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[河海大学]结构力学#河海大学2009年硕士研究生入学考试试题结构力学
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A卷案
一、1、√2、√3、
二、1、C2、C3、B
三、1．6，2．13QL**3/132EI, 3. 8EI/L
机密*启用前秘密*启用后
河海大学2009年硕士研究生入学考试试题（B卷）
考试科目：结构力学
一、是非题（正确的打√，错误的打×）（每小题4分,共12分）
1、对图示结构中的BC段杆作弯矩图时，叠加法是不适用的。（）
3、对比图（a）、（b）所示同一结构在两种外因作用情况下C点的挠度 和弯矩 均不相等.（ ）
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题6分）\
1、图示结构中K截面的剪力为____________。
A.FB.-FC.0D-F/2
2、用力矩分配法计算图示刚架时，结点B的抗弯劲度 等于（）。
A. B. C. D
四、分析图示体系的几何组成。（10分）
共3页 第2页
五、（1.）计算并作出图示结构的弯矩图（12分），（2.）计算出该结构中E点水平方向的位移，各杆EI为常数（15分）。
六、用力法作图示结构M图，各杆 相同。（26分）
七、图示结构，EI=常数，利用位移法作其M图（利用对称性）。（22分）
八、作图示所示结构的B截面剪力影响线，并求所示荷载作用下，B截面剪力的影响量。（提示：B截面剪力影响线分左右截面，20分)
2、图示结构在F及支座沉陷作用下，支座A处的竖向反力 。（）
3、图a所示结构可简化为图b结构，用力矩分配法计算。（）
（a）(b)
二、选择题（选择一个正确答案）（每小题6分，共18分）
1、若如图示刚架在mB的作用下，B结点产生单位转角（各杆杆长 ，刚度为 ），
则mB=（）。
A. B. C. D.
2014-2015结构力学试卷(A卷答案)河海大学-精选.pdf
结构 1、 2 处作用 F1 时（如图 b 所示），引起的支座反力 FR = ( C )。
A. 2 F1
1
B. 2 1
C. 2 F△1
△
2
1
2
F1
F1
FR
图（ a）
三、填空题（每小题 3 分，共 9 分）
图（ b）
1. 图示刚架结构中各杆 EI 相等且为常数， 则在图示荷载作用下支座 3 处的弯矩支座反力 M 3
0.5 0.25
A
K
B
C
2m
2m
E
F
0.5
1m
2m
2m
0.75
3m
3m
2m
2m
7
1.75 1
A 0.25
B
C
（ 2）D 截面弯矩在图示移动荷载系作用下的最不利荷载位置
M D影响线及最不利荷载位置（ 2分）
3
F1
F2
F3
E
F
1.2
0.4
A
B
C
D
E
F
1m
2m
2m
3m
3m
M Dmax=F3*1.2+F 2*0.4=10*1.2+10*0.4=16kN ˙m （ 4分）
20kN.m(逆时针）, 竖向支座反力 FR3y 15kN (向下）。
20kN
2
3
1
4m
4
4m
4m
2．图（ a）所示刚架受支座移动作用，其中支座 C 转动角度 θ ，支座 B 下沉距离 。用力法求
解，取基本体系如图（ b）所示，则基本方程中自由项 1C a
。（ 4 学分土木不做）
A EI
结构力学专题习题解答_图文
圆盘转动时的惯性力偶为 平衡方程
其中 利用初始条件得
16-13试求图示梁的自振频率和主振型。梁承重可略去不计 EI=常数
P1=1
解：(1)计算自振频率 分别画出该梁在P1=1,P2=1作用 下的弯矩图M1,M2
P2=1
(2)计算主振型
16-21用振型分解法重作题16-19
解:由于此刚架振动时，各横梁不 能竖向地移动和转动而只能作水 平移动。故只有三个自由度。 (1)按刚度系数如图
(2)确定主振型
由于上式的系数行列式为0。故三个方程中只有两个是独立 的，可有三个方程中任取两个计算得
(3) 求广义质量
(4)广义荷载为
由于荷载为简谐振动, 其正则坐标幅值为
(5)求位移幅值
得 ：
， ，
试求下图楔形悬臂梁的自振频率。设梁的截面宽度b=1,截面高度为
直线变化
。
：
解 截面惯性矩 ：
单位长的质量
设其振型函数为 ：
因
，满足边界条件，
所以
如图所示为一圆轴AB,a端有一圆盘。设圆轴质量远比圆盘小 当t=0时，圆轴受有扭转变形，圆，盘具有初始角位移 和初始速度
，然后体系作自由振动，圆盘在任一时刻t的转角为 ，转动 惯量 ，试出体系自由振动的微分方程及其解答。
该刚架的极限荷载pu=32Mu/5L
θ
机构四
15-9 试用静力法求图示结构的稳定方程及临界荷载
l
l
l
解 ：
• 平衡微分方程为：
• 边界条件为 ：
• 因此得齐次方程为 ：
• 特征方程
16-9 图示悬臂梁具有一重量G=12KN的集中质量，其上受有振动荷载 其中p=5KN。若不考虑阻尼，试分别计算该梁在 振动
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3-2(f) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
3m 20kN
3m FAx=20kN
20kN/m
B FB=62kN
5m A FAy=38kN
38
C
B
1.94
C 60
60
B
96.1 92.5
M:kNm
C
A
0
38 60
0 60
38
C B
38
62
20
FS:kN
FN:kN
解: 求反力:
,A
A
M A0,F B62kN F x 0 ,F A x 2 0 k N , F y 0 ,F A y 3 8 k N
3-4: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m5kN
100kN
10kN/m
3
FP l
FP/2
l FP/2
(a)
3-5(b）
F
F
1
0
5
-F 2
0
9 0
0 -F l 06
