应用光学第1章 几何光学的基本定律
应用光学-第1章-几何光学基础
49
实物成实像 虚物成实像
实物成虚像
虚物成虚像
50
完善成像的条件
1.完善像的定义：每一个物点对应于唯一的一个像 点，该像点称为完善像点，物体上每个点经过光 学系统后所成完善像点的集合就是该物经过关学 系统后的完善像
2.完善成像的条件： ①入射波面为球面波时，出射波面也为球面波 ∵球面波对应同心光束(会聚或发散) ∴ ②入射光束为同心光束时，出射光束亦为同心 光束
34
5. 费马原理(P8)
• 几何光学的三个基本定律，说明了光从一点传
播到另一点的传播规律，而费马原理则从光程 的角度阐述光的传播规律
• 费马原理，不是建立在实验基础上的定律，也
不是从数学上导出的定理，而是一个最基本的 假设。
• 费马原理是几何光学中光传播的理论基础。很
多定律和对事物总图像的描述，均可由其得到 正确的结果，但不是一种计算工具。
35
• 费马原理：光是沿着光程为极值（极大、极小或常量）的
路径传播的。（1679年）
• 可推导光基本定律 • 费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路径，不论光线
正向传播还是逆向传播，必沿同一路径。因而借助于费马 原理可说明光的可逆性原理的正确性
• 对于光程取极大或常量的情况
旋转椭球凹面 反射镜
36
48
二 成像概念
物点：物光束的交点 像点：像光束的交点 成像：物点发出的同心光束、经光学系统后变为另一个同
心光束 实物、实像点：实际光线的会聚点 虚物、虚像点：由光线的延长线构成的物像点 共轭：物经光学系统后与像的对应关系（A、A′对称性） 物空间：物所在的空间（包括虚物） 像空间：物所在的空间（包括虚像）
应用光学各章知识点归纳
第一章 几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面，简称波面。
光的传播即为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：1）直线传播定律：在各向同性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
2）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
3）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
4）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率之比，即nn I I ''sin sin = 光路可逆：光沿着原来的反射（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程S 和介质折射率n 的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
全反射临界角：12arcsinn n C = 全反射条件：1）光线从光密介质向光疏介质入射。
2）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学元件表面曲率中心在一条直线上。
物点/像点：物/像光束的交点。
实物/实像点：实际光线的汇聚点。
虚物/虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（A ，A ’的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
眼应用光学 第一章
第一章 几何光学的基础知识
第一节 几何光学的基本定律
物、像的虚实：
1）物、像的定义 发出入射光波的，称为物。 由出射光波所形成的，称为像。
2）实物和实像 实物：由实际光线构成的物（A） 实像：由实际光线构成的像（A’）
3）虚物和虚像 虚物：由实际光线的延长线相交构成的物称为虚物 虚像：由实际光线的延长线相交构成的像称为虚像
第一节 几何光学的基本定律
常用的光学元件：
2、反射镜
球面反射镜： 凹面镜：其作用相当于凸透镜。 凸面镜：其作用相当于凹透镜。
第一章 几何光学的基础知识
第一节 几何光学的基本定律
常用的光学元件： 3、棱镜
反射棱镜 折射棱镜
P
F
B
I1 I1 E
C -I2
-I2
A
Q
n
R
D
折射棱镜
第一章 几何光学的基础知识
第一节 几何光学的基本定律
临界角：我们把光从某种介质射向真空或 空气时使折射角变为90°时的入射角，称作 这种介质的临界角。
公式：
sin C 1 n
空气 玻璃
C
第一章 几何光学的基础知识
第一节 几何光学的基本定律
全反射的条件：
通过刚才的实验，思考在什么情况下发生了 全反射？
1 光从玻璃(或水)入射到空气中 2 入射角要大于某个值
参数（如物距 l，物方孔径角u，折射率n等）表达式的公式。
n2 n1 '
两个折射面之间的过渡公式：
u2 u1 '
l2 l1 'd1
第一章 几何光学的基础知识
第二节 球面和共轴球面系统的理想成像
三、理想（高斯）光学系统
应用光学-总结
• 第一章 几何光学的基本定律
• 概念：研究光的传播规律和传播现象— —称为“几何光学” • 四个基本定律：光的直线传播定律；光的独
立传播定律；光的反射定律和折射定律
两大推论：马吕斯定律；费马原理（极值）
全反射现象
• 第二章
共轴球面系统
• 符号规则：与入射光线传播方向比较， 正向光路（作图），反向光路 • 完善成像的概念和条件 • 近轴光的成像及光路计算 • 近轴光线的光路追迹公式，也称小l计算公式
