人教版七年级数学下册第十章统计调查
人教版数学七年级下册10.1统计调查全面调查(教案)
2.调查问卷设计的指导。在实践活动环节,部分学生在设计问卷时遇到了困难,问题设置不够合理,选项设计也存在问题。为此,我计划在下一节课中增加一个专门的环节,详细讲解问卷设计的方法和技巧,以便学生能够更好地完成调查任务。
3.重点难点解析:在讲授过程中,我会特别强调全面调查的概念和适用范围,以及调查问卷设计这两个重点。对于难点部分,我会通过举例和比较来帮助大家理解如何设计合理的问卷和实施调查。
(三)实践活动(用时10分钟)
1.分组讨论:学生们将分成若干小组,每组讨论一个与全面调查相关的实际问题,如设计一份关于校园环保意识的全面调查问卷。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解全面调查的基本概念。全面调查是对调查对象进行逐个、全部的调查方式。它是获取准确、全面数据的重要手段,适用于总体数量较小、调查内容简单的情况。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过全面调查了解全班同学的阅读喜好,以及全面调查如何帮助我们更好地开展课外阅读活动。
3.学生小组讨论的引导。在小组讨论过程中,我发现部分学生参与度不高,可能是因为他们对于讨论主题不感兴趣或者不知道如何发表自己的观点。为了提高学生的参与度,我将在今后的教学中尝试以下方法:一是提前为学生提供讨论话题,让他们有足够的时间进行思考;二是引导学生从不同角度看待问题,激发他们的思维火花。
4.教学内容的拓展。在本次教学中,我注意到学生对全面调查在实际生活中的应用非常感兴趣。因此,我计划在后续的教学中,适当增加一些拓展内容,如全面调查在其他领域的应用、全面调查与抽样调查的优缺点对比等,帮助学生更全面地了解这一知识点。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查考试用题(含答案) (32)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查考试用题(含答案)某校为了了解学生到校的方式,随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,则扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为()A.54°B.60°C.72°D.108°【答案】C【解析】【分析】根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生数,进而求得扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数.【详解】解:由图可得,本次抽查的学生有:15÷30%=50(人),--=72°,扇形统计图中“步行”对应的圆心角的度数为:360°×50251550故选C.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合,解答此类题目,要善于发现二者之间的关联点,即两个统计图都知道了哪个量的数据,从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比,求出样本容量.12.某班班长统计去年1-8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是()A.平均数是58 B.众数是42C.中位数是58 D.每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C【解析】【分析】根据平均数的计算方法,可判断A;根据众数的定义,可判断B;根据中位数的定义,可判断C;根据折线统计图中的数据,可判断D【详解】=56.625,解:A、每月阅读数量的平均数是36+70+58+42+58+28+78+838故A错误;B、出现次数最多的是58,众数是58,故B错误;C、由小到大顺序排列数据28,36,42,58,58,70,78,83,中位数是58,故C正确;D、由折线统计图看出每月阅读量超过40天的有6个月,故D错误;故选C.【点睛】本题考查的是折线统计图、平均数、众数和中位数.要注意,当所给数据有单位时,所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同,不要漏单位,关键是根据折线统计图获得有关数据.13.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A.调查某班学生的视力情况B.调查一大批新型LED节能灯泡的使用寿命情况C.调查某幼儿园中一班20名儿童的心里健康情况D.调查某小区30户家庭对重庆电视台“天天630”栏目某天的收视情况【答案】B【解析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似A、调查某班学生的视力情况,必须全面普查,故本选项不符合;B、调查一大批新型LED节能灯泡的使用寿命情况,具有破坏性,采用抽样调查,故本选项符合;C、调查某幼儿园中一班20名儿童的心里健康情况,必须全面普查,故本选项不符合;D、调查某小区30户家庭对重庆电视台“天天630”栏目某天的收视情况,必须全面普查,故本选项不符合.故选B.14.某厂生产世博会吉祥物“海宝”纪念章8万个,质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况,从中随机抽查300个,合格298个.下列说法正确的是()A.总体是8万个纪念章,样本是300个纪念章B.总体是8万个纪念章的合格情况,样本是300个纪念章的合格情况C.总体是8万个纪念章的合格情况,样本是298个纪念章的合格情况D.总体是8万个纪念章的合格情况,样本是1个纪念章的合格情况【答案】B【解析】质监部门检测的是纪念章质量的合格情况,所以总体是8万个纪念章的合格情况,样本是300个纪念章的合格情况,故选B15.某地区经过三年的新农村建设,年经济收入实现了翻两番(即是原来的22倍).为了更好地了解该地区的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如图,则下列结论中不正确的是()A.新农村建设后,种植收入减少了B.新农村建设后,养殖收入实现了翻两番C.新农村建设后,第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多D.新农村建设后,第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半【答案】A【解析】【分析】设建设前经济收入为a,建设后经济收入为4a.通过选项逐一分析新农村建设前后,经济收入情况,利用数据推出结果.【详解】解:设建设前经济收入为a,建设后经济收入为4a.A、建设后,种植收入为30%×4a=120%a,建设前,种植收入为55%a,故新农村建设后,种植收入增加了,故A项符合题意;B、建设后,养殖收入为30%×4a=120%a,建设前,养殖收入为30%a,故120%a÷30%a=4,故B项不符合题意;C、建设后,第三产业收入为32%×4a=128%a,故第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多,故C项不符合题意;D、建设后,养殖收入与第三产业收入总和为(30%+32%)×4a=248%a,经济收入的一半为2a,故248%a>2a,故D项不符合题意.故选:A.【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用,命题的真假的判断,考查发现问题解决问题的能力,做题的关键是读懂题目中的关键信息.16.为了解某校初三400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行分析.在这项调查中,下列说法正确的是()A.400名学生中每位学生是个体B.400名学生是总体C.被抽取的50名学生是总体的一个样本D.样本的容量是50【答案】D【解析】【分析】总体是所有调查对象的全体;样本是所抽查对象的情况;所抽查对象的数量;个体是每一个调查的对象.【详解】解:A.400名学生中每位学生的体重是个体,故本选项不合题意;B.400名学生的体重是总体,故本选项不合题意;C.被抽取的50名学生的体重是总体的一个样本,故本选项不合题意;D.样本的容量是50,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了统计的有关知识,解决此题的关键是掌握总体、样本、样本容量、个体的定义.17.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()A.检查100张面值为100元的人民币中有无假币B.检查“瓦良格号”航母的零部件质量C.调查一批牛奶的质量D.了解某班同学体育满分情况【答案】C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【详解】A、检查100张面值为100元的人民币中有无假币采用普查,错误;B、检查“瓦良格号”航母的零部件质量采用普查,错误;C、调查一批牛奶的质量采用抽样调查,正确;D、了解某班同学体育满分情况采用普查,错误;故选C.【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.18.在苹果手机全球热销的今天,国产手机也在悄然崛起.某网站对国产品牌手机的关注度进行了统计,并把关注度绘制成扇形统计图如图所示,关注度最高的手机品牌是()A.小米B.魅族C.华为D.步步高【答案】A【解析】试题分析:比较扇形统计图中各个部分所占的百分比的大小即可判断.由图可知,手机品牌为小米的所占的百分比最高,则关注度最高的手机品牌是小米,故选A.考点:本题考查的是扇形统计图的特征点评:本题是基础应用题,只需学生熟练掌握扇形统计图的特征,即可完成.19.今年的“六·一”儿童节是个星期五,某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望(全天休息、半天休息、全天上课)的抽样调查,并把调查结果绘成了如图1、2的统计图,已知此次被调查的男、女学生人数相同.根据图中信息,下列判断:①在被调查的学生中,期望全天休息的人数占53%;②本次调查了200名学生;③在被调查的学生中,有30%的女生期望休息半天;④若该校现有初一学生900人,根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人.其中正确的判断有()图1图2A.4个.B.3个.C.2个.D.1个.【答案】A【解析】由图2可知期望全天休息的人数占1-19%-28%=53%,①正确;被调查的学生人数为(62+44)÷53%=200人,②正确;被调查的女生人数为100人,期望休息半天的女生人数为100-44-26=30人,30÷100=30%,③正确;期望至少休息半天的学生占53%+28%=81%,900×81%=729,超过了720人,④正确.故选A20.获取数据的主要方法是()①问卷调查;②访问调查;③查阅文献资料;④实验.A.①②B.①③C.①③④D.①②③④【答案】D【解析】【分析】我们常用收集数据方法主要有:直接方法:直接观察、数数、测量、调查、实验等获得数据.间接方法:查阅文献资料、利用互联网查询等方法获得数据.【详解】获取数据的主要方法有问卷调查、访问调查、查阅文献资料、实验等.故选:D.【点晴】本题主要是考查数据收集,掌握数据收集的方法的种类是解题的关键.。
人教版七年级下册数学第10章 数据的收集、整理与描述 数据的收集与描述
感悟新知
知2-练
2. 设计调查问卷时要注意( C ) ①问题应尽量简明;②不要提问被调查者不愿意回 答的问题;③提问不能涉及提问者的个人观点; ④提供的选择答案要尽可能全面;⑤问卷应简洁. A.①②④⑤B.①③④⑤ C.①②③④⑤D.①⑤
感悟新知
知识点 3 统计图
知3-讲
1.数据的描述方法有: 统计表和统计图两种.其中统计图常见的有: 条形统计图,折实际需要,常要把日常工作中所得到的相互关联的 知2-讲 数据按照一定的要求进行整理、归类,并按照一定的顺 序把数据排列起来,制成表格,这种表格叫做统计表. (2)统计表的作用: ①使数据更直观、清楚,便于分析; ②用数据把研究对象之间的变化规律清楚地表示出来; ③用数据把研究对象之间的差别清楚地表示出来,以便 于人们分析问题和研究问题.
知2-讲
感悟新知
知2-讲
选项
A
B
C
问题
划 记
人 数
百 分 比
划 记
人 数
百 分 比
划 记
人 数
百 分 比
1
2
感悟新知
归纳
知2-讲
1.设计调查问卷要根据调查的需要和要求进行设计,如果考虑不 周,有的数据了解不到,调查的结果就不具备代表性.因此设计 调查问卷时要进行周密的考虑.一份调查问卷的设计包括问题的 设计和答案的设计:(1)问题的设计要求:①表述要清楚;②表述 要简单明了;③一个问题只能包含一个内容;④易于回答.(2)答 案的设计:①答案要不同;②答案要涉及各种情况.
的变化规律.
感悟新知
知2-讲
例3 某厂准备在“六一”儿童节时送一批气球给幼儿园的 小朋友,特地对50名小朋友最喜欢的气球颜色进行调 查,数据如下: 红蓝红黄红蓝绿绿黄红 红蓝红蓝蓝蓝红蓝红绿 黄红红蓝红绿黄红黄红 黄红绿蓝蓝黄蓝红蓝红 绿红红蓝蓝红红黄蓝绿
人教版初中数学七年级下册第十章 课题:10.1统计调查--抽样调查
当调查对象个数较多, 调查不宜进行,或调 查具有破坏性时,一 般用抽样调查.
