人教版七年级数学下册第十章统计调查
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统计调查
教学目标
了解全面调查及相关概念； 会用全面调查的方法进行调查． 了解抽样调查及相关概念． 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，初步体会样 本估计总体的思想．
教学重点 全面调查的步骤和每个步骤的作用． 抽样调查的必要性和简单随机抽样调查．
教学难点 绘制扇形图和条形图．
思考 如果要了解全班对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的 喜爱情况，你会怎么做？
节目类型 A B C D E 合计
节目名称 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
划记
人数 4 10 15 18 3 50
百分比 行 8﹪ 20﹪ 30﹪ 36﹪ 6﹪
100﹪
注：划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据．
步骤三：描述数据 为了更直观地看出上表中的信息，还可以用条形图和扇形图描述 数据．
练习
某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所 示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百 分比为_6__5_%．
统计调查的基本步骤 你能总结一下活动中进行调查的基本步骤吗？ 收集数据
整理数据
描述数据
得出结论
全面调查 在刚才的调查中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全 体对象进行了调查， 像这样考察全体对象的调查属于全面调查（也叫普查）.
但是如果选择这样，由于学生人数众多，必然会费时费力． 所以我们需要一种不作全面调查就可以了解全校学生喜爱 电视节目状况的方法．
抽样调查
抽样调查就是这样的一种方法，它只抽取了一部分对象 进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况．
总体、个体、样本 我们只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数 据来推断全校学生喜爱电视节目的情况．
条 形 图
步骤三：描述数据 为了更直观地看出上表中的信息，还可以用条形图和扇形图描述 数据．
扇 形 图
扇形图
我们知道，扇形图用圆代表__总__体____， 每个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个 部分占总体的_百__分__比___．
扇形图的画法
1．计算各个部分的圆心角度数：360°×所占百__分__比____． 2．在一个圆中，根据计算得到的圆___心__角___画出各个扇形． 3．注明各类_名__称___及相应百分比．
练习 2. 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公
交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.
练习 3. 请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
思考
某校有 2000 名学生，要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱 乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
能否像刚才那样，采用全面调查， 对全校学生逐个统计，再进行数据整理？ 答案是肯定的．
步骤一：收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷
收集调查问卷
步骤一ຫໍສະໝຸດ Baidu收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷
收集调查问卷
某同学经调查，得到如下50个数据：
CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
步骤二：整理数据 CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
你还能举出生活中全面调查的实例吗？与同伴交流．
人口普查
上飞机前的安检
航天飞机上天之前对于零部件的检查
……
练习
1. 小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题： 你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）. (A)看课外书 (B)体育活动 (C) 看电视 (D)踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理， 请修改.
例题
某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持 程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计 图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生 约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）多少名？（B ） A. 216 B. 252 C. 288 D. 324
练习
某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中 售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 _1_5__0支．
条形图和扇形图的优缺点
条形图 扇形图
优点
缺点
易于比较每组数 据之间的差别
易于显示每组数 据相对于总体的 大小
不易显示每组数 据相对于总体的 大小
不能判断出每组 数的绝对大小
例题
某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校 师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 _1_2_0_人．
从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？ 怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律． 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理．
统计中经常用表格整理数据．
步骤二：整理数据
设计统计表格
整理数据
列
全班同学最喜爱电视节目的人数统计表 表头
要考察的全体对象称为总体．
全校学生喜爱的电视节目
组成总体的每一个考察对象称为个体．每个学生喜爱的电视节目
被抽取的那些个体组成一个样本． 被抽取学生喜爱的电视节目
厨师在尝汤前，为什么先要将汤搅拌一下呢？
尝汤可以估计出整锅汤的味道，你能说说这与抽取部分学生估计 全校学生情况之间的相似之处吗？
如何抽样 那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何 抽取呢？
如果样本太少，样本就不容易具有代表性； 如果样本太多，达不到省时省力的目的； 所以抽取的样本数量要适中．
这个问题中可以抽取100名学生作为样本，进行调查．
样本容量 这个问题中可以抽取100名学生作为样本，进行调查．
一个样本中包含的个体的数目，称为样本容量． 上述抽取的样本容量为100．
如何抽样 为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取的学生数要合适外，抽 取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相 等的机会被抽到．
例如，上学时在学校门口随意调查100名学生．
在全校学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号 对应的学生．
简单随机抽样
抽取样本的过程中， 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到， 像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
教学目标
了解全面调查及相关概念； 会用全面调查的方法进行调查． 了解抽样调查及相关概念． 了解抽样调查的必要性和简单随机抽样调查 ，初步体会样 本估计总体的思想．
教学重点 全面调查的步骤和每个步骤的作用． 抽样调查的必要性和简单随机抽样调查．
教学难点 绘制扇形图和条形图．
思考 如果要了解全班对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的 喜爱情况，你会怎么做？
节目类型 A B C D E 合计
节目名称 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
划记
人数 4 10 15 18 3 50
百分比 行 8﹪ 20﹪ 30﹪ 36﹪ 6﹪
100﹪
注：划记法是用“正”字的每一划（笔画）代表一个数据．
步骤三：描述数据 为了更直观地看出上表中的信息，还可以用条形图和扇形图描述 数据．
练习
某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所 示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百 分比为_6__5_%．
统计调查的基本步骤 你能总结一下活动中进行调查的基本步骤吗？ 收集数据
整理数据
描述数据
得出结论
全面调查 在刚才的调查中，全班同学是我们要考察的全体对象，我们对全 体对象进行了调查， 像这样考察全体对象的调查属于全面调查（也叫普查）.
