2019年重庆市中考数学模拟试题

重庆市2019年初中毕业暨高中招生考试

数学模拟试卷（二）

（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题卷上各题的答案用黑色签字笔或钢笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷 上直接作答； 2．答题前认真阅读答题卡．．．

上的注意事项； 3．作图（包括作辅助线）请一律用黑色．．的签字笔完成； 4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．

一并收回． 参考公式 ：抛物线2

(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为 24(,)24b ac b a a --，

对称轴公式为2b x a

=-． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代

号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．﹣2019的相反数是（ ） A ．﹣2019

B ．2019

C ．

D ． 2．如图图形中，是中心对称图形的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

3．

计算的结果是（ ） A ．25x 5y 2

B ．25x 6y 2

C ．﹣5x 3y 2

D ．﹣10x 6y 2

4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

B ．调查荣昌区中小学生的课外阅读时间

C ．调查我区初中学生的视力情况

D ．调查“神州十一号”飞船零部件的安全性能 5．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为5cm ，6cm 和9cm ，另一个三角形的最短边长为2.5cm ，则它的最长边为（ ） A ．3cm

B ．4cm

C ．4.5cm

D ．5cm

6．下列命题是真命题的是（ ） A ．如果|a |＝|b |，那么a ＝b

B ．平行四边形对角线相等

C ．两直线平行，同旁内角互补

D ．如果a ＞b ，那么a 2＞b 2

12019

1

2019

-

3

2

5()-x y

7.估计()182

+的值应在（ ）

A.3和4之间

B.4和5之间

C.5和6之间

D.6和7之间 8.按如图所示的运算程序，

能使运算输出的结果为7的是（ ）

A.32=-=y x ，

B.32-=-=y x ，

C.38-==y x ，

D.65x y ==， 9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，点E 是AB 中点，在AD 上取一点G ，以点G 为圆心，GD 的长为半径作圆，该圆与BC 边相切于点F ，连接DE ，EF ，则图中阴影部分面积为（ ） A ．3π B ．4π C ．2π+6 D ．5π+2 10．重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E 处测得朝天门广场上的某高楼AB 的顶端A 的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC 走了26米到达坡顶C 处，到C 处后继续朝高楼AB 的方向前行16米到D 处，在D 处测得A 的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD 的为（ ）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49） A ．12 B ．13

C ．15

D ．16

9题图 10题图 11题图

11．已知，如图Rt △OAB 是等腰直角三角形，AD 为底边OB 边上的高，C 为AD 中点，双曲

线经过点C ，交OA ，AB 于E ,F .连接E ，F ，则△AFE 的面积为（ ）

A ． B. C. 12．若数m 使关于x 的分式方程612a x x -=-的解为正整数，且关于x 的不等式组

，有解且最多有8个整数解，则满足条件的所有整数a 的值之和是（ ）

A ．3

B ．12

C ．0

D ．4

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题．．

卡．

中对应的横线上． x

y

F E D

C

B

A O

E

D

C

B

A

G

E D

A 422222522221⎧⎨⎩535

322x x -+>0

a x -≤

13．（

13

）2－（3－π）0

＝ ． 14．一个不透明的容器中装有大小、质地都相同的小球，球面上分别标有3、1、-2，均匀搅拌后任意摸出一个球（摸出后不放回），记下数字作为P 点的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点P 的纵坐标，则点P 落在第二象限的概率为 ．

15．如图，AB 是⊙O 的直径，DC 与⊙O 相切于点 C ，若∠D =30°，OA =2，则 CD =

．

16．如图，点是矩形ABCD 的边CD 上一点，把△ADE 沿AE 对折，使点D 恰好落在BC 边上的

F 点处．已知折痕AE ＝1010，且CE ：CF ＝3：4，那么该矩形的周长为 ．

17．在一条笔直的公路上顺次有 A ，B ，C 三地，甲车从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达 A 地后停止．在甲车出发的同时，乙车也从 B 地出发往 A 地匀速行驶，到达 A 地停留 1 小时后，调头按原速向 C 地行驶．若AB 两地相距 300 千米，在两车行驶的过程中，甲、乙两车之间的距离 y （千米）与乙车行驶时间 x （小时）之间的函数图象如图所示，则在两车出发后经过 小时相遇．

15题图 16题图

17 题图

18．我区某校第二课堂活动开展的如火如荼，为了解同学们对体育运动项目的喜好程度，某班对“足球”、“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”喜好进行投票（每人限投一票）．喜好“足球”的人数比喜好“羽毛球”的人数多8人，喜好“篮球”的人数是喜好“足球”的整数倍；喜好“篮球”和“足球”的人数是喜好“羽毛球”和“乒乓球”的5倍，喜欢“乒乓球”和“篮球”的人数之和比喜欢“足球”和“羽毛球”的人数多24人，则这个班级共有 人．

三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演

算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 19．化简（1）2

333()()()----x y x y x y ； （2）2212

1121

(

)---÷+++x x x+x x x

20．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AD 平分∠CAB 交BC 于D

点，过D 点作DE ⊥AB 于点E ． (1)求证: △ACD ≌△AED ；

x

y 8

400

120

O