关于固定股利增长率公式推导
股利增长模型推导公式
股利增长模型推导公式股利增长模型是投资者用来估计股票价格的一种方法，它基于股息的预期增长。
这个模型假设股利每年以固定的比例增长，并且股东会将股利以相同的比例再次投资到公司股票中。
在这篇文章中，我们将会推导股利增长模型的公式，以帮助投资者更好地理解和应用这个模型。
让我们定义一些变量。
假设当前年度的股利为D0，下一年度的股利为D1，股利增长率为g。
根据股利增长模型，我们可以得到如下公式：D1 = D0 * (1 + g)这个公式表明，下一年度的股利等于当前年度的股利乘以（1 + g）。
也就是说，股利以固定的比例增长。
接下来，我们假设投资者将股利再次投资到公司股票中，以获得更多的股息收入。
这样，每年的股利都会以相同的比例增长。
如果我们假设投资者的期望收益率为r，那么投资者将会以r的收益率再次投资股利。
因此，我们可以得到下一年度的股票价格P1的公式：P1 = (D0 * (1 + g)) / (r - g)这个公式表示，下一年度的股票价格等于当前年度的股利乘以（1 + g），再除以（r - g）。
其中，r - g表示投资者的期望收益率减去股利增长率。
我们可以通过这个公式来估计未来某一年度的股票价格。
但是，股利增长模型的一个假设是股利增长率必须小于投资者的期望收益率。
否则，这个模型将无法得出合理的股票价格。
因此，在使用股利增长模型时，投资者需要对股利增长率和期望收益率进行合理的估计。
股利增长模型还有一个重要的应用，就是用来评估股票的合理价值。
根据股利增长模型，股票的价值等于所有未来股利的现值之和。
现值是指未来现金流量经过折现后的价值。
因此，我们可以将股利增长模型扩展到多个年度，得到以下公式：P0 = D0 / (r - g) + D1 / (1 + r)^1 + D2 / (1 + r)^2 + ... + Dn / (1 + r)^n其中，P0表示当前股票的价值，D0表示当前年度的股利，D1表示下一年度的股利，n表示预计股利增长的年数。
公司金融-公式
Ppt2 主要公式单利: F= P×(1+i×n)复利: 终值 S=p(1+i)n （s/p ，i ％,n ）表示利率为i ％时n 期的复利终值系数,现值 P= =s(1+i)-n（ p/s ，10％，5）表示利率为10％时5期的复利现值系数。
年金:A终值 S(或用F) S(或用F)=A[(1+i)n-1]/I (或用F)(1)1*[]n r S A r+-= (F/A ，r ，n)，年金终值系数 现值p 1(1)*[]nr P A r--+= (P/A ，r ，n) ——“年金现值系数 r 和i 一样是利率实际利率（年有效利率，effective annual rate ， EAR ）11-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=mnom m r EAR股票价值 固定现金股利增长率的股票价值=P 0= 1(1)(1)=()D g R g ++--股利增长率收益率增长率 P 0股价 P 1下一其股价 D 1下一期股利股票投资收益 同r=D1/P + g 同PPT5总收益率=股利收益率+资本利得收益率股票投资收益率的估计1.零增长公司股票投资收益率的计算公式r=D/P2.固定增长公司股票投资收益率的计算公式r=D1/P+g R=(股利/股价)+g 增长率g ，叫做股利增长率。
固定增长股利模型P0=D1/(R-g) R=D1/P0+g股票的期望收益率等于其必要的收益率。
预期收益率 方差101(1)(1)t t tt DIV g DIV P r r g ∞=+==+-∑1100P D P R P +-=1()()n i ii E X P X X ==∑Pp t3 公式NPV 净现值==未来现金流入的现值-未来现金流出的现值PI 现值指数=未来现金流入现值÷ 现金流出现值 =未来NCF 总现值/原始投资额现值.IRR 内含报酬率 净现值===零 的折现率在原始投资一次支出、每年现金净流量相等时：回收期=原始投资额/每年现金净流入量（NCF ） 回收年限越短，方案越有利。
