高中数学-说课课件

2、本设计注意应用建构主义的数学学习理论,引导认知主体 积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去,使课堂 教学成为学生亲自参与的充满丰富生动的数学思想场所.
一、教材分析
⒈ 教材的地位和作用
本课正处于第二个层面,要求学生根据具体函数的 图像,能借助计算器用二分法求相应方程的近似解,沟 通了函数,方程,不等式等高中的重要内容,同时为必修 3的算法学习做准备.
本节内容体现了数学的工具性、应用性,同时也渗 透了函数与方程、数形结合、算法思想和逼近思想等 数学思想.
(若2)f通(m过)前=面0对,则一m个就具是体实函例数的的求零解点,归,纳结总束结;得 若f出（一a般）结f（论,m遵循）了<从0,“则具体xo到抽(a象, m”)的,认转知向4;
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在学生对问题3讨论中,教师适时提出对于简单方程我们可 以进行一变方形面,换将元研和究套问用题求进根一公步式明得确到化方,另程一的方解面.而为对于绝 大数类引型出的二方分程法而做言铺,我垫们,同是时难培以养求学出生他直们观的想精象确能解的； 而现实力中.,利许用多数实轴际画问图题出也简不图需来要辅精助确说解明,而,理只解需为要求符合一 定精确得度方的程近更似为解精就确可的以近了似,打解破,直已观有上的就数是学去讲探究求“精确” 的常规零,进点而所引处出的本更课小主的题范求围方,即程求的方近程似近解似.通解过的联问系问题 1,将方题程可的以近转似化解为问不题断转缩化小为零相点应所函在数范零围点或的区近间似的值问题.
1 教学方法： 创设问题组,设置认知冲突,采用探索讨论法进行教学,
学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程,突 出以学生为主体的探究性学习活动.
2 教学手段： 为了解决数值计算复杂和图形难画等困难,借助信息技
术如几何画板、ppt、excel等实现计算机辅助教学.突破 本课的教学重点和难点.
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五、教学过程
板书设计
教学流程图：
温故知新 设置冲突
问题调整 引出主题
创设情境 尝试探求
以“模块”为基本单元,从问题引入到问题调
整,从问题探求到合作交流,不断设置认知冲交流合作 突又不断解决新知,环环相扣,逐层深入,构成解决问题
了一个自然清晰的思维轨迹.
小结评价 作业创新
应用新知 练习巩固
归纳总结 揭示新知
6、应用新知,练习巩固
练习1：p100：用二分法求函数 在区间（0,1）内的零点.（精确度为0.1）
练习2：下列图象中,不能用二分法求函数零点的是（ ）
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练习1是为了巩固二分法求方程近似解的一般步骤； 练点(A习的) 近2是似为解了问让题学. 生明(B确)二分法求近似解(C的)使用范围,即适用(于D变) 号零
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7、小结评价,作业创新
由学生归纳本节学习内容 1二分法的基本思考概题念有助于学生对于二分法在实际生活中的运用,感受 2用二分法求方数学程思的想近方法似的解应的用价步值骤. ,体验其中蕴涵的算法
和逼近思想
课后思考题：
现有12个外观完全相阅同读的课小本球材,料其和中学有写一相个关小数球学的小重论文量,与有不助合于让标学准生感受 （且不知此小球相对数于学标文准化的,逐轻步重形）成,其正余确的的数小学球观重.量作均业的相必同做,若和你选只做,为 有一架天平,请你设计学一生个提称供重了多方样案选,以择最,适少应次了数个找性出发这展,个符特合殊新课的程小所球积. 极
⒉ 教材的重点、难点和疑点
重点：二分法基本思想的理解；借助计算器用二分法求所给 方程近似解的步骤和过程的掌握
难点：精确度概念的理解,二分法一般步骤的归纳和概括； 疑点：方程近似解的选取
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二、学情分析和学法指导
1、高一学生通过函数和本章第一节学习,对函数与方程 的联系以及零点存在性定理（勘根定理）有了初步认识, 初步具备了数形结合思想方法考察问题的能力.
