点和圆的位置关系(人教版)PPT优选课件

区不在同一直线上，要想规划一所中学，
使这所中学到三个小区的距离相等。请问
同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确
定这个位置呢？
●A
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B●
●C
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作业
练习 1. 任意画一个三角形，然后再画这个三角
形的外接圆. 2. 随意画出四点，其中任何三点都不在同
一条直线上，是否一定可以画一个圆经过 这四点？请举例说明.
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⊙o半径为r
C. B .O
.A
点A在_圆_外_,OA_＞__r
点B在_圆_上_,OB_=__r
点C在_圆_内_,OC_＜__r
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点和圆的位置关系
设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则
点在圆内
d﹤r
●
●
点在圆上
d＝r
●
点在圆外
d>r
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练习：已知圆的半径等于5厘米，点到圆心的距离是：
1、8厘米 2、4厘米
3、5厘米。
请你分别说出点与圆的位置关系。
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2问：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作
圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系
如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)
A
D
（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，
则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
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探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会 怎样呢？
1、不在同一直线上的三点A、B、C。
2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几 个圆？
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.A .B
.o
.C
不在同一直线上的三个点确定一个圆，
圆心是连结两点的线段垂直平分线的交
点。 2020/10/18
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探究（3）1、过同一平面内三个点的情况会 怎样呢？
1、不在同一直线上的三点A、B、C。
2、过在同一直线上的三点A、B、C可以作几 个圆？（不能作圆）
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一点补充解释
为什么过同在一条直线上的三个点 不可以画圆?
O
A
B
C
l
a
b
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B
O●
C A
阅读，完成以下填空：
交点。（√ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（× ） 4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（× ）
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二、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若 AC=5cm，BC=12cm,求△ABC的外接 圆的半径。
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• 例2、填空：
1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在 ⊙O的 （ 内部）。
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想一想：
BB
锐角三角形、直角三角
B
形、钝角三角形的外心各在
哪里？
O
A
●
A
· ● C
CC
A
锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角 形的外心在三角形外；直角三角形的外心 是三角形斜边的中点。
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练习
例1、判断： 1、经过三点一定可以作圆。（× ） 2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的
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思考
1、过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为 什么？
2、一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内 接三角形有几个？为什么？
3、三角形的外心有什么性质？它一定在三角 形的内部吗？画图说明。
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应用
某一个城市在一块空地新建了三个居
民小区，它们分别为A、B、C，且三个小
2、已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么 ⊙O的半径r满足（ 0﹤r ﹤5 ）
3、 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当 OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在 ⊙O的（ 外部）
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一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一 圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这 个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？
B
C
(B在圆内，D在圆上，C在圆外)
（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、 D与圆A的位置关系如何？
(B在圆内，D在圆内，C在圆上)
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做一做
☆⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线 的距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、 Q、R三点，且有 PD=4cm,QD>4cm,RD<4cm。 P、Q、R 三点对于⊙O的位置各是怎样的？
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思考
我们知道圆上有无数个点，那么 多少个点就可以确定一个圆呢？ 过一个点可以做出多少个圆？
.A
无数个
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到一条线段两个端点距离相等 的点在_这_条__线_段__的_垂_直__平_分__线_上
过两个点能做多少个圆？
圆心在哪？
.A
无数个，圆 心都在线段
.B
AB的垂直平 分线上。
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谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
点和圆的位置关系
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右图是一位射击 运动员射击10发 子弹的成绩，这 一现象体现了平 面上的点与圆的 位置关系。如何 判断点与圆的位 置关系呢？
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想一想
. ..
在平面内点与圆都有哪些位置 关系？
圆上、圆外、圆内
那么这三种位置关系中，点到圆 心的距离与圆的半径有什么关系？
如图：⊙O是△ ABC的 外接 圆， △ ABC 是⊙O的 内接 三角形，O是△ ABC的 外 心，它 是三角形三边垂直平分线 的交点，到 三角形 三个顶点 的距离相等。
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经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只 能画一个．经过三角形三个顶点的圆叫做 三角形的外接圆（circumcircle）．三角形 外接圆的圆心叫做这个三角形的外心 （circumcenter）．这个三角形叫做这个 圆的内接三角形．三角形的外心就是三角 形三条边的垂直平分线的交点．