• 共线成像理论 • 物、像空间的共轭点； • 物、像两空间的共轭线 • 物空间的任意一点位于直线上，在像空 间内的共轭点必在该直线的共轭线上。 • 面对面
理想光学系统的基点、基面（求基点、面； • 节点的含义 性质、定义）
• 理想光学系统的图解法（正、负光组） • 理想光学系统的解析法 • 物像位置公式
小l公式 lr i u r n i' i n' u' u i i'
i' l ' r( 1 ) u'
物象位置公式
n' n n' n l' l r
l2 l'1 d1 ,l3 l'2 d2 ......lk l'k 1 dk 1
u2 u'1 ,u3 u'2 , u'k 1 l2 l'1 d1 ,l3 l'2 d 2 ......lk l'k 1 d k 1
• 轴向放大率
• 角放大率
dl' dl n' l 2
nl' 2
u' u
应用光学第一章几何光学基本原理
λ
第六页，讲稿共五十七页哦
第1节 光波和光线
三、光的特性
• 光的本质是电磁波
• 光的传播实际上是波动的传播 • 物理光学
研究光的本性，并由此来研究各种光学现象
• 几何光学 不考虑光的本性，研究光的传播规律和传播现象
第七页，讲稿共五十七页哦
v2
v
第十八页，讲稿共五十七页哦
第3节 折射率与光速
四、用绝对折射率表示折射定律
• 折射定律：
sin I 1 n1, 2 sin I 2
• 相对折射率与绝对折射率的关系：
n1, 2 n 2 n1
• 所以， sin I 1 n 2 sin I 2 n1
•或
n 1 sinI1 n 2sinI2
第十九页，讲稿共五十七页哦
• 三、透镜
• 透镜的作用——成像
– 正透镜成像：中心比边缘厚，光束中心走的慢，边缘走的快—— 成实像。
– 负透镜成像：边缘比中心厚，光束中心走的快，边缘走的慢—— 成虚像。
PP’AQ源自Q’P’ PA’
A A’
Q Q’
第二十八页，讲稿共五十七页哦
第6节 光学系统类别和成像的概念
四、成像的概念
• 像：出射光线的交点 – 实像点：出射光线的实际交点
同心光束
平行光束
像散光束
第十二页，讲稿共五十七页哦
第2节 几何光学基本定律
一、光的传播现象分类
• 光的传播可以分为两类：
– 光在同一种均匀透明介质中传播：
直线传播定律
– 光在两种均匀介质分界面上传播：
➢ 反射定律，折射定律
A
应用光学第一章
光的直线传播图例
当两束或多束光在空间相遇时，各光线的传播不会受其它光线的影响。
例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。
2．的独立传播定律
3．光的折射定律和反射定律
当一束光线由折射率为n的介质射向折射率为n′的介质时，在分界面上，一部分光线将被反射，另一部分光线将被折射，反射光线和折射光线的传播方向将遵循反射定律和折射定律。
全反射现象
TEXT
TEXT
TEXT
返 回
全反射的应用举例
全反射棱镜
全反射的应用举例
（2）光纤的全反射传光
全反射光纤
返 回
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。
它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。
根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程s表示为
返 回
几何光学的基本定律决定了光线在一般情况下的传播方式，也是我们研究光学系统成像规律以及进行光学系统设计的理论依据。
几何光学的基本定律有三大定律：
二、几何光学的基本定律
的直线传播定律
各向同性的均匀介质中，光沿着直线传播。 用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传播定律。
虚物和虚像
物方光线延长线交点
像方光线反像延长线交点
B’
A
返 回
物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。
像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。
应用光学总复习与习题解答
总复习第一章 几何光学的基本定律 返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况)费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念 完善成像条件(等光程条件)及特例第二章 球面与球面系统 返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。
第三章 平面与平面系统返回内容提要平面镜成镜像夹角为 α 的双平面镜的二次像特征 平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章 理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。
