八年级数学下册第六章证明一试卷

八年级数学下册第六章《证明(一)》测验试卷

(说明:考试时间90分钟, 总分100分)

一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）

1.下列语句中，是命题的是( ) A ．两点确定一条直线吗？

B ．在线段AB 上任取一点

C ．作∠A 的平分线AM

D ．两个锐角的和大于直角

2、满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠B+∠A=∠C

B 、∠A ：∠B ：∠C=2：3：5

C 、∠A=2∠B=3∠C

D 、

一个外角等于和它相邻的一个内角 3、如图，∠ACB=90º，CD ⊥AB ，垂足为D ，下列结论错误的是（ ）

A 、图中有三个直角三角形

B 、∠1=∠2

C 、∠1和∠B 都是∠A 的余角

D 、∠2=∠A

4、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形

D 、无法确定

5、下列命题中的真命题是（ ） A 、锐角大于它的余角 B 、锐角大于它的补角

C 、钝角大于它的补角

D 、锐角与钝角之和等于平角

6、如图，AB ∥CD ，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC= （ ） A 、110° B 、120° C 、130° D 、150°

7、如图，下列哪种说法是错误的（ ）

A 、∠

B >∠ACD B 、∠B+∠ACB =180°-∠A

学 班别 姓名： 学号

2

1

D

C

B

A

C 、∠B+

∠ACB < 180° D 、∠HEC>∠B

（第6题图） （第7题图） （第8题图） 8、已知:如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）

A.∠1＝∠3

B.∠2＝∠3

C.∠4＝∠5

D.∠2＋∠4＝180° 9、如图，AB ∥CD ，直线HE ⊥MN 交MN 于E ，∠1=130º，则∠2等于（ ） A 、50º B 、40º C 、30º D 、60º

10、如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为（ ） A 、α＋β＋γ=360º B 、α－β＋γ=180º C 、α＋β＋γ=180º D 、α＋β－γ=180 º

2

1

H

N

M

E

D

C

B

（第9题图） （第10题图） 二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 把命题“对顶角相等”改写成：如果 ， 那么 .

12、△ABC 中，∠B=45º，∠C=72º，那么与∠A 相邻的一个外角等于 . 13、直角三角形中两个锐角的差为20º，则两个锐角的度数分别为 . 14、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB ，垂足为G ．若∠1＝50°，则∠E ＝________度．； 15、如图，下列结论： ①∠A >∠ACD ； ②∠B+∠ACB=180°-∠A ； ③∠B+ ∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B 。其中正确的是 (填上你认为正确的所有序号).

（第14题图） （第15题图） 三、解答题（每小题5分，共25分）

16. 如上图右，已知，∠ADC ＝∠ABC ，BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC ，且∠1=∠2，求证：∠A=∠C.

A

B E

E A

B H α

γ

βE

D

C

B

A

F

E

3

21

D C

B

A

17、已知如图，在△ABC中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。

求证：∠1 > ∠2

18、已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。

求证：∠A= 2∠H.

19、如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27º，∠D=20º，求∠ACB与∠B的度数.

E

O

D

C

B

A

20、如图：∠A=65º，∠ABD=∠DCE=30º，且CE平分∠ACB,求∠BEC.

E

D

C

B

A

四、解答题（每小题7分，共21分）

21、. 求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直。

（提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明）

22、如图，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE 的度数.

23、如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90º,

求证：AB∥CD 密封线内请

21

E

D

C

B

A

五、解答题（9分） 24．已知如图，AB ∥DE.

（1）、猜测∠A 、∠ACD 、∠D 有什么关系，并证明你的结论。

（2）、若点C 向右移动到线段AD 的右侧，此时∠A 、∠ACD 、∠D 之间的关系，仍然满足（1）中的结论吗？若符合请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明（要求画出相应的图形）。

六、解答题（10分）

25、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C 落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．