电介质物理_徐卓、李盛涛-第十五讲复介电常数与频率和温度的关系

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电介质物理_徐卓、李盛涛_前言-第一讲[国家精品课程]

于微观粒子间的相互作用，当相互作用很强时，色散曲线和吸收曲线过渡到极端的弛豫型。
n
2
概论
• 研究电极化和弛豫是电介质物理的基本课题，涉及电荷的分布，起伏，带电粒子间的相互作用
固在电介质物理研究中：
一方面需很好的实验手段；一方面要求具备优良的理论武器：电动力学、量子力
学、热力学和统计物理始终是研究和探讨本学科必不
1. 原子核外电子云的畸变极化，即电子位移极化； 2. 分子中正负离子的相对位移极化，即离子位移极化； 3. 分子固有电矩的转向极化。
概论
• 介质的相对介电常数ε是综合地反映这三种微观过程的宏观物理量，它是频率ω的函数； • 只当频率为零或频率很低（例如1KHZ）时，三种微观过程都参与作用，此时介电常数为：ε(0) • 随着频率的增加，分子固有电矩的转向极化逐渐落后于外场的变化，介电常数取复数形式：
1. 分子化学结构，分子结构对称，分子正电荷重心和
负电荷重心均与其对称中心相重合，则分子为非极
性的，反之分子结构不对称，则分子为极性的。 2. 原子的正负性（表示元素原子在分子中吸收电子的
能力，它等于原子的电离能和电子亲合能之和）
3. 原子在分子中的排列研究课题——电介质的极化和弛豫 • 电极化过程与物质结构密切相关，电介质物理学的发展总是与物质结构的研究相呼应，电极化的三个过程：
概论
• 电介质的分类：电介质可以是气态、液态、固态，分布极广。电介质不必一定是绝缘体，但绝缘体是典型
的电介质。广义上说，电介质不仅包括绝缘材料，而
且还包括多种功能材料。一般把电介质分成了两大类： ⑴极性电介质 ⑵非极性（中性）电介质。
由极性分子组成由非极性分子组成
概论
• 影响电介质分子极性大小的因素：

第十五讲复介电常数与频率和温度的关系 PPT

条件为： tg 0
则可得：
m'
1
s
m
当 ω=ωm’时：
' r
2 s s
" r
s s
s
(tg )max
s 2
s
当
1
时， tg
~ ( s
)
与成正比， tg
0
当
1
时， tg
~
( s
) /
与成反比， tg
0
当 m' 时， tg 取极大值。
一定温度下介电频率特性：
因此
' m
1
s
m
由B
Tm'
ln
' m
ln
A
可知 Tm' Tm
第十五讲复介电常数与频率和温度的关系
一复介电常数与频率的关系
德拜驰豫关系：
r
s 1 i
' r
()
(
s
)
(1 2 2 )
" r
(
)
( s
)
(1 2 2 )
tg
" r
' r
( s
)
(s 2 2 )
由上面的式子可见，在一定温度下：
当
=
0，
' r
s
，
" r
0
是恒定电场下的情况；
当
" r
和
tg
的峰值向高频移动，温度升高时，
减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周
期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率m 和m' ，m 1， ↓，m ↑。

