导线测量内业计算

1
893630
3 730020
1074830 2
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1 125 30 00 105.22
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
2、附合导线的内业计算
A
AB
B B
3
1
1
2
3
2
D
4
CD
C
4 C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角
依次计算各导线点坐标，最后推算出的点C 的坐标，应和C点已知坐标相同。
3.闭合导线的内业计算
闭合导线的内业计算步骤与附合导线基本相 同，需要强调以下两点：
(1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （n 2）180
f 测 理 测 （n 2）180
（2）坐标增量闭合差的计算
助
计 算
f 容 60 6 147
f x 0.19
f y 0.11
f
f
2 x
f
2 y
0.22
K 0.22 1 641.44 2900
K容
1 2000
例2：闭合导线
如图所示闭合导线， 第1点是已知点，且起 始边方位角 已知，外业观测资料 为导线边距离和各转 折角，见图中标注。
北
4
893350
vxi
f
x
D
Di
v yi
f
y
D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi vyi
检核条件：
xi改 xC xB yi改 yC yB
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
B
1
2904054
AB
3
2
1672156
2024708
4
1753125
CD
C
2140933
D
xC 1429.02m yC 1283.17m CD 603801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导
线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号
（右角）
°´"
A
B 205 36 48
1 290 40 54
2 202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25
C 214 09 33
D
改 正 数
改正角 °´"
坐标 方位角
α
˝
距离 D m
236 44 28
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11
-13 202 46 55
98.71
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f 容 60 4 120
f x x测 0.09
f y y测 0.07
f
X i Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
f x x (x终 x始 ) f y y ( y终 y始 )
由于 f x , 的f y 存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD ：fD
f
2 x
f
2 y
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1
D
fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前 后 左 180 (左角公式)
前 后 右 180 (右角公式)
计算出的
终
， 否终 则需重算。
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
-13 175 31 12 -13 214 09 20
94 47 21 156.25 60 38 01
增量计算值
Δx
Δy
m
m
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81
+0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02
根据闭合导线本身的特点： 北
理论上 x理 0 y理 0
实际上 fx
x
测
f y y测
4
893350
1
893630
3 730020
1253000
1074830
2
四、导线测量内业计算算例
例1：附合导线
xB 1536.86m yB 873.54m
A AB 2364428
前进方向
2053648
3 73 00 20 +12 73 00 32 306 19 15 129.34
4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16
1 89 36 30 +13 89 36 43
-0.02 +0.02 -61.12 -61.10 +85.66
-0.02 +47.90
-0.03 +76.61
f
2 x
f
2 y
0.11
K 0.11 1 392.90 3500
1 K容 2000
四、本节小结
1 .导线的布设形式 闭合导线、附合导线、支导线
2 .导线测量坐标计算公式 坐标正算公式
3.导线测量内业计算的具体步骤 ⑴ 附合导线内业计算 ⑵ 闭合导线内业计算
4.导线测量内业计算算例 ⑴ 附合导线算例 ⑵ 闭合导线算例
1442.621011.08 3
+116.42 1442.02 1127.50 4
+155.67 1429.02 1283.17 C
D
1256 07 44 -77 1256 06 25
641.44 -108.03 +445.74 -107.84 +445.63
辅 f 测 始 终 n 180 117
-0.02 -63.32
+0.02 +64.30
+0.02 -104.21
+0.01 -45.82
+47.88 +76.58 -63.34
500.00 500.00
+85.68
1
438.88 585.68 2 +64.32
486.76 650.00 3
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
AB (始 )和终止边的方 位角 CD (终 )为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 。 理
一般公式：
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
理 终 始 n 180
B
B
A AB 3
4
CD
D
1
12
C
3
4
B1
2
AB
180
C
B
12 B1 180 1
23 12 180 2
34 23 180 3
4C 34 180 4
+） CD 4C 180 C
CD AB 6 180 理
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
谢 谢！
题目：导线测量的内业计算
§1 导线的布设形式 §2 导线测量坐标计算公式 §3 导线测量内业计算的具体步骤 §4 导线测量内业计算算例
一、导线的布设形式
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5
4
1 2
A 支百度文库线
二、导线测量坐标计算公式：
◆ 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
-0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
-107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
已知A (xA, yA) ，DAB, AB, 求B点坐标 (xB , y。B) ?
xAB xB xA DAB cos AB
x
y AB yB y A DAB sin AB
y AB
B
xB xA xAB yB yA yAB
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
三、 导线测量的内业计算 1、主要思路：