南昌大学等厚干涉实验报告
南昌大学等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报课程名大学物理物理实验称：实验名声波衰减系数的测量称：学院：专业班级：学生姓名：学号：实验地点：物理实验中心B313 2实验时间：实验目的（1） 观察和研究牛顿圈 ,劈尖干涉的等厚干涉现象及其特点 ,学习利用干涉 现象进行干设计量的方法 ,加深对光的波动性的认识 .（2） 掌握用等厚干涉法测量透镜曲率半径 ,薄膜厚度原理和方法 ,通过实验 加强等厚干涉原理的理解 ;（3） 学习掌握读数显微镜的原理和使用 . 实验仪器JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜 （ 包括三爪式透镜夹和固定滑座 ）实验原理1. 牛顿环牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成， 结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时， 由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚 度递增的空气膜， 经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差， 它们在平凸透 镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉， 干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外 密的同心圆， 称为牛顿环（如图所示。
由牛顿最早发现） 。
由于同一干涉圆环各处的空气薄 膜厚度相等， 故称为等厚干涉。
牛顿环实验装置的光路图如下图所示：设射入单色光 在距接触点 r k 处将产 环， 此处对应的空气 则空气膜上下两界面k2nd k式中， n 为空气的折射率（一般取 1）， λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交两束光线的光程差为的波长为 λ， 生第 k 级牛顿 膜厚度为 d k ， 依次反射的界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：的误差出现。
由上可得：反之为半波长奇数倍时干涉相消，k 2d k 22k2K=1,2,3, ⋯., 明环(2k 1)2K=0,1,2, ⋯., 暗环由上页图可得干涉环半径r k ，膜的厚度d k 与平凸透镜的曲率半径R 之间的关系2 22R2 (R d k)2 r k2。
等厚干涉实验报告最新
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________
学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号：_
实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
二、实验原理：
1.等厚干涉
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射
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光的等厚干涉
按同样的操作方法即可求出未知光波的波长
实验原始数据：
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验
实验名称：光的等厚干涉
学院：机电工程学院专业班级：机制159班
学生姓名：熊特学号：**********
实验地点：座位号：
实验时间：第十一周周二补周一实验
一、实验目的：
1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率以及测量物体的微小直径或厚度。
本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。如图2。设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：
二、实做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图1
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0.646416
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等厚干涉实验报告
等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉当一束平行光垂直照射到薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光将会发生干涉。
在薄膜厚度相同的地方，两束反射光的光程差相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
2、牛顿环将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间形成一个空气薄膜。
