应用统计学精品PPT课件
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统计学ppt课件
概率的定义
从样本空间到实数的映射,满 足非负性、规范性、可数可加 性。
随机变量及其分布
随机变量的定义
定义在样本空间上的 函数,取值依赖于随 机试验的结果。
离散型随机变量
取值有限或可数可列 的随机变量。
连续型随机变量
取值连续的随机变量 。
分布函数
描述随机变量概率分 布的函数。
概率密度函数
描述连续型随机变量 的函数。
时间序列分析
使用统计方法来分析和预测金融时间序列数据,如股票价格、利率 等。
金融风险管理
使用统计方法来衡量和管理金融风险,如信用风险、市场风险等。
THANKS 感谢观看
行拟合和预测。
时间序列的季节性分析
季节性的定义
01
季节性是指时间序列数据在一年内或固定周期内重复出现的波
动。
季节性分析的意义
02
通过分析时间序列的季节性规律,可以更好地理解数据的周期
性变化,为预测提供依据。
季节性分析的方法
03
常见的季节性分析方法包括绘制季节指数图、计算季节性比率
、构建季节性回归模型等。
策。
统计学可以帮助人们理解数据背 后的规律和趋势,从而做出更明
智的决策。
统计学的应用领域
01
02
03
04
商业
市场调研、消费者行为分析、 销售预测等。
医学
临床试验、流行病学、健康状 况调查等。
社会学
社会调查、民意测验、人口统 计等。
自然科学
实验设计、质量控制、科研数 据分析等。
统计学的历史与发展
统计学的起源可以追溯到17世纪,当时欧洲的一些学者开始研究如何从数据中得出 可靠的结论。
统计学原理(经典)课件PPT课件
多元线性回归分析
总结词
多元线性回归分析是研究多个因变量与多个自变量之间线性关系的统计方法。
详细描述
多元线性回归分析用于分析多个因变量与多个自变量之间的关联性,并建立多个因变量与多个自变量之间的线性方程 组。它能够揭示多个自变量对因变量的共同影响,以及各因变量之间的关系。
参数估计
通过最小二乘法或其它优化算法,可以估计出回归系数β01, β02, ... β0n, β11, β12, ... β1n, ... 的值,从 而得到回归方程组。
统计学的分支
随着统计学的发展,逐渐 形成了多个分支,包括描 述统计学、贝叶斯统计学、 频率派统计学等。
统计学的应用
随着计算机技术的发展, 统计学的应用领域越来越 广泛,包括人工智能、大 数据等领域。
02 统计学的基石
总体与样本
总体
统计学中研究的全部数据称为 总体。
样本
从总体中选取的一部分数据称 为样本。
趋势性因素
指时间序列中随着时间推移而呈现出的长期 趋势或上升或下降的变动。
周期性因素
指时间序列中呈现出的周期性变动,如经济 周期、市场波动等。
随机性因素
指时间序列中无法解释的随机波动,通常是 由各种不可预测的事件引起的。
时间序列的预测方法
简单平均法
通过对历史数据的简单平均来预测未来 数据,适用于数据波动较小的情况。
样本的代表性
样本应具有代表性,能够反映 总体的特征。
样本的规模
样本的大小应根据研究目的和 精度要求确定。
参数与统计量
参数
描述总体特性的数值,如总体均值、方差等。
参数与统计量的关系
统计量是参数的估计量,用于估计总体的参 数。
统计学完整全套PPT课件
介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型,如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法,如最小二乘法、极大似然法等 ,并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法, 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等,以及模型的诊断方法,如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等, 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异,评估模型的预测性能,并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示,为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学,它使用数学方法对数据进行建模和预测 ,以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考,具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法,如最小二乘法、极大似然法等 ,并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法, 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等,以及模型的诊断方法,如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等, 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异,评估模型的预测性能,并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示,为投资 者提供决策参考。
THANKS
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学,它使用数学方法对数据进行建模和预测 ,以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考,具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
应用统计学课件:实用多元统计分析
在线性回归分析中,自变量可以是连续的或离散的,因变量通常是连续的。
线性回归分析的假设包括误差项的独立性、同方差性和无偏性等。
线性回归分析的优点是简单易懂,可以用于解释自变量和因变量之间的关系,并且可以通过回归系数来度量自变量对因变量的影响程度。
非线性回归分析