5、归纳总结,揭示新知
通俗化步骤表达
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若新区给间二长分度法的小本于质,则理解满提足供要了求时,机取.出相应的端点 为零点的近似值;否则,对新区间在重复做2～～4.
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6、应用新知,练习巩固 例 借助计算器或计算机用二分法求方程 2x 3x 7
的近似解（精确度为0.1）
变式1: 精确度改为0.01呢? 变式2: 还有其他根吗? 变(1式)精3:心精设确计度了为阶0梯.1改型为的精变确式到问为题0,.使1呢学?生主动参与教 学活动,思维层层深入,体现了教师为主导,学生为主体 的教学原则. (2) 例题的变式2是让学生对一个具体函数或方程零点 或根的探究有更完整的认识,变式3又设置了学生熟悉 但疑惑的认知冲突,及时释疑精确到和精确度的联系和 区别
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教材分析
学情分析 学法指导
教学 过程
教学目标
教学方法 教学手段
一、教材分析
⒈ 教材的地位和作用
用二分法解方程的近似解是新课程中新增内容.为 了帮助学生认识函数与方程的关系,教科书分三个层 面来展现：第一层面,从简单的一元二次方程和二次 函数入手,建立起方程的根和函数的零点的联系.第二 层面,通过二分法求方程近似解,体现函数与方程的关 系.第三层面,通过建立函数模型以及运用模型解决问 题,进一步体现函数与方程的关系.
四、教学方法和教学手段
建构主义认为,知识是在原有知识的基础上,在人与环境的相互作用过 程中,通过同化和顺应,使自身的认知结构得以转换和发展.元认知理论指出, 学习过程既是认识过程又是情感过程,是“知、情、意、行”的和谐统一. 遵循教师为主导,学生为主体的教学原则,体现知识为载体,思维为主线,能 力为目标的教学思想.二分法是一种方法,具有极强的可操作性,因此,引导 学生自主建构、主动探索比较适合本节课知识特点,由此确定以下教学方 法和教学手段：
3、创设情境,尝试探求
问题5：
2007年9月18日午夜第13号超强台风“韦帕” 正面影响宁 波,次日该市（某3山）区由发问现题从5的水探库究闸解房决到水防台到指渠挥成部给的出用了电问线题路6 某一处发生的了答故案障,,培这养是学一生条的10思k维m长迁的移线和路转,化每能隔力50.问m题有7一引根 电线杆,维修导工学人生需从爬美上的电角线度杆提测出试“,问取如中何点快”速的找二到分被思毁想坏,让的 电线杆？ 学生感受数学的美学情趣.并让学生在自主探索和
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附:板书设计
课题：§3.1.2 用二分法求方程的近似解
1二分法的概念 …
2二分法求方程
近似解的步骤
…
例题 …
变式 …
练习 …
评价和说明
1、这节课安排了温故知新、设置冲突；问题调整、直面主题； 创设情境、尝试探求；交流合作,解决问题；归纳总结、揭示 新知；应用新知、练习巩固；小结评价、作业创新等环节.整 堂课围绕数形结合、逼近、化归的数学思想方法这一主题来 展开的.
问题.
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3、创设情境,尝试探求
问题5：
2007年9月18日午夜第13号超强台风“韦帕” 正面影响宁波, 次日该市某山区发现从水库闸房到防台指挥部的电话线路某一 处发生了故障,这是一条10km长的线路,每隔50m有一根电线杆, 维修工人需爬上电话杆测试,问如何快速找到被毁坏的电话线杆？
(1) 问题情境的创设贴近生活,且恰时恰点,能够 激起学生新的探究激情,引出本课核心的思想方法 ――二分法思想. （2）“给学生提供活动的时（思维时间）空 （思维空间）,让主体主动构建自己的认知结构, 培养学生的创造力”这是建构主义的核心观点,它 充分体现了学生的主体地位和教师的主导作用.
让学生概括生二的基分础法、思优想势和和不步足骤,是培制养定学教生学的目标归的纳概括能力； 在3二、分情法感思目重、生想要的“标依主使的：据 体学探地.生这求位学里中和会避培新…免”课养使等程学用通新“常生理使字探念学眼究.生,体问掌现题握了…的学”能力.
