河北省2014年对口升学高考数学试题
河北省2014年对口升学高考数学试题含答案
2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={x 0≤x<1}，则下列关系正确的是（）A 、M 0；B 、{0}M ；C 、0M ；D 、M=。
2、下列命题正确的是（）A 若a>b ．则22bcac；B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-d C 、若a b>a c ，则b>c ；D 、若a -b>c+b ，则a>c3、“||||CD AB ”是“CD AB”的（）A 、必要不充分条件；B 、充分不必要条件；C 、充分且必要条件；D 、既不充分又不必要条件4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A 、13yx ；B 、1yx；C 、23y x ；D 、y= 2x 。
5、若0<a<l ，则xy a 与y=ax 在同一个坐标系中的图像可能为（）6、函数13xy 的值域是（）A （一∞，）；B 、[1,)；C 、(1,)；D 、(3,)。
7、y= sinx cosx 的最小正周期为（）A 、；B 、12； C 、2；D 、32。
8、在等比数列n a 中，若569a a ，则3338log log a a （）A 、1；B 、2；C 、-1；D 、-2.9、下列各组向量互相垂直的是（）A 、(4,2),(2,4)a b r r；B 、(5,2),(2,5)a br r ；C 、(3,4),(4,3)abr r；D 、(2,3),(3,2)abr r。
10、抛物线241xy 的准线方程为（）A.、y=-1B 、y=1；C 、12y；D 、12y。
11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。
12、从1，2，3，4，5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（）A ．20；B 、10；C. 12 ；D. 813、直线y=x-k 与抛物线y 2= 4x 交于两个不同的点A 、B ，且AB 中点的横坐标为1，则k 的值为（）A 、—l 或2；B 、-1；C 、2；D 、13。
2014年河北省普通高等学校对口招生考试
2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合M={x|0≤x<1},则下列关系正确的是（）A.0MB.{0}MC. {0}MD.M=φ2.下列命题正确的是（）A.若a>b则>B.若a>b，c<d则a-c>b-dC.若ab>ac，则b>cD.若a-b>c+b则a>c3.“”是“”的（）A.必要不充分条件 C.充分不必要条件D.充分且必要条件 D.既不充分又不必要条件4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）A.y=xB.y=C.y=3D.y=2x5.若0<a<1，则y=与y=-ax（）6.函数y=1+的值域是（）A.（-∞，+∞）B.[1，+∞）C.（1，+∞）D.（3，+∞）7.y=sinxcosx的最小正周期为（）A.πB.C.2πD.8.在等比数列{}中，若=9，则++=（）A.1B.2C.-1D.-29．下列各组向量互相垂直的是（）A.=(4,-2),=(-2,4)B.=(5,2)，=（-2，-5）C.=(-3,4),=(4,3)D.=(2,-3),=(-3,2)10．抛物线y＝- 的准线方程为A.y= -1B.y=1C.y = -D.y11．在正方体ABCD－中，若E是D的中点，则F 是C的中点，则异面直线E与F的夹角余弦值为（）A. B. C. D.12.从1，2，3，4，5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为( )A.20B.12C.10D.813．直线y=x-k与抛物线＝4x交于两个不同的点A，B，且AB中点的横坐标为1，则k的值为（）A-1和2 B.-1 C.2 D.1±14.（x-）的展开式中，常数项等于（）A. B. C. D.15．已知离散型随机变量ξ的概率分布为则P（ξ＝1）＝（）A.0.24B.0.28C.0.48D.0.52二、填空題（本大題共15小题，小题2分，共30分）16.f（x）=，，则f（f（））=＿＿17．函数f（x）＝（）的定义城为＿＿18．若函数f（x）＝（x＋a）（x2＋2x）是奇函数，则a＝＿＿19．若x＞1，则x的取值范围是＿＿20．计算101-lg2++sin（）+＿＿21.把正弦函数y＝sin2x的图像向＿＿个单位，可以得到正弦函数y＝sin（2x＋）的图像＿＿22.三角形的三个内角∠A、∠B、∠C成等差数列，则cosAcosC －sinAsinC=＿＿23．若︱︱＝3，〈，〉=，・=3，则︱︳=＿＿24．在等比数列｛a n｝中，a2a4a6＝64，且a8＝64，则a10＝＿＿25．以抛物线y2＝－8x的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为＿＿26．直线经过点（1，2），且与3x＋2y－5＝0垂直，则该直线方程为＿＿27．5名学生站成一排照相，甲不站排头，乙不站排尾的站法种数是＿＿28.（）的展开式中，二项式系数和为128，则n=＿＿29．在二面角α－l－β内有一点A，过点A作AB⊥α于B，AC⊥β于C，且AB＝AC＝BC，则二面角α－l－β的大小是＿＿30．袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球的概率为＿＿三、解答题（本大题共7个小題，共45分.请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31．（5分）已知集合A＝｛x|x2-x-12≤0｝,B=｛x|︱x+a︳<1｝,且A⊇ B,求实数a的取值范围.32.（6分）已知在等比数列｛a n｝中，q=2且S6=126求：（1）求a1和a n；（2）若b n=log2a n,求｛b n｝的前n项和S n33．（6分）从某职业中学的高一5人，高二2人，高三3人中，选出3名学生组成一个实践小组，求（1）有高二学生参加的概率；（2）小组中高三学生人数的概率分布.34（7分）已知∠A、∠B、∠C、a、b、c分别是△ABC的三个内角及其对边，且＝（cosA+1，），（-1，sinA），（1）求∠A；（2）当a ＝2，cosC= 时，求c.35．（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人，如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人，求收费标准定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？36．（8分）已知双曲线x 2－＝1与抛物线 ＝8x 有共同的焦点F 2，过双曲线的左焦点F 1，作倾斜角是30°的直线与双曲线交于A ，B 两个点，（1）求直线和双曲线的方程；（2）求△F 2AB 的面积.37．（7分），如图，点P 是边长为2的等边三角形ABC 所在平面外一点，PA ＝PC ＝3,（1）求证：PB ⊥AC ；（2）当PB ＝2时，求二面角P －AC －B 的余弦值. BA PCD。
2014年全国各地高考数学试题及解答分类大全(不等式)
2014年全国各地高考数学试题及解答分类大全（不等式）一、选择题：1（2014安徽理）y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤--≤-+02202202y x y x y x ，若ax y z -=取得最大值的最优解不唯一，则实数a 的值为（）A,121-或 B.212或 C.2或1 D.12-或解析：数形结合求解。
考点：1.线性规划求参数的值.2.(2014福建文)要制作一个容积为34m ，高为1m 的无盖长方体容器，已知该溶器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该容器的最低总造价是（）.80.120.160.240A B C D 元元元元3.(2014福建文)已知圆()()22:1C x a y b -+-=，设平面区域70,70,0x y x y y +-≤⎧⎪Ω=-+≥⎨⎪≥⎩，若圆心C =Ω,且圆C 与x 轴相切，则22a b +的最大值为（）.5.29.37.49A B C D 4.(2014北京理)若x 、y 满足20200x y kx y y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，且z y x =-的最小值为4-，则k 的值为（）A．2B．2-C．12D．12-【答案】D 【解析】可行域如图所示，当0>k 时，知x y z -=无最小值，当0<k 时，目标函数线过可行域内A点时z 有最小值，联立⎩⎨⎧=+-=020y kx y ，解之得⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,2k A ，420min -=+=k z ，即21-=k .5、(2014广东文)若变量,x y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则2z x y =+的最大值等于A.7B.8C .10 D.11答案:C提示:作出可行域(为一个五边形及其内部区域),易知在点(4,2)处目标函数取到最大值10.选C.6.(2014广东理)若变量x 、y 满足约束条件11y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≤-⎩，且2z x y =+的最大值和最小值分别为M和m ，则M m -=（）A.8B.7C.6D.5截距最大，此时z 取最大值M ，即()2213M =⨯+-=；()336M m -=--=，故选C.7．(2014湖北文)若变量x ，y＋y ≤4，－y ≤2，≥0，y ≥0，则2x ＋y 的最大值是()A ．