固定增长的股利贴现模型
固定增长的股利贴现模型固定增长的股利贴现模型是股票投资分析中的一种常用方法，用于估计股票的内在价值。
该模型基于假设公司的股利将以固定的增长率持续增长，并将未来的股利现金流折现到当前值，从而计算出股票的合理价格。
在固定增长的股利贴现模型中，有几个关键要素需要考虑。
首先是股利，即公司每年向股东支付的现金分红。
其次是增长率，即股利的年均增长率。
最后是贴现率，即投资者要求的收益率。
在使用固定增长的股利贴现模型时，首先需要预测未来的股利。
通常可以通过分析公司的财务报表和行业趋势来进行预测。
然后，需要确定增长率。
增长率可以根据公司的历史增长率、行业平均增长率或其他相关因素进行估计。
最后，需要确定贴现率。
贴现率可以根据投资者的风险偏好和市场利率来确定。
一旦确定了股利、增长率和贴现率，就可以使用固定增长的股利贴现模型来计算股票的合理价格。
计算公式为：合理价格= 下一年股利 / (贴现率 - 增长率)。
固定增长的股利贴现模型的优点是简单易懂，适用于稳定增长的公司。
然而，该模型的局限性也需要注意。
首先，该模型假设股利以固定增长率持续增长，这在现实中并不总是成立。
其次，该模型对增长率和贴现率的敏感性较高，稍有误差就可能导致估值的不准确。
固定增长的股利贴现模型还有一个前提条件，即股利必须稳定地支付给股东。
如果公司的股利支付不稳定或波动较大，该模型可能无法准确估计股票的价值。
因此，在使用该模型时，需要对公司的财务状况和盈利能力进行深入研究。
固定增长的股利贴现模型是一种常用的股票估值方法，可以帮助投资者判断股票的合理价格。
然而，投资者在使用该模型时需要注意其局限性，并结合其他方法进行综合分析，以得出更准确的结论。
股利增长模型--注册会计师辅导《财务成本管理》第六章讲义2
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注册会计师考试辅导《财务成本管理》第六章讲义2
股利增长模型
模型：
主要难点——估计长期平均增长率g
1.历史增长率
1）根据过去的股息支付数据估计未来的股息增长率，可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算。
①几何平均数：适合投资者在整个期间长期持有股票的情况。
公式：
②算术平均数：适合在某一段时间持有股票的情况。
由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。
2）历史增长率法很少单独应用（股利稳定增长的公司很少），仅仅是估计股利增长率的一个参考。
【例题3·计算分析题】
ABC 公司2001年-2005年的股利支付情况如下表所示。
要求按几何平均数和算术平均数计算ABC 公司股息
[答疑编号5766060203]
【正确答案】
按几何平均数计算ABC 公司股息的平均增长率为：
按算术平均数计算ABC 公司股息的平均增长率为：
2.可持续增长率
1）计算公式
股利的增长率＝可持续增长率
＝本期实现的留存收益/期初所有者权益
＝本期净利×留存收益比率/期初所有者权益
＝留存收益比率×期初权益预期净利率
2）根据可持续增长率估计股利增长率的假设条件：
①收益留存率不变 ②预期新投资的权益报酬率等于当前预期报酬率。
股票定价模型增长模型
股票定价模型―、零增长模型零增长模型假定股利增长率等于零，即G=0,也就是说未来的股利按一个固定数量支付。
［例］假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为8元，其公司的必要收益率为10%，可知一股该公司股票的价值为8/0.10=80元，而当时一股股票价格为65元，每股股票净现值为80-65 =15元，因此该股股票被低估15元，因此建议可以购买该种股票。
