Airpak 中湍流方程使用

Airpak 中湍流方程使用

作者说明：

对于Airpak来说，可用的湍流模型只有五个，虽然湍流模型的选择在计算过程中非常重要，但只是计算收敛及算出合理结果的一部分因素。其它因素还有很多，比如网格划分，边界层处理，对流场本身物理现象的认识等。以下是我整理的关于几个方程原理及适用情况，这些资料大多是我三四年前整理的，附加的帮助翻译内容我已记不清是什么时候做的，应该是在3.0版本出来之前或不久，所以主要是2.0版的，可能与3.0版会在细节上有些误差，但时间有限，已经没有精力重新整理，具体大家可以对照查看帮助文档和相关书籍。

个人认为Airpak模型太少，也长久不更新，所以除了让学生了解一下什么是CFD计算外，基本已经很少使用，所以建议大家也可以学学Fluent或Starccm+之类的软件，如果能自己编程当然更佳。我手上有自己整理过关于各种湍流模型的推导和总结（除了LES和DNS），这些模型已经集成在Fluent和Starccm+等软件中。目前在写一本关于CFD软件的书，如果今年底或明年能完成，到时也会上传部分电子版，如果有兴趣请买正版，现在国内的科研环境大家也知道，所以在可能的情况下请尽量尊重别人的劳动成果。除了模型还有关于CFD各方面的一些总结资料，这二年如果有时间整理完备再发给大家以供参考。希望以后大家有什么值得讨论的问题可以在群上提出来，不要小窗我（这二年平时可能没有时间回答别人的问题，或者我根本不懂这方面，有时候我看到正好知道的问题，也是经常回答的，希望大家理解），一起共同学习，共同进步。我因为个人能力有限，如果这些资料里面出现错误，请及时指出来，让它变得更完善。

希望这些资料能对大家能有所帮助，目前我的技术水平在编程和理论上还有很多欠缺，真正要用好CFD还需要大量工作，希望大家一起努力，分享学习成果。只有提高理论和实践水平才能够比较准确的预测出趋势或结果，得到验证，这样才能设计出更好的产品，节约更多的成本，我认为这才是CFD最有价值的部分。等我将这些完善之后计划开一个CFD优化分析工作室，如果有好的想法，希望到时能联系我一起参与模拟及对比验证。

希望大家共勉，一起学习CFD。

目录

1、零方程模型（Chen模型） (1)

1.1 优点： (1)

1.2 缺点： (1)

2、一方程模型（S-A模型） (1)

2.1优点 (2)

2.2缺点 (2)

3、标准k-e模型 (2)

3.1 优点 (3)

3.2 缺点 (3)

4、重整化群（RNG ）k-e模型 (4)

附：Airpak 18章湍流流动理论翻译 (5)

31.2 湍流流动 (5)

31.2.1 零方程湍流模型 (5)

31.2.2 双方程（标准kε-）和重整化群双方程（RNG kε-）模型 (6)

1、零方程模型（Chen 模型）

Airpak 中使用的其实是我国天大教授提出的Chen 方程，理论基础是从普朗特的混合长度理论，实际上是从涡粘性系数的单位来看，采用量纲分析的原理来定义参数，将雷诺应力比拟为与粘性系数同样的表达式，其很重要的处理是对涡粘系数的处理：

0.03874t UL ν=

1.1 优点：

1、因为没有引入新变量，应用简单，计算量小；

2、对于很简单的流动计算结果还可以。

1.2 缺点：

1、虽然可根据特定的流动现象做各种修正，但都不具有普适性；

2、实际工程中面对的湍流一般比较复杂，主流区的速度梯度变化较大，而零方程混合长度具有一定的不确定性，因此难以反映复杂问题的实际情况；

3、零方程模型的Reynolds 应力和标量通量只与当地平均变形率、平均标量梯度有关，完全忽略了湍流统计量之间关系的历史效应。历史效应是指雷诺数应该是带有时间的公式，而零方程模型中却没有反映时间的项。

4、对于射流流动，算出的结果往往是下部速度过大，这是因为零方程没有把射流（风口出流）问题完整的长度模拟出来，一般射流出流延伸较远，但零方程会使射流过早衰减，造成靠近地面的下部零方程计算结果大，而上部计算结果偏小。

2、一方程模型（S-A 模型）

一方程即引了了一个叫湍动动能的变量，即我们常用的k 。

2.1优点

1、导入了湍动动能k 的输送方程，比零方程前进了一大步；

2、近年来，一方程模型和LES 配合使用，比二方程和零方程配合更好，由此产生了DES 模型。

3、S-A 模型对于计算建筑风廊认为效果还是比较好的。

2.2缺点

1、依然保留了代表长度（S-A 除外），因此与零方程的问题相同，对于复杂的流场不便于应用。

2、S-A 方程对于转捩要事先指定，而这点往往比较困难。

3、标准k-e 模型

k ε- 模型目前是工学领域用得最多的二方程模型，效果得到了公认，但是更不说明它一定比其它二方程模型更好，二方程模型各有各自应用的特点，不同的二方程模型常数不同，表达式不同，从物理上讲得出的结果会不完全一样，因此对于特定的计算需要寻找更好的模型。

标准k ε- 模型将湍动代表长度和涡粘性系数表示为：

3/2

3/2/2/1/1/,n m

n m

t m m k k k l νεφφ++∝∝∝=

这表明湍动代表长度和涡粘性系数都可以表示成一系列的系数组合，组成了不同的二方程模型，它的所有方程如下：

''i

i i j i j j j i j j u u p u u u u t

x x x x x ρρρρν∂∂∂∂∂∂++=-+∂∂∂∂∂∂

'

'23j i i j t ij j i u u u u k x x νδ⎛⎫∂∂ ⎪-=+- ⎪∂∂⎝

⎭