2B ．4C ．7D ．84．C[解析]＋y ≤4，－y ≤2，≥0，y ≥0表示的可行域如下图阴影部分所示．设z ＝2x ＋y ，平移直线2x ＋y ＝0，易知在直线x ＋y ＝4与直线x －y ＝2的交点A (3，1)处，z ＝2x2=-+y x 02=+-y kx A=-x y＋y 取得最大值7.故选C.8．(2014湖北理)由不等式组x ≤0，y ≥0，y －x －2≤0确定的平面区域记为Ω1，不等式组x ＋y ≤1，x ＋y ≥－2确定的平面区域记为Ω2，在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为()A.18B.14C.34D.787．D [解析]作出Ω1，Ω2表示的平面区域如图所示，S Ω1＝S △AOB ＝12×2×2＝2，S △BCE ＝12×1×12＝14，则S 四边形AOEC ＝S Ω1－S △BCE ＝2－14＝74.故由几何概型得，所求的概率P ＝S 四边形AOEC S Ω1＝742＝78.故选D.9.(2014江西理)（不等式选做题）对任意,x y R ∈,111x x y y -++-++的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】()|1||||1||1|1||11|123x x y y x x y y -++-++≥--+--+=+=10.(2014全国大纲文)不等式组(2)0||1x x x +>⎧⎨<⎩的解集为（）A ．{|21}x x -<<-B ．{|10}x x -<<C ．{|01}x x <<D ．{|1}x x >11.(2014全国新课标Ⅰ文)设x ，y 满足约束条件,1,x y a x y +≥⎧⎨-≤-⎩且z x ay =+的最小值为7，则a =（A ）-5（B ）3（C ）-5或3（D ）5或-3【答案】：B 【解析】：画出不等式组对应的平面区域，如图所示.在平面区域内，平移直线0x ay +=，可知在点A 11,22a a -+⎛⎫⎪⎝⎭处，z 取得最值，故117,22a a a -++=解之得a = -5或a = 3.但a = -5时，z取得最大值，故舍去，答案为a = 3.选B.12.(2014全国新课标Ⅰ理)不等式组124x y x y +≥⎧⎨-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥,3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.其中真命题是A .2p ，3P B .1p ，4p C.1p ，2p D .1p ，3P 【答案】：C【解析】：作出可行域如图：设2x y z +=，即122zy x =-+，当直线过()2,1A -时，min 220z =-+=，∴0z ≥，∴命题1p 、2p 真命题，选C.13.(2014全国新课标Ⅱ文)设x ，y 满足约束条件0103310x y x y x y ≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥-⎩+，则z =2x +y 的最大值为()A．8B．7C．2D．1【答案解析】A．解析：作图即可.考点：考查二元一次不等式组的应用，中等题.14.(2014全国新课标Ⅱ理)设x ，y 满足约束条件03103507x y x x y y ≤⎧⎪-+≤⎨⎪--≥-⎩+，则z =2x -y 的最大值为()A.10B.8C.3D.2【答案解析】B.解析：作图即可.考点：考查二元一次不等式组的应用，中等题.15.(2014山东理)已知实数,x y 满足xya a <（01a <<），则下列关系式恒成立的是（A ）221111x y >++（B ）22ln(1)ln(1)x y +>+（C ）sin sin x y >（D ）22x y>15.【答案】D【解析】y x a a a yx>∴<<<10, 但不能判断22y x >（如1,0-==y x ）∴排除A,B;x y sin = 是周期函数，∴排除C;3x y = 是单调递增函数，∴D 正确.16.(2014山东文)已知实数,x y 满足(01)x ya a a <<<，则下列关系式恒成立的是(A)33x y>(B)sin sin x y >(C)22ln(1)ln(1)x y +>+(D)221111x y >++16.【答案】A【解析】由)10(<<<a a a yx得，y x >，但是不可以确定2x 与2y 的大小关系，故C 、D 排除，而x y sin =本身是一个周期函数，故B 也不对，33y x >正确。
中职对口升学高考《数学》试题
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
2014年对口升学数学试题
数学试题卷 第 1 页（共 3 页）2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+∈∈中的元素的个数是A ．5B ．4C ．3D ．22．函数2()log (1)f x x π=+的定义域是A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R 3．若14()()25x x<，则x 的取值范围是A ．(,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞ 4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则A ．0k >B ．0k <C ．0b <D ．0b > 5．若cos θ与tan θ同号，则θ属于 A ．第一象限角 B ．第二象限角C ．第一、四象限角D ．第一、二象限角6．垂直于同一个平面的两个平面一定 A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．前三种情况都有可能7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于A ．38B ．36C ．48D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是A ．(2,0)-B ．(0,4)-C ．(0,2)-D ．(2,0)9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b +c 模长等于A ．5B ．4C ．3D ．2数学试题卷 第 2 页（共 3 页）10．4的展开式中，常数项是 A ．5 B ．8 C ．6 D ．12二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2(2)10x --<的解集是 .12．若11(1)322x f x x +=⋅+，则(0)f = . 13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 .14．cos 20cos70sin 20sin 70-= .15．直线360x -=的倾斜角是 度.16．三个平面最多把空间分成 部分.17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则()P A B = .三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2()2()36f x f x x +-=-.（1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中n N *∈). （1）求数列{}n a 的前四项；（2）求数列{}n a 的通项公式.数学试题卷 第 3 页（共 3 页） 21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是12，求 （1）三人都同时是投进的概率;（2）至少有两个人投进的概率.四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知sin 2cos 0θθ-=，证明: 2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos θθθθθθ+-=- 23．已知正方体1111ABCD A BC D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边三角形.五、综合题（10分）24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22240x y x y ++-=的圆心（1）求a 的值，并写出直线l 的方程;（2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点间的距离.。
河北省2003-2009年七年对口招生高考(对口升学)数学试题含答案
