代入消元法解二元一次方程组——马仲良
第二课时代入消元法解二元一次方程组名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
5x 2 y
①
100 5x 250 y 22500000 ②
解：把①代入②， 得
整体代入法
100×2y+250y=22500000
解得 y=50000 把y=50000代入① ，得 x=20230
x 20000
y
50000
再议代入消元法
5x 2 y 500x 250 y 22500000
4x+3y=65 ②
解：由①，得 y = 2x + 5 ③
把③代入②，得 4 x+3(2x + 5 )=65
解得 x=5
把x=5代入③，得 y=15
∴原方程组旳解是
x 5
y
15
⑵ 5x+6y=13 ①
7x+18y=-1 ②
解：由①，得6y=13-5x ③
把③代入②得，7x+3（13-5x）=-1
代入消元法旳一般环节
(1)变形：将其中一种方程旳某个未知数用具有另一 种未知数旳代数式表达（即y=ax+b或x=my+n）
(2)代入：将变形后旳方程代入另一种方程中，消去 一种未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.
(3)求解：解一元一次方程，得一种未知数旳值.
(4)回代：将求得旳未知数旳值代入到变形后旳方程
(5)写解：用
x a
y
b
旳形式写出方程组旳解.
作业: 1、必做题:课本习题8.2 第2题 2、选做题:
2x 3y 5 二元一次方程组 kx (k 1) y k 2 旳解
x和y相等,则k =
.
知识拓展
3
.
已知
x y
1
2是二元一次方程组
《解二元一次方程组》的磨课记
１ ． 已 知 ＋ｙ＝１ ２ ， 若 用 含 ｙ的 代 数 式 表 示 得 ， ＝
— —
，
若 用 含 的代 数 式 表 示 ｙ得 ， ） ， ＝
—
．
—
２ ． 已知 ３ 一２ ｙ＝６ ， 若 用含 ） ， 的 代 数 式 表 示 得 ， ＝ 若 用 含 的代 数 式 表 示 ｙ得 ， ｙ＝ 并 比较 哪 一 种 形 式 比较 简 单 ？ 这 样 为 用 代 入 法 解 二 元 次方程组打下 基础． 但 转 念 一 想 这 样 做 不 符 合 新 课 标 的 要求， 虽然学生通过训 练可以化解“ 代人 ” 的难点 ， 但 是 为 什 么要这样做 ， 学生不清 楚 ， 略显 生硬． 考 虑 可 否 把 这 样 的 练
●
教 学 方 法
・
・
黪 船
●
旋方程 镇 江 崇 实 女 子 中学 江 苏镇 江 ２ １ ２ ０ ０ ０ ）
《 解二元一次方程组》 是 学 生 在 七 年 级 上 学 期 学 过 解 一 元 一 次 方程 的 基 础 上 又 一 次 数 学 建 模 思 想 的 教 学 ， 第 一 课
时让学生掌握用代 入法解 二元 一次 方程 组的 步骤 ， 熟 练 运 用 代 入 法解 简 单 的 二 元 一 次 方 程 组 ， 重 点 是 探 索 如 何 用 代 人 法将 “ 二元 ” 转 化为“ 一元 ” 的消 元 过 程 ， 让 学 生 初 步 体 会 化归思想 ， 难 点 是 灵 活 的用 代 人 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 为 下
节学 习用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 打 好 基 础 ， 也 为 后 面 学 习 一 次 函数 做 好 铺 垫 ， 是 初 中 数 学 的 重 要 内容 ． 确 定 了 这 节 课 的 教 学 目标 、 教学重难 点 ， 以 及 教 学 中 的 主 要 例 题 和 学 生 练 习． 在 教研活动时 ， 同 事 们 给 我 提 了 不 少
让学生在探究_合作与交流中学习_由_消元_二元一次方程组的解法_引发的思考
让学生在探究、合作与交流中学习———由“消元──二元一次方程组的解法”引发的思考□江西安远三中兰攀峰中学数学的核心是概念、思想方法结构体系及教学设计的理论与实践.在一次课题研讨会上，开设了两堂同课异构课“消元———二元一次方程组的解法”，从中可以看出数学思想方法在数学教学中发挥了重要作用.代入消元法和加减消元法是解二元一次方程组的基本方法.下面就从这两个角度对二元一次方程组的解法教学进行反思.一、用数学思想方法引导解题思路初中在教学一个算法时，一般都是从具体问题入手，分析各要素之间的关系，得到解决这个问题的思路，然后在思路的引导下构建解决问题的算法，最后在此基础上归纳得到解决一类相似问题的算法.