八年级7.6【立方根】练习题及答案

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八年级数学上册《第三章立方根》练习题-含答案(湘教版)

八年级数学上册《第三章立方根》练习题-含答案(湘教版)一、选择题1.8的立方根是（）A.2B.﹣2C.±2D.2 22.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±13.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．A.2B.±2C.4D.±44.已知一个正方体的表面积为12dm2，则这个正方体的棱长为( )A.1dmB.2dmC.6dmD.3dm5.下列说法中，正确的是( )A.(﹣6)2的平方根是﹣6B.带根号的数都是无理数C.27的立方根是±3D.立方根等于﹣1的实数是﹣16.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间8.下列说法中：①每个正数都有两个立方根；②平方根是它本身的数有1，0；③立方根是它本身的数有±1，0；④如果一个数的平方根等于它的立方根，那么这个数是1或0；⑤没有平方根的数也没有立方根；⑥算术平方根是它本身的数有1，0.其中正确的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题9.﹣27的立方根是.10.16的算术平方根是________，﹣8的立方根是________.11.若3a=－7，则a= ．12.填空：31558=_______；3－216=______；3－127=______；30.064=_______13.若a是169的算术平方根，b是－125的立方根，则a＋b=_______.14.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．三、解答题15.求x的值：x3-0.125=0；16.求x的值：（x﹣3）3+8=0．17.求x的值：﹣8（1﹣x）3=27．18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．20.已知第一个正方形纸盒的棱长是6厘米，第二个正方形纸盒的体积比第一个正方形纸盒的体积大127立方厘米，试求第二个正方形纸盒的棱长．21.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V=4 3πr3)22.如图，已知长方体冰箱的体积为1024立方分米，它的长、宽、高的比是1∶1∶2，则它的长、宽、高分别为多少分米？参考答案1.A2.C3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.答案为：﹣3.10.答案为：4 ﹣211.答案为：－343．12.答案为：52－6 －1313.答案为：814.答案为：10，12，14．15.解：x=0.5.16.解：x=1.17.解：x=2.5.18.解：x=- 7 3.19.解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4 ∴2n+1+n﹣4=0∴n=1∵4n是3m+16的立方根∴(4n)3=3m+16即64=3m+16解得：m=16．20.解：二个正方形纸盒的棱长是7厘米．21.解：体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.22.解：设长方体的长、宽、高分别是x分米、x分米、2x分米由题意得2x·x·x＝1024解得x＝8.答：长方体的长、宽、高分别为8分米、8分米、16分米.。

立方根练习题及答案

实用精品文献资料分享立方根练习题及答案八年级上§12.1平方根与立方根立方根作业一、积累•整合 1、判断题 (1)如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.……………………………………（） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.……………………………………（） (3)负数没有立方根.……………………………………………………………………（）(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0.…………………………………………………（） 2、填空题 (5)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________. (6)=________， ( )3=________ (7) 的平方根是________. (8) 的立方根是________. 3、求下列各数的立方根（9）729（10）－（11）－（12）（－5）3 二、拓展•应用 4、解答题（13）若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V= πR3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1) （14）已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长. 三、探索•创新 5、阅读理解题（15）判断下列各式是否正确成立. 判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论. (1) =2 (2) =3• (3) =4 (4) =5八年级上§12.1平方根与立方根立方根作业答案 1、判断题(1)√ (2)× 正数有一个立方根（3）×因为负数有立方根。

（4）√ 2、填空题 (5)0与±1 (6)－，8 (7)±4 (8)2 3、求下列各数的立方根（9）9 因为，所以（10）－（11）－（12）－5 4、解答题（13）由已知6280= π•R3 ∴6280≈ ×3.14R3，∴R3=1500 ∴R≈11.3 cm （14）7cm 设第二个正方体纸盒棱长为xcm,得：x3=63+127,所以x=7cm 5、阅读理解题（15）以上四个式子都正确，一般结论为： =n （其中n为正整数）。

立方根练习题及答案

立方根练习题及答案【篇一：立方根练习题】1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a（. ）2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数（. ）3、负数没有立方根（）4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（）5、(－2)－3二、填空题1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2、?1=________， (8)3=________ 27的立方根是－1.（） 23、的平方根是________.4、的立方根是________. 6.64的平方根是______. 7.（3x－2）3=0.343,则x=______. 8.若x?6、a一定是a的三次算术根. （）7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零. （）8 3?1＞?1.（）二、.选择题1、如果a是(－3)2的平方根，那么a等于（）11+?x有意义，则x=______.889.若x0，则x2=______,x3=______.a.－310.若x=(?5)3，则?x?1=______.2、若x＜0，则x2?x3等于（）a.xb.2xc.0d.－2x三、解答题1.求下列各数的立方根（1）729 （2）－417125（3）－（4）（－5）3 272165－13 b.－－132.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216(3)x?2 =－2 (4)27(x+1)3+64=03.已知a3?64+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长.5.判断下列各式是否正确成立.1)2c.2d.－235、如果2(x－2)=6,则x等于43（）a.17b. 22c.17或 22d.以上答案都不对11的立方根是636d.－5的立方根是?522=2 7733=5 1241247.在下列各式中：2410= 2730.001=0.1,0.01(2)3=0.1,－(?27)3=－27,其中正确的个数是（）a.1b.2c.3d.4 8.若m0，则m的立方根是（） a.m b.－(3)4?m(4)59如果6?x是6－x的三次算术根，那么（）a.x6 b.x=6 c.x≤6 d.x是任意数 10、下列说法中，正确的是（）a.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数b.一个有理数的立方根，不是正数就是负数c.负数没有立方根d.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.【篇二：13.2 立方根练习题及答案】>一、填空题：1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x3=a , 则x=a3= ；(?a)3= ；-a3=；(a)3=2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。

初中数学八年级数学上册《立方根》同步练习及答案

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数试题2:一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )A.0B.1C.－1D.±1，0试题3:一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A.4B.－4C.D.试题4:－8的立方根与4的算术平方根的和是（）A..0B.4C.－4D.0或4试题5:下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）不可能是负数；（3）如果a是b的立方根，那么ab0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)试题6:若，则＝＿＿＿＿.试题7:立方根是－8的数是＿＿＿，试题8:的立方根是＿＿＿＿。

