奥数精讲与测试三年级逆推问题

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小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（2）逆推法（二）借助线段图逆推*例1：有一堆煤，第一次运走一半多10吨，第二次运走余下的一半少3吨，还剩下25吨。

问这堆煤原来是多少吨（适于五年级程度）解：作图17-1从图17-1可看出，余下的一半是：25-3=22所以，余下的煤是：22×2=44（吨）全堆煤的一半是：44+10=54（吨）原来这堆煤是：54×2=108（吨）答略。

*例2：服装厂第一车间的人数占全厂人数的25％，第二车间的人数比第全厂人数是：150÷25％=600（人）综合算式：（三）借助思路图逆推例1：某工程队原计划12天修公路2880米，由于改进了工作方法，8天就完成了任务。

问实际比原计划每天多修多少米？（适于四年级程度）解：作思路图（图17-3）。

求实际比原计划每天多修多少米，必须知道实际每天修多少米和原计划每天修多少米。

求实际每天修多少米，就要知道公路的长和实际修完的天数。

实际每天修的米数是：2880÷8=360（米）求原计划每天修多少米，就要知道公路的长和原计划要修的天数。

原计划每天修的米数是：2880÷12=240（米）实际比原计划每天多修的米数是：360-240=120（米）答略。

*例2：某机床厂去年每月生产机床5台，每月用去钢材4000千克；今年每月生产的机床台数是去年的4倍，平均每台机床比去年少用钢材200千克。

今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？（适于五年级程度）解：作思路图（图17-4）。

从图17-4的下边开始看，逐步往上推理。

（1）去年每台用钢材多少？4000÷5=800（千克）（2）今年每台用多少钢材？800-200=600（千克）（3）今年每月生产多少台？5×4=20（台）（4）今年每月用多少钢材？600×20=12000（千克）（5）今年每月用的钢材是去年每月所用钢材的几倍？12000÷4000=3（倍）综合算式：（4000÷5-200）×（5×4）÷4000 =600×20÷4000=3（倍）答略。