非线性回归分析是指自变量和因变量之间存在非线性关系的回归分析方法。
详细描述
数据的收集与整理
总结词
描述性统计量是用来概括和描述数据分布特性的统计指标。
详细描述
描述性统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差等统计指标,以及偏度和峰度等统计量。这些统计量可以帮助我们了解数据的分布情况,如数据的集中趋势、离散程度和形状等。通过对这些统计量的计算和分析,可以进一步了解数据的特征和规律。
DBSCAN聚类分析
06
多元数据判别分析
基于距离度量的分类方法,通过最大化类间差异、最小化类内差异进行分类。
Fisher判别分析是一种线性判别分析方法,通过投影将高维数据降到低维空间,使得同一类别的数据尽可能接近,不同类别的数据尽可能远离。它基于距离度量,通过最大化类间差异、最小化类内差异进行分类。
数据的可视化方法
03
多元数据探索性分析
数据的相关性分析
总结词:通过计算变量间的相子分析用于探索隐藏在变量之间的潜在结构,即公共因子。
04
多元数据回归分析
线性回归分析
A
B
D
C
线性回归分析是一种常用的回归分析方法,通过建立自变量和因变量之间的线性关系,来预测因变量的取值。
01
02
03
04
05
多元统计分析的定义与特点
社会学
心理学
统计学课件PPT课件
直方图
用直条表示频数,用横轴表示 数据范围,纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度,通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据,如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据, 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据, 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据,如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据,如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布, 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布,如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布, 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布,如 电子产品寿命、等待时间等。
用直条表示频数,用横轴表示 数据范围,纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度,通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据,如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据, 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据, 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据,如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据,如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布, 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布,如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布, 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布,如 电子产品寿命、等待时间等。
《应用统计学》课件-§6-统计决策问题
版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院
§6统计决策问题
案例研究: 一位投资顾问说,如果A国政府变更,那么石油 价格将上涨的可能性为90%,这显然不能算是一个精 确的概率,它只是用来表示该顾问相当确信石油会涨 价。在你据此作出任何行动前,一定得对相信此话的 风险表示接受。 (90%—石油价格将上涨的概率— 主观概率:凭 人们的实际感觉对某一事件的可能性作出测定) 案例研究: 一家装瓶公司为自己设计了装瓶机器。该机器标 明可把64盎司饮料装人瓶子。在他们自己的厂里,随 机抽取了500只装有饮料的瓶子。经检验,发现有两 瓶少于64盎司,这是由生产过程内在变异性所引起的 版权所有 肖智
2、贝努里概型:
1)主要功能:解决独立重复试验条件下
概率问题。
版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院
§6统计决策问题
2)判断条件:独立、重复、两种可能。 3)问题的一般描述:在N次独立重复试 验中,事件A恰好出现K次的概率。
版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院
§6统计决策问题
4)模型(公式):
§6统计决策问题
3)全概率公式:
(1)公式:
P ( B ) P ( A) P ( B | A) P ( A) P ( B | A)
其中:A、B均为事件, 为事件 AA的对立 事件。注:该公式可推广到多个事件。 (2) 图示:
A
A B
B A
A AB B
B
版权所有 肖智 重庆大学经济与工商管理学院
年 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
状态
好
好
坏
好
坏
好
坏
好
§6统计决策问题
