最新5.1反比例函数(教案)汇编
反比例函数复习课教案
反比例函数复习课教案第一章：反比例函数的定义及性质1.1 反比例函数的定义引导学生回顾反比例函数的定义：形如y = k/x (k 为常数，k ≠0) 的函数，称为反比例函数。
强调反比例函数中x 和y 成反比例关系，即xy = k。
1.2 反比例函数的性质分析反比例函数的图像特征：反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
探讨反比例函数的渐近线：当x 趋向于正无穷或负无穷时，y 趋向于0，x 轴和y 轴是反比例函数的渐近线。
讲解反比例函数的单调性：在第一象限和第三象限，反比例函数是减函数；在第二象限和第四象限，反比例函数是增函数。
第二章：反比例函数的图像与几何意义2.1 反比例函数的图像利用图形软件绘制反比例函数的图像，引导学生观察图像的形状和特点。
引导学生理解反比例函数图像的四个象限特点：当k > 0 时，图像位于第一象限和第三象限；当k < 0 时，图像位于第二象限和第四象限。
2.2 反比例函数的几何意义解释反比例函数表示的是点(x, y) 在坐标平面上的分布情况，且这些点满足xy = k。
引导学生思考反比例函数与面积的关系：反比例函数图像与坐标轴围成的封闭区域的面积等于k 的绝对值。
第三章：反比例函数的性质与应用3.1 反比例函数的性质引导学生利用反比例函数的性质解决问题，如判断两个函数是否为反比例函数、确定反比例函数的单调区间等。
3.2 反比例函数的应用举例说明反比例函数在实际问题中的应用，如物理学中的电流与电压的关系、化学中的浓度与体积的关系等。
引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
第四章：反比例函数的运算4.1 反比例函数的基本运算复习反比例函数的基本运算规则，如反比例函数的加减乘除、乘积和商的运算。
4.2 反比例函数的复合运算讲解反比例函数的复合运算，如反比例函数与一次函数、二次函数的复合运算。
引导学生运用反比例函数解决复合运算问题，提高学生的数学运算能力。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 理解反比例函数的定义及其性质；2. 学会如何求反比例函数的解析式；3. 能够运用反比例函数解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；2. 利用图形计算器，让学生直观地感受反比例函数的图像和性质；3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和好奇心；2. 培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。
二、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的定义及其性质；2. 反比例函数的图像特征。
难点：1. 反比例函数解析式的求解；2. 反比例函数在实际问题中的应用。
三、教学过程：环节一：导入新课1. 利用实例引入反比例函数的概念；2. 引导学生发现反比例函数的规律；3. 提问：什么是反比例函数？它有哪些特点？环节二：自主探究1. 学生利用图形计算器，观察反比例函数的图像；2. 学生总结反比例函数的性质；3. 学生分组讨论，探讨反比例函数的解析式求解方法。
环节三：课堂讲解1. 教师讲解反比例函数的定义及其性质；2. 教师示范求解反比例函数解析式；3. 教师举例说明反比例函数在实际问题中的应用。
环节四：巩固练习1. 学生完成课后练习题；2. 学生互相讨论，解决练习题中的问题；3. 教师点评并讲解练习题。
环节五：课堂小结1. 学生总结本节课所学内容；2. 教师强调反比例函数的重要性和应用价值；3. 学生分享学习心得和感悟。
四、教学评价：1. 课后练习题的完成情况；2. 学生对反比例函数的理解程度；3. 学生在实际问题中运用反比例函数的能力。
五、教学资源：1. 反比例函数的PPT；2. 图形计算器；3. 课后练习题及答案。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索反比例函数的定义和性质；2. 利用信息技术工具，如图形计算器，直观展示反比例函数的图像，增强学生对函数概念的理解；3. 通过实际问题的引入，让学生体会反比例函数在生活中的应用，提高学生解决实际问题的能力；4. 注重学生合作交流，鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作精神；5. 及时反馈，针对学生的掌握情况，调整教学进度和方法。
反比例函数教案汇总
反比例函数教案汇总一、教学内容本节课选自人教版八年级下册《数学》教材，对应章节为第九章“反比例函数”。
具体内容包括：反比例函数的定义、性质、图像、实际应用等。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的基本概念，理解其性质和图像特点，并能运用反比例函数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握反比例函数的定义，理解反比例函数的性质，能绘制反比例函数的图像，并运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生独立思考和合作交流的能力，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生对数学美的感悟，培养学生的数学思维。
三、教学难点与重点1. 教学难点：反比例函数的性质及其图像的理解和运用。
2. 教学重点：反比例函数的定义、图像和性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入反比例函数的概念，如“小明骑自行车，速度与时间的关系”，让学生思考并回答问题。
2. 新课导入：（1）定义反比例函数，给出一般形式：y = k/x（k≠0）。
（2）分析反比例函数的性质，如奇偶性、单调性等。
（3）绘制反比例函数的图像，观察图像特点。