［应用］零增长模型的应用似乎受到相当的限制，毕竟假定对某一种股票永远支付固定的股利是不合理的。
但在特定的情况下，在决定普通股票的价值时，这种模型也是相当有用的，尤其是在决定优先股的内在价值时。
因为大多数优先股支付的股利不会因每股收益的变化而发生改变，而且由于优先股没有固定的生命期，预期支付显然是能永远进行下去的。
二、不变增长模型(1)一般形式。
如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。
［例］假如去年某公司支付每股股利为1.80元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速率增长。
因此，预期下一年股利为1.80x(1十0.05)=1.89元。
假定必要收益率是11%，该公司的股票等于1. 80x［(1 十0. 05)/(0.11—0. 05)］= 1. 89 / (0. 11—0. 05) = 31. 50 元。
而当今每股股票价格是40元，因此，股票被高估8. 50元，建议当前持有该股票的投资者出售该股票。
(2)与零增长模型的关系。
零增长模型实际上是不变增长模型的一个特例。
特别是，假定增长率合等于零，股利将永远按固定数量支付，这时，不变增长模型就是零增长模型。
从这两种模型来看，虽然不变增长的假设比零增长的假设有较小的应用限制，但在许多情况下仍然被认为是不现实的。
但是，不变增长模型却是多元增长模型的基础，因此这种模型极为重要。
三、多元增长模型多元增长模型是最普遍被用来确定普通股票内在价值的贴现现金流模型。
这一模型假设股利的变动在一段时间7、内并没有特定的模式可以预测，在此段时间以后，股利按不变增长模型进行变动。
增长率计算公式有哪些该如何计算
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在解题时，如果能掌握具体的公式，解题速度也会大大提高。
下面是由编辑为大家整理的“增长率计算公式有哪些该如何计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
增长率计算公式有哪些
增长率根据统计采用的基期不同，分为同比增长率、环比增长率以及定基增长率，计算公式如下：
1、同比增长率=(本期统计周期数据-去年同期统计周期数据)÷去年同期统计周期数据×100%;
2、环比增长率=(本期统计周期数据-上期统计周期数据)÷上期统计周期数据×100%;
3、定基增长率=(本期统计周期数据-基期统计周期数据)÷基期统计周期数据×100%。
同比指的是本期统计数据与去年同期统计数据相比较;
环比指的是本期统计数据与上期统计数据相比较;
定基比是在观察的若干个时期的数据时，将每个时期的数据均与同一个基期数据进行对比。
拓展阅读：增速回落和收窄的含义
增速回落: 是受市场经济影响所致，增长速度变缓。
增速收窄：是自己有计划进行的放缓，但是还是在增长。
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增速收窄：是自己有计划进行的放缓，但是还是在增长。
关于固定股利增长率公式推导
股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题2009-10-25 15:47提问者：星河不思议|浏览次数：2529次书本上是这样写：假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。
如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2 + D3/(1+R)^3 + ……=D0(1+g)/(1+R) + D0(1+ g)^2/(1+R)^2 + D0(1+ g)^3/(1+R)^3……只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)。
