光纤中散射

拉曼增益谱
在连续或准连续条件满足的情况下，斯托克斯波的初始增长可描 述为：
，与三阶非线性极化率的虚部有关。
有一个很宽的频率范围（达40THz） ，在13THz附近有一个较宽的峰。 与大多数介质中在特定频率上产生拉曼散射 的情况相反，石英光纤的拉曼增益可以在一 很宽的范围内连续地产生，由于这一特性， 光纤可用于宽带放大器。
量子力学: 量子力学: 实际跃迁是通过某一虚能级的两个虚跃迁过程 来完成的， 来完成的，它使一个能量为 hv 的入射光子湮灭而同时产 生一个能量与入射光子相同的散射光子。 生一个能量与入射光子相同的散射光子。
瑞利散射的定量描述
瑞利散射导致的损耗系数 α R = C R / λ4
单位(dB/km) 单位
瑞利(1842-1919) 瑞利(
Ar）而荣获了该年度的诺贝尔物理学奖。 Ar）而荣获了该年度的诺贝尔物理学奖。 诺贝尔物理学奖
瑞利散射：尺度远小于入射光波长的粒子所产生的散射现象， 瑞利散射：尺度远小于入射光波长的粒子所产生的散射现象，该 散射的散射光波长等于入射光波长, 频率变化 无能量变化， 变化（ 散射的散射光波长等于入射光波长, 无频率变化（无能量变化， 波长相同） 是一种弹性光散射。 波长相同），是一种弹性光散射。 弹性光散射
基于瑞利散射的光时域反射计(OTDR) 图3 基于瑞利散射的光时域反射计(OTDR)
后向瑞利散射功率： 后向瑞利散射功率：
P ( L) = S ⋅
αR P0 e − 2αL (1 − e −αW ) α
0≤ L≤ W 2
L≥
W 2
P( L) = S ⋅
αR P0 e −αW (1 − e − 2αL ) α
布里渊( 布里渊(1854-1948)
布里渊散射：布里渊散射的本质是入射光与声学声子相互作用的非弹性散射。分 布里渊散射：布里渊散射的本质是入射光与声学声子相互作用的非弹性散射。 的非弹性散射 为自发布里渊散射和受激布里渊散射。 为自发布里渊散射和受激布里渊散射。
光纤中自发布里渊散射的物理模型
自发布里渊散射：在常温状态下光纤中的原子、分子或离子因自发热运动作连续 在常温状态下光纤中的原子、 在常温状态下光纤中的原子 弹性力学振动，形成了光纤中的自发声波场。 弹性力学振动，形成了光纤中的自发声波场。沿光纤方向的声振动使得光纤的密 度随时间和空间周期性变化，从而使得光纤上的折射率被周期调制。 度随时间和空间周期性变化，从而使得光纤上的折射率被周期调制。这种自发声 波被看作是沿光纤运动着的光栅。当泵浦光射入光纤中时，将会受到“光栅” 波被看作是沿光纤运动着的光栅。当泵浦光射入光纤中时，将会受到“光栅”的 衍射”作用，产生自发布里渊散射光。 “衍射”作用，产生自发布里渊散射光。 向前向后都有散射 只有向后散射 应用于BOTDR) (应用于BOTDR) 应用于BOTDA BOTDA） （应用于BOTDA） 受激布里渊散射：当进入光纤的入射光泵浦功率超过某一阈值时， 受激布里渊散射：当进入光纤的入射光泵浦功率超过某一阈值时，光纤内产生的电 泵浦功率超过某一阈值时 致伸缩效应，使得沿光纤产生周期性形变或弹性振动，即光纤中产生了相干声波， 致伸缩效应，使得沿光纤产生周期性形变或弹性振动，即光纤中产生了相干声波， 该声波沿其传播方向使光纤折射率被周期性调制， 该声波沿其传播方向使光纤折射率被周期性调制，从而形成了一个以该声速运动的 使入射光产生散射，散射光频率下移，当满足波场相位匹配时， 折射率光栅 ，使入射光产生散射，散射光频率下移，当满足波场相位匹配时，声 波场得到极大增强，从而使光纤内的电致伸缩声波场和相应的散射光波场的增强大 波场得到极大增强， 于它们各自的损耗，将出现声波场和散射光场的相干放大， 于它们各自的损耗，将出现声波场和散射光场的相干放大，从而导致大部分传输光 功率被转化为后向散射光，产生受激布里渊散射(SBS)过程。 功率被转化为后向散射光，产生受激布里渊散射(SBS)过程。 (SBS)过程
g R 是拉曼增益系数，与自发拉曼辐射的截面积有关，更准确地说
gR
1064nm m gR (λp ) = ( )(1.0×10−13 ) g (1550nm) = 7.0×10−14m/ W λp W R
