最新5.1反比例函数(教案)汇编

5.1 反比例函数

教学目标：

1、能说出反比例函数的概念。

2、利用反比例函数的概念，会列反比例函数式，并进行简单的应用。

3、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段。

教学重点：建立与领悟反比例函数的概念。

教学难点：领悟反比例函数的概念。

学法：自主探究、合作交流等。

教学过程：

一、导课：大声读课本148页章前图有关内容及学习目标，通过观看，可以知道反比例函数是描述现实问题中变量之间关系的重要数学模型，有一些关键词：变量之间的关系，表达式，性质，数形结合，解决问题，通过本章学习即可知道。

二、知识回顾

1. 函数：一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个值, 相应的就确定了一个值,那么我们称是的函数.其中x是自变量, y是因变量。

2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函数关系式是__________。此时s是t的________________函数.

3、一次函数的一般形式：（为常数，≠0）

三、出示本节学习目标

四、自主探究，合作交流

1、用2分钟阅读149页内容，用5分钟小组交流（课本引例1 课本引例2 定义）

2、反比例函数定义

一般地如果两个变量x、y之间关系可以表示成的形式（k为常数，且k ），那么是的反比例函数.

思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？

（2）反比例函数还可以表示成什么形式？

五、学生展示，教师点拨

1、通过多媒体展示学案前两个问题

2、问题3：形如

k

x

y=（k为常数，0

k≠）的函数被称为反比例函数，其中，x是自变量，y是函

数.从解析式

k

x

y=中可以看出，x是分母，当0

x=时，分式

k

x

无意义，所以x不能为0.因此，反

比例函数中，自变量的取值范围是不等于0的一切实数.

k

x

y=也可以写成 A、B、D （A.xy k

=

B.

1

y kx-

= C.y kx

= D.1

y k

x

=⋅）的形式。

六、检测交流

1、完成P144做一做

2、合作交流：

（1）、如何判断一个函数是不是反比例函数。（2）、如何确定反比例函数表达式？

2、2

1x y +-=可以看作 和 成反比例. 3、（1）函数3k

x

y -=是反比例函数，则k 的取值范围是 ；

（2）函数2m m y x -=是反比例函数，则 m = ，反比例函数的解析式为 ；

（3）函数

32(44)m y m m x -=-+是反比例函数，m= ，反比例函数的解析式为 .

4、反比例函数k

y x

=的图象过点(3,2)-，则k = ； 5、（例题）已知

y 是x 的反比例函数，当2x =时，6y =.

（1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）求当4x =时y 的值. 六、归纳总结：归纳总结：本节课你学到了哪些知识，还有何疑惑？ 1.反比例函数的形式为： xy k =，1y kx -=，1y k x =⋅

；k

x

y = 2. k

y x

=

中，k 0≠，x 的取值范围是 一切不为0的实数 ； 3. 当m

y kx =是反比例函数时，m = -1且k 0≠；4

道 1 个点的坐标，分为四个主要的步骤，分别是设代解写。