课堂练习
练习一:
下面几个问题,应该做全面调查还是抽样调查? (1)要调查市场上某种食品添加剂是否符合国
家标准; 抽样调查 (2)检测某城市的空气质量;抽样调查 (3)调查一个村子所有家庭的收入;全面调查 (4)调查人们对保护环境的意识;抽样调查
解:设这批零件有x个不合格
5 由题意可列:
x
100 ≈ 10000
x ≈ 500
答:设这批零件约有500个不合格
爸爸:“你滚出去!”
3
导入
探究一:为调查一导弹的杀伤半径,应采取 怎样的方式进行调查?要将所有的导弹都试 射吗?
知识讲解
抽样调查:
只抽取一部分对象进行调查,然 后根据调查数据推断全体对象的情况, 这种调查方法叫做抽样调查.
课堂练习
2010年,为了更加准确了解全国人口 数量,采用___全__面__调__ 调查方式
课堂练习练习二:
1、说明在以下问题中,总体、个 体、样本、样本的容量各指什么。
(1)为了检查一批保险丝的安全 性,从成品中随机抽取10根进行 实验。
(2)为了解我国职工的收入情况, 对我国不同省市、不同工种的 10000名职工的收入进行调查。
导入 探究二
为了了解伊宁市老年人的健康 状况,你准备采用什么方式收集数 据?
查
课堂练习
为了了解一批灯泡的寿命,应采用 ____抽_样__调_查_调查方式
课堂练习
想了解一个铁矿的含铁量 ,采用什么 调查方法?抽样调查
课堂练习
2018年4月,《奔跑吧第二季》开播,为 了了解该电视节目的收视率,应采用 抽_样_重,
10.1 统计调查-2024-2025学年人教版初中数学七年级下册
问题: 如果要了解全班同学对新闻、体
育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的 喜爱情况,我们要怎么做才能够得到准 确、全面的信息?
让学生自由发言,看看能不能提出解决方法。引入 设计调查问卷收集数据。
一、设计调查问卷收集数据。
调查问卷
年月日
在以下五类电视节目中,你最喜爱的是( (单选)
A新闻 B体育 C动画
思考?
你能说出条形图和 扇形图的相同点和 不同点吗?
相同点: 都能了解喜欢哪种节目的人数最 多和最少。
不同点:条形图能得出具体喜欢每种节目 的人数,扇形图能得出各种人数 的百分比。
四、分析数据
学生利用统计表、条形图和扇形图 对全班同学最喜爱的节目进行简单分 析,说出自己看法。
°
六、全面调查
刚才我们对全班同学都进行了调查,像 这样考察全体对象的调查叫做全面调查。
50
40
条形图横轴表示节目的 类别,纵轴表示喜欢的
人数
30 条形图的特点:
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
20
条形图能清楚地表
示出每个项目的具
10
体数目。
0
新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
类别
扇形图 我们知道,扇形图通过扇形的大小
来反映各个部分占总体的百分比。利
用统计表画出扇形图
圆心角的度数=百分比× 360°
全班同学最喜爱的节目 扇形统计图
问题。
课外作业
1、以“你最喜欢的体育运动是什么?”为主题在班级进行 调查,请设计一张调查表,并整理收集到的数据,选择适 当的统计图进行描述,和同学交流讨论得到的调查结果。
2、举出一些生活中运用全面调查的例子。
D娱乐 E戏曲
)。
提示:1、注意调查问卷格式和内容。 2、 如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异,问卷
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查考试用题(含答案) (54)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查考试用题(含答案)如图所示的折线统计图分别表示我国A市与B市在2017年4月份的日平均气温的情况,记该月A市和B市日平均气温是8 ℃的天数分别为a天和b天,则a+b=()A.10 B.12 C.20 D.15【答案】B【解析】【分析】根据折线图即可求得a、b的值,从而求得代数式的值.【详解】解:根据图表可看出气温是8 ℃,A市为10天,B市为2天,得:a=10,b=2,则a+b=10+2=12.故答案为:12.【点睛】本题考查对折线图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.32.如图,某校八年级(6)班就上学方式做出调查后绘制了条形统计图,那么乘车上学的人数是( )A.8 B.16 C.24 D.48【答案】C【解析】【分析】从条形统计图中找到乘车人数条形图,读出数据即可.【详解】解:由条形统计图可知,乘车上学的人数是24人.故选C.【点睛】本题考查的是条形统计图的运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.33.某校为了了解学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况,从全校2 400名学生中随机抽取了100名学生进行调查,在这次调查中,样本是( ) A.2 400名学生B.所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况C.100名学生D.每一名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况【答案】B【解析】总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体,据此即可判断.【详解】解:在这次调查中,样本是:所抽取的100名学生对“白求恩同志事迹”的知晓情况;故选B.【点睛】本题考查了样本的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.34.如果要调查青岛市中学生了解禁毒知识的情况,下列抽样调查最适合的是()A.在某乡镇中学抽取300名女生B.在青岛市抽取300名品学兼优的学生C.在某城区学校抽取300名男生D.在青岛市随机抽取300名学生【答案】D【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的.A.在某乡镇中学抽取300名女生,不具有代表性,不符合题意;B.在青岛市抽取300名品学兼优的学生,不具有代表性,不符合题意;C.在某城区学校抽取300名男生,不具有代表性,不符合题意;D.在青岛市随机抽取300名学生,具有代表性,符合题意.故选D.【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性,样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.35.下列抽样调查较科学的是()①小华为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了,取出一小块品尝;②小明为了了解初中三个年级学生的平均身高,在七年级抽取一个班的学生做调查;③小琪为了了解北京市2017年的平均气温,上网查询了2017年7月份31天的气温情况;④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重,在七年级、八年级、九年级各抽一个班的学生进行调查。
七年级数学下册 第十章《统计调查》精品课件 人教版
A
4
B
正正
10
C
正正正 15
D
正正正
18
E
3
合计
50
50
8% 20% 30% 36% 6% 100%
探究1 为了更直观地看出上表中的信息,你能画出条 形图描述表中信息吗?
探究1 还能用什么图形能够描述表中数据? 扇形图有什么特点? 圆心角越大,扇 形在圆中占的百 分比就越大.
圆心角的度数=360°×百分比
360°×10%=36°
探究2 某校有2 000名学生,要想了解全校学生对新 闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情 况,怎样进行调查?
只抽取一部分对象进
行调查,然后根据调查数据 推断全体对象的情况,这种 调查方法叫做抽样调查.
有没有一种即省 时省力又能解决 问题的方法吗?
全校学生(全校学生喜爱的电视节目)
探究1 现在,你能说一说全班同学喜爱各类节目的情况吗?
探究1 条形图和扇形图在直观反映统计信息时各自有 什么优点和缺点?
条形图 扇形图
优点
易于比较每组数 据之间的差别
易于显示每组数据 相对于总体的大小
缺点 不易显示每组数据 相对于总体的大小
不能判断出每组 数的绝对大小
归纳
调 查 问 卷
收集 数据
(3)每组安排一位代表向全班介绍本组完成上 述问题的情况,并进行比较和评议.
体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1.什么是全面调查? 2.什么是抽样调查?抽取样本时应注意什么? 3.什么是总体、个体、样本、样本容量? 4.简单随机抽样的特点是什么?
达标测评
1.要调查下面几个问题,你认为应该作全面调查还
抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表、统计图
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查测试题(含答案) (42)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案)某校体育组为了了解学生喜欢的体育项目,从全校同学中随机抽取了若干名同学进行调查,每位同学从兵乓球、篮球、羽毛球、排球、跳绳中选择一项最喜欢的项目,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图.根据以上统计图,解答下列问题:(1)这次抽样调查中,共调查了名学生;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“乒乓球”的扇形的圆心角度数;(3)若全校有1500名同学,估计全校最喜欢篮球的有多少名同学?【答案】(1)200;(2)48;126°;(3)300人.【解析】试题分析:(1)、根据羽毛球的人数和比例求出总人数;(2)、根据总人数减去其他球类的人数得出跳绳的人数,首先求出乒乓球的百分比,然后计算角度;(3)、首先求出样本中篮球的百分比,然后求出总人数.试题解析:(1)、30÷15%=200、200-70-40-30-12=48 70÷200×360°=126°(3)、1500×(40÷200)=300(名)考点:统计图.42.某校为了组织一项球类对抗赛,在本校随机检查了若干名学生,对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计,并绘制成如图①、②所示的条形和扇形统计图.根据统计图中的信息,解答下列问题:(1)求本次被调查的学生人数,并补全条形统计图.(2)若全校有1500名学生,请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数.【答案】(1)50人,补图见解析;(2)240人【解析】÷=(人),解:本次被调查的学生数1326%50⨯=人,喜爱羽毛球的人数5016%8----=(人),喜爱其他的人数5013101683∴本次被调查的学生人数是50人,正确补全图形:(2)150016%240⨯=(人).故估计该校最喜欢篮球运动的学生有240人.43.某区教育局对本区教师个人的每学期绩效工资进行抽样问卷调查,并将调查结果整理后制作了如下不完整的统计图表:某区教师个人绩效工资统计表分组个人学期绩效工资x(元)频数(人)频率A x≤200018 0.15B2000<x≤4000a bC4000<x≤6000D6000<x≤800024 0.20E x>8000 12 0.10合计c 1.00根据以上图表中信息回答下列问题:(1)直接写出结果a= ;b= ;c= ;并将统计图表补充完整;(2)教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第组;(3)已知该区共有教师5000人,请你估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上(不含6000元)的人数.【答案】(1)36,0.36,120;(2)C(3)1500【解析】试题分析:(1)利用A组的频数与频率可计算出调查的总人数C的值,再利用频数分布直方图得到a的值,则用a除以c可得到b的值,然后计算出C 组的频数后补全统计图;(2)根据中位数定义求解;(3)利用样本估计总体,用5000乘以样本中D组和E组的频率和即可.试题解析:(1)c=18÷0.15=120,a=36,b=36÷120=0.30;C组的人数为120﹣18﹣36﹣24﹣12=30(人)如图,(2)教师个人的每学期绩效工资的中位数出现在第C组;(3)5000×(0.20+0.10)=1500,所以估计教师个人每学期绩效工资在6000元以上(不含6000元)的人数为1500人.考点:1、频数(率)分布直方图;2、用样本估计总体;3、频数(率)分布表;4、中位数44.“古圣先贤孝为宗,万善之门孝为基,礼敬尊亲如活佛,成就生命大意义,父母恩德重如山,知恩报恩不忘本,做人饮水要思源,才不愧对父母恩…”.某实验中学为加强对学生的感恩教育,教学生唱《跪羊图》,并对学生的学习成果进行随机抽查,现对部分学生的成绩(x为整数,满分100分)进行了统计,绘制了如下尚不完整的统计图表.调查结果扇形统计图根据以上信息解答下列问题:(1)统计表中a=________,b=________,c=________;(2)求扇形统计图中D组所在扇形的圆心角的度数;(3)若参加《跪羊图》演唱的同学共有2000人,请估计成绩在90分及以上的学生有多少人?【答案】(1)80,400,0.15;(2)144︒;(3)300人【解析】【分析】(1)用A组的频数与A组所占扇形的百分数相除即可求出总数b,用总数b乘C组的频率即可求出a,用B组的频数除以总数即可求出c;(2)用360°乘D组所占扇形统计图中的百分数即可;(3)用90分以上的频率乘学校参加《跪羊图》演唱的总人数2000即可.【详解】解:(1)400.1400b =÷=,4000.280a =⨯=,604000.15c =÷=.(2)“D ”所对的扇形的圆心角度数为36040%144⨯︒=︒;(3)200015%300⨯=(人).答:估计成绩在90分及以上的学生有300人.