图10 拉曼散射增益谱
拉曼阈值
拉曼阈值定义：在光纤的输出端斯托克斯功率与泵浦功率相等时的入射泵浦功率，
对于1.55um处，损耗系数在0.12-0.15dB/km范围内 光纤中后向瑞利散射的功率： 光纤中后向瑞利散射的功率：
P ( L) = S ⋅
P( L) = S ⋅
αR P0 e − 2αL (1 − e −αW ) α
L≥
W 2
αR P0 e −αW (1 − e − 2αL ) α
2
0≤ L≤
NA 1 S = n ⋅m 0
2
布里渊散射
路易.马赛尔. 路易.马赛尔.布里渊 (Marcel Brillouin，1854- 1948)， 法国物 ， ， 理学家和数学家，布里渊散射是布里渊于1922年提出， 1922年提出 理学家和数学家，布里渊散射是布里渊于1922年提出，可以研 究气体，液体和固体中的声学振动。 究气体，液体和固体中的声学振动。
耦合振幅方程:
表1 光纤非线性散射的物理特性
参数 频移 带宽 增益系数10-11 m/W 散射功率比(与瑞利)/dB 温度灵敏度/℃ 频移温度灵敏度MHz /℃ 强度灵敏度/µε 应变灵敏度MHz/ µε 拉曼(Raman) 13.2THz ～5THz ～7×10-3 ～40-60 ～0.8% — — — 布里渊(Brillouin) 11 GHz ～20-100 MHz ～5 ～20-30 ～0.3% 1.1 -9×10-4% 0.048
布里渊散射的物理机制
虚态
hv0
hv
振动态
虚态
hv0 h
振动态 低能态 低能态
hv
h 图5 反斯托克斯光子的产生示意图
图4 斯托克斯光子的产生示意图
一个泵浦光子湮灭产生一个斯托克斯(或反斯托克斯 光子和一个声学声子 一个泵浦光子湮灭产生一个斯托克斯 或反斯托克斯)光子和一个声学声子，散射 或反斯托克斯 光子和一个声学声子， 过程能量和动量守恒。 过程能量和动量守恒。
拉曼散射的物理机制
虚态 虚态
hv0
hv
元激发态 元激发态
hv0 h
低能态
hv
h 图8 斯托克斯光子的产生示意图
低能态
图9 反斯托克斯光子的产生示意图
一个泵浦光子湮灭产生一个斯托克斯(或反斯托克斯 光子和一个光学声子， 一个泵浦光子湮灭产生一个斯托克斯 或反斯托克斯)光子和一个光学声子， 或反斯托克斯 光子和一个光学声子 散射过程能量和动量守恒。 散射过程能量和动量守恒。
拉曼(1888-1970）
拉曼散射
光(量)子与晶体分子振动、转动、各种元激发相互作用而引起的非弹性散射. 子与晶体分子振动、转动、各种元激发相互作用而引起的非弹性散射. 入射光与光纤自身的光学声子相互作用，或吸收声子，转换为频率较高的散射光， 入射光与光纤自身的光学声子相互作用，或吸收声子，转换为频率较高的散射光， 光学声子相互作用 或发射声子，转化为频率较低的散射光。 或发射声子，转化为频率较低的散射光。
∆ν B = ΓB / 2π (FWHM)
2 2π 2 n 7 p12 g 0 = g B (ν B ) = 2 cλ p ρ 0ν a ΓB
(增益峰值)
图7 沿光纤长度分布的布里渊增益谱
g 0 = 5 × 10 −11 m / W (增益系数@1550nm)
受激布里渊散射
光纤中受激布里渊散射的三波耦合方程： 光纤中受激布里渊散射的三波耦合方程：
W 2
NA 1 S = n ⋅m 0
其中， 是光纤总的损耗系数， 是光脉冲宽度 是光脉冲宽度， 是俘获系数 是俘获系数， 其中，α 是光纤总的损耗系数，W是光脉冲宽度，S是俘获系数， L是光纤长度，m=4.55(单模光纤) 是光纤长度， (单模光纤) 是光纤长度
瑞利散射的定量描述
瑞利散射的物理机制
光纤中的瑞利散射：是一种基本损耗机制， 光纤中的瑞利散射：是一种基本损耗机制，是由于在 制造过程中光纤密度的随机涨落引起折射率的局部起 伏，使得光向各个方向散射。 使得光向各个方向散射。
图1 光纤中光散射示意图
瑞利散射的物理机制
虚态
hv
hv
基态
瑞利散射的量子力学表示示意图 图2 瑞利散射的量子力学表示示意图
| q |= 2 | k | sin
