北师大版小学数学四年级上册期末复习知识点及典型题型(最佳版本)
最新北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理（习题式总复习）
最新北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理（习题式总复习）练习式北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理第一单元大数的认识1、一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是。
个位、十位、百位、……亿位等等，都是。
2、个级、万级、亿级……都是，一个数级包括个数位。
一百万有10个。
3、12367中的2在千位上，表示“”；36472845中的3647在万级上，表示“”4、写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有个数位，不够的要用补足。
5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大的数：，最小的数：。
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是。
一个物体也没有，用0表示，0也是。
最小的自然数是，没有最大的，自然数的个数是。
7、132********是个位数，最高位是；读作：；其中的“7”在位，表示，右边的“1”在位，表示；这个数是由个亿，个万，个一组成的，省略万位后面的尾数约是，省略万位后面的尾数约是。
8、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是，最小是。
9、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是。
10、在3和4之间添个0，这个数才能成为三十亿零四。
11、每的两个之间的进率都是，这种计数方法是法。
12、写最大的几位数，就是写几个；而写最小的几位数，就是的后面写。
第二单元角的度量1、线段、直线、射线的区别：图形端点个数能否延伸能否测量线段直线射线2、角的分类：角的分类锐角直角钝角平角周角图形大小3、从一点引出两条所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“”，两条射线叫做角的两条“”。
角用符号“”来表示。
如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝，是个角。
用10倍的放大镜看到的∠1是度。
4、过一点可以画条射线、条直线。
过两点能画出条直线。
过一点可以画条垂线、条平行线。
5、角的计量单位是“”，用符号“”表示。
把半圆成等份，每一份所对的角的大小是度，记作。
(完整版)新北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点,推荐文档
宝鸡市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习教师：王媛第一单元认识更大的数一、数位顺序表例1：22 081 6560 是位数，最高位是位，从高位起，第一个2 表示。
比第二个2 多。
例2：由2 个千万，5 个百万，6 个百组成的数写作。
例3：523 3006 这个数，个级中有个一，万级中有个万。
二、读数的方法：①首先从右往左每 4 位数分成一级②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零例：5210 0000 读作：2012 0050 读作：2 0120 0600 读作：13 2012 0003 读作：三、写数的方法：①在万字和亿字处画条虚线分级②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0 占位。
例：六千二百万零八十写作：三亿零三万写作：二千二百六十二万零九百写作：一百三亿零九千写作：四、数的大小比较①数位多数就大②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止例：按从大到小排列顺序102350 1023540 130000 3245 23508＞＞＞＞五、数的改写①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾 4 个“0”再加个“万”字。
例：8300000＝8210200＝万②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8 个“0”再加个“亿”字。
例：4000000000＝，56408000000＝亿六、近似数用“四舍五入”法可以得到一个近似数例：将123026 四舍五入到十位。
在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5 大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。
将123026 千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是 0，比5 小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成 0，所以123026≈123000。
将548026 精确到万位约是万。
在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46 万例 2：括号内填几9（）123≈10 万61250000000≈（）亿83（）821≈83 万（）万≈1520003（）（）324100≈3 亿6908000＝（）万例3：某个五位数，四舍五入到万位约是5 万，这个五位数最大是，最小是。
最全面北师大版小学数学四年级上册知识点归纳(精华版)
第一单元《认识更大的数》 1 认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
: 人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点 ①读数的方法：（ 1）先分级，四位一级； （ 2）从最高位读起，一级一级往下读，每一 级上的数都按照个级的数来读，读完每一级再在后面添上这一数级的计数单位。
亿级 万级 个级 例如 12 ∕ 9533∕ 0000 读作：十二亿 九千五百三十三万 ②写数的方法：（ 1）先分级，弄清楚有几个级； （2）从最高位写起，写出每一级的数； （3）哪一个位置上一个单位也没有，就写 0 占位。