案例研究: 一位投资顾问说,如果A国政府变更,那么石油 价格将上涨的可能性为90%,这显然不能算是一个精 确的概率,它只是用来表示该顾问相当确信石油会涨 价。在你据此作出任何行动前,一定得对相信此话的 风险表示接受。 (90%—石油价格将上涨的概率— 主观概率:凭 人们的实际感觉对某一事件的可能性作出测定) 案例研究: 一家装瓶公司为自己设计了装瓶机器。该机器标 明可把64盎司饮料装人瓶子。在他们自己的厂里,随 机抽取了500只装有饮料的瓶子。经检验,发现有两 瓶少于64盎司,这是由生产过程内在变异性所引起的 版权所有 肖智
2、贝努里概型:
1)主要功能:解决独立重复试验条件下
概率问题。
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§6统计决策问题
2)判断条件:独立、重复、两种可能。 3)问题的一般描述:在N次独立重复试 验中,事件A恰好出现K次的概率。
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§6统计决策问题
4)模型(公式):
§6统计决策问题
3)全概率公式:
(1)公式:
P ( B ) P ( A) P ( B | A) P ( A) P ( B | A)
其中:A、B均为事件, 为事件 AA的对立 事件。注:该公式可推广到多个事件。 (2) 图示:
A
A B
B A
A AB B
B
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年 99 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008
状态
好
好
坏
好
坏
好
坏
好
统计学完整ppt课件完整版
假设检验的基本思想:小概率事件原 理
假设检验中的两类错误:第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤:建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析:单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析(ANOVA)方法介绍
方差分析的基本原理:F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法: 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度,判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念: 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准:无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法:矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用:总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序,以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式,以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享:使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析,包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析,包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据(连续型与离散型)
定性数据(分类数据与顺序数据)
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据(实验数据与观测数 据)
假设检验中的两类错误:第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤:建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析:单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析(ANOVA)方法介绍
方差分析的基本原理:F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法: 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度,判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念: 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准:无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法:矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用:总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序,以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式,以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享:使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析,包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析,包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据(连续型与离散型)
定性数据(分类数据与顺序数据)
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据(实验数据与观测数 据)
第9章 统计决策 《应用统计学》PPT课件
可选方案
P1
自然状态分类
P2
P3
P4
A1
-36
98
131
160
A2
-23
64
162
210
