牵引计算-二运行阻力(课堂PPT)
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《列车牵引计算》课件
02
动力学方法
利用列车动力学原理，通过列车的加速度、速度和位置等参数计算阻力。
04
CHAPTER
列车运动方程式与平衡速度
1
2
3
在列车牵引计算中，牛顿第二定律是建立列车运动方程式的基础，即合力等于质量乘以加速度。
牛顿第二定律的应用
在建立列车运动方程式时，需要考虑列车的阻力以及阻力系数，以更准确地描述列车的运动状态。
平衡速度的意义
03
平衡速度是列车牵引计算中的一个重要参数，它反映了列车在无外力作用下的运动状态，对于列车的安全运行和节能减排具有重要意义。
阻力系数是影响平衡速度的关键因素之一，阻力系数越大，平衡速度越小。
阻力系数的影响
列车质量也会影响平衡速度，质量越大，平衡速度越小。
列车质量的影响
线路条件如坡度、曲线半径等也会对平衡速度产生影响。例如，下坡路段的坡度越大，平衡速度越高；曲线半径越小，平衡速度越低。
02
CHAPTER
列车牵引力计算
列车牵引力的来源
列车牵引力主要来源于机车或动车组的牵引电机，通过传动装置将动力传递至车轮，从而驱动列车前进。
列车牵引力定义
列车牵引力是列车车轮与钢轨之间的摩擦力，用于克服列车行驶过程中的阻力，使列车能够前进。
列车牵引力的特点
列车牵引力具有方向性，始终与列车前进方向相反，同时大小受机车或动车组的功率限制，并与运行速度成反比关系。
线路条件的影响
05
CHAPTER
列车牵引计算的实践应用
列车牵引计算是铁路运输中不可或缺的一环，它涉及到列车的牵引力、阻力以及运动方程等计算。
在铁路运输中，列车牵引计算主要用于指导列车的编组、运行和调度，确保列车安全、高效地运行。
牵引计算-二运行阻力解读
(2)内燃机车
w0´ = 2.93+0.0070v+0.000271v2 DF8型： w0´ = 2.40+0.0022v+0.000391v2 ND5型： w0´ = 1.31+0.0167v+0.000391v2 ND2型： w0´ = 2.98+0.0202v+0.000033v2
Cx —空气阻力系数； Ω—列车最大截面积； ρ—空气密度； v —列车的相对速度。
Cx = 1
Cx = 1/4~1/5
Cx = 1/20
空气阻力系数与物体形状的关系图
总阻力的构成
总阻力的构成
10km/h 100km/h 30% 30% 240km/h 20% 25%
轴承阻力 滚动阻力
滑动阻力 冲击和振动阻力
90% 8%
空气阻力
2%
40%
55%
二、列车运行中基本阻力的计算
• 单位基本阻力的计算公式：为列车运行 速度的二次三项式。 • w0＝A+B· v+C· v2 (N/kN) • A、B、C为试验测定的常数。 • v — km/h
1) 机车单位基本阻力公式
(1)电力机车 SSl、SS3、SS4型 w0´ =2.25+0.0190v+0.000320v2 SS7型 w0´ =1.40+0.0038v+0.000348v2 SS8型 w0´ =1.02+0.0035v+0.000426v2 6K型 w0´ =3.25+0.0092v+0.000308v2 8G型 w0´ =2.55+0.0083v+0.000212v2
城市轨道交通列车牵引与操纵第二章 列车运行阻力
图2-1 轴承阻力示意图
摩擦系数的影响因素：
1、轴承类型 图2-2表明，滚动轴承摩擦系数比滑 动轴承小得多（一般相差3～5倍），而且随速度的 变化也比滑动轴承平缓。因而，用滚动轴承是减少 列车基本阻力的首要措施。 2、润滑油的影响 润滑油粘度小时，摩擦系数较 小；粘度大时摩擦系数加大。 3、轮对转速或列车运行速度 轴承间在干摩擦或 半干摩擦状态下的摩擦系数，比完全润滑状态下的 数值大。 但是，在液体润滑状态下，随着相对运动 速度的增加，润滑油油膜变厚，摩擦系数φ又随之 增大，对滚动轴承来说，也将随速度增高，滚子的 轴向滑动、滚子与轴承座、轴承座与轴箱间振动的 加剧等，摩擦系数φ值有所增大。这是列车基本阻 力随速度的升高而增大的原因之一。
四、加算附加阻力
在曲线、坡道和隧道同时出现或单独存在时，为了计算方 便，用加算附加阻力wj表示因线路条件产生的附加阻力之 和。即加算附加阻力为： wj = wi + wr + ws （N/KN） （式2-14） 根据单位加算附加阻力与坡道坡度的关系，通常将曲线阻 力、隧道空气阻力折合成相当的坡道坡度，并和实际的坡 道坡度相加，称为加算坡度，用ij（‰）表示。加算坡度 为： ij = i + ir + is（‰） （式2-15） 或 600 ij i 0． 00013 Ls （LC＜Lr） （式2-16） R 式中 i——实际坡段的坡度,（‰）； ir——曲线折算坡度，（‰）； is——隧道空气附加阻力折算的坡度，（‰）。 坡道坡度的千分数i有正负之分，曲线阻力和隧道空气附加 阻力总是起阻力作用，ir和is恒为正值。