亿级 万级 个级 写作： 20 ∕ 0435∕ 0000 例如 二十亿 零四百三十五万 ③比较大小的方法：（ 1）位数多的数就大； 数位上的数字大，哪个数就大。
（ 2）位数相同的，从高位开始比较，哪个 ④（四舍五入） 方法：（ 1）“四舍”小于“ 5”的省略（ 2）“五入”大于“ 5”的进一。
⑤近似数的求法： 0→看个位（利用四舍五入方法 四舍五入到十位，十位后面都变为 0→看十位；四舍五入到千位，千位后面都 0→看千位； 确定十位）；四舍五入到百位，百位后面都变为 变为 0→看百位；四舍五入到万位，万位后面都变为1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起） 亿级或万级的数都按个级读数的方法， 在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读， 在级中间 的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写 3、 比较数大小的方法： 0。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大， 位数少的这个数就小。
如果位 数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同， 就开始比第二位 直到比出大小为止。
4、 改写以 “万”或“亿”为单位的数的方法：以0 去掉，再添 “万 ”为单位，就要把末尾的四个 0 去掉，再添上亿字。
北师大版小学数学四年级上册期末复习知识点及典型题型(精)
北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）数与代数第一部分：数的认识1、大数：读写注意有关“0”的读写法改写近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位比较大小数位的多少最高位典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义读写0既不是正数，也不是负数典型题型：下面每格表示10米，小刚骑车的起点位置是0点西东﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；从0点向西行驶30米，表示为（）米；(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；(3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算数的运算：计算竖式估算估算格式简算运算律的运用，注意乘法分配律四则运算运算顺序，注意大括号典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36典型题型2：运算律——用简便方法计算125×12×8 44×25 29×45＋458000÷125 138+293+62+107典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算336÷21 918÷27典型题型4：商不变的规律——简算172000÷300 17200÷25我的易错题：（自行整理）空间与图形第一部分：线与角1、线：种类直线、射线、线段的联系和区别位置关系用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线典型题型1： A B C D（1）数一数，上图中有（）条直线，( )条线段，（）条射线。
北师大版小学数学四年级(上册) 知识点
北师大版小学数学四年级（上册）知识点一单元《认识更大的数》数一数知识点：1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数。
能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点:1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）知识点：1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
2、改写的意义。
为了读数、写数方便。
森林面积（求近似数）知识点：1、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
二单元《线与角》线的认识知识点：1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
北师大版数学四年级上册全册知识点
（2）把除数看作整十数试商，用四舍五入的方法得到整十数（这个整十数只有一个作用就是试商），试商的结果要与除数相乘。余数一定要比除数小，如果余数大于除数，说明商小了。
（3）用四舍五入的方法试商时，用四舍时，把除数看小了，商可能偏大，要调小；用五入时，把除数看大了，商可能偏小，要调大。
3、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
乘法交换律用字母表示：a × b=b × a
4、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变。
加法结合律用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)
5、减法的运算性质：一个数连续减去两个数，就等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
6、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘积不变。
乘法结合律用字母表示：（a×b）×c=a×(b×c)
7、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再把积相加（减），得数不变。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（a-b）×c=a×c-b×c
2.零上温度表示比零摄氏度还要高的温度，可在数字前加“+”（正号）表示。例如：+2℃，读作：正2摄氏度或2摄氏度。
3.零下温度表示比零摄氏度还要低的温度，可在数字前加“-”（负号）表示。例如：-2℃，读作：负2摄氏度。
4.零摄氏度是零上温度与零下温度的分界线，它既不属于零上温度，也不属于零下温度。
5.零下温度的比较：
(北师大版)小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总