3. 例题讲解：（1）求反比例函数的解析式。
（2）根据反比例函数的性质，判断其图像的奇偶性、单调性等。
（3）利用反比例函数解决实际问题。
4. 随堂练习：（1）绘制反比例函数的图像。
（2）根据图像判断反比例函数的性质。
（3）解决实际问题。
六、板书设计1. 反比例函数的定义2. 反比例函数的性质3. 反比例函数的图像4. 实际问题解决七、作业设计1. 作业题目：（1）求下列反比例函数的解析式：y = 3/x，y = 2/(x1)。
（2）判断反比例函数y = k/x（k≠0）的奇偶性、单调性。
（3）某物品的价格与购买数量的关系为反比例函数，已知购买10个时，价格为120元，求购买15个时的价格。
反比例函数教案
反比例函数教案反比例函数教案一、教学目标1.理解反比例函数的定义及其特点；2.能够根据实际问题建立反比例函数模型；3.能够根据反比例函数的特点解决实际问题。
二、教学重点1.理解反比例函数的定义及其特点；2.能够根据实际问题建立反比例函数模型。
三、教学难点1.理解反比例函数的特点；2.能够根据反比例函数的特点解决实际问题。
四、教学方法1.讲授法：通过讲解理论知识，引导学生理解反比例函数的定义及其特点。
2.示范法：通过示例演示，引导学生运用反比例函数解决实际问题。
五、教学过程1.引入活动通过出示一道问题，引起学生对反比例函数的兴趣。
例如：一辆汽车以60公里每小时的速度行驶，需要3小时才能到达目的地，那么这辆汽车行驶的距离是多少公里？2.理论讲解根据引入活动中的问题，引导学生思考解决问题的方法。
通过给出时间和速度的变化关系表格，引导学生发现速度和时间的乘积是一个固定值，即行驶的距离。
引导学生理解反比例函数的定义：如果两个变量的乘积为常数，那么这两个变量成反比例关系。
并且引导学生总结反比例函数的特点：1）对于变量x和y，它们成反比例关系，当且仅当x*y=k，其中k是一个常数；2）反比例函数的图像经过原点(0,0)；3）x≠0，y≠0。
3.问题解决通过给出几个类似的实际问题，引导学生建立反比例函数模型并解决问题。
例如：如果用2小时来做一件工作，那么需要多少小时才能做完？通过让学生利用反比例函数的特点，建立函数模型y=k/x，其中k是一个常数，然后代入已知条件解方程，求出答案。
4.总结归纳通过对问题解决过程的讨论，引导学生总结反比例函数的特点和解题方法。
六、课堂练习让学生分组完成一些练习题，检验学生对反比例函数的掌握情况。
并给予及时的反馈指导。
七、拓展延伸通过给予学生更复杂的实际问题，引导学生进一步运用反比例函数解决问题，拓展学生的思维能力。
八、课堂小结对本节课的重点内容进行总结，强化学生对反比例函数的理解。
反比例函数数学教案
反比例函数数学教案
标题：反比例函数的学习与探索
一、教学目标
(1) 理解并掌握反比例函数的概念和特性。
(2) 能够分析和解决有关反比例函数的实际问题。
(3) 培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
二、教学内容
(1) 反比例函数的定义和图像特征
(2) 反比例函数的应用实例
(3) 反比例函数的性质
三、教学过程
1. 导入新课：
可以通过生活中的实例，如电价随使用量的变化等，引入反比例函数的概念。
2. 新知识讲解：
(1) 定义：如果两个变量x和y之间的关系可以用形如y=k/x（k≠0）的函数表示，那么我们就说y是x的反比例函数。
(2) 图像特征：画出几个反比例函数的图像，让学生观察并总结其特点。
(3) 性质：反比例函数具有对称性、渐近线等特性。
3. 实例分析：
给出一些实际问题，让学生通过分析找出其中的反比例函数，并求解。
4. 练习巩固：
设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行集体讲解和讨论。
四、教学反思
在课程结束后，反思教学过程，看看哪些地方学生理解得比较好，哪些地方还需要改进。
反比例函数教案(优秀8篇)
反比例函数教案（优秀8篇）《反比例函数》教学设计篇一一、知识与技能1、能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题。
2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题。
二、过程与方法1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题。
2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
三、情感态度与价值观1、积极参与交流，并积极发表意见。
2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具。
教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型。
教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系。
关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想。
教具准备1、教师准备：课件（课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等）。
2、学生准备：（1）复习已学过的反比例函数的图象和性质（2）预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料。
教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质？反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成，当K0时，两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一象限内，y随x的增大而增大。