河北省对口招生高考数学历年真题（2003-2009）目录2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)2003年河北省对口招生考试数学参考答案 (6)2004年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)2004年河北省对口招生考试数学参考答案 (11)2005年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (14)2005年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)2006年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (19)2006年河北省对口招生考试数学参考答案 (24)2007年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (27)2007年河北省对口招生考试数学参考答案 (33)2008年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (34)2008年河北省对口招生考试数学参考答案 (38)2009年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (39)2009年河北省对口招生考试数学参考答案 (44)2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1.下列集合M 与S 表示同一集合的是（）A M={(2,3)}，S={(3,2)}B M={π}，S={3.14}CM={0}，S=φDM={1,2,3,…,n}，S={前n 个非零自然数}（n ∈N *）2.如果a ∈R ，那么下列说法正确的是（）A 2a 是偶数B3a>2aC 3+a>aD│a │是正数3.已知一次函数y=kx+b 的图像关于原点对称，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图像（）A 关于x 轴对称B 关于y 轴对称C 关于直线y=x 对称D 关于原点对称4.在同一直角坐标系内，函数y=－a x 2，y=log a x 的图像是（）ABCD5.若一次函数y=ax+3的反函数是y=2x －b ，则a 、b 的值分别为（）A a=2,b=－3B a=12,b=6C a=32-,b=32Da 、b 不存在6.如果数列{a n }的通项公式是a n =2n ，那么a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=（）A 62B31C30D1267.在平面直角坐标系中，已知A(cos80°,sin80°)，B(cos20°,sin20°)，则线段AB 的长度为（）A 1B22C32D128.如果4cos(3)5πα-=且α是第三象限的角，则sin2α=()A725B 2425C1225-D2425-9.若向量a b 、的长度分别为3和4，其夹角为120°，则a b +的值为（）A 5B13C 7D3710.a 、b 是与平面α相交的两条直线，则“a 、b 与平面α所成的角相等”是“a ∥b”的（）A 充分条件B 必要条件C 充要条件D 既不是充分条件也不是必要条件11.老师给出了一个函数y=f (x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，甲：这个函数是一个二次函数乙：对于x ∈R ，都有f (1+x)=f (1－x)xyO1xyO `1xyO`1xyO`1丙：函数在[－1,0]单调递增且有最大值4和最小值－2丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（）A 解析式为y=2(x －1)2+2B 对称轴是x=－1C 最大值为6D 值域为[6,+∞]12.用数字0、1、2、3组成三位无重复数字的偶数，这样的三位数有几个（）A 24B18C12D1013.已知点A 按向量a=(－4,2)平移后的坐标为(2,3)，则A 点的原坐标为（）A (6,1)B(―6,―1)C(2,－5)D(－2,5)14.以椭圆9x 2+25y 2=225的焦点为焦点，离心率e =2的双曲线的标准方程为（）A 221412x y -=B 221124x y -=C 221204x y -=D 221420x y -=15.任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率为（）A14B13C38D34二、填空题（本大题共有10个空，每空2分，共20分）16.函数()lg(3)2f x x x =--的定义域为________________．17.若a>1，将12212log a a a-、、按由小到大的顺序排列为___________．18.直线l 的倾斜角是34π，且到点(2,－1)的距离等于22，则直线l 的方程为_______．19.已知3sin cos 2sin cos αααα-=+，则tan α=________．20.把函数y=sin(2x+4π)的图像向右平移8π个单位，所得图像的函数解析式为_______．21.等差数列{a n }中，若a 3+a 5+a 7=45，则S 9=__________．22.若361818mm C C -=，则m=_________．23.在相同的环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮4次恰好命中3次的概率为________．24.所有棱长均为a 的四面体的体积为__________．25.双曲线9y 2－16x 2=144的渐近线方程为____________________．三、解答题（本大题共8个小题，共55分。
近五年河北省对口升学数学高考题分析 郭春敏
2014----2018年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2018.82014----2018年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2018.8从河北省开始对口升学到现在，中间经历了很多。
从12年新课标至今已有7年时间，数学因为拉分容易，加上难度变换不定，可以说是考试最害怕的一个学科。
进五年，河北省对口高考数学卷的结构趋于稳定，难度上大体相当，2018年数学总体偏难，很多考生没有考好，很多数学老师预测2019年数学高考题难度应当有所下降，会比2018年的高考题简单。
选择填空会以基础呈现，属于简单和中等难度题，解答题一共7道题，题型比较固定，考察的知识点一般不会出现比较大的笔画。
一、近五年高考数学考点分布统计表：二、从近五年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。
具体来说几个方面：1.整体稳定，覆盖面广全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及。
2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。
但是2018年高考题整体来说难度偏高。
3.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。
数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。
尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题4. 注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生三、高考策略分析高三一年的复习可以分为四个阶段：一轮复习要点：时间相对较长从开学一直持续到寒假，各学校主要围绕一轮复习资料讲解基本的题型和概念知识。
一轮复习三大缺陷：1、讲解内容过多，很多考生对高考题型和考点不明确，学习中往往抓不住重点，一轮复习之后很多考生不能够有效的整合各类题型2、一学期复习完高中所有内容，必然导致部分难点不能够深入。
近六年(2014-2019年)河北省对口升学高考数学试题
20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分） 1、设集合M={x 0≤x<1}1．则下列关系正确的是（ ） A 、M ⊆0； B 、{0}∈M ； C 、{}⊆0M ； D 、 M=φ。
2、下列命题正确的是（ ）A 若a>b ．则22bc ac >；B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-dC 、若a b>a c ，则b>c ；D 、若a-b>c+b ，则a>c3、=”是“AB= CD ”的（ ）A 、必要不充分条件；B 、充分不必要条件；C 、充分且必要条件；D 、既不充分又不必要条件 4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）A 、13y x =-； B 、1y x=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。
5、若0<a<l ，则xy a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（ ） 6、函数13x y =+的值域是（ ）A （一∞，+∞）；B 、[1,)+∞；C 、(1,)+∞；D 、(3,)+∞。
7、y= sinx cosx 的最小正周期为（ ）A 、π；B 、12π； C 、2π； D 、32π。
8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ）A 、1；B 、2；C 、-1；D 、-2. 9、下列各组向量互相垂直的是（ ）A 、(4,2),(2,4)a b =-=-r r ；B 、(5,2),(2,5)a b ==--r r； C 、(3,4),(4,3)a b =-=r r ； D 、(2,3),(3,2)a b =-=-r r。
10、抛物线y=-：x2的准线方程为（ ）A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12y =。
11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )A 、15；B 、25；C 、35；D 、45。
河北省2019-2010年十年对口招生高考(对口升学)数学试题含答案
