武汉理工大学工程力学-材料力学试卷A

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试
卷
装
订
线
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武汉理工大学考试试题答案（A 卷）
2011 ~2012 学年 1 学期 工程力学
课程
一.解：以 CB 为研究对象，建立平衡方程
MB(F) 0 : 101 0.5 FC 2 0
Fy 0 :
FB FC 101 0
解得： FB 7.5kN FC 2.5kN
以 AC 为研究对象，建立平衡方程
解得：
Fy 0 :
FAy FC 0
MA (F) 0 : MA 10 FC 2 0
FAy 2.5kN M A 5kN m
二． 由题意知
（1）ε=ΔL/L ΔL=ε×L=3×500×10－6 m=×10－3 m
（2）σ=E*ε σ=200×1000×500×10－6 MPa =100 MPa
202 106 4
（2 分）
（2 分） （2 分）
15.5kN （3 分） （2 分）
（4 分）
﹦
〉
（）
（6 分）
四．
（ ）剪力图
（5 分）
（7 分）
（ ）弯矩图
（8 分）
五、 4.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图
MA (F) 0 : FDy 2 2P 1 P 3 0
Fy 0 :
FAy FDy 2P P 0
解得：
FAy
1 2
P
FDy
5 2
P
（1 分） （1 分）
六． 如图所示的圆截面杆，d=50mm，外力 P=50KN 和外力偶矩 m=500N• m。
（1）试画出图示杆件表面 K 点单元体各
截面的应力；
（2） 求 K 点的主应力大小；
（3）求第三强度理论的相当应力σeq3 。
…
（15 分）
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试
卷
装
订
线
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装
订
线
内
不
要
答
题
，
ຫໍສະໝຸດ Baidu
七． 如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，
（2 分） （4 分）
②梁的强度校核
拉应力强度校核
C 截面
tmax P
M C y2 24I.5z kN
0.5Pa Iz
y2
[t ]
（2 分）
D 截面
tmax P
M D y1 22I.1zkN
Pa Iz
y1
[t ]
（2 分）
压应力强度校核（经分析最大压应力在 D 截面）
cmax P
M D y2 42I.0z kN
… …
求 A、B、C 处的约束力。（15 分）
…
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装
订
线
内
学号
不
要
答
题
，
不
要
填
写
考
生
专业班级
信
息
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二． 钢杆长为 l=3m，受轴向拉力 F 作用。已知钢的弹性模量 E=200GPa，比例
…
极 限 为 σ p=200MPa ， 屈 服 极 限 为 σ
… 试
s=240MPa，强度极限为σb=480MPa。用
四． 已知梁支座 A、B 的约束反力分别为 RA=10KN，RB=20KN，试画出梁的剪力 图和弯矩图。（15 分）
五． 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知 Iz=4500cm4，y1=7.14cm， y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。 试求：①画梁的剪力图、弯矩图。 ②按正应力强度条件确定梁截 荷 P。（15 分）
卷
应变仪测得钢杆的轴向应变为ε=500×
装 订
10-6。安全系数为 2，不计杆重。
线
学院
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求： （1） 杆的伸长量； （2） 杆横截面正应力； （3） 许用应力[σ]； （4） 校核杆的强度；（15 分）
三． 一传动轴如图所示，长度为 2L，直径为 d，两段材料相同，剪切弹性模量为 G，外力矩为 4m、6m、2m。 （1） 画出该轴的扭矩图； （2） 计算轴的最大切应力τmax； （3） 计算轴截面 A 与 C 之间的相 对扭转角Φ。（15 分）
（3）钢杆的许用应力为 [σ]= σs / ns=240/2=120 MPa
（4）σ=100 MPa＜[σ] =120 MPa 满足强度要求
三．
（1）
（ ）由题意得： 由于圆轴横截面不变，所以
不变，
（2 分） （2 分） （2 分） （3 分） （3 分） （3 分）
（4 分） （4 分）
（4 分） （3 分）
Pa y2 Iz
[c ]
（3 分）
所以梁载荷 P 22.1kN
六．（1）σx =P/A
A=πd2/4= σx =P/A= MPa
σy =0MPa τxy=T/Wt =T/(πd3 /16)= － MPa
（3 分）
（2）σmax
（3 分） （4 分）
σmin
可知σmax=
σmin=－ MPa
σ1=σmax=
不 要
直 径 d=20mm ， 材 料 为 Q235 钢 。 已 知 材 料 的 弹 性 模 量 E=200GPa ，
填 写
σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=。压杆的稳定安全系数 nst=3，试 考
由 CB 杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载 F。（10 分）
生 信
息
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武汉理工大学考试试卷（A 卷）
2011 ~2012 学年 1 学期 工程力学
课程 闭卷
时间 120 分钟， 学时， 学分，总分 100 分，占总评成绩 % 年 月 日
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题号 一 二 三 四 五 六 七
合计
…
… …
满分
100
试 卷
得分
姓名
装
订
线
得分
…
…
一． 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知 q=10kN/m，M=10kN·m，
σ2=0 MPa
σ3=－ MPa （2 分）
（3）σep3=σ1－σ3 = MPa
（3 分）
七．解：以节点 B 为研究对象，由平衡条件可求
BC
FBC 杆柔度
5 3
F
（2 分）
l 11000 200
（2 分）
解得：由F 于 3.F1pkcrNnpi，cFFr B2A所cpCEr 2以05/压124F2E5杆./52324d0A202B0ns0t属1016于2309大2200柔00929度1.30杆9