电磁感应的四种类型

电磁感应的四种类型

选择题中等难度题，计算题难度较大．电磁感应知识点较少，一般与电路知识、安培力进行简单的结合，或定性分析、或定量计算，通常涉及4～5个知识点．

电磁感应中的计算题综合了力学，电学、安培力等知识，难度较大，尤其是导体棒模型和线框模型．,

高考热点

1．如图所示，平行金属导轨与水平面成α角，导轨与固定电阻R 1和R 2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m 的导体棒ab ，其电阻与R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导体棒ab 沿导轨向上运动，当其速度为v 时，受到的安培力大小为F 。此时

A ．电阻R 1消耗的热功率为Fv/6

B ．电阻R 2消耗的热功率为Fv/3

C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为（F+μmgcos α

D ．整个装置消耗机械能的功率为（F+μmgcos α）v 1．

AD

2．如图所示，一沿水平方向的匀强磁场分布在宽度为2L 的某矩形区域内（长度足够大），该区域的上下边界MN 、PS 是水平的。有一边长为L 的正方形导线框abcd 从距离磁场上边界MN 的某高处由静止释放下落而穿过该磁场区域，已知当线框的ab 边到达

MN 时线框刚好做匀速直线运动，（以此时开始计时）以MN 处为坐标原点，取如图坐标轴x ，并规定逆时针方向为感应电流的正方向，则关于线框中的感应电流与ab 边的位置坐标x 间的以下图线中，可能正确的是

-I I I -I -I

I -I x

I a

b c

d S

2.D

3.如图所示，质量为m 的U 型金属框N MN M ''

，静放在倾角为θ的粗糙绝缘斜面上，与斜面间的动摩擦因数为μ，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力；MM′、NN′边相互平行，相距L ，电阻不计且足够长；底边MN 垂直于MM′，电阻为r ；光滑导体棒ab 电阻为R ，横放在框架上；整个装置处于垂直斜面向上、磁感应强度为B 的匀强磁场中。在沿斜面向上与ab 垂直的拉力作用下，ab 沿斜面向上运动。若导体棒ab 与MM′、NN′始终保持良好接触，且重力不计。则：

（1）当导体棒ab 速度为v 0时，框架保持静止，求此时底边MN 中所通过的电流I 0，以及MN

边所受安培力的大小和方向。

（2）当框架恰好将要沿斜面向上运动时，通过底边MN 的电流I 多大？此时导体棒ab 的速

度v 是多少？

3.（1）（共9分）

ab 中的感应电动势00BLv E = ①（2分）

回路中电流r

R E I +=0

0 ②（2分） 联立得r

R BLv I +=

0 ③（1分） 此时底边MN 所受的安培力

BIL F =安 ④（2分）

r

R v L B L BI F +==0

220安 ⑤（1分）

安培力方向沿斜面向上 ⑥（1分） （2）（共9分）

当框架恰好将要沿斜面向上运动时，MN 受到的安培力

θμθcos sin mg mg F +=安 ⑦（2分）

BIL F =安 ⑧（1分）

故()BL mg I θμθcos sin += ⑨（2分） 又r

R E

I +=

⑩（1分） BLv E = ○

11（1分） 解得2

2)

cos )(sin (L B r R mg v θμθ++=

○

12（2分） 4.如图所示，一个矩形线圈的ab 、cd 边长为L 1，ad 、bc

边长为L 2，线圈的匝数为N ，线圈处于磁感应强度为B 的

匀强磁场中， 并以OO /为轴做匀速圆周运动，（OO /

与磁场方向垂直，线圈电阻不计），线圈转动的角速度为ω，若线圈从中性面开始计时，请回答下列问题： （1）请用法拉第电磁感应定律证明该线圈产生的是正弦交流电。

（2）用该线圈产生的交流电通入电阻为R 的电动机时，形成的电流有效值为I ，请计算该

电动机的输出的机械功率（其它损耗不计）。 （3）用此电动机将竖直固定的光滑U 型金属框架上的水平导体棒EF 从静止向上拉，已知导体棒的质量为m ，U 型金属框架宽为L 且足够长，内有垂直向里的匀强磁场，磁感应强度为B 0，导体棒上升高度为h 时，经历的时间为t ，且此时导体棒刚开始匀速上升，棒的有效总电阻为R 0，金属框架电阻不计，棒与金属框架接触良好，请计算：

① 导体棒匀速上升时的速度和已知量的关系。

② 若t 时刻导体棒的速度为v 0，求t 时间内导体棒与金属框架产生焦耳热。 4.(1)（5分）证明：如图所示，边长L 1切割磁感线

产生电动势e 1=BL 1V ⊥=BL 1Vsin ωt 而线速度V=L 2ω

2

∴ e 1=BL 1L 2ω

2

sin ωt 因有两个边切割，

且有N 匝∴ e=2N e 1=NBL 1L 2ωsin ωt 即：e=E m sin ωt （2）(4分)此电流通过电动机时，输入的功率

P 入=UI=NBL 1L 2ω

2

由能量守恒知： P 入=P Q ＋P （P 为机械功率）

∴P=NBL 1L 2ω2

I －I 2

R

（3）①（4分）电机带导体棒匀速上升。受力如图 F=B 0IL ＋mg I= B 0Lv R 0，F=P v ∴P v =mg ＋B 02L 2

v

R 0

即：NBL 1L 2ω2

I －I 2

R= mgv ＋B 02L 2

v R 0v

②（4分）对上升h 应用动能定理：Pt －W －mgh=12mv 02

－0

Q=W= Pt －mgh －12mv 02 Q=(NBL 1L 2ω2

I －I 2

R)t －mgh －12mv 02

5.固定的矩形导线框abcd 放在匀强磁场中，磁场方向与导线框垂直，磁感应强度B 随时间