当平行光垂直照射时，在空气薄膜的上表面和下表面反射的光将发生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
3、牛顿环半径与曲率半径的关系设透镜的曲率半径为＄R$，形成第＄k$ 个暗环时，对应的空气薄膜厚度为＄e_k$。
根据几何关系，有：＼e_k ＝＼sqrt{R^2 （r_k)＾2} R＼由于＄r_k^2 ＝ kR\lambda$ （其中＄＼lambda$ 为入射光波长），所以可得：＼R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＼通过测量暗环的半径＄r_k$，就可以计算出透镜的曲率半径＄R$。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调整仪器（1）将牛顿环装置放在显微镜的载物台上，调节显微镜的目镜，使十字叉丝清晰。
（2）调节显微镜的物镜，使其接近牛顿环装置，然后缓慢上升物镜，直到看清牛顿环的图像。
（3）调节钠光灯的位置和角度，使入射光垂直照射到牛顿环装置上。
2、测量牛顿环的直径（1）转动显微镜的测微鼓轮，使十字叉丝的交点移到牛顿环的中心。
（2）然后从中心向外移动叉丝，依次测量第＄10$ 到第＄20$ 个暗环的直径。
测量时，叉丝的交点应与暗环的边缘相切。
（3）每一个暗环的直径测量多次，取平均值。
3、数据处理（1）将测量得到的数据填入表格中，计算出每个暗环的半径。
（2）根据公式＄R ＝＼frac{r_k^2}｛k\lambda}＄，计算出透镜的曲率半径＄R$。
南昌大学物理实验报告-光的等厚干涉
南昌⼤学物理实验报告-光的等厚⼲涉物理实验报告姓名：罗程学号：5902616003序号：26班级：能源与动⼒⼯程161班实验名称：光的等厚⼲涉实验⽬的：1.观察⽜顿环和劈尖的⼲涉现象2.了解形成等厚⼲涉现象的条件及特点3⽤⼲涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微⼩直径实验仪器：⽜顿环装置，钠光灯，读数显微镜，劈尖等实验原理：当⼀个曲率半径很⼤的平凸透镜的凸⾯放在⼀⽚平玻璃⽚上时，两者之间就形成类似劈尖的劈型空⽓薄层，当平⾏光垂直的射向平凸透镜时，由于透镜下表⾯所反射的光和平玻璃⽚上表⾯所反射的光互相⼲涉，结果形成⼲涉条纹，如果光束是单⾊光，我们将观察到明暗相间的同⼼环形条纹，如是⽩⾊光，将观察到彩⾊条纹，这种同⼼的环形⼲涉条纹称为⽜顿环，⽜顿环是⼀种典型的等厚⼲涉，利⽤它可以检验光学元件的平整度，光洁度；测定透镜的曲率半径或测量单⾊光波长等。
本实验⽤⽜顿环来测定透镜的曲率半径，为此，需要找出⼲涉条纹半径r ，光波波长λ，和曲率半径R 三者之间的关系。
设在条纹半径r 处空⽓厚度为e，如图所⽰，那么，在空⽓层下表⾯B 处所反射的光线⽐在A 处所反射的光线多经过⼀段距离2e，此外，由于两者反射情况不同，：B 处是从光疏介质（空⽓）射向光密介质（玻璃）时在界⾯上的反射，A 处则从光密介质射向光疏介质时被反射，因B 处产⽣半波损失，，所以光程差还要增加半个波长，即2=δe 2/λ+根据⼲涉条件，当光程差为波长整数倍时光强互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此2e+λλk =2/(明环）2/)12(2/2λλ+=+k e （暗环）(15-2)从上图中可知，2222Re 2)(ee R R r -=--=因R 远⼤于e，故2e 远⼩于2Re,2e 可忽略不计，于是e=R r 2/2(15-3)上式说明e 与r 的平⽅成正⽐，所以离开中⼼越远，光程差增加越快，所看到的圆环也变得越来越密。
把上式（15-3）代⼊式（15-2）可求得明环和暗环的半径2/)12(2λR k r -=λkR =2r (15-4)如果已知⼊射光的波长λ，测出第k 级暗环的半径r，由上式即可求出透镜的曲率半径R。
等厚干涉
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：光的等厚干涉学院：化学学院专业班级：化学类175班学生姓名：郭宇扬学号：7803017142实验地点：基础实验大楼313座位号：26实验时间：第五周星期五下午三点四十五开始一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉现象的条件及特点。
3.用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：三、实验仪器：牛顿环装置、钠光灯、读数显微镜、劈尖等。
四、实验内容和步骤：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径（1）启动钠光灯电源，几分钟后，灯管发光稳定后，就可以开始实验了，注意不要反复拨弄开关。
（2）利用自然光或灯光调节牛顿装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小，然后放在显微镜物镜下方。
（3）前后左右移动读数显微镜，也可轻轻转动镜筒上的45度反光玻璃，使钠光灯正对45度玻璃。
直至眼睛看到显微镜视场较亮，呈黄色。
