《分式运算》练习题及答案之欧阳光明创编
【精编】人教版八年级数学上册第15章 15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)3.doc
第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第3课时 分式的加减一、选择题1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为（ ）A ． 1B ．C ．D ．2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是（ ） A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a3．化简x yx x y y x -÷-)(的结果是（ ）A ．y 1B ．y y x +C ．yyx - D ．y4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是（ ） A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x5．计算ab ba b a b a ba b a 2)(2222-⨯+---+的结果是（ ） A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a +6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为（ ） A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1（x ≠0且x ≠﹣1），2a =1÷（1﹣1a ），3a =1÷（1﹣2a ），…，n a =1÷（1﹣1-n a ），则2014a 等于（ ）A ． xB ． x +1C ．x 1-D ．1+x x8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 （ ）A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x yx y x y x y--=+--+ ,则M =___________. 11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________.12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13．化简x x x x x x x 21121222++-∙+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a ba ba -∙--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________. 16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+-=___________.17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________.三、解答题 19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a 、b 满足式子|a ﹣2|+（b ﹣）2=0，求)2(2ab ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为（a ﹣1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． （1）哪种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时 分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二、填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0． 三、解答题19.解：（1）原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ． （2）原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x =)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x =232)1)(1()1)(1(x x x x x x -+∙-+=2x．20.解：原式=，a b ab a a b a 222+-÷- =2)(b a aa b a -∙-， =ba -1，∵|a ﹣2|+（b ﹣）2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0， 解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x ]×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-，73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入x x 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．23.解：（1）A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2（a ﹣1）且a ﹣1＞0，∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；（2）21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。
人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及(含答案)5
人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及〖含答案〗515.2.2第2课时 分式的加减一﹨选择题1.分式)1(111+++a a a 的计算结果是〖 〗 A ．11+a B ．1+a a C ．a 1 D ．aa 1+ 2．下列计算正确的是〖 〗 A ．)(818181y x y x +=+ B ．xzy z y x y 2=+ C ．y y x y x 21212=++ D ．011=-+-x y y x 3．已知a ，b 为实数，且ab =1，a ≠1，设M=11+++b b a a ，N=1111+++b a ，则M ，N 的大小关系是〖 〗A ．M ＞NB ．M=NC ．M ＜ND ．无法确定4．化简abb a a b b a 22+--的结果是〖 〗 A ．0 B ．-b a 2 C ．-a b 2 D ．ab 2 5.若1111x y y x=+=+，，则y 等于〖 〗 Ａ．1x -B ．1x +C ．x - Ｄ．x6．若x > y > 0，则11y y x x+-+的值为〖 〗 A.正数 B.负数 C.零 D.无法确定 7．已知公式21111R R R +=〖R 1≠R 2〗，则表示R 1的公式是〖 〗 A ．R 1=22RR R R - B ．R 1=22R R RR - C ．R 1=221)(R R R R + D ．R 1=R R RR -22 8．甲﹨乙两人3次都同时到某个体米店买米，甲每次买m 〖m 为正整数〗千克米，乙每次买米用去2m 元．由于市场方面的原因，虽然这3次米店出售的是一样的米，但单价却分别为每千克1.8元﹨2.2元﹨2元，那么比较甲3次买米的平均单价与乙3次买米的平均单价，结果是〖 〗A ．甲比乙便宜B ．乙比甲便宜C ．甲与乙相同D ．由m 的值确定二﹨填空题9．分式225a b c ﹨2710c a b ﹨252b ac -的最简公分母是 ． 10.计算：329122---m m = ． 11．化简11-+x x 的结果是 ． 12．计算：211+-x x = ． 13.计算22122x x x -=-- ． 14.若ab =2,1-=+b a ,则b a 11+的值为 ． 15.若113x y -=，则232x xy y x xy y+---= ． 16.若nm n m +=+711，则n m m n +的值为 ． 17．如果a a 1+=3，则221aa += ． 18.观察下列各式：)311(21311-=⨯，)51-31(21531=⨯，)71-51(21751=⨯，…，根据观察计算：=+⨯-++⨯+⨯+⨯)12()12(1751531311n n 〖n 为正整数〗． 三﹨解答题19．计算：〖1〗1112-+-a a ． 〖2〗1211112--++-a a a a20．当a =，b=2时，求代数式222222ba ab b b ab a b a ---+++的值．21.已知2-2x =0，求代数式11)1(222++--x x x x 的值．22.已知两个分式：A=442-x ，B=x x -++2121，其中x ≠±2．下面有三个结论： ①A=B ；②A ﹨B 互为倒数；③A ﹨B 互为相反数．请问哪个正确？为什么？23．描述证明：小明在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：〖1〗请你用数学表达式补充完整小明发现的这个有趣的现象；〖2〗请你证明小明发现的这个有趣现象．第2课时 分式的加减一．选择题 1.C 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B二﹨填空题9.22210a b c 10.32-+m 11.11-+x 12.)2(2+x x 13.1x - 14.21- 15.43 16.5 17.7 18.12+n n ． 三、解答题19.解：〖1〗原式=11111)12++-+-++a a a a a a （ =1)1(1)12++--+a a a a （ =11123+---+a a a a =1223+--+a a a a ． 〖2〗 解：原式=)1)(1(211+---++a a a a a =）（（1)10+-a a =0．20. 解：原式=))(()()(2b a b a b a b b a b a -+-+++ =ba b b a b b a ++=+++11， 当a=3，b=2时，原式=2321++=3〖2﹣3〗=6﹣33．21. 解：原式=1)1(1)1(22+++--x x x x x ）（ =1112+++-x x x x =112+-+x x x ； ∵22-x =0，∴2x =2；∴原式=112+-+x x =1． 22.解：∵ B=444442221212121222--=--=----=--+=-++x x x x x x x x x ， 又∵A=442-x ， ∴A ﹨B 互为相反数，③正确．23. 解：〖1〗如果ab ab b a =++2，那么ab b a =+； 〖2〗证明：∵ab ab b a =++2， ∴ab abab b a =++222，〖3分〗 ∴2222）（ab ab b a =++，∴22）（）（ab b a =+； ∴ab b a =+．。
八年级上册数学分式的运算练习及答案