二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深？（3）当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要（保留两位小数）。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系。
反比例函数教案(优秀6篇)
反比例函数教案（优秀6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数教案
5.1“反比例函数”教学设计宁夏灵武英才学校叶犇飞一、教学内容分析：本节课是在学生学习了正比例函数、一次函数的基础上学习的，学生已认识了函数的一些基本知识，现再学习反比例函数就容易多了。
本节课通过对生活中一些具体情境的分析，概括出反比例函数的表达形式，明确反比例函数的概念.通过例题和列举的实例加强学生对反比例函数的认识。
由于本节课比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，在学习反比例函数概念的过程中，充分利用学生已有的生活经验和背景知识，创设丰富的现实情境，引导学生关注问题中变量的关系。
二、学情分析：九年级学生曾在小六（下）学过“反比例”，在七（下）学过“变量之间的关系”，在八（上）学过“函数及一次函数”。
对“反比例”、“函数”等已经有了一定认识，在此基础上来讨论反比例函数有了一定的经验积累，为这里的学习奠定了较好基础。
学生的思维品质（完备性、深刻性、实践性、批判性等）还有待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义理解、数量变化规律的把握还是有一定难度，特别是对抽象的表达式中的变量与常量的取值理解不深。
因此在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，通过举例、说理、讨论、交流等形式，让学生揭示规律，形成能力。
三、教学任务分析：教学目标：（一）知识与技能目标：从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.(二)过程与方法目标：让学生结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.(三)情感与价值观要求：结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与生活实践的关系，从而理解数学是为生活所服务的。
教学重点：经历抽象反比例函数概念的形成过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
反比例函数教案(优秀3篇)
反比例函数教案（优秀3篇）反比例函数教案篇一一、直接导入法所谓的直接导入法，就是指教师在开始上课的时候就向学生说明该堂课的学习目的、要求和内容等，将本堂课的学习任务、程序向学生交代，并点明本堂课的课题和重点。
运用直接导入法，开门见山地导入，学习的重点突出，主题也比较鲜明，还能节省时间，不仅能够快速地将学生的思维定向，还易于激起学生的学习兴趣，快速地进入教学。
案例“用单位圆中的线段表示三角函数值”师：之前我们学习了三角函数的定义，你们还记得是怎样定义的吗？生：是用两条线段的比值来定义三角函数的数值的。
师：是的，但是用两条线段的比值来定义有很多不方便的地方，如果我们只用一条线段来表示，就显得方便多了，这就是我们今天这堂课要学习的内容。
通过直接导入法进行课堂教学的导入，不但明确了该堂课的主题，还说明了该堂课的学习背景是在前面学习的基础上来延伸的。
二、复习导入法复习导入法就是指所谓的“温故而知新”，通过挖掘前后知识点之间的联系来导入新课，降低学生对新知识的陌生感和恐惧感，让学生能快速地将新的知识点融入到原有的知识结构当中，降低学生对新知识点的认知难度。
复习导入法的思路是通过对与新课内容有关的旧知识的复习来分析新旧知识的联系，并从该联系和新课内容的主题来进行导入设计，学生去思考，再由教师点题导入新课。
案例“反函数”师：前面我们已经学习了函数的基础知识，具体有哪些知识点呢？那么还记得吗？生：记得，主要有函数的定义、函数的定义域、值域等。
师：对，但是，你们有没有注意到有这样的一种比较特殊的函数呢？若存在这样两个函数f(x)=2x-1，f′(x)=0.5x+0.5，它们之间有什么关系呢？我们先来作图看看(如图)，由图可见，这两个函数是关于直线y=x对称的，像这样的两个函数我们就说这两个函数互为反函数。
那么判断一个函数是否存在反函数的条件有哪些呢？我们可以从前面学习过的函数的基础知识来总结。
生：（讨论、总结）函数的定义域和值域是一一映射的，且与反函数在相应的区间单调性是一致的。
反比例函数教案设计(优秀篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质和图像特点；能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质；学会用图像和解析式表示反比例函数。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维能力，提高学生对数学的兴趣；培养学生合作交流的能力，提高学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 反比例函数的概念：反比例函数的定义、形式。
2. 反比例函数的性质：比例系数、定义域、值域、图像特点。
3. 反比例函数的图像：绘制反比例函数的图像，观察图像的形状和特点。
4. 反比例函数的实际应用：解决实际问题，如面积、速度、浓度等问题。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例函数的概念、性质和图像特点。
2. 难点：反比例函数的实际应用，特别是复杂问题的解决。
四、教学方法与手段1. 教学方法：采用问题驱动、案例分析、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、积极参与。
2. 教学手段：利用多媒体课件、反比例函数图像软件等辅助教学，提高教学效果。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题，引入反比例函数的概念。