（4）用显微镜观察干涉条纹：先将显微镜筒放至最低，然后慢慢升高镜筒，看到条纹后，来回轻轻微调，直到在显微镜整个视场都能看到非常清晰的干涉条纹，观察并解释干涉条纹的分布特征。
（5）测量牛顿环的直径：转动目镜看清目镜筒中的叉丝，移动牛顿环仪，使十字叉丝的交点与牛顿环中心重合，移动测微鼓轮，使叉丝交点都能准确地与各圆环相切，这样才能正确无误地测出各环直径。
（6）已知钠光波长λ=5.893×10-5cm，利用公式分别求出五个相应的透镜曲率半径值，并求出算术平均值。
2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径（1）将被测薄片或细丝夹于两玻璃板之间，用读数显微镜进行观察，描绘劈尖干涉的图像。
（2）测量劈尖两块玻璃板交线到待测薄片间距l。
（3）测量10个暗纹间距，进而得出一个条纹间距Δl。
（4）数据表格自拟，上述每个量测量次数至少三次。
五、实验数据与处理：1、利用牛顿环测定透镜的曲率半径mn x 1/cm x 2/cm d i (=∣x 1-x 2∣)/cm d i 2/cm 2(d m 2-d n 2)/cm 2R/cm 302530.29521.9648.33169.40610.4083108.831⨯29.98322.3027.68158.998292430.23622.0358.20167.25610.3753108.803⨯29.91222.3707.54256.882282330.18622.1018.08565.36710.5483108.950⨯29.84622.4427.40454.819272230.11822.1647.95463.26610.5443108.946⨯29.77322.5127.26152.722262130.06422.2337.83161.32510.7443109.116⨯29.70022.5887.11250.581平均值10.5243108.929⨯()()123.67215294.7541871721126981-5-2222251i 2i ≈=++++==∆=∑=R R R R σcm ()cm100.1236728.9293⨯±=∆±=R R R 1.39%100%8.9290.123672100%≈⨯=⨯∆=RR E 2、利用劈尖干涉测定微小厚度或细丝直径X 首/mmX 1/mmX 2/mmX 3/mmX 4/mmX 5/mmX 6/mmX 尾/mm40.20038.81135.59633.98631.65530.39628.44012.00028.200mmX -X l ==尾首0.3215mm 10X -X l 211=∆0.2331mm 10-l 432==∆X X 0.1956mm 10-l 653==∆X X 0.25013l l l l 321≈∆+∆+∆=∆2-103.3223l 2l d ⨯≈∆=λ六、误差分析：1、读数显微镜上的45°反光玻璃没有调整好角度。
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课程名称：大学物理实验（下）_____________
实验名称：等厚干涉____________ 学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号： _
实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___
实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
二、实验原理：
1.等厚干涉
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1
图1
图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射。
实验等厚干涉实验报告
实验等厚干涉实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理等厚干涉是薄膜干涉的一种，当一束平行光垂直入射到厚度不均匀的透明薄膜上时，从薄膜上下表面反射的两束光在薄膜表面相遇，由于光程差的不同，会产生干涉条纹。
在等厚干涉中，干涉条纹的形状与薄膜的厚度分布有关。
牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜和玻璃之间形成一厚度由中心向边缘逐渐增加的空气薄膜。
当平行单色光垂直入射时，在空气薄膜的上、下表面反射的两束光将产生干涉，在反射光中形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 级暗环的半径 rm 与透镜曲率半径 R 及暗环级数 m 之间的关系为：rm^2 ＝mRλ则曲率半径 R 可表示为：R ＝（rm^2) ／（mλ)通过测量牛顿环暗环的半径，就可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒由下往上移动，直至看到清晰的牛顿环。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点与牛顿环中心重合。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第15 到第 5 级暗环，并记录读数。