（北师大版）小学四年级数学上册各单元重要知识点梳理详解汇总第一单元《认识更大的数》1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字：以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第二单元《线与角》一、线直线、射线、线段：直线没有端点，可以向两个方向无限延伸；射线有一个端点，只能向一个方向无限延伸；线段有端点，不能向两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
北师大版小学四年级数学上册复习题(分单元整理)
2023年整理——小学备考资料北师大版小学数学四年级上册综合复习题（分单元整理）班级________ 姓名_________ 同学们，时间过的真快，转眼一学期的时间就过去了，那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢？利用这份题目，将它们复习一遍，看看你已经掌握了哪些地方，哪些地方掌握的还不是很好，加油哦！第一单元：认识更大的数。
知识要点：①大数的读写方法（“分级读写”）；②大数的改写（以“亿”、“万”做单位）；③求近似数（“四舍五入”）一、请读出下列数字。
134578919 读作：376008704 读作：2030607080 读作：200000004 读作：90990900008 读作：57080023040 读作：二、请写出下列数字。
三千零一写作：四千二百零三写作：五千七百亿零三千五百零四写作：九亿零七写作：三百亿零四万零四写作：二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作：三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000＝（）万 927000000＝（）万40800000000＝（）亿 64780000＝（）万534728≈（）万 629999≈（）万690080000≈（）亿 89950000≈（）亿4090000＝409（）四、填空。
1、从右边起第（）位是万位，第（）位是亿位，第（）位是百亿位。
2、一万是（）个千，一千万是（）个百万，（）个一千万是一亿。
3、一个数是由6个百万、7个万和8个一组成，这个数写作（），读作（）。
4、八千七百万六千写作（），四舍五入到万位约是（）。
5、49（）000≈50万，（）里最小要填（），最大能填（）。
6、最小的八位数是（），减去1是（）；最大的八位数是（），加上1是（）。
7、用三个“0”和三个“9”组成的最大的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）；组成最小的六位数是（），读作（），把它四舍五入到万位约是（）。
五、在○里填上“<”、“>”或“=”。
北师大版小学数学四年级上册知识点整理(第六、七单元)
北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第六、七单元）六单元《方向与位置》确定位置（一）（用数对确定位置）知识点、数对的表示方法：先表示横的方向，后表示纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一点的坐标（x,）2、数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再纵向观察，在第几位，就在小括号里面写上几。
如小青的位置在第三组，第二个座位，用数对表示为（3，2）。
3、能根据数对说出相应的实际位置。
如某个同学在（，6）这个位置。
他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座位。
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）知识点：、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位置的方法：（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、左西、右东；将观测点与物体所在的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。
（2）用直尺测量两点之间的图上距离。
补充知识点:认识并初步了解比例尺：如1：000单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离000千米。
七单元《生活中的负数》温度知识点：、零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃”“—12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
正负数知识点：、正数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+、+20等等，读作：正、正20。
2、负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。
3、明确0既不是正数也不是负数。
4、能用正数、负数表示实际问题，要确定以什么作为标准（即以什么作0点）。
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第一单元《认识更大的数》数一数、认识更大的数1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数一数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法.含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级,最后读个级。
（即从高位读起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
每级末尾的零不读，在各级中间的零必须读.中间不管有几个零，只读一个零。
2、亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0.3、比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止.4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位,就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
5、改写的意义：为了读数、写数方便。
近似数1、精确数与近似数的特点.精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万"或“亿”为单位。