A3
-15
33
73
110
三、等可能性准则决策
等可能性准则决策是指决策者在决策时对客观情况 持同等态度的一种准则。这个方法是19世纪数学家拉普 拉斯提出来的,故亦称拉普拉斯决策法。
计算公式为
E(Ai )
1 n
三
要
素
备选方案
二、统计决策的分类
按照决策目标数量分类
单目标决策
多目标决策
三、统计决策的分类
根
据
确定型决策
自
然
状
风险型决策
态
的
类
不确定型决策
型
四、统计决策的过程
统计决策过程一般包括以下基本步骤 : 明确目标
拟定行动方案 并列出未来可能的状态 估计各可能状态出现的概率 估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值 应用给定 i
Q(ai , j) aij
V*
m in i
mjax{aij
}
第三节 风险型决策
风险型决策是指在进行决策时未来各种状态的发生具有不 确定性,可以视为随机事件,但根据以往的经验又有若干信 息可以用来确定这些状态可能发生的概率,决策者可根据各 个状态发生的概率进行决策。由于决策者不论选择哪个方案 都要承担一定的风险,所以这种决策称为风险型决策。
第二节 不确定型决策
一、极端准则决策
乐观准则决策
在决策时,决策者对客观情况持有一种乐观态度的准则,也称之 为最大收益准则。它假定决策对象未来的情形是最理想的状态占优势
第四章 统计整理 《应用统计学——以Excel为分析工具》PPT课件
• (1) 递增排序:设一组数据为x1,x2,… ,xn,递增排序后可表示为: x(1)<x(2)<…<x(n)。
• (2)递减排序:可表示为: x(1)>x(2)>…>x(n)。
• 无论是定性数据还是定量数据,其排序均 可借助EXCEL完成。下面通过实例说明 EXCEL2007中进行数据排序的操作。
• 编制好的统计台账和加工整理后的统计资料,必须 妥善保管,不得损坏和遗失。
• 以上五个方面是相互衔接的,其中,统计分组是统 计整理的基础,统计汇总是统计整理的中心内容, 统计表和统计图是统计整理结果的表现形式。
第二节 统计调查资料的预处理
• 统 计 调 查 资 料 的 预 处 理 (Statistical data pretreatment) 是 数 据 分 组 整 理 的 先 前 步 骤 ,内容包括调查数据的审核与插补、筛选 (第三章已经介绍)、排序、分类汇总等 过程
一、统计分组的含义
• 统计分组是根据统计研究的目的和任务要 求,按照统计分组标志将总体划分成性质 不同的若干个部分或组别,使组和组之间 具有差异性,而同一组内具有同质性。
二、统计分组的作用
• 1、区分事物的性质 • 如企业按照经济性质分组,分为国有经济、集体
经济、私营经济、个体经济、外商投资经济、港 澳台经济。 • 2、研究事物内部结构 • 如将国民生产总值按照三次产业划分,计算出各 个产业所占比重,以便研究内部结构是否合理。 • 3、研究现象之间的关系 • 在统计分作的基础上,研究现象和现象之间的相 互依存关系。如施肥量和亩产量之间的关系;商 业企业规模和商品流通费用率之间的关系等。
三、统计调查资料的分类汇总
• 在对数据进行预处理时,有时需要对某些 字段按条件进行汇总,称为数据的分类汇 总。如果只是针对一个字段进行分类汇总 ,称为单字段分类汇总;如果同时对两个 及两个以上字段进行分类汇总称为多字段 分类汇总。
• (2)递减排序:可表示为: x(1)>x(2)>…>x(n)。
• 无论是定性数据还是定量数据,其排序均 可借助EXCEL完成。下面通过实例说明 EXCEL2007中进行数据排序的操作。
• 编制好的统计台账和加工整理后的统计资料,必须 妥善保管,不得损坏和遗失。
• 以上五个方面是相互衔接的,其中,统计分组是统 计整理的基础,统计汇总是统计整理的中心内容, 统计表和统计图是统计整理结果的表现形式。
第二节 统计调查资料的预处理
• 统 计 调 查 资 料 的 预 处 理 (Statistical data pretreatment) 是 数 据 分 组 整 理 的 先 前 步 骤 ,内容包括调查数据的审核与插补、筛选 (第三章已经介绍)、排序、分类汇总等 过程
一、统计分组的含义
• 统计分组是根据统计研究的目的和任务要 求,按照统计分组标志将总体划分成性质 不同的若干个部分或组别,使组和组之间 具有差异性,而同一组内具有同质性。
二、统计分组的作用
• 1、区分事物的性质 • 如企业按照经济性质分组,分为国有经济、集体
经济、私营经济、个体经济、外商投资经济、港 澳台经济。 • 2、研究事物内部结构 • 如将国民生产总值按照三次产业划分,计算出各 个产业所占比重,以便研究内部结构是否合理。 • 3、研究现象之间的关系 • 在统计分作的基础上,研究现象和现象之间的相 互依存关系。如施肥量和亩产量之间的关系;商 业企业规模和商品流通费用率之间的关系等。
三、统计调查资料的分类汇总
• 在对数据进行预处理时,有时需要对某些 字段按条件进行汇总,称为数据的分类汇 总。如果只是针对一个字段进行分类汇总 ,称为单字段分类汇总;如果同时对两个 及两个以上字段进行分类汇总称为多字段 分类汇总。
应用统计学(ppt 23页)
称X与Y,若相互独立。
(4)离散随机变量的数学期望E(X)与方差D(X)
数学期望(均值)代表了X 概率分布的集中趋势,是重要的 数字特征。公式为
E( X ) pi xi
i
数学期望E(X)的性质: E(C) = C,C为常数;E(CX) = C E(X);E(XY) = E(X) E(Y) ; 若X与Y相互独立,则 E(XY) = E(X) E(Y)
两点分布X的均值E(X) = p;二项分布X的均值E(X) = np; Poisson分布X的均值E(X) = t;几何分布X的均值E(X) =1/p
方差描述了X 概率分布的离散状况,即偏离均值的程度。公式为 D(X) = E(X-E(X))2 = E(X2) – (E(X))2
方差D(X)的性质: D(C) = 0,C为常数;D(CX) = C2 D(X); 若X与Y相互独立,则D(XY) = D(X) D(Y)
• 两点分布(贝努里分布,或(0,1)分布) 分布律:P{X=1}= p,P{X=0}= q =1- p
分布函数:
F(x)
0 x 0 F(x) q 0 x 1
1 q