?3基本阻力和附加阻力分类表牵引运行基本阻力基本阻力动车基本阻力惰性基本阻力拖车基本阻力附加阻力坡道附加阻力曲线附加阻力隧道空气附加阻力起动阻力大风附加阻力基本阻力动车基本阻力惰性基本阻力拖车基本阻力附加阻力坡道附加阻力曲线附加阻力隧道空气附加阻力起动阻力大风附加阻力三阻力的计量单位?电客车根据阻力的计量单位分为总阻力和单位阻力
牵引计算PPT课件
铁道信号导论
2
第2页/共33页
车钩牵引力=轮周牵引力-机车阻力
粘着牵引力：受轮轨间粘着力限制的机车 牵引力。
F是动轮压在钢轨上的粘着力，其最大值为 全部动轮压在钢轨的重力与粘着系数的乘 积。
机车粘着牵引力的计算公式：
F 1000P g j
(1)
2021/7/1
铁道信号导论
3
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电力机车
28
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动能增量
dEk V dV M (1 )
dEk Cds V dV M (1 ) (F W )ds (F W )Vdt
dV 127 ( f w) ( f w) dt (1 )
2021/7/1
铁道信号导论
29
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牵引运行 惰性运行
Bd
0.367
I
2 b
V
m
dc Rb
当制动电流恒定时，制动力与速度成反比；当速
度一定时，制动电流越大，制动力也越大。
电阻制动分为恒磁通、恒电流和恒速度三种方式
铁道信号导论
25
第25页/共33页
（二）电阻制动特性曲线
2021/7/1
铁道信号导论
26
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第3节 合理曲线图的绘制及应用
W ' W ''
(G P)g (P G)g
（N/kN）
2021/7/1
铁道信号导论
13
第13页/共33页
（二）基本阻力
由于各种阻力复杂，理论计算很困难，采用试 验后的经验公式计算单位基本阻力
w a bV cV 2
1.机车单位基本阻力
牵引运行
列车牵引运动学基础
30
第一节 基本阻力
4、冲击振动 — 接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤；
5、空气阻力 — 正面、侧面
ws
Cx
V
2
2
Cx——空气阻力系数，决定于列车外形 Ω——列车最大裁面积；
ρ——空气密度；
V——列车速度。
31
第一节 基本阻力
二、列车运行中的基本阻力的计算 单位基本阻力：w0=A+Bv+CV2 1、货车单位基本阻力公式
6K型电力机车
j
0.189
8.86 44 v
8G型电力机车
j
0.28
4 50
6v
0.0006v
国产电传动内燃机车
j
0.248
5.9 75 20v
NP 型电传动内燃机车
j
0.242
72 800 11v
前进型、建设型蒸汽机车
j
30 100 v
14
第三节 粘着牵引力
机车在曲线上运行时，由于钢轨超高及内外侧动轮走 行距离不同引起横向和纵向滑动等原因，粘着系数将要减小 (通常简称为“粘降”)，尤其在小曲线半径时影响更大。所 以，在起动地段或限制坡道若有小半径曲线，必须进行修正 和牵引重量验算。
势时，只要轮轨间的静摩擦作用不被破坏，则将产生动轮对
钢轨的作用力F’和钢轨对动轮的反作用力F，参看下图2-a。
8
第一节 车钩牵引力与轮周牵引力
M
Dj
Q F′
F
图2-a
两者的方向相反，大小相等。其值 F=M/(Dj/2)
式中 Dj——动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车 运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由 于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。
第一节 基本阻力
4、冲击振动 — 接头、轨道不平顺，车轮踏面擦伤；
5、空气阻力 — 正面、侧面
ws
Cx
V
2
2
Cx——空气阻力系数，决定于列车外形 Ω——列车最大裁面积；
ρ——空气密度；
V——列车速度。
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第一节 基本阻力
二、列车运行中的基本阻力的计算 单位基本阻力：w0=A+Bv+CV2 1、货车单位基本阻力公式
6K型电力机车
j
0.189
8.86 44 v
8G型电力机车
j
0.28
4 50
6v
0.0006v
国产电传动内燃机车
j
0.248
5.9 75 20v
NP 型电传动内燃机车
j
0.242
72 800 11v
前进型、建设型蒸汽机车
j
30 100 v
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第三节 粘着牵引力