试题9:若，则x＝＿＿＿；，则x＝＿＿＿，若，则x＝＿＿＿＿. 试题10:当x＜7时，＝＿＿＿＿.试题11:－27的立方根与的平方根之和是＿＿＿＿.试题12:；试题13:试题14:；试题15:试题16:若2x＋19的立方根是3，求3x＋4的平方根.试题17:已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？试题18:已知A＝是n－m＋3的算术平方根，B＝是m＋2n的立方根，求B－A的立方根.试题19:先判断下列等式是否成立：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）……….经判断：（1）请你写出用含的等式表示上述各式规律的一般公式。

（2）证明你的结论。

试题1答案:B试题2答案:DB试题4答案: A试题5答案: A试题6答案:试题7答案: -2试题8答案: 2试题9答案: －5,6，－4试题10答案:试题11答案: 0或－6试题12答案:试题13答案:试题15答案:试题16答案:解：试题17答案:解：设截去的每个小正方体的棱长是x㎝，则由题意得，解得x＝4.答：截去的每个小正方体的棱长是4厘米.试题18答案:解：由题意，得，试题19答案:解：（1）经判断四个结论均成立。

(完整版)立方根习题精选及答案(二)

立方根习题精选（二）1．-是的立方根。

352．当x 有意义。

3．立方根等于本身的数有。

4．若m 是a 的立方根，则-m 是的立方根。

5的立方根是。

6．若x 3=a ，则下列说法正确的是（）7．-7的立方根用符号表示应为（）A ．B ．CD ．8成立，那么a 的取值范围是（）4a =-A ．a≤4B ．-a≤4C ．a≥4D ．任意实数9．下列四种说法中，正确的是（）①1的立方根是1；②的立方根是±；12713③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④10.a ＜0，那么a 的立方根是（）AB ．－CD ．11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④，⑤-16，⑥-10-6－－A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．求下列各数的立方根：（1）2；1027（2）-0.008（3）（-4）314的立方根是。

)x 3<15。

16．下列式子中不正确的是（）A 235=B ．6=±C 0.4=D 15=17的值一定为（）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数18的值是（）4=A ．-3B ．3C ．10D ．-1019．当a ＜0得（）A ．-1B ．1C ．0D ．±120．求下列各式的值：（1；（2（3）21．若x 是64=。

22．求下列各式中x 的值。

（1）（x-3）3-64=0（2325x 116=-23互为相反数，求的值。

x y（一）新型题24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?25，求a 的值．2a 1=-(二)课本习题变式题26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．(三)易错题27．(2)当x (四)难题巧解题28．若a 、b 互为相反数，c 、d 的值．1+(五)一题多变题29的平方根是。

的平方根是±3，则a ＝。

(完整版)立方根习题精选及答案(二)

立方根习题精选（二）1．-35是的立方根。

2．当x3．立方根等于本身的数有。

4．若m是a的立方根，则-m是的立方根。

56．若x3=a，则下列说法正确的是（）7．-7的立方根用符号表示应为（）ABCD．84a=-成立，那么a的取值范围是（）A．a≤4B．-a≤4C．a≥4D．任意实数9．下列四种说法中，正确的是（）①1的立方根是1；②127的立方根是±13；③-81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数。

A．①②B ．①③C ．①④D ．②④10.a ＜0，那么a 的立方根是（）AB ．CD11．下列各数有立方根的有（）①27，②5，③0，④１２，⑤-16，⑥-10-6 A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．求下列各数的立方根：（1）21027；（2）-0.008（3）（-4）314)x 3<的立方根是。

15。

16．下列式子中不正确的是（）A 235=B 6=±C0.4=D1 5 =17A．正数B．负数C．非正数D．非负数184=的值是（）A．-3B．3C．10D．-1019．当a＜0得（）A．-1B．1C．0D．±120．求下列各式的值：（1（2（3）21．若x 是64。

22．求下列各式中x 的值。

（1）（x-3）3-64=0（2325x 116=-23x y的值。

（一）新型题24是一个整数，那么最大的负整数a 是多少?252a 1=-，求a 的值．(二)课本习题变式题26．(课本P103第4题变式题)一个正方体，它的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，求这个正方体的表面积．(三)易错题27．(2)当x(四)难题巧解题28．若a 、b 互为相反数，c 、d 1的值．(五)一题多变题29的平方根是。

的平方根是±3，则a ＝。

的立方根是2，则a ＝。

[数学在学校、家庭、社会生活中的应用]30．要用体积是125cm 3的木块做成八个一样的小正方体，那么这八个小正方体的棱长是多少?[数学在生产、经济、科技中的应用]31．要用铁皮焊制正方体水箱，使其容积为1．728m3，问至少需要多大面积的铁皮?[自主探究]32．(1)观察下表，你能得到什么规律?≈(2) 2.22[潜能开发]33．请分别计算下列各式的值：，．从中你能发现什么规律?能用数学符号表示出来吗??[信息处理]34．在一次设计比赛中，两位参赛者每人得到1m3的可塑性原料，甲把它塑造成一个正方体，乙把它塑造成一个球体(损耗不计)．比赛规定作品高度不超过1．1m，请你利用所学知识，分析说明哪一个人的作品符合要求?[开放实践]35．如果A a+3b的算术平方根，B＝2a-1-a2的立方根，并且a、b满足关系式a-2b+3＝2，求A+B的立方根．[中考链接]36．(2004·山东济宁()A．2B．－2D37．(2004·福州)如果x 3＝8，那么x ＝。