河北省对口招生高考数学历年真题（2010-2019）目录✧..2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (1)✧..2019年河北省对口招生考试数学参考答案 (4)✧..2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (7)✧..2018年河北省对口招生考试数学参考答案 (12)✧..2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (13)✧..2017年河北省对口招生考试数学参考答案 (18)✧..2016年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (23)✧..2016年河北省对口招生考试数学参考答案 (28)✧..2015年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (29)✧..2015年河北省对口招生考试数学参考答案 (34)✧..2014年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (36)✧..2014年河北省对口招生考试数学参考答案 (41)✧..2013年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (42)✧..2013年河北省对口招生考试数学参考答案 (47)✧..2012年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (50)✧..2012年河北省对口招生考试数学参考答案 (54)✧..2011年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (55)✧..2011年河北省对口招生考试数学参考答案 (59)✧..2010年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题 (63)✧..2010年河北省对口招生考试数学参考答案 (67)2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（）A.ba < B.ba 22< C.0)(log 222<-a b D.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（）A.2π B.πC.π2D.π46.设向量b a x b a ∥且),1,(),2,4(==,则x=（）A.2B.3C.4D.57二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（）A.10,6=-=b a B.10,6-=-=b a C.10,6==b a D.10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（）A.5B.7C.9D.169.在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（）A.-2 B.-1 C.0 D.210.下列四组函数中，图像相同的是（）A.x x y x y 220cos sin +==和B.xy x y lg 10==和C.xy x y 222log 2log ==和 D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（）A.042=-+y x B.052=-+y x C.02=-y x D.032=++y x 12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(x x -（）A.84122⋅C B.84122⋅-C C.66122⋅C D.66122⋅-C 14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（）A.6π B.4π C.3π D.32π15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（）A.x y 45±=B.xy 35±= C.xy 54±= D.xy 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则.17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为.18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π.19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab =.20.数列1，22241-3121，，-的通项公式为.21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π=.22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+=.23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为.24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列为.25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+=.28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A=.29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为.30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为.三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--= ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ；（3）求数列}{n b 的前5项之积.34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程；（2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ,(1)求)2(=ξP ；(2)求ξ的概率分布.P DMCAB2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题题号123456789101112131415答案DDCBAACCADBDACD二、填空题16.017.),3()3,(+∞-∞ 18.019.120.21)1(n a n n +-=21.222.169119-23.5824.ba c <<25.426.3027.8128.4π29.),3()2,0(+∞ 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A = 所以431≥-≤-m m 即所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则x x x x y 8)8(2+-=-=(0<x<8)(2)16)4(822+--=+-=x x x y 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解:(1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n eb 231=+所以23a 111e e e ee b b d a a a n n n n n n ====-+++,又101==e b 所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列.(3)由题意可得155)13(235354321)(e eb b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin 2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T (2)当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得由韦达定理得1,32121==+x x x x 由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB 36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC PC=C,所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以9232()31(223=⨯⨯=C P (2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ94)32(31()1(2113=⨯⨯==C P ξ9232()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ所以ξ的概率分布为ξ0123P27894922712018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1、设集合M={0,1,2,3,4}，N={xl0<x ≤3},则N M ⋂＝()Ａ｛１,２｝Ｂ｛０,１,２｝Ｃ｛１,２,３｝Ｄ｛０,１,２,３｝２、若a,b,c 为实数，且a>b,则()A a-c>b-cB a 2>b 2C ac>bcD ac 2>bc 23、2>x 是x>2的()A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4、下列函数中，既是奇函数又是减函数的是()A xy 31=B 22x y =C 3x y -=D xy 1=5、函数42sin(π-=x y 的图像可以有函数x y 2sin =的图像如何得到()A 向左平移4π个单位B 向右平移4π个单位C 向左平移8π个单位D 向右平移8π个单位6、已知),,3(),2,1(m b a =-=b a b a -=+则m=()A -23B23C 6D -67、下列函数中，周期为π的偶函数是()A xy sin =B xy 2sin =C xy sin =D 2cosx y =8、在等差数列{a n }中，若a 1+a 2+a 3=12,a 2+a 3+a 4=18,则a 3+a 4+a 5=()A 22B 24C 26D 309、记S n 为等比数列{a n }的前n 项和，若S 2=10，S 4=40，则S 6=()A 50B 70C 90D 13010、下列各组函数中，表示同一个函数的是()A x y =与2x y =B x y =与33x y =C x y =与2x y =D 2x y =与33x y =11、过圆2522=+y x 上一点（3,4）的切线方程为()A 3x+4y-25=0B 3x+4y+25=0C 3x-4y-25=0D 3x-4y+25=012、某体育兴趣小组共有4名同学，如果随机分为两组进行对抗赛，每组两名队员，分配方案共有()Ａ２种Ｂ３种Ｃ６种Ｄ１２种13、设（２x-1）2018=a 0+a 1x+a 2x 2+……….+a 2018x 2018,则a 0+a 1+a 2+…….+a 2018=()A 0B 1C -1D 22018-114、已知平面上三点A （1，-2），B （3,0），C （4,3），则点B 关于AC 中点是对称点的坐标是()A （1,4）B （5,6）C （-1，-4）D （2,1）15、下列命题中正确的是()（1）平行于同一直线的两条直线平行（2）平行于同一平面的两条直线平行（3）平行于同一直线的两个平面平行（4）平行于同一平面的两个平面平行Ａ（１）（２）Ｂ（１）（３）Ｃ（１）（４）Ｄ（２）（４）二、填空题（共１５小题。