机车在曲线上运行时，由于钢轨超高及内外侧动轮走 行距离不同引起横向和纵向滑动等原因，粘着系数将要减小 (通常简称为“粘降”)，尤其在小曲线半径时影响更大。所 以，在起动地段或限制坡道若有小半径曲线，必须进行修正 和牵引重量验算。
势时，只要轮轨间的静摩擦作用不被破坏，则将产生动轮对
钢轨的作用力F’和钢轨对动轮的反作用力F，参看下图2-a。
8
第一节 车钩牵引力与轮周牵引力
M
Dj
Q F′
F
图2-a
两者的方向相反，大小相等。其值 F=M/(Dj/2)
式中 Dj——动轮直径计算值。 对于机车来说，F就是由动力传动装置引起的，与列车 运行方向相同的外力。它就是司机可以调节的机车牵引力。由 于它作用于动轮轮周(踏面)，所以通常称为轮周牵引力。
线路工程课件专题-牵引计算
电阻制动 原理：利用电机可逆原理，将牵引电机变为发电机使用。
电机发的电能消耗在机车特设的电阻中。
动轮在惯性力作用下——→带动传动齿轮——→电动机发 电——→产生反转力矩——→阻止车轮转动。
若电能反馈给电网加以利用，则称为再生制动。
液力制动
传动齿轮
定子
原理：惯性力————→带动转子——→工作油加速——
y Fj P(0 gix ) G(0 gix )
G
y
Fj
P(0 0 gix
gix
)
多机牵引或补机推送时 G jl (1
)y Fj P(0 gi jl ) 0 gi jl
⒉平直道上高速运行，并保有一定的加速度余量
F FG 1000(P GG )(1 )a
W POG GGOG F
600 Wr R g LL q(N )
Ll
wr
600 R
g(N
/ t)或wr
10.5 Ly
g(N
/ t)
Ly
b)LL>LY,
Wr
600 R
g LY
q(N)
wr
600 R
g
LY LL
(N
/ t)或wr
10.5
LL
g(N
/ t)
c)列车位于n个曲线上:
10.5
wr
Ll
g(N /t)
⑶隧道空气附加阻力
电阻制动力， 基本阻力
⑵注意点
①速度V：由0开始，每隔10km/h取值，应引入牵引性能曲
线上各转折点的速度。
V=0时,
F，0，0 按V=10km/h计算。
②牵引力F：从牵引性能曲线图上查出。
③空气制动力b：常用制动取0.5b，空气与电阻制动合用 时，取0.2b。
电机发的电能消耗在机车特设的电阻中。
动轮在惯性力作用下——→带动传动齿轮——→电动机发 电——→产生反转力矩——→阻止车轮转动。
若电能反馈给电网加以利用，则称为再生制动。
液力制动
传动齿轮
定子
原理：惯性力————→带动转子——→工作油加速——
y Fj P(0 gix ) G(0 gix )
G
y
Fj
P(0 0 gix
gix
)
多机牵引或补机推送时 G jl (1
)y Fj P(0 gi jl ) 0 gi jl
⒉平直道上高速运行，并保有一定的加速度余量
F FG 1000(P GG )(1 )a
W POG GGOG F
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Ll
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10.5
LL
g(N
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c)列车位于n个曲线上:
10.5
wr
Ll
g(N /t)
⑶隧道空气附加阻力
电阻制动力， 基本阻力
⑵注意点
①速度V：由0开始，每隔10km/h取值，应引入牵引性能曲
线上各转折点的速度。
V=0时,
F，0，0 按V=10km/h计算。
②牵引力F：从牵引性能曲线图上查出。
③空气制动力b：常用制动取0.5b，空气与电阻制动合用 时，取0.2b。
《列车牵引计算》课件(高教课堂)
三、综合题：
对列车运行有直接影响的力有哪些？当列车运行在
（1）牵引运行（2）惰行（3）制动运行三种不同工
况时，其合力如何计算？
藤蔓课堂
6
练习题答案
一、题空题：
1、外力 实用 力学 操纵经验 技术 2、曲线 公式 图表 二、简答题：
1、《列车牵引计算》主要有以下计算内容： （1）机车牵引质量。 （2）列车运行速度和运行时间。 （3）列车制动距离、制动限速、制动能力。 （4）机车能耗（煤、电、油耗）。
藤蔓课堂
16
牵引电动机将电能转变为机械能，通过齿轮 传递给机车动轮，使动轮得到产生牵引力所必须 的旋转力矩，最后通过轮轨间的粘着作用产生 机车牵引力。
藤蔓课堂
17
第二章：列车运行阻力
一、 教学重点： 1、列车基本阻力的组成和计算。 2、列车附加阻力及各种附加阻力的计算。 3、列车运行阻力的计算。 4、列车起动时阻力的计算。 5、列车基本阻力由五种阻力因素构成。
的车辆按
计算。
藤蔓课堂
20
二、简答题： 1、列车基本阻力是由哪些阻力因素组成？ 2、列车附加阻力有哪些？如何计算各类单
位附加阻力？ 3、写出机车单位阻力、车辆单位阻力和列
车单位阻力的计算公式？ 4、列车在运行时，列车全阻力计算公式。
藤蔓课堂
12
练习题
一、填空题：
1、机车牵引力就是指机车
。
2、轮轨之间的最大静摩擦力称为机车
。
3、机车牵引力（轮周牵引力）不得 机车粘着牵引