复介电常数与频率和温度的关系

复介电常数与频率和温度的关系一、引言复介电常数是介电材料的一个重要物理量，它描述了介电材料在电场作用下的响应能力。

复介电常数与频率和温度有密切的关系，本文将从基础概念、频率和复介电常数的关系、温度和复介电常数的关系等方面进行分析。

二、基础概念1. 复介电常数复介电常数是指介质在交变电场中对电磁波传播速度的影响程度，它包括实部和虚部两个部分。

实部反映了介质对于光波传播速度的减缓程度，虚部则反映了光波在介质中传播时能量耗散的情况。

2. 交变电场交变电场是指其大小和方向随时间而变化的一种电场。

在实际应用中，交变电场往往是由交流信号产生器产生的。

三、频率与复介电常数关系1. 实部与频率关系实部是指光波在介质中传播时速度减缓程度，也就是相位速度与真空中相比减小了多少。

当光波通过不同频率的介质时，其实部会发生变化。

一般来说，实部与频率呈反比例关系，即随着频率的增加，实部会减小。

2. 虚部与频率关系虚部是指光波在介质中传播时能量耗散的情况。

在介质中，光波会因为分子振动、电子偶极翻转等原因而产生能量损耗。

虚部与频率的关系比较复杂，一般来说，在低频段时虚部随着频率的增加而减小，在高频段时虚部则随着频率的增加而增大。

3. 复介电常数与频率关系复介电常数是实部和虚部的综合体现，其与频率之间存在一定的函数关系。

一般来说，在低频段时复介电常数随着频率的增加而减小，在高频段时则随着频率的增加而趋于稳定。

四、温度与复介电常数关系1. 实部与温度关系实际上，实部是受到温度影响较小的物理量。

在一定范围内，实部基本上不会受到温度变化的影响。

2. 虚部与温度关系虚部是受到温度影响较大的物理量。

一般来说，随着温度的升高，介质中分子振动和电子偶极翻转等现象会增加，从而导致虚部的增大。

3. 复介电常数与温度关系复介电常数是实部和虚部的综合体现，其与温度之间也存在一定的函数关系。

一般来说，在低频段时复介电常数随着温度的升高而减小，在高频段时则随着温度的升高而趋于稳定。

介电常数温度计物理小百科知识

介电常数温度计物理小百科知识
介电常数温度计物理小百科知识
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介电常数温度计（dielectricconstantthermometer）
介电常数温度计(dielectricconstantthermometer)
一种以气体的介电常数和密度之间的关系为依据与理想气
体的状态方程联立，可以由气体的介电常数与温度的关系来测量热力学温度。

这种温度计作为内扦和基准温度计都很有前途。

根据Clausius-Mossotti公式
`frac{epsilon_r-1}{epsilon_r 2}=frac{alpha}{V_m}`，其中r=/0为相对介电常数、是摩尔极化率、Vm为摩尔体积，此式与pVm=RT联立可得
$p=frac{R}{alpha}(frac{epsilon_r-1}{epsilon_r 2})T$ 由此可见，只要测得r就可以定出温度T。

相对介电常数可由电容器在真空与有介质时的电容量C0和C的测量而得到$epsilon_r=frac{C}{C_0}$，令$beta=frac{C-C_0}{C_0}$，$mu=frac{beta}{beta 3}$，可解得
p=A1(1 A22 )。

第十五讲复介电常数与频率和温度的关系

温度升高，
减小，
" r
随
温度增加而增加；
高温，
小，
， 1
" r
~
，与
成正比，
" r
随温度增加而减少，
1，
出现极大值，
" rm
的极值温度
Tm
。
m Ae B Tm
Tm
B ln( m
)
B ln m ln
A
A
tg
的温度特性与损耗因子类似，但 tg
的极
值温
度
T m
'
比
" r
的极值温度Tm 低。
当 ( )' s / 时， tg 到达极大值
' r
发生剧烈变化的区域向高频区移动，
" r
和
tg
的峰值向高频移动，温度升高时，
减少，可以和弛豫时间相比拟的电场周
期变短，弥散频率区域包括损耗极值频率m 和m' ，m 1， ↓，m ↑。
Cole—Cole 图
从德拜方程中消去
，有：（
' r
s
2
)2
" s
(
s
2
)2
这是一个半圆方程，圆心（ s ，0），半径 s 。不同频率或
静态介电常数εs可表示为s ： Pr / 0E
上式中 Pr n0d Ee 为驰豫极化强度，其中d 为偶极子取向极化的驰豫极化率，
d a' T
与温度成反比，设
Ee≈E，则s ：;
a T
，a
a'/ 0
弛豫时间
与温度成指数关系
~
AeB

电介质物理及其应用-极化和介损部分

3.介质极化的宏观参数—介电常数
电介质的介电常数(εr)是描述电介质极化的宏观参数.
r
D
解： P cos
00
P
900 0
1800 P
0E
D、E——分别为电介质中电感应强度、宏观电场强度介电常数的意义：用平板电容器为例进行说明
极化前
极化后
Dx = qEi / k
q Ei a Ei k
2
x
4 0 a 3 Ei Ze
a