1 x 1
-1
0
1
x
• 二项分布(n重贝努里分布)B(n, p):相互独立n次贝努里试验中 事件A出现的次数 分布律: B(n, p) P( X k) Cnk pk qnk
一、基本概念
1、随机试验与随机事件
必然现象
确定性现象
现象
不可能现象
随机性现象
概率论研究的对象,研 究其内在的客观规律。
随机试验
① 可在相同条件下重复进行 ② 试验的所有可能结果已知,且不止一个结果。 ③ 每次试验出现一个且仅一个结果,结果不能够预
(4)离散随机变量的数学期望E(X)与方差D(X)
数学期望(均值)代表了X 概率分布的集中趋势,是重要的 数字特征。公式为
E( X ) pi xi
i
数学期望E(X)的性质: E(C) = C,C为常数;E(CX) = C E(X);E(XY) = E(X) E(Y) ; 若X与Y相互独立,则 E(XY) = E(X) E(Y)
两点分布X的均值E(X) = p;二项分布X的均值E(X) = np; Poisson分布X的均值E(X) = t;几何分布X的均值E(X) =1/p
方差描述了X 概率分布的离散状况,即偏离均值的程度。公式为 D(X) = E(X-E(X))2 = E(X2) – (E(X))2
方差D(X)的性质: D(C) = 0,C为常数;D(CX) = C2 D(X); 若X与Y相互独立,则D(XY) = D(X) D(Y)
• 两点分布(贝努里分布,或(0,1)分布) 分布律:P{X=1}= p,P{X=0}= q =1- p
分布函数:
F(x)
0 x 0 F(x) q 0 x 1
1 q
1 x 1
-1
0
1
x
• 二项分布(n重贝努里分布)B(n, p):相互独立n次贝努里试验中 事件A出现的次数 分布律: B(n, p) P( X k) Cnk pk qnk
一、基本概念
1、随机试验与随机事件
必然现象
确定性现象
现象
不可能现象
随机性现象
概率论研究的对象,研 究其内在的客观规律。
随机试验
① 可在相同条件下重复进行 ② 试验的所有可能结果已知,且不止一个结果。 ③ 每次试验出现一个且仅一个结果,结果不能够预
《统计学》完整ppt课件
秩和检验的应用场景
适用于等级资料或无法精确测量的数据,如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松,适用范围 广;缺点是当样本量较大时,检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系,判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析, 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库,如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化,包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法,通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法,通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异,判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布,构造一个包含总体参数的真值的置信区间,并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设,然后利用样本信息判断这一假设是否合理,即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
适用于等级资料或无法精确测量的数据,如医学 领域的疗效评价、心理学中的量表评分等。
3
秩和检验的优缺点
优点在于对数据分布的假设较为宽松,适用范围 广;缺点是当样本量较大时,检验效率可能降低 。
符号检验
符号检验的基本原理
通过比较样本数据的中位数或均值与某个参考值的大小关 系,判断总体分布是否存在显著差异。
推论性统计分析
介绍如何在Excel中进行推论性统计分析, 如假设检验、方差分析等。
Python编程实现统计分析案例展示
Python统计分析库介绍
数据处理与可视化
简要介绍Python中常用的统计分析库,如 NumPy、Pandas、SciPy等。
演示如何使用Python进行数据清洗、处理 及可视化,包括缺失值处理、异常值检测 等。
相关分析与回归分析
相关分析
研究两个或多个变量之间相关关系的统计分析方法,通过计算相关系数来衡量变量之间 的相关程度。
回归分析
研究因变量与一个或多个自变量之间关系的统计分析方法,通过建立回归模型来预测因 变量的取值。
04
CATALOGUE
非参数统计方法
卡方检验
卡方检验的基本原理
通过比较实际观测值与理论期望值之间的差异,判断两个或多个分 类变量之间是否存在显著关联。
03
CATALOGUE
推论性统计方法
参数估计方法
点估计
用样本统计量直接作为总体参数的估计值。
区间估计
根据样本统计量和抽样分布,构造一个包含总体参数的真值的置信区间,并给出该区间被总体参数真值覆盖的概 率。
假设检验原理及步骤
假设检验的基本原理
先对总体参数提出一个假设,然后利用样本信息判断这一假设是否合理,即判断总体参数与假设值是 否有显著差异。
6参数检验-应用统计学课件
2019/11/9
燕京理工-刘廷兰
18
• 例:对某一洗衣粉的抽查中, 抽验人员要判断其净含量 是否达到了说明书中所声明的重量(说明书中 声称平均重量是大于等于500克)。
——从抽验人员角度看,总是想收集证据证明产品说明书上 的说法不正确,除非有证据说明说明书中的说法是真的。同样 用 表X示洗衣粉的平均净含量,那么原假设和备择X 假设分别是:
得到得到目前这个样本数据的可能性有多大, 如果这个可能性很小,就应该拒绝原假设
2. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
3. 决策规则:若p值<, 拒绝 H0
双侧检验的P 值
/2
拒绝H0
1/2 P 值
/2
拒绝H0
1/2 P 值
临界值 0
临界值
Z