-F 0
0
-F l
30
07
10
-F
4
0
0 -F l
8
l F
l F
3-6（a)用截面法求23,62,67杆的内力
5kN 5kN 5kN
5
6
7
8
5kN 5kN
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3-17: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F iy0,F 6212.5kN
3-21 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
20kN/m
D A
177.4kN
F
4.37m
C 9m
E
1.2m
B 1m
G 4.37m
177.4kN
A
177.4kN
2-2
A
B
W=3×3-2×2-5=0 CD二元体
三刚片法则 无多几何不变
C
D
2-3
A
B
C
W=3×2-2×1-4=0 三刚片法则 瞬变体系
2-7
D
E
F
A
B
C
W=3×4-2×3-5=1＞0 几何可变体系
2-15
C
F
G
A
B
D
E
W=3×9-2×12-3=-2＜0
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
15kNm 10kN/m
180
B
C
C
180 FQ:kN
A A
解: 求反力:
250 20 A M:kNm
结构力学习题解答PPT课件
结论：据三钢片原理，此体系为几何不 变体系，且没有多余约束。
另外，可将基础看过一根链杆，则刚片Ⅱ、 Ⅲ由三根链杆相连。 据二刚片原理，得到相同的答案。
-
4
2-7
2
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ
刚片Ⅰ、 Ⅱ通过虚铰1相连
Ⅰ
1
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过虚铰2相连
Ⅲ
Ⅱ
3
刚片Ⅱ、 Ⅲ通过虚铰3相连
结论：此体系为几何不变体系，且无多余约束。
正确
正确
错误
错误
-
9
2-1(注意本题与课本原题不同）
去二元体
Ⅱ
去二元体后
二元体原则 一铰一链杆
Ⅰ
多余约束
结论：此体系为几何不变体系，且有一个多余约束。
-
1
2-1 常见错误
错误认为，只要去二元体或加二元体就可知 体系为结构不变体系，且没有多余约束。
由于没有仔细分析或没看清题目，认为通过 简单的去二元体法就可以了，通过正解分析， 去二元体可以达到简化的目的，但不能直接 得出答案。
-
2
2-3
Ⅱ
1 简化后
Ⅰ
2
Ⅲ
3
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅱ 、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰2相连
刚片 Ⅰ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚铰3相连
结论：据三钢片原理，此体系为几何- 不变体系，且没有多余约束。
3
2-5
Ⅱ
Ⅲ
1
3
Ⅰ
如图刚片Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ 2 刚片Ⅰ、 Ⅱ通过节点1相连
刚片Ⅰ、 Ⅲ通过节点2相连 刚片Ⅱ、 Ⅲ通过两链杆形成的虚
-
5
去二元体法
2-11
10材料力学河海大学期中试卷答案_Microsoft_Word_文档
2011--2012学年第二学期材料力学期中试卷（文天学院土木、水工、港航和机械专业）班级_________姓名___________学号______________得分________一、基本题1、试在图中标出低碳钢的比例极限σp 、弹性极限σe 、屈服极限σs 、破坏极限σb 、延伸率δ和弹性模量E 。
(6分)2、试画出以下不同截面圆轴受扭矩M x 作用时的切应力分布图。
（6分）σp实心圆截面 空心圆截面 薄壁圆截面3、图示悬臂梁，图（a ）和（b ）是正方形截面的两种不同放置形式。
试比较两种情况的容许荷载F 的大小(材料的容许应力为[σ] )。
(6分)解：由[]z Fl W ≤σ， 得[][]3()/6za W a F llσσ≤=，[][]3()/zb W a F ll σσ≤=所以[][]()()a b F F =4、作图示梁的弯矩图，并根据梁的弯矩和支撑条件，画出挠曲线大致形状。
（7分）解：作弯矩图如图所示 由0,0,Mw ''==挠曲线为直线，由A 端的边界条件，AB 为水平线；<0,>0M w ''，挠曲线为上凸的曲线，C处的挠度为零：B 处挠度连续，C 处挠度和转角连续。
画出挠曲线如图所示M(a)z（b ）二、计算题1、图示结构，AB 杆为刚性杆，A 端铰接于墙壁上，B 端受力F 的作用，C 、D 处分别由同材料、同面积的1、2两杆支撑，设1、2两杆的弹性模量为E ，横截面面积为A 。
求1、2两杆的内力。
（15分）解：平衡位置如图所示，变形协调几何条件：2△1=△2 伸长——拉力，缩短——压力 力与变形之间的物理条件：1212,F l F l E AE A∆=∆=代入几何条件，得补充方程：2F 1=F 2最后由平衡条件：120,23A M F l F l F l ∑=⨯+⨯=⨯ 解得：1236,55F F F F ==2、图示圆轴,直径d =100mm 。
结构力学计算题及答案
结构力学计算题及答案(总16页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《结构力学》计算题61. 求下图所示刚架的弯矩图。
aaaaqABCD62. 用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63. 请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64. 作图示三铰刚架的弯矩图。