Ei

qx
e 4 0 a 3
q2 k
e Zex 4 0 a 3 Ei
异性离子的相互作用势能为：
u x q2 b 4 0 x 4 0 x n
n 1 q 解得： k 3
4 0 a
∴离子极化率为： a E
、

i
q 2 4 0 a 3 k n 1
偶极分子位能大小：
u ql E 0 Ei 0 Ei cos
离子中心距离a可以认为是正、负离子的半径之和
a
4 0 r r n 1
α—极化率，单位是Fm2，
P Nμ i N E i
Cm Cm F m2 V/m V
2
所以极化强度P又可表示为：
P 0 r 1 E N Ei
⑤夹层（界面）极化说明：在实际介质中，往往是多种机化并存！
r 1
N E i (克劳休斯Clausius 方程) 0E
建立时间约为10-12~10-13s,当交变电场的特点：频率f<红外光频率时，离子极化来得及建立。

介电常数规律

介电常数规律介电常数是描述物质对电场响应能力的物理量，它是介质中电场能量储存能力的度量。

介电常数的数值越大，说明介质对电场响应能力越强，储存电场能量的能力越高。

在本文中，我将从不同角度探讨介电常数的规律与特点。

一、介电常数的定义和意义介电常数可以简单地理解为介质对电场的响应能力，它与电场强度之间存在着一定的关系。

介电常数的数值越大，说明介质对电场响应能力越强，储存电场能量的能力越高。

介电常数可以用来描述介质的电介质特性，对于电场中的能量传输和储存过程具有重要作用。

二、介电常数与物质的性质介电常数与物质的性质有密切的关系。

不同物质的介电常数不同，这是由于物质的电子结构和分子构成不同所致。

对于同一种物质，介电常数也可能因温度、压力等条件的改变而发生变化。

通常来说，极性分子的介电常数较大，而非极性分子的介电常数较小。

三、介电常数与电场强度介电常数与电场强度之间存在着一定的关系。

当介质中存在电场时，电场中的能量会部分储存在介质中。

介质的介电常数决定了储存电场能量的能力，也决定了电场强度在介质中的传播速度。

介电常数越大，电场强度在介质中传播的速度越慢。

四、介电常数与电容性质介电常数也与电容性质有关。

在电容器中，两个导体之间的介质起到隔离电荷的作用，其电容性质与介电常数有关。

介电常数越大，电容器的电容值越大，储存的电荷量也越大。

五、介电常数与光学性质介电常数还与物质的光学性质有关。

在光学领域中，介电常数与折射率之间存在着一定的关系。

折射率是光在介质中传播速度与真空中传播速度的比值，而介电常数正是这种传播速度的度量。

介电常数越大，折射率也越大。

六、介电常数的应用介电常数在实际应用中有着广泛的用途。

首先，介电常数是电子元件设计中重要的参数之一。

不同介质的介电常数差异会影响电子元件的工作性能。

其次，介电常数还与材料的绝缘性能有关。

高介电常数的材料常用于绝缘材料的制备。

此外，介电常数还广泛应用于光学器件、电容器、电介质材料等领域。

电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式

0

( ) ( s ) f ( y )e iy dy
r 0

可见，在交变场下，电介质极化率和介电常数是角频率的复数函数。注意到 e iy cos(y) i sin( y) r ( ) r' ( ) i r" ( ) 于是： r () r' () ir" () r' ( ) ( 1) ( s ) f ( y ) cos(y )dy 其中 0
Hale Waihona Puke g ( )e it d

在时域响应中： pr (t ) 0 ( s ) 0 f ( y) E (t y)dy
对上式极化时域响应的卷积进行付立叶变换：
F [ f ( y )] f ( )
0 0
F [ E ( x)] E ( )
0
F [ f ( y ) E (t y )dy] e it { f ( y ) E (t y )dy}dt f ( y ){ e it E (t y )dt}dy f ( y )e iy { e i (t y ) E (t y )dt}dy
实际介质的位移电流密度为： j 对比上面两个位移电流密度公式
dD E i 0 r E dt
则复介电常数刻表示为： r r
i
0
r' i r"
' 实部 r r ( ) 称电容项 " 虚部 r 0 称损耗项 ' 它们都依赖与频率，只有当 0 ， r 才是静态介电常数。全电流密度与位移电流密度之间形成 δ 角，称为介质损耗角。