继续转动测微鼓轮，使十字叉丝越过中心向右移动，同样对准第 5 到第 15 级暗环，并记录读数。
3、数据处理分别计算出各级暗环左右两侧的位置读数之差，即为暗环的直径。
取直径的平方，利用线性回归或逐差法处理数据，计算平凸透镜的曲率半径 R，并计算其不确定度。
五、实验数据记录与处理｜级数｜左位置/mm ｜右位置/mm ｜直径 D/mm ｜ D^2 ／mm^2 ｜｜｜｜｜｜｜｜ 15 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 14 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 13 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 12 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 11 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 10 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 9 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 8 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 7 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 6 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜｜ 5 ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜＿____ ｜利用逐差法处理数据：＼＼begin{align}（D_{15}＾2 D_{5}＾2) ＋（D_{14}＾2 D_{6}＾2) ＋（D_{13}＾2 D_{7}＾2) ＋（D_{12}＾2 D_{8}＾2) ＋（D_{11}＾2 D_{9}＾2) ＆＝ 5\Delta D^2 ＼＼＼Delta D^2 ＆＝＼frac{1}｛5}（D_{15}＾2 D_{5}＾2) ＋（D_{14}＾2 D_{6}＾2) ＋（D_{13}＾2 D_{7}＾2) ＋（D_{12}＾2 D_{8}＾2) ＋（D_{11}＾2 D_{9}＾2) ＼＼＼end{align}＼已知钠光灯波长λ ＝ 5893nm ＝ 5893×10^－4 mm，计算平凸透镜的曲率半径 R：＼＼begin{align}R ＆＝＼frac{＼Delta D^2}｛5m\lambda} ＼＼＆＝＼frac{＼Delta D^2}｛5×10×5893×10^｛－4}｝＼＼＼end{align}＼计算曲率半径 R 的不确定度。
等厚干涉实验报告
(３)
上式说明ｅ与ｒ的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所瞧到的圆环也变得愈来愈密。
把上面(３)式代入(２)式可求得明环与暗环的半径:
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r2 r2
2k 1R / 2 4
k R
如果已知入射光的波长λ,测出第ｋ级暗环的半径ｒ,由上式即可求出透镜的曲率半径Ｒ。
但在实际测量中,牛顿环中心不就是一个理想的暗点,而就是一个不太清晰的暗斑,无法确切定出
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时,光在薄膜的上表面被分割成反射与折射两束光(分振 幅),折射光在薄膜的下表面反射后,又经上表面折射,最后回到原来的媒质中,在这里与反射光交迭,发 生相干。只要光源发出的光束足够宽,相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。薄膜厚度 相同处产生同一级的干涉条纹,厚度不同处产生不同级的干涉条纹。这种干涉称为等厚干涉。如图 1
ｒm２＝ｍＲλ－2Ｒａ
ｒn２＝ｎＲλ－2Ｒａ
R rm2 rn2
(6)
(m n)
由此可解得透镜曲率半径Ｒ为:
采用(6)式比采用(4)式能得到更准确的结果,又由于环心不易准定,所以式(6)要改用直径ｄｍ,ｄｎ 来表示:
R dm2 dn2
(7)
4(m n)
本实验即采用上式计算透镜的曲率半径。
3、劈尖干涉测量薄片厚度 如图 4 所示,劈尖干涉也就是一种等厚干涉,其同一条纹就是由劈尖相同厚度处的反射光相干产生
δ=2ｅ＋λ/2
(１)
根据干涉条件,当光程差为波长整数倍时互相加强,为半波长奇数倍时互相抵消,因此:
从上图中可知:
2e 2e
/ /
2 2
k
2k 1 /
2 明 暗环环2
r2=R2-(R-e)2=2Re-e2
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______一、实验目的：1.观察牛顿环和劈尖的干涉现象。
2.了解形成等厚干涉的条件及特点。