【点睛】本题考查了频数频率统计表和扇形统计图,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握频数频率统计表中各组量与扇形统计图中各组量的对应关系,掌握样本估计总体的方法.错因分析:本题属于中档题.失分原因如下表:45.某校为了了解今年九年级学生的数学学习情况,在中考考前适应性训练测试后,对九年级全体同学的数学成绩作了统计分析,按照成绩高低分为A 、B 、C 、D 四个等级并绘制了如图1和图2的统计图(均不完整),请结合图中所给出的信息解答问题:(1)该校九年级学生共有人.(2)补全条形统计图与扇形统计图.(要求:请将扇形统计图的空白部分按比例分成两部分.)【答案】(1)280;(2)图见解析【解析】【分析】(1)根据统计图中A等级的人数和百分比求出总人数;(2)先求出C等级所占百分比,从而得出D等级的百分比,再根据总人数得出D等级的人数,最后根据数据补全图形即可.【详解】解:(1)∵A等级的人数为42人,所占百分比为15%,则42÷15%=280(人)∴该校九年级学生共有280人.(2)∵C等级的人数为84,84÷280=0.3=30%,∴C等级在扇形统计图里的圆心角为108°,D等级所占比例为20%,在扇形统计图里的圆心角为72°,∴280×20%=56(人),∴条形统计图与扇形统计图如图所示:【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.46.如图1为某教育网站一周内连续7天日访问总量的条形统计图,如图2为该网站本周学生日访问量占日访问总量的百分比统计图.请你根据统计图提供的信息完成下列填空:(1)这一周访问该网站一共有万人次;(2)周日学生访问该网站有万人次;(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为.【答案】(1)10;(2)0.9;(3)44%【解析】【分析】(1)把条形统计图中每天的访问量人数相加即可得出答案;(2)由星期日的日访问总量为3万人次,结合扇形统计图可得星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,继而求得星期日学生日访问总量;(3)根据增长率的算数列出算式,再进行计算即可.【详解】(1)这一周该网站访问总量为:0.5+1+0.5+1+1.5+2.5+3=10(万人次); 故答案为10;(2)∵星期日的日访问总量为3万人次,星期日学生日访问总量占日访问总量的百分比为30%,∵星期日学生日访问总量为:3×30%=0.9(万人次);故答案为0.9;(3)周六到周日学生访问该网站的日平均增长率为:330% 2.525%2.525%⨯-⨯⨯=44%;故答案为44%.考点:折线统计图;条形统计图47.2018年12月份,我市迎来国家级文明城市复查,为了了解学生对文明城市的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A 非常了解.B 了解.C 了解较少.D 不了解”四类分别统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:()1此次共调查了______名学生;()2扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为______;()3将条形统计图补充完整;()4若该校共有800名学生,请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数.【答案】(1)120;(2)54;(3)见解析;(4)200人【解析】【分析】(1)由B类别人数及其所占百分比可得;(2)用总人数乘以D类别人数占总人数的比例即可得;(3)先用总人数乘以C类别的百分比求得其人数,再根据各类别百分比之和等于总人数求得A的人数即可补全图形;(4)用总人数乘以样本中A类别的人数所占比例即可得.【详解】(1)本次调查的总人数为4840%120(÷=名),故答案为:120;(2)扇形统计图中D所在的扇形的圆心角为1836054⨯=,120故答案为:54;(3)C 类别人数为12020%24(⨯=人), 则A 类别人数为()12048241830(-++=人), 补全条形图如下:(4)估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数为30800200120⨯=人. 【点睛】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.48.第十一届“汉语桥”世界中学生中文比赛复赛决赛在云南师范大学开赛.比赛吸引了来自99个国家110个赛区的332名师生来华.某校为了解全校学生对比赛中几类节目的喜爱情况(A :中国歌曲、B :中国民族舞蹈、C :中国曲艺、D :武术、E :其它表演),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查,要求每个学生选择一项最喜爱的节目,并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据以上信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少人?(2)请将条形统计图补充完整;扇形统计图中,B节目所对应的圆心角是多少度;(3)若该校有2400名学生,估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有多少人?【答案】(1)200人;(2)统计图见解析,90°;(3)600人.【解析】【分析】(1)用中国歌曲的人数40人除以其占总人数的百分比即可求得;(2)根据D节目所占总人数的百分比可先算得D节目人数,然后进一步即可得出B节目人数,随后补充条形统计图即可,然后用B节目人数除以总人数乘以360°即可得出其圆心角度数;(3)先算出调查中喜欢中国民族舞蹈节目占总人数得比例,然后乘以总人数2400名学生即可.【详解】÷=(人),(1)4020%200答:这次被调查的学生共有200人;(2)由题意得:D 节目的人数为20010%20⨯=(人) ∴B 节目的人数为2004030206050----=(人). 补全条形统计图如解图所示;B 节目所对扇形圆心角为5036090200︒︒⨯=; (3)502400600200⨯=(人) 答:估计全校学生中喜欢中国民族舞蹈节目的共有600人. 【点睛】本题主要考查了统计图的运用,熟练掌握相关概念是解题关键.错因分析 容易题.失分原因是:∵对“样本容量=某一项的人数÷相应的百分比”掌握不熟练;∵没掌握计算扇形圆心角的方法:“某项的扇形圆心角度数 其对应的百分比(频率)”;∵没掌握样本估计总体的方法.49.我市为了解中学生的视力情况,对某校三个年级的学生视力进行了抽样调查,得到不完整的统计表与扇形统计图如下,其中扇形统计图的圆心角α为36°,x 表示视力情况,根据上面提供的信息,回答下列问题:(1)此次共调查了人;(2)请将表格补充完整;(3)这组数据的中位数落在组内;(4)扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是.【答案】(1)200;(2)补图见解析;(3)C;(4)108°.【解析】试题分析:(1)根据圆心角α为36°,求出A组所占的百分比,的出频率,再根据频数是20,即可得出总人数;(2)根据频数、频率之间的关系,分别求出B组的频数、C组的频率、D 组的频数以及频率,填表即可;(3)根据中位数的定义即可得出这组数据的中位数落在C组内;(4)用360°乘以D组的频率即可得出答案.试题解析:(1)∵圆心角α为36°,=0.1,∵A组的频率是:36360∵总人数是20÷0.1=200(人),(2)B组的频数是200×0.35=70;C组的频率是50÷200=0.25;D组的频数是:200-20-70-50=60,频率是60÷200=0.3;填表如下:(3)∵这组数据共有200个数,∵中位数是第100,101个数的平均数,∵这组数据的中位数落在C组内;(4)扇形统计图中“D组”的扇形所对的圆心角的度数是360°×0.30=108°.考点:1.统计图;2.中位数.50.据2005年5月10日《重庆晨报》报道:我市四月份空气质量优良,高居全国榜首,某校初三年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题,他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表(见表1)以及市环保监测站提供的资料,从中随机抽查了今年1~4月份中30天空气综合污染指数,统计数据如下:空气综合污染指数:30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数,解答以下问题:(1)填写频率分布表中未完成的空格:(2)写出统计数据中的中位数、众数;(3)请根据抽样数据,估计我市今年(按360天计算)空气质量是优良.(包括Ⅰ、Ⅰ级的天数)【答案】(1)见解析;(2)中位数是80,众数是45;(3)估计我市今年空气质量是优良的天数有252天.【解析】试题分析:(1)由正字可得第一行的频数为9;第三行的正字笔画=30-9-12-6=3,频数为3,频率为:3÷30=0.1.(2)30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数,(77+83)÷2=80,45出现次数最多,为3次.所以45为众数.(3)应先算出前2组的频率之和,再计算360×频率即可.(1)如图:(2)30个数的中位数是第15个和第16个数的平均数,(77+83)÷2=80,45出现次数最多,为3次.所以45为众数.(3)∵360×(0.30+0.40)=360×0.70=252(天).∵估计我市今年空气质量是优良的天数有252天.考点:1.频数(率)分布表;2.用样本估计总体;3.中位数;4.众数.。
七年级数学(下)第十章《统计调查》练习题含答案
七年级数学(下)第十章《统计调查》练习题一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列统计图能够显示数据变化趋势的是A.条形图B.扇形图C.折线图D.以上都正确【答案】C【解析】易于显示数据的变化趋势和变化规律的统计图是折线统计图,故选C.2.淮安区教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间,应采用的最佳调查方式是A.对所有学校进行全面调查B.只对城区学校进行调查C.只对一所学校进行调查D.抽取农村和城区部分学校进行调查【答案】D3.为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况,抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的是A.25000名学生是总体B.1200名学生的身高是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个个体D.以上调查是全面调查【答案】B【解析】A、总体是25000名学生的身高情况,故A错误;B、1200名学生的身高是总体的一个样本,故B正确;C、每名学生的身高是总体的一个个体,故C错误;D、该调查是抽样调查,故D错误,故选B.4.在调查一年内某地区降雨的情况时,下列选取的样本较为恰当的是A.春、夏、秋、冬各观察一个月B.春、夏、秋、冬各观察一天C.春天和秋天各观察一个月D.冬天和夏天各观察一个月【答案】A【解析】本题中为了调查一年内某地区降雨的情况,随机抽取春、夏、秋、冬各观察一个月作为样本较为恰当,故选A .5.某市的中考各科试卷总分为600分,其中数学为120分,若用扇形统计图画出各科分数比例,则数学所占扇形圆心角为 A .90°B .45°C .120°D .72°【答案】D【解析】根据题意得:360°×120600=72°.所以数学所占扇形圆心角为72°,故选D . 二、填空题:请将答案填在题中横线上.6.为了预防“禽流感”的传播,检疫人员对某养殖场的家禽进行检验,任意抽取了其中的100只,此种方式属于__________调查,样本容量是__________. 【答案】抽样;100【解析】任意抽取了其中的100只,此种方式属于抽样调查,样本容量是100,故答案为:抽样;100. 7.某地区推行垃圾分类已经多年,但在厨余垃圾中除了厨余类垃圾还混杂着非厨余类垃圾,如图是该地区某一天收到的厨余垃圾的统计图,则m 的值为__________.【答案】69.01【解析】1-22.39%-0.9%-7.55%-0.15%=69.01%,故答案为:69.01. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.8.某实验中学为了进一步丰富学生的课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行了一次调查,结果如下,请看表回答:选项美术 电脑 音乐 体育 占调查人数的百分率15%30%30%(1)喜欢体育项目的人数占总体的百分比是多少? (2)表示“电脑”部分的圆心角是多少度?(3)根据所给数据,画出表示调查结果的扇形统计图. 【解析】(1)1-15%-30%-30%=25%.(2)360°×30%=108°.(3)如图:。
数学人教版七年级下册调查与统计
第十章统计与调查复习提纲一.知识要点(一)调查方式的合理选择1.统计调查的基本步骤:(1)收集数据——___________________收集数据的方法:a、民意调查:如投票选举b、实地调查:如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查:报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意:选择收集数据的方法,要掌握两个要点:①是要简便易行,②要真实、全面(2)整理数据——___________________划计法:整理数据时,用“正”的每一划(笔画)代表一个数据,这种记录数据的方法叫划计法。
(3)描述数据——____________________(4)分析数据——____________________2.收集数据的方法:全面调查:为了一定的目的的而考察________________的调查叫做全面调查,也叫___________。
抽样调查:从被考察的全体对象中__________________进行考察,根据_____________的情况来估计______________的情况的调查方式叫做抽样调查。