在问题的发现、探究和论证的过程中,感受成功的体验, 激发学习的兴趣.
问题1是书96页例1的改编,意在复习方程的 根和函数零点的联系,问题2复习简单的对数方程 根的求法,问题3则是求解问题1中方程的根.
1、温故知新、设置冲突
（幻灯片给出）
问题1：判断方程 ln x 2x 6 0 根的个数？ 问题2：试求方程 ln x 6 0 的根？
问题3：试求方程 ln x 2x 6 0 的根？
1、温故知新、设置冲突
（幻灯片给出）
问题1：判断方程 ln x 2x 6 0 根的个数？ 问题2：试求方程 ln x 6 0 的根？
问题3：试求方程 ln x 2x 6 0 的根？
问题是数学的“心脏”,是数学知识、能力发 展的生长点和思维的动力,把问题作为教学出发点 ,创设学生熟悉的问题组,构造认知冲突和悬念.
倡导的理念.
作业:
1（必做）书本102页习题31A组 3－5
2 阅读课本101页阅读材料《中外历史上的方程求解》,并搜寻相关资料写
数学小论文,参考题目如下：《我看“逼近思想”》、《“二分法”的应用》
3 3（选做） 《中学数学》2006年第12期中论文《对新教材中两道例题的
解答的反思》,并提出你的观点.
相互交流的过程中,感受成功和失败的体验.深刻 问题6： 领悟到数形结合思想和转化的思想在解决数学问
如何缩题小中零所点起所的在作区用间.【a,b】的范围？ 问题7：
将一个区间分为两个区间,你会怎么分？
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4、合作交流,解决问题
问题8： 利用二分法不断缩小方程 ln x 2x 6 0
根的所在的范围（2,3）
由问题1与问题3构成的问题组是对同一方程从根 的个数判断深入到根的求法,思路自然；由问题2 和问题3组成的问题组是对不同对象同一主题（ 求方程根）的探求；学生解决问题3时,以往解方 程的方法如变形,换元等无法求解方程,引起学生 认知冲突,激起学生进一步探究的欲望.
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2、问题调整,引出主题
问题4：函数零点的精确度与函数零点所在范围大小的关系？
问题9 ：当精确度为0.01时,求方程根的近似解. Excel数据
问题8让学生动手操作、主体参与,从不同步长的 数据先中让选学择生所利用需e的x数ce据l所,提给高出数的据数处据理利能用力二并分为法问思 题想9的不解断将决做零好点脚所手在架范；围逐利步用缩多小媒,体让辅学助生利教用学数有 利据于自完我善选学择生从认而知得,深出刻教体科书验上二的分表法格思3想－的2,本体质验, 为二学分生法自的身过总程结,归然纳后步给骤出奠精定确度基确础进,并而且确提定高零教点学 效的率近. 似解.最后利用动态演示展现二分法的全过
程,使学生的感官受到强烈的冲击,加深对二分法 的理解.
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5、归纳总结,揭示新知
先由学生独立通俗的概括,然后师生交流、讨论, 着重指出“二分法”的实质是将函数零点所在的 区间不断的一分为二,使得新得到的区间不断变小, 两个端点逐步逼近零点.
教师板书二分法的定义,本方法所体现的思想是数 学中的重要思想――逼近思想.教师进一步引导学 生梳理前面的思维过程,先可以采用通俗的语言加 以概括.
2、积备极课启不发只诱是导对,使知学识生和学教会学观过察程问的题准、备探, 究问题,自主 归纳总也结包进括而对得学出情规的律分析掌握和学法指导.
二者的和谐统一是提高教学效果的基 本要求.
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三、教学目标分析
1、知识目标： 理解二分法的概念,掌握运用二分法求简单方程近似解
的方法,了解这种方法是求方程近似解的常用方法. 2、能力目标： 利用直从观知想识象、能分力析和问情题感来态度培三养个学维生度直分析观学想象能力,通过