－－组合：总是负光焦度 ＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变 成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章 光学系统中的光束限制 返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用 拦光，渐晕，渐晕光阑 系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线 对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深 物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章 光能及其计算 返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率 发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系 光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失， 通过光学系统的光通量，像面照度总之,第七章 典型光学系统 返回内容提要本章需要熟练掌握各类典型光学系统的成像原理、放大倍率、光束限制、分辨本领以及显微镜与照明 系统、望远镜与转像系统的光瞳匹配关系，光学系统的外形尺寸计算。
2011 应用光学-1.1
3
光 学 系 统
Malus定律的解释图
A’ 2’ 3’ B’ C’
p1
p2
(1)内容
垂直于入射且在入射波面和出 射波面间所有光路的光程相等。
(2)数学表示
A'
A
nds nds nds c
B C
B'
C'
三、物像的基本概念
B A
1
2 A
B
3、光学系统的完善像
(1)像点 同心光束经光学系统后仍为同心光束，该同心光束的会 聚点。 实像点：出射光线的会聚点;
虚像点：出射光线反向延长线的会聚点。 (2)像: 像点的集合。 实像：实像点的集合。 ——可以用屏接收 虚像：虚像点的集合。——只可以观察
(3)像平面：经过像点垂直光轴的平面称为像平面。
理论都可以得到较满意的近似结果。
第一节
几何光学的基本定律
一、波面、光线和光束 光波是横波，在各向同性介质中，其电场的振动 方向与传播方向垂直，振动相位相同的各点在某时刻 所形成的曲面称为波面。 波面可以是平面、球面或其它曲面。 当发光体（光源）的大小和其辐射能的作用距离相 比可以忽略不计时，该发光体称为发光点或点光源。
如图，按照角度符号法
I
I
n
规的规定： 入射角和折射角均应以锐角 来量度，由光线沿锐角转向法线， 顺时针转成的角为正，反之为负。
I
n
反射和折射定律
折射定律
n sin I n sin I
如图，根据角度符 号法规的规定
I I
三、全反射现象 当光线由光密介质进入光疏介质时，当入射角大 于由两种介质折射率所决定的临界角时，光线将完全 被界面反射回来，这就是全反射。
应用光学公式
辐射源dS 为余弦辐射体，各个方向光亮度L，物方孔径角U = L sin 2 U dS ' = L ' sin 2 U ' dS ' ' K ' 1 E KL sin 2 U 2 dS '
第十三章
1. 眼睛
典型光学系统
16.70mm 物方焦距： 22.26mm 像方焦距： 光焦度： 59.88屈光度
轴上点光束边缘，针对固定物距 孔径光阑 被前镜组在物空间成像：入射光瞳-入瞳边缘：物方孔径角 被后镜组在像空间成像：出射光瞳-出瞳边缘：像方孔径角 对无穷远成像：系统中在物空间直径最小为入瞳 成实像或有中间实像面才有 视场光阑 被前镜组在物空间成像：入射窗-边缘到入瞳中心：物方视场角 被后镜组在像空间成像：出射窗-边缘到出瞳中心：像方视场角 没有视阑必有渐晕 渐晕光阑 渐晕可能有两个：分立入瞳两侧，分别拦去光束上下边 没有视阑，渐晕对应入射窗出射窗 瞳对瞳，窗对窗：均匀光源到均匀表面 光瞳匹配 瞳对窗，窗对瞳：不均匀光源到均匀表面
f '
反射定律：
n' r n ' n
P 2( N A)
A '' A 2 N ( N A)
4. 费马原理：光程 s=nl，光沿极大、极小、常量光程的路径传播。
第二章 球面和球面系统
1. 结构参数：n，n’，r 物方参数：U(物方倾斜角)，L(物方截距) 像方参数：U’(像方倾斜角)，L’(像方截距) 夹角：光轴>光线>法线：顺正逆负 2. 单个折射球面
x x1 f2 ' f1 ' 空气中 2 1
第一节几何光学的基本定律
一. 光源和光线
1. 光源
光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等 点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的 光源 2. 光线和光束 光线—光能传播方向的几何线 光束—有一定几何关系的一些光线的集合
几何光学：在光学研究中，当0时，可用几何方 法讨论成像规律，使问题大大简化 3. 光波波面
3. 光的折射反射定律：
(1) 光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和 入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即
i1 i1
(2) 光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入 射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之 比为一与入射角无关的常数，即
sin i1 n2 n21 或 n1 sin i1 n2 sin i2 sn2
o
i2
平行光的折射
n
c
1 OQ为波面， n21 与光线垂直 2 光在真空中的传播速度为c c c 1 n2 n1 n2 n21 1 2 2 n1
折射率较大的介质称为光密介质， 折射率较小的介质称为光疏介质。
按照波动光学理论，有
n f 0 0 / f , c f 0 0
思考 •介质中的光频是否等于真空中的光频?