2. 自主学习：学生自主学习反比例函数的定义和性质，理解反比例函数的概念。
3. 合作探究：学生分组讨论，探索反比例函数的图像特点，总结反比例函数的性质。
4. 课堂讲解：教师讲解反比例函数的性质和图像特点，引导学生理解反比例函数的概念。
5. 练习巩固：学生进行课堂练习，运用反比例函数解决实际问题。
6. 课堂小结：教师总结本节课的反比例函数知识点，强调重点和难点。
7. 课后作业：布置相关的课后作业，巩固反比例函数的知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对反比例函数的概念、性质和图像特点的理解程度。
2. 评价方法：课堂提问、课堂练习、课后作业、小组讨论等。
3. 评价内容：反比例函数的定义、性质、图像特点，以及实际应用能力的展示。
七、教学反馈1. 课堂反馈：通过课堂提问、练习等环节，及时了解学生的学习情况，对学生的疑惑进行解答。
反比例函数教案设计(6篇)
反比例函数教案设计（6篇）教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并把握反比例的含义，经初步推断两种相关联的量是否成反比例2、培育学生的规律思维力量3、感知生活中的数学学问重点难点1.通过详细问题熟悉反比例的量。
2、把握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：熟悉反比例，能依据反比例的意义推断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系一样吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展现与沟通利用反义词来导入今日讨论的课题。
今日讨论两种量成反比例关系的变化规律情境(一)熟悉加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学生发觉规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。
情境(二)让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？独立观看，思索同桌沟通，用自己的语言表达写出关系式：速度×时间=路程（肯定）观看思索并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）肯定情境(三)把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发觉？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（肯定）5、以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是肯定的。
这两种量之间是反比例关系。
活动四：想一想二、反应与检测1、推断下面每题是否成反比例（1）出油率肯定，香油的质量与芝麻的质量。
（2）三角形的面积肯定，它的底与高。
（3）一个数和它的倒数。
（4）一捆100米电线，用去长度与剩下长度。
（5）圆柱体的体积肯定，底面积和高。
反比例函数教案汇总
反比例函数教案汇总一、教学内容本节课的教学内容选自人教版高中数学必修②，反比例函数。
具体章节为第二章函数第三节反比例函数。
本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及其图像，包括反比例函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等。
二、教学目标1. 理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质。
2. 能够绘制反比例函数的图像，并分析其特点。
3. 能够运用反比例函数解决实际问题，提高数学应用能力。
三、教学难点与重点重点：反比例函数的定义、性质及其图像。
难点：反比例函数的图像特点，以及如何运用反比例函数解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、彩色笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中常见的比例关系为例，如商店打折时，商品的原价与折扣价成反比例关系。
引导学生思考反比例关系在实际生活中的应用。
2. 反比例函数的定义：讲解反比例函数的定义，引导学生通过实例理解反比例函数的概念。
3. 反比例函数的性质：讲解反比例函数的性质，包括定义域、值域、单调性、奇偶性等，并通过例题进行解释。
4. 反比例函数的图像：5. 随堂练习：布置一些有关反比例函数的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6. 例题讲解：选取一些典型的例题，讲解如何运用反比例函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
7. 作业布置：布置一些有关反比例函数的作业题，让学生课后巩固所学知识。
六、板书设计板书反比例函数的定义、性质及其图像特点，方便学生课后复习。
七、作业设计1. 请简要描述反比例函数的定义及其性质。
2. 绘制反比例函数y=k/x的图像，并分析其特点。
3. 给出一个实际问题，运用反比例函数解决。
八、课后反思及拓展延伸拓展延伸：研究反比例函数在实际生活中的应用，如测量、经济学等领域。
重点和难点解析一、反比例函数的定义反比例函数是数学中的一种基本函数形式。
具体来说，形如y=k/x 的函数称为反比例函数，其中k是常数，x不等于0。
反比例函数教案6篇
反比例函数教案精选6篇作为一无名无私奉献的教育工，就不得不需要编写教案，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