2014年普通高校招生对口高考数学
河北省2014年普通高校招生对口高考数学一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。
） 1.设集合}10|{<≤=x x M ，则下列关系正确的是( )。
A 、M ⊆0B 、{}M ∈0C 、{}M ⊆0D 、∅=M 2.下列说法正确的是（ ）。
Ａ、22,bc ac b a >>则若 B 、d b c a d c b a ->-<>则若,, C 、c b ac ab >>则若, D 、c a b c b a >+>-则若, 3.=”是“=”的（ ）。
条件Ａ、充分 Ｂ、必要 Ｃ、充要 Ｄ、以上都不对 4.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）。
A 、x y 31-= B 、xy 1= C 、23x y = D 、x y 2= 5.若10<<a ，则xa y =与ax y -=在同一个坐标系中的图像可能为（ ）。
A、 B C 、 D 、 6．函数xy 31+=的值域是（）。
A 、()+∞∞-,B 、[)+∞,1C 、()+∞,1D 、()+∞,37．x x y cos sin =的最小正周期为（ ）。
A 、π B 、2π C 、π2 D 、23π8．在等比数列{}n a 中，若965=a a ，则=+8333log log a a （ ）。
A 、1 B 、2 C 、-1 D 、-29．下列各组向量互相垂直的是（ ）。
Ａ、)4,2(),2,4(-=-= Ｂ、)5,2(),2,5(--== C 、)3,4(),4,3(=-= D 、)2,3(),3,2(-=-= 10．抛物线241x y -=的准线方程为（ ）。
Ａ、1-=y B 、1=y C 、21-=y D 、21=y11．在正方体1111D C B A ABCD -中，E 是1DD 的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线E A 1与F D 1的夹角的余弦值为（ ）。
河北省普通高等学校对口招生考试数学试题及答案
2004年河北省普通高等学校对口招生考试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页，共120分。
考试时间120分钟。
考试结束将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共45分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
1.“a b =”是“||||a b =”的---------------------------------------------------------------------（ ） A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.若a b >，则下列不等式正确的是--------------------------------------------------------------（ ）A. 32a b ->-B. 32a b +>+C. ac bc >D.11a b< 3.下列函数，在其定义域内，既是奇函数又是增函数的是----------------------------------（ ）A. 12y x = B. 2xy =C. 3y x = D. sin y x = 4.函数21xy x =-的反函数是-----------------------------------------------------------------------（ ） A ．1()212x y x x =≠-+ B 。
1()212x y x x =≠-C. 1()212x y x x -=≠-+ D 。
1()122x y x x =≠-5.下列关系式正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）A ．013212log 32-⎛⎫<< ⎪⎝⎭ B 。
近六年河北省对口升学数学高考题分析(2019) 郭春敏
2014----2019年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2019.82014----2019年河北省对口升学数学高考题分析郭春敏2019.8从河北省开始对口升学到现在，中间经历了很多。
从12年新课标至今已有8年时间，数学因为拉分容易，加上难度变换不定，可以说是考试最害怕的一个学科。
进五年，河北省对口高考数学卷的结构趋于稳定，难度上大体相当，2018年数学总体偏难，很多考生没有考好，很多数学老师预测2019年数学高考题难度应当下降，题比较简单。
预计2020会比2018年的高考题相当甚至要难一些。
选择填空会以基础呈现，属于简单和中等难度题，解答题一共7道题，题型比较固定，考察的知识点一般不会出现比较大的笔画。
一、近五年高考数学考点分布统计表：二、从近6年数学试题知识点分布及分值分布统计表不难看出，试题坚持对基础知识、数学思想方法进行考查，重点考查了高中数学的主体内容，兼顾考查新课标的新增内容，在此基础上，突出了对考生数学思维能力和数学应用意识的考查，体现了新课程改革的理念。
具体来说几个方面：1.整体稳定，覆盖面广全面考查了新课标考试说明中各部分的内容，可以说教材中各章的内容都有所涉及。
2．重视基础，难度适中试题以考查高中基础知识为主线，在基础中考查能力。
但是2018年高考题整体来说难度偏高，2019年高考题整体来说难度偏低。
预计2020年的考题难度会与2018年相当3.突出通性通法、理性思维和思想方法的考查数学思想方法是对数学知识的最高层次的概括与提炼，是适用于中学数学全部内容的通法，是高考考查的核心。
数形结合的思想、方程的思想、分类讨论的思想等在高考中每年都会考查。
尤其数形结合，每年还专门有一道“新函数”的大致图象问题4. 注重能力考查，有效区分不同思维层次的学生三、高考策略分析高三一年的复习可以分为四个阶段：一轮复习要点：时间相对较长从开学一直持续到寒假，各学校主要围绕一轮复习资料讲解基本的题型和概念知识。
2014年全国高考文科数学试题及答案(山西、河南、河北、陕西)
2014年全国高考文科数学试题及答案(山西、河南、河北、陕西)2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）（课标I）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1）已知集合$M=\{x|-1\leq x\leq 3\}$，$B=\{x|-2\leq x\leq 1\}$，则$MB=$（）A。
$(-2,1)$。
B。
$(-1,1)$。
C。
$(1,3)$。
D。
$(-2,3)$2）若$\tan\alpha>0$，则（）A。
$\sin\alpha>0$。
B。
$\cos\alpha>0$。
C。
$\sin2\alpha>0$。
D。
$\cos2\alpha>0$3）设$z=\frac{1}{1+i}$，则$|z|=$（）A。
$\frac{1}{\sqrt{2}}$。
B。
$\sqrt{2}$。
C。
$1$。
D。
$2\sqrt{2}$4）已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0)$的离心率为$2$，则$a=$（）A。
$2$。
B。
$\frac{\sqrt{65}}{2}$。
C。
$1$。
D。
$\sqrt{22}$5）设函数$f(x)$，$g(x)$的定义域为$\mathbb{R}$，且$f(x)$是奇函数，$g(x)$是偶函数，则下列结论中正确的是（）A。
$f(x)g(x)$是偶函数。
B。
$|f(x)|g(x)$是奇函数C。
$f(x)|g(x)|$是奇函数。
D。
$|f(x)g(x)|$是奇函数6）设$D$，$E$，$F$分别为$\triangle ABC$的三边$BC$，$CA$，$AB$的中点，则$EB+FC=$（）A。
$AD$。
B。
$\frac{1}{2}AD$。
C。
$\frac{1}{2}BC$。
D。
$BC$7）在函数①$y=\cos|2x|$，②$y=|cosx|$，③$y=\cos(2x+\frac{\pi}{3})$，④$y=\tan(2x-\frac{\pi}{64})$中，最小正周期为$\pi$的所有函数为（）A。
2014河北高考文科数学真题及答案
