2013300925_张云虎自动控制原理课程设计报告

六、 总结与心得体会
自动控制原理课程设计让我收获了很多，不管是从知识技术上还是心态上。 从知识方面来说， 课程设计是围绕着自动控制原理展开的。从自动控制原理课以 后就一直很迷茫， 不知道校正过程到底有什么用。也很期待着能在大三的时候就 能完成课程设计，这样在趁热打铁也能复习自动控制原理。经过课程设计以后， 自动控制原的知识得到了巩固，线性代数的知识、现代控制理论、电机等方面的 知识得到了巩固。MATLAB 的知识也得到了复习，从仿真到编写 M 程序，虽然 绘制波特图的 M 程序只用修改即可，但是还是去学习了一下 C++，感觉十分充 实。从技术方面来说，从 MATLAB 的仿真到实验报告编写时候 Word 知识的拓 展，排版和公式编辑都得到了熟练的练习。 从心态方面来说，这个学期很艰难。大四了，其他专业只有一两门课，我们 有十二门课还有考试还有考研。 也正是这么多的课程，让我们的承受能力得到了 提到， 我们自己也得到了成长。从一开始面对即将到来的课程设计的恐惧到发现 课程设计都是我们学过的知识时候的坦然，再到最后做仿真做报告时候的成就 感，这些情绪都是很难用文字和符号表达的。
a
1 sin m =5.462； 1 sin m
②滞后超前环节中的超前部分的两个频率分别为： W1=Wc/ a =4.2788 W2= a Wc=23.3712
s 1 超前环节 Gc1(s) 4.2788 s 1 23.3712
L0(Wc)=15 也 就 是 20lgA(W5)-20lgA(Wc)=15 ， 超 前 环 节 与 0db 线 相 交 频 率 W5=10*5.623=56.3（W5） ③滞后超前环节中的滞后环节的两个转折频率分别为： W3=0.1Wc=1
MATLAB 相角裕度/° 43 电机相角裕度/° 41
频率 W MATLAB 幅值/db 电机幅值/db
2 13.2 12.0
6.07 4.6 3.4 80 78
7.99 2.63 1.66 77 73
9.03 1.69 0.77 74 72
10 0.80 0.21 71 69
20 -6.29 -7.30 47 44
W5 W3 W1W3 4.2788 1 ， W4 =0.0761 W1 W4 W5 56.23 s 1 滞后环节 Gc2(s) s 1 0.0761
由几何关系得
s 1 s 1 4.2788 最终得到滞后超前校正环节为 Gc( s ) Gc1( s ) Gc2( s ) = s s 1 1 0.0761 23.3712 即所设计校正控制器传递函数：
100( s 1)(0.2337 s 1) s (0.12 s 1)(0.052 s 1)(13.14 s 1)(0.004285 s 1)
2.对数频率特性曲线： （1）未经过校正的系统对数频率特性见开环性能分析（第一页） （2）经过校正的对数频率特性： 对绘图 M 文件的修改：
1.未经校正的仿真图如下
2.添加的校正装置.仿真环节为：
s 1 0.2337 s 1 Gc1(s) 4.2788 s 1 0.004285 s 1 23.3712 s 1 s 1 Gc2(s) s 1 13.1406 s 1 0.0761 3.经过校正的仿真图如下：
Gc(s)=
( s 1)(0.2337 s 1) 0.2337 s 2 1.2337 s 1 = (13.14 s 1)(0.004285 s 1) 0.05630 s 2 13.144285 s 1
完全校正后系 s 1)(0.2337 s 1) s (0.12 s 1)(0.052 s 1) (13.14 s 1)(0.004285 s 1)
校正后的频率特性曲线如图
3.性能指标分析： 校正后的系统截止频率 Wc=10MATLAB，仿真结果为 10.2（都符合截止频率条 件）； 校正后的系统相角裕度γ=φm(Wc)+180°=-108.56°+180°=71.43°，仿 真结果为 71°（都符合相角裕度条件）
四、 基于 Simulink 的系统全数字仿真
七、 参考文献
[1]标准 卢京潮《自动控制原理》西北工业大学出版社第二版 395 页 [2]标准 邱阿瑞 《拖动电机基础》高等教育出版社 293 页 [3]标准 王中鲜 《MATLAB 建模与仿真应用教程》 机械工业出版社第二版 北 京（2013）240 页 [4]标准 贺昱耀《现代控制理论》西北工业大学出版社 214 页 [5]标准 刘振安《C++程序设计》机械工业出版社 北京（2008） 249 页 《原创报告》
五、 仿真实验结果