在线性介质的光场中，光的扰动频率仅由光源决定，它 C f 与传播的介质无关。同一谱线的光波在不同介质中虽然 有不同速度，但其频率是不会改变的，均同于真空中的 光频，即
0 0 f0 f n 或 n
n > 1，介质中的波长变短了！
作业
• P24 习题10,11,12.
光振动—用电磁波中电场强度的变化表示 波面：在任意时刻,振动位相值相同的各点所构成 的曲面
应用光学第1章 几何光学的基本定律教材
空气中n 1.000272 (760mmHg,20 , 0.593m)
I1 n2 n1 I 2 I1即I1
二、两个重要的光学现象
1. 全反射
如果n1<n2,则sinI1/sinI2=n2/n1>1,即I1>I2 如果n1>n2,则sinI1/sinI2=n2/n1<1,即I1<I2 I2首先达到90°
光导纤维（简称：光纤） 应用：传光、传像、内窥镜
反 射 型
折 射 型
2.光路可逆性原理
光沿原路返回。
I 1 I1
n1
I2
n2
注：对于反射和折射现象，无论均匀介质还是非均 匀介质，简单光学系统还是复杂光学系统，光的可 逆性均成立。 反射——一定存在 I I m时发生全反射。 入射光 折射——特定条件下可能没有（全反射）
6.光束：具有一定关系的光线的集合 （1）同心光束:同一发光点发出或交于同一点的 光束。
同心发散光束 球面波
同心会聚光束
球面波
(2)平行光束：发光点位于无穷远,波面为平面.
平行光束 平面波
(3)像散光束：即不相交于一点，又不平行，但有一 定关系的光线的集合。
光束与波面的对应关系
平行光束—平面波 同心光束—球面波
物理光学：研究光的本性，并由此来研究各
种光学现象
几何光学：研究光的传播规律和传播现象源自二、课程性质和任务
课程性质：以几何光学为理论基础，以光学
系统中光的传播、成像、光度学、光学系统设 计原理等为主要内容的课程。利用光的直线传 播概念，研究光在光学仪器中的传播和成像特 性。
应用光学第1章2
作业：
13页：2，3，4
1.2成像的基本概念与完善像
一.光学系统与成像概念
二.完善成像条件
1. 透镜对波面的作用与透镜成像
2. 透镜对光线的作用与透镜成像
如果P点成像于P′点，则P点到P′点之间的光程是相等的
P点发出的球面波经透镜变换成了另一个球面波，既然光从一个波 面传播到另一个波面所需的是同一个时间，则意味着波面之间的 光程是相等的，而P点到入射球面波波面上各点的光程是相等的， 因为它就是入射球面波的球心，同理出射球面波波面上各点到P′ 点的光程也是相等的，所以物点P到像点P′之间是等光程的。
在光线的实际路径上，光程的变分为0。
光程的意义： 光程的意义：
光在某介质中走过一段几何路程所需的时 间内，光在真空中所走的路程就是光程， 简言之，光程是等效真空程 。
由费马原理推导折射定律 证明： 证明：
（1）作图
∑
Q h i1 1
Q'
n1
M
x
M
Π
'
p−x
P'
（2）入射面上的光程最 小
Π
h2
n2
Q h1 i1
n1
Mp− xP'
∑
Q'
x
M'
h2
由光程取极小值条件 d(QMP) / dx = 0 即得
n2
Π
i2
P
n1 sin i1 = n2 sin i2
由费马原理推导折射定律
由费马原理推导反射定律
3. 费马原理的启迪
费马原理对于物理学的发展起过重要的推动作用，它 表明关于光的传播规律还存在另外一种表述形式，它 摆脱了光传播有如反射、折射、入射面、入射角、反 射角等的一些细节，而是指明实际光线是各种可能的 光线中满足某个条件，即光程取极值的那一条。由于 它比较抽象和含蓄，因而概括的面也就更广阔，这一 点曾启发物理学家探索物理规律的其他形式，于是找 到了被称之为最小作用原理(哈密顿变分原理)，它可表 述为系统的各种相邻的经历中，真实经历使作用量取 极值。