那么，我想请问，如果增长率g>R时，那R-g岂不是成了负数?我来帮他解答2009-10-26 16:37满意回答可以用两种解释来解答你的问题：第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。
要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
股票股利增长模型公式
股票股利增长模型公式
股票股利增长模型公式是一种用于估算股票未来股利增长情况
的计算方式。
该模型基于假设，即股利增长率是稳定的，且未来股利的价值可用当前股票的股利价值来衡量。
根据这些假设，可以使用以下公式来计算未来股利增长率：
未来股利增长率 = [(下一年度股利/当前股价) - 1] x 100%
该公式中，下一年度股利是指公司预计在下一财年内发放的股利，当前股价是指当前股票的市场价格。
计算出未来股利增长率后，可以将其用于预测未来股利的价值，并据此决定是否购买或持有该股票。
需要注意的是，该模型仅适用于稳定的公司，并且假设短期内不会发生重大变化。
因此，在使用该模型时需要谨慎评估公司的基本面情况。
- 1 -。
股票价值的固定增长模式计算公式
股票价值的固定增长模式计算公式股票的价值是根据公司未来的财务表现及预期收益所决定的。
为
了评估一家公司的股票价值，金融学家和投资者们常采用固定增长模
式来对其进行估值。
若一家公司将来稳定地增加其股息分红的利润，
我们可以用固定增长模式来计算其股票价值。
固定增长模式是一种计算方法，适用于分红连续增长的公司。
基
本上，这种模式预测未来的公司股息将以固定百分比的速度增长，这
个百分比通常与国民收入的年度增长率相似。
若我们知道公司股息增
长率和股息收益率，我们就能够用下列公式计算股票的内在价值：V0 = D1 / (R - G)
其中，V0代表当前股票的内在价值；D1代表未来一年的股息付款；R代表投资回报率；G代表股息增长率。
为了更清晰地理解上述公式，我们可以通过以下的例子进行解释。
假设一家公司当前的股息率是4%，且预期未来股息将稳定地以5%
的速度增长。
若投资者要求的回报率是7%，那么这家公司的股票内在
价值将如下计算：
V0 = D1 / (R - G) = [$1.04(1+0.05)] / (0.07-0.05) = $55
这意味着，如果这家公司的股票价格低于$55，那么它就是一个被
低估的投资机会，而投资者可能会购入此股票。
然而，如果股票价格
高于$55，那么这家公司就被高估了，可能会提醒投资者谨慎购入。
固定增长模式是一种简单而实用的计算方法，可用于帮助投资者评估股票的价值。
但需要注意的是，这种模式有可能被未来的股息和利润增长率所影响，因此当股息增长速度开始减缓时，投资者需要及时调整自己的投资策略。
固定股利支付率计算公式
固定股利支付率计算公式股利是指公司向股东分配的利润，是股东投资的收益来源之一。
而股利支付率则是指公司每年向股东支付的股利占公司净利润的比例。
固定股利支付率是指公司在某一段时间内向股东支付稳定的股利比例，通常以年度为单位。
本文将介绍如何计算固定股利支付率的公式。
公式固定股利支付率的计算公式如下：固定股利支付率 = 固定股利总额÷净利润总额其中，固定股利总额是指公司在一定时间内向股东支付的固定股利总额，净利润总额是指公司在同一时间内的净利润总额。
例子假设某公司在2019年度向股东支付了固定的股利总额为200万美元，净利润总额为800万美元，则该公司的固定股利支付率为：固定股利支付率 = 200 ÷ 800 = 0.25也就是说，该公司的固定股利支付率为25%。
分析固定股利支付率是衡量公司向股东分配利润的重要指标之一。
对于投资者来说，固定股利支付率越高，说明公司向股东分配的利润越多，股东的收益也就越高。
同时，高的固定股利支付率也能够吸引更多的投资者，提高公司的知名度和声誉。
因此，对于公司来说，维持一个较高的固定股利支付率是非常重要的。