北师大版四年级数学上册的期末复习——易错题型练习
6、□96÷49，要使商是一位数，□里可以填 （ ），要使商是两位数，□里可以填（ ）。 7、□09÷45，要使商是一位数，□里最大填 （ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 8、5□2÷56，要使商是一位数，□里最大填 （ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 9、□75÷54，要使商是一位数，□里最大填 （ ），要使商是两位数，□里最小填（ ）。 10、248÷□4，要使商是一位数，□里可以填 （ ），要使商是两位数，□里可以填 （ ）。
类型四： 编码
1.小明在班里的编号是4325，表示四年级3班， 学号是25，和他同一学校的小英是六年级2班， 学号是8，编号为（ ）。 2.小乐的身份证号码是130425200506173213， 说明他是（ ）年（ ）月（ ）日出生的， 性别是（ ）。 3.某人的身份证号码是330703200803191721， 从身份证号码里可以了解到性别是（ ），出 生日期是（ ）。 4.小强是2006年6月6日出生的，请你把他的身 份证号码补充完整，412302（ ）2527。 5.身份证号码是330104199201204521，这个 人是（ ）出生的。性别是( ）。
7.一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，8小 时可以到达乙地，返回时每时多行20千米，几时能到达甲 地？
8.王叔叔从家去县城拉化肥，去时每小时行驶45千米，用 了4小时，回来时多用了2小时，返回时平均每小时行驶多 少千米？ 9.一份稿件，每分钟打字150个，12分钟可以完成，如果 每分钟打字18个，需要几分钟完成？
3.根据80÷40=2，很快写出下面各题的商。 42÷20=（ ）， 800÷200=（ ）， 2400÷1200=（ ），160÷80=（ ） 4.根据12×40=480，直接写出下列算式的结 果。 12×20=（ ） 24×40=（ ） 24×40=（ ） 120×400=（ ）
最新北师大版数学四年级上册总复习知识清单
知识回顾:我们已经学过的计数单位有:一(个)、十、百、千、万,每相邻两个计数单位之间的进率是十。
举例说明:(1)如在计数器的万位上满十个珠子后,就向十万位进1,即在十万位上数一个珠子。
(2)如万位上有8个珠子,就表示8个万,即8万。
举例说明:如28000000中的“8”所占的数位是百万位,表示8个一百万。
计数单位与数位的区别:计数单位是指计算物体个数的单位;数位是指一个数中每个数字所占的位置。
易错提示:分级时一定要注意是从右到左每4位分为一级,也就是从低位到高位进行分级。
易错提示:每一级有4个计数单位。
个级表示多少个一,万级表示多少个万,亿级表示多少个亿。
举例说明:1003504000读作:十亿零三百五十万四千举例说明:八百亿零六百三十五万零五百写作:80006350500知识巧记:大数比较看数位,数位相同看首位,首位相同比下位,比出大小好解答。
二线与角一、线的认识1. 线段、射线与直线的认识:(1)形如,两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如,只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如,没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2. 线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系线段两个不能向两可以测量是射线或个方向延伸直线的一部分射线一个可以向一个方向延伸不可测量是直线的一部分直线无可以向两个方向延伸不可测量—3. 线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4. 两点间的距离:连接两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1. 相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这两条直线叫作相交的直线。
2. 垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线就互相垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3. 垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
北师大版四年级数学上册知识点
北师大版四年级数学上册知识点一、认识更大的数1. 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿等都是计数单位。
2. 数位顺序表：按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
3. 大数的读法：先分级，从高位读起，一级一级地往下读；读亿级或万级的数时，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
4. 大数的写法：先写亿级，再写万级，写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。
5. 比较数的大小：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
二、线与角1. 线段：有两个端点，不能延伸，可以测量长度。
2. 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，不可测量长度。
3. 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不可测量长度。
4. 角的定义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5. 角的度量：将圆平均分成 360 份，其中 1 份所对的角的大小叫做 1 度，记作1°。
量角器是度量角的工具。
6. 角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。
7. 两条直线的位置关系：相交（垂直是相交的一种特殊情况）和平行。
三、乘法1. 三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；把两次乘得的积加起来。