初中阶段不宜考查含有字母系数的二元一次方程组.两位教师的教学也都是以具体系数的二元一次方程组为考查对象，但采用了不同的方式引导学生分析求解方程组的思路.一位教师直接切入主题，给出了上节课学生在篮球赛背景中建立的二元一次方程组x+y=22，2x+y=40{，接着通过问题串，使学生回想起已学过的与解方程有关的知识.这样，学生通过回忆，将新知识与旧知识联系起来.这里的旧知识指解一元一次方程的程序化步骤，以及解方程的理论依据.此外，在学习一元一次方程时，学生应该接触了化归的思想方法.然而，教师并没有引导学生回忆解一元一次方程中的化归过程，也没有指出应该通过化归，将解二元一次方程组的问题转化为解一元一次方程的问题，而是直接让学生根据等式的性质尝试求解给定的方程组.尽管学生回答出了解方程组的两种方法（加减消元法和代入消元法），但他们如果不是在化归的思想指导下得到解法的，就缺乏对解法本质的认识，更难将解法进行迁移.同时，教师也丧失了一次向学生渗透化归思想方法的机会.另一位教师给出了一个具体的问题情境：3个班共143人，男生人数的2倍比女生人数的3倍少14.学生通过设两个未知数（设女生为x人，男生为y人），列出了二元一次方程组x+y=143，3x－2y=14{，通过设一个未知数（设女生为x人），列出了一元一次方程3x－2（143－x）=14.比较这个二元一次方程组和一元一次方程，不难看出，由二元一次方程组中的第1个方程可以得到y=143－x，代入方程组中的第2个方程，即得一元一次方程3x－2（143－x）=14.这种方式比较有利于学生发现未知与已知之间的联系，同时为学生指明了将未知转化为已知的一种途径.遗憾的是，教师舍弃了这种比较，转而另外给出两个二元一次方程，让学生练习用含一个未知数的式子表示另一个未知数.借助这两道“表示”练习获得的启发，学生想到“用一个未知数代替另一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程”.显然这种另辟蹊径的引导，不如在解决同一问题的两种解法中寻求联系更自然，更有利于学生思维的发展.由以上的分析可以看出，两位教师在引导学生形成解题思路上都有所欠缺.原因是共同的，都没有充分重视化归的思想方法.化归的基本思想是化未知为已知、化复杂为简单、化陌生为熟悉、化困难为容易.在初中阶段，解方程（组）使用的方法，如“消元”、“降次”、“有理化”、“整式化”等，都是为了将方程（组）化为一元一次方程.或许人们就是在化归思想的指引下创设这些方法的.因此，用化归的思想指导解方程（组）是方程（组）的解法教学中不能忽视的方面.在数学教学中，教师可以将二元一次方程组作为化归对象，一元一次方程作为化归目标，学生自然会想到“消元”.再通过创设恰当的问题情境，使代入消元法和加减消元法呼之即出.二、将解法程序化初中的学生学完算法的初步知识后，对于一般的二元一次方程组，会将代入消元法和加减消元法统一为用公式表达的算法.这样的算法具有通用性、明确性和机械性的特点，不需要执行者临时动脑筋就能解决问题.而初中的学生只能停留在研究具体系数的二元一次方程组的解法，不能将其抽象为具有算法特征的算法.但是，初中阶段仍然可以结合具体问题，在允许的范围（有唯一解的二元一次方程组）内考虑尽可能多的情形，讨论操作细节，将解法程序化，设计出适用范围比较广的解法步骤.在这方面，教师的做法值得借鉴.例如，对于代入消元法，教师在黑板上书写求解一个具体系数的二元一次方程组的过程后，让学生结合这个解答过程给各步骤起名，这其实就是在明确算法步骤.随后，师生一起总结了代入消元法的一般步骤：变形—代入—求解—回代—结论.对于其中的“代入”和“回代”，教师要引导学生讨论操作细节.另外，对于其中的“变形”，还可以让学生讨论一下从方程组中选哪个方程进行变形更有利于简化运算.按照这样的解法步骤操作，可以求解允许范围内的二元一次方程组.对于初学者来说，有法可循，有效性强，有利于提高学习的积极性，并能初步体会算法的优越性.73。
二元一次方程组的解法之代入消元法
——代入消元法
恭门镇中学：马雄翔
三维目标
• 知识与技能 • 通过探索二元一次方程组的解法,经历化二元一次 方程组为一元一次方程的过程,体会消元的思想， 掌握直接用代入消元法解二元一次方程组. • 过程与方法 • 理解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已 知数的化归思想方法. • 情感、态度与价值观 • 在数学学习活动中通过解二元一次方程组获得成 功的体验,树立利用数学知识解决实际问题的兴趣 和自信心.
x+y看成7,再将3x+y变成 2x+(x+y)这样②就变成了
2x+7=17,这不就是一元一 次方程了吗?