3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：()()22/122/22/2⎭⎬⎫-----------+=+---------------=+暗环明环λλλλk e k e从上图中可知：r 2=R 2-(R-e)2=2Re-e 2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ （３）上式说明ｅ与ｒ的平方成正比，所以离开中心愈远，光程差增加愈快，所看到的圆环也变得愈来愈密。
等厚干涉实验报告精编版
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射七、思考题：1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的。
2.实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？(1)牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，中心是亮还是暗由环下的那层介质决定。
(2)测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径会影响，弦偏小，计算时需要直径，会导致误差。
3.怎样用牛顿环测量未知光波波长？只要测出透镜表面的曲率半径,测出每一级条纹的半径r，根据牛顿环的公式 r=(kRλ)^(1/2)，就能推算出λ。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理实验（下）_____________ 实验名称：等厚干涉____________
学院：信息工程学院专业班级：
学生姓名：学号：_
实验地点：基础实验大楼B313 座位号：___ 实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______
二、实验原理：
1.等厚干涉
光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1
图3
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情。
实验报告-等厚干涉
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验实验名称：等厚干预的应用学院：信息工程学院专业班级：计科153班学生：刘金荣学号：**********实验地点：基础实验大楼313 座位号：30 实验时间：第14、15周星期2下午4点开始一、实验目的：1、观察牛顿环和劈尖的干预现象。
2、了解形成等厚干预现象的条件及特点。
3、用干预法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：由上式可见，如果求出空气劈尖上总的暗条纹数，或测出劈尖的L和相邻暗纹间的距离s，都可以由已知光源的波长测定薄片厚度〔或细丝直径〕D三、实验仪器：测量显微镜、牛顿环、钠光灯、劈尖装置和待测细纸条。
四、实验内容和步骤：１．用牛顿环测量透镜的曲率半径 (图11-4为牛顿环实验装置)。
〔１〕调节读数显微镜先调节目镜到清楚地看到叉丝且分别与X、Y轴大致平行，然后将目镜固定紧。
调节显微镜的镜筒使其下降〔注意，应该从显微镜外面看，而不是从目镜中看〕靠近牛顿环时，再自下而上缓慢地再上升，直到看清楚干预条纹，且与叉丝无视差。
〔２〕测量牛顿环的直径转动测微鼓轮使载物台移动，使主尺读数准线居主尺中央。
旋转读数显微镜控制丝杆的螺旋，使叉丝的交点由暗斑中心向右移动，同时数出移过去的暗环环数〔中心圆斑环序为0〕，当数到21环时，再反方向转动鼓轮〔注意：使用读数显微镜时，为了防止引起螺距差，移测时必须向同一方向旋转，中途不可倒退，至于自右向左，还是自左向右测量都可以〕。
使竖直叉丝依次对准牛顿环右半部各条暗环，分别记下相应要测暗环的位置：30到10。
当竖直叉丝移到环心另一侧后，继续测出左半部相应暗环的位置读数：由10到30。
七、思考题：1、牛顿环的中心在什么情况下是暗的？在什么情况下是亮的？答：如果厚度为四分之一波长,光程差为二分之一波长,为振动减弱情况,是暗的；如果厚度为二分之一波长,光程差为一个波长,为振动加强情况,是亮的.2、在本实验中假设遇到以下情况，对实验结果是否有影响？为什么？〔1〕牛顿环中心是亮斑而不是暗斑。
大学物理实验等厚干涉实验报告数据
大学物理实验等厚干涉实验报告数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象，加深对光的波动性的理解。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学会使用读数显微镜。
二、实验原理1、等厚干涉等厚干涉是薄膜干涉的一种，是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹。
薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹，故称等厚干涉。
