电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案
《经济数学基础》形成性考核册（一)
一、填空题
１、、答案：1
2、设，在处连续,则、答案1
３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２
4、设函数,则、答案
5、设,则、答案：
二、单项选择题
１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D）
Ａ.Ｂ．C.D.
２、下列极限计算正确得就是( B）
Ａ、B、C、D、
3、 设，则(B ).
A．B。C。D。
4、 若函数f（x）在点x0处可导，则(B）就是错误得.
A.函数f（ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但
C.函数f（ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微
５、若,则（B)、
A. B.C．Ｄ.
三、解答题
1．计算极限
本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括：
1、计算下列不定积分
（1）(2）
解:原式解:原式
（3）（4)
解：原式解：原式
（5）(6）
解:原式解：原式
（7）（8)
解：原式解:原式
２、计算下列定积分
（1）(２)
解:原式解:原式
（3）(４）
解：原式解：原式
（5)（6)
解：原式解:原式
《经济数学基础》形成性考核册(三)
（一）填空题
1、设矩阵，则得元素、答案：3
４．设矩阵,确定得值，使最小。
解：
当时，达到最小值。
5.求矩阵得秩。
解：
→
∴。
6.求下列矩阵得逆矩阵:
(1)
来自百度文库解：
∴
（２)A=.
解：→
→
∴A—1＝
7。设矩阵,求解矩阵方程.
解：
∴
∴=
四、证明题
1。试证：若都与可交换,则,也与可交换。
证:∵,
∴
即也与可交换.
即也与可交换、
2.试证：对于任意方阵，，就是对称矩阵。
具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算
解:原式==
(3）
分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则.
具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算
解:原式==＝=
（4)
分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性.
解:原式=
(5)
分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握.
具体方法就是:对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算
解:原式＝
（6)
分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。
具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算
解:
（7),求
分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算
解:
(８)，求
分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算
解：
（9）,求
分析：利用复合函数得求导法则计算
解：
＝
(1０）,求
分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算
解：
４、下列各方程中就是得隐函数，试求或
本题考核得知识点就是隐函数求导法则.
证:∵
∴就是对称矩阵。
∵＝
∴就是对称矩阵。
∵
∴就是对称矩阵、
３．设均为阶对称矩阵,则对称得充分必要条件就是：。
证:必要性：
∵，
若就是对称矩阵，即
而因此
充分性：
若,则
∴就是对称矩阵、
解：原式=
2.设函数，
问:（1）当为何值时，在处极限存在?
(2）当为何值时,在处连续、
分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。
解：(１)因为在处有极限存在，则有
又
即
所以当a为实数、时,在处极限存在、
A.ﻩB。ﻩC.D。
3、设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立得就是(Ｃ）．`
Ａ.，B。C.D.
４、下列矩阵可逆得就是(A）。
A.B。C．D.
5、矩阵得秩就是（B)．
A．0Ｂ．1C．2D。３
三、解答题
１．计算
(1)＝
（２）
（３）=
2.计算
解 =
3.设矩阵,求。
解 因为
所以
(注意:因为符号输入方面得原因,在题4—题7得矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成①;(2)写成②;（3)写成③；…)
(2）因为在处连续，则有
又，结合(1)可知
所以当时，在处连续、
3。计算下列函数得导数或微分：
本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种:
⑴利用导数(或微分)得基本公式
⑵利用导数(或微分）得四则运算法则
⑶利用复合函数微分法
（1),求
分析:直接利用导数得基本公式计算即可。
解：
（2)，求
⑴利用极限得四则运算法则;
⑵利用两个重要极限;
⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量)
⑷利用连续函数得定义。
(1)
分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。
具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算
解:原式===
（2）
分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限.
（1）,求
解：方程两边同时对x求导得:
(２）,求
解：方程两边同时对x求导得:
5。求下列函数得二阶导数：
本题考核得知识点就是高阶导数得概念与函数得二阶导数
（１)，求
解：
（2），求及
解：
=1
《经济数学基础》形成性考核册(二)
（一）填空题
1、若，则、
２、、
3、若，则
4、设函数
5、若，则、
（二)单项选择题
１、下列函数中,（Ｄ）就是xｓinx2得原函数.
分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。
解:=＝
（3）,求
分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。
解:
（4）,求
分析:利用导数得基本公式计算即可。
解:
分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。
(5）,求
解: =
（6),求
分析：利用微分得基本公式与微分得运算法则计算即可.
２、设均为3阶矩阵,且,则=、答案:
3、设均为阶矩阵，则等式成立得充分必要条件就是、答案:
4、 设均为阶矩阵，可逆,则矩阵得解、答案:
5、设矩阵，则、答案：
（二）单项选择题
1、以下结论或等式正确得就是(Ｃ）.
A.若均为零矩阵,则有
B。若，且,则
Ｃ。对角矩阵就是对称矩阵
D．若，则
2、 设为矩阵，为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为（A )矩阵.
A.ｃosx2B。2cosx2C.—２ｃoｓｘ2Ｄ。—cosx2
2、下列等式成立得就是( C）。
A.Ｂ.C。ﻩ D.
３、下列不定积分中,常用分部积分法计算得就是( C）.
A.，Ｂ.C。Ｄ。
４、下列定积分中积分值为0得就是（D）。
A。B。Ｃ.D.
５、下列无穷积分中收敛得就是( B)．
A.B．C。D。
（三)解答题