应用光学
第一章 几何光学的基本定律§ 1-1 发光点、波面、光线、光束 返回本章要点 发光点 ---- 本身发光或被照明的物点。
既无大小又无体积但能辐射能量的几何点。
对于光学系统来说， 把一个物体看成由许多物点组成，把这些物点都看成几何点 ( 发光点 ) 。
把不论多大的物体均看作许多 几何点组成。
研究每一个几何点的成像。
进而得到物体的成像规律。
当然这种点是不存在的，是简化了的概念。
一个实际的光源总有一定大小才能携带能量，但在计算时，一 个光源按其大小与作用距离相比很小便可认为是几何点。
今后如需回到光的本质的讨论将特别指出。
波面 --- 发光点在某一时刻发出的光形成波面 如果周围是各向同性均匀介质，将形成以发光点为中心的球面波或平面波 第二章 球面和球面系统§ 2-1 什么是球面系统？由球面组成的系统称为球面系统。
包括折射球面和反射球面反射面：n ' =-n.平面是半径为无穷大的球面，故讨论球面系统具有普遍意义折射系统折反系统§ 2-2 概念与符号规则•概念① 子午平面 —— 包含光轴的平面② 截距：物方截距 —— 物方光线与光轴的交点到顶点的距离像方截距 —— 像方光线与光轴的交点到顶点的距离③ 倾斜角：物方倾斜角 —— 物方光线与光轴的夹角像方倾斜角 —— 像方光线与光轴的夹角返回本章要点•符号规则返回本章要点因为分界面有左右、球面有凹凸、交点可能在光轴上或下，为使推导的公式具有普遍性，参量具有确切意 义，规定下列规则：a. 光线传播方向：从左向右b. 线段：沿轴线段 ( L,L',r ) 以顶点 O 为基准，左“ - ”右“ + ” 垂轴线段 ( h ) 以光轴为准，上“ + ”下“ - ” 间隔 d(O1O2) 以前一个面为基准，左“ - ”右“ + ” c. 角度：光轴与光线组成角度 ( U,U' ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到光线，顺时针“ + ”逆时针“ - ”光线与法线组成角度 ( I,I' ) 以光线为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”光轴与法线组成角度 ( φ ) 以光轴为起始边，以锐角方向转到法线，顺“ + ”逆“ - ”§ 2-3 折射球面返回本章要点•由折射球面的入射光线求出射光线已知： r, n, n',L, U 求： L', U'，由 以上几个公式可得出 L' 是 U 的 函数这一结论， 不同 U 的光线经 折射后不能相交于一点点－》斑，不完善成像•近轴光线经折射球面折射并成像.1 ．近轴光线：与光轴很靠近的光线，即 -U 很小 ， sin(-U) ≈ -U ，此时用小写：sin(-U)= - usinI=iL=l 返回本章要点近轴光线所在的区域叫近轴区2 ．对近轴光，已知入射光线求折射球面的出射光线：即由 l , u —> l ',u' , 以上公式组变为：当 u 改变时， l ' 不变！点 —— 》点，完善成像 此时 A ， A' 互为物像，称共轭点近轴光所成像称为高斯像，仅考虑近轴光的光学叫高斯光学返回本章要点近轴光线经折射球面计算的其他形式（为计算方便，根据不同情况可使用不同公式）利用：可导出返回本章要点4 ．（近轴区）折射球面的光焦度，焦点和焦距可见，当（ n'-n )/r 一定时， l ' 仅与 l 有关。