第15章《分式》同步练习（§15.2 分式的运算）班级学号姓名得分一、选择题1．(河南)一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5米，0.000 006 5用科学记数法表示为()．A ．6.5×10－5B ．6.5×10－6C ．6.5×10－7D ．65×10－62．(山东淄博)化简2221121a a aa aa 的结果是()．A ．1aB ．aC ．11a a D ．11a a 3．化简：2332x y xz yz zyx等于()．A ．232y z xB ．xy 4z 2C ．xy 4z 4D ．y 5z4．计算37444x x y y xyyxxy得()．A ．264x y xyB ．264x yx yC ．－2D ．25．化简111a ÷221aa a 的结果是()．A ．a ＋1B ．11a C ．1a aD ．a －16．下列运算中，计算正确的是()．(A))(212121b aba(B)ac b c b ab 2(C)aac ac 11(D)11abb7．a b aba 2的结果是( )．(A)a2(B)a4(C)ba b 2(D)ab 8．化简22)11(yxxy y x 的结果是()．(A)yx 1(B)yx1(C)x －y (D)y －x二、填空题9．2232)()(yx y x ＝______．10．232])[(x y ＝______．11．a 、b 为实数，且ab ＝1，设1111,11b a Qb b a a P ，则P______Q(填“＞”、“＜”或“＝”)．12．aaa 21422＝______．13．若x ＜0，则|3|1||31xx ＝______．14．若ab ＝2，a ＋b ＝3，则ba11＝______．三、解答题15．计算：)()()(432b a ba ba ．16．计算：222244242xyy x yx y yx17．计算：11)1211(22x x xx18．已知2222222yx y x Nyxxy M、，用“＋”或“－”连结M 、N ，有三种不同的形式：M ＋N 、M －N 、N －M ，请你任选其中一种进行计算，并化简求值，其中x ∶y ＝5∶2．19．先化简，再求值：1112x xx x ，其中x ＝2．20．已知x2－2＝0，求代数式11)1(222x xx x 的值．21．等式236982x B x A x xx 对于任何使分母不为0的x 均成立，求A 、B 的值．22．A 玉米试验田是边长为am 的正方形减去边长为1m 的蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为(a －1)m 的正方形，两块试验田的玉米都收获了500kg ．(1)哪种玉米田的单位面积产量高(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍参考答案1．B 2．A点拨：原式＝21(1)1(1)(1)(1)a a a a a a a，故选 A.3．B 点拨：原式＝3362337542232662()()()x y xz yz x y xz y z x y z zy x zyxx yz＝xy 4z 2.4．D 点拨：37444x x y y x yy x xy ＝373()74444x x y y x x y yx y xy x yxy＝282(4)44x yx y x y x y ＝2.故选 D.5．D 点拨：111a ÷221aa a ＝2211(1)(1)111a a a a a a aa a＝a －1.6．D ．7．C ．8．B ．9．x 4y ．10．612xy 11．＝．12．21a13．922xx 14．2315．6ba 16．yx x22提示：分步通分．17．2x ．18．选择一：yx y x NM ，当x ∶y ＝5∶2时，原式37选择二：yxx y NM ，当x ∶y ＝5∶2时，原式73选择三：yxy x M N，当x ∶y ＝5∶2时，原式73．注：只写一种即可．19．化简得1)1(x x ，把x ＝2代入得31．20．原式112x x x∵x 2－2＝0，∴x 2＝2，∴原式112x x ，∴原式＝ 121．A ＝3，B ＝5．22．(1)A 面积(a 2－1)米2，单位产量15002a 千克/米；B 玉米田面积(a －1)2米2，单位产量是2)1(500a 千克/米2，22)1(5001500aa，B 玉米的单位面积产量高；(2)11a a 倍．。
分式的运算课后练习二及详解
分式的运算课后练习（一）主讲教师：傲德题一： 计算24462x x x +--÷(x +3)·x x x --+362的结果为( ) A ．22--x B ．x -21 C ．2)2(2-x D ．24--x题二： 计算：12112-++x x ．题三： 计算：)225(262---÷--x x x x ．题四： 若1)1)(3()3(-=---x x x a x a 成立，求a 的取值范围． 题五： 已知y ＝222211111x x x x x x x -+-÷-+-+，试说明在右边代数式成心义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变．题六： 任何一个单位分数1n都能够写成两个单位分数的和：111n p q =+（n ，p ，q 都是正整数），显然，那个地址的p ，q 都大于n ．若是设p =n +a ，q =n +b ，那么有111n n a n b=+++． 题七： (1)探讨上式中的正整数a ，b 与正整数n 之间存在什么样的关系（写出推理进程）；题八： (2)写出16等于两个单位分数之和的所有可能情形．题九： 先化简，再求值:24421a a --+，其中a =34+．分式的运算课后练习参考答案题一： A ． 详解：24462x x x +--÷(x +3)·x x x --+362 =3)3)(2(31)2()3(22-+-•+•---x x x x x x =22--x ． 题二： 11x -． 详解：12)1)(1(1121122-+-+-=-++x x x x x x =11)1)(1(11212-=-++=-+-x x x x x x ． 题三： 23x -+． 详解：原式=)]2(25[262+--÷--x x x x =]2)2)(2(25[2)3(2--+--÷--x x x x x x =292)3(22--÷--x x x x =)3)(3(22)3(2x x x x x -+-⨯-- =2(x -3)·32)3)(3(1+-=-+-x x x ． 题四： a ≠3．详解：等式的左侧可变成)1)(3()3(---x a x a ，从左侧到右边是利用分式的大体性质，分子和分母都除以a -3，因此要保证a -3≠0,即a ≠3．题五： 不论x 为何值，y 的值不变．详解：∵y ＝222211111x x x x x x x -+-÷-+-+ =()()()()21111111x x x x x x x--÷-++-+ =111x x-+ =1．因此，在右边代数式成心义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变．题六： (1)ab =n 2；(2)11111111111674282491810151212=+=+=+=+=+． 详解：(1)∵111n n a n b =+++， ∴（n +a ）（n +b ）=n （n +a ）+n （n +b ），∴n 2+nb +an +ab =n 2+na +n 2+nb ，∴ab =n 2；(2)由（1）知ab =n 2，n =6，∴ab =36，∴a =1，2，3，4，6；∴相对应的b =36，18，12，9，6，∴11111111111674282491810151212=+=+=+=+=+． 题七： 32-． 详解：214244424421442122222-=-+=-+--=-++=--+a a a a a a a a a a ． 当a =34+时，原式=32-．。
人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及(含答案)4
人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及（含答案）4一﹨选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．mm m 312=-+ B ．1=---a b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．ba ab b b a a -=---1)()(222．计算222---x xx 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．x 3．计算3632+++x x x ，其结果是（ ） A ．2 B ．3 C ．x+2 D ．2x+64．计算233x xyx y x y+++的正确结果是（ ） A.233x xy x y++ B.3x C.33x y x y + D.6xyx y +5．化简：nm n n m m ---22的结果是（ ） A ．n m + B ．n m - C ．m n - D ．n m --6．已知x 为整数,且分式1222-+x x 的值为整数,则x 可取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 7．计算xy yy x x 222-+-的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．y x +2 D ．y x + 8．化简xx x x -----2222的结果是( )A.0B.2C.-2D.2或-2二、填空题 9．计算：1212+++x x x=___________．10．计算：y xxy x -2=___________. 11．化简ab a b a b 24222-+-的结果是___________. 12. 若12x y y -=，则x y =___________.13．化简：y x y y x x ---22=___________. 14．化简：42232--+++x xx x= ___________. 15．计算：22)1(3)1(3---x xx=___________. 16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：f v u 111=+．若f =6厘米，v =8厘米，则物距u = ___________厘米． 17.若50mx y y x-=--，则m =___________. 18．若记y =f （x ）=221xx +，其中f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）==； f （）表示当x =时y 的值，即f （）=；…；则f （1）+f （2）+f （）+f （3）+f （）+…+f （2011）+f （）=___________. 三、解答题 19.计算： （1）1+-+-a b bb a a ；（2）1112--++a a a a ．20.先化简，再求值：xx x x x x x -+----22222124，其中x =．21.已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--．试说明不论x 为何使分式有意义 的值，y 的值不变．22.已知: ()()y x y y x Q yx y y x x P +-+=---=2222，,小敏﹨小聪两人在x=2,y=－1的条件下分别计算了P 和Q 的值, 小敏说P 的值比Q 大, 小聪说Q 的值比P 大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.23．观察下列各式：=﹣，=﹣，=﹣…（1）填空：)1(1+a a =___________.（2）计算：+++…+．15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减一﹨选择题1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.D 二﹨填空题9.2 10.0 11.b a --2 12.32 13.y x + 14.115.﹣13-x （或x-13） 16.24 17.-5 18.2010． 三﹨解答题19.解：（1）原式=1+---ba bb a a =1+--b a b a =1+1=2． （2）原式=)1)(1(11+--++a a a a a =111+++a a a =11++a a =1． 20.解：原式=)1()1()2()2)(2(2----+-x x x x x x x=x x x x 12--+=x 3．当x =时，原式==．21.解：22221111x x x y x x x x +++=÷-+--=()()()1111)1(2+-•-++x x x x x x －1+x=1+-x x =1，所以不论x 为何使分式有意义的值，y 的值不变，都为1.22.解：小聪的说法正确，理由如下：y x y y x x P ---=22=y x +,当x =2,y =－1时,P=1; ()()y x y y x Q +-+=22= 22y x -.当x =2,y =－1时,Q=3.所以Q 的值比P 大，小聪的说法正确. 23.解：（1）111)1(1+-=+a a a a ，（2）原式===．。
分式的运算测试(含答案)
