河北省邯郸市永年区第十三中学2018届中考复习专题：一次函数的复习 (共19张PPT)
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2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相 结合的考查是中考的热点之一.所以应在此方面强化训练, 虽说此类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一 定能取得事半功倍之效.
考点1：一次函数的概念：
例1．下列函数中，是正比例函数的是（ A ）
A．y=-8x
B．y 8 C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-1 x
A.y=2x-3
B. y=2x-2
B. C. y=2x-5 D.y=2x-6
考点5：一次函数的实际应用
例8．星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气， 注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等 候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关 系如图所示．
例5．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0）， 与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限， 且S△BOC=2，求点C的坐标．
解分：析（：1）（设1）直设线A直B线的A解B析的式解为析y=式kx为+by，=kx+b，将点A（1，0）、点B
∵（直0线，A﹣B2过）点分A别（1代，入0）解、析点式B即（可0，组﹣成2）方，程组，从而得到AB的解析式；
用
模型，并能运用它解决简单的实际问题
4.一次函数与一 次方程
（组）、一 次不等式
体会一次函数与一次方程（组）、一次不等 式的关系，并能解决简单的问题
高频考点
1.一次函数的图象、性质、解析式的确定是学习本 内容的基础.因此,在学习过程中要深入理解、掌握.注意 多结合一次函数的图象与坐标轴的交点来研究某些几何 图形的性质.
2
1.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0， 2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此 一次函数的解析式．
y=x+2或y=-x+2
考点4：一次函数图像平移
例6.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到
的直线是
． y=2x+1
例7.将直线y=2x-4向左平移1个单位后所得图像
对应的函数解析式为（ B ）
• 2、已知函数y=（m＋1）x ＋|m|-1 ， m = 1 时， y是x的正比例函数；
3、当m ≠-6 时，函数 y (m 2)x 4x 5 是一次函
数。
考点 2 一次函数的图象与性质
例2．一次函数 y＝x＋2 的图象大致是(
A
)
例3．对于一次函数 y＝－2x＋4，下列结论 错误的是( D )
k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y 随 x 的____增__大__而__减__小____
若直线y= k1x+ b1与y= k2x+ b2平行，则 k1 = k2
例4 如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x的 图象平行且经过点A（1， ﹣2），则kb= _-8_______
wk.baidu.com
∴（S△2）BO设C点，=C2解求的得出坐，C标的为横（坐x，标y，）再，∴代根直入据线直A三线B角的即形解可面析求式积出为公yy式的=2以值x﹣及，2从．而得到
（其2坐）标设点．C．的坐标为（x，y），
∵S△BOC=2，∴1 •2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是
（2，2）．
戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏
考点透视
考点聚焦
考点解读
考点频度
1.一次函数的概 知道什么是一次函数和正比例函数；会画一 高频考点
念、图像和
次函数的图象，并能结合图像和关系式
性质
说出其性质
2一次函数的关 系式
能用待定系数法确定一次函数的关系式
高频考点
3.一次函数的应 能从具体问题情境中抽象出一次函数的数学 高频考点
，解得，
故当x≥8.5时，储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系 式为：y=﹣1000x+18500，
（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然 气： 10000﹣20×20=9600（米3）， 根据题意得出：9600=﹣1000x+18500， x=8.9＜9， 答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气． 点评： 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解 析式，利用图象获取正确信息是解题关键．
1．已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、 三象限，则b的值可以是( D ) A．－2 B．－1 C．0 D．2
2．已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所 示，则m、n的取值( D ) A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
考点3 用待定系数法求一次函数解析式
（2）根据图象上点的坐标得出函数解析 式即可；
（3）根据每车20米3的加气量，则可求 出20辆车加完气后的储气量，进而得出 所用时间
解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了 10000﹣2000=8000（米3）的天然气；
（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得：
函数y=_k__x_＋__b_(k、b为常数，k_≠_０____)叫 做一次函数。当b__=_０__时，函数y=__k_x_(k_≠_０__) 叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数k_≠_0___。
• 1、已知函数y=xM+3 ＋3 ， m = －2 时，y是x的一次 函数；
A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y＝－2x 的图象 D．函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)
一次函数的图象及性质
(1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质列表如下：
b>0
b<0
b＝0
k>0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的___增__大__而__增__大_____
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了
米3的天然气；
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关
系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．．
米3，
分析： （1）根据函数图象可知，8点 时储气罐中有2000米3的天然气，8：30 时储气罐中有10000米3的天然气，即可 得出燃气公司向储气罐注入了8000米3的 天然气；
考点1：一次函数的概念：
例1．下列函数中，是正比例函数的是（ A ）
A．y=-8x
B．y 8 C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-1 x
A.y=2x-3
B. y=2x-2
B. C. y=2x-5 D.y=2x-6
考点5：一次函数的实际应用
例8．星期天8：00～8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气， 注完气之后，一位工作人员以每车20米3的加气量，依次给在加气站排队等 候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关 系如图所示．
例5．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0）， 与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限， 且S△BOC=2，求点C的坐标．
解分：析（：1）（设1）直设线A直B线的A解B析的式解为析y=式kx为+by，=kx+b，将点A（1，0）、点B
∵（直0线，A﹣B2过）点分A别（1代，入0）解、析点式B即（可0，组﹣成2）方，程组，从而得到AB的解析式；
用
模型，并能运用它解决简单的实际问题
4.一次函数与一 次方程
（组）、一 次不等式
体会一次函数与一次方程（组）、一次不等 式的关系，并能解决简单的问题
高频考点
1.一次函数的图象、性质、解析式的确定是学习本 内容的基础.因此,在学习过程中要深入理解、掌握.注意 多结合一次函数的图象与坐标轴的交点来研究某些几何 图形的性质.