计算出的样本统计量
计算出的样本统计量
左侧检验的P 值
H0:X ≥500,H1:X <500
2019/11/9
燕京理工-刘廷兰
19
原假设和备择假设
(2)对于总体均值X是否大于某一确定值X0 的原假设可以表示为:
H0:X≥X0 (如H0:X≥2000克) 其对应的备择假设则表示为:
H1:X<X0 (如H1: X <2000克) (3)对于总体均值X是否小于某一确定值 X0的原假设可以表示为:
H0:X≤X0 (如H0:X≤ 5%) 其对应的备择假设则表示为:
H1:X>X0 (如H1:X>5%) 2019/11/9 注意:原假设总燕京理是工-刘有廷兰等号: 或 或 。20
统计量决策规则
1. 给定显著性水平,查表得出相应的临界
值z或z/2, t或t/2
2. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行
《统计学原理与应用》课件第09章 统计指数
第二节 综合指数与平均指数
(二)质量指标综合指数的编制方法 2.确定同度量因素有固定时期
第一,将同度量因素固定在基期--拉斯贝尔公 式
拉斯贝尔公式:
q0 p1
K p
q0 p0
该公式优点:它不夹杂其他因素的影响能反 映指数化指标的“纯”变动;
缺点在于:现实经济意义不强并且不符合指 数体系的要求。
(4)
1 500 1 980 500 520 700 680 450 615
680
450
615
基期销售额 /万元
6.2 3.1 3.9 2.4
合要计求: -
-
-
15.6
要求:计算三种商品销售量的总指数。
计算有关数据入表:
商品 计量 基期 报告期 基期销 个体销
名称 单位 销售 销售量 售额/ 售量指
量
万元 数
k﹒q0p0
(1) (2)
甲床 乙个
丙要求:辆
丁台
q0
(3)
q1
104500 106300 102500
计算得到:
q0 p0 104500
q1 p1 106300
q1 p0 102500
(1)分析三种商品销售量的变动:
k q
q1 p0 102500100% 98.1% q0 p0 104500
销售量变动对销售额产生的影响:
q1 p0 q0 p0 102500104500 2000(元)
第一节 统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
2.指数按其所表明的指标性质的不同分为: 数量指标指数与质量指标指数
数量指标指数:是根据数量指标(即总量指标,又称 为绝对数)计算的指数。
统计学PPTPPT课件
假设检验
零假设和备择假设
零假设是我们要检验的假设,备择假 设是与零假设相对立的假设。
第一类错误和第二类错误
第一类错误是拒绝了正确的零假设, 第二类错误是接受了错误的零假设。
显著性水平
显著性水平表示在零假设为真的情况 下,拒绝零假设的概率。
样本容量和样本误差
样本容量越大,样本误差越小,推断 的准确性越高。
通过观察记录的方式收集数据,适用于小样本的定性研究。
实验法
通过实验的方式控制变量,收集数据,适用于因果关系的研究。
数据的整理和展示
数据整理
对数据进行清洗、分类、 编码等处理,使其符合统 计分析的要求。
数据展示
通过图表、表格等形式展 示数据,以便更好地理解 和分析数据。
数据可视化
利用图形、图像等技术将 数据可视化,以便更直观 地展示数据的特征和关系。
在生物统计学中,统计学方法用于遗 传学、分子生物学等领域的研究。
在商业决策中的应用
市场调查
通过统计学方法进行市场调查,了解客户需 求和市场趋势。
预测分析
利用统计学方法进行销售预测、需求预测等, 为决策提供依据。
质量控制
通过统计学方法监控生产过程,确保产品质 量符合标准。
风险评估
统计学用于评估商业风险,如信用评级、投 资组合优化等。
010203定量数据数值型数据,如身高、体 重、年龄等,可以通过测 量或计数得到。
定性数据
非数值型数据,如性别、 婚姻状况、文化程度等, 通常通过分类或编码得到。
数据来源
数据可以来源于调查、观 察、实验、档案资料等途 径。
数据收集的方法
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据,适用于大样本的定量研究。
应用统计学 教学课件 周志丹 第九章 SPSS在多元统计分析中的应用
同销售方式下的商店销售量
11KC4
主编
第九章 SPSS在多元统计分析中的应用
本章学习目标: (1)了解SPSS17.0下的数据文件建立方法;掌握数据文件的行列转置、分 割文件、个案选择、变量值的秩;掌握加权个案、数据的分类汇总、数据 的变换与计算。 (2)掌握SPSS17.0下列联表分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚 类分析的操作过程,能够看懂输出的各种报表和图形。 第一节 SPSS统计分析的基本知识 第二节 具体应用
图9-22 电话拥有量和汽车 拥有量数据频数加权
图9-23 电话拥有量和汽车拥有量交叉表
图9-24 电话拥有量和汽车 拥有量交叉表统计量
表9-2 电话拥有量与汽车拥有量的卡方检验结果
值
df 4 4 1
渐进 Sig.(双侧) 0.000 0.000 0.000
Pearson卡方 似然比 线性和线性组合 有效案例中的N
框(见图9-6)。
三、变量值的秩
图9-4 “个案排秩”对话框
图9-5 “个案排秩:类型”对话框
图9-6 “个案排秩:结”对话框
四、行列转置
图9-7 “行列转置”对话框
四、行列转置
图9-8 行列转置后的数据文件
五、分割文件
分割文件的功能是把当前工 作文件分割成两个或两个以上 的组,随后的分析将对每个分 组进行。从“数据”→“分割 文件”,进入分割文件对话框 (见图9-9)。
第一节 SPSS统计分析的基本知识
一、数据文件的建立 二、观测量的排序 三、变量值的秩
四、行列转置 五、分割文件 六、选择个案
七、加权个案
八、数据的分类汇总 九、数据的变换与计算
一、数据文件的建立
图9-1 SPSS17.0数据录入窗口
11KC4
主编
第九章 SPSS在多元统计分析中的应用