然而，固定股利支付率的高低不仅仅取决于公司的股利政策，还与公司的净利润和未来发展前景密切相关。
如果公司的净利润下降或者未来发展前景不明朗，那么公司可能需要调整股利政策，降低固定股利支付率，以保证公司的稳健运营。
结论固定股利支付率是公司向股东分配利润的重要指标之一，可以通过固定股利支付率的公式进行计算。
对于投资者来说，固定股利支付率越高，股东的收益也就越高。
对于公司来说，维持一个较高的固定股利支付率是非常重要的，但也要根据公司的净利润和未来发展前景进行调整。
定基增长率的计算公式_解释说明以及概述
定基增长率的计算公式解释说明以及概述1. 引言1.1 概述定基增长率是一种常用的数据分析方法，用来衡量一个变量在不同时间点上相对于一个固定基期的增长幅度。
它是通过计算两个时间点之间的百分比变化来得出的。
定基增长率的计算方法简单易懂，并且可以应用于各个领域和行业。
1.2 文章结构本文将从多个方面对定基增长率进行详细解释和说明。
首先，我们将介绍定基增长率的定义以及计算方法。
其次，我们将通过示例说明如何应用定基增长率来分析数据。
然后，我们将探讨定基增长率在经济领域、企业财务分析中以及政策制定中的重要性和应用。
接下来，我们将比较定基增长率与其他相关概念如环比增长率和年均复合增长率之间的关系。
最后，在结论部分，我们将对整篇文章进行总结，并探讨可能影响定基增长率计算准确性的因素。
1.3 目的本文旨在深入解释和说明定基增长率的计算公式，并阐述其在不同领域中的意义和应用。
通过读完本文，读者将能够更好地理解和运用定基增长率来分析数据，并从中获得有益的信息和决策依据。
2. 定基增长率的计算公式2.1 定义定基增长率是一种衡量数量或数值相对于基准期的增长程度的指标。
它用于比较两个不同时间段之间的变化，并反映了某一特定指标在给定时间内的增长率。
2.2 计算方法定基增长率可以通过以下公式来计算：定基增长率= ((最终值- 初始值) / 初始值) * 100%其中，初始值表示某项指标或数值在基准期的数值，最终值表示在另一个时间点或时期该指标或数值所呈现出的数值。
2.3 示例说明为了更好地理解定基增长率的计算方法，下面给出一个示例：假设我们想比较某商品销售额在2019年和2020年之间的变化情况。
首先，我们需要确定基准期（例如2019年）和最终期（例如2020年）的商品销售额数据。
假设2019年商品销售额为500万元，而2020年商品销售额为700万元。
根据上述公式，我们可以计算得到：定基增长率= ((700 - 500) / 500) * 100% = 40%这意味着该商品销售额从2019年到2020年之间增长了40%。
增长率计算公式怎么计算增长率
增长率计算公式怎么计算增长率增长率计算公式怎么计算增长率在许多情况下，我们需要计算某个变量的增长率来了解其变化情况。
增长率反映了一个变量在一段时间内相对于初始值的变化幅度。
我们将介绍如何计算增长率的常用公式。
简单增长率公式简单增长率是计算一个变量相对于初始值的变化幅度的一种方式。
其计算公式如下：简单增长率 = （现值初始值）/ 初始值其中，现值表示变量在结束时的数值，初始值表示变量在开始时的数值。
简单增长率可以用百分比来表示，将计算结果乘以100即可。
年均增长率公式另一种常用的计算增长率的方式是年均增长率。
它可以用于计算一个变量在一段时间内的平均变化幅度。
其计算公式如下：年均增长率 = （现值/初始值）^(1/年数) 1其中，现值表示变量在结束时的数值，初始值表示变量在开始时的数值，年数表示时间段的长度（通常以年为单位）。
年均增长率也可以用百分比来表示，将计算结果乘以100即可。
例子为了更好地理解增长率的计算过程，我们来看一个例子。
假设某公司在2023年的销售额为100万美元，而在2023年的销售额增长至120万美元。
我们可以使用上述的增长率公式来计算增长率。
使用简单增长率公式，我们得到：简单增长率 = （120 100）/ 100 = 0.2将结果乘以100，得到简单增长率为20%。