小学奥数逆推法练习题及答案

小学奥数逆推法解题及答案（上）一、填空题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.这个数是 .2.篮中有许多李子,如果将其中的一半又1个给第一个人,将余下的一半又2个给第二个人,然后将剩下的一半又3个给第三个人,篮中刚好一个也不剩,篮中原来有个李.3.一个箱子里放着一些茶杯,几个小朋友从箱里往外拿茶杯,规则是每次总要拿出箱里的一半,然后又放回一个.按这样规则他拿了597次后,箱里剩2个杯,他原有个杯.4.蜗牛沿着10米高的柱子往上爬,每天从清晨到傍晚向上共爬5米,夜间下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶端.5.小明在一次数学考试时,把一个数除以3.75计算成乘以3.75,结果得337.5.则,这题的正确结果是 .6.一个数扩大3倍,再增加70,然后减少50,得80.这个数是 .7.学生问陈老师今年几岁,他笑着说:“把我的年龄减去4后,被7除,加上6后乘以5,刚好是半百,”则陈老师今年岁.8.冰柜里的鸡蛋,第一天拿走了一半多两个,第二天拿走了余下的一半多4个,这时刚好拿完,求原来有个.9.在做一道加法题时,小马虎把个位上的5看作3,把十位上的6看成了9,得出结果是210,正确的结果是 .10.一捆电线,第一次用去全长一半多3米,第二次用去余下的一半少10米,第三次用去15米,最后还剩7米,这捆电线原来总长米.二、解答题11.池塘的水面上生长着浮萍,浮萍所占面积每天增加一倍,经过15天把池溏占满了,求它几天占池1塘的412.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客,把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后,他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜多少个———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (51+9)÷5-7=52. 最后剩下的一半:0+3=3(个);第二次余下的:3×2=6(个);第一次余下的一半:6+2=8(个);第一次余下的:8×2=16(个);篮中数的一半:16+1=17(个);篮中原有:17×2=34(个).3. 2个.(不管怎样拿多少次)4. 6天.只要前5米爬到即可,最后一天爬上5米.(10-5)÷(5-4)=5(天)5+1=6(天)5. 24.337.5÷3.73÷3.75=24.6. 20.[(80+50)-70]÷3=207. (50÷5-6)×7+4=32(岁)8. (2+4×2)×2=20(个)9. 182.210-30+2=18210. 54米.15+8-10=12(米)12×2=24(米)全半:24+3=27(米)全长:27×2=54(米)二、解答题11. 第14天占21;第13天占41. 12. 39天长:40÷2=20(厘米);38天长:20÷2=10(厘米);37天长:10÷2=5(厘米);36天长:5÷2=2.5(厘米).13. [(125+10)×2+5]×2=550(元)14. 第七个人:0个;第六个人:(0.5+0)×2=1(个);第五个人:(1+0.5)×2=3(个);第四个人:(3+0.5)×2=7(个);第三个人:(7+0.5)×2=15(个);第二个人:(15+0.5)×2=31(个);第一个人:(31+0.5)×2=63(个);一共有:(63+0.5)×2=127(个).递推法解题（下）一、填空题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加上112,减去20,最后除以4,这时得100.则这个数是 .2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲、乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开36辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有168粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整,把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋,甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个,取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个,则原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,则,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第1999位上的数是 .9.已知A,B,C,D四数之和为45,且A+2=B-2=C×2=D÷2,则,这四个数依次是 .10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是 .二、解答题11.有26块砖,兄弟俩拿去挑,弟弟抢在前,刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一半,弟弟不服,又从哥哥那里抢回一半,哥哥不肯,弟弟只好给哥哥5块,此时哥哥比弟弟多挑2块,问最初弟弟准备挑多少块12.批发站有若干筐苹果,第一天卖出一半,第二天运进450筐,第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐,这个批发站原有多少筐.13.三人共有糖72粒,若甲给乙、丙各一些,使他们增加1倍.接着乙又给甲、丙各一些,使它们翻倍.最后丙也给甲、乙各一些,使他们翻倍.这时三人糖数相等,求三人原来各几粒14.袋子里有若干个球,小明每次拿出其中的一半,再放回一个,一共做了5次,袋中还有3个球,问原来袋中有几个球———————————————答案——————————————————————一、填空题1. (100×4+20-112)÷4=772. 87斗第三次见花前应有一斗; 第三次遇店前应有2121=÷(斗); 第二次见花前应有211121=+(斗); 第二次遇店前应有432211=÷(斗); 第一次见花前应有431141=+(斗); 第一次遇店前应有872431=÷(斗). 3. 甲:45辆;乙:90辆.把后来甲站所停汽车的辆数看为“1”的倍数,则乙站所停的是1.5倍,则“135”辆就是2.5倍,这样甲站后来有:135÷2.5=54(辆)乙站后来有:54×1.5=81(辆)甲原有:54+36-45=45(辆)乙原有:81+45-36=90(辆)4. 782吨.[(180+8)×2+15]×2=782(吨)5. 甲38粒;乙42粒,丙45粒,丁43粒.现各有168÷4=42(粒).甲:42-6+2=38乙:42-6+6=42丙:42-3+6=45丁:42-2+3=436. 85个.1×4+1=5(个)5×4+1=21(个)21×4+1=85(个)7. 34个.(3-1)×2=4(个)(4-1)×2=6(个)(6-1)×2=10(个)(10-1)×2=18(个)(18-1)×2=34(个)8. 43÷7=0.42857142……6位1999÷6=333 (1)所以是4.9. 设C数为M,则A=2M-2B=2M+2C=MD=4M9M=45,M=5∴A=8;B=12;C=5;D=20.10. 1994由于质数除2以外便都是奇数,奇数×奇数=奇数.所以其中一个质数定是2,1000以最大的质数是:997. 997×2=1994二、解答题11. 16块12+5=17(块)(26-17)×2=18(块)(26-18)×2=16(块)12. 1700筐[(600+50)×2-450]×2=1700(筐)13. 甲:39;乙:21;丙:12.14. 34个.。

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（3）

小学奥数各年级经典题解题技巧大全——逆推法（3）（四）借助公式逆推例1：一个三角形的面积是780平方厘米，底是52厘米。

问高是多少？（适于五年级程度）解：计算三角形面积的公式是：面积=底×高÷2，逆推这个公式得：高=面积×2÷底所以，这个三角形的高是：780×2÷52=30（厘米）答略。

例2：求图17-5平行四边形中CD边的长。

（单位：厘米）（适于五年级程度）解：因为平行四边形的面积是：BC×AE=6×3=18平行四边形的面积也是：CD×AF=5CD所以，5CD=18CD=18÷5=3.6（厘米）答略。

