【免费下载】上海交通大学出版社 大学物理教程 第四章 答案
![【免费下载】上海交通大学出版社 大学物理教程 第四章 答案](https://img.360docs.net/img13/129mtnvkh1y8acjt1mpsyz19k8a62zml-31.webp)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
习题4
4-1.在容积的容器中盛有理想气体,气体密度为=1.3g /L 。容器与大气相通排出一部分气体后,3V L =ρ气压下降了0.78atm 。若温度不变,求排出气体的质量。
解:根据题意,可知:,,。
1.78P atm =01P atm =3V L =由于温度不变,∴,有:,00PV PV =00
1.783PV
V L P =
=⨯那么,逃出的气体在下体积为:,
1atm ' 1.78330.78V L L L =⨯-=这部分气体在下体积为:1.78atm ''V =0'0.7831.78PV L
P ⨯=
则排除的气体的质量为: 。0.783'' 1.3 1.71.78
g L
m V g L ρ⨯∆==⨯
=根据题意,可得:,pV RT ν=m
pV RT M
=
1V p RT p M m ρ==4-2.有一截面均匀的封闭圆筒,中间被一光滑的活塞分割成两边。如果其中的一边装有0.1kg 某一温度的氢气,为了使活塞停留在圆筒的正中央,则另一边装入的同一温度的氧气质量为多少?
解:平衡时,两边氢、氧气体的压强、体积、温度相同,利用,知两气体摩尔数相同,即:
pV RT ν=,∴,代入数据有: 。
H O νν=O H H
O
m m M M = 1.6O m kg =4-3.如图所示,两容器的体积相同,装有相同质量的氮气和氧气。用一内壁光滑的水平细玻璃管相通,管的正中间有一小滴水银。要保持水银滴在管的正中间,并维持氧气温度比氮气温度高30o C ,则氮气的温度应是多少?
解:已知氮气和氧气质量相同,水银滴停留在管的正中央,
则体积和压强相同,如图。
由:,有:,mol
m
pV RT M =22
22(30)O N O N m m R T RT M M +=而:,,可得: 。
20.032O M kg =20.028N M kg =3028
2103028
T K ⨯=
=+4-4.高压氧瓶:,,每天用,,为保证瓶内
7
1.310p Pa =⨯30V L =5
1 1.010p Pa =⨯1400V L =,能用几天?
6' 1.010p Pa ≥⨯解:由,可得:,''pV p V =761.31030'390' 1.010pV Pa L
V L p Pa
⨯⨯===⨯∴;
'360V V V L ∆=-=而:,有:,11'p V p V ∆=∆615' 1.010********.010p V Pa L
V L p Pa
∆⨯⨯∆===⨯那么:能用的天数为天 。
36009400/L
n L ==天
4-5.氢分子的质量为,如果每秒有个氢分子沿着与容器器壁的法线成角的方向以
24
3.310
g -⨯2310 45的速率撞击在面积上(碰撞是完全弹性的),则器壁所承受的压强为多少?
510/cm s 22.0cm 解:由:,再根据气体压强公式:,有:
02cos
45F t n m v ⋅∆=⋅F
p S
=
。
F p S
=
32cos 4532.310Pa n m v t S
⋅===∆⋅⨯4-6.一容器内储有氧气,其压强,温度,求容器内氧气的
1.0p atm =300T K =(1)分子数密度;
(2)分子间的平均距离;(3)分子的平均平动动能;(4)分子的方均根速度。
解:(1)由气体状态方程得:
nkT p =;5253
23
1.01310
2.4510/1.3810300
p n m kT -⨯===⨯⨯⋅(2)分子间的平均距离可近似计算:
;9
3.4410e m -=
==⨯(3)分子的平均平动动能:;232133
1.3810300 6.211022
k T J ε--=
=⋅⨯⋅=⨯(4)分子的方均根速度: 。12
87.48273
.1-⋅=≈s m M RT
v
mol
4-7.已知某种理想气体,其分子方均根率为,当其压强为时,求气体的密度。
400/m s 1atm 解: ∵
,由气体方程:,m V ρ
=
m pV RT μ
=p RT
μ
ρ⇒=
,∴
。==53
2
3 1.01310 1.9/400kg m ρ⨯⨯===4-8.金属导体中的电子,在金属内部作无规则运动(与容器中的气体分子类似),设金属中共有个自
N 由电子,其中电子的最大速率为 ,电子速率在之间的概率为:,m v ~v v d v +2
00
m Av d v v v d N N v v ⎧≤⎪=⎨
>⎪⎩ 式中为常数.则电子的平均速率为多少?
A 解:由平均速率的定义:,考虑到:,
0()v v f v d v ∞=⎰()d N
f v d v N
=有: 。
2
4014
m v m v v A v d v Av =⋅=⎰4-9.大量粒子(个)的速率分布函数图象如图所示,试求:(1)速率小于的分
10
0102.7⨯=N m/s 30子数约为多少?(2)速率处在到之间的分子数约为多少?(3)所有个粒子的平均速
m/s 99m/s 1010N 率为多少?(4)速率大于的那些分子的平均速率为多少?
m/s 60
解:根据图像信息,注意到。()d N
f v Nd v
=
图形所围的面积为分子的全部数目,有:
,所以,利用0
()1N f v d v N =
=⎰