适用精选文件资料分享分式的运算测试 ( 含答案 )9.2 分式的运算同步测试一、选择1.计算的结果是（）A.a+4B.a-4C.-a+4D.-a-4 2. 以下各式计算正确的选项是（）A. B. C. D. 3.计算的结果为（） A.1 B. C. D. 4. 化简的结果是（） A. B.xy4z2C.xy2z4D.y5z 5.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 6.以下分式只中，是最简分式的是（）A. B.C.D.7.计算等于（）A. B.1 C. D.8. 若，则等于（） A.1 B.-1 C.0 D.2 9. 化简的结果是（） A.B. C. D. 10. 化简的结果是（） A.? Cx-1 B.-x+1 C. D.二、填空 11. 若代数式存心义，则的取值范围是.12.若，则 A= . 13. 若，则 . 14. 15. 的最简公分母是 . 16． .17.算的结果是 18. 算 = . 1 9. 已知两个分式 A= ，B= ，此中，则 A与 B 的关系是 . 20. 已知，则的值是三、解答题 21. 计算 1.2. 3.22.知，求的值？23.先化简代数式，而后取你喜爱的一组的值代入求值（提示：所取的值一定使代数式存心义）24.甲、乙两位采买员同去一家肥料企业购置两次肥料．两次肥料的价钱有变化，第一次的价钱为元 / 千克，第二次的价钱为元/ 千克，两位采买员的购货方式也不一样：甲每次购置 800 千克；乙每次用去600 元，而不论购置多少肥料．（1）甲、乙所购肥料的均匀价钱是多少元？（2）谁的购货方式均匀价钱低？参照答案一、选择 1.D 2.D 3.A 4.B 5.B 6.B 7. A 8.B 9.A 10.A二、填空 11.x ≠- 2, x≠-3, 且 x≠-4 12.m2-3m 13. 14. 5.12a2b2 16.017.18. 19. 互为相反数 20. 三、解答题 21. （1）原式= = （2）解：原式 = = = =（3）原式= = . 22.解：设x=2k,y=3k则原式= = =1. 23. 解：原式 = = ，因此当，则.24. 解：⑴甲的均匀价钱是元.乙的均匀价钱是元.⑵作差得=，由于，故>0，因此乙较合算.。
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第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.3 第1课时 整数指数幂一、选择题1．下列计算中，正确的是（ ）A ．0a =1B ．23-=－9C ．5.6×210-=560D ．21()5-＝25 2.下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）()()12224244. . . . A a B a a C a a D a a --÷-－－3．111()x y ---+=（ ） A ．x y = B ．1x y + C ．xy x y + D ．x y xy+ 4.已知m a ,0≠是正整数，下列各式中，错误的是（ ） A m m aa 1=- B m m a a )1(=- C m m a a -=- D 1)(--=m m a a 5．下列计算中，正确的是 ( )A ．22112()2m n m m n n -----+=++B ．212()m n m n --=C ．339(2)8x x --=D ．11(4)4x x --=6．在:①()110=-，②()111-=-，③22313aa =-， ④()()235x x x -=-÷-中，其中正确的式子有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个7．将11()6-，0(2)-，2(3)-这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ） A ．0(2)-＜11()6-＜2(3)- B ．11()6-＜0(2)-＜2(3)- C ．2(3)-＜0(2)-＜11()6- D ．0(2)-＜2(3)-＜11()6- 8．n 正整数，且n n ---=-2)2(则n 是（ ）A 、偶数B 、奇数C 、正偶数D 、负奇数二、填空题9．填空：=-25 ，=⎪⎭⎫ ⎝⎛--321 ． 10．计算：3-a ＝ ，21-⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ＝ ． 11．()=-31322b a b a ，()=--2223x b a ．12．计算(－3－2)2的结果是_________．13．计算2323()a b a b --÷= ．14．将式子32213--yx b a 化为不含负整数指数的形式是 ． 15．化简:))()((2211---+-+y x y x y x =______________．16．若63=-n x ，则=n x 6．17．已知:57,37==n m ,则=-n m 27________________．18．已知:9432278321=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x , 则x=____________． 三、解答题19．（2013曲靖）计算：12-+|﹣|+（）0．20．计算 (1)()()22223y x yx -- (2)()()32121223---y x yz x(3)()()232212353z xy z y x --- (4)()()232232----n m n m21．已知2=x a ，求()()12233---++xx x x a a a a 的值．22．已知0)1(22=-++-b a b ，求32--b a 的值．23．拓展延伸【例题】阅读第（1）题的解题过程，再做第（2）题：（1）已知13x x -+=，求33x x -+的值．解：因为1222()29x x x x --+=++=所以227x x -+=所以332211()()()73318x x x x x x x x ----+=++-+=⨯-=；（2）已知13x x -+=，求55x x -+的值．15.2.3 整数指数幂 第1课时 整数指数幂一、选择题 1.D 2.D 3.C 4.C 5.D 6. B 7. A 8.B二、填空题 9．251、8- 10．31a 、2a 11．a b 68、464xa b 12．811 13．64b a 14．2323ax y b 15．441yx - 16．361 17．59 18．58 三、解答题 19．2 20．（1）102x y (2)2472zy x （3）848925y x z （4）244m n 21.()()()()[]()()[]()()34652222122331223312233=++=++=++---------x x x x x x x x a a a a a a a a 22．⎩⎨⎧=-+=-0102b a b 解得⎩⎨⎧=-=21b a 则 ()81213232=⨯-=----b a 23．()()()12337181223355=-⨯=+-++=+----x x x x x x x x15.3 分式方程第1课时 分式方程一、选择题 1．A 2．A 3．B 4．D 5.D 6. D 7. C 8.A 二、填空题9．2-=x 10．2=x 11．3=x 12．—3 13．5-=x 14．3=x 15．5 16．1- 17．1- 18．43+=+=n x n x 或三、解答题19．9=x 20．3=x21．把2=x 代入原分式方程得()5822-=+a a ，解得910-=a 22．根据题意可知321=--xx ，解得25=x 23．解原分式方程得k x 36-=，2,036,0><-<∴解得即原分式方程有负解，k x。
分式的运算(有答案)
分式的运算一、 分式的加减法1.同分母分式的加减法2.异分母分式的加减法二、 分式的乘除法 三、 分式的混合运算一、 分式的加减法1.同分母分式的加减法1. 【易】计算111x x x ---结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．x【答案】C2. 【易】化简：2111x xx x -+=++_____________． 【答案】13. 【易】计算代数式ac bca b a b--- 【答案】C4. 【易】计算：211m mm m -=--_____________．【答案】m5. 【易】计算22a b a b a b-=--___________ 【答案】a b +6. 【易】化简代数式2111x x x+-- 【答案】1x +7. 【易】化简211x xx x+--的结果是（ ） A ．1x + B ．1x - C ．x -D ．x【答案】D 8. 【中】计算2222222x y x xy y x xy y --+-+ 【答案】解：原式()()2222x y x y x y =---()222x y x y -=-x yx y+=-9. 【中】计算222222222a ab b a b b a a b ++---【答案】10. 【中】计算251222x x xx x x-+----- 【答案】2x +11. 【中】计算2224332222x y x y x yxy y x xy +-+-- 【答案】1xy12. 【中】计算2222222233n m m n m n mm n m n m n m n -+-++----- 【答案】22nm n -13. 【中】计算：⑴2222135333x x x x x x x x +--+-++++；⑵22222621616x x x x x +-++-- 【答案】⑴2=；⑵24x =+．a ba b-=+2.异分母分式加减法14. 【易】计算11x x y --的结果是（ ） A ．()y x x y -- B ．2()x yx x y +- C ．()2x y x x y --D ．()yx x y -【答案】A15. 【易】2213a a a -- 【答案】263a a a -- 16. 【易】分式()1111a a a +++的计算结果是（ ） A ．11a + B ．1a a + C ．1aD ．1a a+ 【答案】C 17. 【易】化简代数式()()a bb a b a a b ---【答案】a bab+ 18. 【中】学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x xx x +-++-” 小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式()()()22322624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-； 小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++． 其中正确的是（ ） A ．小明 B ．小亮 C ．小芳 D ．没有正确的 【答案】C19. 【中】化简22124a a a -=--___________ 【答案】12a + 20. 【中】计算：218416x x ---． 【答案】14x =+ 21. 【中】计算：22111x x x ---． 【答案】11x =+ 22. 【中】化简：2212211x x x x -+=+++_____________． 【答案】123. 【中】计算11aa a +--的结果是（ ）A ．11a -B ．11a --C ．211a a a ---D ．1a -【答案】C24. 【中】化简211a a a ---的结果是（ ）A ．B ．－C ．D ．【答案】A25. 【中】化简1a ba b b a++-- 【答案】原式=1a ba b b a ++-- =1a ba b -+- =11+ =226. 【中】()21126329xx xx +++-- 【答案】29218x =--27. 【中】（2009年大兴二模）化简：311(1)(2)x x x x ----+，并指出x 的取值范围． 【答案】=12x +．x 的取值范围是2x ≠-且1x ≠的实数．28. 【中】化简：12212112a a a a +---+-+． 【答案】原式421254a a =-+29. 【难】化简：2481124811111x x x x x -----++++． 【答案】原式16161x =-30. 【难】计算：222111563243x x x x x x +-++++++．【答案】2143x x =++二、 分式的乘除法31. 【易】计算：11m nn m +⋅=+_________． 【答案】132. 【易】计算：mn m nm n m+⋅=+___________． 【答案】n33. 【易】计算2324ab axcd cd-÷等于（ ）A ．