本章学习目标: (1)了解SPSS17.0下的数据文件建立方法;掌握数据文件的行列转置、分 割文件、个案选择、变量值的秩;掌握加权个案、数据的分类汇总、数据 的变换与计算。 (2)掌握SPSS17.0下列联表分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚 类分析的操作过程,能够看懂输出的各种报表和图形。 第一节 SPSS统计分析的基本知识 第二节 具体应用
图9-22 电话拥有量和汽车 拥有量数据频数加权
图9-23 电话拥有量和汽车拥有量交叉表
图9-24 电话拥有量和汽车 拥有量交叉表统计量
表9-2 电话拥有量与汽车拥有量的卡方检验结果
值
df 4 4 1
渐进 Sig.(双侧) 0.000 0.000 0.000
Pearson卡方 似然比 线性和线性组合 有效案例中的N
框(见图9-6)。
三、变量值的秩
图9-4 “个案排秩”对话框
图9-5 “个案排秩:类型”对话框
图9-6 “个案排秩:结”对话框
四、行列转置
图9-7 “行列转置”对话框
四、行列转置
图9-8 行列转置后的数据文件
五、分割文件
分割文件的功能是把当前工 作文件分割成两个或两个以上 的组,随后的分析将对每个分 组进行。从“数据”→“分割 文件”,进入分割文件对话框 (见图9-9)。
第一节 SPSS统计分析的基本知识
一、数据文件的建立 二、观测量的排序 三、变量值的秩
四、行列转置 五、分割文件 六、选择个案
七、加权个案
八、数据的分类汇总 九、数据的变换与计算
一、数据文件的建立
图9-1 SPSS17.0数据录入窗口
统计设计-应用统计学-课件完整版本
2 - 30
一、统计表的意义和构成
(一)统计表的意义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格
来表现统计资料的一种形式。广义的统 计表包括统计活动各个阶段中所用的一 些表格,在搜集资料、整理资料、积累 资料和分析资料时都要用到。
2 - 31
统计表是表现统计资料最常用的形式,其 显著优点是:
1、能使统计资料的排列条理化、系统化、 标准化,一目了然;
一般来说,统计表的主题栏列在横行标题 的位置,叙述栏列在纵栏标题的位置, 但有时为了合理安排或阅读方便,也可 以互换位置。
2 - 37
统计表的种类
(一)统计表按用途分为调查表、汇总表和分 析表
1、调查表 是指在统计调查中用于登记、搜集原
始统计资料的表格。调查表只记录调查 单位的特征,不能综合反映统计总体的 数量特征。
指标数值列在各横行标题和各纵栏标题的交叉处 ,具体反映其数字状况。
此外,有些统计表还增列补充资料、注解、资料 2 - 36来源、填表时间、填表单位等表脚。
统计表的基本结构
从内容上看,统计表由主体栏和叙述栏两 部分组成,主体栏是反映统计表所要说 明的单位、总体及其分组;叙述栏则是 说明主题栏的各种统计指标。
2、能科学的、合理地组织统计资料,便于 阅读、对照、比较和分析。
2 - 32
统计表的构成
从形式上看,统计表主要有总标题、横行 标题、纵栏标题和指标数值四部分组成 。(参看书上的统计表)
总标题是统计表的名称,一般位于表的上 端中央。用来概括说明统计表所反映的 统计资料的内容。
2 - 33
统计表的结构
意义(1)只有通过统计设计才能保证 统计工作协调、统一、顺利地进行 ,避免统计标准不统一;(2)只有 通过设计才能按需要与可能,分清 主次,采取各种统计方法,避免重 复和遗漏。
一、统计表的意义和构成
(一)统计表的意义 统计表是以纵横交叉的线条所绘制的表格
来表现统计资料的一种形式。广义的统 计表包括统计活动各个阶段中所用的一 些表格,在搜集资料、整理资料、积累 资料和分析资料时都要用到。
2 - 31
统计表是表现统计资料最常用的形式,其 显著优点是:
1、能使统计资料的排列条理化、系统化、 标准化,一目了然;
一般来说,统计表的主题栏列在横行标题 的位置,叙述栏列在纵栏标题的位置, 但有时为了合理安排或阅读方便,也可 以互换位置。
2 - 37
统计表的种类
(一)统计表按用途分为调查表、汇总表和分 析表
1、调查表 是指在统计调查中用于登记、搜集原
始统计资料的表格。调查表只记录调查 单位的特征,不能综合反映统计总体的 数量特征。
指标数值列在各横行标题和各纵栏标题的交叉处 ,具体反映其数字状况。
此外,有些统计表还增列补充资料、注解、资料 2 - 36来源、填表时间、填表单位等表脚。
统计表的基本结构
从内容上看,统计表由主体栏和叙述栏两 部分组成,主体栏是反映统计表所要说 明的单位、总体及其分组;叙述栏则是 说明主题栏的各种统计指标。
2、能科学的、合理地组织统计资料,便于 阅读、对照、比较和分析。
2 - 32
统计表的构成
从形式上看,统计表主要有总标题、横行 标题、纵栏标题和指标数值四部分组成 。(参看书上的统计表)
总标题是统计表的名称,一般位于表的上 端中央。用来概括说明统计表所反映的 统计资料的内容。
2 - 33
统计表的结构
意义(1)只有通过统计设计才能保证 统计工作协调、统一、顺利地进行 ,避免统计标准不统一;(2)只有 通过设计才能按需要与可能,分清 主次,采取各种统计方法,避免重 复和遗漏。
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2000—2004年国 内 旅 游 情 况
年份
2000 2001 2002 2003 2004
旅游人数 (百万人 次) 744
784
878
870
1102
旅游收入 (亿元)
3175.5 3522.4 3878.4 3442.3 4710.7
人均花费 (元)
426.6 449.5 441.8 395.7 427.5
城乡居民生活改善情况
指
标
单 位
2003
2004
2005
2006 2007
城镇居民人均 可支配收入
元
8472 9422 10493 11759 13786
农村居民人均 纯收入
元
2622 2936 3255
3587
4140
城镇居民家庭 恩格尔系数
%
37.1 37.7 36.7
35.8 36.3
农村居民家庭 恩格尔系数
学好这门课程的事项
社会
经济
管理
上课期间勤于思考
课后实践最为重要
工程 医学
多看一些参考书籍或文献
具有自己的判断力
讲义只是帮助理解问题的工具,但不是全
部
生活
计量
….
有关社会要求
课堂要求:经尊济重他人,不打管扰理其他学生 听讲
工程 医学
生活
计量 ….