初中数学立方根练习及答案

初中数学立方根练习及答案一、选择题：1.下列等式成立的是( )=±2.下列语句正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号,0的立方根是0( )A.±4B.4C.-4D.-84.下列各数中,立方根一定是负数的是( )A.-aB.-a 2C.-a 2-1D.-a 2+15.0.27的立方根是( )A. D.±0.36.下列计算或命题中正确的有( )①±4都是64的立方根; =x; 2; =±4A.1个B.2个C.3个D.4个7.一个数的算术平方根与它的立方根的值相同,则这个数是( )A.1B.0或1C.0D.非负数8.若a 是(-3)2的平方根,( )或或-3二、填空：9.125的立方根是________,________的立方根是-5.10.若a 2=(-3)2,则a=_______,若a 3=(-3)3,则a=______.11.若x-1是125的立方根,则x-7的立方根是_______.12.若(4x)3=-216,则x=_____.14.5个同样大小的正方体的体积是135cm3,则每个正方体的棱长为_______.)3=______,________.三、解答题：17.求下列各式中x的值.(1)12x3+32=0 (2)(x-2)3=64; (3)512-27x3=0 (4)(x+3)3+27=018.(1)填表:(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律:_________________________________________________________________________________________________.(3)根据你发现的规律填空:=0.07696,三、解答：19.一个正方体的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?20.将一个体积为64cm2的正方体木块,锯为8个同样大小的正方体木块,则每个小正方体木块的棱长是多少厘米?21.某金属冶炼厂,将27个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160cm、80cm和40cm,•求原来立方体钢锭的边长为多少?22.已知一个小正方体的棱长是6cm,要做一个大正方体,使它的体积是小正方体体积的3倍,求这个大正方体的表面积(精确到0.1cm2).答案：1.C2.D3.B4.C5.C6.B7.B8.C9.5,-125 10.±3,-3 11.-1 •12.-24 13.1414.3cm 15.-8,2 16.±217.(1)-4 (2)6 (3) 38(4)-618.(1)0.01,0.1,1,10,100(2)被开方数扩大1000倍,则立方根扩大10倍(3)①14.42 •0.1442 ②7.69619.6厘米20.2cm21.设立方体的边长为xcm,则27.x3=160•×80×4022.设大正方体的棱长为xcm,则x3=33×63.立方根一、基础过关1．-64的立方根是（）A．-8 B．±4 C．-4 D．4 2．-8的立方根与4的算术平方根的和是（）A．0 B．4 C．-4 D．0或-4 3．下列说法中正确的是（）A．512的立方根是±8 BC．的立方根为4 D4．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．-2 B．-2．-2与-12D．|-2|与25．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是（） A．0 B．1 C．1或-1 D．1，-1或0 6．（-1）64的立方根是（）A．1 B．-1 C．-4 D．47．若a的值为（）A．78B．-78C．±78D．3435128．一个自然数a的算术平方根为x，则a+1的立方根是（）A． C9．求下列各式的值；（1）；（2（3）；（4）3．10．求下列各式中的x；（1）8x3+125=0；（2）（x+3）3+27=0；（3=5；（4）2x3-6=34．二、综合创新11．已知A=x x+y+3的算术平方根，B=2x-x+2y的立方根，试求B-A的立方根．12．（1）某工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体．现在要建一个新的球形储气罐，如果它的体积（球的体积公式为V=43πr3，r为球的半径）是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的27倍呢？n倍呢？（2）一个人每天平均要饮用大约0.0015米3的各种液体，按70岁计算，•他所饮用的液体总量大约为40米3．如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（精确到0.1米）？（π=3.14）13．（1）（2005年，黄冈）立方等于-64的数是______．（2）下列说法正确的是（）A．-1的倒数是1 B．-1的相反数是-1C．1的算术平方根是1 D．1的立方根是±114．（易错题））A．8 B．4 C．2 D．16三、培优训练15．（探究题）用计算器探索；已知按一定规律排列的一组数；1，．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少要选几个数？16．（开放题）任意找一个非零数，利用计算器对它不断进行开立方运算，•你发现了什么？数学世界高龄几何清帝乾隆为显示他治国有方，太平盛世，并表示对老年人的关怀与尊敬，•普邀集了全国有声望的老人逾千人，在乾清宫举行隆重而盛大的“千叟宴”．•出席宴会的一位老者，鹤发童颜，精神矍铄，一问竟是与会者中古稀之年的最长者．乾隆心中大喜，不禁吟出一句上联：花甲重逢，又加三七岁月．要求在座的人对答下联，座中一位学识渊博、才智机敏的大臣纪晓岚，即时应对出下联：古稀双庆，更多一度春秋．从这一对句中，你能不能知道这位长寿者当年已有多少高龄？答案:1．C 2．A 3．C 4．A 5．D6．A 点拨；（-1）64=1，1的立方根是1，故选A ．7．B 点拨；由题意知a=-78，故选B ．8．D 点拨；由题意，知，∴a=x 2，∴a+1=x 2+1，∴a+1，故选D ．9．解；（1）=0.1；（275；（3）-=-23；（4）3=16．10．（1）解：8x 3+125=0．x 3=-1258， x=-52．（2）解：（x+3）3+27=0．变形得（x+3）3=-27．∴x+3=-3，∴x=-6．（3）解：=5．x =53，x=125．（4）2x 3-6=34．变形得x 3=278． ∴x=32． 11．解：2,23 3.x y x y -=⎧⎨-+=⎩ 解得4,2.x y =⎧⎨=⎩B-A=．∴．12．（1）解：设新建储气罐的半径为r 米，依题意，得 43πr 3=8×43π×13解得r=2．所以，新建储气罐的半径是原储气罐半径的2倍．同理，新建储气罐的半径是原来的3倍．（2）解；设这个容器的高为x 米，依题意，得π·（2x ）2·x=40． ∴x 3=160π≈50.96 ∴x ≈3.7．答；这个容器大约有3.7米高．13．（1）-4 （2）C14．C 点拨；因为，8的立方根是2，故选C．15．至少要选4个数．16．若找一个正数，利用计算器不断对它进行开立方运算，则结果趋近于1；若找一个负数，利用计算器不断对它进行开立方运算，则结果趋近于-1．数学世界（答案）这位长寿者已有141岁．立方根练习及答案一、选择题1．的平方根是（）A．±8 B．±4 C．2 D．±22．下列说法正确的是（）A．一个数有立方根，那么它一定有平方根;B．一个数立方根的符号与被开方数的符号相同;C．负数没有平方根，也没有立方根;D．一个数的立方根有两个，它们互为相反数3．若）A．C. ．以上都不对4．若，则x与y的关系是（）A．x=y=0 B．x=y C．x与y互为相反数 D．x=1 y5．（x-y）3的立方根是（）A．x-y B．y-x C．±（x-y） D．以上都不对6．下列语句中，正确的个数有（）①0.216的立方根是0．6;③如果a是b的立方根，那么ab≥0; ④若一个数的平方根与立方根相同，则这个数是1A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．计算）A．3 B．7 C．-3 D．-78．如果a是（-3）2）A．-3 B． C．±3 D二、填空题9．计算：-=_______=______．10．-8_____．11．正方体的体积是125cm3，则这个正方体的棱长是_______．12．若x2=-27，则x=_______；若x3=（-4）3，则x=______．13．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是________．14．已知正方体M的体积是棱长为6cm的正方体N的体积的127，•则正方体M•的棱长为________________cm．15．立方根等于自身的数为______．16．若m<0，化简：│m│．三、简答题17．求下列各式中x的值．①4x3+2716=0 ②（18-12x）3=-0.12518．已知：a2+b2-6a-4b+13=0的值．19．如果3x+16的立方根是4，试求2x+4的平方根．20．已知A=x x+y+3的算术平方根，B=2x-x+2y的立方根，试求B-A的立方根．21．已知（a-3）2+（b-1）2=0的值．22．若互为相反数，求xy的值．23．一个正方体物体，棱长为5cm，若把它的各个棱长加长若干长度之后，•恰好是它原来体积的27倍，求加长的长度为多少cm？24．①已知x、y满足y3，试判断x+y是否存在，有平方根？立方根？答案:一、选择题1．D 解析：=4±2．2．B3．C 解析：举例说明><4．C 解析：由立方根的性质可知，互为相反数的立方根仍为相反数．5．A6．B 解析：①③正确．7．A8．D 解析：（-3）2=9，9的平方根是±3二、填空题9．-4，-3 410．0或-4 2．11．5cm12．-3 -413．4 解析：2x+1=25，x=12，∴5x+4=64．14．2 解析：设棱长为x，则x3=127×63，∴x=215．-1，0，1 解析：记住几个特殊数的立方根．16．-m 解析：根据条件化简得：-m-m+m=-m．三、解答题17．解：①∵4x3+2716=0∴x3=-27 64∴x=3 4②∵（18-12x）3=-0.125∴18-12x=∵18-12x=-0.5∴12x=18.5，∴x=37解析：要把含x的完全立方式放在等号的一边，常数放在等号的另一位，再开立方求得相应的x的值．18．解：由已知条件得：a2-6a+9-b2-4b+4=0∴（a-3）2+（b-2）2=0∴a=3，b=2∴．19．解：∵∴3x+16=64∴x=16∴±±620．解：依题意有x-y=2，x-2y+3=3，得x=4，y=2．代入求得A=3，B=2，故B-A=-1．21．解：因为（a-3）2+（b-1）2=0所以a-3=0，且b-1=0，所以a=3，且b=1．所以=解析：运用偶次方的非负性．22．解：因为互为相反数所以=0所以2y-1=3x-1，即2y=3x，所以xy=2323．解：设加长的长度为xcm，则加长后得到的正方体的棱长为（x+5）cm 依题意得：（x+5）3=27×53解得（x+5）3=153x+5=15x=10答：加长的长度是10cm．24．解：∵x2-9≥0，9-x2≥0∴x2=9∴x=±3又∴x-3≠0∴x=-3∴y3=-1∴y=1∴x+y=-4∴x+y有立方根而没有平方根．。