2365. 作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。
1m 2m 2m Fp 1=1m E BA2m C D67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。
68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。
69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。
70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
471. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。
lBD PA Cl lEI =常数72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。
73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。
75. 用力法计算下图所示刚架，作M图。
76.77.78.79.80.581.82.83.84.85.67答案61. 解：取整体为研究对象，由0A M =，得 2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分)取BC 部分为研究对象，由0C M =∑，得yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分)由(1)、(2)联立解得23xB yB F F qa ==(2分) 由0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 43xA F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 23yA yB F F qa =-=-(1分) 则2224222333D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分)62. 解：（1）判断零杆（12根）。
河海大学 结构力学试卷
2009－2010学年第一学期结构力学期末考试（A卷）（水工、土木、农水、设农、港航、交通、海洋专业07级）学号专业姓名成绩一、判断题（正确的打√，错误的打×）（每小题2分，共6分）1. 对平面杆件体系进行几何组成分析时，体系中的链杆都可以视为刚片，但刚片不一定可以视为链杆。
（）2. 力法和位移法是求解超静定结构内力的方法，不能用于求解静定结构的内力。
（）3. 多跨静定梁中附属部分的内力影响线在基本部分范围内的图形与基线重合。
（）二、选择题（选择一个正确答案）（每小题3分，共9分）1.静定结构在温度变化时( )A.无变形，无位移，无内力B.无变形，有位移，无内力C.有变形，有位移，有内力D.有变形，有位移，无内力2. 对称结构在对称荷载作用下，在对称截面处( )A. 弯矩、剪力和轴力都不为零B.弯矩、剪力和轴力都为零C. 弯矩和轴力不为零，剪力为零D.轴力和剪力均为零，弯矩不为零3.图示平面杆件体系为( )A. 无多余约束的几何不变体系B. 有多余约束的几何不变体系C. 瞬变体系D. 几何可变体系三、填空题（每小题3分，共9分）1. 图示桁架在荷载作用下零杆数量（不含支座链杆）为。
2. 图示结构用力矩分配法计算时，分配系数AD μ为第2题图 第3题图3. 图示结构（EI=常数）用位移法计算，取1ϕ、2∆为基本未知量，则典型方程中的系数项21k = ，22k = 四、图示结构中，2M2.5 F 2ql ql ==，各杆刚度EI =常数：（1）计算并作出图示结构的弯矩图；（9分） （2）计算结构中A 点的水平位移。
（9分）FMAll /2q qlqll /2l五、 用力法求解下图所示超静定结构（各杆EI=常数），并作出弯矩图。
（22分）六、用位移法计算图示刚架（各杆EI=常数），并作出弯矩图。
(18分)6m3m 3m 3m 3m七、(1.)作出图示多跨静定梁支座A 反力RA F 和支座E 右侧截面剪力rQE F 影响线。
结构力学第三章习题及答案
静定结构计算习题3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。
解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。
画出层叠图，如图（b ）所示。
按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。
之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。
36.67KN15KN •m 20KNM 图（单位：KN/m ）13.323.313.33F Q 图（单位：KN ）3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F AX =48kN （→） M A =60 KN •m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图BCM 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ）3030F AX F N图（单位：60）20）（3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。
解：（1）计算支反力F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
(略)C（a ）qBY 23—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D 和E 的内力。
结构力学练习题及答案1doc资料