223b x B ．232b xC ．223b x-D ．222238a b x c d-【答案】C34. 【易】计算：()()23221323m n m n ----⋅（最后结果写成正整数幂形式）=_________【答案】713427m n35. 【易】22()an m m n ⋅--的值为（ ） A ．2a m n + B ．a m n + C ．a m n -+D ．am n-- 【答案】C36. 【易】化简：2()n nm m m-÷-的结果是（ ）A ．1m --B ．1m -+C ．mn m -+D ．mn n --【答案】B37. 【易】化简：2211x x x x +-÷． 【答案】1x x -38. 【中】化简：222448.244a ab abab a a -+++ 【答案】24a -39. 【中】计算下列各题①252128y xy x ⋅；②222242m n m mnm mn m n --÷-- ③22111.(1)11x x x x -÷--+；④22222(32)25549x a a b a b x a x +-⋅+- 【答案】①2154y x；②22m n m +；③1；④5(23)a b x a --．40. 【中】①389()22x y y x ⋅-=_______________；②22333x xy x y x x--+÷=_______________； ③1()a b a b ÷+=+_____________；④2222222ab b a b a ab b a ab+-⋅=++-____________． 【答案】①218x -；②1-；③()21a b +；④ba．41. 【中】2221()111a a a a a a a -+÷⋅--- 【答案】11aa+-42. 【中】计算23243a a bb b a⎛⎫-÷⋅⎪⎝⎭ 【解析】原式=224233a b bb a a ⨯⨯89= 【答案】8943. 【中】计算：()234a a a b b b ⎛⎫⎛⎫-⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】6ab44. 【中】2342()()()b a ba b a -⋅-÷-【答案】23423452642648()b a b b a a a a a a a b b b=⋅-÷=-⋅⋅=-45. 【中】2223()()()x y x x y xy x y -÷+⋅- 【答案】2()()x x y y x y +-46. 【中】计算：22266(3)443x x x x x x x -+-÷+⋅-+- 【答案】22(3)1(3)(2)2(2)3(3)2x x x x x x x -+-=⋅=--+---47. 【中】()23224422281xy xy x x x xy y x -+--+÷-⋅-- 【答案】解：()23224422281xy xy x x x xy y x -+--+÷-⋅-- ()()()()2221122221x y x x y y y x ---=⋅⋅+--- ()()1221x x xy -=⋅+3224x x y -=+48. 【难】化简：44xy xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-+⋅+- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭【答案】原式()()2244x y xyx y xyx yx y-++-=⋅-+2342()()()b a b a b a -⋅-÷-22266(3)443x x x x x x x-+-÷+⋅-+-()()22x y x y x yx y+-=⋅-+22x y =-三、 分式的混合运算49. 【易】计算的结果是（ ） A ． B ． C ．D ．【答案】B50. 【易】计算()a b a bb a a +-÷的结果为_________________．【答案】a bb-51. 【易】化简22(1)b a a b a b -÷+- 【答案】解：22(1)b a a b a b -÷+- ()()a b a b a b b a b a +-+-=⋅+ a b =-52. 【易】化简263393m m m m +÷+--的结果是_________________ 【答案】153. 【易】计算：22(1)b a a b a b +÷-- 【答案】a b +54. 【易】化简：231122x x x --÷++（） 【答案】231122x x x --÷++（） 2322(1)(1)x x x x x +-+=⋅++-11x =+55. 【易】22()a b ab b a a b a a ⎛⎫--÷-≠ ⎪⎝⎭【答案】原式222a b a ab b a a ---=÷ =22222a b a b a ba b a b ab ⎛⎫+---⨯ ⎪-+⎝⎭1a b -1a b +a b -a b +1a b-56. 【易】化简：2224222a a a a a a ⎛⎫⋅- ⎪+--⎝⎭【答案】a57. 【易】计算：()241222a a a a -÷-⨯+- 【答案】()241222a a a a -÷-⨯+- ()()2211222a a a a a +-=⋅⨯+-- 12a =-58. 【易】计算或化简：()21111x x xx x +⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭- 【答案】解： 11x=-+59. 【易】计算221()a ba b a b b a-÷-+-【答案】解：原式=()()()a a b b aa b a b b ---⨯+- ()()b b aa b a b b -=⨯+- 1a b=-+60. 【中】化简：22221369x y x y x y x xy y +--÷=--+_______ 【解析】2yx y-61. 【中】计算：()222211121a a a a a a +-÷+---+． 【答案】1-62. 【中】计算：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭ 【答案】原式63. 【中】化简：2211()1211a a a a a a ++÷--+-．【答案】11a -64. 【中】221121x x x x x x x+⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭【答案】()211x --65. 【中】化简：2222111x x x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭【答案】x66. 【中】化简：221211241x x x x x x --+÷++-- 【答案】167. 【中】化简：22222369x y x y yx y x xy y x y--÷-++++ 【答案】128(2)(2)(2)2a a a a a a a ⎡⎤+=-⨯⎢⎥-+--⎣⎦2(2)8(2)(2)2a a a a a a a +-=⨯+--2(2)(2)(2)2a a a a a a -=⨯+--12a =+68. 【中】化简22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭，其结果是（ ） A ．82x -- B ．82x - C ．82x -+ D ．82x + 【答案】D69. 【中】⑴222b a a b a b a b-⎛⎫++÷ ⎪-⎝⎭ ⑵222244224y x y x y x y y x +++-- 【答案】⑴a b ab+；⑵22x x y +70. 【中】化简：222211214421a a a a a a a +-⋅÷+=-+++-_________________ 【答案】11a -71. 【中】化简：2()b a b a b a b a+-+⋅+ 【答案】解：2()b a b a b a b a+-+⋅+ 222a b b a b a b a -++=⋅+ a =72. 【中】44()()ab ab a b a b a b a b-++--+ 【答案】22a b -73. 【中】化简：11n m n m m m n m m n ⎛⎫⎛⎫+-÷+- ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭． 【答案】原式()()()()()()22m m n n m n m m m n n m n m m m n m m n -+--+++-=÷-+ ()()222m m n n m m n mn n +-=⋅-+ 2222mn n m mn n --=--74. 【中】化简：111111a a a a ⎛⎫+÷+ ⎪+-+⎝⎭． 【答案】解：原式=()()111111a a a a a a -+++⨯+-+ 2111a a a -=+-- 11a a +=-。
人教版八年级数学上册第15章15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)1.docx
初中数学试卷 桑水出品第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.1 分式的乘除一、选择题1. x 克盐溶解在a 克水中,取这种盐水m 克,其中含盐( )克 A. a mx B. xam C. a x am + D. a x mx + 2. 桶中装有液状纯农药a 升,刚好一满桶,第一次倒出8升后用水加满,第二次又倒出混合药4升,则这4升混合药液中的含药量为( )升 A. a 32 B. a a )8(4- C.84-a D.2)8(4a a - 3 .大拖拉机m 天耕地a 公顷,小拖拉机n 天耕地b 公顷,大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍. A.b a B.m n C. bm an D. mnab 4．下列各式与x y x y-+相等的是（ ） A ．55x y x y -+++ B ．.22x y x y-+ C ．222()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+ 5．如果把分式2x y x+中的x 和y 的值都扩大了3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．扩大2倍 C ．扩大6倍 D ．不变6.下列公式中是最简分式的是（ ） A ．21227b a B ．22()a b b a -- C ．22x y x y ++ D ．22x y x y-- 7．已知x 2-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1999 B ．2000 C ．2001 D ．20028．使代数式33x x +-÷24x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4C ．x ≠3且x ≠-3D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4二、填空题9．-3xy ÷223y x的值为_________ 10.2234xy z·（-28z y ）的值为_______11． 22ab cd ÷34ax cd -等于_______ 12．计算：（xy-x 2）·xy x y -=________． 13．（-3a b）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2 B ．-2a b C ．-218a b D ．-212b14．将分式22x x x+化简得1x x +，则x 应满足的条件是________． 15．计算（1-11a -）（21a-1）的正确结果是_________ 16．若分式278||1x x x ---的值为0，则x 的值等于______ 17.若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷2356x x x --+的值是_________ 18．计算：222242x y x xy y -++÷22x y x xy ++÷22x xy x y-+的值是________1 三、解答题19．已知1a b +=1a +1b ，求b a +a b 的值．20．已知a=-2，b=12，求代数（a-b-4ab b a -）·（a+b-4ab a b +）的值． 21．化简227101a a a a ++-+·32144a a a +++÷12a a ++； 22.225616x x x -+-·22544x x x ++-÷34x x --。