介电常数品质因数谐振频率温度系数三者的关系

介电常数品质因数谐振频率温度系数三者的关系介电常数、品质因数和谐振频率温度系数是微波介质陶瓷的重要性能指标，它们之间存在相互影响和制约的关系。

介电常数是反映材料极化能力的物理参数，其值越大，表示材料的电性能越好，即介质对电场的储能能力越强。

介电常数的大小受晶相结构和制备工艺等因素的影响。

品质因数表示材料对微波损耗的抑制能力，高品质因数意味着材料对微波的损耗较小，能够更好地保持电磁场的能量。

品质因数主要受材料微观形貌的影响，如微观形貌是否均一、材料是否致密、晶粒尺寸是否分布均匀等。

谐振频率温度系数表示材料谐振频率随温度变化的规律，其绝对值越接近于零，表示材料的温度稳定性越高。

该参数由线性膨胀系数和介电常数温度系数共同确定。

在微波介质陶瓷的设计和制备过程中，需要综合考虑这三个性能指标，根据实际需求选择适当的介电常数、品质因数和谐振频率温度系数。

介电常数与频率和温度的关系

介电常数与频率和温度的关系介电常数，听起来是不是有点生涩？但其实这玩意儿跟我们的日常生活息息相关，真是令人惊讶。

简单来说，介电常数就像是材料对电场的“反应能力”，就像人遇到麻烦时的反应速度。

高的介电常数意味着材料能更好地存储电能，而低的则说明它的“吸引力”不够。

你想想，就像我们在聚会中，有些人特别会吸引注意，真是“吸粉”无数，而有些人则默默无闻，成了背景板。

频率和温度又是怎么回事呢？频率，简单说就是电场变化的快慢。

想象一下你在舞池中跳舞，音乐节奏快的时候，大家的舞步自然也跟着快，那种感觉就特别带劲。

而当音乐慢下来，大家的动作也随之放慢，这就是频率对气氛的影响。

在电场中，频率越高，材料的介电常数也会发生变化，像是随着节奏起伏，灵活多变。

特别是在高频情况下，有些材料的介电常数会显著下降，这就像是聚会中，有些人随着音乐节拍变得更兴奋，有些则可能因为太累而放弃了热情。

再说温度，嘿，这可是个有趣的话题。

温度上升的时候，材料的分子会活跃起来，像是在热锅上的蚂蚁，四处乱跑。

这种情况下，介电常数往往会变得不稳定，就像那种热情过度的聚会，随时可能变得混乱。

反过来，如果温度降低，材料的分子活动减缓，介电常数也可能会保持稳定，仿佛聚会冷却下来，大家开始安静聊天，气氛变得温和。

想想看，频率和温度对介电常数的影响就像是生活中的酸甜苦辣，真是多姿多彩。

你有没有想过，为什么手机信号有时特别好，有时又断断续续？这其中就涉及到介电常数的变化。

当你在阳光下打电话，温度升高，材料的特性可能会变动，这也可能影响信号的稳定性。

再比如，冬天的时候，气温降低，信号也可能受到影响，真是让人哭笑不得。

就像是在冷风中打电话，呼吸一口气，居然都能看到白雾，手机信号却变得稀稀拉拉，真是让人恼火。

咱们聊聊实际应用。

介电常数的变化在科技中有着举足轻重的作用。

比如说，在制造电容器时，选择合适的材料，就像选购食材一样，得考虑温度和频率对介电常数的影响。

高频电路中，材料的选择更是关键，一不小心就可能“翻车”。

微带线介电常数和温度关系

微带线介电常数和温度关系介绍微带线是一种应用广泛的射频微波传输线，它由一根细长的金属导体和一层绝缘介质组成。

介电常数是描述绝缘介质性能的物理量之一，是微带线设计中的重要参数之一。

本文将深入探讨微带线介电常数与温度的关系，以帮助读者更好地理解微带线的特性和应用。

什么是介电常数介电常数（Dielectric constant），也称相对电容率（Relative permittivity），是描述介质对电场响应的物理量。

它代表着介质相对于真空而言的电容性能，用于衡量介质中电场的传播速度和电磁波的传输特性。