那么你有了解过教案吗？下面是本文范文为大伙儿带来的6篇《反比例函数教案》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
反比例函数教案篇一教学目标（1）进一步体验现实生活与反比例函数的关系。
（2）能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。
（3）会处理涉及不等关系的实际问题。
（4）继续培养学生的交流与合作能力。
重点：用反比例函数知识解决实际问题。
难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题。
教学过程：1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在。
今天我们将继续学习这一部分内容，请看例1（投影出课本第50页例2）。
例1码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。
轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（吨／天）与卸货时间t（天）之间有怎样的关系由于紧急情况，船上货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨2、提出问题、解决问题（1）审完题后，你的切入点是什么，由题意知：船上载物重是30×8=240吨，这是一个不变量，也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度×卸货天数=货物重量，可以得到v与t的函数关系即vt=240，v=240，所以v是t的反比例函数，且t0.t（2）你们再回忆一下，今天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同（昨天求出的反比例函数，常数k是直接知道的，今天要先确定常数k）（3）明确了问题的区别，那么第二问怎样解决根据反比例函数v=240（t0），当t=5时，v=48。
即每天至少要48吨。
这样做的答案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法。
实际上这里是不等式关系，5日内完成，可以这样化简t=240／v，0t≤5，即0240／v≤5，可以知道v≥48即至少要每天48吨。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）第一章：反比例函数的引入1.1 学习目标理解反比例函数的概念。
掌握反比例函数的定义和性质。
1.2 教学内容反比例函数的定义：如果两个变量x和y之间的关系是y=k/x（其中k是常数，k≠0），函数y=k/x称为反比例函数。
反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。
反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
1.3 教学活动通过实际例子引入反比例函数的概念，让学生感受反比例函数在生活中的应用。
引导学生通过观察实际例子，发现反比例函数的性质。
让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。
第二章：反比例函数的图像2.1 学习目标学会绘制反比例函数的图像。
理解反比例函数图像的特点。
2.2 教学内容反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
双曲线的两支分别沿着x轴的正方向和负方向延伸，且越来越接近x轴，但永远不会与x轴相交。
2.3 教学活动引导学生通过绘制反比例函数的图像，观察和总结反比例函数图像的特点。
让学生通过分析反比例函数图像，理解反比例函数的性质。
第三章：反比例函数的性质3.1 学习目标掌握反比例函数的性质。
能够应用反比例函数的性质解决实际问题。
3.2 教学内容反比例函数的性质：当x增大时，y值减小；当x减小时，y值增大。
反比例函数的图像是一条通过原点的曲线，称为双曲线。
3.3 教学活动通过实际例子，引导学生理解和掌握反比例函数的性质。
让学生通过绘制反比例函数的图像，加深对反比例函数性质的理解。
设计练习题，让学生应用反比例函数的性质解决实际问题。
第四章：反比例函数的应用4.1 学习目标学会应用反比例函数解决实际问题。
能够运用反比例函数的知识进行综合分析。
4.2 教学内容反比例函数在实际中的应用，例如在物理学中描述两个变量之间的关系。
4.3 教学活动通过实际例子，引导学生学会应用反比例函数解决实际问题。
设计练习题，让学生运用反比例函数的知识进行综合分析。
关于反比例函数数学教案5篇
关于反比例函数数学教案5篇关于反比例函数数学教案5篇数学教学鼓励学生进行创新思维和批判性思考。
学生应该有独立思考能力，能够对于数学问题进行分析、评价和解决方案的提出。
下面给大家分享反比例函数数学教案，欢迎阅读！反比例函数数学教案篇1教学内容：教科书第22—24页反比例的意义，练习六的第4—6题。
教学目的：1．使学生理解反比例的意义．能够正确判断两种量是不是成反比例。
2．使学生进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
3．初步渗透函数思想。
教具准备：投影仪、投影片、小黑板。
教学过程：一、复习1．让学生说说什么是成正比例的量：2．用投影片出示下面的题：(1)下面各题中哪两种量成正比例为什么①笔记本单价一定，数量和总价：⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。
②工作效率一定．’工作时间和工作总量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例二、导入新课教师：如果加工零件总数一定。
每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样就是我们这节课要学习的内容。
三、新课1．教学例4。
出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。