2014河北高考文科数学真题及答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合{}{}12|,31|≤≤-=≤≤-=x x B x x M ，则M B =（ ）A. )1,2(-B. )1,1(-C. )3,1(D. )3,2(-【答案】B【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解.（2）若0tan >α，则A. 0sin >αB. 0cos >αC. 02sin >αD. 02cos >α【答案】A【难度】中等【点评】本题考查三角函数的计算。
在高一数学强化提高班上学期课程讲座2，第六章《三角函数》中有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对三角函数相关知识的总结讲解。
（3）设i iz ++=11，则=||z A. 21 B. 22 C. 23 D. 2 【答案】B【难度】容易【点评】本题考查复数的计算。
在高二数学（文）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。
在高考精品班数学（文）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。
（4）已知双曲线)0(13222>=-a y a x 的离心率为2，则=a A. 2 B. 26 C. 25 D. 1【答案】D【难度】中等【点评】本题考察双曲线离心率计算。
在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班、百日冲刺班中均有对椭圆、双曲线、抛物线相关知识的总结讲解，同时高清课程《平面解析几何专题》也有对椭圆的专题讲解。
（5）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是A. )()(x g x f 是偶函数B. )(|)(|x g x f 是奇函数C. |)(|)(x g x f 是奇函数D. |)()(|x g x f 是奇函数【答案】A【难度】中等【点评】本题考查判断函数的相关性质、图像。
2014年对口升学数学试题
数学试题卷 第 1 页（共 3 页）2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．已知集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{}|,M z x y x A y B ==+ÎÎ中的元素的个数是A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 2．函数2()log (1)f x x p =+的定义域是A ．(1,1)-B ．(0,)+¥ C ．(1,)+¥D ．R3．若14()()25xx<，则x 的取值范围是A ．(,)-¥+¥B ．(0,)+¥C ．(1,)+¥D ．(,0)-¥4．假设函数()b f x kx =+是增函数，则 A ．0k > B ．0k <C ．0b <D ．0b >5．若cos q 与tan q 同号，则q 属于A ．第一象限角B ．第二象限角C ．第一、四象限角D ．第一、二象限角 6．垂直于同一个平面的两个平面一定A ．平行 B ．垂直 C ．相交但不垂直 D ．前三种情况都有可能 7．等差数列{}n a 中，若35a =，59a =，则6S 等于A ．38 B ．36 C ．48 D ．46 8．抛物线2160y x +=的焦点坐标是A ．(2,0)-B ．(0,4)-C ．(0,2)-D ．(2,0)9．已知向量 (3,1)-a =， (1,2)--b =， (1,1)-c =，则a +b +c 模长等于A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 数学试题卷 第 2 页（共 3 页）10．41()x x-的展开式中，常数项是A ．5B ．8C ．6D ．12二、填空题（每小题3分，共24分)11．不等式2(2)10x --<的解集是 . 12．若11(1)322xf x x+=×+，则(0)f = .13．已知3sin(21)2y x =--+，则函数y 的最大值等于 . 14．cos 20cos70sin 20sin 70-= . 15．直线3360x y +-=的倾斜角是 度. 16．三个平面最多把空间分成 部分.17．向量a 的模为3，向量b 的模为2，二者的夹角为60，则二者的内积等于 .18．若随机事件A 与随机事件B 为互斥事件，且()()0.5P A P B +=，则()P A B = .三、计算题（每小题8分，共24分）19．设2()2()36f x f x x +-=-. （1）求函数()f x 的表达式；（2）判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由.20．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足11a =和21n n S a =-(其中n N *Î). （1）求数列{}n a 的前四项； （2）求数列{}n a 的通项公式.数学试题卷 第 3 页（共 3 页）21．三个运动员练习篮球投篮，每个运动员投进的概率都是12，求（1）三人都同时是投进的概率; （2）至少有两个人投进的概率. 四、证明题（每小题6分，共12分）22．已知sin 2cos 0q q -=，证明:2222sin 2sin cos 5cos 1sin cos q q q qq q+-=-23．已知正方体1111ABCD A B C D -棱长是a ，求证:三角形1ACB 为等边三角形. 五、综合题（10分）24．已知直线l ：30x y a ++=，它过圆22240x y x y ++-=的圆心 （1）求a 的值，并写出直线l 的方程;（2）求出直线l 与两坐标轴的交点A 、B 的坐标，并求A 、B 两点间的距离.。
2014年河北省普通高考数学试卷分析
（ii）由（i）知，一件产品的质量指标位于区间 (187.8, 212.2) 的概率是 0.6826，依题意知 X
68.26
B(100, 0.6826) ，所以， E( X ) np 100 0.6826
本题为基础题，但在学生作答中出现很多由于基本功不牢固引发 的典型错误： （1）基本公式掌握不扎实，特别是方差公式，很多同学 不知道，或者还停留在初中水平上； （2）在第二问中不能灵活辨别、 运用概率模型，特别是对于正态分布的计算需要转化为标准正态分布 这一点上，思路模糊； （3）对期望等基本概念不理解，不理解频率与 概率的关系，说明学生统计思想理解不到位，有“算术化”倾向； （ 4） 计算错误是普遍现象。 例2 理 21 题分析
由题意可得 f (1) 2, f (1) e .故 a 1, b 2. 解 法 1 ： 由 (I) 知 ，
x ln x xe x 2 e. f ( x ) e x ln x 2 x 1 e x
，从而
f ( x) 1
等价于
设函数 g ( x) x ln x ，则 g ( x) 1 ln x . 所以当
3 / 13
深入则需要较强的数学能力， 如理科 （19） 题是典型的立体几何题目， 第一问解决的关键点是把线线垂直为转化为线面垂直，为常规思路； 第二问求二面角余弦，基本思路是利用空间向量方法，先求平面法向 量，利用向量乘积求解，要求考生不仅思路清晰，而且具有一定运算 能力。再如理（21）题，以函数为载体，综合运用方程、不等式、求 导等基本知识求解。题目常见，方法常规，但需要学生灵活运用基本 知识、基本方法求解，对于学生逻辑分析能力、分类讨论能力、运算 能力和转化化归能力有很好的考查。 （四）文理有别，体现人文关怀 除选做题外，全卷 21 道题，选择题、填空题文理完全相同的仅有 3 道题目， 共计 15 分， 大题基本不同。 充分体现了高考命题文理有别， 人文关怀。 二、部分试题分析及教学启示 （一）重视教材，夯实基础，理解数学本质 注重基础知识、基本技能、基本思想是高考命题的基本出发点。 因此理解教材，抓准核心概念、核心思想， “以不变应万变”的教学策 略应该成为日常教学的根本之道。在日常教学中应该让学生掌握数学 核心概念的本质，理解数学知识的发生发展过程，强化“双基” ，并能 灵活运用。 “磨刀不误砍柴工” ，不注重夯实基础，一味追求训练的深 度、难度和数量可能不利于学生对知识的理解和灵活运用。 在训练中 掌握一定的数学模型、解题方法是必须的，但更要体会方法的本质， 学会触类旁通， 学会变通， 有创新的意识， 避免 “模式化” “思维定式” 的形成。
河北高考数学试题及答案
河北高考数学试题及答案【篇一：河北省2014年高考理科数学试题(word版含答案)】class=txt>理科数学注意事项：1. 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合a?{x|x2?2x?3?0}，b?{x|?2?x?2}，则a?b?a. [?2,?1]b. [?1,2)c. [?1,1]d. [1,2)(1?i)32、? 2(1?i)a. 1?ib. 1?ic. ?1?id. ?1?i3、设函数f(x)、g(x)的定义域都为r，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数。
