伺服系统误差分析(精)

r _ ε G H c r
E(s)= ε (s)/ H(s)
1/H r' e _ G H c
·关于干扰对误差E(s)的影响
C ( s) , N0 ( s) ·关于负号问题 eN0 ( s) 而不是 eN0 ( s)
E ( s) N0 ( s)
e f (t ) crf (t ) c f (t ) crf (t ) 0, e f (t ) c f (t )
结构已知的系统如下：
n0 r
E(s) G1(s) _
n1
n2
n3
G2(s)
G3(s)
G4(s)
c
输入R(s)，输入干扰噪声N0(s),输出C(s)，误差E(s)，各级的 等效扰动信号分别为N１(s)、N２(s)、N３(s)。对单位反馈系统而 言，总的误差就是R(s)、N0(s)、N1(s)、N2(s)、N3(s)所引起的误 差归化到E(s)点上的总和。
第二章 伺服系统误差分析
主要内容
概述 伺服系统元件误差 伺服系统原理动态误差 伺服系统原理稳态误差 随机系统误差分析 伺服系统设计中的误差分配

概 述



伺服系统要求被控对象(角度、位移、速度)按指 定的规律变化 系统稳定的前提下，总是存在一定的误差(也称控 制精度，精度是重要指标之一) 误差源于以下三个方面
所处的位置不同，对系统影响也不同；只知范围，不知
1、元件误差 各种元件本身的各类误差
精确值；测量元件误差是重点。 2、原理误差 控制机理的必然；外部干扰作用产生误差。 原理误差分为确定型和随机型两类。 3、环境变化引起的系统误差 温度、压力、振动、冲击、腐蚀以及元件的自然老化

讨论系统各环节对输入信号、干扰信号引起的误差传 递和归化
一、测量元件测量误差的定义及分析计算方法 传感器精度（或误差）表示有总指标或分项指标 传感器输入输出关系为：
c (a0 a1r
(1)
a2 r
(2)

an r
(n)
)r
其中，ai为常数，理想情况下，有 c a0 r 线性关系
对于动态情况，c与r的各阶导数有关，理想情况是各 阶导数为零。 输出与理想输出的偏差可看成随机分布，不管其原因 传感器给出的精度指标一般有两种（综合与分指标）
1、如果各量均为确定函数，用拉氏变换归化：
E ( s ) e ( s ) R ( s ) eNi ( s) N i ( s)
i 0 3
e ( s)
E ( s) 1 1 ( s) R( s) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s )
1、综合精度——精确度
这种指标把输出对于理想输出的偏差都看成是随机分布，不管 它是由什么原因造成的。综合精度有正确度和精密度两种。 （1）正确度 它表明传感器示值有规律地偏离真值大小的程度，反映了元件 系统误差的大小； 其特点是被测量对象受少数几个影响显著作用而出现的误差； 一般来说，这些误差是有规律地出现的，它可通过适当地修 （2）精密度(简称精度) 它表示传感器示值不一致程度。也就是说，测量结果不致性； 精度等级反映传感器综合精度的基本指标； 在工程测量中，为简单表示传感器测量结果的可靠程度，常用 精度等级A%来表示精度等级的概念。
伺服系统元件误差


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测量元件的误差占系 次要输入 统误差的比例重 供电 温度 冲击振动 电磁场 伺服系统中的测量元 件对系统精度的影响 主要输入 主要输出 是直接的 传 感 器 （基准加使用） 反馈所包围回路中的 线性 各种放大、执行等元 电压灵敏度 滞后 干扰 件的误差或因环境条 温度系数 件变化而引起的误差， 重复性 稳定性 一般都会得到有效的 误差源 抑制 传感器输入输出作用图
精度等级A%定义为
max A% 100% xmax xmin
Δmax：在规定工作条件下，测得的最大绝对误差允许值 Xmax Xmin：测量范围下限值 L = Xmax - Xmin 量程 精度等级的意义: A%=0.1%时，该传感器为0.1级；Δmax 在出厂时，一般取 3σ值。这意味着把随机误差看成高斯分 布，有99.73%的把握， 使随机误差不大于Δmax。也有用2σ 值，即有95.45%的把握保 证随机误差不大于Δmax 如果给出了传感器的精度等级和量程L，传感器的最大误差 Δmax=A%· L
2、若输入r及干扰ni为随机量，且相互间独立，各自 对应的谱密度为 SR (), SN () ，则
i
Se ( ) e ( j ) S R ( ) e Ni ( j ) S Ni ( )
2 i 0
3
2
注意：
e Se ( )d
2 0

以上方法具有普遍适用性； 对非单位反馈必须转化为单位反馈后，再分析计算； 对各元件的扰动误差都可计算到它的输出端； 对多回路，现内环后外环，简化回路，等效为单环单位反 馈回路，其各回路误差可等效为干扰量； 串级反馈系统具有抑制干扰的能力，位置越后，抑制力越 强，位置越前，抑制力越弱。检测、前置放大精度高的原因。
G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN0 ( s ) N 0 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN1 ( s ) N1 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G3 ( s )G4 ( s ) C ( s ) eN 2 ( s ) N 2 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s ) G4 ( s ) C ( s ) eN3 ( s ) N 3 ( s ) 1 G1 ( s )G2 ( s )G3 ( s )G4 ( s )
几点说明：
·关于误差E(s)与偏差ε
(s)的区别
定义: E(s)=Cr(s) －C(s)； ε (S)=R(s) －C(s)H(s) 对单位反馈，期望输出cr等于实际输入r，有E(s)= ε (s)； 对非单位反馈，期望输出cr不等于实际输入r，其关系为： Cr (s)=R (s)/H (s)=R′(S);