各种常见油罐储油量的计算方法

各种常见油罐储油量的计算方法

摘要：本文介绍了一些常见形状的储油罐油量的计算方法，并给出了每种形状的储油罐容积的计算公式和整个推导过程，供各位同仁共同探讨和分享。

现实生活中，尽管储油罐的形状各式各样，仔细分析无非存在以下两种结构：卧式结构和立式结构。无论是卧式结构还是立式结构，都有可能存在半椭圆形封头、平面封头、半圆形封头、圆锥形封头等。笔者在计算储油罐的过程中，积累了大量的经验，现简要做一介绍。

一、椭圆封头卧式椭圆形油罐

这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球形，中间为截面积是椭圆形的椭圆柱体，如图1-1、图1-2所示。

计算时，可以把这种油罐的容积看成两部分，一部分为椭球体（把两端的封头看作是一个椭球），另一部分为平面封头中间截面为椭圆形

的椭圆柱体，见图1-3、图1-4所示，然后，采

用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。

我们建立如图1-3、图1-4所示的坐标系，设油罐除封头以外的长度为L ，其截面长半轴为A ，短半轴为B 。椭球部分的长半轴为B ，短半轴

L

C

B A

y

图1-2：椭圆封头卧式椭圆形油罐结构图 图1-1：椭圆封头卧式椭圆形油罐实体图

H

(0,2b)

a y a (0,b)

0 x

y 图1-3：椭圆柱体剖面图 L

H

(0,2b)

C

y - C (0,b)

0 z

图1-4：封头椭球体剖面图

为C ，则在图1-3、图1-4所示的坐标系中，分别得到椭圆的方程为：

在某一液面高度H 时，油罐内油的容积为：

由（1）得：

由（2）得：

将（4）、（5）代入（3）得：

公式（6）即为任意截面高度时油罐中油的容积。

若用余旋计算，还可以得到如下的公式：

二、平面封头卧式椭圆形油罐

这种油罐的形状一般两端为平面封头，中间

截面积为椭圆形的椭圆柱体，如图2-1、图2-2所示。

这种油罐任一液面高度时，油罐内油的容积的计算公式可以参照上述方法推导，但要比椭圆封头卧式椭圆形的油罐简单的多。实际上，当公式（6）中的C 为零时，就可以得到该油罐的计算公式。

同样，用公式（7）也可以得到用反余旋表示的公式，本文略（下同）。有些卧式的椭圆形油罐，其封头近似平面，可以忽略其曲面，按照平面封头椭圆形油罐的方法近似计算。

三、椭圆封头卧式圆柱形油罐

这种油罐的形状一般是两端封头为半椭球形，中间为圆柱体，如图3-1、图3-2所示。

L

B A

y

图2-2：平面封头卧式椭圆形油罐结构图 图2-1：平面封头卧式椭圆形油罐实体图

dy

x z x L 2V H

⎰π+=）（2

y By 2B

A

x -=

2y By 2B

C

Z -=

（3） （4）

（5）

⎰⎰π+=H 0

H

x zdy

x dy L 2B

B

H arcsin B B H 1B B H [

ABL )(2-+---=（6）

dy y yB 2B

C .y yB 2B A 22H 0--π⎰]H 31

BH [B

AC ]2322-π+π++--=⎰

dy )B y (B B A

L 2V 22H

0（8）

]2B B H arcsin )B B H (1B B H [

ABL V 2π

+-+---=1B B y A x 2

222=-+）

（（1） （2）

1C z B B y 2

2

22=+-）（]

)B

B H (1B 2B H B B H [arccos ABL V 2

π+-----=]H 3

1

BH [B AC 322-π+

（7）

这种油罐计算时，可以把油罐看成两部分，一部分为椭球体（同上），另一部分为平面封头，中间横截面为圆的圆柱体。见图3-3、图3-4所示，然后，采用微积分计算任一液面高度时油罐内的容积。

设圆柱半径为R ，则椭球的半长轴为R ，半短轴为C ，按照椭圆封头卧式椭圆形油罐的推导

方法和步骤，可以推导出这种油罐任一液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式（6）中的A=B 时，就可以得到其计算公式（设A=B=R ）。

四、平面封头卧式圆柱形油罐

这种油罐的形状一般是两端平面封头，中间为圆柱体，恰似一个油桶卧放，如图4-1、图4-2所示。

利用同样的办法，可以推导出这种油罐任一液面高度时油罐内油的容积的计算公式。实际上，当公式（9）中的C=0或公式（8）中的A=B=R 时，就可以得到其计算公式。

L

D

y

图4-1：平面封头卧式椭圆形油罐结构图

L

D

y

图3-2：椭圆封头卧式圆柱形油罐结构图

H

(0,2R)

R

y R

(0,R)

x

y 图3-3：中间圆柱体剖面图

L

H

(0,2R)

C

y - C (0,R)

0 z

图3-4：封头椭球体剖面图

图3-1：椭圆封头卧式圆柱形油罐实体图 图4-1：平面封头卧式圆柱形油罐实体图

]2

R R H arcsin )R R H (1R R H [

L R V 22π

+-+---=（9）

]H 3

1

BH [B C 32-π+

（10）

]2R R H arcsin )R R H (1R R H [

L R V 22π

+-+---=