立方根练习题及答案

立方根同步练习一、填空题：1、a 的立方根是，-a 的立方根是；若x3=a , 则x= 33a = ；33)(a -= ；-33a = ；)(33a =2、每一个数a 都只有个立方根；即正数只有个立方根；负数只有个立方根；零只有个立方根，就是本身。

3、2的立方等于，8的立方根是；（-3）3= ，-27的立方根是 .。

4、的立方根是；的立方根是-4；的立方根是32。

5、计算：3125.0= ；335= ；)13(33 = ；)13(33-= 33)3(-= ；-3641= ；-38-= ；31-= 327= ；3278= ；-3001.0= ；33)2(-=二、选择题（1）下列说法正确的是（）.（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8（C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3（2）下列各式正确的是（）.（A ）1=± （B 2=± （C 6=- （D 3=（3）下列说法错误的是（）.（A ）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B ）开立方与立方互为逆运算（C ）不一定是负数（D ）（4）下列说法正确的是（）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数（5））.（A ）4±（B ）2±，（C ）2 （D ）2±（6）如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（）.（A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a =（7）()3a b -的立方根是（）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b -（8）要使4a =-成立，则a 的取值范围是（）.（A ）a 4≤ （B ）-a 4≤ （C ）a 4≥ （D ）一切实数（9）平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a+b 的立方根为（）. （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±（100.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（）.（A ）14.42= （B 6.694=（C ）144.2= （D 66.94=三、判断下列说法是否正确：1、5是125的立方根。

立方根的练习题

立方根的练习题一、选择题1. 立方根的定义是什么？A. 一个数的立方B. 一个数的平方C. 一个数的平方根D. 一个数的立方根2. 立方根的符号是什么？A. √B. ³√C. ²√D. √³3. 以下哪个数的立方根是2？A. 8B. 4C. 6D. 24. 立方根的性质不包括以下哪项？A. 正数的立方根是正数B. 负数的立方根是负数C. 0的立方根是0D. 立方根是唯一的5. 计算立方根：³√-27的值是多少？A. 3B. -3C. 27D. -27二、填空题6. 立方根的定义是______的数。

7. 立方根的符号是______。

8. 一个数的立方根等于它自身，这个数是______。

9. 立方根的计算公式可以表示为______。

10. 如果一个数的立方根是-2，那么这个数是______。

三、计算题11. 计算下列各数的立方根：a. 64b. -64c. 1d. 012. 根据立方根的定义，找出以下数的立方根：a. 8b. -125c. 2713. 判断下列说法是否正确，并给出理由：a. 立方根是正数。

b. 立方根是负数。

c. 立方根是0。

四、解答题14. 解释为什么立方根的计算对于解决实际问题很重要，并给出一个实际应用的例子。

15. 已知一个数的立方根是3，求这个数。

如果这个数的立方根是-3，这个数又是多少？16. 如果一个数的立方根是2，那么这个数的平方是多少？五、应用题17. 某工厂需要制作一个立方体形状的容器，已知容器的体积是27立方米。