应用统计学
第一章 绪论 第二章 统计调查 第三章 统计整理 第四章 综合指标 第五章 动态数列 第六章 统计指数 第七章 相关与回归分析 第八章 抽样调查
对当时的伦敦没有根本的威胁。
两派之争的结果:
共同点:均以社会经济作为研究对象,是一门 阐明国情国力的社会科学。 不同点:是否把数量方面作为一门科学的基本 特征。
结束:两个学派共同发展和相互争论达两百年 之久,均对资本主义社会产生了很大影响。 1850年,德国一位经济学和统计学家克尼斯
(1821-1898)发表了一篇论文《独立科学的统 计学》。 提出了“国家论”与“统计学”科学 分工的主张。即“国家论”作为“国势学”的 科学命名;“统计学”作为“政治算术”的科学 命名。这一论文的发表,标志着两派学术争论
%
45.6 47.2 45.5
43
43.1
2000—2004年城乡居民住房情况
年份
2000 2001 2002 2003 2004
城市人均住宅建 农村人均住宅建 筑面积(平方米)筑面积(平方米)
20.3
24.8
20.8
25.7
22.8
26.5
23.7
27.2
25.0
27.9
2007年末全国民用汽车保有量达到 5697万辆(包括三轮汽车和低速货车 1468万辆),比上年末增长14.3%,其中 私人汽车保有量3534万辆,增长20.8%。 民用轿车保有量1958万辆,增长26.7%, 其中私人轿车1522万辆,增长32.5%。
教学目的 1、能够正确理解“统计”的意义、研 究 对象、方法、特点。 2、了解统计发展的简史及主要学派。
3、能够正确理解和应用统计学中的几
个基本概念
➢ 统计一词的三种涵义 ➢ 统计学的研究对象 ➢ 统计学的几个基本概念
§1 统计与统计学
一、统计学的产生与发展
产生 原始社会后期: 统计萌芽于计数活动; 奴隶制国家产生:使统计日显重要; 封建社会时期: 统计已具规模; 资本主义的兴起:统计扩展到社会经济各方面。
应用统计学
关于统计的一些看法
统计的思. 维. 方. 法. ,就象读 和写的能力一样,有一天会成 为效率公民的必备能力。
. ... ——英·威尔斯
“没有统计,其它科学可以 存在,但是很渺小,”
一个医生说:“医学若无 统计就不是科学”
一位资深的海外统计学家说: 统计就和柴、米、油、盐、 酱、醋、茶一样,存在的时 候并不是很突出,一旦不见 了,人生就是黑白的了。
统计学应运而生,统计学作为一门系统 的科学,距今只有300多年的历史。
发展(三个时期) (一)古典统计学时期(17世纪中-18世纪中)
1、德国的记述学派(国势学派〕
康令(1606-1681),阿亨瓦尔(1719-1772, 1764年首创统计学一词)
他们在大学中开设“国势学”采用记述性材 料,讲述国家“ 显著事项”,籍以说明管理 国家的方法。特点是偏重于事物质的解释而忽 视量的分析。阿亨华尔首先将 “国势学”正式 命名为 “统计学”。“ 国势学派Biblioteka 有 “统计 学”之名而无统计之实。
统计的误用
统计是一门科学,但如果应用不当,则可 能会起到相反的结果
❖ 对同样数据为何会有不同反响
❖ 有些统计的误用者是无意的,但有些人 却是为达到某种目的故意地隐藏不利资 料而突出有利部分,所以统计可以变为 制谎者的“工具”和政治家的“手段”。 统计“谎言”的一种常见现象较多出现 在小样本的观察结果上。
从数字感受小康生活 2001年,我国人均国内生产总值突破900
美元,在初步实现小康的基础上,进入全面建 设小康社会的发展阶段。在日常生活中,人们 感受着小康,而那些翔实的数字,见证了人民 生活的变迁。
一、鼓起来的“钱袋子” 二、降下来的恩格尔系数 三、大起来的住房 四、多起来的私人轿车 五、热起来的假日旅游 六、快起来的通信方式
2007国内居民出境人数达4095万人次, 增长18.6%。其中因私出境3492万人次, 增长21.3%,占出境人数的85.3%。国内 出游人数达16.1亿人次,增长15.5%;国 内旅游总收入7771亿元,增长24.7%。
❖撑死的人比饿死的人多! 据统计,肥胖并发脑血栓和心衰的发病率比
正常体重者高一倍,患冠心病者多2~5倍,高血 压发病率多2~6倍,合并糖尿病者高4倍,合并胆 石症者高4~6倍。美国生命保险协会的统计调查 结果显示,超重25%和35%的肥胖症者的死亡率 比正常人高28%和50%,表明肥胖程度和死亡率 呈正相关。美国每年因肥胖伴有冠心病、高血压、 高血脂、糖尿病和脑血管意外而死亡的人数大约 有30万人。
2、 “政治算术学派” :
创始人:威廉·配第(1623-1687年)(英国) , 他的代表作是《政治算术》(1671年写出,1690 年正式出版)。在这本书里,他用数字、重量和 尺度来分析英国、法国、荷兰三国的国情国力, 提出了英国社会经济发展的方向
创始人:约翰·格朗特(1620-1674年)(英国), 他的代表作是《对死亡率公报的自然观察和政治 观察》。他对伦敦的出生率、死亡率、性别比和 人口发展趋势,作了分类计算和预测,证明瘟疫