结构力学练习题及答案1结构力学习题及答案一． 是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分） 1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二． 选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ） A ．2/M ； B ．M ； C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：2=1A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ） ( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( )Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
F P四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN·m 2，用力法计算并作M 图。
五（本大题 11分） 用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。
EI=常数。
结构力学第三版课后习题答案精选全文
20kN/m
M图
4.5kN
8.98
4
4.5
6 11
4.5 FQ图
M图 (kN.m)
FQ图(kN)
37
3.3 静定平面刚架
必作题： P.109 3-3 (b) (d) (f) (j) P.110 3-4 (a — i) P.111 3-7 (a) P.112 3-8 (a) (d)
选作题： P.109 3-3 (a) (e) (g) (l) P.112 3-8 (c) P.112 3-9 (a) P.113 3-11
2
P.37 2-1(b)
1
2
3
三链杆交于一点，瞬变
3
P.37 2-2(b)
4几何不变，无多余约束5P.37 2-3(c)
有一个多余 约束
1
2 3
几何不变，有一个多余约束
6
P.37 2-4(d)
O(I、III) O(II、III) I
II
1
2
O(I、II)
III
铰O(I、II)、 O(II、III)的连线与1、2两链 杆不平行，体系几何不变，无多余约束
2.5m 5m 5m 2.5m
FN图
60
3.4 静定平面桁架
必作题：
P.113 P.114 P.115
选作题：
P.116 P.117
3-13 (b) (d) (f) 3-14 (a) (b) (c) 3-17 (a) (d)
3-18 (a) 3-20
P.116 3-18 (b)
61
P.113 3-13 (b) 分析桁架类型，指出零杆
FP
联合桁架，10根零杆。
62
P.113 3-13 (d) 分析桁架类型，指出零杆
河海大学材料力学习题册答案解析
教号 姓名 之阳早格格创做2-1供下列结构中指定杆内的应力.已知(a)图中杆的横截里里积A 1=A 2=1150mm 2.2-2供下列各杆内的最大正应力.（3）图(c)为变截里推杆，上段AB 的横截里积为40mm 2，下段BC的横截里积为30mm 2，杆资料的ρg =78kN/m 3. 2-4背去径为15mm ，标距为200mm 的合金钢杆，比率极限内举止推伸考查，当轴背荷载从整缓缓天减少58.4kN 时，杆伸少了，直径缩小了，决定资料的弹性模量E 、泊紧比ν.2-6图示短柱，上段为钢造，少200mm ，截里尺寸为100×100mm 2；下段为铝造，少300mm ，截里尺寸为200×200mm 2.当柱顶受F 力效率时，柱子总少度缩小了，试供F 值.已知E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa. 2-7图示等直杆AC ，资料的容沉为ρg ，弹性模量为E ，横截里积为A .供直杆B 截里的位移ΔB .教号 姓名2-8图示结构中，AB 可视为刚刚性杆，AD 为钢杆，里积A 1=500mm 2，弹性模量E 1=200GPa ；CG 为铜杆，里积A 2=1500mm 2，弹性模量E 2=100GPa ；BE 为木杆，里积A 3=3000mm 2，弹性模量E 3=10GPa.当G 面处效率有F =60kN 时，供该面的横直位移ΔG .2-11图示一挡火墙示企图，其中AB 杆收启着挡火墙，各部分尺寸均已示于图中.若AB 杆为圆截里，资料为紧木，其容许应力［σ］A E C DB=11MPa，试供AB杆所需的直径.2-12图示结构中的CD杆为刚刚性杆，AB杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa.试供结构的容许荷载F.2-14图示AB为刚刚性杆，少为3a.A端铰接于墙壁上，正在C、B 二处分别用共资料、共里积的①、②二杆推住，使AB杆脆持火仄.正在D面效率荷载F后，供二杆内爆收的应力.设弹性模量为E，横截里里积为A.教号姓名2-15二端牢固，少度为l，横截里里积为A，弹性模量为E的正圆形杆，正在B、C截里处各受一F力效率.供B、C截里间的相对付位移.2-17二块钢板塔接，铆钉直径为25mm，排列如图所示.已知［τ］=100MPa，［bs ］=280MPa，板①的容许应力［σ］=160MPa，板②的容许应力［σ］=140MPa，供推力F的许可值，如果铆钉排列序次差异，即自上而下，第一排是二个铆钉，第二排是三个铆钉，则F值怎么样改变?3-1背去径d=60mm的圆杆，其二端受中力奇矩T=2kN·m的效率而爆收扭转.试供横截里上1，2，3面处的切应力战最大切应变，并正在此三面处画出切应力的目标.(G=80GPa).3-3 从直径为300mm的真心轴中镗出一个直径为150mm的通孔而成为空心轴，问最大切应力删大了百分之几?3-4一端牢固、一端自由的钢圆轴，其几许尺寸及受力情况如图所示，试供：(1)轴的最大切应力.(2)二端截里的相对付扭转角(G=80GPa).教号姓名3-5一圆轴AC如图所示.AB段为真心，直径为50mm；BC段为空心，中径为50mm，内径为35mm°，试决定BC段的少度a.