2、牛顿环将一曲率半径很大的平凸透镜放在一平面玻璃上，在透镜凸面与平面玻璃之间就形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射，则在空气薄膜上、下表面反射的两束光线将产生干涉，形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设平凸透镜的曲率半径为＄R$，与接触点＄O$ 相距为＄r$ 处的空气膜厚度为＄d$，则形成的牛顿环半径＄r$ 满足：＼r^2 ＝ 2Rd d^2＼由于＄d ＼ll R$，则上式可简化为：＼r^2 ＝ 2Rd＼又因为光程差＄＼Delta ＝ 2d ＋＼frac{＼lambda}｛2}＄（其中＄＼lambda$ 为入射光波长），产生暗纹的条件为＄＼Delta ＝（2k ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＄（＄k ＝ 0, 1, 2, ＼cdots$），可得：＼d ＝ k\frac{＼lambda}｛2}＼将其代入＄r^2 ＝ 2Rd$ ，可得：＼r^2 ＝ kR\lambda＼对于第＄k$ 级暗环，有＄r_k^2 ＝ kR\lambda$，对于第＄m$ 级暗环，有＄r_m^2 ＝ mR\lambda$，两式相减可得：＼R ＝＼frac{（r_m^2 r_k^2)｝｛（m k)＼lambda}＼三、实验仪器读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置。
四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，看清十字叉丝。
调节物镜，使物镜接近牛顿环装置的表面，然后缓慢向上移动镜筒，直至看清牛顿环的清晰图像。
2、测量牛顿环的直径转动测微鼓轮，使十字叉丝从牛顿环中心向左移动，依次对准第30、25、20、15、10 级暗环，并记录相应的位置读数＄x_{30}＄、＄x_{25}＄、＄x_{20}＄、＄x_{15}＄、＄x_{10}＄。
等厚干涉实验报告
南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________ 学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号： _实验地点：基础实验大楼B313 座位号： ___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______3. 用干涉法测量透镜的曲率半径以及测量物体的微小直径或厚度。
二、实验原理：1.等厚干涉光的等厚干渉，是利用透明薄膜的上下两表面对入射光依次反射，反射光相遇时发生的物理现象，干涉条件取决于光程差，光程差又取决于产生反射光的薄膜厚度，同一干涉条纹所对应的薄膜厚度相等，所以叫做等厚干渉。
当光源照到一块由透明介质做的薄膜上时，光在薄膜的上表面被分割成反射和折射两束光（分振幅），折射光在薄膜的下表面反射后，又经上表面折射，最后回到原来的媒质中，在这里与反射光交迭，发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径图3。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射七、思考题：1.牛顿环的中心在什么情况下是暗的？什么情况下是亮的？如果是空气膜的话，由于半波损失，中心是暗点，如果中心是介质膜，且介质的折射率小于牛顿环的话，由于两次半波损失，中心为亮的。
2.实验中遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？(1)牛顿环中心是亮斑不是暗斑不会影响实验，中心是亮还是暗由环下的那层介质决定。
(2)测各个直径时，十字刻线交点未通过圆环中心，因而测量的是弦而不是真正的直径会影响，弦偏小，计算时需要直径，会导致误差。
3.怎样用牛顿环测量未知光波波长？只要测出透镜表面的曲率半径,测出每一级条纹的半径r，根据牛顿环的公式 r=(kRλ)^(1/2)，就能推算出λ。
【实验】等厚干涉实验报告
【关键字】实验南昌大学物理实验报告课程名称：大学物理实验（下）_____________实验名称：等厚干涉____________学院：信息工程学院专业班级：学生姓名：学号：_实验地点：根底实验大楼B313 座位号：___实验时间：第6周星期三下午三点四十五分_______发生相干。
只要光源发出的光束足够宽，相干光束的交迭区可以从薄膜表面一直延伸到无穷远。
薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹，厚度不同处产生不同级的干涉条纹。
这种干涉称为等厚干涉。
如图1图12. 牛顿环测定透镜的曲率半径当一个曲率半径很大的平凸透镜的凸面放在一片平玻璃上时，两者之间就形成类似劈尖的劈形空气薄层，当平行光垂直地射向平凸透镜时，由于透镜下表面所反射的光和平玻璃片上表面所反射的光互相干涉，结果形成干涉条纹。
如果光束是单色光，我们将观察到明暗相间的同心环形条纹；如是白色光，将观察到彩色条纹。
这种同心的环形干涉条纹称为牛顿环。
图3本实验用牛顿环来测定透镜的曲率半径。
如图2。
设在干涉条纹半径ｒ处空气厚度为ｅ,那么，在空气层下表面Ｂ处所反射的光线比在Ａ处所反射的光线多经过一段距离２ｅ。