2017应光第一章 几何光学基本定律
3、掌握光学系统光束限制的核心问题，即确定光学 系统的入瞳、出瞳和入窗、出窗的方法；
4、对光学系统的像差有初步的概念，并了解各种像 差的现象及表示方法； 5、掌握放大镜、显微镜和望远镜的成像原理。 四、参考书目
1、《应用光学》 张以谟 机械工业出版社
2、《工程光学》 郁道银 机械工业出版社 3、《应用光学例题与习题》顾培森 机械工业出版社 4、《光学教程》叶玉堂 清华大学出版社
三、物像间的等光程性
完善像点：一个发光点或实物点发出同心光束经 光学系统所成的由发散或会聚同心光束相交而成 的像点叫做完善像点。 这一对点就是共轭点 能对物体成完善像的光学系统称为理想光学系统。
发光点：（点光源） 光线：
二、光束和波面
1.波面：相位相同（球面波、平面波、任意曲面 波）。
2.光线：是波面的法线，振动方向垂直于传播方 向（光线）。
3.光束：波面的法线束。
光束：与波面对应的法线（光线）集合。 对应于波面为球面的光束称为同心光束。
会聚同心光束 球面波
发散同心光束
应用光学
教师：朱春燕
课程说明
一、本课程的性质和任务 应用光学是一门专业基础课。 二、与其他课程的联系
应用光学是后续专业基础课和专业课的基础。
三、课程教学的基本要求 学完本课程应达到的要求： 1、掌握几何光学的成像规律，熟练掌握透镜成像规律； 2、能熟练运用高斯公式和牛顿公式确定理想光学系统的 物像关系，熟练应用作图法求解物体经过理想光学的像 的位置和大小；
交点； 实物：实际入射光线的 延长线的交点。 虚物：实际入射光线的
应用光学课件完整版
物象都有虚实之分： 实物— 物方实际光线直接相交而成的点。 虚物— 物方实际光线不能相交，延长线相交而成的点。 实象— 象方实际光线直接相交的点。 虚象— 象方实际光线不能直接相交，反向延长相交。 物空间— 构成物的光线所处的空间。（实物、虚物） 象空间— 构成象的光线所处的空间。（实象、虚象）
由一点A发出的光线经过光学系统后聚交或近似的聚 交在一点A′，则A为物点， A′为物点A通过光学系统 所成的像点。物与象之间的对应关系称为“共轭”。
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
2. 转面公式
原则：前一折射面的象为后一面的物 ，前一面的象空间为后一面的物空间
n2 ＝ n1′， n3 ＝ n2′ …… nk ＝ nk-1′
3）在光学设计中有重要作用。为了设计出一定垂 轴倍率的光学系统，在物方参数nuy固定的条件下，常通 过改变像方孔径角u′的大小来改变y′的数值，使得y′与y 的比值满足系统设计的要求。
§ 2－3 共轴球面系统
探讨方法— 将光线的光路计算公式及放大率公式反复应 用于各个折射面，分别求出各面的u、 u′、l 、 l′、 β、α、γ、y、y′J、J′、Q、 Q′。 转面公式— 前后相邻面之间的基本量的转化关系。
反射定律可表示为 I I ''
中北大学应用光学知识点汇总
中北大学应用光学知识点汇总第一章几何光学基本定律第一节几何光学的基本概念1、研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视觉的载体2、光是什么？弹性粒子（牛顿）－弹性波（惠更斯）－电磁波（麦克斯韦）－波粒二象性 1905年：爱因斯坦提出光子假设3、光的本质是电磁波光的传播实际上是波动的传播4、物理光学：研究光的本性，并由此来研究各种光学现象（干涉、衍射等）几何光学：研究光的传播规律和传播现象，把光当做光线。