设G=80GPa.3-8传动轴的转速为n=500转/分，主动轮输进功率1P=500KW，从动轮2、3分别输出功率P2=200KW，P3=300KW.已知［τ］=70MPa，［θ］=1°/m，G=8×104MPa.(1)决定AB段的直径d1战BC段的直径d2.(2)若AB战BC二段采用共背去径，试决定直径d.3-10图(a)所示托架，受力F=40kN，铆钉直径d=20mm，铆钉为单剪，供最伤害铆钉上的切应力的大小及目标.3-14工字形薄壁截里杆，少2m，二端受0.2kN·m的力奇矩效率.设G=80GPa，供此杆的最大切应力及杆单位少度的扭转角.教号姓名A-2试供图形火仄形心轴z的位子，并供影阳线部分里积对付z轴的里积矩S z.A-3试估计(b)图形对付y，z轴的惯性矩战惯性积.A-8估计图示（a）图形的形心主惯性矩.4-1图(a)所示钢梁(E×105MPa)具备(b)、(c)二种截里形式，试分别供出二种截里形式下梁的直率半径，最大推、压应力及其天圆位子.4-4供梁指定截里a-a上指定面D处的正应力，及梁的最大推应力σ战最大压应力max cσ.tmax教号姓名A B4-5图示梁的横截里，其上受绕火仄中性轴转化的直矩.若横截里上的最大正应力为40MPa，试问：工字形截里背板战翼缘上，各启受总直矩的百分之几?4-6一矩形截里悬臂梁，具备如下三种截里形式：(a)完齐；(b)二块上、下叠合；(c)二块并排.试分别估计梁的最大正应力，并画出正应力沿截里下度的分散逆序.4-8一槽形截里悬臂梁，少6m，受q=5kN/m的均布荷载效率，供距牢固端为处的截里上，距梁顶里100mm处b-b线上的切应力及a-a 线上的切应力.4-9一梁由二个18B号槽钢面对面组成一完齐，如图所示.正在梁的a-a截里上，剪力为18kN、直矩为55kN·m，供b-b截里中性轴以下40mm处的正应力战切应力.教号姓名4-10一等截里直木梁，果翼缘宽度不敷，正在其安排二边各粘结一条截里为50×50mm的木条，如图所示.若此梁伤害截里上受有横直背下的剪力20kN，试供粘结层中的切应力.4-11 图示一矩形截里悬臂梁，正在齐梁上受集度为q的均布荷载效率，其横截里尺寸为b、h，少度为l.（1）说明正在距自由端为x处的横截里上的切背分散内力τd A的合力等于该截里上的剪力；而法背分散内力σd A的合力奇矩等于该截里上的直矩.（2）如沿梁的中性层截出梁的下半部，如图所示.问截启里上的切应力τ′沿梁少度的变更逆序怎么样?该里上总的火仄剪力F Q′有多大?它由什么力去仄稳？4-12试画出图示各截里的蜿蜒核心的大概位子，并画出切应力流的流背，设截里上剪力F Q的目标横直背下.4-14图示铸铁梁，若［tσ］=30MPa,［cσ］=60MPa,试校核此梁的强度.已知=z I764×108-m4.教号姓名4-15一矩形截里简收梁，由圆柱形木料锯成.已知F=8kN,a，［σ］=10MPa.试决定蜿蜒截里系数为最大时的矩形截里的下宽比h/b，以及锯成此梁所需要木料的最d.4-16截里为10号工字钢的AB梁，B面由d=20mm的圆钢杆BC收启，梁及杆的容许应力［σ］=160MPa，试供容许均布荷载q.4-18用积分法供下列各梁指定截里处的转角战挠度.设EI为已知.教号姓名4-19对付于下列各梁，央供：(1)写出用积分法供梁变形时的鸿沟条件战连绝光润条件.(2)根据梁的直矩图战收座条件，画出梁的挠直线的大概形状.4-20用叠加法供下列各梁指定截里上的转角战挠度.4-21图示悬臂梁，容许应力［σ］=160MPa，容许挠度［w］=l/400，截里为二个槽钢组成，试采用槽钢的型号.设E=200GPa.4-23图示二梁相互笔直，并正在简收梁中面交战.设二梁资料相共，AB梁的惯性矩为I1，CD梁的惯性矩为I2，试供AB梁中面的挠度w C.教号姓名5-1单元体上的应力如图所示.试用剖析公式法供指定目标里上的应力.5-3 单元体上的应力如图所示.试用应力圆法供单元体的主应力大小战目标，再用剖析公式法校核，并画出主应力单元体.5-5图示A面处的最大切应力是0.9MPa，试决定F力的大小.教号姓名5-7供图中二单元体的主应力大小及目标.5-8正在物体不受力的表面上与一单元体A，已知该面的最大切应力为3.5MPa，与表面笔直的斜里上效率着推应力，而前后里上无应力.(1)估计A面的σx，σy及τx，并画正在单元体上.(2)供A面处的主应力大小战目标.5-9正在一体积较大的钢块上启一个坐圆槽，其各边尺寸皆是1cm，正在槽内嵌进一铝量坐圆块，它的尺寸是0.95×0.95×1cm3(少×宽×下).当铝块受到压力F=6kN的效率时，假设钢块稳定形，铝的弹性模量E×104MPa，ν=0.33，试供铝块的三个主应力战相映的主应变.5-10正在图示工字钢梁的中性层上某面K处，沿与轴线成45°目标上揭有电阻片，测得正应变ε×10-5，试供梁上的荷载F.设E×105MPa，ν=0.28.教号姓名5-11图示一钢量圆杆，直径D=20mm.已知A面处与火仄线成70°目标上的正应变ε70-4.E×105MPa，ν=0.28,供荷载F.°×105-12 用电阻应变仪测得受扭空心圆轴表面上某面处与母线成45°目标上的正应变ε×10-4.已知E×105MPa,，ν=0.3，试供T的大小.5-13受力物体内一面处的应力状态如图所示，试供单元体的体积改变能稀度战形状改变能稀度.设E×105MPa，ν=0.3.6-1炮筒横截里如图所示.正在伤害面处，σt=60MPa，σr=-35MPa，第三主应力笔直于纸里为推应力，其大小为40MPa，试按第三战第四强度论估计其相称应力.6-2 已知钢轨与火车车轮交战面处的正应力σ1=-650MPa，σ2=-700MPa，σ3=-900MPa.如钢轨的容许应力［σ］=250MPa，试用第三强度表里战第四强度表里校核该面的强度.6-3 受内压力效率的容器，其圆筒部分任性一面A处的应力状态如图(b)所示.当容器启受最大的内压力时，用应变计测得：εx=1.88×10-4，εy=7.37×10-4.已知钢材弹性模量E=2.1×105MPa，横背变形系数v，［σ］=170MPa.