工艺化工原理第一章习题课计算题答案

三、计算题

1．用离心泵将蓄水池中20℃的水送到敞口高位槽中，流程如本题附图所示。管路为φ57×3.5mm 的光滑钢管，直管长度与所有局部阻力（包括孔板）当量长度之和为250m 。输水量用孔板流量计测量，孔径d 0=20mm ，孔流系数为0.61。从池面到孔板前测压点A 截面的管长（含所有局部阻力当量长度）为80m 。U 型管中指示液为汞。摩擦系数可近似用下式计算，即25.0Re /3164.0=λ 当水流量为7.42m 3/h 时，试求：

(1)每kg 水通过泵所获得的净功；

(2)A 截面U 型管压差计的读数R 1；

(3)孔板流量计的U 型管压差计读数R 2。

解：该题为用伯努利方程求算管路系统所要求的有效功和管路中某截面上的压强（即R 1），解题的关键是合理选取衡算范围。至于R 2的数值则由流量计的流量公式计算。

1） 有效功

在1-1截面与2-2截面间列伯努利方程式，以1-1截面为基准水平面，得：

∑+∆+∆+∆=f e h u p

z g W 22

ρ 式中：021==u u ，021==p p （表压）

01=z ，m z 152=

s m A V u s /05.105

.04/360042.72=⨯⨯==π 查得：20℃水的密度为3/1000m kg =ρ，粘度s Pa .100.13-⨯=μ

5250010

0.1100005.105.0Re 3=⨯⨯⨯==-μρ

du 0209.0)52500/(3164.0Re /3164.025.025.0===λ

kg J u d le l h f /6.572

05.105.02500209.022

2=⨯⨯=∑+=∑λ kg J W e /7.2046.5781.915=+⨯=∴

2） A 截面U 形管压差计读数R1

由A 截面与2-2截面之间列伯努利方程，得：

∑+=+--2,22

2

A f A A h gz u p ρ 式中：s m u /05.1=，m z A 12=-

kg J h A f /17.392

05.105.0)80250(0209.022,=⨯-⨯=∑- Pa 42

108.41000)2

05.181.9117.39(⨯=⨯-⨯+=（表压） 读数R 1由U 形管的静力平衡求算：

g R g R p A ρρ111)5.1(=++

m g g p R A A 507.081

.9)100013600(81.910005.1108.4)(5.141=⨯-⨯⨯+⨯=-+=ρρρ 3） U 形管压差计读数R 2

ρρρg

R A C V A S )(2200-=

将有关数据代入上式得

1000

81.9)100013600(202.0461.0360042.722R ⨯-⨯⨯=π m R 468.02=

2．用离心泵向E 、F 两个敞口高位槽送水，管路系统如本题附图所示。已知：所有管路内径均为33mm ，摩擦系数为0.028，AB 管段的长度（含所有局

部阻力的当量长度）为100m ，泵出口处压强表读数为294kPa ，各槽内液面恒定。试计算：

(1) 当泵只向E 槽供水，而不向F 槽供水、F 槽内的水也不向E 槽倒灌（通过调节阀门V1与V2开度来实现），此时管内流速和BC 段的长度（包括所有局部阻力当量长度）为若干；

(2) 欲同时向EF 两槽供水，试定性分析如何调节两阀门的开度？

假设调节阀门前后泵出口处压强表读数维持不变。

解：1）管内流速及BC 段管长

取测压处为1-1截面，E 槽液面为2-2截面，并取通过测压口中心线为基准面，则在两截面间列伯努利方程得：

∑+∑+=+fBC fAB h h gz u p 22112

ρ 其中m z 42=

22

242.422

033.0100028.02u u u d l h AB fAB =⨯⨯==∑λ kg J u d l h BC fBC /84.58681.92

2

=⨯==∑λ 84.5842.42481.9210

1029422133+⨯⨯=+⨯∴u u s m u /162.2= 84.58983.12

162.2033.0028.02

==⨯=∑BC BC fBC l l h m l BC 7.29983.1/84.58==∴

2)欲同时向E、F两槽供水，需关小V1阀而开支V2阀。