5、可见光：波长在400-760nm 范围红外波段：波长比可见光长紫外波段：波长比可见光短6、单色光：同一种波长复色光：由不同波长的光波混合而成7、频率和光速，波长的关系在透明介质中，波长和光速同时改变，频率不变8、实际被成像物体都是由无数发光点组成。
包括线光源和面光源。
9、在某一时刻，同一光源辐射场的位相相同的点构成的曲面。
波面的法线即为几何光学中所指的光线。
10、同心光束：由一点发出或交于一点的光束；对应的波面为球面第二节几何光学的基本定律1、光的直线传播定律：光在各项同性的均匀介质中沿着直线传播。
两个条件：均匀介质，无阻拦。
2、光的独立传播定律：以不同路径传播的两条光线同时在空间某点相遇时，彼此互不影响，独立传播。
相遇处的光强度只是简单的相加，总是增强的。
（对不同发光点的发出的光）3、反射定律：入射光线、反射光线和投射点法线三者在同一平面内。
入射角= —反射角（光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。
）4、折射定律：入射光线、折射光线和投射点法线三者在同一平面内。
入射角与折射角的正弦之比（一定压力和温度条件下为定值）与入射角无关，而与两个介质的性质有关。
sinθ1 * n1 =sinθ2 * n2 5、相对折射率：一种介质对另一种介质的折射率绝对折射率：介质对真空或空气的折射率6、全反射：光从光密介质射入到光疏介质n1>n2，并且当入射角大于全反射角I 0时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
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物理光学：研究光的本性，并由此来研究各
种光学现象
几何光学：研究光的传播规律和传播现象
二、课程性质和任务
课程性质：以几何光学为理论基础，以光学
系统中光的传播、成像、光度学、光学系统设 计原理等为主要内容的课程。利用光的直线传 播概念，研究光在光学仪器中的传播和成像特 性。
任务：让学生掌握光学系统成像的基本概念、
几何光学：几何光学的基本定律和成像概念、理 想光学系统、平面系统、光学系统的光束限制、 光度学
像差理论：影响光学系统成像质量的七大几何像 差。 理想光学系统：望远系统、显微系统、照相系统、 摄影系统、放映系统、眼睛。
第1章 几何光学的基本定律 与成像概念
ห้องสมุดไป่ตู้
主要内容：
几何光学的基本概念 几何光学的基本定律及可逆性原理 费马原理 成像的概念
1655年意大利数学家格里马第首先发现光的衍射现象，是 光的波动学说的最早倡导者；
1669年丹麦的巴塞林纳斯教授在冰洲石中发现了双折射现 象； 1672年胡可也观察到衍射现象； 1678年发现光的偏振现象，发现牛顿环现象。
——这就迫使人们去揭示光的本质。
一、光是什么？——光的本性
研究光的意义: 90%信息由视觉获得,光波是视 觉的载体
重点：可逆性原理、费马原理和成像概念 难点：可逆性原理、物像之间的等光程性
1.1 几何光学的基本概念
几何光学是以光线的概念为基础,采用几何方法 研究光在介质中的传播规律和光学系统的成像 特性。
基本概念：
光源、光波、光线、波面、光束
四大实验定律： 按几何光学的观点，光经过介质的传播问题可 归结为：光的直线传播定律、光的独立传播定 律、光的反射定律和折射定律。
6.光束：具有一定关系的光线的集合 （1）同心光束:同一发光点发出或交于同一点的 光束。
同心发散光束 球面波
同心会聚光束
球面波
(2)平行光束：发光点位于无穷远,波面为平面.