微带线的结构微带线由两个主要组成部分构成：金属导体和绝缘介质层。

金属导体可以是铜、铝等导电材料，而绝缘介质层通常采用陶瓷、聚四氟乙烯（PTFE）等低介电常数材料。

这种结构使得微带线在射频和微波领域具有独特的传输特性。

微带线的特性微带线具有许多优点，使得它在射频和微波电路设计中被广泛应用。

以下是一些微带线的特性：1.尺寸小：微带线的尺寸通常在微米到毫米级别，可以制作成非常小巧的电路元件。

2.重量轻：微带线的材料采用导电性好的金属和低介电常数的绝缘介质，整体重量较轻。

3.便于集成：微带线可以方便地与其他电路元件和元器件集成在一起，形成复杂的微波电路。

4.调谐性好：通过调整微带线的尺寸和结构参数，可以实现对微带线的特性阻抗的调节，以满足不同的电路要求。

温度对微带线介电常数的影响绝缘介质的介电常数是众多微带线特性参数之一，它受温度的影响较大。

在设计微带线电路时，需要考虑介质材料的介电常数随温度的变化情况。

随着温度的升高，绝缘介质的分子热运动增强，分子之间的相互作用减弱，导致介电常数发生变化。

绝缘介质的介电常数与温度之间的关系可以通过以下几种方式来描述：1.温度系数（Temperature coefficient）：介电常数的温度系数表示单位温度变化引起介电常数变化的程度。

一般来说，介质的温度系数为正值，即随温度升高而增加，或者为负值，即随温度升高而减小。

电介质物理基础知识

电介质物理基础知识电介质物理啊，这可是个很有趣的领域呢。

咱们就从最基本的说起吧。

电介质啊，就好比是一群很守规矩的小居民。

在普通的物质里，它们可不像那些调皮捣蛋的自由电子到处乱跑。

电介质里的电子啊，就像是被家长管得很严的小孩子，只能在自己的小范围内活动。

你想啊，要是把物质比作一个大社区，导体里的电子就像是那些满大街乱窜的小毛孩，而电介质里的电子呢，就乖乖地待在自己的小院子里。

那电介质的极化又是怎么回事呢？这就像是一群本来站得比较松散的小居民，突然来了一个指挥官（外电场）。

这个指挥官一出现，小居民们就开始按照一定的方向排队了。

有的电介质呢，是那种比较听话的，电子云中心和原子核中心稍微错开一点，就像是队伍稍微歪了一点点，这就是电子位移极化。

还有一种呢，就像是一些小家庭（分子）整个地转了个方向，这就是取向极化啦。

你看，这多像我们生活中的场景啊，一群人在某种指挥下改变自己的状态。

介电常数这个概念也很重要哦。

它就像是电介质的一个性格标签。

这个数值越大，就说明这个电介质在电场里的表现越特别。

比如说，空气的介电常数比较小，就像一个比较普通的人，没什么特别的反应。

而水的介电常数比较大，就像是一个特别敏感的人，电场一来，它的反应就比较强烈。

电介质在电容器里可有着大作用呢。

电容器就像是一个小仓库，用来储存电荷。

电介质在这个小仓库里啊，就像是仓库里的隔板。

有了这个隔板啊，电容器就能储存更多的电荷了。

如果没有电介质，就好比这个仓库没有隔板，电荷就会乱跑，能储存的电量就少多了。

再说说电介质的损耗吧。

这就像是电介质在电场里干活，干着干着就有点累了，然后就会消耗一些能量。

有些电介质损耗小，就像那些精力旺盛的小伙子，能长时间在电场里好好工作。

而有些电介质损耗大呢，就像是体弱多病的人，干不了多久就不行了。

电介质的击穿现象可就有点吓人了。

这就好比是电介质在电场的压力下突然崩溃了。

本来好好的，但是电场太强了，就像洪水冲破了堤坝一样，电介质的绝缘性就没了。

介电常数和介电损耗随温度或频率的变化规律

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电介质物理_徐卓、李盛涛-第十四讲德拜驰豫及弛豫极化的微观机制