此外，由于两者反射情况不同：Ｂ处是从光疏媒质（空气）射向光密媒质（玻璃）时在界面上的反射，Ａ处则从光密媒质射向光疏媒质时被反射，因Ｂ处产生半波损失，所以光程差还要增加半个波长，即：δ=2ｅ＋λ/2 （１）根据干涉条件，当光程差为波长整数倍时互相加强，为半波长奇数倍时互相抵消，因此：从上图中可知：r2=R2-(R-e)2=2Re-e2因Ｒ远大于ｅ，故ｅ2远小于２Ｒｅ，ｅ2可忽略不计，于是：ｅ＝ｒ2／2Ｒ（３）与k级暗纹对应的劈尖厚度e=kλ/2设薄片厚度d,从劈尖尖端到薄片距离L,相邻暗纹间距ΔL,则有d=(L/ΔL)/(λ/2)图 4 图5三、实验仪器：牛顿环装置、劈尖，读数显微镜、钠光灯和电源等。
四、实验内容和步骤：（Ⅰ）、利用牛顿环测定透镜的曲率半径1、启动钠光灯电源，利用自然光或灯光调节牛顿环装置，均匀且很轻地调节装置上的三个螺丝，使牛顿环中心条纹出现在透镜正中，无畸变，且为最小。
等厚干涉实验报告 (2)
4.该实验中获得的感触是，耐心，细心，是实验成功的重要保证。另外，长期使用读数显微镜容易导致视疲劳，建议改进成由电子显示屏输出的样式，而不用肉眼直接观察。
0.6626
0.1082
91.8038
3.1563
2.9316
2.1870
0.7446
0.5544
29
24
2.9592
2.1604
0.7988
0.6381
0.1056
89.5978
0.9503
2.9242
2.1945
0.7297
0.5325
28
23
2.9518
2.1676
0.7842
0.6150
0.1035
k=0, 1, 2,…
可知，第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
由干涉条件可知，当k=0时d0=0，对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，不利于N值的准确测量。可先测出n条干涉条纹的距离l，在测得劈尖交线到薄片处的距离为L，则干涉条纹的总数为：
设射入单色光的波长为λ，在距接触点rk处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为dk，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为
式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
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实验仪器
JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
实验原理
1.牛顿环
牛顿环器件由一块曲率半径很大的平凸透镜叠放在一块光学平板玻璃上构成，结构如图所示。
当平行单色光垂直照射到牛顿环器件上时，由于平凸透镜和玻璃之间存在一层从中心向外厚度递增的空气膜，经空气膜和玻璃之间的上下界面反射的两束光存在光程差，它们在平凸透镜的凸面（底面）相遇后将发生干涉，干涉图样是以接触点为中心的一组明暗相间、内疏外密的同心圆，称为牛顿环（如图所示。由牛顿最早发现）。由于同一干涉圆环各处的空气薄膜厚度相等，故称为等厚干涉。牛顿环实验装置的光路图如下图所示：
设射入单色光的波长为λ，在距接触点rk处将产生第k级牛顿环，此处对应的空气膜厚度为dk，则空气膜上下两界面依次反射的两束光线的光程差为
式中，n为空气的折射率（一般取1），λ/2是光从光疏介质（空气）射到光密介质（玻璃）的交界面上反射时产生的半波损失。
根据干涉条件，当光程差为波长的整数倍时干涉相长，反之为半波长奇数倍时干涉相消，故薄膜上下界面上的两束反射光的光程差存在两种情况：
南昌大学物理实验报告
课程名称：大学物理物理实验
实验名称：声波衰减系数的测量
学院：
专业班级：
学生姓名：
学号：
实验地点：物理实验中心B313
实验时间：
实验目的
(1)观察和研究牛顿圈,劈尖干涉的等厚干涉现象及其特点,学习利用干涉现象进行干设计量的方法,加深对光的波动性的认识.
(2)掌握用等厚干涉法测量透镜曲率半径,薄膜厚度原理和方法,通过实验加强等厚干涉原理的理解;
k=0, 1, 2,…
可知，第k级暗条纹对应的空气劈尖厚度为
由干涉条件可知，当k=0时d0=0，对应玻璃板的搭接处，为零级暗条纹。若在待测薄物体出出现的是第N级暗条纹，可知待测薄片的厚度（或细丝的直径）为
实际操作中由于N值较大且干涉条纹细密，不利于N值的准确测量。可先测出n条干涉条纹的距离l，在测得劈尖交线到薄片处的距离为L，则干涉条纹的总数为：
62.99
61.10
59.24
57.41
56.98
环序数(n)
10
9
8
7
6
环位置
x左(mm)
37.229
37.100
36.962
36.832
36.722
x右(mm)
32.159
32.276
32.382
32.472
32.582
Dn=|x左-x右|
5.07
4.824
4.58
4.36
4.14
Dn^2
25.70
K=0,1,2,….,暗环
K=1,2,3,….,明环
由上页图可得干涉环半径rk，膜的厚度dk与平凸透镜的曲率半径R之间的关系 。由于dk远小于R，故可以将其平方项忽略而得到 。结合以上的两种情况公式，得到：