力，否则，车轮将发生 。
4、机车牵引特性曲线是反映了机车的 和 之间的
关系。在一定功率下，机车运行速度越低，机车牵
引力越 。
5、内燃机车在多机牵引和补机推送时，其牵引力
列车牵引计算 PPT
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
三、综合题： 对列车运行有直接影响的力有以下三种力：
（1）机车牵引力F （2）列车运行阻力W （3）列车制动力B。 列车运行在以下三种工况下其合力C计算如下： 牵引运行：C = F—W 惰行：C = —W 制动运行：C = —（B+W）
第一章 机车牵引力
一、教学重点： 1、机车的轮周牵引力及其产生必须满足的三个条件。 2、机车的粘着牵引力及其计算公式。 3、机车车轮空转在什么情况下才能发生？
6、加算附加阻力和加算坡度的实际意义。 7、机车和车辆在起动时其单位阻力的取值。 8、对空车、重车混编的列车，其单位基本阻力的
计算公式。 9、对滚动、滑动轴承货车混编的列车，其单位 基本阻力的计算公式。 二、 考核内容： 1、列车基本阻力和附加阻力的计算。 2、列车运行阻力和列车起动阻力的计算
练习题
4、内燃机车、电力机车的牵引力、牵引特性、 主要计算标准及不同速度下的牵引力取值。
5、内燃机车的牵引特性曲线。 6、内燃机车主要计算参数。 7、内燃机车牵引力的修正。 8、内燃机车的工作过程。 9、电力机车的工作原理。 二、考核内容： 1、机车牵引力、轮周牵引力、机车粘着牵引力。 2、内燃机车牵引力、牵引特性。 3、机车牵引力的计算标准及在不同速度下牵引力的 取值。
以 为基础，以科学实验和先进
为依据，分
析列车运行过程中的各种现象和原理，并以此解算
铁路运营和设计上的一些主要 问题和技术经济
问题。
2、《列车牵引计算规程》的主要内容：在一 定时期内，通过大量的试验，整理出一些简单、 实用的 、 和 做为计算的依据。
二、简答题：
1、《列车牵引计算》的计算内容有哪些？ 2、《列车牵引计算》的用途有哪些？
《列车牵引计算》课件
《列车牵引计算》课件
掌握列车牵引计算的基本原理和方法，了解重要参数对牵引力和功率的影响， 探索优化牵引系统的措施和改进方向。
1. 引言
列车牵引计算的概念和意义，计算原理和方法。
2. 重要参数
列车网电压和频率
电气系统参数对列车牵引性 能的影响。
电动机参数
各种电动机参数对牵引力和 功率的影响。
外界环境因素
考虑到外界环境因素对列车 牵引性能的影响。
3. 牵引力计算
1
驱动力和阻力计算
基于阻力和驱动力计算列车的牵引力。
2
牵引力平衡方程
建立牵引力平衡方程，确定列车运行状态。
3
牵引力的计算公式
推导出列车牵引力的计算公式。
4. 牵引功率计算
1
牵引功率和速度的关系
揭示列车牵引功率与运行速度的关联。
2
牵引功率的计算公式
推导出列车牵引功率的计算公式。
5. 牵引系统优化
提高列车牵引性能的措施
探索提高列车牵引性能的技术和策略。
牵引系统的改进
介绍牵引系统的改进方向和创新设计。
6. 结论
列车牵引计算方法的总结
总结列车牵引计算方法和研究成果。
未来的研究方向和挑战
提出未来研究的重点和挑战，展望列车牵引计算的发展。
Hale Waihona Puke
掌握列车牵引计算的基本原理和方法，了解重要参数对牵引力和功率的影响， 探索优化牵引系统的措施和改进方向。
1. 引言
列车牵引计算的概念和意义，计算原理和方法。
2. 重要参数
列车网电压和频率
电气系统参数对列车牵引性 能的影响。
电动机参数
各种电动机参数对牵引力和 功率的影响。
外界环境因素
考虑到外界环境因素对列车 牵引性能的影响。
3. 牵引力计算
1
驱动力和阻力计算
基于阻力和驱动力计算列车的牵引力。
2
牵引力平衡方程
建立牵引力平衡方程，确定列车运行状态。
3
牵引力的计算公式
推导出列车牵引力的计算公式。
4. 牵引功率计算
1
牵引功率和速度的关系
揭示列车牵引功率与运行速度的关联。
2
牵引功率的计算公式
推导出列车牵引功率的计算公式。
5. 牵引系统优化
提高列车牵引性能的措施
探索提高列车牵引性能的技术和策略。
牵引系统的改进
介绍牵引系统的改进方向和创新设计。
6. 结论
列车牵引计算方法的总结
总结列车牵引计算方法和研究成果。
未来的研究方向和挑战
提出未来研究的重点和挑战，展望列车牵引计算的发展。
Hale Waihona Puke
第一章 机车牵引力 第二章 运行阻力
12
（四）牵引力的修正 内燃机车牵引特性曲线上的牵引力数值，是在 大气压力760mmHg、环境温度20℃、相对湿度60％ 等标准大气条件下试验得出的。当内燃机车运用在 大气压力较低的高原地区或高温地区，因为空气密 度的减小，进入柴油机气缸的空气量减少，将导致 燃烧过程恶化，功率降低，机车牵引力下降。因此， 必须根据柴油机功率的降低而对机车牵引力作适当 修正。 修正后的机车牵引力Fx按下式计算：
2
第一章 机车牵引力
第一节 轮周牵引力
