高一数学必修2测试题及答案

试卷类型：A

高一数学必修2试题

本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.第I 卷1至3页.第II 卷4至10页.共150分.考试用时120分钟.考试结束后，本试卷和答题卡一并收回. 注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目、试卷类型用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡和试卷规定的位置上；用2B 铅笔填涂在答题卡上．

2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3．第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在试题卷各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：

1.S rl π=2圆柱侧（r 为底面圆的半径，l 为圆柱母线长）.

2.S rl π=圆锥侧（r 为底面圆的半径，l 为圆锥母线长）.

3.()S r l rl π'=+圆台侧（r '、r 分别为台体的上、下底面圆的半径，l 为圆台母线长）.

4.V Sh 柱体＝（S 为底面积，h 为柱体的高）.

5.1

3V Sh =

锥体（S 为底面积，h 为锥体的高）. 6.()

1

3V h S S S S ''=台体（,S S '分别为上、下底面积，h 为台体的高）.

7.3

43

V R π球＝（R 表示球的半径）.

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的.

（1）已知直线经过点(0,4)A 和点(1,2)B ，则直线AB 的斜率为

（A ）3 （B ）-2 （C ）2 （D ）不存在 （2）若点M 在直线m 上，直线m 在平面α内，则下列表述正确的是

（A ）,M m m α∈∈ （B ）,M m m α∈⊂ （C ）,M m m α⊂⊂ （D ）,M m m α⊂∈ （3）下列说法正确的是

（A ）三点确定一个平面 （B ）四边形一定是平面图形 （C ）梯形一定是平面图形

（D ）不重合的平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点 （4）过点(1,3)-且平行于直线032=+-y x 的直线方程为

（A ）072=+-y x （B ）012=-+y x （C ）250x y --=（D ）052=-+y x （5）圆2

2

40x y x +-=的圆心坐标和半径分别为

（A ）(0,2),2 （B ）(2,0),4 （C ）(2,0),2- （D ）(2,0),2 （6）以下哪个条件可判断直线l 与平面α垂直

（A ）直线l 与平面α内无数条直线垂直 （B ）直线l 与平面α内两条平行直线垂直 （C ）直线l 与平面α内两条直线垂直 （D ）直线l 与平面α内两条相交直线垂直 （7）已知,a b 是两条异面直线，//c a ，那么c 与b 的位置关系

（A ）一定是异面 （B ）一定是相交 （C ）不可能平行 （D ）不可能相交

（820y +-=截圆22

4x y +=得到的弦长为

（A ）1（B ）23（C ）22D ）2

（9）一个正方体的顶点在球面上，它的棱长为1cm ，则球的体积为

（A ）

33

2

cm （B 33cm π （C ）323cm π （D ）333cm π （10）设直线20mx y -+=与圆2

2

1x y +=相切,则实数m 的值为

（A 33-B 3 （C ）3-（D ）2 （11）下列命题中错误的是

（A ）若//,,m n n m βα⊥⊂，则αβ⊥ （B ）若α//β，//γβ 则//αγ

（C ）若α⊥

γ，β⊥γ，l αβ=，则l ⊥γ

（D ）若α⊥β，a ⊂α，则a ⊥β

（12）在圆2

2

260x y x y +--=内，过点(0,1)E 的最长弦和最短弦分别是AC 和BD ，则

四边形ABCD 的面积为

（A ）2B ）102（C ）152D ）202高一数学必修2试题

成绩统计栏

（考生不要填写）

题号 二 三

总分 17 18 19 20 21 22 得分

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答

1

1

1 案填在题中横线上.

（13）直线1y x =-在y 轴上的截距为_______. （14）右图的正方体1111ABCD A B C D -中，

二面角1D AB D --的大小是________. （15）圆2

2

20x y x +-=和圆2

2

40x y y ++=的

位置关系是________.

（16）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如下图所示,则其侧面积．．．等于________.

三、解答题：本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）

4cm 、高3cm 的矩形的直观图．（写出作图过程）

（18）（本小题满分12分）

已知点(4,5),(6,1)A B ---. 求以线段AB 为直径的圆的方程. （19）（本小题满分12分）

已知：四面体ABCD 的棱长都相等. 求证：AB CD ⊥. （20）（本小题满分12分）

已知

ABC 三边所在直线方程为

:34120,AB x y ++=:43160,BC x y -+= :220.CA x y +-=

A

B

C

D