为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的__________和___________,即采取随机抽样的方法。
分层抽样调查:将总体按其属性分成若干类型或层,然后在______________________中随机抽样。
类型一:调查方法的考查2:下列调查中,适合用普查(全面调查)方法的是().A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命;B.要了解我市居民的环保意识;C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量;D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨:A、B、C工作量太大,太复杂,只能作抽样调查,而D可以作普查,即全面调查.解析:D.总结升华:在调查实际生活中的相关问题时,要灵活处理,既要考虑问题本身的需要,又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三:【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗?为什么?(1)数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会;(2)在上海市调查我国公民的受教育程度;(3)在中学生中调查青少年对网络的态度;(4)调查每班学号为5的倍数的学生,以了解学校全体学生的身高和体重;(5)调查七年级中的两位同学,以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】(1)中的抽样不太合适,抽样时,应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加;(2)中上海市的经济发达,公民受教育的程度较高,不具有代表性;(3)中青少年不仅仅是中学生,还有为数众多的非中学生,中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度(4)中抽样是随机的,因此可以认为抽样合适;(5)中调查的人数太少,各年级的情况可能有所不同,因此抽样不合适.3.调查方法的选择:1:为了了解2009年河南省中考数学考试情况,从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查,指出该考查中的总体和样本分别是什么?思路点拨:从概念上来看,总体即全部考查对象,样本是一部分考查对象,还要注意考查的对象是数量指标.解析:总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩;样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华:统计中的研究对象是数据,而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时,要注意他们的范围和数量指标.举一反三:【变式】2007年某县共有4591人参加中考,为了考查这4591名学生的外语成绩,从中抽取了80名学生成绩进行调查,以下说法不正确的是().A.4591名学生的外语成绩是总体;B.此题是抽样调查;C.样本是80名学生的外语成绩;D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.(二)统计图的选择条形统计图:(1)条形统计图能清楚地表示出每个项目中_________________。
人教版数学七年级下册10.1统计调查(教案)
另外,学生小组讨论的环节,大家的表现让我感到惊喜。他们提出了很多有见地的观点,也展现了良好的团队协作能力。但我也注意到,有些学生在讨论中显得比较内向,发言不够积极。我想在以后的课堂上,我应该更多地鼓励这些学生,给他们更多的机会表达自己的观点。
最后,我也要提醒自己,教学反思不仅仅是在课后进行,更要贯穿整个教学过程。只有不断反思、改进,才能更好地提升教学效果,帮助学生成长。
-举例:分析调查结果时,如何考虑数据的背景和上下文,如何避免过度推断或错误解读。
四、教学流程
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《统计调查》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要收集信息来解决问题的情况?”(如:调查同学们最喜欢的运动)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索统计调查的奥秘。
-难点一:问卷设计的科学性和合理性。学生需要理解如何避免问题的主观性和偏见,确保调查结果的有效性。
-举例:解释如何避免引导性问题,如何使用开放式和封闭式问题,以及如何对问题进行逻辑排序。
-难点二:数据收集过程中的真实性和准确性。学生需要学会如何避免数据收集过程中的误差和偏差。
-举例:讨论如何确保调查样本的代表性,如何避免问卷填写时的随意性和不诚实行为。
人教版数学七年级下册10.1统计调查(教案)
一、教学内容
人教版数学七年级下册第十章第一节“统计调查”,主要包括以下内容:
1.掌握调查问卷的设计方法,学会设计简单的调查问卷。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案) (9)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案)某中学环保小组的同学随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用塑料袋的数量,数据如下(单位:只):6,5,7,8,7,5,8,10,5,9.根据上述数据估计该小区2 000户家庭一周内使用塑料袋的数量是___________只.【答案】14000【解析】【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和,然后求得样本平均数,最后乘以总数2000即可解答.【详解】1(6+5+7+8+7+5+8+10+5+9)×2000=14000只.10故答案为14000只.【点睛】此题考查的是通过样本去估计总体.82.空气是由多种气体混合而成的,为了直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是______(从“条形图,扇形图,折线图和直方图”中选一个)【答案】扇形统计图【解析】【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目;频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显示各组之间频数的差别.【详解】解:根据题意,得:直观地介绍空气各成分的百分比,最适合使用的统计图是扇形统计图.故答案为扇形统计图.【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点.83.为了解某校学生进行体育活动的情况,从全校2800名学生中随机取了100名学生,调查他们平均每天进行体育活动的时间,在这次调査中,样本是_____.【答案】100名学生平均每天进行体育活动的时间【解析】【分析】根据样本的定义:从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可.【详解】解:在这次调査中,样本是随机抽取的100名学生平均每天进行体育活动的时间,故答案为100名学生平均每天进行体育活动的时间.本题考查了总体、个体、样本和样本容量:我们把所要考察的对象的全体叫做总体;把组成总体的每一个考察对象叫做个体;从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本;一个样本包括的个体数量叫做样本容量.84.为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中,总体是______________________________________________________,个体是______________________________________________________,样本是_____________________________________,样本容量是________.【答案】某校七年级400名学生的期中数学成绩每个学生的期中数学成绩抽取的50名学生的数学成绩50【解析】【详解】解:为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况,从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析.在这个问题中,总体是:七年级400名学生的期中数学成绩,个体是:每个学生的数学成绩,样本是:从中抽取的50名学生的数学成绩,样本容量是50.85.在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据,应采用_________图;要显示部分在总体中所占的百分比,应采用_______图;要显示数据的变化趋势,应采用________图;【答案】条形统计图扇形统计图折形统计图【解析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断.【详解】在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据,应采用条形图;要显示数据的变化趋势,应采用折线图;要显示数据的分布情况,应采用扇形图.故答案为:条形,折线,扇形.【点睛】本题考查了统计图,解题的关键是掌握扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.86.为了考察某市3万名中考学生的数学考试成绩,从中抽取了10本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是_________.【答案】300【解析】【分析】根据样本容量则是指样本中个体的数目,可得答案.【详解】样本容量则是指样本中个体的数目,本题中的样本是抽取300名学生的数学成绩,样本容量是300.故答案为300.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.87.“国际无烟日”之际,小敏同学就一批公众对在餐厅吸烟所持的三种态度(彻底禁烟、建立吸烟室、其他)进行了调查,并把调查结果绘制成如图①,②的统计图.请根据下面图中的信息回答下列问题:(1)被调查者中,不吸烟者中赞成彻底禁烟的人数有________人;(2)本次抽样调查的样本容量为__________;(3)被调查者中,希望建立吸烟室的人数有_________人.【答案】(1) 82;(2) 200;(3) 56【解析】【分析】(1)读图易得:不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82人;(2)用彻底禁烟的人数除以所对应的百分比即可求出总人数;(3)用总人数乘以希望在餐厅设立吸烟室的百分比即可解答.【详解】(1)结合条形统计图可得:不吸烟中赞成在餐厅彻底禁烟的人数是82;(2)样本容量=彻底禁烟的人数所对应的百分比=822453%=200人;(3)希望建立吸烟室的人数=总人数×希望建立吸烟室的人数所占百分比=200×28%=56人.【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据.88.对某班学生的一次数学成绩进行统计,各分数段的人数如图所示,根据图示信息填空:(1)该班有学生________人;(2)成绩在69.5~79.5之间的人数为________人;(3)79.5分以上的为优秀,该班的优秀率是________.【答案】(1) 50;(2) 10;(3) 56%【解析】【分析】(1)将条形统计图中的人数相加即可得到全班人数;(2)根据图中数据,找出对应分数段的人数即可;(3)将79.5分以上的人数相加,然后除以总人数即可得到优秀率.【详解】(1)根据图中数据,全班人数有4+8+10+12+16=50(人),即该班人数有50人;(2)根据图中数据,成绩在69.5~79.5范围对应的人数为10人,所以成绩在69.5~79.5范围内的人数为10;(3)根据图中数据成绩79.5分以上的人数为28人,28÷50×100%=56%,所以该班的优秀率为56%.【点睛】本题考查了对于条形统计图的认识,关键是能从表中找到与问题有关的数据.89.在“中国旅游日”(5月19日),某市市旅游部门对2018年第一季度游客在该市的旅游时间作抽样调查,统计如下:若将统计情况制成扇形统计图,则表示旅游时间为“2~3天”的扇形圆心角的度数为____________.【答案】144°【解析】【分析】根据有关数据先算出旅游时间为“2~3天”的在总体中所占的百分数,再算出各部分圆心角的度数,公式是各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°.【详解】=40%,圆心角为根据题意得:旅游时间为“2~3天”的占总数的120300360°×40%=144°.故答案为144°.【点睛】本题考查了扇形统计图及相关计算.在扇形统计图中,每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.各部分扇形圆心角的度数=部分占总体的百分比×360°.90.如图,根据某市1999年~2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得:增长幅度最大的年份是______年,比它的前一年增加__________亿元.【答案】2003 40【解析】【分析】折线统计图中越陡的表示增长的幅度越大,从图中可以看出2003年的曲线最陡,所以2003年的增长幅度最大.2003年的工业生产总值为100亿元,2002年的工业生产总值为60亿元,由此即可求出2003年比2002年增加的工业生产总值.【详解】解:2003年的增长幅度最大,2003年比2002年增长了100-60=40亿元.故答案为:2003;40.【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用.