我们知道，内力不能改变物体的运输状态。 列车要克服阻力向前运行，必须依靠外力的作用， 这个外力就是钢轨作用在机车动轮轮周(踏面)上 的机车轮周牵引力。我国以它作为机车牵引力计 算标准。以后我们谈到机车牵引力，如未加说明， 均指轮周牵引力。
3
一、轮周牵引力的产生 机车是一种能量转换装置。不论是电力机车的电 机车产生轮周牵引力必须满足以下三个条件：一 是动轮需要在旋转力矩的作用下产生旋转运动，并与 能，还是内燃机车燃料的化学能，都是通过动力传动 钢轨产生相对滑动趋势；二是动轮要有压于钢轨上的 装置的作用，最终转变为机械能，产生作用在机车动 重量（轴重），以产生动轮对钢轨的正压力；三是动 轮与钢轨之间存在摩擦作用（即具有摩擦系数）。 轮上的力矩Ｍ。力矩Ｍ是内力矩，如果动轮不压在钢 机车向前运行时，如不考虑轴承摩擦阻力等因素 轨上，那么动轮只能自身旋转，而不能使机车运动。 的存在，动轮的瞬时受力状态为： 显然，使机车牵引车辆沿轨道运行的外力来自钢轨和 M=△F R 轮周。 即作用于动轮上的静摩擦力△ F对轮心产生的力矩△F R 与动力装置产生的作用于动轮上的力矩Ｍ处于动平 衡状态，为一对平衡力矩，使动轮处于瞬时静止状态， 并由此可得： △F=M/R 由上式可知，轮周牵引力△F的大小决定于力矩M和动 轮半径R。Ｍ决定于机车的功率。当动轮直径一定时， 4 力矩Ｍ大则牵引力△F大。
（四）牵引力的修正 内燃机车牵引特性曲线上的牵引力数值，是在 大气压力760mmHg、环境温度20℃、相对湿度60％ 等标准大气条件下试验得出的。当内燃机车运用在 大气压力较低的高原地区或高温地区，因为空气密 度的减小，进入柴油机气缸的空气量减少，将导致 燃烧过程恶化，功率降低，机车牵引力下降。因此， 必须根据柴油机功率的降低而对机车牵引力作适当 修正。 修正后的机车牵引力Fx按下式计算：
2
第一章 机车牵引力
第一节 轮周牵引力
我们知道，内力不能改变物体的运输状态。 列车要克服阻力向前运行，必须依靠外力的作用， 这个外力就是钢轨作用在机车动轮轮周(踏面)上 的机车轮周牵引力。我国以它作为机车牵引力计 算标准。以后我们谈到机车牵引力，如未加说明， 均指轮周牵引力。
3
一、轮周牵引力的产生 机车是一种能量转换装置。不论是电力机车的电 机车产生轮周牵引力必须满足以下三个条件：一 是动轮需要在旋转力矩的作用下产生旋转运动，并与 能，还是内燃机车燃料的化学能，都是通过动力传动 钢轨产生相对滑动趋势；二是动轮要有压于钢轨上的 装置的作用，最终转变为机械能，产生作用在机车动 重量（轴重），以产生动轮对钢轨的正压力；三是动 轮与钢轨之间存在摩擦作用（即具有摩擦系数）。 轮上的力矩Ｍ。力矩Ｍ是内力矩，如果动轮不压在钢 机车向前运行时，如不考虑轴承摩擦阻力等因素 轨上，那么动轮只能自身旋转，而不能使机车运动。 的存在，动轮的瞬时受力状态为： 显然，使机车牵引车辆沿轨道运行的外力来自钢轨和 M=△F R 轮周。 即作用于动轮上的静摩擦力△ F对轮心产生的力矩△F R 与动力装置产生的作用于动轮上的力矩Ｍ处于动平 衡状态，为一对平衡力矩，使动轮处于瞬时静止状态， 并由此可得： △F=M/R 由上式可知，轮周牵引力△F的大小决定于力矩M和动 轮半径R。Ｍ决定于机车的功率。当动轮直径一定时， 4 力矩Ｍ大则牵引力△F大。
牵引计算二运行阻力
牵引计算二运行阻力运行阻力是指物体在运动过程中受到的阻碍和阻碍物对其运动的不利影响。
牵引是指通过外部力来推动物体的运动，而运行阻力则是对该运动产生的反作用力。
借助计算方法可以精确地计算出物体在不同速度下的运行阻力大小。
计算牵引车辆运行阻力之前，首先需要了解运行阻力的种类和计算公式。
运行阻力主要包括空气阻力、滚动阻力和坡道阻力。
空气阻力是物体在运动时与空气相互作用而产生的阻力。
物体在高速运动时，空气阻力会明显增大。
根据牛顿第二定律和流体力学原理，空气阻力可以通过以下公式计算：F_a=0.5*ρ*v^2*A*C_d其中，F_a表示空气阻力的大小，ρ表示空气密度，v表示物体的运动速度，A表示物体的横截面积，C_d表示物体的阻力系数。
滚动阻力是物体在与地面相接触时，由于摩擦力的作用而产生的阻力。
滚动阻力的计算公式是：F_r=μ*m*g其中，F_r表示滚动阻力的大小，μ表示滚动阻力系数，m表示物体的质量，g表示重力加速度。
坡道阻力是指物体在上坡或下坡时，由于重力的作用而产生的阻力。
坡道阻力的计算公式如下：F_g = m * g * sin(θ)其中，F_g表示坡道阻力的大小，θ表示坡道的倾角。
计算牵引车辆运行阻力时，可以将以上三种阻力相加，得到总的运行阻力。
F_total = F_a + F_r + F_g牵引车辆的运行阻力与车辆速度、倾斜角度、车辆质量和空气密度等多个因素有关。
因此，在具体计算时需要准确测量这些参数。
