平方差公式推导
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a2 b2 (a b)(a b)
1）102 - 92 = (10+9)(10-9)
2）232 - 72 = (23+7)(23-7)
3）（
1 2
）2
（
1 4
）2
（1 2
14）（12
1） 4
4）(20+3)(20-3) = 202- 32
5）(19+11)(19-11) = 192-112
6）(2.8+2.7)(2.8-2.7) = 2.82-2.72
=10000 － 9
＝100 －0.04
=9991
＝99.96
20082 － 2009×2007 ＝20082－ (2008＋1)(2008 － 1) ＝ 20082 － (20082 － 12 ) ＝20082 － 20082 ＋ 1 ＝1
一根铅丝的长度为4a（a>2），用这根铅丝围成不 同形状的长方形。如果所围成的甲长方形的长为 a+2，所围成的乙长方形的长为a，那么这两个长 方形的面积是否一样大？若不一样大，请指出哪 一个大？大多少？
a
a-2
a+2
甲
乙
4、列式计算图形面积
100
100－3
3
100 ＋
3 3
2.6 0. 4
2.62 －0.42 = (2.6+0.4)(2.6 －0.4)
4.52 －1.52 = (4.5+1.5)(4.5 －1.5)
102 －32 = (10+3)(10 －3)
2.62 －0.42 = (2.6+0.4)(2.6 －0.4)
1002 = 10000 102 － 9= 91 122= 144 10 － 0. 1= 9.9
10000－9 = 9991 152= 225 192= 361 10 － 0.12 = 9.99
45米 15米
1、认真观察图中数据
2、想想如何使其转化成 面积不变的规则图形
3、标出规则图形的各边 长数据
利用平方差公式计算
222－ 82
＝(22＋8)(22 － 8) ＝30× 14 ＝420
(30+3)×(30 － 3)
＝302 －32 ＝900 － 9 ＝891
利用平方差公式计算
97×103
10.2×9.8
=(100-3)(100+3) ＝(10＋0.2)(10 － 0.2)
wenku.baidu.com
=1002－32
＝102× 0.22
1）102 - 92 = (10+9)(10-9)
2）232 - 72 = (23+7)(23-7)
3）（
1 2
）2
（
1 4
）2
（1 2
14）（12
1） 4
4）(20+3)(20-3) = 202- 32
5）(19+11)(19-11) = 192-112
6）(2.8+2.7)(2.8-2.7) = 2.82-2.72
=10000 － 9
＝100 －0.04
=9991
＝99.96
20082 － 2009×2007 ＝20082－ (2008＋1)(2008 － 1) ＝ 20082 － (20082 － 12 ) ＝20082 － 20082 ＋ 1 ＝1
一根铅丝的长度为4a（a>2），用这根铅丝围成不 同形状的长方形。如果所围成的甲长方形的长为 a+2，所围成的乙长方形的长为a，那么这两个长 方形的面积是否一样大？若不一样大，请指出哪 一个大？大多少？
a
a-2
a+2
甲
乙
4、列式计算图形面积
100
100－3
3
100 ＋
3 3
2.6 0. 4
2.62 －0.42 = (2.6+0.4)(2.6 －0.4)
4.52 －1.52 = (4.5+1.5)(4.5 －1.5)
102 －32 = (10+3)(10 －3)
2.62 －0.42 = (2.6+0.4)(2.6 －0.4)
1002 = 10000 102 － 9= 91 122= 144 10 － 0. 1= 9.9
10000－9 = 9991 152= 225 192= 361 10 － 0.12 = 9.99
45米 15米
1、认真观察图中数据
2、想想如何使其转化成 面积不变的规则图形
3、标出规则图形的各边 长数据
利用平方差公式计算
222－ 82
＝(22＋8)(22 － 8) ＝30× 14 ＝420
(30+3)×(30 － 3)
＝302 －32 ＝900 － 9 ＝891
利用平方差公式计算
97×103
10.2×9.8
=(100-3)(100+3) ＝(10＋0.2)(10 － 0.2)
wenku.baidu.com
=1002－32
＝102× 0.22