例3：一个圆锥体的体积是84.78立方厘米，底面的直径是6厘米。

求它的高是多少。

（适于六年级程度）解：底面圆的直径是6厘米，则半径就是3厘米。

由V=1/3πR2h逆推得：h=V×3÷π÷R2因此，它的高是：84.78×3÷3.14÷32=254.34÷3.14÷32=9（厘米）答略。

（五）借助假设法逆推解：假设取出存款后没有买书橱，则150元是取出的钱的：取出的钱是：150×3=450（元）老张原有的存款是：450×4=1800（元）答略。

例2：供销社分配给甲、乙、丙三个乡若干吨化肥。

甲乡分得总数的一半少2吨，乙乡分得剩下的一半又多半吨，最后剩下的8吨分给丙乡。

问原来共有化肥多少吨？（适于六年级程度）解：假设乙乡分得剩下一半，而不是又多半吨，则乙乡分走后剩下的化肥是：乙乡分走前的化肥是：假设甲乡分得总数的一半，而不是少2吨，则甲乡分走化肥：17-2=15（吨）这15吨正好是原有化肥吨数的一半，所以原来共有化肥：15×2=30（吨）综合算式：答略。

（六）借助对应法逆推答略。

来源：小学奥数网。

三年级奥数题及答案-倒推法

三年级奥数题及答案-倒推法
导语：适当的学习奥数可以锻炼思维，是大有好处的，一般来说学，小学生从小学三年级开始比较合适，四、五年级入手也不算太晚。

这是小编今天为同学们带来的题，要认真做哦!
一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分.于昆说："用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56."小朋友，你知道于昆得多少分吗?
答案与解析：
分析这道题如果顺推思考，比较麻烦，很难理出头绪来.如果用倒推法进行分析，就像剥卷心菜一样层层深入，直到解决问题.
如果把于昆的叙述过程编成一道文字题：一个数减去8，加上10，再除以7，乘以4，结果是56.求这个数是多少?
把一个数用□来表示，根据题目已知条件可得到这样的等式：
{[(□-8)+10]÷7｝×4=56.
如何求出□中的数呢?我们可以从结果56出发倒推回去.因为56是乘以4后得到的，而乘以4之前是56÷4=14.14是除以7后得到的，除以7之前是14×7=98.98是加10后得到的，加10以前是98-10=88.88是减8以后得到的，减8以前是88+8=96.这样倒推使问题得解.
解：{[(□-8)+10]÷7｝×4=56
[(□-8)+10〕÷7=56÷4
答：于昆这次数学考试成绩是96分.
通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：
①从结果出发，逐步向前一步一步推理.
②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.
③列式时注意运算顺序，正确使用括号.。

逆推问题奥数

逆推问题【专题精析】数学上有些问题顺着题目条件的叙述寻找解题方法往往会有一定的困难，但按照题目叙述的最后结果，由后往前推算反而比较简单。

这种倒着推的思考方法，在数学上叫逆推法。

【例题精讲】有一个数加上13以后，得到的乘再乘以8，所得的积减去28，再将差除以4，最后得到43。

问：这个数是多少？方法小结：【拓展提高】1、一个数加上5，乘以6，再减去9，等于27，求该数。

2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一半后剩下6米。

问：这段花布原来长多少米？3、一个数先减去12，再将差扩大12倍，再加上12，再将结果缩小12倍，最后结果是25，求该数。

【基础练习】1、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1。

”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁！”问：小乌龟今年多少岁呢？2、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩下20元。

问：小芳去超市带了多少钱？3、王婆婆卖鸡蛋，第一次卖出篮子里鸡蛋的一半又一个，第二天又卖出了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还有3个鸡蛋。

问：王婆婆的篮子里原来有多少个鸡蛋？4、有一捆电线，第一次用去全长的一半多8米，第二次用去余下的一半少18米，第三次用去20米，最后还剩下19米。

问：这捆电线原来有多少米？5、甲、乙、丙三个笼子共养兔子90只，如果从甲笼子里面取出15放入乙笼子里面，从乙笼子里面取出20只放入丙笼子里面，从丙笼子里面取出17只放入甲笼子里面，这时3个笼子一样多。