例如，我们假设牵引车辆的速度为v = 30 m/s，车辆的横截面积为A = 10 m^2，车辆的阻力系数为C_d = 0.7，车辆质量为m = 2000 kg，地面的滚动阻力系数为μ = 0.02，地面的倾角为θ = 10°，空气密度为ρ = 1.2 kg/m^3，重力加速度为g = 9.8 m/s^2首先，根据空气阻力的公式，我们可以计算出空气阻力的大小：F_a=0.5*ρ*v^2*A*C_d=0.5*1.2*(30^2)*10*0.7=3780N然后，根据滚动阻力的公式，我们可以计算出滚动阻力的大小：F_r=μ*m*g=0.02*2000*9.8=392N最后，根据坡道阻力的公式，我们可以计算出坡道阻力的大小：F_g = m * g * sin(θ)= 2000 * 9.8 * sin(10°)=342N将三种阻力相加，得到总的运行阻力：F_total = F_a + F_r + F_g=3780+392+342=4514N因此，在以上条件下，牵引车辆的运行阻力大小为4514N。
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积等因素决定。
Wa = CxΩρv2/2
Cx —空气阻力系数； Ω—列车最大截面积； ρ—空气密度；
v —列车的相对速度。
17
Cx = 1
Cx = 1/4~1/5
Cx = 1/20
空气阻力系数与物体形状的关系图
18
19
总阻力的构成
20
总阻力的构成
轴承阻力 滚动阻力 滑动阻力 冲击和振动阻力
空气阻力
22
1) 机车单位基本阻力公式
(1)电力机车 SSl、SS3、SS4型
w0´ =2.25+0.0190v+0.000320v2 SS7型 w0´ =1.40+0.0038v+0.000348v2 SS8型 w0´ =1.02+0.0035v+0.000426v2 6K型 w0´ =3.25+0.0092v+0.000308v2 8G型 w0´ =2.55+0.0083v+0.000212v2
23
(2)内燃机车
DF型: w0´ = 2.93+0.0070v+0.000271v2 DF8型： w0´ = 2.40+0.0022v+0.000391v2 ND5型： w0´ = 1.31+0.0167v+0.000391v2 ND2型： w0´ = 2.98+0.0202v+0.000033v2
24
2) 货车单位基本阻力的计算公式
滚动轴承重货车 w0" ＝0.92+0.0048v+0.000125v2 滑动轴承重货车 w0" ＝1.07+0.0011v+0.000 236v2 油罐重车专列 w0" ＝0.53+0.0121v+0.000 080v2 空货车(不分类型) w0" ＝2.23+0.005 3v+0.000 675v2
——列车侧面气动摩擦系数
d ——列车动力直径； l ——列车长度。
29
需要注意以下问题：
(1)基本阻力的试验都是在运行速度不小于 10km/h、外温不低于-10℃、风速一般不大于 5m/s的条件下进行的。
(2)低速运行时列车阻力变化比较复杂，所以当 v<10km/h时，计算基本阻力，规定按 v=10km/h计算。
25
2)货车单位基本阻力的计算公式
• 空重混编的货车按重量加权平均的方法 计算单位基本阻力。
• 公式：
26
3) 客车单位基本阻力的计算公式
客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分。 公式如下： 21,22型客车 w0"＝ 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客车：
(1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等。
13
3) 滑动阻力
• (2)同一轮对的两个车轮直径不同。
14
3) 滑动阻力
• (3)轮对组装不正确，也要引起车轮在钢 轨上发生纵向和横向滑动。
15
3) 滑动阻力
(4)列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力。
16
基本阻力的组成(续)
• 4)冲击和振动阻力 • 5)空气阻力 • 空气阻力由列车速度、列车外形和截面
10km/h 90% 8% 2%
100km/h 30% 30% 40%
240km/h 20% 25% 55%
21
二、列车运行中基本阻力的计算
• 单位基本阻力的计算公式：为列车运行 速度的二次三项式。
• w0＝A+B·v+C·v2 (N/kN) • A、B、C为试验测定的常数。 • v — km/h
• 中原之星电动车组： w0 1.28 0.0012v 0.000195v2
• 中华之星高速电动车组：
w0 1.16 0.00534v 0.000182v2
28
日本新干线高速列车的空气阻力
Da
1 2
Av2 (Cdp
d
l)
Da ——空气阻力； v ——列车速度； ——空气密度； A ——列车横截面面积； Cdp——头车压力阻力系数；
第二章 列车运行阻力
1
定义及分类
• 定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行 方向相反、阻碍列车运行的外力。
• 列车运行阻力，按组成方式，可分为机车运行
阻力和车辆运行力。 • W＝W′+ W″
• 列车运行阻力，按产生的原因，可分为基本阻