每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。
让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题：(1)表中有哪两种量(2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化(3)每两个相对应的数的乘积各是多少学生分组讨论后集中发言。
然后每个小组选代表回答上面的问题。
随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，“这个积600。
实际上是什么”在“加工时间”后面板书：零件总数“积一定，就说明零件总数怎样”在零件总数后面板书：(一定)“每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢”学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。
第五章反比例函数教学案
5.1 反比例函数教师寄语：千里之行，始于足下。
学习目标：1、能说出反比例函数的概念。
2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式。
3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。
学习过程：前置准备：1、你能说出函数的定义吗？2、A、B两地相距40km，那么一辆汽车在这段路程行驶的速度v与行驶时间t之间有何关系？3、你还能举出与上题数量关系类似的例子吗？你能说出这两个变量的变化关系吗？自主学习1、自学课本P132—P133第三段，并思考以下问题①用含有R的代数式表示I：②利用上式完成课本表格③请判断I与R的关系，并说明理由。
2、反比例函数定义一般地如果两个变量x、y之间关系可以表示成（）形式，那么是的反比例函数反比例函数的自变量3、完成P133做一做合作交流：1、如何判断一个函数是不是反比例函数。
2、如何确定反比例函数表达式？归纳总结：本节课你学到了哪些知识，还有何疑惑？当堂训练1、下列函数是反比例函数的是（）A、y=1－2xB、y=C、y=－D、= 32、下列各选项中给出的两个变量成反比例的是（）A、某人体重与年龄B、被除数不变时除数与商C、x+3D、x：y=18中的x、y3、下列函数为反比例函数且常数k= 的是（）4.课本P134随堂练习课下练习：1.P134 习题5.12.压力为10N，则压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间关系表示为，P是S的函数。
3.已知矩形面积为48cm2，则矩形长y与宽x的函数关系式为，若矩形长为8cm，则宽为。
4.若反比例函数y=图象过点A（－3，－4），则k的值为。
5.完成某工作能得1000元报酬，若x人参加，试写出人均报酬y(元)与人数间函数关系式，它是什么函数？你能发现人均报酬与人数的变化规律吗？6.若y=2(k－1)x 是反比例函数，k值为。
7.一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它体积v(m3)的反比例函数。
当v=10m3时，ρ=1.43kg/m3。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义和性质。
2. 学生能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
过程与方法：1. 学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质。
2. 学生能够利用反比例函数的性质进行函数图象的识别和分析。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和好奇心，体验成功的喜悦。
2. 学生培养合作精神，学会与他人交流和分享。
二、教学内容：1. 反比例函数的定义：学生通过观察实例，理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的定义。
2. 反比例函数的性质：学生通过实验、观察、分析等方法，探索反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
3. 反比例函数图象的识别：学生通过观察图象，学会识别反比例函数图象，理解图象的特点。
4. 反比例函数的应用：学生通过解决实际问题，运用反比例函数的知识，提高解决问题的能力。
5. 反比例函数的综合练习：学生通过练习题，巩固反比例函数的知识，提高解题能力。
三、教学重点与难点：重点：1. 反比例函数的概念和性质。
2. 反比例函数图象的识别和分析。
难点：1. 反比例函数的性质的深入理解和运用。
2. 解决实际问题中反比例函数的应用。
四、教学方法与手段：1. 教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，激发学生的学习兴趣，培养学生的探究能力和合作精神。
2. 教学手段：利用多媒体课件、实物模型、反比例函数图象软件等，直观展示反比例函数的知识，帮助学生理解和掌握。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实例，引导学生思考反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解反比例函数的定义和性质，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索反比例函数的性质。
3. 实例分析：分析实际问题，引导学生运用反比例函数的知识，解决问题。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固反比例函数的知识。
6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固反比例函数的知识。