则下列结论中正确的是a. f(x)g(x)是偶函数b. |f(x)|g(x)是奇函数c. f(x)|g(x)|是奇函数d. |f(x)g(x)|是奇函数4、已知f为双曲线c: x2?my2?3m(m?0)的一个焦点，则点f到c 的一条渐近线的距离为a.3c.d. 3m5、4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六周日都有同学参加公益活动的概率为a. 1357b.c.d.88886、如图，圆o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p做直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示成x的函数f(x)，则y?f(x)在[0,?]的图像大致为7、执行右面的程序框图，若输入的a,b,k分别为1，2，3，则输出的m?a. 2016b. 35715 d.28 c.8、设??(0,??1?sin?)，??(0,)，且tan??，则 22cos?a. 3????c. 2????9、不等式组??2 b. 3???? d. 2?????2?2?2 ?x?y?1的解集记为d, 有下面四个命题：?x?2y?4p1：?(x,y)?d, x?2y??2 p2：?(x,y)?d，x?2y?2p3：?(x,y)?d，x?2y?3 p4：?(x,y)?d，x?2y??1其中的真命题是a. p2,p3b. p1,p2c. p1,p4d. p1,p310、已知抛物线c：y?8x的焦点为f，准线为l，p是l上一点，q 是直线pf与c的一个交点，若 2fp?4fq, 则|qf|?a.75 b. 3c.d. 22211、已知函数f(x)?ax3?3x2?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范围是a. (2,??)b. (1,??)c. (??,?2)d. (??,?1)12、如图网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为a.6c.4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。
14年河北数学真题
2014年河北省中考数学试卷卷I （选择题，共42分）一．选择题（本大题共16个小题，1～6小题，每小题2分；7～16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（2014•河北，1，2分）－2是2的（ ）A ．倒数B ．相反数C ．绝对值D ．平方根2．（2014•河北，2，2分）如图，△ABC 中，D ，E 分别上边AB ，AC 的中点，若DE =2，则BC =（ ）A ．2B ．3C ．4D ．53．（2014•河北，3，2分）计算：852－152= （ ）A ．70B ．700C ．4900D ．70004．（2014•河北，4，2分）如图，平面上直线a ，b 分别过线段OK 两端点（数据如图），则a ，b 相交所成的锐角是（ ）A ．20°B ．30 °C ．70°D ．80°5．（2014•河北，5，2分）a ，b 是两个连续整数，若a ＜7＜b ，则a ，b 分别是（ ）A ．2，3B ．3，2C ．3，4D ．6，86．（2014•河北，6，2分）如图，直线l 经过第二，三，四象限，l 的解析式是y =（m －2）x ＋n ，则m 的取值范围则数轴上表示为（ ）A B C D7．（2014•河北，7，3分）化简：21x x -－1x x -=（ ）A ．0B ．1C ．xD ．1xx -8．（2014•河北，8，3分）如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n 个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n ≠（ ）A．2 B．3 C．4 D．59．（2014•河北，9，3分）某种正方形合金板材的成本y（元）与它的面积成成正比，设边长为x厘米，当x=3时，y=18，那么当成本为72元时，边长为（）A．6厘米B．12厘米C．24厘米D．36厘米10．（2014•河北，10，3分）图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A，B在围成的正方体的距离是（）A．0 B．1 C D11．（2014•河北，11，3分）某小组作“用频率估计概率的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．在“石头．剪刀．布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4．12．（2014•河北，12，3分）如图，已知△ABC（AC<BC），用尺规在BC上确定一点P，使PA＋PC=BC，则符合要求的作图痕迹是（）A B C D13．（2014•河北，13，3分）在研究相似问题时，甲．乙两同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1中的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距均为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）A ．两人都对B ．两人都不对C ．甲对，乙不对D ．甲不对，乙对14．（2014•河北，14，3分）定义新运算：a ⊕b =(0),(0).ab ba b b⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩例如：4⊕5=45，4⊕（－5）=45．则函数y =2⊕x （x ≠0）的图象大致是（ ）A B C D15．（2014•河北，15，3分）如图，边长为a 的正六边形内有两个三角形（数据如图），则S S =阴影空白（ ）A ．3B ．4C ．5D ．616．（2014•河北，16，3分）五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据．若这五个数据的中位数是6，唯一．．众数是7，则他们投中次数的总和可能是（ ） A ．20 B ．28 C ．30 D ．31二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，把答案写在题中横线上） 17．（2014•河北，17，3分）计算：= ．18．（2014•河北，18，3分）若实数m ，n 满足|m －2|＋（n －2014）2=0．则m －1＋n 0= ．19．（2014•河北，19，3分）如图，将长为8cm 的铁丝AB 首尾相接围成半径为2cm 的扇形，则S 扇形= cm 2．20．（2014•河北，20，3分）如图，点O ，A 在数轴上表示的数分别是0，0.1将线段OA 分成100等份，其分点由左向右依次为M 1，M 2，…，M 99； 将线段OM 1分成100等份，其分点由左向右依次为N 1，N 2，…，N 99； 将线段ON 1分成100等份，其分点由左向右依次为P 1，P 2，…，P 99． 则点P 37所表示的数用科学计数法表示为 ．三．解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）21．（2014•河北，21，10分）嘉淇同学用配方法推导一元二次方程ax ²＋bx ＋c =0（a ≠0）的求根公式时，对于b 2－4ac >0的情况，她是这样做的：由于a ≠0，方程ax 2＋bx ＋c =0变形为： x 2＋ba x =－c a，…第一步x 2＋b ax ＋（2b a ）2=－c a＋（2b a）2，…第二步 （x ＋2b a ）2=2244b ac a -，…第三步x ＋2b a b 2－4ac ＞0），…第四步x =2b a-．…第五步（1）嘉淇的解法从第 步开始出现错误；事实上，当b 2－4ac >0时，方程ax ²＋bx ＋c =0（a ≠0）的求根公式是 ． （2）用配方法解方程：x 2－2x －24=022．（2014•河北，22，10分）如图1，A ，B ，C 是三个垃圾存放点，点B ，C 分别位于点A 的正北和正东方向，AC =100米，四人分别测得∠C 的度数如下表：他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2、图3．参考答案1．B－2和2只有符号不同，它们互为相反数．2．C D，E分别上边AB，AC的中点，则DE是△ABC的中位线，则BC=2DE=4．3．D852－152=（85＋15）（85－15）=100×70=7000．4．B根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，∴a，b相交所成的锐角=100°－70°=30°．5．A∵4＜7＜972＜7＜3，∴a=2，b=3．6．C∵直线y=（m－2）x＋n经过第二、三、四象限，∴m－2＜0且n＜0，∴m＜2且n＜0．7．C21xx-－1xx-=21x xx--=(1)1x xx--=x．8．A如图所示：将长为2、宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n可以为3，4，5，故n ≠2．9．A设y与x之间的函数关系式为y=kx2，由题意，得18=9k，解得k=2，∴y=2x2．当y=72时，72=2x2，∴x=6．10．B围成的正方体中，AB是正方体的一条棱，AB=1，故选B．11．D根据统计图中试验结果的波动情况，知其出现的频率f大致范围是0.15≤f<0.20，“用频率估计概率”，计算四个选项的概率P，在此范围者即为正确答案．∵P（A）=13，P（B）=1352=14，P（C）=23，P（D）=16，其中0.15≤P（D）<0.20，∴选项D 正确．12．D选项D中作的是AB的中垂线，∴PA=PB，∵PB＋PC=BC，∴PA＋PC=BC．13．A甲：根据题意得AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′，∴甲说法正确；乙：∵根据题意得：AB=CD=3，AD=BC=5，则A′B′=C′D′=3＋2=5，A′D′=B′C′=5＋2=7，∴ABA B''＝CDC D''＝35，ADA D''＝BCB C''＝57，∴ABA B''≠ADA D''，∴新矩形与原矩形不相似．∴乙说法正确．14．D由题意得y=2⊕x=2(0),2(0).xxxx⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩当x＞0时，反比例函数y=2x在第一象限；当x＜0时，反比例函数y=－2x在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此选项D符合题意．15．C如图，显然，边长为a的正六边形内有两个三角形全等，设其中一个空白三角形的面积为S，则S空白=2S．