人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及(含答案)3
人教八年级数学上册第15章《分式的运算》同步练习及〖含答案〗315.2.2 第3课时 分式的加减一﹨选择题 1．已知x x 1-=3，则x x 232142+-的值为〖 〗 A ． 1 B ． C ． D ． 2．化简)121(1212-+÷+-+a a a a 的结果是〖 〗 A ．11-a B ．11+a C ．112-a D ． 112+a3．化简xyx x y y x -÷-)(的结果是〖 〗 A ．y 1 B ．y y x + C ．yy x - D ．y 4．化简)11()12(xx x x -÷--的结果是〖 〗 A ．x 1 B ．1-x C ．x x 1- D ．1-x x5．计算ab ba b a b a b a b a 2)(2222-⨯+---+的结果是〖 〗A ．b a -1 B ．b a +1C ．b a -D ．b a + 6．计算)111()111(2-+÷-+x x 的结果为〖 〗 A ． 1 B ．1+x C ．x x 1+ D ．11-x7．已知：1a =x +1〖x ≠0且x ≠﹣1〗，2a =1÷〖1﹣1a 〗，3a =1÷〖1﹣2a 〗，…，n a =1÷〖1﹣1-n a 〗，则2014a 等于〖 〗 A ． x B ． x +1 C ．x 1-D ．1+x x8．某商品因季节原因提价25%销售，为庆祝元旦，特让利销售，使销售价为原价的85%，则现应降价 〖 〗A ． 20%B ． 28%C ． 32%D ． 36% 二．填空题 9．化简：4)222(2-÷--+m mm m m m=___________. 10.若222222M xy y x y x y x y x y--=+--+ ,则M =___________.11.若代数式1324x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是___________. 12．计算：8241681622+-÷++-a a a a a =___________.13．化简x x x x x x x 21121222++-•+--的结果是___________. 14．已知032≠=b a ，则代数式)2(42522b a ba b a -•--=___________. 15．化简：)14()22441(22-÷-+-+--a aa a a a a =___________.16．化简：22229631y xy x y x y x y x +--÷-+-=___________. 17．若，5321=++z y x ，7123=++z y x 则z y x 111++=___________. 18．已知0=++z y x ，则=-++-++-+222222222111z y x y x z x z y ___________. 三﹨解答题19.计算：（1）2112222+++--+÷+x x x x x x x x ；（2）)11112()1(2+--+÷-+x x x x x ．20.已知实数a ﹨b 满足式子|a ﹣2|+〖b ﹣〗2=0，求)2(2a b ab a a b a --÷-的值．21.先化简，再求值：444)212(2+--÷---+x x x x x x x ，其中x 是不等式3x +7＞1的负整数解．22.先化简121)1(12222+--++÷-+a a a a a a ，然后a 在﹣1﹨1﹨2三个数中任选一个合适的数代入求值．23.A 玉米试验田是边长为a 米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B 玉米试验田是边长为〖a ﹣1〗米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克． 〖1〗哪种玉米的单位面积产量高？〖2〗高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？第3课时 分式的混合运算一．选择题1.D2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.C 二﹨填空题9.6-m 10.2x 11.432-≠-≠-≠x x x 且且 12.-2 13.x 314.21 15.2)2(1-a 16.y x y -2 17.3 18．0． 三、解答题19.解：〖1〗原式=21)1)(2()1)(1()1(+++-+-+⨯+x x x x x x x x x=12121=++++x x x ． 〖2〗原式=)11112()1(2+--+÷-+x x x x x=)1)(1(11)1(21223-++-++-÷-+-x x x x x x x x x=232)1)(1()1)(1(x x x x x x -+•-+=2x ． 20.解：原式=，ab ab a a b a 222+-÷- =2)(b a a a b a -•-， =ba -1， ∵|a ﹣2|+〖b ﹣〗2=0， ∴a ﹣2=0，b ﹣=0， 解得a =2，b =，所以，原式==2+．21.原式=[)2()1()2()2)(2(-----+x x x x x x x x 〗×4)2(2--x x ，=4)2()2(4222--⨯-+--x x x x x x x ， =4)2()2(42--⨯--x x x x x ， =xx 2-， 73+x ＞1， x 3＞﹣6， x ＞﹣2，∵x 是不等式73+x ＞1的负整数解， ∴x =﹣1把x =﹣1代入xx 2-中得：=3．22.解：原式=11111)1(2-+++⨯-+a a a a a =131112-+=-++-a a a a a ， 当a =2时，原式==5．23.解：〖1〗A 玉米试验田面积是)1(2-a 米2，单位面积产量是15002-a 千克/米2； B 玉米试验田面积是2)1(-a 米2，单位面积产量是21500）（-a 千克/米2； ∵)1(2-a ﹣2)1(-a =2〖a ﹣1〗且a ﹣1＞0， ∴0＜2)1(-a ＜)1(2-a∴15002-a ＜21500）（-a ∴B 玉米的单位面积产量高；〖2〗21500）（-a ÷15002-a=21500）（-a ×50012-a =21)1)(1(）（--+a a a=11-+a a ． ∴高的单位面积产量是低的单位面积产量的11-+a a 倍．。
【精编】人教版八年级数学上册第15章 15.2《分式的运算》同步练习及(含答案)4.doc
第15章——15.2《分式的运算》同步练习及（含答案）15.2.2 第1课时 分式的加减一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．mm m 312=-+ B ．1=---a b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．ba ab b b a a -=---1)()(222．计算222---x xx 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．x3．计算3632+++x x x ，其结果是（ ） A ．2 B ．3 C ．x+2 D ．2x+64．计算233x xyx y x y+++的正确结果是（ ） A.233x xy x y++ B.3x C.33x y x y + D.6xyx y +5．化简：nm n n m m ---22的结果是（ ） A ．n m + B ．n m - C ．m n - D ．n m --6．已知x 为整数,且分式1222-+x x 的值为整数,则x 可取的值有( )A.1个B.2个C.3个D.4个 7．计算xy yy x x 222-+-的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．y x +2 D ．y x + 8．化简xx x x -----2222的结果是( )A.0B.2C.-2D.2或-2二、填空题9．计算：1212+++x x x =___________． 10．计算：y xxy x -2 =___________. 11．化简ab a b a b 24222-+-的结果是___________. 12. 若12x y y -=，则x y =___________.13．化简：y x y y x x ---22=___________.14．化简：42232--+++x xx x= ___________. 15．计算：22)1(3)1(3---x xx=___________. 16．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：f v u 111=+．若f =6厘米，v =8厘米，则物距u = ___________厘米． 17.若50m x y y x-=--，则m =___________. 18．若记y =f （x ）=221x x +，其中f （1）表示当x =1时y 的值，即f （1）==；f （）表示当x =时y 的值，即f （）=；…；则f （1）+f （2）+f （）+f （3）+f （）+…+f （2011）+f （）= ___________.三、解答题19.计算：（1）1+-+-a b bb a a ；（2）1112--++a a a a ．20.先化简，再求值：xx x x x x x -+----22222124，其中x =．21.已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--．试说明不论x 为何使分式有意义 的值，y 的值不变．[来22.已知: ()()y x y y x Q yx y y x x P +-+=---=2222，,小敏、小聪两人在x=2,y=－1的条件下分别计算了P 和Q 的值, 小敏说P 的值比Q 大, 小聪说Q 的值比P 大.请你判断谁的结论正确,并说明理由.23．观察下列各式：=﹣，=﹣，=﹣…（1）填空：)1(1a a =___________.（2）计算：+++…+．15.2.2 分式的加减第1课时 分式的加减一、选择题1.D2.C3.A4.B5.A6.B7.A8.D 二、填空题9.2 10.0 11.b a --2 12.32 13.y x + 14.1 15.﹣13-x （或x-13） 16.24 17.-5 18.2010． 三、解答题19.解：（1）原式=1+---ba bb a a =1+--b a b a =1+1=2．（2）原式=)1)(1(11+--++a a a a a =111+++a a a =11++a a =1．20.解：原式=)1()1()2()2)(2(2----+-x x x x x x x =xx x x 12--+=x 3．当x =时，原式==．21.解：22221111x x x y x x x x +++=÷-+--=()()()1111)1(2+-∙-++x x x x x x －1+x=1+-x x =1，所以不论x 为何使分式有意义的值，y 的值不变，都为1.22.解：小聪的说法正确，理由如下：y x y y x x P ---=22=y x +,当x =2,y =－1时,P=1;()()y x y y x Q +-+=22= 22y x -.当x =2,y =－1时,Q=3.所以Q 的值比P 大，小聪的说法正确.23.解：（1）111)1(1+-=+a a a a ，（2）原式===．。
(2021年整理)1、分式的运算练习题(附答案)