，
由以上公式课件，rk与dk成二次幂的关系，故牛顿环之间并不是等距的，且为了避免背光因素干扰，一般选取暗环作为观测对象。
次数
0
1
2
3
4
5
Xi
25.000
25.529
26.066
26.612
27.107
27.621
△l
0.529
0.537
0.546
0.495
0.514
△l平均
0.5242
L
27.362
=0.01538mm
误差分析：
1、仪器不准或精度不够,制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差等；
2、由于牛顿环的暗纹很细，视野不是很明亮叉丝难以对准，内切外切很难对到，造成误差。3、劈尖干涉条纹也很细，不易测量，存在误差。4、条纹太多，可能存在数错的情况。
表4-4
环序数(m)
30
29
28
27
26
Dm^2-Dn^2
平均值
38.33
环位置
x左(mm)
38.712
38.652
38.593
38.538
38.577
x右(mm)
30.775
30.835
30.896
30.961
31.028
Dm=|x左-x右|
7.937
7.817
7.697
7.577
7.549
Dm^2
继续转动鼓轮，使十字叉线向右跨过圆环中心，使竖直叉丝依次与第6级到第15级的暗环的右内侧相切，顺次记录读数。
同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。
2.用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）
（1）将牛顿环器件换成劈尖器件，重新进行方位与角度调整，直至可见清晰的平行干涉条纹，且条纹与搭接线平行；干涉条纹与竖直叉丝平行。
而在实际中由于压力形变等原因，凸透镜与平板玻璃的接触不是一个理想的点而是一个圆面；另外镜面沾染回程会导致环中心成为一个光斑，这些都致使干涉环的级数和半径无法准确测量。而使用差值法消去附加的光程差，用测量暗环的直径来代替半径，都可以减少以上类型的误差出现。由上可得：
式中，Dm、Dn分别是第m级与第n级的暗环直径，由上式即可计算出曲率半径R。由于式中使用环数差m-n代替了级数k，避免了圆环中心及暗环级数无法确定的问题。
（2）测量牛顿环的直径：
从第6级开始逐级测量到第15级暗环的直径，使用单项测量法。
转动测微鼓轮，从零环处开始向左计数，到第15级暗环时，继续向左跨过直至第18级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差），使十字线返回到与第15级暗环外侧相切时，开始读数；继续转动鼓轮，均以左侧相切的方式，读取第14，13，12.……7，6级暗环的读数并记录。
原始数据：
凸透镜的曲率半径也可以由作图法得出。测得多组不同的Dm和m，根据公式 ，可知只要作图求出斜率 ，代入已知的单色光波长，即可求出凸透镜的曲率半径R。
2.劈尖
将两块光学平玻璃叠合在一起，并在其另一端插入待测的薄片或细丝（尽可能使其与玻璃的搭接线平行），则在两块玻璃之间形成以空气劈尖，如下图所示：
当单色光垂直射入时，在空气薄膜上下两界面反射的两束光发生干涉；由于空气劈尖厚度相等之处是平行于两玻璃交线的平行直线，因此干涉条纹是一组明暗相间的等距平行条纹，属于等厚干涉。干涉条件如下：
23.27
20.97
19.00
17.13
Dm^2-Dn^2
37.29
37.83
38.27
38.41
39.85
=813mm
计算 、相对不确定度 ，结果表示为 ：
= =3.2
E= =3.936
=813 3.2mm
2.测薄片厚度或细丝直径
暗纹间距△L、劈尖两块玻璃板交线到待测薄片或细丝的间距L要进行多次测量，然后求平均值，再代入公式求出薄片厚度或细丝直径d。△X=X（i+1）-Xi单位：mm
代入厚度计算式，可得厚度/直径为：Βιβλιοθήκη 实验步骤1.牛顿环直径的测量
（1）准备工作：点亮并预热纳光灯；调整光路，使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上，并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。恰当调整牛顿环器件，直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后，把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。完成显微镜的调焦，使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后，固定牛顿环器件。
（2）在劈尖中部条纹清晰处，测出每隔10条暗纹的距离l，测量5次。
（3）测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L，测量5次。
*注意，测量时，为了避免螺距的空程误差，读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转，中途不能反转。
实验数据与结果
1.利用牛顿圈测量透镜曲面的曲率半径R
实验中取m-n=5,已知钠黄光波长λ=589.3nm