试用第三强度表里对付A面处做强度校核.教号姓名6-4图示二端启关的薄壁圆筒.若内压p=4MPa，自沉q=60kN/m，圆筒仄稳直径D=1m，壁薄δ=30mm，容许应力［σ］=120MPa，试用第三强度表里校核圆筒的强度.6-6正在一砖石结构中的某一面处，由效率力引起的应力状态如图所示.形成此结构的石料是层化的，而且逆着与A-A仄止的仄里上启剪本领较强.试问该面是可仄安?假定石头正在所有目标上的容许推应力皆是1.5MPa，容许压应力是14MPa，仄止于A-A仄里的容许切应力是2.3MPa.6-7一简收钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截里尺寸睹图(b).已知钢材的容许应力［σ］=170MPa,［τ］=100MPa，试校核梁内的正应力强度战切应力强度，并按第四强度表里对付截里上的a面做强度校核.(注：常常正在估计a面处的应力时近似天按a′面的位子估计.)教号姓名7-1矩形截里梁，跨度l=4m，荷载及截里尺寸如图所示.设资料为杉木，容许应力［σ］=10MPa，试校核该梁的强度.7-3 图示悬臂梁少度中间截里前侧边的上、下二面分别设为A、B.当前该二面沿轴线目标揭电阻片，当梁正在F、M共共效率时，测得二面的应变值分别为Aε、Bε.设截里为正圆形，边少为a，资料的E、 为已知，试供F战M的大小.7-4图示悬臂梁正在二个分歧截里上分别受有火仄力F1战横直力F2的效率.若F1=800N，F2=1600N，l =1m，试供以下二种情况下，梁内最大正应力并指出其效率位子：(1)宽b=90mm，下h=180mm，截里为矩形，如图(a)所示.(2)直径d=130mm的圆截里，如图(b)所示.7-6 图(a)战图(b)所示的混凝土坝，左边一侧受火压力效率.试供当混凝土不出现推应力时，所需的宽度b×103kg/m3.教号姓名7-10短柱拆载如图所示，现测得A 面的纵背正应变εA=500×10-6，试供F 力的大小.设E=1.0×104MPa.7-12试决定图示各截里图形的截里核心.（大概位子）7-13图示一火仄里内的等截里直角直拐，截里为圆形，受到笔直背下的均布荷载q效率.已知：l=800mm，d=40mm，q=1kN/m，［σ］=170MPa.试按第三强度表里校核直拐强度.7-14 图示圆截里杆，受荷载F1，F2战T效率，试按第三强度表里校核杆的强度.已知：F1，F2=150kN，T=1.2kN·m，［σ］=170MPa，d=50mm，l=900mm.教号姓名7-15圆轴受力如图所示.直径d=100mm，容许应力［σ］=170MPa.(1)画出A、B、C、D四面处单元体上的应力；(2)用第三强度表里对付伤害面举止强度校核.8-2图示压杆的截里为矩形，h=60mm，b=40mm，杆少l=2.0m，资料为Q235钢，E×105MPa.二端拘束示企图为：正在无视图(a)的仄里内相称于铰收；正在俯视图(b)的仄里内为弹性牢固，采与μ=0.8.试供此杆的临界力F cr.8-5 图示５根圆杆组成的正圆形结构.a=1m，各结面均为铰接，杆的直径均为d=35mm，截里典型为a 类.资料均为Ｑ235 钢，［σ］=170MPa，试供此时的容许荷载F.又若力F 的目标改为背中，容许荷载F 又应为几?教号姓名8-7图示结构是由共资料的二Q235钢杆组成.AB杆为一端牢固，另一端铰收的圆截里杆，直径d=70mm；BC杆为二端铰收的正圆形截里杆，边少a=70mm，AB战BC二杆可各自独力爆收蜿蜒、互不效率.已知l=2.5m，宁静仄安果数n st=2.5.E×105MPa.试供此结构的最大仄安荷载.8-8 图示一简朴托架，其撑杆AB为TC17圆截里杉木杆，直径d=200mm.A、B二处为球形铰，资料的容许压应力［σ］=11MPa.试供托架的容许荷载［q］.8-10图示托架中AB杆的直径d=40mm，二端可视为铰收，资料为Ｑ235钢.σp=200MPa，E=200GPa.若为中少杆，体味公式σcr=a-bλ中的a=304MPa，b=1.12MPa.(1) 试供托架的临界荷载F cr.(2) 若已知处事荷载F=70kN，并央供AB杆的宁静仄安果数n st=2，试问托架是可仄安?8-11图示结构中钢梁AB及坐柱CD分别由20b号工字钢战连成一体的二根63×63×5的角钢造成.坐柱截里典型为b类，均布荷载集度q=39kN/m，梁及柱的资料均为Ｑ235钢，［σ］=170MPa，E×105MPa.考查算梁战柱是可仄安.教号姓名8-12图示梁杆结构，资料均为Q235 钢.AB 梁为16 号工字钢，BC 杆为d=60mm的圆杆.已知E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，强度仄安果数n=2，宁静仄安果数n st=3，供容许荷载值.9-2图示一自沉W1=20kN的起沉机拆正在二根22b号工字钢的大梁上，起吊沉为Ｗ=40kN的物体.若沉物正在第一秒内以等加速度a2降下.已知钢索直径d=20mm，钢索战梁的资料相共，［σ］=160MPa.试校核钢索与梁的强度(不计钢索战梁的品量).9-3图示机车车轮以n=400转/分的转速转化.仄止杆AB的横截里为矩形，h=60mm，b=30mm，少l=2m，r×103kg/m3.试决定仄止杆最伤害位子战杆内最大正应力.9-5图示钢杆的下端有一牢固圆盘，盘上搁置弹簧.弹簧正在1kN的静荷效率下收缩.钢杆的直径d=40mm，l=4m容许应力［σ］=120MPa，E=200GPa.若有沉为15kN的沉物自由降下，供其容许下度h；又若不弹簧，则容许下度h将等于多大?教号姓名9-6中伸梁ABC正在C面上圆有一沉物W=700N从下度h=300mm处自由下降.若梁资料的弹性模量E×104MPa，试供梁中最大正应力.9-7 冲打物W=500kN，以速度v的速度火仄冲打图示简收梁中面C，梁的蜿蜒截里系数W z=1.0×107mm3，惯性矩I=5.0×109mm4，弹性模量E=2.0×105MPa.试供梁内最大动应力.9-8试供图示4 种接变应力的最大应力σmax，最小应力σmin，循环特性r 战应力幅Δσ.9-9试供图示车轴n-n截里周边上任一面接变应力中的σmax，σmin，循环特性r战应力幅Δσ.教号姓名10-1估计图示各杆的应变能.设EA，EI，GI P均已知.10-2用卡氏第二定理供下列各梁中C截里的横直位移战转角.设梁的EI为已知.10-3 用卡氏第二定理供下列结构中 C 面的横直位移.设各杆的资料、横截里积均相共并已知.10-4 用莫我定理供下列各梁C截里的横直位移战A截里的转角.10-5 用莫我定理供下列各梁指定面处的位移.。