问：甲、乙、丙笼子原各有多少只兔子？。

逆推问题--三年级

逆推问题
【例1】黄老师说:“把我的年龄减去2，除以5,加上8，乘上6，正好是72.”同学们，你能算出黄老师的年龄吗？
练习：
1、一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数.
2、某数加上5，乘以5,减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？
3、某数加上3，乘以5，再减去8，等于12.求某数。
【例2】某车间有三个生产小组，进行人员调整,从一组调15人到二组，二组调12人到三组,这时每组都是36人.求原来一、二、三组各有多少人?
2。粮库存大米若干袋,第一次运出库存的一半多20袋,第二次运出余下的一半多40袋，第三次运出140袋，这时粮库里还剩50袋，若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三加数十位上的3看成了5，结果所得的和是65，正确的和是多少?
练习：
1、小马虎在做一道加法题时,把其中一个加数十位上的4看成了7,结果所得的和是25,正确的和是多少？
【例3】一根电线，电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？
练习：
1、一根电线,电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下26米，这根电线原来长多少米?
2、一筐香蕉，小妹第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下6个，这筐香蕉原来有多少个?
3、一筐桃子,小明第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下13个，这筐桃子原来有多少个？
【例4】修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米,第二天修了余下的一半少15米，这时还有35米没修。求这条路全长多少米？
1.王佳春节逛商场，买衣服花去所带钱的一半少8元，买日常用品花去余下的一半多12元，这时还剩350元。求王佳共带多少钱逛商场?

三年级奥数系列4——逆推问题

三年级奥数系列4——逆推问题
例1、有一个数把它加上13以后，得到的和再乘以8，所得积减去28，再将差除以4，最后得43.问这个数是多少？
练习1、一个数加上29以后，得到的和再乘以6，所得积减去44，再将差除以4，最后得82，问这个数是多少？
练习2、一段花布，第一次用去3米，第二次用去剩下的一般后还剩6米。

问：这段花布原来长多少米？
练习3、小乌龟看小山羊胡子一大把，问小山羊：“你今年多大岁数了？”小山羊摸摸胡子，笑着说：“把我的年龄加上100，再乘以100，再减去100，再除以100，结果比100多1.”小乌龟吃惊地说：“原来你比我还小3岁”问：小乌龟今年多少岁？
练习4、小芳去超市购物，她先用去所带钱的一半多8元，又用去剩下钱的一半少8元，这时还剩20元。

问：小芳去超市到了多少钱？
练习5、登登看一本卡通连环画故事书，第一天看了全书的一半还多8页，第二天看了剩下的一半，还有13页没看，问：这本书共有多少页？
练习6、美美、登登、悠悠三人共有画片156张，美美给了登登8张，登登给了悠悠12张，悠悠给了美美9张，这时三人的画片一样多。

问：三人原来各有画片多少张？
练习7、王婆婆卖西瓜，第一次卖出西瓜的一半又半个，第二天又卖去了剩下西瓜的一半又半个，此时还有3个西瓜，问王婆婆原有多少个西瓜？。

三年级上册逆推思路应用题

1、三年级上册逆推思路应用题2、一个数缩小2 倍，再缩小2 倍得80，求这个数。

3、某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10 只西瓜。

原有西瓜多少只？4、一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8 米。

这段布原来长多少米？5 某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40 千米。

甲、乙两地相距多少千米？6、李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10 个，下午又卖出剩下的一半多10 个，最后还剩65 个鸡蛋没有卖出。

李奶奶原来有多少个鸡蛋？7有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1 个，第二次取出余下的一半多1 个，箱里还剩下10 个。

箱里原有多少个苹果？8、有一箱图书，小红拿走了一半多2 本，小华拿走了剩下的一半多3 本。

箱里还剩9 本，这箱图书共有多少本？9竹篮内有若干个李子，取它的一半又1 枚给第一人，再取余下的一半多2 枚给第二人，还剩6 枚。

竹篮内原有李子多少枚？10幼儿园买了一车西瓜，第一天把这车西瓜平均分成4 份，吃了其中的1 份；第二天把剩下的西瓜平均分成3 份，吃了其中的1 份；第三天把剩下的西瓜平均分成2 份，吃了其中的1 份后，还扔了2 个坏西瓜。

第四天吃了最后的18 个。

问这车西瓜一共有多少个？11王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10 元存入银行，又拿出余下的一半多5 元买米，剩下80 元买菜。

