北师大版初中数学七下教案

北师大版实验教科书七年级下册

1、1整式

教学目标:1、在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。

2、了解整式产生的背景与整式的概念,能求出整式的次数。

教学重点:整式的概念与整式的次数。

教学难点:整式的次数。

教学方法:尝试练习法,讨论法,归纳法。

教学用具:投影仪、常用的教学教具

活动准备:1、分别求出下列图形的面积: 三角形的面积为_________; 长方形的面积为______ 正方形的面积为________;圆的面积为____________、

2、代数式的系数、项的回顾:

(1)代数式b a 23

1的系数就是 代数式－24mn 的系数就是 (2)代数式4

2b a -的系数就是 代数式543

st 的系数就是 (3)代数式c b a ab 423-共有 项,它们的系数分别就是 、 ,

项就是________________、

(4)代数式z x xy y x 23274

1-+-共有 项,它们的系数分别就是 、 、 教学过程:

1． 课前复习1的基础上求下列图形的面积:

一个塑料三角尺如图所示,阴影部分所占的面积就是_______

2．小红、小兰与小明的房间的窗户从左到右如下图所示,

其上方的装饰(它们的半径相同)

（1） 装饰物所占的面积分别就是_____ ______ _______

（2） 窗户中能射进阳光的部分的面积分别就是__________ _____

a a

二、单项式、多项式的概念与其次数

注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子就是否整式。

(2)多项式就是“几个单项式的与”中的与如何理解。

(3)单独一个数或一个字母也就是单项式,而单独一个非零的次数就是0。

(4)单独一个字母的次数就是1。

(5)常见错误多项式的次数就就是把多项式的所有字母的指数相加。

与单项式的次数混淆。

三、巩固练习:

1、计算:

1.在代数式－231a ,52243b a -,ab,)(1y x a +,)(2

1b a +,712+x 中,其中单项式有____________它们各自的系数分别为___________多项式有________________

2.单项式的次数:

3x

225ab -

bc a 2-

rr 22π-

3、多项式的次数:

16b ab π

-

bc a 32-

22

12++y y x

b a

c ab -+2223

三、整式的名称:

根据单项式、多项式的次数与项数而命名。(其中数字一定要大写)

例:216

b ab π

- 就是二次二项式

巩固练习:

1、单项式、多项式的名称:

bc a 32- 就是____次_____项式

122

12++y y x 就是____次_____项式 abc b a c ab -+2223 就是____次_____项式 小 结:(1)这节课,您学到了什么？

(2)整式就是指什么？

(3)单项式、多项式的次数就是怎样求的？

(4)如何给单项式、多项式起个名字？

作 业:课本P 5习题1、1:1,2,3。

教学后记:

1、2 整式的加减(1)

教学目的:1、经历及字母表示数量关系的过程,发展符号感。

2、会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言

表达能力。

教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。

教学难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。

教学方法:尝试法,讨论法,归纳法。

教学用具:课件。

活动准备:准备好一个数字游戏。

教学过程:

一、课前练习:

1、填空:整式包括 与

2、单项式3

22y x -的系数就是 、次数就是 3、多项式23523m m m +--就是 次 项式,其中二次项

系数就是 一次项就是 ,常数项就是

4、下列各式,就是同类项的一组就是( )

(A)y x 222与231yx (B)n m 22与22mn (C)ab 3

2与abc 5、去括号后合并同类项:)47()25()3(b a b a b a +-++-

二、探索练习:

1、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字与个位数字,那么这个两位数可以表示为

交换这个两位数的十位数字与个位数字后得到的两位数为

这两个两位数的与为

2、如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字与个位数字,那么这个三位

数可以表示为 交换这个三位数的百位数字与个位数字后得到的三位数

为

这两个三位数的差为

●议一议:在上面的两个问题中,分别涉及到了整式的什么运算？

说说您就是如何运算的？ ▲整式的加减运算实质就就是

运算的结果就是一个多项式或单项式。

三、巩固练习:

1、填空:(1)b a -2与b a -的差就是

(2)、单项式y x 25、y x 22-、22xy 、y x 24-的与为

(3)如图所示,下面为由棋子所组成的三角形,

一个三角形需六个棋子,三个三角形需

( )个棋子,n 个三角形需 个棋子

2、计算:

(1))134()73(22+-++k k k k

(2))2()2

123(22x xy x x xy x +---+ (3)[]14)2(53-++--a a a

3、(1)求272--x x 与1422-+-x x 的与

(2)求k k 742+与132-+-k k 的差

4、先化简,再求值:[]

224)32(235x x x x ---- 其中2

1-=x 四、提高练习:

1、若A 就是五次多项式,B 就是三次多项式,则A+B 一定就是

（A ） 五次整式 (B)八次多项式

(C)三次多项式 (D)次数不能确定

2、足球比赛中,如果胜一场记3a 分,平一场记a 分,负一场

记0分,那么某队在比赛胜5场,平3场,负2场,共积多

少分？

3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的与,一定能被11

整除,请证明这个结论。 4、如果关于字母x 的二次多项式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关,

试求m 、n 的值。

五、小结:整式的加减运算实质就就是去括号与合并同类项。

六、作业:第8页习题1、2、3

1、2整式的加减(2)

教学目标:1、会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达

能力。

2、通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能

力。

教学重点:整式加减的运算。

教学难点:探索规律的猜想。