力和附加阻力。 • 基本阻力：机车、车辆， W0′，W0″， W0 • 附加阻力：列车， Wi ， Wr ， Ws
(3)装载轻浮货物的车辆，凡不足标记载重50％的 可按空车，达到标记载重50％及其以上的可按 重车计算其单位基本阻力。
r
R
8
影响摩擦系数的因素：
(1)轴承类型。滚动、滑动
9
影响摩擦系数的因素：
(2)润滑油的影响。 粘度降低，系数降低 (3)列车运行速度。 随速度升高，系数先
下降后升高 (4)轴颈表面的单位压力：压力增大，系
数降低
10
摩擦系数变化曲线
11
基本阻力的组成(续)
• 2) 滚动阻力
12
3) 滑动阻力
w W 10 3 Gg
(N／kN)
4
本章主要内容
• 列车阻力的产生及影响因素 • 基本阻力 • 附加阻力 • 加算坡道 • 阻力的计算方法
5
1 基本阻力
概念: • 列车在空旷地段沿平直道运行时所受的阻力。 特点: • 在列车运行过程中任何时候都存在。 • 列车在平直道上运行只有基本阻力。 • 用下标“0”表示。 成因:
2
列车运行阻力分类
• 列车运行阻力，按作用范围，可分为总
阻力和单位阻力。 • （1）总阻力：作用在机车、车辆或列车
上全部重量上的阻力。W kN • （2）单位阻力：平均到机车、车辆或列
车每kN重力上的阻力。w N/kN
3
单位阻力
• 机车单位阻力 w W 10 3 (N／kN)
Pg
•
车辆单位阻力
– 机车、车辆各零部件之间； – 机车、车辆表面与空气； – 车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。
6
1 基本阻力
一、基本阻力的组成 (1) 轴承阻力 (2) 滚动阻力 (3) 滑动阻力 (4) 冲击和振动阻力 (5) 空气阻力
7
1 基本阻力
一、基本阻力的组成 1) 轴承阻力
fi R Qi r
fi
Qi
w0" ＝1.82+0.0100v+0.000 145v2 快速单层客车w0" ＝1.61+0.0040v+0.000187v2 快速双层客车w0" ＝1.24+0.0035v+0.000157v2
27
4)国内动车组单位基本阻力计算公式
• 先锋号电动车组：
w0 1.65 0.0001v 0.000179v2
Wa = CxΩρv2/2
Cx —空气阻力系数； Ω—列车最大截面积； ρ—空气密度；
v —列车的相对速度。
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Cx = 1
Cx = 1/4~1/5
Cx = 1/20
空气阻力系数与物体形状的关系图
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19
总阻力的构成
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总阻力的构成
轴承阻力 滚动阻力 滑动阻力 冲击和振动阻力
空气阻力
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1) 机车单位基本阻力公式
(1)电力机车 SSl、SS3、SS4型
w0´ =2.25+0.0190v+0.000320v2 SS7型 w0´ =1.40+0.0038v+0.000348v2 SS8型 w0´ =1.02+0.0035v+0.000426v2 6K型 w0´ =3.25+0.0092v+0.000308v2 8G型 w0´ =2.55+0.0083v+0.000212v2
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(2)内燃机车
DF型: w0´ = 2.93+0.0070v+0.000271v2 DF8型： w0´ = 2.40+0.0022v+0.000391v2 ND5型： w0´ = 1.31+0.0167v+0.000391v2 ND2型： w0´ = 2.98+0.0202v+0.000033v2
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2) 货车单位基本阻力的计算公式
滚动轴承重货车 w0" ＝0.92+0.0048v+0.000125v2 滑动轴承重货车 w0" ＝1.07+0.0011v+0.000 236v2 油罐重车专列 w0" ＝0.53+0.0121v+0.000 080v2 空货车(不分类型) w0" ＝2.23+0.005 3v+0.000 675v2
——列车侧面气动摩擦系数
d ——列车动力直径； l ——列车长度。
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需要注意以下问题：
(1)基本阻力的试验都是在运行速度不小于 10km/h、外温不低于-10℃、风速一般不大于 5m/s的条件下进行的。
(2)低速运行时列车阻力变化比较复杂，所以当 v<10km/h时，计算基本阻力，规定按 v=10km/h计算。