2
1.已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0， 2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此 一次函数的解析式．
y=x+2或y=-x+2
考点4：一次函数图像平移
例6.将直线y=2x向上平移1个单位长度后得到
的直线是
． y=2x+1
例7.将直线y=2x-4向左平移1个单位后所得图像
对应的函数解析式为（ B ）
• 2、已知函数y=（m＋1）x ＋|m|-1 ， m = 1 时， y是x的正比例函数；
3、当m ≠-6 时，函数 y (m 2)x 4x 5 是一次函
数。
考点 2 一次函数的图象与性质
例2．一次函数 y＝x＋2 的图象大致是(
A
)
例3．对于一次函数 y＝－2x＋4，下列结论 错误的是( D )
k<0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y 随 x 的____增__大__而__减__小____
若直线y= k1x+ b1与y= k2x+ b2平行，则 k1 = k2
例4 如图，一次函数y=kx+b 的图象与正比例函数y=2x的 图象平行且经过点A（1， ﹣2），则kb= _-8_______
wk.baidu.com
∴（S△2）BO设C点，=C2解求的得出坐，C标的为横（坐x，标y，）再，∴代根直入据线直A三线B角的即形解可面析求式积出为公yy式的=2以值x﹣及，2从．而得到
（其2坐）标设点．C．的坐标为（x，y），
∵S△BOC=2，∴1 •2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是
（2，2）．
戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏
考点透视
考点聚焦
考点解读
考点频度
1.一次函数的概 知道什么是一次函数和正比例函数；会画一 高频考点
念、图像和
次函数的图象，并能结合图像和关系式
性质
说出其性质
2一次函数的关 系式
能用待定系数法确定一次函数的关系式
高频考点
3.一次函数的应 能从具体问题情境中抽象出一次函数的数学 高频考点
，解得，
故当x≥8.5时，储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关系 式为：y=﹣1000x+18500，
（3）根据每车20米3的加气量，则20辆车加完气后，储气罐内还有天然 气： 10000﹣20×20=9600（米3）， 根据题意得出：9600=﹣1000x+18500， x=8.9＜9， 答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气． 点评： 此题主要考查了一次函数的应用以及待定系数法求一次函数解 析式，利用图象获取正确信息是解题关键．
1．已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、 三象限，则b的值可以是( D ) A．－2 B．－1 C．0 D．2
2．已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所 示，则m、n的取值( D ) A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2
考点3 用待定系数法求一次函数解析式
（2）根据图象上点的坐标得出函数解析 式即可；
（3）根据每车20米3的加气量，则可求 出20辆车加完气后的储气量，进而得出 所用时间
解：（1）根据图象可得出：燃气公司向储气罐注入了 10000﹣2000=8000（米3）的天然气；
（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y=kx+b，由已知得：
函数y=_k__x_＋__b_(k、b为常数，k_≠_０____)叫 做一次函数。当b__=_０__时，函数y=__k_x_(k_≠_０__) 叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面两点：
⑴、解析式中自变量x的次数是_1__次，
⑵、比例系数k_≠_0___。
• 1、已知函数y=xM+3 ＋3 ， m = －2 时，y是x的一次 函数；
A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y＝－2x 的图象 D．函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4)
一次函数的图象及性质
(1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质列表如下：
b>0
b<0
b＝0
k>0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的___增__大__而__增__大_____
（1）8：00～8：30，燃气公司向储气罐注入了
米3的天然气；
（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米3）与时间x（小时）的函数关
系式；
（3）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由．．
米3，
分析： （1）根据函数图象可知，8点 时储气罐中有2000米3的天然气，8：30 时储气罐中有10000米3的天然气，即可 得出燃气公司向储气罐注入了8000米3的 天然气；