1、分式的运算练习题(附答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（1、分式的运算练习题(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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XXXX补习学校分式的运算课后练习题一、周一(性质定义过关题）完成情况: 家长签名：二、周二(基础计算过关题）完成情况：家长签名：1．计算:__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1a a 2=---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算:______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-⎪⎭⎫⎝⎛-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1,则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________ba ab a 2=+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--的值是( ） A ．213- B ．231- C ．233- D ．233+ 10．化简2222a ab b ab ab b a ----的结果是( ） A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．abb 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是（ )A ．21x x 1x 11x =-----B ．2244222322ab b a b a b a b a b a =÷=⋅÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=⋅=⋅÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况： 家长签名：（3）112---x x x (4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----+ （5)2122442--++-x x x四、周四（化简求值过关题）完成情况： 家长签名：1、已知实数x 、y 满足04y 2x 32|1y x 2|=+-++-，求代数式2222y4xy 4x y x y 2x y x 1+--÷---的值．2、已知122y 22x -=-=，，求2y xy 2x y x y x y x 2222-++-++-．五、周五（综合小测过关题)完成情况： 家长签名:11、化简求值：（1）已知23y 32x -=+=，,求y x y x )y x (2244++÷-的值．(2）)n m ()n m (mn 2n m n m n m n m 22222-+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+，已知12,12-=+=n m 。
分式运算练习题及答案
分式运算练习题及答案一、基础练习题1. 化简下列分式，并求最大公约数：a) $\frac{8}{20}$;b) $\frac{18}{30}$;c) $\frac{36}{48}$;d) $\frac{64}{96}$.2. 按照要求变换下列分式：a) $\frac{2}{3}$，变为分母为12的分式；b) $\frac{5}{8}$，变为分母为40的分式；c) $\frac{9}{5}$，变为分母为15的分式；d) $\frac{7}{12}$，变为分母为36的分式.3. 计算下列分式的值：a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10}$.4. 根据下列分式的大小关系，填入">"、"<"或"="：a) $\frac{3}{4}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9}\_\_\_\_\_\_\_ \frac{63}{81}$.二、提高练习题1. 计算下列分式的值，并将结果化简为最简形式：a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，求$n$的值.3. 解方程：$\frac{3}{x+2} - \frac{2}{x-1} = \frac{5}{x}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，求$\frac{a+b}{a-b}$的值.三、挑战练习题1. 根据已知条件，填写下列分式的值：a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，求$\frac{2a}{5}$的值；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，求$\frac{2}{3b}$的值；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，求$\frac{5p}{4}$的值；2. 解方程：$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$.3. 某校全校学生人数的$\frac{1}{3}$是男生，男生中$\frac{5}{9}$参加了篮球比赛，篮球比赛男生人数占全校学生人数的$\frac{1}{4}$，求全校学生人数和男生人数各是多少？四、答案一、基础练习题1.a) $\frac{8}{20} = \frac{2}{5}$，最大公约数为2；b) $\frac{18}{30} = \frac{3}{5}$，最大公约数为3；c) $\frac{36}{48} = \frac{3}{4}$，最大公约数为12；d) $\frac{64}{96} = \frac{2}{3}$，最大公约数为32.2.a) $\frac{2}{3} = \frac{8}{12}$；b) $\frac{5}{8} = \frac{25}{40}$；c) $\frac{9}{5} = \frac{27}{15}$；d) $\frac{7}{12} = \frac{21}{36}$.3.a) $\frac{5}{8} \div \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{20}{24} = \frac{5}{6}$;b) $\frac{7}{12} \times \frac{5}{6} = \frac{35}{72}$;c) $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$;d) $\frac{2}{5} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} - \frac{1}{10} =\frac{3}{10}$.4.a) $\frac{3}{4} > \frac{2}{3}$;b) $\frac{4}{7} < \frac{12}{21}$;c) $\frac{5}{8} = \frac{10}{16}$;d) $\frac{7}{9} = \frac{63}{81}$.二、提高练习题1.a) $\frac{1}{2} + \frac{3}{8} = \frac{4}{8} + \frac{3}{8} =\frac{7}{8}$;b) $\frac{4}{5} - \frac{2}{3} = \frac{12}{15} - \frac{10}{15} =\frac{2}{15}$;c) $\frac{3}{4} \times \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$;d) $\frac{2}{3} \div \frac{4}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{9}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$.2. 若$\frac{2}{n} = \frac{4}{15}$，则$n = \frac{15}{4} = \frac{15}{4} = \frac{15}{2} = 7.5$.3.首先将方程的等式两边乘以$x(x-1)(x+2)$，得到：$3(x-1)(x+2) - 2(x+2) = 5x(x-1)$；展开并整理得：$3x^2 - 3 + 6x - 2x - 4 = 5x^2 - 5x$；继续整理得：$2x^2 - 3x - 7 = 0$；使用因式分解或者求根公式，解得：$x = -1$ 或 $x = \frac{7}{2}$.4. 若$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{2}{5}$，则 $\frac{a+b}{a-b} = \frac{\frac{a}{b} + 1}{\frac{a}{b} - 1} =\frac{\frac{2}{5b}}{\frac{4}{5b}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.三、挑战练习题1.a) 若$\frac{a}{3} = \frac{5}{6}$，则 $a = \frac{5}{6} \times 3 =\frac{5}{2}$，故$\frac{2a}{5} = \frac{2 \times \frac{5}{2}}{5} =\frac{5}{5} = 1$；b) 若$\frac{3}{b} = \frac{24}{36}$，则 $b = \frac{36}{24} \times 3 = \frac{3}{2}$，故$\frac{2}{3b} = \frac{2}{3 \times \frac{3}{2}} =\frac{2}{9}$；c) 若$\frac{p}{2} = \frac{3}{5}$，则 $p = \frac{3}{5} \times 2 =\frac{6}{5}$，故$\frac{5p}{4} = \frac{5 \times \frac{6}{5}}{4} =\frac{6}{4} = \frac{3}{2}$.2.将$\frac{x+3}{3} - \frac{x+1}{2} = \frac{5}{6}$通分得到$\frac{2(x+3)}{6} - \frac{3(x+1)}{6} = \frac{5}{6}$，化简得到 $\frac{2x + 6 - 3x - 3}{6} = \frac{5}{6}$，继续整理得到 $x = 2$.3. 设全校学生人数为$x$人，男生人数为$\frac{1}{3} \cdot x$人，参加篮球比赛的男生人数为$\frac{5}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot x$人。
分式单元测试题 (含答案)之欧阳法创编
一、选择题1.下列各式：()2221451,, , 532x x y x x x π---其中分式共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2.下列计算正确的是（）A.mm m x x x 2=+ B.22=-n nx xC.3332x x x =⋅D.264xx x -÷=3. 下列约分正确的是（）A ．313m m m +=+ B ．212yx y x -=-+ C ．123369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =--4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A.yx 23 B.223y x C.y x 232D.2323y x5.计算x x -++1111的正确结果是（）A.0B.212xx - C.212x- D.122-x6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A ．221v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米D ．无法确定7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（）A ．x+48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝58. 若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（） A ．xy 1B ．x y -C ．1D ．－19. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zxz x +＝3，则x 的值是（）A ．1 B.125 C.512D.-110.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑自行车以akm/h 的速度走全程时间的一半，又以bkm/h 的速度行走另一半时间（a b ≠），则谁走完全程所用的时间较少？