平行光束 平面波
(3)像散光束：即不相交于一点，又不平行，但有一 定关系的光线的集合。
光束与波面的对应关系
平行光束—平面波 同心光束—球面波
发散光束 会聚光束
发光点 理想光学系统 点 发光点 实际光学系统 斑
同心光束理想光学系统同心光束 同心光束实际光学系统非同心光束
1.2 几何光学基本定律及可逆性原理
一、几何光学三大定律
1.光的直线传播定律：在各向同性、均匀、透明
介质中，光总是沿着直线传播。 成立条件：各向同性、均匀、透明介质中，行进 过程中无小孔、狭缝等——忽略衍射；
光是什么？弹性粒子－弹性波－电磁波－波粒 二象性
1666年：牛顿提出微粒说，弹性粒子 1678年：惠更斯提出波动说，以太介质中传播的弹性 波 1873年：麦克斯韦提出电磁波解释，电磁波 1905年：爱因斯坦提出光子假设 20世纪：人们认为光具有波粒二象性
• • • • •
光的本质是电磁波 光的传播实际上是波动的传播
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方 向而改变。 各向异性介质：单晶体（双折射现象） 均匀介质：光学介质的不同部分具有相同的 光学性质——均匀各向同性介质 绝对折射率：
c n( ) v ( ) v c, n 1
4.波面：光波是电磁波，光源可看作波源，在某 一瞬时，其振动位相相同的各点所构成的曲 面。
3. 光线是能够传输能量的几何线，具有方向，光 波的传播问题就变成了几何的问题，所以称之 为几何光学。 4.几何光学的适用条件：光学系统的尺度远大于 光波的波长；介质是均匀和各向同性的。
五、课程要求
课前预习，课后复习，按时 交作业 平时作业和出勤：30% 期末考试：70%
四、课程的研究内容
绪论
对光学认识的早期
萌芽时期
春秋战国 墨子《墨经》 直线传播、镜面反射 希 腊 欧几里德《光学》 平面镜成像
律——光学仪器 1610伽利略望远镜 1611开普勒《折光学》开普勒天文望远镜 1630笛卡尔——折射定律（正弦形式） 1657费马——费马原理
几何光学时期——建立光的反射定律和折射定
从十七世纪开始发现与光的直线传播不符的事实：
2.光源:任何能辐射光能的物体(本身发光或被照
明后发光)。
点光源：光源的大小与辐射光能的作用距离相 比可忽略时，光源称为点光源。
在几何光学里，发光点被抽象为一个既无体积 又无大小的几何点，但能辐射能量。 实际光源总有一定大小并携带能量。
3.光学介质：光从一个地方传至另一个地方的 空间。例如：空气、水、玻璃。
知识和理论，学会光学系统设计的基本方法， 具备光学系统的分析和设计能力。
三、课程的研究对象
1. 研究对象：不考虑光的本性问题，把光认为 是光线，研究光的传播规律和传播现象。
2.采用光线概念的意义：
（1）用光线的概念可以解释绝大多数光学现象：影子、 日食、月食 （2）绝大多数光学仪器都是采用光线的概念设计的
1.光波：是一种电磁波，是一定频率范围内的
电磁波，其振动方向和光的传播方向垂直， 是横波，其波长比一般的无线电波短。
可见光：400nm——760nm 紫外光：5nm——400nm 红外光：780nm——40μm 近红外：780nm——3μm 中红外：3μm——6μm 远红外：6μm——40μm 光波与电磁波关系？
等相位面
t + Δt 时刻 t 时刻
A
波面为球 面
5.光线：传输光能的有方向的几何线。
在几何光学里,光线被抽象为既无体积又无直 径的几何线,几何线的方向代表光线的方向， 即光能的传播方向。
实际光线是不存在的！
波面与光线之间的关系 在各向同性介质中,光沿着波面的法线方向传 输,所以波面的法线就是光线。 光线是波面的法线 波面是垂直所有光线的曲面
太阳 地球 月亮
不均匀介质？
光线轨迹：曲 线
2.独立传播定律：从不同发光体发出的相互
独立的光线，以不同路径传播在空间某点相 遇时，彼此互不影响（频率、波长、振幅）， 独立传播。相遇处的光强简单相加，总是增 强。
成立条件：此定律只对非相干光准确成立—— 忽略干涉现象。
屏上被两发光点同时照 亮区域的照度等于两光 光点产生的照度之和。