使用年均增长率公式，假设时间段为2年，我们得到：年均增长率 = （120/100）^(1/2) 1 ≈ 0.095将结果乘以100，得到年均增长率约为9.5%。
增长率是计算一个变量相对于初始值的变化幅度的一种方式。
我们介绍了两种常用的增长率计算公式：简单增长率和年均增长率公式。
这些公式可以帮助我们更好地了解一个变量在一段时间内的变化情况。
股利增长率计算公式例题
股利增长率计算公式例题
高级教育是社会发展的基础，高校学生的股利增长率是衡量高校的绩效的重要指标。
股利增长率的计算公式是：增长率=（本年股利/上年股利）-1。
通过采用此公式，可以完整地反映高校学生的股利收入增长情况。
例如，某高校学生在2009年获得1000元股利，在次年获得1200元股利，因此其股利增长率计算公式为：（1200/1000）-1=0.2，即增长率为20%。
即，该学生的股利收入较上一年出现了20%的增长。
股利增长率的计算对高校财务管理具有重要的实用价值，可以帮助高校管理者全面地审视学生的股利收入增长情况。
从而根据不断变化的社会发展形势，制定合理的增长战略，使高校能够更有效地实现高校目标，确保学生获得良好的高等教育服务。
此外，股利增长率还有助于高校管理者对学生财务管理情况进行评估。
根据计算出的股利增长率，可以帮助高校管理者判断学生股利收入增长率是否符合要求，以及所采取的管理措施是否需要进一步调整。
总之，股利增长率的计算公式是高校管理的重要指标，可以帮助高校管理者更有效地调整管理措施，有效提高高校的绩效，为学生提供更好的服务。
2018年固定增长模型公式-范文模板 (15页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==固定增长模型公式篇一：固定股利成长模型固定股利成长模型(Gordon模型)假设股利以固定的成长率增长，有D2=(1+g)D1,Dt+1=(1+g)Dt, g为股利成长率∞D1D2D1Dt(1+g)t-1（1）有P0=++ ==D=∑1∑2tt1+R(1+R)R-g(1+R)t=1(1+R)模型的经济意义解释，首先有二个假设：1、公司利润内部保留率为b，固定；2、公司再投资利润率r（ROI）固定不变。
二个假设说明，发放股利有固定的成长率的公司，每期收益都有固定的比例部分提出来用于再投资，投资总额扩大，再投资利润率不变，则新的收益增大，从而从更多的股利和更多的再投资。
最后形成这样的状况：投资、收益、红利都以固定的增长率增长！由第2个假设有Et=Et-1+rIt-1再由假设1得Et:第t期收益;It再投资，It-1=bEt-1,∴Et=Et-1+rbEt-1=(1+rb)Et-1，所以有收益的增长率gE=Et-Et-1=rb，其中 Et-1r：ROE，Return on Equity 净资产报酬率(再投资利润率)b：Retention Ratio 公司利润内部保留率由假设1的定义，股息的增长率一定与收益增长率相同，即g=gD=gE=rb ，∴代入Gorden模型的有：P0=D1D1D=,R=1+rbR-gR-rbP01 (Dt+2-Dt+1)Dt+1P-PtPt=,gp=t+1==gD=g1R-rbPtDt+1R-rb结论1：在固定股利增长的假设下，股息，收益，股票价值的增长率相等,g=rb。
另外，对于再投资利润率，假设r=cR报酬率， D1=(1-b)E1，视R为平均R-rb=D1(1-b)E1=P0P0∴R=1-bE1.1-cbP0∴M0=P01-b1=. （2） E11-cbRE11?M0=(M如果公司无任何超常投资机会，则有r=R，c=1，则有R=P0R为理论市盈率)，即此时公司股票的理论市盈率应该是平均收益率的倒数。
2018年注册会计师考试《财务成本管理》高频考点：股利增长模型
【导语】各位2018年注册会计师考⽣⼩伙伴你还在苦思冥想今年考试注会⾼频考点有哪些吗?为各位考⽣整理汇总了各章节的⾼频考点，希望对⼤家的复习有所帮助哦!