求这个容器的边长。

18. 一个正方体的体积是64立方厘米，求这个正方体的棱长。

19. 一个立方体的棱长是3米，求这个立方体的体积。

20. 一个数的立方根是它自身的1/3，求这个数。

六、拓展题21. 立方根在数学中的其他应用有哪些？请列举至少两个例子。

22. 立方根与平方根有何不同？请解释它们的主要区别。

23. 如果一个数的立方根是另一个数的平方根，这个数可能是什么？24. 立方根的概念可以扩展到其他维度吗？如果可以，请简要说明。

立方根练习题(含答案)

第六章实数6.2 立方根1．-27的立方根是 A ．3B ．-3C ．9D ．-92．判断下列说法错误的是 A ．2是8的立方根B ．±4是64的立方根C ．-13是-127的立方根D ．（-4）3的立方根是-4338的算术平方根是 A ．2B ．±2C 2D ．2±4．一个立方体的体积为64，则这个立方体的棱长的算术平方根为 A ．±4B ．4C ．±2D ．25．下列说法正确的是A ．如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零B ．一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零C ．一个数的立方根不是正数就是负数D ．负数没有立方根 6．3125=__________．7．如果一个数的平方根等于这个数的立方根，那么这个数是__________． 83a -7，则a =__________．9．已知221(3)0a b -++=，则323ab=__________． 10．求下列各数的立方根：（1）27216；（2）610--．11．已知4是3a–2的算术平方根，2–15a–b的立方根为–5．（1）求a和b的值；（2）求2b–a–4的平方根．12．求下列各式中的x：（1）8x3+27=0；（2）64（x+1）3=27．13．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1厘米）14．已知一个正数的两个平方根分别为2m –6和3+m ，则m –9的立方根是__________． 15．若x +17的立方根是3，则3x –5的平方根是__________．16．已知10404=102，x =0.102，则x =__________，已知33.78=1.558，3y =155.8，则y =__________．17．（2018•恩施州）64的立方根为A ．8B ．–8C ．4D ．–418．（2018•济宁）31-的值是A ．1B ．–1C ．3D ．–319．（2018•泰州）8的立方根等于__________． 20．（2018•常德）–8的立方根是__________．1．【答案】B【解析】因为3(3)27-=-，所以-27的立方根是-3，故选B ． 2．【答案】B【解析】根据立方根的意义，由23=8，可知2是8的立方根，故正确；根据43=64，可知64的立方根为4，故不正确；根据（-13）3=-127，可知-13是-127的立方根，故正确；根据立方根的意义，可知（-4）3的立方根是-4，故正确，故选B ． 3．【答案】C38=2，22382，故选C ． 4．【答案】D【解析】∵立方体的体积为64，∴它的棱长364=4，∴它的棱长的算术平方根为：2，故选D ．7．【答案】0【解析】根据平方根与立方根的定义，可知0的平方根等于0的立方根，故答案为：0． 8．【答案】-343【解析】∵3(7)343-=-，∴a =-343，故答案为：-343． 9．【答案】-1【解析】∵221(3)0a b -++=，∴a =12，b =-3323ab=-1，故答案为：-1． 10．【解析】（1）∵（38）=27216，所以27216的立方根是38．（2）∵（210--）3=610--，所以610--的立方根是210--．11．【解析】（1）∵4是3a –2的算术平方根，∴3a –2=16， ∴a =6，∵2–15a –b 的立方根为–5， ∴2–15a –b =–125， ∴2–15×6–b =–125， ∴b =37．（2）2b –a –4=2×37–6–4=64， 64的平方根为±8， ∴2b –a –4的平方根为±8．12．【解析】（1）因为8x3+27=0，所以8x3=-27，所以327 8x=-，解得32x=-．（2）因为64（x+1）3=27，所以（x+1）3=27 64，所以3 +1=4 x，解得14x=-．13．【解析】设这两个正方体纸箱的棱长为x厘米，根据题意得32504030x=⨯⨯，所以330000x=，所以x=（厘米）．因此，这两个正方体纸箱的棱长为31厘米．14．【答案】–2【解析】由题意可知：2m–6+3+m=0，∴m=1，m–9=–8，∴–8的立方根是–2，故答案为：–2．15．【答案】±5【解析】∵x+17的立方根是3，∴x+17=27，解得：x=10，则3x–5=25的平方根是：±5．故答案为：±5．16．【答案】0.010404；3780000【解析】10404=102，x=0.102，∴x=0.010404，∵33.78=1.558，3y=155.8，∴y=3780000，故答案为：0.010404；3780000．19．【答案】2【解析】838，故答案为：2．20．【答案】–2【解析】∵（–2）3=–8，∴–8的立方根是–2．故答案为：–2．。

立方根练习题及计算过程

立方根练习题及计算过程A.1B.C.17或 D.以上答案都不对练习一一.判断题如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.负数没有立方根. 如果a是b的立方根，那么ab≥0.二.填空题如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.3?127=________，3=________64的平方根是________. 64的立方根是________.三.选择题如果a是2的平方根，那么a等于A.－3B.－C.±3D.3或－若x＜0，则x2?x3等于A.xB.2xC.0D.－2x若a2=2,b3=3,则a+b的值为 A.0B.±10C.0或10D.0或－10如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是A.5－1B.－5－1C.D.－如果23=634,则x等于222四.若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=43πR3.已知一个足球的体积为6280 cm3,试计算足球的半径.练习二一、选择题1．下列说法中，不正确的是A.8的立方根是2B.－8的立方根是－2C.0的立方根是0 D.a2的立方根是a．?16164的立方根是A.?161B.?11C.114D.?114．某数的立方根是它本身，这样的数有A.1个B.2个C.3个D.4个．下列说法正确的是⑴ 正数都有平方根；⑵ 负数都有平方根，⑶ 正数都有立方根；⑷ 负数都有立方根；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题5．64的平方根是，64的立方根是 ..立方根是3的数是，算术平方根是3的数 ..一个数的立方根是m，则这个数是.8.－216的立方根是，立方根是－0.2的数是. 三、解答题9.求下列各数的立方根：⑴ ? ⑵ .0⑶ ?8⑷3125?10. 若a?8与?b?27?2互为相反数，求a?b的立方根.11．已知x?2的平方根是±2，2x?y?7的立方根是3，求x2?y2的平方根练习三一、选择题） A．2B．? C．12D．?122. ?73的正确结果是A.7B.－7C.±D.无意义．下列运算中不正确的是A. ?a??aB. ?27?C.23?33??1 D. ??641?4４．的立方根是A.-4B.±C.±D.-2５．估计68的立方根的大小在A．2与3之间B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在A.cm~5cm之间B.cm~6cm之间C.cm~7cm之间D.cm~8cm之间二、填空题7．?27，它的倒数是，它的绝对值是；8.若5x?19的立方根是4，则3x?4的平方根是； .若8x3?27?0，则x = ；三、解答题10.⑴ 填表：⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。