根据正六边形的性质，Rt△OAC≌Rt△OBC，又OA=OB=a，∴Rt△OAC和Rt△OBC与两个空白三角形都全等，且面积都为S，则S阴影=S正六边形－S空白=12S－2S=10S．因此SS=阴影空白102SS=5．16．B中位数是6．唯一众数是7，则最大的三个数的和是6＋7＋7=20，两个较小的数一定是小于5的非负整数，且不相等，则五个数的和一定大于20且小于29，故选B．17．2．18．32由非负数的性质，得m－2=0且n－2014=0，∴m=2，n=2014，则m－1＋n0=2－1＋20140=12＋1=32．19．4由题意知，弧长=8cm－2cm×2=4 cm，∴扇形的面积是12×4cm×2cm=4cm2．20．3.7×10－6M1表示的数为0.1×1100=10－3，N1表示的数为10－3×1100=10－5，P1表示的数为10－5×1100=10－7，则点P37所表示的数为37×10－7=3.7×10－6．21．（1）四；x（2）移项，得x2－2x=24，配方，得x2－2x＋1=24＋1，即（x－2）2=25，开方得x－1=±5，∴x=1±5，∴x1=6，x2=－4．22．（1）x =343638404+++=37（度）；（2）∵C 处垃圾存放量为320kg ，在扇形统计图中所占比例为50%， ∴垃圾总量为320÷50%=640（kg ），∴A 处垃圾存放量为（1－50%－37.5%）×640=80（kg ）； 补全统计图：（3）在Rt △ABC 中，AC =100米，∠C =37°， ∴AB =AC ·tan C=100×0.75=75（米）．∵运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，∴运垃圾所需的费用为75×80×0.005=30（元）． 答：运垃圾所需的费用为30元．23．（1）证明：∵△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转100°， ∴∠BAC =∠DAE =40°，∴∠BAD =∠CAE =100°． 又∵AB =AC ，∴AB =AC =AD =AE ． ∴△ABD ≌△ACE （SAS ）．（2）解：∵∠CAE =100°，AC =AE ，∠ACE =12（180°－∠CAE ）=12（180°－100°）=40°．（3）证明：∵∠BAD =∠CAE =100°，AB =AC =AD =AE ， ∴∠ABD =∠ADB =∠ACE =∠AEC =40°． ∵∠BAE =∠BAD ＋∠DAE =140°，∴∠BFE =360°－∠DAE －∠ABD －∠AEC =140°， ∴∠BAE =∠BFE ，∴四边形ABEF 是平行四边形（对角分别相等的四边形是平行四边形）． ∵AB =AE ，∴平行四边形ABEF 是菱形．24．（1）n 为奇数，y =－x 2＋bx ＋c ．∵点A （1，0）和C （2，1）在抛物线上，∴21,221,c b c =⎧⎨-++=⎩解得2,1.b c =⎧⎨=⎩由于y =－x 2＋2x ＋1=－（x －1）2＋2，顶点坐标为（1，2），∴格点E 是该抛物线的顶点． （2）n 为偶数，y =x 2＋bx ＋c ．∵点A （1，0）和B （2，0）在抛物线上，∴2210,220,b c b c ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩解得3,2.b c =-⎧⎨=⎩∴y =x 2－3x ＋2．当x=0时，y=2≠1．∴点F（0，2）在该抛物线上，而点H（0，1）不在这条抛物线上．（3）所有满足条件的抛物线共有8条．【提示】当n为奇数时，由（1）中的抛物线平移又得3条抛物线，如图1；当n为偶数时，由（2）中的抛物线平移又得3条抛物线，如图2．共8条．。
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20 1 4年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1、设集合M={x 0≤x<1}1．则下列关系正确的是（ ）
A 、M ⊆0；
B 、{0}∈M ；
C 、{}⊆0M ；
D 、 M=φ。
2、下列命题正确的是（ ）
A 若a>b ．则22bc ac >；
B 、若a>b ，c<d ，则a-c>b-d
C 、若a b>a c ，则b>c ；
D 、若a-b>c+b ，则a>c
3、=AB= CD ”的（ ）
A 、必要不充分条件；
B 、充分不必要条件；
C 、充分且必要条件；
D 、既不充分又不必要条件
4、下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A 、13y x =-；
B 、1y x
=； C 、23y x =； D 、y= 2x 。
5、若0<a<l ，则x y a =与y-= -ax 在同一个坐标系中的图像可能为（ ）
6、函数13x y =+的值域是（ ）
A （一∞，+∞）；
B 、[1,)+∞；
C 、(1,)+∞；
D 、(3,)+∞。
7、y= sinx cosx 的最小正周期为（ ）
A 、π；
B 、
12π； C 、2π； D 、32π。
8、在等比数列{}n a 中，若569a a =，则3338log log a a +=（ ）
A 、1；
B 、2；
C 、-1；
D 、-2.
9、下列各组向量互相垂直的是（ ）
A 、(4,2),(2,4)a b =-=- ；
B 、(5,2),(2,5)a b ==-- ；
C 、(3,4),(4,3)a b =-= ；
D 、(2,3),(3,2)a b =-=- 。
10、抛物线y=-：x2的准线方程为（ ）
A.、y=-1 B 、y=1； C 、12y =-； D 、12
y =。
11、在正方体ABCD -1111A B C D 中，E 是DD 1的中点，F 是1CC 的中点，则异面直线A 1E 与D 1F 的夹角余弦值为 ( )
A 、15；
B 、25；
C 、35；
D 、45。
12、从1，2，3，4，5中任取两个数字，组成无重复数字的两位偶数的个数为（ ）
A ．20；
B 、 10； C. 12 ； D. 8
13、直线y=x-k 与抛物线y 2= 4x 交于两个不同的点A 、B ，且AB 中点的横坐标为1，则k 的值为（ ）
A 、—l 或2；
B 、 -1；
C 、2； D
、1
14、10
2()x x -的展开式中，常数项等于（ ）
A 、55102C ；
B 、5410(2)
C -； C 、64102C ；
D 、5510(2)C -。
15、已知离散型随机变量ξ的概率分布为
则(1)P ξ==（ ）
A 、 0.24；
B 、0.28；
C 、 0.48； D.、052
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
16、若函数sin ,02()cos ,2
x x f x x x ππππ⎧<<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩，则[()]f f x = 。
17
、函数()f x =的定义域为 。
18、若函数2()()(2)f x x a x x =++是奇函数，则a= 。
19、若13
log 1x >，则x 的取值范围是 。
20、计算1
1lg22365108sin()6
C π--+++= 。
21、把正弦函数y=sin 2x 的图像向 个单位，可以得到正弦函数y =sin(2x+4
π)的图像。
22、三角形的三个内角A 、B 、C 成等差数列，则cosAcosC - sinA sinC= 。
23、若3,,,3,3
a a
b a b b π==⋅== 则 。
24、在等比数列{a n }中， 246a a a = 64，且8a =64，则a 10= 。
25、以抛物线y 2= -8x 的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为 。
26、直线经过点(1，2)，且与3x+2y-5=0垂直，则该直线方程为 。
27 、5名学生站成一排照相，甲不站排头、乙不站排尾的站法种数是 。
28、1()n
x x -的展开式中，二项式系数和为128，则n= 。
29、在二面角l αβ--内有一点A ，过点A 作AB α⊥于B ，AC β⊥于C ，且AB=AC2=BC ，则二面角l αβ--的大小是 ____。
30、袋中有5个红球，5个黑球，从中任取3个球，既有红球又有黑球的概率为 。
三、解答题（本大题共7小题，共45分）
31、（5分）已知集合{}{}2120,1A x x x B x x a =--≤=-<，且A ⊇B ，求实数a 的取值范围。
32、（6分）在等比数列{a n }中，q=2，且S 6=126，（1）求a 1和a n ；（2）若2log n n b a =，求{b n }的前n 项和S n 。
33、（6分）从某职业中学的高一5人、高二2人、高三3人中，选出3名学生组成一个 实践小组，求：①有高二学生参加的概率；②小组中高三学生人数的概率分布。
34、（7分）已知角A 、B 、C 和a 、b 、c 分别是 ABC 的三个内角及其对边，且
(cos 1m A =+ ，(1,sin ),n A m n =-⊥ 。
（1）求角A ；（2）当a=2， 时，求c 的值。
35、（6分）某旅行社组织职业学校的学生去实践基地参观，旅行社租车的基本费用是1500元，最多容纳60人，如果把每人的收费标准定为90元，则只有35人参加，高于90元，则无人参加；如果收费标准每优惠2元，参加的人数就增加一人求收费标准定为多少时，旅行社获得利润最大，最大利润是多少？
36.（8分）已知双曲线
2
21
y
x
m
-=与抛物线28
y x
=有共同的焦点
2
F，过双曲线的左焦
点F1，作倾斜角是30︒的直线与双曲线交于A，B两个点，①求直线和双曲线的方程；
②求△F2AB的面积。
37（7分）如图，点P是边长为2的等边三角形ABC所在平面外一点，PA=PC =3，
（1）求证：PB⊥AC；（2）当PB=2时，求
二面角P-AC-B的余弦值。
B。