读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.折线统计图清楚地表示事物的变化情况.。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案) (79)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案)如图是某区1500名小学生和初中生的视力情况和他们每节课课间户外活动平均时长的统计图.(1)根据图1,计算该区1500名学生的近视率;(2)根据图2,从两个不同的角度描述该区1500名学生各年级近视率的变化趋势;(3)根据图1、图2、图3,描述该区1500名学生近视率和所在学段(小学、初中)、每节课课间户外活动平均时长的关系.【答案】(1)52%;(2)①近视率随年级的增高而增高,①在四到六年级期间,近视率的增长幅度比较大;(3)近视率会随着学段的升高而增加,学段提高后,学生的课简的活动时间普遍减少,近视率也随之上升【解析】【分析】计算即可.(1)根据近视率=近视人数总人数(2)利用图2中的信息解决问题即可.(3)根据图3解决问题即可.【详解】=52%.解:(1)该区1500名学生的近视率=3604201500(2)①近视率随年级的增高而增高.①在四到六年级期间,近视率的增长幅度比较大.(3)近视率会随着学段的升高而增加,学段提高后,学生的课简的活动时间普遍减少,近视率也随之上升.【点睛】本题考查条形统计图,扇形统计图,样本估计总体等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.82.2020年中国“两会时间”5月21日正式开启,特殊时期召开的中国两会备受世界瞩目.某校为让学生进一步了解2020年“两会”热点,计划开展关于两会的宣讲活动,开展活动之前,教务处随机抽取若干名学生,对“你最想听的宣讲内容”进行了调查,有A.民生改善、B.国家治理、C.生态文明建设、D.法治保障四项宣讲内容,经统计,被调查学生按学校要求,并结合自身的兴趣,每人从这四项宣讲内容中选择一项现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.结合图中信息解答下列问题:(1)请将两幅统计图补充完整,所抽取学生最想听的宣讲内容的众数是_____;(2)在这次调查中,哪项宣讲内容的选择人数少于各项宣讲内容选择人数的平均数?(3)若本校一共有2000名学生,请估计“最想听国家治理”的人数.【答案】(1)补全统计图如图,见解析;C.生态文明建设;(2)国家治理、法治保障的选择人数少于各项宣讲内容选择人数的平均数;(3)估计“最想听国家治理”的人数为400人.【解析】【分析】(1)根据C项条形图和扇形的数据都知晓可计算出总人数,然后根据各自的计算公式计算即可;(2)计算出各项宣讲内容选择人数的平均数,再进行对比即可;(3)用2000乘以法治保障所占的百分比;【详解】(人),(1)由C的已知条件可得:总人数=12040%=300∴B的人数=300-120-90-30=60人,A 所占百分比=90=30%300,B 所占百分比=60=20%300. 补全统计图如图:学生最想听的宣讲内容的众数是:C 生态文明建设(2)各项宣讲内容选择人数的平均数是906012030754+++=(人). ∵国家治理的人数是60人,法治保障的人数是30人,∴国家治理、法治保障的选择人数少于各项宣讲内容选择人数的平均数.(3)估计“最想听国家治理”的人数为200020%400⨯=(人).【点睛】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图的综合应用,找到两个图中公共的已知量是解题的关键.83.为了解某学校兴趣小组活动情况,随机抽取了部分同学进行调查,按A :艺术,B :科技,C :体育,D :其他四个项目进行统计,绘制了两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:(1)本次接受问卷调查的共有人:在扇形统计图中“D”选项所占的百分比为;(2)扇形统计图中,“B”选项所对应扇形圆心角为度;(3)请补全条形统计图;(4)若全校有2000人,请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少?【答案】(1)100,10%;(2)72;(3)见解析;(4)全校有2000人中喜欢艺术类学生的人数大约有400人.【解析】【分析】(1)从条形统计图中可得C选项的人数为50人,扇形统计图中可得这些人占整体的50%,可求调查人数;D选项所占百分比即为D选项人数占调查人数的百分比;(2)用B选项所占的百分比乘360°即可;(3)计算出A选项的人数,补全条形统计图;(4)样本估计总体,样本中喜欢艺术占20%,于是总体中喜欢艺术也占20%,即可求出相应的人数.【详解】解:(1)50÷50%=100人,10÷100=10%故答案为100,10%.(2)360°×20=72°,100故答案为72.(3)100﹣20﹣50﹣10=20人,补全条形统计图如图所示:(4)2000×20=400人,100答:全校2000人中喜欢艺术类学生的人数大约有400人.【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体,明确统计图中各个数据之间的关系是解决问题的关键.84.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了名学生;(2)将图①补充完整;(3)求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数;(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).【答案】(1)200;(2)见解析;(3)54°;(4)1020【解析】【分析】【详解】(1)由图①知A层次的人数是50;由图②知A层次所占的百分比是25%;则此次抽样调查中,共调查的总人数=5020025%(2)C层次的人数为:200-120-50=30(人);如图:(3)C层次所在扇形的圆心角的度数是:360×15%=54°.(4)根据题意得:(25%+60%)×1200=1020(人)答:估计该校1200名学生中大约有1020名学生对学习感兴趣.85.某校在参加了成都市教育质量综合评价学业素养测试后,随机抽取八年级部分学生,针对发展水平四个维度:A﹣阅读素养、B﹣数学素养、C﹣科学素养、D﹣人文素养,开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查(每名学生必选且只能选择一项).现将调查的结果绘制成如图两幅不完整的统计图.(1)求本次调查的学生总人数,并补全两幅统计图;(2)求扇形统计图中的选项D对应的扇形圆心角的度数;(3)该校八年级共有学生400人,请估计全年级选择选项B的学生有多少人?【答案】(1)35;图见解析;(2)54°;(3)120人【解析】【分析】(1)根据C﹣科学素养的人数乘以其所占的百分比,计算即可;求出选项B人数和选项A所占的百分比,补全两幅统计图即可;(2)根据圆心角=360°×百分比计算即可;(3)利用样本估计总体的思想解决问题即可.【详解】解:(1)本次调查的学生总人数为:16÷20%=80,B﹣数学素养的人数为:80﹣28﹣16﹣12=24,A﹣阅读素养所占的百分比为:28×100%=35%;80故答案为:35;补全两幅统计图如图所示;(2)扇形统计图中的选项D对应的扇形圆心角的度数为:360°×12=80 54°;=120(人).(3)全年级选择选项B的学生有:400×2480【点睛】本题考查了扇形统计图、条形统计图,从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法.86.我市积极开展阳光体育进校园活动,各校学生坚持每天锻炼一小时,某校根据实际,决定主要开设:A乒乓球,B:篮球、C:跑步D:跳绳四种运动项目,为了解学生最喜欢哪一种项目,岁偶家抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图,请你结合图中信息解答下列问题:(1)求样本中最喜欢B项的人数的百分比和所在扇形图中圆心角的度数(2)请把统计图补充完整(3)已知该校有120人,请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少?【答案】(1)0020,72°;(2)见解析;(3)528人【解析】【分析】(1)分析统计图可知,样本中最喜欢B 项目的人数百分比可用1减去其他项目所占百分比再乘以360°即可得到结果;(2)根据(1)中的计算结果补全条形图;(3)用学校的人数乘以选乒乓球的学生所占百分比即可;【详解】解:(1)总004444100÷=,1004482820B =---=,00002020100B ==. (2)如图B 为20人;(3)乒乓球00120044528⨯=人.【点睛】本题主要是扇形统计图和条形统计图的综合,准确分析是解题的关键.87.为提升学生的艺术素养,学习计划开设四门艺术选修课:A 书法;B 绘画;C 乐器;D 舞蹈,为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:(1)本次调查的学生共有 人,扇形统计图中∠α的度数是 ;(2)请把条形统计图补充完整;(3)如果该校共有2500名学生,请你估计该校D类学生约有多少人?【答案】(1)40,108°;(2)见解析;(3)该校2500名学生中D类的约有1000人【解析】【分析】(1)从两个统计图可得,“B组”的有8人,占调查人数的20%,可求出班级人数;样本中,“D组”占1640,因此圆心角占360°的1640,可求出度数;(2)求出“C组”人数,即可补全条形统计图:(3)样本估计总体,样本中,“D组”占1640,估计总体500人的1640,是“D组”人数.【详解】解:(1)8÷20%=40(人),C组人数为40﹣4﹣8﹣16=12(人),360°×1240=108°,故答案为:40,108°,(2)补全条形统计图如图所示:(3)2500×16=1000(人).40答:该校2500名学生中D类的约有1000人.【点睛】本题考查了扇形统计图和条形统计图的综合,用样本估计总体,解答此类题目,要善于发现二者之间的关联点,即两个统计图都知道了哪个量的数据,从而用条形统计图中的具体数量除以扇形统计图中占的百分比,求出样本容量,进而求解其它未知的量.三、填空题88.北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2017年北京市常住人口增量约为________万人次,你的预估理由是 .【答案】答案不唯一,合理就行【解析】试题解析:答案不唯一,合理就行89.某校为了解本校学生参加课外兴趣小组的情况,从全体学生中随机抽取了50名学生进行调查,并将调查结果绘制成统计表(如下),已知该校学生总数为1000人,由此可以估计参加体育类兴趣小组的学生为_____【答案】400【解析】【分析】先求出参加体育类兴趣小组的学生在样本中所占的百分比,再乘全校的人数,即可得出答案.【详解】解:参加体育类兴趣小组的学生在样本中所占的百分比202505,∴估计参加体育类兴趣小组的学生人数210004005,故答案为:400.【点睛】本题考查了用样本估计总体,从统计表中获取信息是解题的关键.90.数据﹣4,﹣2,0,2,4的方差是.【答案】8.【解析】试题分析:数据﹣4,﹣2,0,2,4的平均数=(﹣4﹣2+0+2+4)÷5=0,方差S2=15[(﹣4﹣0)2+(﹣2﹣0)2+(0﹣0)2+(2﹣0)2+(4﹣0)2]=8.故答案为8.考点:方差.。
人教版数学七年级下册:(数据的收集、整理与描述)统计调查(教案)
第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第1课时统计调查(1)【知识与技能】1.了解统计调查、收集数据、整理数据的意义.2.掌握用统计表整理数据的方法.3.掌握用条形图和扇形图来描述数据的方法.4.理解全面调查的概念.5.能用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【过程与方法】由问题引入统计调查,在此基础上学习有关概念和方法,然后布置学生用全面调查的方法做一次简单的统计调查.【情感态度】培养学生合作交流的意识和探究精神,体会数学在实际生活中的作用,激发学生爱数学的热情.【教学重点】用统计表整理数据,用条形图和扇形图描述数据.【教学难点】设计调查问卷,收集数据,扇形统计图的画法.一、情景导入,初步认识问题如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,你会怎么做?为了解决这个问题,需要做________.首先设计问卷,用问卷调查法_____数据.为了使被调查的人易于答卷,也为了收集数据便于操作,所以最好将问卷的题目设计成______题,请设计问卷.二、思考探究,获取新知提前提出问题,出示设计、制出的调查问卷,然后下发调查问卷,3分钟后收集数据.用表格统计数据.用条形图和扇形图来描述数据.思考:1.条形图和扇形图各自的特点是怎样的?2.怎样画扇形统计图?【归纳结论】1.条形图能够显示每组中的具体数据,易于比较数据之间的差别;扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比,易于显示每组数据相对于总数的大小,但不能直接判断出每组数的绝对大小.2.扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比.画扇形图时,用圆代表总体,每一个扇形代表总体的一部分,画扇形时,先确定扇形圆心角的度数,如果某部分占20%,则它所在扇形的圆心角为360°×20%=72°.扇形图画好后,要标明各部分的名称及相应的百分比.3.全面调查:考察全体对象的调查叫做全面调查.三、运用新知,深化理解.1.对“天宫一号”空间站的零部件合格性的调查应采用的调查方式是_____.2.在暑假社会实践活动中,小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系,给该厂组装玩具,该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号,它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示.