王叔叔拿工资多少元？12、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。

这个数是几？13妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2 个，第二天吃了剩下的一半少2 个，还剩下5 个。

妈妈买了多少个橘子？14一个数的4 倍加上6 减去10，再乘2 得88 ?求这个数。

15、池塘里的睡莲的面积每天长大1 倍，17 天可以长满整个池塘，那么睡莲长满半个池塘需要多少天？。

奥数精讲与测试三年级逆推问题

奥数精讲与测试三年级逆推问题奥数精讲与测试三年级逆推问题3年级的逆向推理问题示例：1。

如果一个数字加上3，乘以2，再除以3，最后减去2，结果是10，原来的数字是多少？2.小明从家到学校。

他先走了一半的路，然后走了一半的路。

这时，他离开了学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？3.做整数加法题时，学生认为6是9，8是3果得出和为123，问正确的和是多少？4.学生们在第一天做了10多朵纸花，其余的在第二天朵，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？5.一家水果店带来了一批苹果，一半是原苹果，一半是原西瓜，恰好与现有的苹果一样多。

已知原有苹果有800千克，问原有西瓜多少千克？6.小李用4元钱买了一个好孩子，用剩下的一半钱买了一本儿童画报钢笔又用去剩下钱的一半多一元，最后还剩4元钱，问小丽原来有多少钱？一【练习】1.一个数字加3，再乘以5，再乘以7，再除以8，再减去9，再乘以4，正好是100。

这个号码是。

2、1997年是香港回归祖国的一年，张老师说：“把我的年龄乘以4后减去17，再乘以10后加上7，正好等于1997.请同学们算一算，我今年几岁？”张老师今年＿＿岁。

3.百货公司出售彩色电视机，其中一半和三台在上午出售，另一半和七台在下午出售，还剩4台，商店里原来有电视机＿＿台。

4.方芳做加法题时，她把一个加数数字中错误的5写进6，然后把另一个加数数字中错误的5加起来8错写成1，最后得到的和是472，这题正确的答案是多少？5.一桶油，一半第一次使用，另一半第二次使用，剩余12公斤。

这桶油过去是重＿＿千克。

6.三个金鱼缸里有15条金鱼。

如果你从第一个鱼缸里取出两条金鱼，放入第二个鱼缸，然后从第二个鱼缸里取出二缸中取出3条金鱼放入第三缸中，那么三只金鱼缸里的金鱼条数一样多。

原来第一只缸有金鱼＿＿条，第二只缸有金鱼＿＿条，第三只缸有金鱼＿＿条。

二7、甲、乙、丙三人共有图书120本，乙向甲借3本后，又送给丙5本，结果三人图书数数量相等。

(完整版)奥数精讲与测试三年级奥数逆推问题

EET国际教育三年级数学第十讲逆推问题知识点，重点，难点逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，有后向前逆推计算。

逆推问题还被称为逆推法，主要包含一下两层意思。

1.要根据题意的叙述顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组的数量关系，这就是逆推法中运算顺序的逆推含义。

2.原题相加，逆推用减；原题用减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题用除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义。

例1：某数如果先加上3，再乘以2，然后除以3，最后减去2，结果是10，问原数是多少？分析：我们用代替原数，则□经过一系列运算后是10，这一系列过程，我们可以用下图来表示：图1观察图1可以发现，从最后结果10往回推，第个横线上的数应该是10+2=12，第个横线上的数是12×3=36，第个横线上的数应该是36÷2=18，则就是18－3=15.例2：小明从家到学校去，先走了全场的一半后，又走了剩下路程的一半。

这时离学校还有1千米，问小明家到学校共多少千米？分析：如图2，采用倒退的方法，可以发现1千米是第一次剩下路程的一半，所以第一次剩下的路程就是1×2=2（千米），而第一次剩下路程2千米又是全程长的一半，所以全程长为2×2=4（千米）。

图2例3：做一道整数加法题时，一个同学把个位上的数6看是9，把十位上的数8看作3，结果得出和为123，问正确的和是多少？分析：学生把个位上的数6看是9，使和增加了9－6=3，把十位上的数8看作3，使和减少了80－30=50，将多增加的部分去掉，加上少加的部分，就能得出原来的和。

另外，根据题意可知原来的加数应为86，而这个学生误认为是39，所以只要将错误的和123减去错误的加数，得出原来的另一个加数，再重新加上正确的加数86，也能得出正确之和。