结构力学几何组成分析例题PPT
【例】
8
7
9
8
7
9
6
10
6
10
1
3
5
1
3
5
24
24
去掉与地基的连接， 几何不变体系, 无多余约束。 只考虑上部结构
【例】
Ⅰ
Ⅱ
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构
几何不变体系, 有一个多余约束。
【例】
12
Ⅰ
Ⅱ
3
【例】
去掉与地基的连接， 只考虑上部结构
用三个链杆相连。几何不变 体系，且没有多余约束。
【例】
()
()
去掉与地基之间连接的约束, 上部结构可看成 ９个刚片，几何不变体系, 没有多余约束。
【例】
()
()
()
去掉与地基之间连接的约束, 上部结构可看成 ９个刚片，几何不变体系, 没有多余约束。
Hale Waihona Puke 例】Ⅲ几何不变体系且没有多余约束。
2 从C、D两点开始增加二元体CBD,CAD。
A、B、C依次去掉二元体。 几何不变有一个多余约束。
几何不变体系, 有一个多余约束。
去掉与地基的连接，只考虑上部结构
A 几何可变，少二个约束。
从A点开始，依次去掉二元体。
几何不变体系且无多余约束。
【例】 C
B A
D E F
从地基开始，依次依 次增加二元体AEF、 ADE、FCD、CBF。
C B A
D E F
几何不变体系，AB 为一个多余约束。
按增加二元体顺序的不同，多余约束可以是AB、 BC、CD、DE、EF中的任意一个。
可变体系，少一个约束
结构力学书本后答案解析PPT课件
依次去用掉二元体FHG、CFD、 DGE以及三个支座链杆。
在依次去用掉二元体CAE和 CBE剩下CDE
CDE可以相对转动。结论是几 何可变体系。
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习题2.2a
AB与基础用1、2、3杆，组成几何不变体系成为 刚片Ⅰ，DG与刚片Ⅱ用BD、4、5杆组成几何不 变体系。用掉二元体GH、6杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
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习题2.2b
AB与基础用组成几何不变体系成为刚片Ⅱ 和Ⅰ 用BC、1杆组成几何不变体系。用掉二元体EF、 2杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
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习题2.2c
BD与基础用AB、3、4杆组成几何不变体系。用 掉二元体EF、5杆。 结论：无多余约束的几何不变体系。
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习题2.4
去掉1、2、3杆。铰接三角形ACF上增加两个二元 体CDF、DGA形成刚片Ⅰ，铰接三角形DEH上增加 一个二元体EBH形成刚片Ⅱ，两刚片用D铰和链 杆BG相连组成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
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习题2.3a
Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用A、B、C相连组成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
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习题2.3b
与上题相比多一杆 结论：有一个多余约束的几何不变体系。
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习题2.3c
去掉1、2、3杆。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ用A、B、C相连组 成几何不变体系。 结论：无多余约束的几何不变体系。
铰接三角形acf上增加两个二元体cdfdga形成刚片铰接三角形deh上增加一个二元体ebh形成刚片两刚片用d铰和链杆bg相连组成几何不变体系
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M B0 ,M B2 . 5 0 kN m
9
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-2(f) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
3m 20kN
3m FAx=20kN
20kN/m
B FB=62kN
5m A FAy=38kN
38
C
B
1.94
C 60
60
B
96.1 92.5
M:kNm
C
A
0
38 60
0 60
ys D in D 4l 2f x1 D t (a lt n a n xD 2 D)D 30 m .3 7 1 ， tan c o s DD = (d dy x 1 )+ D t 1 a n 2 4 l2 fD (l 0 2 .9 x 2 D 8 )0.4
M DM D 0F H yD 1 2 5 kN m ,
2-2(b)
A
B
CD二元体 三刚片法则 无多几何不变
.
