2014年新人教版八年级数学下17.1勾股定理(第4课时)课件
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备 选 题
1.在Rt△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D, ∠A=60°,CD= 3 ,则AB= . 2.如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴 上,若以A圆心,以对角线AC长为半径画弧交数轴 正半轴于M点,则M点表示数 . 3.在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AC= 2 2 . 求(1)AB的长;(2)S ABC . 4.在数轴上画出表示 5, 2 5 的点.
A′
C′
B′
问题探究
数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上
画出表示
13
的点吗?
分析引导:(1)你能画出长为Biblioteka Baidu角三角形的斜边 .
2 的线段吗?怎么画?说说你的画法.
(2)长是 13 的线段怎么画?是由直角边长为_____和______(整数)组成的直 (3)怎样在数轴上画出表示 13的点? ①设原点为O,在数轴上找到点A,使OA=3; l B A C
10
的点.
2 .如图所示,∠ACB=∠ABD=90°,CA=CB,
∠DAB=30°,AD=8,求AC的长.
达标检测
1.已知等腰三角形的一条腰长是5,底边长是6,则它底边上的高 4 为 . 5 1 2 .长为 26 的线段是直角边长为正整数 , 的直 角三角形的斜边. 3 .如图所示,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,则在网格上 的三角形ABC中,边长为无理数的边数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 4 3 4.如图所示,等边三角形ABC的边长为8.(1)求高AD的长; (2)求这个三角形的面积(答案可保留根号). 16 3
13
;
Zx```x`````k
3. 无限不循环小数 叫做无理数.
问题思考 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结 论:斜边和一条直角边对应相等的两个直 角三角形全等.学习了勾股定理后,你能证 明这一结论吗? A′ A
C
B
C′
B′
问题思考
已知两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中, ∠C=∠C′=90°, AB=A′B′, BC=B′C′. 求证:△ABC≌△ A′B′C′ .
第2题图
5. 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格 的顶点叫做格点. (1)在图(1)中以格点为顶点画一个面积为5的正方形; (2)在图(2)中以格点为顶点画一个三角形,使三角形 三边长分别为3,4,5; (3)在图(3)中以格点为顶点画一个三角形,使三角形 三边长分别为2, 5 , 13 .
第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理
第4课时
情境引入 受台风麦莎影响,一棵树在离地面 4米处断裂,树的顶部落在离树跟底部 3米处,这棵树折断前有多高?
知识回顾
1.已知直角三角形ABC的三边为a、b、c , ∠C= 90°,
则 a、b、c 三者之间的关系是
a2+b2=c2 ;
2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2,那么第三条 边长是
②过A点作直线 l 垂直于OA,在 l上截取AB=2;
③以O为圆心,以OB为半径画弧,交数轴于点C, 点C即为表示
13 的点.
变式训练
利用勾股定理可以得到长为 2 , 3 , 5 ……的线段. 按照 同样方法,可以在数轴上画出表示 2 , 3 , 5 ……的点.
尝试应用
1 .利用探究的方法,请你在数轴上表示
(1)
(2)
(3)
证明:∵△ABC和 △A′B′C′是直角三角形, ∴AC²=AB²-BC², ∴ A′C′ ²= A′B′ ²- B′C′ ². A ∵AB= A′B′ , BC= B′C′ , ∴AC²= A′C′ ², ∴AC= A′C′ . B C 在△ABC和△ A′B′C′中, ∵∠C=∠C′ , AC= A′C′ , BC= B′C′, ∴△ABC≌△ A′B′C′.
A
A
C
B
第3题图
B
D
第4题图
C
学习体会
1.本节课你有哪些收获?你对勾股定理又有了多少
新的认识?
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2.预习时的疑难问题解决了吗?你还有哪些疑惑? 3.你认为本节还有哪些需要注意的地方?
作业布置
必做题:教材第29页习题17.1第11、12题.
选做题: 教材习题17.1第14题.