'
"
二极化弛豫的微观机制
1 自由点偶极子转向极化的微观机制-德拜理论
郎之万理论：恒定电场作用下偶极子取向 2 4 3 0 Ee 0 Ee e x ex 1 E 0 cos 0 L( x) 0 ( x ) ...... x 3 3 x 3KT 45 K T e e 德拜理论：可变电场作用下偶极子取向： ① t 0 时，加恒定电场 t 0 时，拆去电场， t 0 时电介质行为。 ② 加交变电场 E E e 。 Debey 假定：一方面极性液体中的偶极分子在电场转矩 M 0 E sin 作用下，发生旋转取向，另一方面，极性分子作一种布朗运动（热运动），布朗运动同样使极性分子产生转动，阻碍分子的定向取向，使分子发生碰撞而引起摩擦力作用，两种作用使分子取向达到一种统计平衡。当电场突然撤除，电场转矩 M 立即消失，布朗运动多次碰撞引起摩擦，使偶极分子统计取向缓慢消失，从而出现弛豫。

t /
) ( s ) 0 E0 (1 e t / )
1 t / f ( t ) e 可得弛豫函数：
如果施加的是交变电场 E E0 e it ，则 Pr(ω)的稳态解为： Pr () 0 ( s ) f ( y)E(t y)dy
J G 1 t 2n0 sin
有以上讨论可得到扩散微分方程为：
G 1 G [ KT sin ( 0 Ee sin 2 )G] t sin
G 当时间足够长，达平衡时 t 0 ，则：
G Ce 0 Ee cos
其中 J d K 密度梯度 n0
G 成正比，K 为扩散系数，负号表示扩散转移的方向（密度

电介质材料的介电常数及损耗的温度特性

dC r 14.4 2 100 D
其所用单位d ——米，Ｃ
— pF ,
D ——米。
〈四〉操作步骤
(1)在LCR数字电桥的控制面板上选择合适的内容；
(2)使用按键[显示A]、[显示B]在LCR上选择测试参数；如果需要测量的是电容C和损耗tan，则不需要另外选择。等待仪器稳定20 分钟后，对仪器进行清 “0”； (3)将被测圆形陶瓷片接在电炉子中的测试夹具上，并将样品由测试架引出的两极接入LCR数字电桥。接通电源，电桥开始自检。自检结束后，面板显示其值； (4)选择合适的等效方式； (5)对样品升温（实验温区：室温 ~ 250 ℃）。温度相对恒定后，依据具体情况记录电容C和损耗tg δ的值：如果温度的变化比较大，则可以每间隔 1 ℃ 记录一次电容 C和损耗tg δ的值，如果温度变化不大，可以每间隔 2 ℃ 甚至是 3℃ 记录一次。
〈五〉数据处理
1.
2.
由测量数据，进行转换:C→ε＇；
用origin软件绘图，绘出 ε‘~ Ｔ和 tg δ ~ Ｔ关系曲线；
3.
对所得曲线进行分析：分析，tan随Ｔ变化的原因，并分析产生误差的可能性；
〈三〉实验原理
一般中性电介质材料的介电常数ε随温度变化不大，但具有松弛式极化的材料其ε则随温度变化非常激烈，一般呈非线性关系，并出现峰值。对于一般介质来说，当温度开始上升时，tgδ都有不同程度的增加。对有松弛式极化的介质，在温度较低时，tgδ随T上升将出现极大值。当温度上升到一定值时，漏导损耗将占主要地位时，tgδ又将上升。
〈二〉实验仪器
〈三〉实验原理
〈四〉操作步骤
〈五〉数据处理
〈一〉实验目的
1．熟练掌握MODEL TH2816型宽频LCR数字电桥的使用； 2．测量几种介质材料的介电常数和介质损耗角正切（tan）与温度的关系，从而了解它们的、tan 的温度特性。