1.实验数据采样如下表： 频率 W 0.1 MATLAB 幅值/db 电机幅值/db 55.7 54.1 0.2 45.1 43.9 33 32 0.508 30.4 29.0 37 38 0.598 27.9 26.6 40 42 0.809 23.6 22.5 47 49 0.901 22.1 21.0 50 52 1 20.8 19.9 52 55
二、 开环频域性能分析
1. 校正后系统性能指标要求： (1) 稳态误差：对单位阶跃输入，稳态误差 ；对单位斜坡输入，稳态误差 ； (2) 开环截止频率 ； (3) 相角裕度 2.校正过程： （1）开环传递数为 G ( s )
1 (0.12 s 1)(0.052 s 1) 100 ； s (0.12 s 1)(0.052 s 1)
自动控制原理课程设计实验报告
完成人：张云虎 学号：2013300925
一、 系统建模
系统建模可以分为两种，机理建模和实验建模。机理建模是在了解研究 对象运动的基础上， 通过物理、 化学知识和数学手段建立的输入输出的关系； 实验建模是通过在研究对象上加上一系列研究者事先确定的输入信号，激励 研究者通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起来的输入输出 的关系。 本次课程设计中的模型已经给定，未经过校正的模型是：
%%校正系统频率特性曲线%% clc; clear; num=conv([100],conv([1 1],[0.2337 1])); 1])))); figure;
den=conv([1 0],conv([0.052 1],conv([0.12 1],conv([13.14 1],[0.004285 h=tf(num,den); bode(h,{0.1,10000}); title('校正后的系统') grid;
30 -11.8 -13.7 31 26
MATLAB 相 角 裕 度 71 /° 电机相角裕度/° 72
2.实验结果分析 实验数据表明，校正环节的设计符合要求，实验结果比较理想。幅值分析来 看，电机幅值稍稍偏小于 MATLAB 仿真值，但是误差，与仿真的结果很接近。从 相角裕度分析来看，MATLAB 仿真结果和电机仿真的结果误差不大，变化的幅度 趋势也很近似。所以，在误差允许的范围内，由 MATLAB 仿真和半实物电机仿真 的结果可以看出，校正后的系统无论在截止频率还是在相角裕度方面都满足要 求。
G( s) 1 (0.12 s 1)(0.052 s 1) 100 ( s 1)(0.2337 s 1) s (0.12 s 1)(0.052 s 1) (13.14 s 1)(0.004285 s 1)
经过校正的模型也由计算可得：
G( s)
所涉及的参数在 Easy Motion Studio 的 Communication 菜单下选择选择 “setup”进行参数设置即可。
根据稳态误差的要求，增加一个积分环节 1/s 和比例环节 k，由于 ess≤0.01 知 K≥100； 得到根据稳态误差校正的传递函数为
在 MATLAB 上利用 M 文件绘制未校正的 L0(W)：
（2）计算截止频率：WC0=25.2119（仿真图上是 22.5） 计算相角裕度： （仿真图上是 71°） γ0=180°+ (Wc0) = =180°-90°- ac tan(0.12Wc0) ac tan(0.052Wc0) = -34.37° （3）由截止频率和相角裕度可以知道，不能用超前校正， 于是就计算相角储备量：
WC0≥WC*
γ0≤γ*；
γ0(w*)=180°-90°- ac tan(0.12Wc*) ac tan(0.052Wc*) =12.33°≤γ*+6° 因此也不能用迟后校正，只能用迟后超前校正；
基于电机的传递函数，利用 Matlab 进行开环频域性能分析
三、 校正装置设计
1.滞后超前校正环节： ①选择 Wc=Wc* φm(Wc)=γ*-γ0(Wc)+6°=43.67°
4.校正后各种输入信号下的仿真图如下： （1）阶跃输入信号的观测值图为：
误差观测图：
（2）幅值 200，f=0.8 的正弦信号的观测图为
A=200，f=0.8 的正弦信号误差观测图：
（3）斜坡输入观测图：
误差观测图：
5.分析：由得到的仿真图像可以看出， （1）阶跃信号下，输出的结果是稳定的，经过校正的系统超调量和调节时间 都较小； (2)斜坡信号下，系统的输出和输入除了在开始有点偏差，之后都是吻合的。 误差也满足误差要求，即 ess≤0.1; (3)在正弦信号下，输出信号在幅值增益和相角迟后等方面都能和输入幅值 和频率吻合， 误差不为零是因为输入和输出存在相角迟后，从增益和相角方面考 虑校正的效果很好。