（）A ．小明 B.小刚 C.时间相同 D.无法确定 二、填空题11. 分式12x ,212y ,15xy -的最简公分母为.12. 约分：（1）=ba ab2205__________，（2）=+--96922x x x __________． 13. 方程x x 527=-的解是.14. 使分式2341x x -+的值是负数x 的取值范围是．15. 一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时．16. 一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是74，原来得两位数是______________.17. 若13x x +=，则4221x x x ++__________.18. 对于正数x ，规定f （x ）＝x1x+,例如f （3）＝33134=+，f （13）＝1131413=+，计算f （12006）+ f （12005）+ f （12004）+ …f （13）+f （12x ）+ f （1）+ f （1）+ f （2）+ f （3）+ … + f（2004）+ f （2005）+ f （2006）＝. 三、解答题 19．计算：（1）333x x x ---（2）222246⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y 20．计算：（1）bc c b abb a +-+（2）÷+--4412a a a 214a a -- 21．计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----42318521q p q p 22．计算：2222221m n mn n mnm mn n m n n ⎡⎤-+-⋅⎢⎥-+--⎣⎦23．解分式方程:（1）3215122=-+-x x x （2）1637222-=-++x x x x x24．先化简，再求值：已知12+=x ，求x x x x x x x 112122÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+---+的值25．一根约为1m 长、直径为80mm 的圆柱形的光纤预制棒，可拉成至少400km 长的光纤．试问：光纤预制棒被拉成400km 时，12cm 是这种光纤此时的横截面积的多少倍？（结果保留两位有效数字，要用到的公式：圆柱体体积＝底面圆面积×圆柱的高）26．从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km /h ，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间． 27．问题探索：（1）已知一个正分数mn（m ＞n ＞0），如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论．（2）若正分数mn（m ＞n ＞0）中分子和分母同时增加2，3…k （整数k ＞0），情况如何？（3）请你用上面的结论解释下面的问题： 建筑学规定：民用住宅窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由． 一、选择题1．A 2．D 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B（提示：设全程为1，小明所用时间是1122a b+＝1()2a b ab +，小刚所用时间是1a b +，小明所用时间减去小刚所用时间得1()2a b ab +－1a b +＝21()2()a b ab ab a b +-+＝221()2()a b ab a b ++＞0，显然小明所用时间较多） 二、填空题11．210xy 12．（1）14a（2）33x x +- 13．x ＝－514．x ＞3415．xyx y +16．63 17．18（提示：由13x x +=得21()9x x+=，2217x x +=，∴4221x x x ++＝22118x x ++=）18．2007（提示：原式＝12007＋12006＋…＋13＋12＋12＋23＋…12006＋20062007＝（12007＋20062007）＋（12006＋12006）＋…＋（12＋12）＝2007 三、解答题19．（1）原式＝3(3)33x x x x ---=--＝－1 （2）原式＝24423616y y x x ÷＝22441636y x x y＝2249x y20．（1）原式＝()()c a b a b c abc abc++-＝()()c a b a b c abc abc ++-=ac bc ab acabc +-- bc ab abc -＝()b c a abc -＝c a ac -（2）原式＝211(2)(2)(2)a a a a a --÷-+-＝21(2)(2)(2)1a a a a a -+---＝2a +21．原式＝1(2)3(4)15()28p q ------÷-＝45pq-22．原式＝2()()()()1m n n m n mnm n m n m n n ⎡⎤-+-⎢⎥-+--⎣⎦＝1()1n mnm n m n n ----1 1n mn m n n ---＝mnm n --23．（1）原方程变形为252121x x x ---＝3，方程两边同乘以(21)x -，得253(21)x x -=-， 解得x＝12-，检验：把12x =-代入(21)x -，(21)x -≠0，∴12x =-是原方程的解，∴原方程的解是12x =-．（2）原方程变形为736(1)(1)(1)(1)x x x x x x +=+-+-，方程两边同乘以最简公分母(1)(1)x x x +-，得7(1)3(1)6x x x -++=，解得x ＝1，检验：把1=x 代入最简公分母(1)(1)x x x +-，(1)(1)x x x +-＝0，∴1=x 不是原方程的解，应舍去，∴原方程无解． 24．原式＝211(1)(1)x x x x x x⎛⎫+-÷ ⎪--⎝⎭＝222(1)(1)1(1)(1)x x x x x x x x ⎛⎫+--÷ ⎪--⎝⎭＝22211(1)x x x x x --÷-＝21(1)x x x --＝21(1)x --，当12+=x 时，原式＝＝21-＝12-25．光纤的横截面积为：1×π)10400()21080(323⨯÷⨯⨯-=4π910-⨯（平方米），∴()9410410--⨯÷π≈8.0310⨯.答:平方厘米是这种光纤的横截面积8.0310⨯倍.26．设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：6004804.52x x -=，解得x ＝8，经检验，x ＝8是原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需8小时．27．（1）mn ＜11++m n （m ＞n ＞0）证明：∵mn －11++m n ＝()1+-m m mn ，又∵m＞n ＞0，∴()1+-m m m n ＜0，∴mn ＜11++m n （2）mn＜km k n ++（m ＞n ＞0，k ＞0）（3）设原来的地板面积和窗户面积分别为x 、y ，增加面积为a ，则由（2）知：a x a y ++＞xy ，所以住宅的采光条件变好了。
初二数学分式测试题之欧阳歌谷创作
分式测试题欧阳歌谷（2021.02.01）一、填空1、当______x 时，分式55+x x 有意义； 2、在分式152-y y 中，当y=时，分式无意义；当y=时，分式值为0； 3、当x=时，分式392+-x x 的值为0； 4、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在需要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品__________ 件；5、写出未知的分子或分母：111122-=-=+-a a a a 6、m 取时，方程323-=--x m x x 会产生增根； 7、分式,21x xyy 51,212-的最简公分母为。
8、化简=-32224m n m . 二、选择1. 下列各式是最简分式的是（ ） A.8a B.a b a 2 Ｃ.y x -1 D.22ab a b -- 2. 化简aba b a +-222的结果为（ ） A.a b a 2- B.a b a - C.a b a + D.ba b a +-3. 化简分式ac ab c c ab 35123522÷•的结果是（ ） A 34 Bb c 4 C b a 34 D ac b 45 4. 计算y x y x y y x y x x ----+-22的结果是（ ）5. A 1 B 3 Cy x y x -+ D y x y x --3 6、计算11--+a a a 的结果是（ ） A 11-a B 11--a C 112---a a a D 1-a 7.计算yx x x y x y x +•+÷+222)(的结果是（ ） A yx x +22 B y x +2 C y 1 D y +11 8. 若023=-y x ，则1+y x 等于（ ） A.32 B.23 C.35 D.-35三、计算，求下列各式的值，要求写出必要的计算过程! 1.a b a b a b -+- 2.324332⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛x y y x 3.222931x x x x x --÷-+ 4.224+--x x 5.22224421b ab a b a b a b a ++-÷+-- 6.先化简，再求值：11112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x ， 其中：x=－2。
分式的乘除法练习题之欧阳语创编
分式乘除法一、选择题1.下列等式正确的是（）A. （－1）0＝－1B. （－1）－1＝1C. 2x －2＝221x D. x －2y2＝22x y 2.下列变形错误的是（） A. 46323224y y x y x -=- B.1)()(33-=--x y y xC.9)(4)(27)(12323b a x b a b a x -=-- D. y xa xy a y x 3)1(9)1(32222-=-- 3. cd ax cdab 4322-÷等于（） A. －xb 322B.23 b2xC.x b 322D. －222283dc x b a4.若2a ＝3b ，则2232ba 等于（）A. 1B.32C. 23D. 69 5. 使分式22222)(y x ay ax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是（）A. 5B. －5C. 51D. －516. 已知分式)3)(1()3)(1(-++-x x x x 有意义，则x 的取值为（）A. x≠－1B. x≠3C. x≠－1且x≠3D. x≠－1或x≠37.下列分式，对于任意的x 值总有意义的是（） A.152--x x B. 112+-x x C. x x 812+ D. 232+x x8. 若分式m m m --21||的值为零，则m 取值为（）A. m ＝±1B. m ＝－1C. m ＝1D. m 的值不存在9.当x ＝2时，下列分式中，值为零的是（） A.2322+--x x x B. 942--x x C. 21-x D. 12++x x10. 每千克m 元的糖果x 千克与每千克n 元的糖果y 千克混合成杂拌糖，这样混合后的杂拌糖果每千克的价格为（） A.yx my nx ++元 B.yx ny mx ++元 C.yx n m ++元 D.21（ny mx+）元11. 下列各式的约分正确的是（）A.2()23()3a c a c -=+- B.2232abc c a b cab=C. 2212a bab a ba b =---- D.222142a c a c c a=+--+12. 在等式22211a a a a a M +++=+中，M 的值为（）A. aB. 1a +C.a -D. 21a -13. 小马虎在下面的计算题中只做对了一道题，你认为他做对的题目是（）A.11326b a a ⨯=B.22()b a b a a b ÷=-- C.111x y x y ÷=+- D.2211()()x y y x y x ⨯=---14. 