【考点2】普通股资本成本的估计
⼀、不考虑发⾏费⽤的普通股资本成本的估计
(⼆)股利增长模型
股利增长模型假定收益以固定的年增长率递增。
1.基本公式：
基本公式
D1：预期下年现⾦股利额;
P0：普通股当前市价;
g：股利的年增长率。
2.长期平均增长率的估计
(1)历史增长率：根据过去的股息数据估计未来的股息增长率，⽤⼏何平均数或算术平均数计算。
【提⽰】⽤⼏何平均数计算更合理。
(2)可持续增长率：假设未来不增发新股，并且保持当前的经营效率和财务政策不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。
(★2018年公式修改)
股利的增长率=可持续增长率=预计利润留存率×期初权益预期净利率
(3)采⽤证券分析师的预测：证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，⽽不是⼀个的长期增长率。
对此，有两种解决办法：
①将不稳定的增长率平均化：转换的⽅法是计算未来⾜够长期间(例如30年或50年)的年度增长率的⼏何平均数;
②根据不均匀的增长率直接计算股权成本。
固定增长公司股票估值公式
固定增长公司股票估值公式
固定增长公司股票的估值公式为：股票价值=未来第一期股利÷（股东要求必要报酬率-增长率）。
其中，增长率是指固定增长趋势变动的股票的未来股利增长率。
在股息增长率稳定的情况下，也可以使用如下公式来计算股票的估价：P = D / (r - g)，其中P表示股票的估价，D表示每股股息，r表示期望的投资回报率，g表示股息的增长率。
请注意，股票的价值并不一定等于它的市场价格，因为市场价格受到许多其他因素的影响，如供求关系、市场情绪等。
因此，使用这些公式进行股票估值时，需要谨慎考虑其他因素。
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股票估价中的股利固定增长模型数学推导问题2009-10-25 15:47
提问者：
星河不思议|浏览次数：2529次
书本上是这样写：
假设如果股利以一个固定的比率增长,那么我们就已经把预测无限期未来股利的问题,转化为单一增长率的问题。
如果D0是刚刚派发的股利，g是稳定增长率，那么股价可以写成：
P0=D1/（1+R）+ D2/（1+R）^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+ D0(1+ g)^2/(1+R)^2+ D0(1+ g)^3/(1+R)^3……
只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0（1+g）/ (R-g )=D1/(R-g)。
那么，我想请问，如果增长率g>R时，那R-g岂不是成了负数?
我来帮他解答
2009-10-26 16:37
满意回答
可以用两种解释来解答你的问题：
第一种是结合实际的情况来解释，在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论，但理论依据上会有点牵强；第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述，结合相关数学理论来解释，最后解释的结果表明g>R时，P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下：
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。
要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g，市场要求的收益率是R，当R大于g且相当接近于g的时候，也就是数学理论上的极值为接近于g的数值，那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷，这样的情况不会在现实出现的，由于R这一个是市场的预期收益率，当g每年能取得这样的股息时，R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g，所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的，由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下：
从基本式子进行推导的过程为：
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]这一步实际上是提取公因式，应该不难理解，现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1，这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷；用g<R时代入这个上述式子共扼部分
(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1，这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注：
N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化，现在的关键是要注意式子的后半部分。
若g=R，则(1+g)/(1+R)=1，导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零，即无意义，从上一步来看，原式的最终值并不是无意义的，故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用；若g>R，仍然有(1+g)/(1+R)>1，故此
[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0，把这个结果代入原式中还是正无穷；g<R这个暂不继续进行讨论，现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步，是这样推导出来的，若g<R，得
0<(1+g)/(1+R)<1，得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零，即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1，即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1；若g>R是无法推导这一步出来的，原因是(1+g)/(1+R)>1，导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷，即1-
(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷，导致这个式子无法化简到这一步来，此外虽然无法简化到这一步，但上一步中的式子的后半部分，当g>R时，仍然有
[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷，注意这个式子中的分子部分为负无穷，分母部分也为负值，导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注：
从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程，这里不作讨论)经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R，这一系列现金流现值就是：
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。
如果增长率g>R时，原式所计算出来的数值并不会为负，只会取值是一个正无穷，且g=R时，原式所计算出来的数值也是一个正无穷。