但是如果选择这样，由于学生人数众多，必然会费时费力． 所以我们需要一种不作全面调查就可以了解全校学生喜爱 电视节目状况的方法．
抽样调查
抽样调查就是这样的一种方法，它只抽取了一部分对象 进行调查，然后根据样本数据推断全体对象的情况．
总体、个体、样本 我们只抽取一部分学生进行调查，然后通过分析被调查学生的数 据来推断全校学生喜爱电视节目的情况．
条 形 图
步骤三：描述数据 为了更直观地看出上表中的信息，还可以用条形图和扇形图描述 数据．
扇 形 图
扇形图
我们知道，扇形图用圆代表__总__体____， 每个扇形代表总体中的一部分，通过扇形的大小来反映各个 部分占总体的_百__分__比___．
扇形图的画法
1．计算各个部分的圆心角度数：360°×所占百__分__比____． 2．在一个圆中，根据计算得到的圆___心__角___画出各个扇形． 3．注明各类_名__称___及相应百分比．
练习 2. 经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公
交车占30%，其他占10%，请画出扇形图描述以上统计数据.
练习 3. 请你举出一些生活中运用全面调查的例子.
思考
某校有 2000 名学生，要了解全校学生对新闻、体育、动画、娱 乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，怎样进行调查？
能否像刚才那样，采用全面调查， 对全校学生逐个统计，再进行数据整理？ 答案是肯定的．
步骤一：收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷
收集调查问卷
步骤一ຫໍສະໝຸດ Baidu收集数据
设计调查问卷
填写调查问卷
收集调查问卷
某同学经调查，得到如下50个数据：
CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
步骤二：整理数据 CCADBCADCD CEABDDBCCC DBDCDDDCDC EBBDDCCEBD ABDDCBCBDD
你还能举出生活中全面调查的实例吗？与同伴交流．
人口普查
上飞机前的安检
航天飞机上天之前对于零部件的检查
……
练习
1. 小明为了解同学们的课余生活，设计了如下调查问题： 你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）. (A)看课外书 (B)体育活动 (C) 看电视 (D)踢足球 你认为此问题的答案选项设计合理吗？为什么？如果不合理， 请修改.
例题
某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持 程度进行了调查，随机抽取了若干名学生进行调查，并制作统计 图，据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生 约为（含非常喜欢和喜欢两种情况）多少名？（B ） A. 216 B. 252 C. 288 D. 324
练习
某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图，其中 售出红豆口味的雪糕200支，那么售出水果口味雪糕的数量是 _1_5__0支．
条形图和扇形图的优缺点
条形图 扇形图
优点
缺点
易于比较每组数 据之间的差别
易于显示每组数 据相对于总体的 大小
不易显示每组数 据相对于总体的 大小
不能判断出每组 数的绝对大小
例题
某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校 师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为 _1_2_0_人．
从上面的数据中，你能看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？ 怎样才能很清楚地看出全班同学喜爱各类节目的情况？
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律． 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理．
统计中经常用表格整理数据．
步骤二：整理数据
设计统计表格
整理数据
列
全班同学最喜爱电视节目的人数统计表 表头
要考察的全体对象称为总体．
全校学生喜爱的电视节目
组成总体的每一个考察对象称为个体．每个学生喜爱的电视节目
被抽取的那些个体组成一个样本． 被抽取学生喜爱的电视节目
厨师在尝汤前，为什么先要将汤搅拌一下呢？
尝汤可以估计出整锅汤的味道，你能说说这与抽取部分学生估计 全校学生情况之间的相似之处吗？
如何抽样 那么，抽取多少名学生进行调查比较合适？被调查的学生又如何 抽取呢？
如果样本太少，样本就不容易具有代表性； 如果样本太多，达不到省时省力的目的； 所以抽取的样本数量要适中．
这个问题中可以抽取100名学生作为样本，进行调查．
样本容量 这个问题中可以抽取100名学生作为样本，进行调查．
一个样本中包含的个体的数目，称为样本容量． 上述抽取的样本容量为100．
如何抽样 为了使样本尽可能具有代表性，除了抽取的学生数要合适外，抽 取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一个学生都有相 等的机会被抽到．
例如，上学时在学校门口随意调查100名学生．
在全校学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号 对应的学生．
简单随机抽样
抽取样本的过程中， 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到， 像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.