θ
2
Ω = 2 nω
va θ sin c 2
后向布里渊频移： 后向布里渊频移：ν
B
= 2npva / λp
图6 散射波矢的关系图
布里渊散射的增益谱
温度 光纤温度传感器 光纤应力传感器
νB = 2npva / λp
应力
波长
？？？
布里渊增益谱
( ∆ν B / 2) 2 g BHale Waihona Puke Baidu(ν ) = g 0 (ν − ν B ) 2 + (∆ν B / 2) 2
与脉冲宽度、光纤类型、 与脉冲宽度、光纤类型、光 纤长度及温度有关
拉曼散射
拉曼散射（ scattering）， ），光通过介质时由于入射光与分子 拉曼散射（Raman scattering），光通过介质时由于入射光与分子 运动相互作用而引起的频率发生变化的散射。又称拉曼效应。 运动相互作用而引起的频率发生变化的散射。又称拉曼效应。1923 A.G.S.斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射 1928年 斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射。 年A.G.S.斯梅卡尔从理论上预言了频率发生改变的散射。1928年， 印度物理学家C.V. C.V.拉曼在气体和液体中观察到散射光频率发生改变 印度物理学家C.V.拉曼在气体和液体中观察到散射光频率发生改变 的现象, 的现象,因光散射方面的研究工作和喇曼效应的发现，获得了1930 1930 年度的诺贝尔物理学奖。
光纤中光散射
瑞利散射
布里渊散射
拉曼散射
光通信工程研究中心
Part瑞利散射 瑞利散射
Lord John William Rayleigh，英国物理学家， 在 ，英国物理学家， 声学、波的理论、光学、光的散射、电力学、 声学、波的理论、光学、光的散射、电力学、电 磁学、水力学、 磁学、水力学、液体流动理论方面都做出了不可 磨灭的贡献，1904年 他因发现了惰性元素氩（ 磨灭的贡献，1904年，他因发现了惰性元素氩（
慢变振幅近似，忽略各二阶导数项和声波传播项，
泵浦脉宽达100ns或更宽， 泵浦脉宽达100ns或更宽，稳态理论研究 100ns或更宽
瞬 态 理 论 泵浦光脉冲的宽度为几十ns或更小时 泵浦光脉冲的宽度为几十ns或更小时 ns
SBS阈值特性 SBS阈值特性
SBS的阈值功率是指输出的斯托克斯光功率与泵浦光功率相等时, SBS的阈值功率是指输出的斯托克斯光功率与泵浦光功率相等时,输入端泵浦光功率 的阈值功率是指输出的斯托克斯光功率与泵浦光功率相等时
光纤中拉曼散射应用
光纤拉曼放大器
拉曼增益在很宽范围内连续地 产生，光纤可用于宽带放大器
光纤拉曼温度传感器
反斯托克斯光强随温度变 化而变化
光纤拉曼激光器
高拉曼增益宽范围可用于可调 谐光纤激光器
光纤拉曼放大器示意图 ROTDR
可调谐光纤拉曼激光器 示意图
基于光纤Raman散射的分布式传感技术 基于光纤Raman散射的分布式传感技术 Raman 利用反斯托克斯光强随温度变化而变化， 利用反斯托克斯光强随温度变化而变化，斯托克斯光强和瑞利散射光强与温度 变化几乎无关的特性， 变化几乎无关的特性，通过反斯托克斯光强与后两者之一的对比就可以实现对 光纤的分布式温度传感。 光纤的分布式温度传感。 基于拉曼散射的光纤传感器可以分为拉曼光时域反射计(ROTDR)和拉曼光频域反 射计(ROFDR)两种。 ROTDR 利用脉冲光进行传感，通过OTDR 原理进行定位并通过探测脉冲光在光纤 中的拉曼散射的反斯托克斯光与斯托克斯光的功率之比来确定光纤沿线的损耗和 温度分布情况。 ROFDR 利用OFDR 技术获得光纤沿线拉曼散射的反斯托克斯光与斯托克斯光的功 率之比，从而确定光纤沿线的损耗和温度分布情况。 基于拉曼散射的全分布式光纤传感技术主要用于温度传感， 基于拉曼散射的全分布式光纤传感技术主要用于温度传感，该技术已有较为 成熟和实用的应用产品。温度测量精度最高可达0.1 ºC， 成熟和实用的应用产品。温度测量精度最高可达0.1 ºC，空间分辨率最高可 0.lm。 达0.lm。