立方根精讲精练（含答案）-

立方根精讲精练（含答案）-立方根【基础知识精讲】1.立方根的意义 (1)立方根的意义：如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的立方根(或三次方根). 就是说，如果x 3＝a ，那么x 就叫做a 的立方根. (2)立方根的定义：数a 的立方根用符号“3a ”表示，读作“三次根号a ”，其中a 是被开方数，3是根指数.2.立方根的性质(1)任何数都有立方根，且只有一个立方根.(这与平方根的性质不同，正数有两个平方根，负数没有平方根).(2)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根还是0. 3.开立方运算开立方运算与立方运算互为逆运算. 【重点难点解析】重点难点分析重点本节的重点是立方根的概念. 难点本节的难点是立方根的求法. 【典型例题解析】例1 求下列各数的立方根.(1)343； (2)0.729； (3)-22710. 分析：本题考查立方根的求法，解题方法是运用立方根的定义求解. 解(1)∵ 73＝343，∴ 343的立方根是7，即3343＝7. (2)∵ 0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即3729.0＝0.9.(3)∵ (-34)3＝-2764＝-22710，∴ -22710的立方根是-34，即327102 ＝-34.总结本题的易错点是和求平方根混淆或弄错符号，解题关键是运用立方根的定义求解.例21.下列说法正确的是( )A. 81的平方根是±3；B.1的立方根是±1；C. 1＝±1；D. x >0.解选A.2. 38的平方根是 .解 38＝2，2的平方根是±2. 例3 求下列各式的值：(1)-36427-； (2)3973.01-； (3)-327105-； (4)32004524?? 解 (1)- 36427- ＝36427＝43； (2)3973.01-＝3027.0＝0.3； (3)-327105-＝-327174＝-327125＝-35； (4)32004524??＝32231023532＝33331032??＝2×3×10＝60.2.求下列各式的值： (1)3216； (2)- 3827； (3)3512343-. 解 (1)3216＝6；(2)- 3827＝-23；(3)3512343＝-3512343＝-87.例4 求下列各式的x ；(1)(x+3)3+27＝0； (2)(x-0.5)3+10-3＝0.分析：本题考查立方根的求法，解题思路是把x+3和x-0.5先看成一个数，分别求出其立方根，再求x.解 (1)(x+3)3+27＝0.∴ (x+3)3＝-27.∴ x+3＝327-.x+3＝-3.∴ x ＝-6; (2)(x-0.5)3+10-3＝0. ∴ (x-0.5)3＝-10-3.∴ x-0.5＝3310--.即x-0.5＝-0.1.∴ x ＝0.4.总结本题的解题关键是先求出x+3和x-0.5的立方根. 【难题点拨】例1 若x x y x --++3922＝0，求：3x+6y 的立方根.解由xx y x --++3922＝0，知≠-=-=+0309022x x y x ③②①由 ?≠-=-03,092x x ③②得x ＝-3.把x ＝-3代入①，得y ＝6.∴ 3x+6y ＝3×(-3)+6×6＝-9+36＝27. ∴ 3x+6y 的立方根，即为327＝3. 【难题解答】例2 求下列式子中的x ：(x-1)3＝8解：x-1＝38 ∴x-1＝2 即x ＝3【命题趋势分析】(1)本节的中考热点是考查立方根的定义及性质.(2)本节内容在中考中常以填空题、选择题的形式出现.解答时要透彻理解立方根的定义及性质.【典型热点考题】例1 求下列各式中的x 的值：(1)(0.1+x)3＝-27000； (2)41(2x+3)3＝54.解(1)0.1+x ＝327000-＝-327000＝-30，∴ x ＝-30.1;(2)(2x+3)3＝4×2×27＝23×33＝63，∴ 2x+3＝336＝6，故x ＝23. *例2 设1996x 3＝1997y 3＝1998z 3,xyz>0,且3222199819971996z y x ++＝31996+31997+31998，求x 1+y 1+z1. 解设1996x 3＝1997y 3＝1998z 3＝a ，则1996x 2＝x a ,1997y 2＝ya,1998z 2＝z a , 31996＝x a 3,31997＝ya 3,31998＝z a 3，所以条件等式变为3)111(zy x a ++＝)111(3z y x a ++,∴3111zy x ++＝x 1+y 1+z 1,∴x 1+y 1+z 1＝1.例3 当x 为何值时，下列各根式有意义? (1)2x -； (2)3232+x x. 解当-2x ≥0时，2x-才有意义，∴ x ≤0. (2)∵ 当3x+2≠0时，3232+x x有意义，∴ x ≠-32.【同步练习】1.选择题(1)下列说法错误的是( )A.3a 中的a 可以是正数、负数、零；B.a 中的a 不可能是负数C.数a 的平方根有两个，它们互为相反数；D.数a 的立方根有一个 (2)下列语句正确的是( )A. 64的立方根是2B.-3是27负的立方根C.216125的立方根是±65D.(-1)2的立方根是-1(3)要使33)4(a -＝4-a 成立，那么a 的取值范围是( )A.a ≤4B.-a ≤4 4C.a ≥4D.一切实数(4)下列计算或命题中，正确的个数有( )①±3都是27的立方根；②33a ＝a ；③364的立方根是2；④32)8(±＝±4.A.1个B.2个C.3个(5)16的平方根和立方根分别是( )A.±4，316B.±2，±34C.2，34D.±2，34(6)下列说法正确的是( )A.零不存在算术平方根B.一个数的算术平方根一定是正数C.一个数的立方根一定比这个数小D.一个非零数的立方根，仍然是一个非零数(7)如果一个数的平方根是这个数本身，则这个数是( )A.1B.-1C.0D.1，-1，0 (8)如果一个数的立方根是这个数本身，则这个数是( )A.1B.-1C.0D.1，-1，0 (9)下列式子中，不正确的是( )A. 3125827＝352B.±3216＝±6C. 3064.0＝0.4D.33)5451 (10)若一个数的立方根等于这个数的立方，则不满足这个条件的数必为( )A.1B.0C.-1D.不为1，0，-1的其他数 (11)计算下列各式所得结果中( )①25.0；②1691；③3227；④10000；⑤0001.01；⑥416.A.大于1的有两个B.小于1的有两个C.结果相同的有两个D.上述结论都不对2.填空题(1)3a 读作，其中被开方数是，根指数是，被开方数的范围是 .(2)若x 3＝-27，则x ＝ ;y 3+64＝0，则y ＝ ;3z 3-81＝0,则z ＝ . (3)-64的立方根是，3729的平方根是， (-13)3的立方根是 . (4)-103是的立方根. (5)32)8(-＝，3310-＝，316437-＝ . (6)数a 的平方根最多有个，最少有个，立方根最多有个，最少有个.(7)一个正数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 . (8)若x 2＝(-5)2，则(x-1)3＝ .(9)若3x -有意义，则xx --1)1(2＝ .(10)若a<0,则2a +33a ＝ .(11)若a,b 互为相反数，c,d 互为负倒数，则2 222ba b a +--5cd ＝ . 3.求下列各式中的x.(1)(x+3)3+27＝0(2)(x-0.5)3+10-3＝0(3)(10-0.1x )3＝-0.027(4)343x 3-38-＝-625(5)21(2x-3)3+32＝0(6)64x 2-3＝46(7)8(x-1)3＝-64125(8)81 +25x 3＝-1164.计算(1)3125.0-3161+3281??-(2)14-+25.0-3375.3(3)31-3008.0-3000343.0 (4)3827+641-3641891--256311-【素质训练】5.x 取什么值时，下列各式有意义：(1)32x -；(2)325-x6.已知3x ＝4，且(y-2z+1)2+43-z ＝0，求3333z y x ++的值.参考答案【同步练习】1.(1)C (2)A (3)D (4)B (5)D (6)D (7)C (8)D (9)A (10)D (11)C2.(1)三次根号a,a,3，全体实数(2)－3，－4，3 (3)－2，±3，－13 (4)100027(5)4，101，－43(6)两，零，一，一 (7)4 (8)64或－216 (9)1 (10)0 (11)1 3.(1)x ＝－6 (2)x ＝0.4 (3)x ＝103 (4)x ＝－73 (5)x ＝－21 (6)x ＝±8 7(7)x ＝83(8)x ＝－354.(1)－1 (2)－0.5 (3)1.13 (4)21615.(1)x 为全体实数(2)x ≠±2 【素质训练】6.6。