下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a ba x x --++中是分式的有（）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、215. 下列等式从左到右的变形正确的是（）A 、11++=a b a bB 、22a b a b =C 、b a b ab =2D 、am bma b = 16. 下列分式中是最简分式的是（）A 、a 24B 、112+-m m C 、122+m D 、m m --1117. 下列计算正确的是（）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、n n m n 1=•÷18. 计算32)32()23(m n n m •-的结果是（）A 、m n 3B 、m n 3-C 、m n 32D 、m n32-19. 计算y x yy x x ---的结果是（） A 、1 B 、0 C 、y x xy -D 、y x yx -+ 20. 化简n m m n m --+2的结果是（） A 、n mB 、n m m --2C 、n m n --2D 、m n -21. 下列计算正确的是（）A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=--C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷--22. 如果关于x的方程8778=----x kx x 无解，那么k 的值应为（）A 、1B 、-1C 、1±D 、923. 甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成，如果单独工作，甲比乙少用5天，两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（） A 、61511=++x x B 、61511=-+x x C 、61511=--x x D 、61511=+-x x二、填空题1. 计算：cb a a b 2242⋅＝________．2. 计算：abx 415÷（－18ax3）＝________．3. 若代数式4321++÷++x x x x 有意义，则x 的取值范围是________． 4. 化简分式22yx abyabx -+得________． 5. 若ba ＝5，则ab b a 22+＝________．6. 下列各式：π3,32,4,52,21222-++x x y x xy b a a 中，是分式的为________．7. 当x________时，分式812+-x x 有意义． 8. 当x ＝________时，分式121+-x x 的值为1．9. 若分式yx y x --2＝－1，则x 与y 的关系是________．10. 当a ＝8，b ＝11时，分式ba a 22++的值为________．11、分式a a-2，当a_____时，分式的值为0；当a______时，分式无意义，当a______时，分式有意义12、()22y x -x yx -=．13、96,91,39222+----a a aa a a 的最简公分母是_ _ ___________．14、=-÷-b a ab a 11_____________．15、=-+-a b b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________．18、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________ 19. 将分式22x x x+化简得1x x +，则x满足的条件是_____________。
分式计算题100之欧阳治创编
1．先化简，再求值：﹣，时间：2021.03.09创作：欧阳法2．先化简，再求值：1﹣÷，其中x、y满足|x﹣2|+（2x﹣y﹣3）2=0．3．先化简，再求值：÷（1﹣），4．（2015•遵义）先化简，再求值：，其中a=2．5．先化简，再求值：[﹣]+[1+]，其中a=-1，b=2．6．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．7．化简求值：÷（﹣a），其中a=﹣2．8．先化简，再求值：（x﹣2+）÷，其中x=（π﹣2015）0+（）﹣1．9．先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1．10．（2015•广州）已知A=﹣2021.03.09 欧阳法创编（1）化简A；（2）当x 满足不等式组，且x为整数时，求A的值．11．÷，12．化简求值：[﹣]•，其中x=-1．13．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=-1．14．先化简÷（a ﹣2+），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作为a的值代入求值．15．（2015•阜新）先化简，再求值：（a ﹣）÷，其中a=+1．16．（2015•朝阳）先化简，再求值：（1+），其中a=﹣3．17．先化简，再求值：，其中x=﹣1．18先化简，再求值：（1﹣）÷，从﹣1，2，3中选择一个适当的数作为x值代入．19．先化简，再求值：﹣，其中a=1．2021.03.09 欧阳法创编20．先化简，再求值：（﹣）•，其中x=4．21先化简，再求值：（+）÷，其中a满足a2﹣4a﹣1=0．22．（2015•黑龙江）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=-1 23．先化简，再求值：﹣，其中a=﹣1．24．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=9．25．先化简•（m ﹣n）26．先化简（+）×，然后选择一个你喜欢的数代入求值．27．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．28．先化简，再求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值代入求值．29．解分式方程：+=1．30．解方程：．31．（2015•河南）÷（﹣），32．先化简，再求值：÷，2021.03.09 欧阳法创编33．先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣．34．先化简，再求值：÷﹣，其中m=﹣3．35．（2015•安顺）先化简，再求值：÷（x﹣2+），其中x=﹣1．36．先化简，再求值：÷（a ﹣），其中a=2，b=2．37．先化简，再求值：•，其中a=5．38．（2015•齐齐哈尔）÷（+1）39．（2015•烟台）先化简：÷（﹣），再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入，求值．40．（2015•邵阳）先化简（﹣）•，再从0，1，2中选一个合适的x的值代入求值．41．先化简，再求值：（1+）÷，其中a=4．42．（2015•日照）（+1）43．（2015•资阳）先化简，再求值：2021.03.09 欧阳法创编（﹣）÷，其中x满足2x﹣6=0．44．先化简，再求值：（1﹣），其中x=3．45．先化简：（+1）++，然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．46．（+）÷，其中a=-1，b=﹣．47．先化简：﹣，再选取一个适当的m的值代入求值．48．（2015•娄底）先化简，再求值：•+，其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个合适的数．49．先化简，再求值：÷（﹣1），其中x=2．50．（2015•哈尔滨（﹣）÷51．（+）÷52．先化简，再求值：•﹣，其中a=1，b=1．2021.03.09 欧阳法创编53．先化简，再求值：（）÷，其中x=﹣254．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=-2．55．（2015•淮安）先化简（1+）÷，再从1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值，代入求值．56．（2015•衢州）先化简，再求值：（x2﹣9）÷，其中x=﹣1．57．先化简，再求值：（+）÷，其中a=﹣1．58．（2015•广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题：（1）当x=3时，求原代数式的值；（2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？59．（2015•张家界）．60．（2015•锦州）先化简，再求值：（1+）÷，其中：x=﹣3．61．已知若分式的值为0，则x的值为．2021.03.09 欧阳法创编62．化简：（a ﹣）÷=．63．已知关于x 的方程=2的解是正数，则m 的范围是．64．已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范围是．65．若关于x 的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．66．已知方程=3﹣有增根，则a的值为．67．m=时，方程会产生增根．68．当x=时，分式的值为零．69．若分式的值为0，则x=．70．使分式方程产生增根，m 的值为．71．当x 时，分式无意义；当x=时，分式的值是0．72．若分式的值为负数，则x的取值范围是．73．分式的值为正数，则x的取值范围是．74．已知x为整数，且分式的值为整数，则x可取的值为．2021.03.09 欧阳法创编75．已知关于x的分式方程无解，则a的值是．76．关于x 的方程的解为负数，那么a的取值范围是．77．若分式方程﹣=2有增根，则m=．78．已知关于x 的方程的解是负数，则m 的取值范围为．79若关于x 的方程﹣1=无解，则a的值是．80．当x=时，分式值为零．81．已知，则分式的值为．82、若关于x 的分式方程无解，则m 的值为．83．对于x 的分式方程=﹣2，当m=时无解；m满足时，有正数解．84．若分式方程：2﹣=无解，则k=．92．若关于x 的分是方程+=2有增根，则m的值是85．解分式方程：=．86．分式方程=1 87．分式方程= 88．方程=﹣189解分式方程+=32021.03.09 欧阳法创编解方程=90．91 解方程=093．解方程94．分式方程95．方程96．分式方程=97．分式方程98．分式方程=99．分式方程﹣=0﹣100．分式方程1时间：2021.03.092021.03.09 欧阳法创编。
分式的运算含答案
（1） ；（2） ．
21．通分：
（1） ， ；（2） ， ．
四、解答题
22.已知 ，求 的值．
23．已知 ，求 的值．
24．已知 ，求 的值．
A. R1=45Ω、R2= 15ΩB. R1=24Ω、R2= 8Ω
C. R1= Ω、R2= ΩD.R1= Ω、R2= Ω
6．不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（）
A．10 B．9 C．45 D．90
7．下列等式：① 。② 。③ 。
④ 中,成立的是（）
A．①②B．③④C．①③D．②④
13.当x＝2时，分式 的值是
14.当 时，分式 有意义．
15当 =时，分式 的值为零.
16.如果分式 的值为0，则x的值应为．
17若分式 的值为0，则x的值等于__________。
18．若 ，则 的值等于_______．
19． ，则？处应填上_________，其中条件是__________．
三、计算
8．不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（）
A． B． C． D．
9．根据分式的基本性质，分式 可变形为（）
A． B． C．- D．
10．下列各式中，正确的是（）
A． 。B． 。C． 。D．
二、填空题
11.当 时，分式 有意义．
12.已知分式 ，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a<6时，使分式无意义的x的值共有个．
17.1.1分式及其性质
一、选择题
1.下列式子是分式的是( )
A. B. C. D.
2.下列分式一定有意义的是（）.
A ；B ；C ；D 。
3．若分式 的值为0，则（ ）