2. 因数末尾有 0 的乘法：先把 0 前面的数相乘，然后看两个因数末尾一共有几个 0，就在积的末尾添几个 0。
3. 估算：可以把因数看成与它接近的整十、整百或整千的数进行估算。
北师大版四年级上数学期末知识点及复习试题
四年级上册数学期末复习资料画班级姓名同学们，时间过的真快，转眼一学期的时间就过去了，那么你都学会了哪些有趣的数学知识呢？利用这份题目，将它们复习一遍，看看你已经掌握了哪些地方，哪些地方掌握的还不是很好，加油哦！第一单元《认识更大的数》知识点:1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系万级个级万千百十个千百十万万万位位位位位位位位计数千百十单……亿亿亿2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3、数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……4.亿以内数的读数方法：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。
(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。
中间不管有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写006.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。
如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7.改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5,则向前一位进一；如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。
最后一定要写出单位名称。
第一单元知识检测分100分一、请读出下列数字。
(6分)134578919 读作： (二、请写出下列数字。
(7分)三千零一写作：四千二百零三写作：五千七百亿零三千五百零四写作：九亿零七写作：三百亿零四万零四写作：二千五百四十六亿七千八百写作：五十二万六千四百八十五写作：三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
最全面北师大版四年级数学上册知识点(完整版)
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一单元《认识更大的数》数一数知识点：1、十进制数位顺序表数级。
数位。
单位千。
百。
十。
个亿。
千万。
百万。
十万万。
千。
百。
十个1）数位顺序表由数级、数位、计数单位三部分组成。
2）计数单位按一定顺序排列，它们所占的位置称为数位。
例如：129中的9的计数单位是“个”，所占的数位是个位。
3）认识数级我国的计数单位惯从右起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级。
4）拓展提高三位分节法：国际惯读写多位数时，为了容易辨清数位，从个位起向左数，每三位作为一节，节与节之间空半个数字的位置，也可以用分节符号“，”把它们分隔开来。
2、十进制计数法。
相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
总结：相邻两个计数单位之间的进率是10；不相邻两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔进率就是几个。
警示误区：两个计数单位之间的进率是10.（一定要说相邻两个计数单位之间的进率是10.）3、能力提升例题：1）计算：(+++++÷)9特点：六个加数数位相同，各数位出现的数字相同，都是，1+5+6+7+8+9=36.加数的和可以转变成36个十万，36个万，36个千，36个10，36个1.2）简便方法计算：（xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxxxxxx+xxx xxxx）÷7人口普查（亿以内数的读法、写法）知识点：1、亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数（先分级），必须先读亿级，再读万级，最后读个级（即从高位读起）。
亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在级末尾的零不读，在级中间的零必须读，中间不管有几个零，只读一个零。
例如：1382|0000（一千三百八十万）个级4个不读；1001|0000（一千零一万）中间读一个，个级4个不读；707|0100（七百零七万零一百）。
北师大版小学数学四年级(上册)知识点
第三单元
乘法（重难点）
卫星运行 （三位数乘两位数）
1、估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。 补充知识点
1、时、分、日之间的单位互化。 1 时 =60 分 1 日 =24 时
2、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。 中间有 0 也要和因数分别相乘；末尾有 0 的，要将两个因数 0 前面数的末位对齐，用 0 前面的数相乘，乘完之后
在落 0，有几个 0 落几个 0。
有多少名观众（实际生活中的估算）
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。 神奇的计算工具
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、知道 OFF——关机键， AC——开机键， CE——清除键。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满
（2）过直线外一点画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合， 让三角尺的另一条直角边通过这个已知点， 沿着三角尺的另一条直角边
画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的 垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。 补充知识点：
1、会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如： 2、点到直线之间垂线段最短。
OA⊥OB。