C
D
1
2-2(c)
A
B
C
三刚片法则 瞬变体系
.
2
2-2(g)
D
E
F
A
B
C
几何可变体系
.
3
2-2(l)
A
C B
D
三刚片法则
有一个多余约束的几何不变体系
.
4
2-2(n)
C
F
G
A
B
D
E
三刚片法则
有两个多余约束的几何不变体系
.
5
2-2(o)
C
D
s inE 1 ta t n a n E 2D 0 .3 7 1 ,c o sE 1 t1 a n 2E 0 .9 2 8
M EM E 0FHyE0,
F S E F S 0 E c o sE F H sinE 0
F N E F S 0 E s inE F H c o sE 1 3 4 .6 k N .
A
B
有一个多余约束的几何不变体系
.
6
3-1（b)
15kNm 10kN/m
20kN
A
B
C
D
EF
3m
3m 1.5m 1m 2m
6.67kN
36.67kN
6.67kN
20
15
M(kN.m)
5 7.2
13.33
6.67
FS(kN)
0.67m
.
23.33
6.67
7
3-2(b) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
3-2(k) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
40
2m 40kN
2m
20kN/m
80
D
E
40kNm
C
F
4m BFBx=40kN
120
D
E
C
F
M:kNm
D
40 80 40
30 80
40 80
A
A
B
30
FA=30kN
FBy=50kN
30
40
E
40 D
C
50 40 F
FS:kN
D
E
120 50 E
30
C
20kN/m
40kN
120 90
C
B
D
30
4m
M:kNm
3m
40
A MA3=m30 FAy=100
60 FS:kN
60 40 120
B
90
0
0 30
100 FN:kN
100
解: 求反力: F x 0 ,F A x 0 , F y 0 ,F A y 1 0 0 k N
.
8
M A0,M A30kN m作弯矩图、剪力图和轴力图如图.校核
3-2(c) 试作图示刚架的M、FS和FN图。
C
60kN/m B MB=250kNm 20
B
C
2m 20kNm
3m
A
180
FA=180kN B
C
C
180 FS:kN
A A
250 20 A M:kNm
B FN:kN
180 20
C
0
0 20
180
解: 求反力: F x 0 ,F B x 0 , F y 0 ,F A y 1 8 0 k N
F S D 左 F S 0 D 左 c o sD F H s inD 4 6 .4 3 k N
F S D 右 F S 0 D 右 c o sD F H s inD － 4 6 .4 3 k N
F N D 左 F S 0 D 左 s inD F H c o sD 1 5 3 .1 k N
15
3-5试用结点法计算图示桁架中各杆内力
1 -FP/2
4
√2FP/2
l
-FP/2
5 -FP/2
0
FP
l
20
60
3
FP l
FP/2
l FP/2
(a)
.
16
3-5(b）
F
F
1
0
5
-F 2
0
9 0
0 -F l 06
-F 0
0
-F l
30
07
10
-F
4
0
0 -F l
8
lHale Waihona Puke lFF.
17
3-6（a)用截面法求23,62,67杆的内力
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
解：求反力： MB0,FAy100kN,
MA0,FBy100kN M C 01005500kN m
FAx
FBx
FH
MC 0 f
125kN
.
13
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
求D截面的内力：
5m 5m 5m 5mB
FAy
FBy
5kN 5kN 5kN
5
6
7
8
5kN 5kN
6 F76 7
8
4m
F26
4
3
2
1
F23
2
1
3m 3m
3m
悬臂桁架可不求反力
M 60 ,F 2 3 1 1 .2 5 k N M 20,F 673.75kN
F . iy0,F 6212.5kN 18
3-7 试作图示结构二力杆的轴力,绘梁式杆的弯矩图
F
FN:kN
50
40
40 120
A
B
A
B
50
解: 求反力: M B0,FA30kN F x 0 ,F B x 4 0 k N , F y 0 ,F B y 5 0 k N
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. . 校核
12
3-4: 求图示抛物线三铰拱的反力，并求截面D和E的内力 。
100kN
10kN/m
FAx A
F N D 右 F S 0 D 右 s inD F H c o sD 1 1 6 . k N
14
100kN
10kN/m
FAx A
DC
E
4m FBx
B 5m 5m 5m 5m
FAy
FBy
求E截面的内力：
yE 4l2f xE(lxE)3m
tanE(d dy x)E4 l2 f(l2xE)0.4
B
Fl Fl/2 Fl/2
M: kNm
E F HD
C F/2
F/2
F F/2
A FS:kN
A F
F/2
F FN:kN
解: 利用对称性，取一半ACDEH, 求反力:
F MA 0,FC 2
F x0,F A xF 2,F y0,F A yF
作弯矩图(对称)、剪力图（反对称. ）和轴力图如图（对称）. 11
38
C B
38
62
20
FS:kN
FN:kN
解: 求反力:
,A
A
M A0,F B62kN F x 0 ,F A x 2 0 k N , F y 0 ,F A y 3 8 k N
.
10
作弯矩图、剪力图和轴力图如图. 校核
3-2 (j)试作图示刚架的M、FS和FN图。
E F
HD ll
A
CF
F
l
G ll
J