例4：小朋友做一批纸花，第一天做个总数的一半多10朵，第二天又做了余下的一半多10个，还有25朵没有做，问这批纸花一共有多少朵？图3分析：按照题目中的条件与图3，可推出如下算式25+10=35（朵），35×2=70（朵），70+10=80（朵），80×2=160（朵）.例5：某水果店运进一批苹果，运进的苹果是原有苹果的一半，原有的西瓜卖掉一半以后，恰好和现在的苹果一样多。

三年级逆推法解决还原应用题讲解

三年级逆推法解决还原应用题讲解一、概述在数学学习中，还原应用题是三年级学生需要掌握的重要知识点之一。

逆推法作为解决还原应用题的有效方法，能够帮助学生更好地理解和解决问题。

本文将围绕三年级逆推法解决还原应用题展开讲解，旨在帮助学生和老师更好地掌握这一方法。

二、逆推法的概念逆推法是指根据已知的结果，逆向推导出未知的条件或过程。

在还原应用题中，逆推法可以帮助学生从最终的结果出发，推导出导致这一结果的条件或过程。

三、逆推法的步骤1. 理清题意在解决还原应用题时，首先需要仔细阅读题目，理清题意，确保对问题的要求和条件有一个清晰的认识。

2. 从结果逆推条件根据已知的结果，逆向推导出导致该结果的条件或过程。

如果题目中给出了最终的结果，可以借助逆推法来推导出起始条件或过程。

3. 检查验证在推导出条件或过程之后，需要对推导出的解答进行检查验证，确保所得到的结果符合题意和实际情况。

如果验证通过，则可以得出最终的解答。

四、逆推法的实际应用在日常生活和学习中，逆推法有着广泛的应用。

不仅在数学问题中需要用到逆推法，许多实际问题也可以通过逆推法来解决。

1. 购物计算当我们在购物时，如果知道最终要支付的金额和折抠情况，可以通过逆推法来计算出原价是多少，从而对商品的原始价格有一个清晰的认识。

2. 时间推算在安排时间或计划活动时，有时候我们需要根据最终的时间点来逆推出前置条件或活动安排，以便更好地安排我们的时间和活动。

3. 解决问题在面对一些复杂的问题时，逆推法可以帮助我们从最终的结果出发，逆向思考问题的解决过程，从而更好地找到问题的解决方法。

五、逆推法的优势逆推法在解决还原应用题时有着诸多优势，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

1. 提高思维逻辑能力逆推法要求学生从结果出发，逆向推导条件或过程，这样的思维方式能够锻炼学生的逻辑思维能力，培养学生的探索精神和解决问题的能力。

2. 增强问题解决能力通过逆推法，学生可以更好地理解问题的本质，从而更好地解决问题。

三年级奥数还原法逆推法解

解析
根据题意，小红先吃了2颗糖果，又吃了3颗糖果，最后剩下5颗糖果。所以小红原来有的糖果数量是2颗+3颗+5 颗=10颗。
复杂加减法还原问题
例题1
甲、乙两人同时从A地出发去B地，甲每分钟走60 米，乙每分钟走70米。经过10分钟后，两人相距多少米？
解析
根据题意，甲每分钟走60 米，乙每分钟走70米。经过10分钟后，甲走了 60×10=600米，乙走了 70×10=700米。所以两人相距的距离是700米600米=100米。
无法确定初始状态
在某些问题中，难以确定问题的初始状态，增加了解题的难度。
拓展延伸：更高年级奥数解题方法介绍
01
02
03
04
归纳法
通过观察和比较一类问题的特殊情况，从而推断出这类问题
的一般性结论。
构造法
通过构造一个满足问题条件的数学模型或实例，从而证明某
个结论或解决某个问题。
极端化思想
通过考虑问题的极端情况或特殊情况，从而找到问题的解决
04
注意事项与误区提示
避免陷入思维定势
打破常规思维
在解决奥数问题时，避免被常规思维束缚，要敢于尝试新的解题思路和方法。
多样化解题方法
鼓励孩子探索多种解题方法，培养他们的发散思维和创新能力。
注意审题和细节处理
仔细阅读题目
在解题前，要确保充分理解题意，明确题目要求和限制条件。
关注细节信息
注意题目中的细节信息，如单位、范围等，这些细节可能会影响解题过程和结果。
逆推法
从问题或结பைடு நூலகம்出发，逆向追溯，寻找能使问题成立的充分条件，最终归结到已知条件或已成立的事实上。