平移与平行 1、感受平移前后的位置关系 ———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。 ） 2、平行线的画法。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一条直角边在画出另一条直线。 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。 补充知识点 ： 用数学符号表示两条直线的平行关系。如： AB∥CD。
北师大版四年级上册数学知识点
北师大版四年级上册数学知识点一、认识更大的数。
1. 数位顺序表。
- 从右边起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……- 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
例如，10个一万是十万，10个十万是一百万等。
2. 数的读法。
- 先分级，从高位读起，一级一级地读。
- 读亿级或万级的数时，先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
- 每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
例如，30050080读作：三千零五万零八十。
3. 数的写法。
- 从高位写起，一级一级地写。
- 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
例如，写八千万零五百，写作：80000500。
4. 比较数的大小。
- 位数不同时，位数多的数大。
- 位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如，987654321>897654321，78901234与78900234比较，因为前四位相同，第五位1>0，所以78901234 > 78900234。
5. 数的改写和近似数。
- 把整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
例如，50000 = 5万，1200000000 = 12亿。
- 求近似数时，通常用“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
例如，34567≈3万（千位是4，舍掉），1289000000≈13亿（千万位是8，进1）。
二、线与角。
1. 线的认识。
- 线段：有两个端点，不能向两端无限延伸，可以测量长度。
- 射线：有一个端点，可以向一端无限延伸，无法测量长度。
- 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
- 过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
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北师大小学数学四年级上册期末复习（知识点、典型题型）
数与代数
第一部分：数的认识
1、大数：读写注意有关“0”的读写法
改写
近似数四舍五入到哪一位，就看它的后一位
比较大小数位的多少最高位
典型题型：706402、900040000、80004000、900405、7064020000
上面的5个数字最大的是（）,读作（）；中间的4在( )位上，表示（）；把这个数改写成以“万”为单位的数是（）万；把这个数四舍五入到亿位约等于（）。
2、负数：在生活中的意义
读写
0既不是正数，也不是负数
典型题型：下面每格表示10米，小刚骑车的起点位置是0点
西东
﹣50 ﹣40﹣30﹣20﹣10 0 10 20 30 40 50
(1)、小刚从0点向东行驶30米，表示为（）米；
从0点向西行驶30米，表示为（）米；
(2)、如果小刚现在的位置是﹣50米，说明他从0点向（）行驶（）米；如果小刚现在的位置是﹢40米，说明他从0点向（）行驶（）米；
(3)、如果小刚从0点先向西行40米，再向东行70米，这时他的位置表示为（）米。
第二部分：数的运算
数的运算：计算竖式
估算估算格式
简算运算律的运用，注意乘法分配律
四则运算运算顺序，注意大括号
典型题型1：两、三位数的乘法——竖式计算 370×36
典型题型2：运算律——用简便方法计算
125×12×8 44×25 29×45＋45
8000÷125 138+293+62+107
典型题型3：除数是两位数的除法——先估算、再竖式计算
336÷21 918÷27
典型题型4：商不变的规律——简算
172000÷300 17200÷25 我的易错题：（自行整理）
空间与图形
第一部分：线与角
1、 线：种类 直线、射线、线段的联系和区别
位置关系 用三角板画、判断垂线，用三角板和直尺画、判断平行线 典型题型1：
A B C D
（1）数一数，上图中有（ ）条直线，( )条线段，（ ） 条射线。
（2）判断：
上图中，射线AB 和射线BA 是指同一条射线。
（ ） 直线AB 和直线CD 是指同一条直线。
（ ） 线段AB 和线段BA 是指同一条线段。
（ ） 典型题型2：过点P 画出已知直线的平行线和垂线（垂足为A ），并测量出图中点P 到已知直线的距离。
2、 角：分类
度量 量角器的正确使用
画法 量角器画角；一副三角板画角
典型题型：1、 1
4 : 图中有（ ）个锐角，（ ） 个钝角，（ ）个直角，( ) 个平角，( )个周角。
∠1＋∠2+∠3＋∠4=（ ）
∠1＋∠2=∠2＋∠4=∠3＋∠4=∠3＋∠1=（ ） ∠( ) = ∠( ) ∠( ) = ∠( ) 典型题型2： （1）用量角器画出15°角；
（2）用一副三角板画出15°角。
第二部分：方向与位置 1、 确定位置：数对 方向 距离
2
3 6 2
3 4 5
典型题型:描点连线成四边 形ABCD ，A(2,4)，B （1,1）, C （2,3），D(3，5);再把这个
四边形向右平移3格，得到 四边形A’B’C’D’。
2、 描述路线图 方向、距离、起点、终点、转折点 典型题型：
北
草地 180米 小河
80米 150米 小马 50米 小树林 小马家 小马先向（ ）走（ ）到（ ），再从( ) 向（ ）走（ ）到（ ）, 再从( ) 向（ ）走（ ）到（ ）,再从( ) 向（ ）走（ ）回到小马家。
我的易错题：
统计与概率
不可能、可能、一定 可能性大、可能性小
典型题型：在一个正方体的六个面上分别写上一个数字。
1、 如果掷一次，一定能掷出数字2，应该怎样写数？
2、 如果掷一次，不可能掷出数字6，应该怎样写数？
3、 如果掷一次，掷出数字3的可能性最大，应该怎样写数？
1
2
3
4
5
6
7
1
4、如果掷一次，掷出数字5和1的可能性相等，应该怎样写数？我的易错题：
应用题专项复习待续……。