2020年上海市闵行区数学二模试卷(有答案)

2020年闵行区数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．在下列各式中，与21

3

xy 是同类项的是

（A ）2xy ；

（B ）2y x -； （C ）213

xy +

； （D ）2x y ．

2．方程230x -+=根的情况 （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有一个实数根；

（C ）无实数根；

（D ）有两个相等的实数根．

3．在平面直角坐标系中，反比例函数(0)k

y k x

=

≠图像在每个象限内，y 随着x 的增大而增大，那么它的图像的两个分支分别在 （A ）第一、三象限； （B ）第二、四象限； （C ）第一、二象限；

（D ）第三、四象限．

4．某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，5，则下列说法错误的是 （A ）其平均数为5； （B ）其众数为5； （C ）其方差为5；

（D ）其中位数为5．

5．顺次联结四边形ABCD 各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD 是 （A ）平行四边形； （B ）矩形； （C ）菱形；

（D ）等腰梯形．

6．下列命题中正确的个数是 ① 过三点可以确定一个圆；

② 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5； ③ 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米； ④ 三角形的重心到三角形三边的距离相等． （A ）1个；

（B ）2个；

（C ）3个；

（D ）4个．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：252-+= ▲ ． 8．化简：

11

3a a

-= ▲ ． 9．不等式组2(3)1

4524x x x ->⎧⎨+>-⎩

的解集是 ▲ ．

10．方程210x x -⋅-=的解是 ▲ ．

11．为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试

卷，每本试卷30份，那么样本容量是 ▲ ．

12．如果向量AB 与向量CD 方向相反，且5AB CD ==，那么AB CD += ▲ ． 13．在一张边长为4cm 的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm 的圆形

阴影区域，那么针头扎在阴影区域内的概率为 ▲ ．（结果保留π） 14．把直线y x b =-+向左平移2个单位后，在y 轴上的截距为5，那么原来的直线解

析式为 ▲ ．

15．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC = 90°，对角线AC 、BD 相交于点O ，且

AC ⊥BD ，如果AD ︰BC = 2︰3，那么DB ︰AC = ▲ ．

16．七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，

共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为 ▲ 米．（结果保留根号）

17．已知点（1-，y 1），（2，y 2），（2，y 3）在函数222y ax ax a =-+-（0a >）的图

像上，那么y 1、y 2、y 3按由小到大的顺序排列是 ▲ ．

18．如图，已知在△ABC 中，AB=AC=4，∠BAC=30°，

将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点B 落在点B 1处，点C 落在点C 1处，且BB 1⊥AC ．联结B 1C 和C 1C ，那么△B 1C 1C 的面积等于 ▲ ．

A

C

B

（第18题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：32020

2

2

1(12)1223

-+--+

-+．

20．（本题满分10分）

解方程组：22

2;

230.

x y x xy y -=⎧⎨--=⎩

21．（本题满分10分，其中每小题各5分）

已知：如图，在△ABC 中，AB=AC=6，BC=4，AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 的延长线于点D ． （1）求CD 的长；

（2）求点C 到ED 的距离．

B

C

A

D

（第21题图）

E

22．（本题满分10分，其中第（1）（2）小题各3分，第（3）小题4分）

上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价，分档水量和价格见下表．

分档

户年用水量

（立方米）

自来水价格

（元/立方米）

污水处理费

（元/立方米）

第一阶梯0-220（含220） 1.92 1.70

第二阶梯220-300（含300） 3.30 1.70

第三阶梯300以上 4.30 1.70

注：1．应缴纳水费= 自来水费总额+ 污水处理费总额

2．应缴纳污水处理费总额= 用水量×污水处理费× 0.9

仔细阅读上述材料，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上：

（1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费▲元；

（2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为▲ 立方米；

（3）如图所示是上海市“阶梯水

价”y与用水量x的函数关系，那么第二阶梯（线段AB）的

函数解析式为▲ ，定义域▲ ．

B

y（元）

A

x（立方米）O

（第22题图）

220300

1145.4