根式第5课时导学案16.2.1二次根式的乘法

。
四、检测达标
1、若 (x 2)(x 3) x 2 • x 3 ，则 x 的取值范围是
。
2、自由落体的公式为 S= 1 gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体下 2
落的高度为 720m，则下落的时间是_________．
3、已知： a 1 ( 5 3) ， b 1 ( 5 3) ，求 a2-ab+b2 的值
【例 3】计算：（1） 14 7 （2） 3 5 2 10
（3） 3x • 1 xy 3
三、归纳点拨：一般地，对二次根式的乘法规定：
a× b＝
( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
这就是说：两个二次根式相乘，用
作积的被开方数。
反过来也成立： ab ＝ ×
( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
积的算术平方根，等于
（5） 7 × 10 ______ 70 ．
【猜想】 a · b ＝
．（a≥0，b≥0）
【归纳】一般地，对二次根式的乘法规定：
a× b＝
( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
这就是说：两个二次根式相乘，用被开方数的积作积的被开方数。
【注意】a ，b 必须都是非负数，上式才能成立。在本章中，如果
没有特别说明，所有字母都表示正数。
16.2.1 二次根式的乘法（第 5 课时）
【学习目标】
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教师“复备”栏或
1、理解 a · b ＝ ab（a≥0，b≥0）， ab = a · b （a≥0，b≥0）， 学生笔记栏 并利用它们进行计算和化简
2、由具体数据，发现规律，导出 a · b ＝ ab （a≥0，b≥0）并运用 它进行计算；•利用逆向思维，得出 ab = a · b （a≥0，b≥0）并运 用它进行解题和化简．
【学习重点】二次根式的乘法运算和化简。
【学习难点】二次根式的乘法运算公式的双向使用。
【学习过程】一、自学指导【探究】 1．填空
（1） 4 × 9 =_______， 4 9 =______；
（2） 16 × 25 =_______， 16 25 =________．
（3） 100 × 36 =________， 10036 =_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空．
4 × 9 _____ 4 9 ， 16 × 25 _____ 16 25 ， 100 × 36
________ 10036 2．利用计算器计算填空
（1） 2 × 3 ______ 6 ，（2） 2 × 5 ______ 10 ，
（3） 5 × 6 ______ 30 ，（4） 4 × 5 ______ 20 ，
反过来也成立： ab ＝ ×
( a ≥ 0 ，b ≥ 0 )
这就是说：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
二、剖析展示 【例 1】计算：（1） 5 × 7
（2） 1 × 9 （3） 9 × 27 3
【例 2】化简
（1） 9 16 （2） 16 81
（4） 9x2 y2
（5） 54
（3） 81100 （6） a3 (a 0)
2
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