若每人组装同一种型号玩具的速度都相同,根据以上信息,完成下列填空:(1)从上述统计图可知,A型玩具有套,B型玩具有套,C型玩具有套.(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同,那么a的值为____,每人每小时组装C型玩具____套.3.“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展,为了解同学们最喜爱的“阳光体育”运动项目,小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查,并根据调查结果绘制了如下的人数分布直方图,若将其转化为扇形统计图,那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为()A.120°B.144°C.180°D.72°4.为了了解学生参加体育活动的情况,学校对学生进行随机抽样调查,其中一问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少?”,共有4个选项:A.1.5小时以上B.1~1.5小时C.0.5~1小时D.0.5小时以下如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)本次一共调查了多少名学生?(2)在图①中将选项B的部分补充完整;(3)若该校有3000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.【教学说明】题1可采用抢答方式练习,题2、3让学生分组讨论,然后给出正确答案,并说明理由,题4先让学生思考,然后教师给予提示,最后指派学生上台写出解题过程.【答案】1.全面调查2.(1)132 60 48 (2)4 6解析:(1)A型玩具有240×55%=132(套),C型玩具有240×25%=60(套),B型玩具有240-132-60=48(套);(2)由题意得:,解得a=4.故2a-2=6,即每人每小时组装C型玩具6套.3.B解析:喜爱打篮球的人数占总人数的百分比为20/50×100%=40%,因此所求的圆心角度数为360°×40%=144°.4.解:(1)60÷30%=200(名),即本次一共调查了200名学生;(2)选项B的学生有200-60-30-10=100(名),补图略;(3)3000×5%=150(名)四、师生互动,课堂小结统计调查,全面调查,条形图,扇形图1.布置作业:从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.统计与现实生活的联系是非常紧密的,通过选择学生感兴趣的典型例题对教学课堂概念进行拓展.在教学过程中,充分体现学生是学习的主体,通过让学生亲自动手收集和整理数据,让学生体会到数学活动充满了乐趣,使学生更好地体会统计思想,建立统计概念,培养学生的创新精神与实践能力.第十章数据的收集、整理与描述10.1统计调查第2课时统计调查(2)【知识与技能】1.理解为什么要进行抽样调查.2.掌握总体、个体、样本、样本容量等概念.3.理解简单随机抽样、分层抽样的概念及它们在抽样调查中的合理性,并能设计出简单随机抽样或分层抽样的方法进行抽样调查.4.掌握折线的画法,并能从折线图中获取信息.【过程与方法】由问题入手,理解抽样调查的合理性与必要性.从而理解总体、个体、样本、样本容量等概念.为了使抽样调查能较好地反映总体,我们必须使抽取的样本具有代表性,这样就顺理成章地引出了简单随机抽样和分层抽样两种简单的抽样方法.最后学习折线图,知道折线图也是描述数据的一种方法.【情感态度】在了解统计思想方法的基础上,锻炼用样本估计总体的本领,提高数学兴趣.【教学重点】抽样调查,简单随机抽样,分层抽样,折线统计图.【教学难点】抽样方案的制订,折线图.一、情境导入,初步认识问题1 某校有2000名学生,要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?分析:如果采用全面调查,那么花费时间长,消耗人力、物力大.因此,需要寻找一种只要调查部分学生就能了解全体学生喜爱各类电视节目的情况的方法.达到省时省力又能解决问题的目的.这种调查方法就是________.这样,就必须引入总体、个体、样本及样本容量的概念.“总体”的定义:________.“个体”的定义:________.“样本”的定义:________.“样本容量”的定义:________.为了使样本能较好地反映总体的情况,除了有合适的________外,抽取时还要尽量使每一个个体都有________被抽到,这种抽样方法叫________.问题2 某地区有500万电视观众,要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,应怎样调查?分析:由于这500万人个体差异大(如年龄段),所以不适合________抽样,而应当分成青少年、成年人、老年人三个层次,在每个层次进行________抽样,然后汇总调查结果,这种抽样方法叫________________.【教学说明】全班同学先阅读教材,再完成以上自学提纲.二、思考探究,获取新知思考 1.为什么要进行抽样调查?2.什么叫总体、个体、样本、样本容量?3.什么叫简单随机抽样?什么叫分层抽样?4.什么情况下适宜简单随机抽样?什么情况下适宜分层抽样?5.折线图的特点是什么?【归纳结论】抽样调查:从全体对象中抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况,这种调查方法叫抽样调查.总体:要考察的全体对象称为总体.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.样本:从总体抽取的一部分个体组成一个样本.样本容量:样本中个体的数目叫样本容量.(注意:样本容量是一个数目,不能带单位,样本容量一定要适当,太少,则不能较好地反映总体的情况,太多,达不到省时省力的目的.)适合抽样调查的情况:(1)总体数目巨大;(2)调查具有破坏性.简单随机抽样:总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到,这样的抽样方法叫简单随机抽样.分层抽样:先将总体按一定的要求分成若干层次,在每个层次都进行简单的随机抽样.然后汇总调查结果,这种抽样方法叫分层抽样.简单随机抽样适合的情况:个体的差异不大.分层抽样适合的情况:个体的差异大.折线图的特点:能较好反映数据的变化趋势.三、运用新知,深化理解1.下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是()A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况C.调查重庆市初中生视力情况D.为保证“神舟8号”成功发射,对其零部件进行检查2.要了解我国八年级学生的视力情况,你认为合适的调查方式是.3.如图是我市城乡居民储蓄存款余额的统计图,请你根据图写出两条正确的信息:(1)________________________;(2)________________________.城乡居民储蓄存款余额(亿元)4.如图是根据我市2007年至2011年财政收入绘制的折线统计图,观察统计图可得:同上年相比,我市财政收入增长速度最快的年份是_______年,比它的前一年增加_______亿元.5.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下(单位:千克):26 31 32 36 37(1)在这个问题中,样本是指什么?总体是指什么?(2)估计这100只羊能卖多少钱?6.某种电脑在七个月之内销售量增长变化情况如图所示,下列结论中不正确的是()A.2~6月销售量逐月减少B.7月份的销售量开始回升C.这7个月中,每月的销售量不断上涨D.这7个月中销售量有涨有跌【教学说明】题1、2、5考查的是全面调查、抽样调查、样本、总体、个体等概念;题3、4、6考查的是从折线统计图中获取信息.【答案】1.D2.抽样调查3.(1)2011年我市城乡居民储蓄存款余额达到239.6亿元(2)我市城乡居民储蓄存款余额逐年增长(答案不唯一,合理即可)4. 2011 505.解:(1)样本是5只羊的重量;总体是100只羊的重量.(2)5只羊的平均重量是:(26+31+32+36+37)÷5=32.4(千克),故100只羊的重量约为100×32.4=3240(千克),可卖3240×11=35640(元)6.C四、师生互动,课堂小结点学生口答,老师将小结内容放映在屏幕上.1.布置作业:从教材“习题10.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时主要讲解抽样调查问题,抽样调查要注意选取的样本应具有广泛性和代表性,由样本估计总体时,要搞清总体和样本的比例及样本容量的大小.通过这些问题,让学生学会用数据和事实说话,培养学生实事求是的科学态度,促进学生学习方式的转变,积极主动地参与活动.。
人教版数学七年级下册第十章:10.1统计调查学案(解析版)
统计调查知识集结知识元数据的收集与整理知识讲解1、收集数据的方法(在收集数据时,为了方便统计,可以用字母表示调查的各种类型。
)①问卷调查法:为了获得某个总体的信息,找出与该信息有关的因素,而编制的一些带有问题的问卷调查。
②媒体调查法:如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。
③民意调查法:如投票选举。
④实地调查法:如现场进行观察、收集和统计数据。
2、收集数据的一般步骤:①明确调查的问题;②确定调查对象;③选择调查方法;④展开调查;⑤统计整理调查结果;⑥分析数据的记录结果,做出合理的判断和决策.例题精讲数据的收集与整理例1.当前,“低头族”已成为热门话题之一,小颖为了解路边行人步行边低头看手机的情况,她应采用的收集数据的方式是().A.对学校的同学发放问卷进行调查B.对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查C.对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查D.对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查【解析】题干解析:A、对学校的同学发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故A错误;B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故B错误;C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查具代表性、广泛性,故C正确;D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查不具代表性、广泛性,故D错误;故选:C.例2.100个数据组成的样本中,最大值与最小值的差为23厘米,下述分组较合适的是( ).A.组内差距为1厘米,分成24个组B.组内差距为2厘米,分成11个组C.组内差距为3厘米,分成8个组D.组内差距为8厘米,分成23个组【解析】题干解析:A组距太小,分组太多;B组距为2厘米,应该分为12组;D 组距为8厘米,该分成3组,分组不对,故只有C分组合适.全面调查知识讲解全面调查:考察全面对象的调查叫全面调查. 全面调查也称作普查,调查的方法有:问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤:(1)收集数据;(2)整理数据(划记法);(3)描述数据(条形图或扇形图等).例题精讲全面调查例1.下列调查中,适宜采用普查方式的是().A.了解一批圆珠笔的寿命B.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C.考查人们保护海洋的意识D.了解全国九年级学生的身高现状【解析】题干解析:A、了解一批圆珠笔的寿命,调查具有破坏性,适合抽样调查,故A错误;B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查,适合普查,故B正确;C、考察人们保护海洋的意识,调查范围广适合抽样调查,故C错误;D、了解全国九年级学生的身高现状,调查范围广适合抽样调查,故D错误;故选:B.例2.指出以下调查哪些适宜作全面调查,哪些适宜作抽样调查?①某棉布厂了解一批棉花的纤维长度的情况;②一个水库养了某种鱼10万条,调查每条鱼的平均重量问题;③了解一个跳高训练班的训练成绩是否达到了预定的训练目标;④了解汽车通过某一路口的车流量的情况.【答案】见解析【解析】题干解析:①②④适宜作抽样调查,③必须进行全面调查.抽样调查知识讲解抽样调查:若调查时因考察对象牵扯面较广,调查范围大,不宜采用全面调查,因此,采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义:(1)减少统计的工作量;(2)抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式,它是总体中抽取样本进行调查,根据样本来估计总体的一种调查.例题精讲抽样调查例1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是().A.在公园调查了1000名老年人的健康状况B.在医院调查了1000名老年人的健康状况C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况【解析】题干解析:抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.解:A、在公园调查了1000名老年人的健康状况,抽查的都是锻炼的老人,没有代表性,故A 错误;B、在医院调查了1000名老年人的健康状况,抽查的都是不健康的老人,没有代表性,故B错误;C、调查了100名小区内老年邻居的健康状况,调查没有广泛性,故C错误;D、利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况,调查由广泛性、代表性,故D正确;故选:D.例2.下列调查中,①调查本班同学的视力;②调查一批节能灯管的使用寿命;③为保证“神舟9号”的成功发射,对其零部件进行检查;④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是().【解析】题干解析:由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.