2017-2018学年北师大版八年级数学上册教师用书(pdf版)：63从统计图分析数据的集中趋势

第３课㊀

从统计图分析数据的集中趋势

知识目标

进一步理解平均数㊁中位数㊁众数等的实

际含义ꎻ能从条形统计图㊁扇形统计图等统计图表中获取信息ꎬ求出或估计相关数据的平均数㊁中位数㊁众数.

重㊁

难点平均数

㊁众数和中位数的运用.思维目标

统计的思想.

１.反映一组数据集中趋势的量主要有平均数㊁众数㊁中位数.

２.我们可以根据条形统计图㊁折线统计图所显示的数据的中位数与众数估测其平均数.３.在扇形统计图中ꎬ表示的数据的众数为所占比例最大的数ꎬ数据的平均数往往利用加权平均数进行求解.根据一个统计图计算统计量

ʌ例１ɔ(２０１６滨州)某校男子足球队的年龄分布如图所示ꎬ则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数ꎬ中位数分别是

(㊀Ｄ㊀

)

㊀Ａ.１５.㊀Ｃ.１５ꎬ１５.５

Ｄ.１５ꎬ１５

㊀分析:根据年龄分布图和平均数㊁中位数的概念求解.㊀解:根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为:

１３ˑ２＋１４ˑ６＋１５ˑ８＋１６ˑ３＋１７ˑ２＋１８ˑ１

２＋６＋８＋３＋２＋１

＝１５(岁)ꎬ

该足球队共有队员２＋６＋８＋３＋２＋

１＝２２(人)ꎬ则第１１名和第１２名的平均年龄即为年龄的中位数ꎬ即中位数为１５

岁ꎬ故选:Ｄ.

㊀点评:本题考查了确定一组数据的平均数ꎬ中位数的能力.注意找中位数的时候一定要先排好顺序ꎬ然后再根据奇数和偶数个来确定中位数ꎬ如果数据有奇数个ꎬ则正中间的数字即为所求ꎬ如果是偶数个ꎬ则找中间两位数的平均数.

从统计图中分析数据的集中趋势

ʌ例２ɔ(２０１６南京)某校九年级有２４个班ꎬ共１０００名学生ꎬ他们参加了一次数学测试ꎬ学校统计了所有学生的成绩ꎬ得到下列统计图

:

㊀(１)㊀(２)下列关于本次数学测试说法正确的是(㊀Ｄ㊀)

㊀Ａ.九年级学生成绩的众数与平均数相等㊀Ｂ.九年级学生成绩的中位数与平均数相等㊀

Ｃ.随机抽取一个班ꎬ该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

㊀Ｄ.随机抽取３００名学生ꎬ可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数.

㊀解:(１)该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数为８０ˑ６０％＋

８２.５ˑ４０％＝８１(分).(２)Ｄ.

１.(２０１６威海)某电脑公司销售部为了制定下个月的销售计划ꎬ对２０位销售员本月的销售量进行了统计ꎬ绘制成如图所示的统计图ꎬ则这２０位销售人员本月销售量的平均数㊁

中位数㊁众数分别是(㊀Ｃ㊀)

Ａ.１９ꎬ２０ꎬ１４

Ｂ.１９ꎬ２０ꎬ２０

Ｃ.１８.４ꎬ２０ꎬ２０

㊀

２.(２０１６临沂)某老师为了解学生周末学习时间的情况ꎬ在所任班级中随机调查了１０名学生ꎬ绘成如图所示的条形统计图ꎬ则这１０名学生周末学习的平均时间是(㊀Ｂ㊀)

Ａ.４ｈ

Ｂ.３ｈ

Ｃ.２ｈ

Ｄ.１ｈ

３.(２０１４杭州)已知杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图ꎬ则这六个整点时气温的中位数是㊀１５.６㊀ħ.

４.(２０１５成都)为响应 书香成都 建设号召ꎬ在全校形成良好的人文阅读风尚ꎬ成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间ꎬ统计结果如图所示ꎬ则在本次调查中ꎬ阅读时间的中位数是㊀１㊀ｈ

.

１.学会从统计表中提炼信息ꎬ如频数分布表㊁频数分布直方图等ꎬ利用统计数的信息求平均数㊁众数和中位数.２.对于以统计图表形式出现的问题ꎬ我们首先要读懂图表ꎬ然后根据要解决的问题ꎬ提炼出有用的信息ꎬ做到有的放矢.

Ａ组㊀夯实基础

一.选择题

１.(２０１６邵阳)在学校演讲比赛中ꎬ１０名选手的成绩统计图如图所示ꎬ则这１０名选手成绩的众数是(㊀Ｂ㊀)

㊀

２.(２０１６德州)某校为了解全校同学 五一 假期参加社团活动的情况ꎬ抽查了１００名同学ꎬ统计它们假期参加社团活动的时间ꎬ绘成频数分布直方图(如图)ꎬ则参加社团活动时间的中位数所在的范围是(㊀Ｂ㊀)Ａ.４~６

ｈＢ.６~８ｈＣ.８~１０ｈＤ.不能确定

３.(２０１６眉山)随着智能手机的普及ꎬ抢微信红包成为了

春节期间人们最喜欢的活动之一.某中学九年级(５)班班长对全班５０名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计ꎬ并绘制成了统计图.根据下图提供的信息ꎬ红包金额的众数和中位数分别是(㊀Ｃ㊀)

Ａ.２０ꎬ２０Ｂ.３０ꎬ２０Ｃ.３０ꎬ３０Ｄ.２０ꎬ３０

４.(２０１６西宁)赵老师是一名健步走运动的爱好者ꎬ她用手机软件记录了某个月(３０天)每天健步走的步数(单位:万步)ꎬ将记录结果绘制成了如图所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中ꎬ众数和中位数分别是

(㊀Ｂ

㊀

)

Ａ.１.２ꎬ１.３

Ｂ.１.４ꎬ１.３

Ｃ.１.４ꎬ１.３５Ｄ.１.３ꎬ１.３

二.填空题

５.(２０１５绥化)在２０１５年的体育考试中某校６名学生的体育成绩统计如图所示ꎬ这组数据的中位数是㊀２６㊀.

６.某校举办 成语听写大赛 ꎬ１５

名学生进入决赛ꎬ他们所得分数

互不相同ꎬ比赛共设８个获奖名额ꎬ某学生知道自己的分数后ꎬ要判断自己能否获奖ꎬ他应该关注的统计量是㊀中位数㊀(填 平均数 或 中位数 )

７.(２０１５随州)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间ꎬ整理数据后制成了如下所示的频数分布表ꎬ这个样本的中位数在第㊀２㊀组.

组别时间(ｈ)频数(人)

第１组０ɤｔ<０.５１２第２组０.５ɤｔ<１２４第３组１ɤｔ<１.５１８第４组１.５ɤｔ<２１０第５组

２ɤｔ<２.５

６