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2)货车单位基本阻力的计算公式
• 空重混编的货车按重量加权平均的方法 计算单位基本阻力。
• 公式：
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3) 客车单位基本阻力的计算公式
客车不分空车、重车，也没有滚承、滑承之分。 公式如下： 21,22型客车 w0"＝ 1.66+0.0075v+0.000 155v2 25B、25G型客车：
(1)车轮踏面与轨面各接触点的直径不相等。
13
3) 滑动阻力
• (2)同一轮对的两个车轮直径不同。
14
3) 滑动阻力
• (3)轮对组装不正确，也要引起车轮在钢 轨上发生纵向和横向滑动。
15
3) 滑动阻力
(4)列车的蛇行运动引起轮轨间产生摩擦阻力。
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基本阻力的组成(续)
• 4)冲击和振动阻力 • 5)空气阻力 • 空气阻力由列车速度、列车外形和截面
10km/h 90% 8% 2%
100km/h 30% 30% 40%
240km/h 20% 25% 55%
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二、列车运行中基本阻力的计算
• 单位基本阻力的计算公式：为列车运行 速度的二次三项式。
• w0＝A+B·v+C·v2 (N/kN) • A、B、C为试验测定的常数。 • v — km/h
• 中原之星电动车组： w0 1.28 0.0012v 0.000195v2
• 中华之星高速电动车组：
w0 1.16 0.00534v 0.000182v2
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日本新干线高速列车的空气阻力
Da
1 2
Av2 (Cdp
d
l)
Da ——空气阻力； v ——列车速度； ——空气密度； A ——列车横截面面积； Cdp——头车压力阻力系数；
第二章 列车运行阻力
1
定义及分类
• 定义：列车与外界相互作用产生的与列车运行 方向相反、阻碍列车运行的外力。
• 列车运行阻力，按组成方式，可分为机车运行
阻力和车辆运行力。 • W＝W′+ W″
• 列车运行阻力，按产生的原因，可分为基本阻
力和附加阻力。 • 基本阻力：机车、车辆， W0′，W0″， W0 • 附加阻力：列车， Wi ， Wr ， Ws
(3)装载轻浮货物的车辆，凡不足标记载重50％的 可按空车，达到标记载重50％及其以上的可按 重车计算其单位基本阻力。
r
R
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影响摩擦系数的因素：
(1)轴承类型。滚动、滑动
9
影响摩擦系数的因素：
(2)润滑油的影响。 粘度降低，系数降低 (3)列车运行速度。 随速度升高，系数先
下降后升高 (4)轴颈表面的单位压力：压力增大，系
数降低
10
摩擦系数变化曲线
11
基本阻力的组成(续)
• 2) 滚动阻力
12
3) 滑动阻力
w W 10 3 Gg
(N／kN)
4
本章主要内容
• 列车阻力的产生及影响因素 • 基本阻力 • 附加阻力 • 加算坡道 • 阻力的计算方法
5
1 基本阻力
概念: • 列车在空旷地段沿平直道运行时所受的阻力。 特点: • 在列车运行过程中任何时候都存在。 • 列车在平直道上运行只有基本阻力。 • 用下标“0”表示。 成因:
2
列车运行阻力分类
• 列车运行阻力，按作用范围，可分为总
阻力和单位阻力。 • （1）总阻力：作用在机车、车辆或列车
上全部重量上的阻力。W kN • （2）单位阻力：平均到机车、车辆或列
车每kN重力上的阻力。w N/kN
3
单位阻力
• 机车单位阻力 w W 10 3 (N／kN)
Pg
•
车辆单位阻力
– 机车、车辆各零部件之间； – 机车、车辆表面与空气； – 车轮与钢轨之间的摩擦与冲击。
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1 基本阻力
一、基本阻力的组成 (1) 轴承阻力 (2) 滚动阻力 (3) 滑动阻力 (4) 冲击和振动阻力 (5) 空气阻力
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1 基本阻力
一、基本阻力的组成 1) 轴承阻力
fi R Qi r
fi
Qi
w0" ＝1.82+0.0100v+0.000 145v2 快速单层客车w0" ＝1.61+0.0040v+0.000187v2 快速双层客车w0" ＝1.24+0.0035v+0.000157v2
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4)国内动车组单位基本阻力计算公式
• 先锋号电动车组：
w0 1.65 0.0001v 0.000179v2