杠杆定理

（05&07）绘出Fe-Fe 3C 相图。标出共晶点、共析点、碳在α相和γ相中最大固溶度点的温度和成分。画出含碳1.2%钢的结晶过程和冷却曲线示意；计算缓慢冷却到室温后，该合金组织中的二次渗碳体的相对含量。

=

⨯--=%10077

.069.62.169.6)(P w

=

⨯--=

%1000218

.069.62.169.6)(F w

=

⨯--=

%1000218

.069.60218

.02.1)(3C Fe w

(此处C Fe 3由ⅡC Fe 3和珠光体P 中的C Fe 3两部分组成)

=

⨯--⨯

--=

⨯=%1000218

.069.677.069.677

.069.62.169.6(((33中的含量）在））珠光体中P C Fe w P w C Fe w 珠光体P 由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，室温下的组织组成物珠光体P 和渗碳体C Fe 3；相组成物有铁素体F （α-Fe ）和渗碳体C Fe 3（两部分）；其中渗碳体C Fe 3为化合物，可将其看作组织也可看作相，注意题目中的要求。

（06） 画出Fe-Fe 3C 二元相图，并标出亚共析钢、过共析钢、亚共晶白口铁、过共晶白

口铁所处的相区范围。画出15钢从液态熔体到室温的冷却曲线示意图，写出各温度段的转变式，计算室温时先共析铁素体的相对含量。

=

⨯--=

%1000218

.077.00218

.015.0)(P w =

--=

0218

.069.60218.015.0)(3C Fe w

=

--=

0218.069.615

.069.6)(铁素体w

※当题目中要求先共析铁素体先F 和珠光体P 时应想到合金由先F 和P 组成，应在左右

分别找到0.0218和0.77两个点(组织组成物)；

※当题目中要求铁素体和渗碳体时应想到合金由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，应在左右分别找到0.0218和6.69两个点，再利用杠杆定理求解。

（08）珠光体85%，铁素体15%，求合金中α-Fe 相和渗碳体的含量。 解：设合金中含碳量为x,由已知条件，

%

85%1000218

.077.00218.0)(=⨯--=

X P w

解得：x=0.65777

根据合金成分（P 和F ）找到合金的大体位置，利用杠杆定理，求出具体的含碳量。

%

46.90%1000218

.069.665777.069.6)(=⨯--=

-Fe w α

%

54.9%46.901)(3=-=C Fe w

本题中告诉了合金的组织组成物的成分，求相组成物的成分。解题思路是先利用杠杆定理反求合金的含碳量确定合金在Fe-C 相图的具体位置，再利用杠杆定理求出相组成物的相对含量，区分组织组成物和相组成物及杠杆定理的逆向运用是问题的关键）。

例题1:求45钢中组织组成物和相组成物的相对含量。

组织组成物由先共析铁素体和珠光体组成。其中

=

⨯--=

%1000218

.077.045.077.0)(先共析F w

=

⨯--=

%1000218

.077.00218

.045.0)(P w 相组成物由铁素体α-Fe 和渗碳体C Fe 3组成。其中

=

⨯--=

-%1000218

.069.645.069.6)(Fe w α

=⨯--=

%1000218.069.60218

.045.0)(3C Fe w

例题2：求w(C)=3.0%的合金室温下组织组成物中二次渗碳体的相对含量。

解：含碳量3.0%的合金室温下的组织组成物由珠光体、二次渗碳体和变态莱氏体组成。其中

=

⨯--⨯

--=

%10077

.069.611.269.611

.23.40.33.4)(3ⅡC Fe w

分析：二次渗碳体是由先共晶奥氏体析出的，先求出先共晶奥氏体的含量，再乘以含碳量最大的奥氏体（2.11点）中所能析出的二次渗碳体的相对含量，及时二次渗碳体在合金的组织组成物中的相对含量。