解:①适合普查,故①不适合抽样调查;②调查具有破坏性,适合抽样调查,故②符合题意;③调查要求准确性,适合普查,故③不适合抽样调查;④安检适合普查,故④不适合抽样调查;故选:B.例3.(1)小猴卖桃的故事.有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了,个个甜.”那人又问:“你怎么这么确定?”小猴说:“我每个都尝过”.那人转身走了.请问故事中的小猴在调查总体的性质时,犯了什么样的错误?你认为它应该怎样做?(2)为了了解全校学生的视力情况,小颖、小丽、小萍三名同学分别设计了一个方案:①小颖:检测出全班同学的视力,以此推断出全校同学的视力情况.②小丽:在校医室发现了2012年全校各班同学的视力检查表,以此推断出全校同学的视力情况.③小萍:在全校每个年级随机抽取一个班,在被抽取到的班级里各随机抽取10名学号为5的倍数的学生,记录他们的视力情况,从而估计全校学生的视力情况.这三种做法哪一种比较好,为什么?从这个事例中你体会出要想得到比较准确的估计结果,在收集数据中应注意些什么?【答案】(1)调查方式错误,应该随机抽取几个桃子品尝(2)小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生的视力情况;小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应注意代表性和广泛性.【解析】题干解析:小猴使用的调查方式是全面调查,而全面调查有时具有很强的破坏性.可以采用小范围抽样调查的方式了解总体的性质. (2)小萍的做法比较好,理由如下:小颖的方案只代表这个班级学生的视力情况,而不代表其他班级的学生的视力情况;小丽的方案调查的是几年前学生的视力情况,用来说明目前的情况误差比较大;小萍的方案从全校中广泛抽取各年级的学生,随机抽取部分学生,这样的调查具有代表性.在收集数据时,抽样应注意代表性和广泛性.总体、样本的概念知识讲解1.总体:要考察的全体对象称为总体.2.个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.3.样本:被抽取的那些个体组成一个样本.4.样本容量:样本中个体的数目叫样本容量.例题精讲总体、样本的概念例1.为纪念中国人民抗战战争的胜利,9月3日被确定为抗日战争胜利纪念日,某校为了了解学生对“抗日战争”的知晓情况,从全校6000名学生中,随机抽取了120名学生进行调查,在这次调查中().【解析】题干解析:解:A、全校6000名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体,此选项错误;B、所抽取的每1名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个个体,此选项错误;C、样本容量是120,此选项错误;D、所抽取的120名学生对“抗日战争”的知晓情况是总体的一个样本,此选项正确;故选:D.例2.为了了解某县七年级9 800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力,就这个问题来说,下面说法正确的是( ).【解析】题干解析:9 800名学生的视力情况是总体,每名学生的视力情况是个体,100名学生的视力情况是所抽取的一个样本.例3.某校为了了解300名七年级学生的视力情况,从中抽取50名学生进行测试,其中总体为,样本为.【答案】某校300名七年级学生的视力情况;从中抽的取50名学生的视力情况.【解析】题干解析:总体是指考查的对象的全体,个体是总体中的每一个考查的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体.我们在区分总体、个体、样本、样本容量,这四个概念时,首先找出考查的对象.用样本估计总体知识讲解用样本估计总体例题精讲用样本估计总体例1.为了估计水塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼,在每条鱼身上做好记号后,把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼,如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的,则估计该鱼塘中的鱼数约为().A.300条B.380条C.400条D.420条【解析】题干解析:首先求出有记号的5条鱼在100条鱼中所占的比例,然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例,即可求得鱼的总条数.解:∵5100×100%=5%,∴20÷5%=400(条).故选C例2.为了解某市初中生视力情况,有关部门进行了一次抽样调查,数据如下表,若该市共有初中生15万人,则全市视力不良的初中生的人数大约是().A.2160人B.7.2万人C.7.8万人D.4500人【解析】题干解析:抽样人数中视力不良的学生人数占总抽样人数的比例是21604500=0.48,则全市视力不良的人数为0.48×15=7.2万人.故选B.统计表知识讲解统计表定义:将要统计的数据填入相应的表格内,利用表格统计法可以很好地整理数据;优点:统计表中的数据比较准确、详实,可以清楚地反映各个量之间的真实情况;缺点:统计表得到的信息需要进行分析,表达不够直观.例题精讲统计表例1.为了估计某市空气质量情况,某同学在30天里做了如下记录:污染指数(w)40 60 80 100 120 140 天数/天 3 5 10 6 5 1其中w<50时空气质量为优,50≤w≤100时空气质量为良,100<w≤150时空气质量为轻度污染,若1年按365天计算,请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上(含良)的天数为天.【答案】292【解析】题干解析:解:3+5+10+6=24,2436530=292(天).故答案为:292.例2.某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼1500条,若干年后,准备打捞出售,为了估计鱼塘中这种鱼的总质量,现从鱼塘中捕捞三次,得到数据如下表:(1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克?(2)若这种鱼放养的成活率是82%,鱼塘中这种鱼约有多少千克?(3)如果把这种鱼全部卖掉,价格为每千克6.2元,那么这种鱼的总收入是多少元?若投资成本为14000元,这种鱼的纯收入是多少元?【答案】见解析【解析】题干解析:解:(1)平均重量为:15 2.820310 2.5152010⨯+⨯+⨯++=2.82千克;(2)∵鱼放养的成活率是82%,∴该鱼塘中共有鱼1500×82%=1230条,总重量为:1230×2.82=3468.6千克(3)总收入为:3468.6×6.2=21505.32(元)纯收入为:21505.32﹣14000=7505.32(元)扇形统计图知识讲解扇形统计图定义:用来表示各部分量与总数之间的关系。
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第十章数据的收集、整理与描述第一节统计调查试题(含答案)某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售,该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况,并绘制了如下不完整统计图:(1)这次调查中一共抽取了多少个文具盒?(2)求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数;(3)求出单价为10元的文具盒的个数,并把条形图补充完整.【答案】(1)这次调查中一共抽取了600个文具盒;(2)扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°;(3)单价为10元的文具盒的个数为150个,如图.【解析】试题分析:(1)用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数;(2)用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可;(3)用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可,然后补全条形统计图.解:(1)90÷15%=600(个),所以这次调查中一共抽取了600个文具盒;(2)360°×(1﹣15%﹣25%)=216°,所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°;(3)600×25%=150(个),所以单价为10元的文具盒的个数为150个,如图.92.某中学八(1)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”捐款活动.小明将捐款情况进行了统计,并绘制成如下的条形统计图(1)填空:该班同学捐款数额的众数是元,中位数是元;(2)该班平均每人捐款多少元?【答案】(1)50,30;(2)该班平均每人捐款41元.【解析】试题分析:(1)众数就是出现次数最多的数,确定第20个21个数,这两个数的平均数就是中位数;(2)利用加权平均数公式即可求解.解:(1)众数是50元,中位数是30元.故答案是:50,30;(2)=(9×20+12×30+16×50+3×100)=41(元).答:该班平均每人捐款41元.93.二孩政策的落实引起了全社会的关注,某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度,在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查,调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度,现将调查统计结果制成了两幅统计图,请结合两幅统计图,回答下列问题:(1)在这次问卷调查中一共抽取了名学生,a= %;(2)请补全条形统计图;(3)持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为度;(4)若该校有3000名学生,请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和.【答案】(1)50,30;(2)答案见解析;(3)36;(4)1800人.【解析】试题分析:(1)由赞同的人数除以赞同的人数所占的百分比,即可求出样本容量,再求出无所谓态度的人数,进而求出a的值;(2)由(1)可知无所谓态度的人数,将条形统计图补充完整即可;(3)求出不赞成人数的百分数,即可求出圆心角的度数;(4)求出“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分比,用样本估计总体的思想计算即可.试题解析:(1)20÷40%=50(人),无所谓态度的人数为50﹣10﹣20﹣5=15,则a=×100%=37.5%;(2)补全条形统计图如图所示:(3)不赞成人数占总人数的百分数为×100%=10%,持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为10%×360°=36°,(4)“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数所占的百分数为×100%=60%,则该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和为3000×60%=1800人.考点:条形统计图;扇形统计图;用样本估计总体.94.市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:吨),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整;(2)求这100个样本数据的平均数,众数和中位数.【答案】(1)见解析;(2)平均数是11.6吨;众数是11吨,中位数是11吨.【解析】试题分析:(1)利用总数100减去其它组的人数即可求得月用水量是11吨的人数,即可补全直方图;(2)利用加权平均数公式即可求得平均数,然后根据众数和中位数的定义确定众数和中位数.解:(1)月用水量是11吨的户数是:100﹣20﹣10﹣20﹣10=40(户);;(2)平均数是:(20×10+40×11+10×12+20×13+10×14)=11.6(吨);众数是11吨,中位数是11吨.95.为了落实省新课改精神,我是各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展性课程,某校为了解在周二第六节开设的“体艺特长类”中各门课程学生的参与情况,随机调查了部分学生作为样本进行统计,绘制了如图所示的统计图(部分信息未给出)根据图中信息,解答下列问题:(1)求被调查学生的总人数;(2)若该校有200名学生参加了“体艺特长类”中的各门课程,请估计参加棋类的学生人数;(3)根据调查结果,请你给学校提一条合理化建议.【答案】(1)40人;(2)8人;(3)答案见解析【解析】试题分析:(1)根据“总体=样本容量÷所占比例”即可得出结论;(2)根据“样本容量=总体×所占比例”可求出参加C舞蹈类的学生人数,再由总体减去其他各样本容量算出参加E棋类的学生人数,求出其所占总体的比例,再根据比例关系即可得出结论;(3)根据条形统计图的特点,找出一条建议即可.试题解析:(1)被调查学生的总人数为:12÷30%=40(人).(2)被调查参加C舞蹈类的学生人数为:40×10%=4(人);被调查参加E棋类的学生人数为:40﹣12﹣10﹣4﹣6=8(人);200名学生中参加棋类的学生人数为:200×=40(人).(3)因为参加A球类的学生人数最多,故建议学校增加球类课时量,希望学校多开展拓展性课程等.考点:(1)条形统计图;(2)总体、个体、样本、样本容量;(3)用样本估计总体;(4)扇形统计图.96.为了了解家长关注孩子成长方面的状况,学校开展了针对学生家长的“您最关心孩子哪方面成长”的主题调查,调查设置了“健康安全”、“日常学习”、“习惯养成”、“情感品质”四个项目,并随机抽取甲、乙两班共100位学生家长进行调查,根据调查结果,绘制了如图不完整的条形统计图.(1)补全条形统计图.