逆推问题--三年级

逆推问题【例1】黄老师说:“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6，正好是72。

”同学们,你能算出黄老师的年龄吗？练习：1、一个数加上6，除以2，再减去9，最后得8，求这个数。

2、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？3、某数加上3，乘以5,再减去8，等于12。

求某数。

【例2】某车间有三个生产小组，进行人员调整，从一组调15人到二组，二组调12人到三组，这时每组都是36人.求原来一、二、三组各有多少人？练习:1、甲乙丙共有图书90本，甲给乙3本，乙给丙5本,这时三个小组的图书本数相等，求甲乙丙三小组原来各有图书多少本？2、甲乙丙三人有连环画共60本，如果甲给乙5本，乙给丙10本,丙给甲15本后，他们三个人的连环画就一样多，求他们原来各有连环画多少本?3、三个篮子里共有48个苹果，小光从第一个篮里拿出6个苹果放进第二个篮里，又从第二个篮里拿出9个放进第三个篮里,又从第三个篮里拿出5个放进第一个篮里，这时三个篮中苹果个数相等.求原来三个篮中各有多少个苹果？【例3】一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米，这根电线原来长多少米？练习：1、一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下26米，这根电线原来长多少米?2、一筐香蕉,小妹第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下6个，这筐香蕉原来有多少个?3、一筐桃子,小明第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半，这时还剩下13个，这筐桃子原来有多少个?【例4】修路队修一条路,第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米,这时还有35米没修.求这条路全长多少米？1。

王佳春节逛商场，买衣服花去所带钱的一半少8元,买日常用品花去余下的一半多12元，这时还剩350元。

求王佳共带多少钱逛商场？2.粮库存大米若干袋，第一次运出库存的一半多20袋，第二次运出余下的一半多40袋,第三次运出140袋,这时粮库里还剩50袋，若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三家饭店。

逆推问题--三年级

逆推问题【例1】黄老师说:“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘上6,正好是72。

”同学们，你能算出黄老师的年龄吗？练习：1、一个数加上6，除以2,再减去9，最后得8，求这个数。

2、某数加上5，乘以5，减去5，除以5，其结果等于5，这个数是多少？3、某数加上3,乘以5，再减去8，等于12。

求某数。

【例2】某车间有三个生产小组，进行人员调整,从一组调15人到二组,二组调12人到三组,这时每组都是36人。

求原来一、二、三组各有多少人？练习：1、甲乙丙共有图书90本，甲给乙3本，乙给丙5本,这时三个小组的图书本数相等，求甲乙丙三小组原来各有图书多少本？2、甲乙丙三人有连环画共60本,如果甲给乙5本，乙给丙10本，丙给甲15本后,他们三个人的连环画就一样多,求他们原来各有连环画多少本？3、三个篮子里共有48个苹果，小光从第一个篮里拿出6个苹果放进第二个篮里，又从第二个篮里拿出9个放进第三个篮里，又从第三个篮里拿出5个放进第一个篮里，这时三个篮中苹果个数相等.求原来三个篮中各有多少个苹果？【例3】一根电线，电工第一次用去了全长的一半，第二次用去了剩下的一半，这时还剩下16米,这根电线原来长多少米？练习：1、一根电线，电工第一次用去了全长的一半,第二次用去了剩下的一半，这时还剩下26米，这根电线原来长多少米？2、一筐香蕉，小妹第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下6个,这筐香蕉原来有多少个？3、一筐桃子,小明第一次吃了全筐的一半，第二次又吃了剩下的一半,这时还剩下13个，这筐桃子原来有多少个？【例4】修路队修一条路，第一天修了全长的一半多20米，第二天修了余下的一半少15米，这时还有35米没修。

求这条路全长多少米？1。

王佳春节逛商场，买衣服花去所带钱的一半少8元，买日常用品花去余下的一半多12元，这时还剩350元。

求王佳共带多少钱逛商场？2。

粮库存大米若干袋，第一次运出库存的一半多20袋,第二次运出余下的一半多40袋，第三次运出140袋,这时粮库里还剩50袋，若把粮库中原来的大米平均分给甲、乙、丙三家饭店。

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