青岛版八年级数学下册7.6 立方根

1.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.2.3271-=________， (38)3=________3.364的平方根是________.4.64的立方根是________. 二、选择题1.如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（）A.－3B.－33C.±3D.33或－332.若x ＜0，则332x x -等于（）A.xB.2xC.0D.－2x3.若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a +b 的值为（）A.0B.±10C.0或10D.0或－104.如图：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（）A.5－13B.－5－13C.2D.－25.如果2(x －2)3=643,则x 等于（） A.21 B.27 C.21或27 D.以上答案都不对三、解答题1.若球的半径为R ，则球的体积V 与R 的关系式为V =34πR 3.已知一个足球的体积为6280cm 3,试计算足球的半径.(π取3.14,精确到0.1)2.夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对话眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在话眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，话眉鸟却变得无精打采，他赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而话眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量.小明在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？1.0与±12.－31，8 3.±44.2二、选择题1.D2.C3.D4.D5.B三、解答题1.解：由已知6280=34π·R 3 ∴6280≈34×3.14R 3，∴R 3=1500 ∴R ≈11.3 cm2. 解：∵0.125米3=125立方分米，0.729立方米=729立方分米∴53=125，93=729∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米.。

初二上册数学立方根练习题

初二上册数学立方根练习题题1：求下列各数的立方根：1）82）273）644）1255）512解答：1）8的立方根为2，因为2 x 2 x 2 = 8。

2）27的立方根为3，因为3 x 3 x 3 = 27。

3）64的立方根为4，因为4 x 4 x 4 = 64。

4）125的立方根为5，因为5 x 5 x 5 = 125。

5）512的立方根为8，因为8 x 8 x 8 = 512。

题2：求下列各数的立方根，并将结果化简为最简形式：1）272）643）1254）2165）343解答：1）27的立方根 = 3。

2）64的立方根 = 4。

3）125的立方根 = 5。

4）216的立方根 = 6。

5）343的立方根 = 7。

题3：给定一个数，判断它的立方根属于哪个整数区间：1）72）283）724）1405）215解答：1）7的立方根介于2和3之间。

2）28的立方根介于3和4之间。

3）72的立方根介于4和5之间。

4）140的立方根介于5和6之间。

5）215的立方根介于6和7之间。

题4：求下列各数的立方根，并保留两位小数：1）982）5923）7294）10005）1331解答：1）98的立方根≈ 4.62。

2）592的立方根≈ 8.91。

3）729的立方根≈ 9。

4）1000的立方根≈ 10。

5）1331的立方根≈ 11。

题5：判断下列各数是否为完全立方数（即是否存在一个整数的立方等于该数）：1）162）273）494）645）125解答：1）16是完全立方数，因为2 x 2 x 2 = 8。

