配方法_1-课件

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9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。2021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021 7:11:39 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡 。2021/3/52021/3/52021/3/5M ar-215- Mar-21
3 3
x 4 5.
5.开方:根据平方根意义, 方程两边开平方;
33
x 4 5.
6.求解:解一元一次方程;
33
x1
1 3
,
x2 3.
7.定解:写出原方程的解.
概括总结
1.对于二次项系数不为1的一元二次方程， 用配方法求解时首先要怎样做 ？
首先要把二次项系数化为1
2.用配方法解一元二次方程的一般步骤：
(1) x2 2x __1_2__ ( x __1_) 2
(2) (3)
x y
2 2
8 5
x y
__4_2__
（
5
2
）
__2___
(x __4_) 2 5
( y _2__) 2
(4)
y2
1
y
（_
_1
2
_）_
(
y
1
__4 _)
2
2
4
它们之间有什么关系?
当堂训练
用配方法解下列方程：
(1)x212x9 (2)x2 x1
(3).6x2 -7x+ 1 = 0; (4).5x2 -9x –18=0;
配方时, 等式两边同时加上的是一 次项系数一半的平方
总结提升
1.把一元二次方程的左边配成一个完 全平方式,然后用开平方法求解,这种解 一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:配方时, 等式两边同时加上的是 一次项系数一半的平方.
填上适当的数或式,使下列各等式成立.
(1) x2 6x3 2 =( x+ 3)2 (2) x2 8x4 2 =( x4)2
观察(1)(2)看所填的 常数与一次项系数之
间有什么关系?
(3) x2 4x2 2 =( x2 )2
(1)(2)的结论 适合于(3)吗?
x (4) x2
共同点：
px(
p 2
)2=(
例2 解方程 3x2+8x-3=0.
配方法
解 :3x28x30.
x2 8x10.
1.化1:把二次项系数化为1;
x2 38 x 1.
2.移项:把常数项移到方程的 右边;
x28x342 142.
3 3 3
x
4 2
52.
3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方;
4.变形:方程左边分解因式, 右边合并同类项;
x3 5
x3 5,x35 得 :x1 35,x2 35
以上解法x2中6x,4 为什么在方 程 两边加9?加 其他数行吗?
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,
然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的
方法叫做配方法.
解一元二次方程的基本思路
降次
二次方程
一次方程
把原方程变为(x+h)2＝k的形式 (其中h、k是常数）。
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12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人 的错儿 。2021/3/5来自百度文库021/3/52021/3/5Fr iday, March 05, 2021
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13、知人者智，自知者明。胜人者有 力，自 胜者强 。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年3月5日星期 五2021/3/52021/3/52021/3/5
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
当k≥0时，两边同时开平方，这 样原方程就转化为两个一元一次方程 。
当k<0时，原方程的解又如何？
例题讲解
例题1. 用配方法解下列方程 x2+6x-7=0
解 ： x26x7
x26x979
x32 16
x34 x11 x2 7
配方法
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的 平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年3月2021/3/52021/3/52021/3/53/5/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/3/52021/3/5Marc h 5, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/3/52021/3/52021/3/52021/3/5
1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系 数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解.
=
在下列横线上填上适当的数
思 考
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
分
十位恰小个位三，个位平方与寿符。
析
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2=10(x-3)+x x2-11x+30=0
因式分解的完全平方公式
a22ab b2ab2
a22ab b2a b2
完全平方式
合作交流探究新知
大胆试一试：
2、你还有何收获和体会？
拓展：
把方程x2-3x+p=0配方得到
1
(x+m)2=
2
(1)求常数p,m的值； (2)求方程的解。
2.用配方法说明：不论k取何实 数，多项式k2－3k＋5的值必定 大于零.
布置作业
1、家庭作业：练习册17.2（3） 2、课堂作业:课本习题17.2第2题； 3、预学下一课时内容。
p
2 )2
适用于(4)吗?
左边:所填常数等于一次项系数一半的平方. 右边:所填常数等于一次项系数的一半.
x26x40
想一想x如 26何 x移项解 x42 方 6x程 40?
两边加上32,使左边配成
完全平方式
x26x3 2 43 2
左边写成完全平方的形式
(x3)2 5
开平方
变成了(x+h)2=k 的形式
17.2一元二次方程的解法（2）
第二课时 配方法
教学目标
1、会用配方法解一元二次方程。 2、知道如何配方。 3、了解解一元二次方程的思想是什么。
预学检测
• 1本节学习什么内容？ • 2、你认为本节课的重难点是什么？ • 3、你在预学是有何疑问?
情境导入：
读诗词解题：
(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄。) 大江东去浪淘尽，千古风流数人物。