(2)若全校共有3600位学生家长,据此估计,有多少位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长?(3)综合以上主题调查结果,结合自身现状,你更希望得到以上四个项目中哪方面的关注和指导?【答案】(1)答案见解析;(2)360;(3)答案不唯一.【解析】【分析】(1)用甲、乙两班学生家长共100人减去其余各项目人数可得乙组关心“情感品质”的家长人数,补全图形即可;(2)用样本中关心孩子“情感品质”方面的家长数占被调查人数的比例乘以总人数3600可得答案;(3)无确切答案,结合自身情况或条形统计图,言之有理即可.【详解】(1)乙组关心“情感品质”的家长有:100﹣(18+20+23+17+5+7+4)=6(人),补全条形统计图如图:(2)46100×3600=360(人). 答:估计约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长;(3)无确切答案,结合自身情况或条形统计图,言之有理即可,如:从条形统计图中,家长对“情感品质”关心不够,可适当关注与指导.考点:条形统计图;用样本估计总体.97.某街道决定从备选的五种树种选购一种进行栽种,为了更好地了解社情民意,工作人员在街道辖区范围内随机抽去了部分居民,进行“我最喜欢的一种树”的调查活动(每人限选其中一种树),并将调查结果整理后,绘制成如图所示的两个不完整的统计图.请根据所给信息解答以下问题:(1)这次参与调查的居民人数为 ;(2)请将条形统计图补充完整;(3)请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数;(4)已知街道辖区内现有居民8万人,请估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人?【答案】(1)1000;(2)补图见解析;(3)36°;(4)20000人【解析】【分析】(1)根据喜欢“银杏树”的人数除以其占的百分比即可得总人数;(2)用总人数减去选择其它4种树的人数可得喜欢“樟树”的人数,补全条形图即可;(3)用样本中喜欢“枫树”占总人数的比例乘以360°即可得答案;(4)用样本中最喜欢“玉兰树”的比例乘以总人数可得答案.【详解】(1)这次参与调查的居民人数为375÷37.5%=1000(人);(2)选择“樟树”的有1000﹣250﹣375﹣125﹣100=150(人),补全条形图如图:=36°,(3)360°×1001000答:扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数为36°;(4)8×250=2(万人),1000答:估计这8万人中最喜欢玉兰树的约有2万人.98.为了促进学生多样化发展,某校组织开展了社团活动,分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类社团(要求人人参与社团,每人只能选择一项).为了解学生喜爱哪种社团活动,学校做了一次抽样调查.根据收集到的数据,绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)此次共调查了多少人?(2)求文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数;(3)请将条形统计图补充完整;(4)若该校有1500名学生,请估计喜欢体育类社团的学生有多少人?【答案】(1)200;(2)108°;(3)答案见解析;(4)600【解析】试题分析:(1)根据体育人数80人,占40%,可以求出总人数.(2)根据圆心角=百分比×360°即可解决问题.(3)求出艺术类、其它类社团人数,即可画出条形图.(4)用样本百分比估计总体百分比即可解决问题.试题解析:(1)80÷40%=200(人).∴此次共调查200人.(2)60×360°=108°.200∴文学社团在扇形统计图中所占圆心角的度数为108°.(3)补全如图,(4)1500×40%=600(人).∴估计该校喜欢体育类社团的学生有600人.【点睛】此题主要考查了条形图与统计表以及扇形图的综合应用,由条形图与扇形图结合得出调查的总人数是解决问题的关键,学会用样本估计总体的思想,属于中考常考题型.99.亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.(1)a= ;(2)补全条形统计图;(3)据了解该市大约有30万名初中学生,请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.【答案】(1)35;(2)见解析;(3)估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人.【解析】试题分析:(1)用样本总数100减去A 、B 、D 、E 类的人数即可求出a 的值;(2)由(1)中所求a 的值得到C 类别的人数,即可补全条形统计图; (3)用30万乘以样本中每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数所占的百分比即可.解:(1)a=100﹣5﹣20﹣30﹣10=35;(2)补全条形统计图如图所示:(3)30×=22.5(万人).答:估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数是22.5万人.100.2016年6月15日是父亲节,某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况,以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分.请根据图1、图2解答下列问题:(1)近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元,请将图1中的统计图补充完整;(2)计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额.【答案】(1)图见解析;(2)0.221万元.【解析】试题分析:(1)将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额,即可求得2013年的销售额,补全条形统计图即可;(2)将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可.试题解析:解:(1)2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6(万元),补全条形图如图:(2)1.3×17%=0.221(万元).答:该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元.考点:条形统计图;折线统计图.。
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节目类型 A B C D E 合计
节目名称 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
划记
人数 4 10 15 18 6﹪
100﹪
注:划记法是用“正”字的每一划(笔画)代表一个数据.
步骤三:描述数据 为了更直观地看出上表中的信息,还可以用条形图和扇形图描述 数据.
练习
某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所 示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百 分比为_6__5_%.
统计调查的基本步骤 你能总结一下活动中进行调查的基本步骤吗? 收集数据
整理数据
描述数据
得出结论
全面调查 在刚才的调查中,全班同学是我们要考察的全体对象,我们对全 体对象进行了调查, 像这样考察全体对象的调查属于全面调查(也叫普查).
如果样本太少,样本就不容易具有代表性; 如果样本太多,达不到省时省力的目的; 所以抽取的样本数量要适中.
这个问题中可以抽取100名学生作为样本,进行调查.
样本容量 这个问题中可以抽取100名学生作为样本,进行调查.
一个样本中包含的个体的数目,称为样本容量. 上述抽取的样本容量为100.
如何抽样 为了使样本尽可能具有代表性,除了抽取的学生数要合适外,抽 取样本时,不能偏向某些学生,应使学校中的每一个学生都有相 等的机会被抽到.
统计调查
教学目标
了解全面调查及相关概念; 会用全面调查的方法进行调查. 了解抽样调查及相关概念. 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ,初步体会样 本估计总体的思想.
教学重点 全面调查的步骤和每个步骤的作用. 抽样调查的必要性和简单随机抽样调查.
教学难点 绘制扇形图和条形图.
思考 如果要了解全班对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的 喜爱情况,你会怎么做?
你还能举出生活中全面调查的实例吗?与同伴交流.
人口普查
上飞机前的安检
航天飞机上天之前对于零部件的检查
……
练习
1. 小明为了解同学们的课余生活,设计了如下调查问题: 你平时最喜欢的一项课余活动是( ). (A)看课外书 (B)体育活动 (C) 看电视 (D)踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗?为什么?如果不合理, 请修改.
要考察的全体对象称为总体.
全校学生喜爱的电视节目
组成总体的每一个考察对象称为个体.每个学生喜爱的电视节目
被抽取的那些个体组成一个样本. 被抽取学生喜爱的电视节目
厨师在尝汤前,为什么先要将汤搅拌一下呢?
尝汤可以估计出整锅汤的味道,你能说说这与抽取部分学生估计 全校学生情况之间的相似之处吗?
如何抽样 那么,抽取多少名学生进行调查比较合适?被调查的学生又如何 抽取呢?
步骤一:收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷
收集调查问卷
步骤一:收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷
收集调查问卷
某同学经调查,得到如下50个数据:
CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
步骤二:整理数据 CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
但是如果选择这样,由于学生人数众多,必然会费时费力. 所以我们需要一种不作全面调查就可以了解全校学生喜爱 电视节目状况的方法.
抽样调查
抽样调查就是这样的一种方法,它只抽取了一部分对象 进行调查,然后根据样本数据推断全体对象的情况.
总体、个体、样本 我们只抽取一部分学生进行调查,然后通过分析被调查学生的数 据来推断全校学生喜爱电视节目的情况.
练习 2. 经调查,某班学生上学所用的交通工具中,自行车占60%,公
交车占30%,其他占10%,请画出扇形图描述以上统计数据.
练习 3. 请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
思考
某校有 2000 名学生,要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱 乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,怎样进行调查?
能否像刚才那样,采用全面调查, 对全校学生逐个统计,再进行数据整理? 答案是肯定的.
从上面的数据中,你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗? 怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况?
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律. 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律,需要对数据进行整理.
统计中经常用表格整理数据.
步骤二:整理数据
设计统计表格
整理数据
列
全班同学最喜爱电视节目的人数统计表 表头
条 形 图
步骤三:描述数据 为了更直观地看出上表中的信息,还可以用条形图和扇形图描述 数据.
扇 形 图
扇形图
我们知道,扇形图用圆代表__总__体____, 每个扇形代表总体中的一部分,通过扇形的大小来反映各个 部分占总体的_百__分__比___.
扇形图的画法
1.计算各个部分的圆心角度数:360°×所占百__分__比____. 2.在一个圆中,根据计算得到的圆___心__角___画出各个扇形. 3.注明各类_名__称___及相应百分比.
例题
某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持 程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计 图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生 约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)多少名?(B ) A. 216 B. 252 C. 288 D. 324
练习
某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图,其中 售出红豆口味的雪糕200支,那么售出水果口味雪糕的数量是 _1_5__0支.
条形图和扇形图的优缺点
条形图 扇形图
优点
缺点
易于比较每组数 据之间的差别
易于显示每组数 据相对于总体的 大小
不易显示每组数 据相对于总体的 大小
不能判断出每组 数的绝对大小
例题
某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,若该校 师生的总人数为1500人,结合图中信息,可得该校教师人数为 _1_2_0_人.
例如,上学时在学校门口随意调查100名学生.
在全校学生的注册学号中,随意抽取100个学号,调查这些学号 对应的学生.
简单随机抽样
抽取样本的过程中, 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到, 像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.