反比例函数教案设计(篇)
反比例函数教案设计（优秀篇）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例函数的定义；（2）掌握反比例函数的性质；（3）能够运用反比例函数解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察实例，引导学生发现反比例函数的规律；（2）利用图形演示反比例函数的特点；（3）运用数学建模的方法，解决生活中的反比例函数问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；（3）培养学生的团队协作和交流能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例函数的定义；（2）反比例函数的性质；（3）反比例函数在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）反比例函数图形的特点；（2）解决实际问题时，如何建立反比例函数模型。
三、教学过程1. 导入新课：（1）引导学生回顾正比例函数的知识；（2）通过提问，激发学生对反比例函数的好奇心。
2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，理解反比例函数的定义；（2）学生相互讨论，总结反比例函数的性质。
3. 课堂讲解：（1）利用图形演示反比例函数的特点；（2）讲解反比例函数在实际问题中的应用。
4. 课堂练习：（1）布置一些反比例函数的题目，让学生独立完成；（2）挑选学生回答，总结解题思路。
5. 课后作业：（1）巩固反比例函数的知识；（2）培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
四、教学评价1. 课堂讲解：评价学生对反比例函数的理解程度；2. 课堂练习：评价学生运用反比例函数解决问题的能力；3. 课后作业：评价学生对反比例函数知识的掌握情况。
五、教学资源1. 教材：提供反比例函数的相关知识；2. 图形演示软件：帮助学生直观地理解反比例函数的特点；3. 实际问题案例：培养学生运用反比例函数解决实际问题的能力。
六、教学策略1. 实例引导：通过展示实际生活中的反比例关系，如人口增长、radioactive decay等，让学生直观地感受反比例函数的应用。
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5.1 反比例函数
教学目标：
1、能说出反比例函数的概念。
2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式，并进行简单的应用。
3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。
教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。
教学难点：领悟反比例函数的概念。
学法：自主探究、合作交流等。
教学过程：
一、导课：大声读课本148页章前图有关内容及学习目标，通过观看，可以知道反比例函数是描述现实问题中变量之间关系的重要数学模型，有一些关键词：变量之间的关系，表达式，性质，数形结合，解决问题，通过本章学习即可知道。
二、知识回顾
1. 函数：一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个值, 相应的就确定了一个值,那么我们称是的函数.其中x是自变量, y是因变量。
2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是__________。
此时s是t的________________函数.
3、一次函数的一般形式：（为常数，≠0）
三、出示本节学习目标
四、自主探究，合作交流
1、用2分钟阅读149页内容，用5分钟小组交流（课本引例1 课本引例2 定义）
2、反比例函数定义
一般地如果两个变量x、y之间关系可以表示成的形式（k为常数，且k ），那么是的反比例函数.
思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？
（2）反比例函数还可以表示成什么形式？
五、学生展示，教师点拨
1、通过多媒体展示学案前两个问题
2、问题3：形如
k
x
y=（k为常数，0
k≠）的函数被称为反比例函数，其中，x是自变量，y是函
数.从解析式
k
x
y=中可以看出，x是分母，当0
x=时，分式
k
x
无意义，所以x不能为0.因此，反
比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
k
x
y=也可以写成 A、B、D （A.xy k
=
B.
1
y kx-
= C.y kx
= D.1
y k
x
=⋅）的形式。
六、检测交流
1、完成P144做一做
2、合作交流：
（1）、如何判断一个函数是不是反比例函数。
（2）、如何确定反比例函数表达式？
2、2
1x y +-=可以看作 和 成反比例. 3、（1）函数3k
x
y -=是反比例函数，则k 的取值范围是 ；
（2）函数2m m y x -=是反比例函数，则 m = ，反比例函数的解析式为 ；
（3）函数
32(44)m y m m x -=-+是反比例函数，m= ，反比例函数的解析式为 .
4、反比例函数k
y x
=的图象过点(3,2)-，则k = ； 5、（例题）已知
y 是x 的反比例函数，当2x =时，6y =.
（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）求当4x =时y 的值. 六、归纳总结：归纳总结：本节课你学到了哪些知识，还有何疑惑？ 1.反比例函数的形式为： xy k =，1y kx -=，1y k x =⋅
；k
x
y = 2. k
y x
=
中，k 0≠，x 的取值范围是 一切不为0的实数 ； 3. 当m
y kx =是反比例函数时，m = -1且k 0≠；4
道 1 个点的坐标，分为四个主要的步骤，分别是设代解写。