2）27是完全立方数，因为3 x 3 x 3 = 27。

3）49不是完全立方数，因为不存在一个整数的立方等于49。

4）64是完全立方数，因为4 x 4 x 4 = 64。

5）125是完全立方数，因为5 x 5 x 5 = 125。

总结：本文介绍了数学立方根的相关练习题，包括求立方根、化简结果、判断所在区间以及判断完全立方数。

立方根练习题及答案

A.1
B.−1
C.4
D.−4
8. 一个数的立方根是4，这个数的平方根是（）
A.8
B.−8
C.8或−8
D.4或−4
9. 下列说法中正确的是（）
A.−0.064的立方根是0.4
B.−9的平方根是±3
C.0.001的立方根是0.000001
D.16的立方根是3√16
10. 下列说法错误的是（）
A.−9没有平方根
3√19 − 1 − (−1)2017
27
；
(2)求满足条件的��值：(�� − 1)2 = 9．
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27. 已知2�� − 1的平方根是±3，3�� + �� − 9的立方根是2，��是√57的整数部分，求�� + 2�� + ��的算术平方根．
B.3√−1 = −1
C.3√64 = 8
D.±√9 = −3
13. 下列命题中：
①立方根等于它本身的数有−1，0，1；
②负数没有立方根； ③3√6 = 2；
④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数； ⑤平方根等于它本身的数有0和1．
正确的有（） A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
14. 下列说法中，不正确的有（）个
③3√6 = 2，错误；④任何正数都有两个立方根，且它们互为相反数，错误；
⑤平方根等于它本身的数有0，故错误，
14.【答案】A【解答】解：①−64的立方根是−4，正确，不合题意； ②49的算术平方根是7，故此选项错误，
符合题意；③217的立方根为13，正确，不合题意； ④14是116的平方根，正确，不合题意．

立方根的练习题

立方根的练习题立方根的练习题立方根是数学中一个常见的概念，它表示一个数的立方的平方根。

求立方根是一个常见的练习题，既考验了我们的计算能力，也锻炼了我们的逻辑思维。

下面我将给大家提供一些有趣的立方根练习题，希望能够激发大家对数学的兴趣。

1. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125解答：a) 2b) 3c) 4d) 5这是最简单的立方根练习题，大家可以通过手算或者使用计算器来得出答案。

这些数都是完全立方数，即它们的立方根是整数。

2. 求下列数的立方根：a) 10b) 20c) 30d) 40a) 约等于2.154b) 约等于2.714c) 约等于3.107d) 约等于3.419这些数不是完全立方数，它们的立方根不是整数。

我们可以使用近似计算的方法，比如牛顿迭代法或二分法，来求得它们的近似值。

通过这些练习，我们可以提高自己的计算能力和近似估算的技巧。

3. 求下列数的立方根：a) 0.1b) 0.01c) 0.001d) 0.0001解答：a) 约等于0.464b) 约等于0.215c) 约等于0.1d) 约等于0.031这些数是小于1的正数，它们的立方根比它们本身要小。

我们可以使用类似于上述的近似计算方法来求得它们的近似值。

4. 求下列数的立方根：a) -8c) -64d) -125解答：a) -2b) -3c) -4d) -5立方根可以是负数，负数的立方根是对应正数的相反数。

我们可以通过改变符号来求得负数的立方根。

通过这些练习题，我们可以更好地理解立方根的概念和性质。

立方根的计算是数学中的一项基本技能，它在实际生活中也有广泛的应用。

比如，在工程计算、物理学和经济学等领域，立方根的计算都是必不可少的。

除了基本的立方根计算，我们还可以进一步扩展练习题的难度。

比如，可以考虑求解立方根的方程，或者给定一个数，让学生通过近似计算来求得它的立方根。

这样的练习可以更好地培养学生的数学思维和解决问题的能力。

立方根的习题和答案

一、选择题1.下列说法不正确的是（）A.-1的立方根是-1B.-1的平方是1C.-1的平方根是-1D.1的平方根是±12.下列说法中正确的是（）A.-4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.-5的立方根是35- 3.在下列各式中：327102=34,3001.0=0.1,301.0=0.1,-33)27(-=27,其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题4．-81的立方根是，125的立方根是。

5的立方根是 .67．-3是的平方根，-3是的立方根.三、计算题8. 求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2) (-2+x)3=-2169.（1）327-＋2)3(-－31-（2）33364631125.041027-++---【试题答案】一、选择题1.C 【思路分析】负数没有平方根,所以本题答案是C.2.D 【思路分析】任何数都有立方根,且一个数的立方根只有一个,据此可以排除A,B 两个选项;由于361的算术平方根是61,故C 选项也是错误的.3.C 【思路分析】由于327102=34,3001.0=0.1, -33)27(-=27,故本题答案C.二、填空题 4. -21,5【思路分析】本题直接根据立方根的概念求解.5.三次根号26.54-54125643-=-.7. 9,-27【思路分析】逆用平方根,立方根的概念求解.三、计算题8.(1) 125x 3=8 ,1258x 3=,即x=52;(2)-2+x=-6,所以x=-4.【思路分析】先把方程变成a x =3的形式,然后求a 的立方根即可.9、（1）1 （2）负4分之11。

初二立方根练习题基础

初二立方根练习题基础立方根是数学中一个重要的概念，特别在初二的数学学习中更是如此。

通过练习立方根题目，我们可以深入理解立方根的计算方法，并提高我们的数学能力。

下面，我将为大家提供一些初二立方根的基础练习题。

1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64解答：a) 2b) 3c) 42. 判断以下数的立方根是否为整数：a) 125b) 216c) 343解答：a) 不是整数b) 是整数，立方根为6c) 不是整数3. 当立方根为整数时，计算其立方根：a) 1000b) 729c) 512解答：a) 立方根为10b) 立方根为9c) 立方根为84. 计算以下数的立方根并保留两位小数：a) 2b) 16c) 125解答：a) 立方根为1.26b) 立方根为2.00c) 立方根为5.005. 判断以下数的立方根是否为负数：a) -27b) -64c) -125解答：a) 不是负数b) 不是负数c) 是负数通过以上的练习题，我们对初二立方根的基础知识有了更深入的了解。

立方根是一个重要的数学概念，它在实际生活中的应用也非常广泛。

比如，当我们想知道一个物体的体积是多少时，我们可以通过立方根来计算。

另外，在代数中，我们也经常会遇到需要计算立方根的情况。

掌握了立方根的计算方法，我们在数学学习中将会更加得心应手。

希望以上的练习题可以帮助大家提高对初二立方根的理解和运用能力。

同时，希望大家能在数学学习中保持积极的态度，勤加练习，不断提升自己的数学水平。

加油！。

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