小试牛刀
• 解方程组 3x-5y=6①
{x+4y=-15②
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
列出二元一次方程组并求解： 今有鸡兔同笼，上有头三十五头， 下有脚九十四脚，问鸡兔各几何？
今天你学到了什么？
• 1.解二元一次方程组的思路:将 二元一次方程组通过代入消元 的方法达到消元的目的,转化成 一元一次方程求解 • 2.代入消元法解二元一次方程 组的一般步骤.
一、回顾
• 1.什么叫什么叫二元一次方程,二 元一次方程组,二元一次方程组的 解? • 2 .把改写成用 x( y ) 的代数式表 示 y ( x) 的形式.
二、导入
• 1.回顾上节课教材第26页问题2. 2 • 如果设应拆除旧校舍 xm,建新校 2 舍ym ,那么根据题意可列出方程组 0 ① y x 20000 30 • 为 0
2．例题探究
x+y=7 ① 解方程组 { 3x+y=17②
问题:此方程组与上一个方程组 有何区别,不能直接将一个方程 代入另一个方程,怎么办?
用代入消元法解二元一次方程组说课稿
用代入消元法解二元一次方程组说课稿居丁中学吴景任各位老师：大家好！今天我说课的题目是“第八章二元一次方程组第二节消元——二元一次方程组的解法”。
我使用的教材是华师大版《义务教育标准课程试验教科书七年级下册》，下面我将从教材分析、教学目标分析、教法学法、教学过程等几个方面向大家介绍我对本节课的理解。
不当之处，请各位老师批评指正。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学习二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。
2、教学重点和难点重点：会用代入消元法解二元一次方程组。
难点：在“消元”的过程中能够判断消去哪个未知数，使得解方程组的运算较为简便。
探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
二、教学目标分析1、知识与技能：（1）会用代入法解二元一次方程组。
（2）能体会“代入法”解二元一次方程组的基本思路。
2、过程与方法：（1）通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（2）培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为的方程进行变形。
3、情感与态度：通过本节课的学习，渗透化归的数学思想。
三、教法学法由于学生已学过解一元一次方程，利用二元一次方程组解决实际问题时也可以用一元一次方程去解，所以教学时我采用让学生通过实际问题列方程来引入新课，引导学生通过观察——分析——总结——练习的学习方法来学习本节课，使教与学达到完美的统一。
四、教学过程（1）、创设情境，引入课题引例：学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
设问一：你会用二元一次方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系，设宽x米，长y米，可以列出方程组设问二：怎样求得二元一次方程组的解呢？（设计问题的意图：通过创设问题情境，自然地揭示新课，且问题情境是是生活中可见的例子，激发学生的求知欲，同时为本节课的学习打下良好的思想基础。
8.2.1代入法解二元一次方程组(梁现公开课)
32=-y x xy y +=-223132=-y x 231+=+x y 8.2.1用代入消元法解二元一次方程组姓名：学号：班别：目标:利用代入消元法解二元一次方程组，体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”。
一、自学新知1、一元一次方程4)2(32=--x x 的解为：2、完成下列表格用x 的式子表示y用y 的式子表示x 3、阅读书本P91到P92.二、例题展示例1:⎩⎨⎧-==-1132y x x y 例2：⎩⎨⎧=-=-14833y x y x 三、课堂小结你会解二元一次方程组了吗？步骤应该如何呢？关键是?(口答）四、自我检测1、若方程组026ax y x by +=⎧⎨+=⎩的解是12x y =⎧⎨=-⎩，则=+b a _______．2、方程⎩⎨⎧=-=+52243y x y x 的解是（)A、⎩⎨⎧==12y xB、⎩⎨⎧-==12y xC、⎩⎨⎧-=-=12y xD、⎩⎨⎧=-=12y x 3、由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 312，可得到x 与y 关系是：（)A、42=+y xB、42=-y xC、42-=+y xD、42-=-y x3、用代入法解方程组（1）⎩⎨⎧+==+23182b a b a （2）1235x y x y -=⎧⎨+=⎩．（3）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x （4）4132x y x y x +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩4、若0)532(52=-++-+n m n m ，求2m ）（n +的值.五、拓展提高1、在解方程组278ax by cx y -=⎧⎨+=⎩时，一同学把c 看错而得到22x y =-⎧⎨=⎩，正确的解应是32x y =⎧⎨=⎩反思：好的地方：设计还算完善，层次的递进也算合理。
习题的设计也是层次分明。
讲例题的时候好的方是能把步骤具体化。
不足的地方：语言还不够精练，在放手学生学习这里还缺乏，以至于课堂的效率不够好和课堂的气氛不够活跃。
人教版初一数学下册代入消元──解二元一次方程组
《代入消元──解二元一次方程组》教学设计（第2课时）通渭县平襄初级中学马三丽一、内容和内容解析1．内容代入消元法解二元一次方程组2．内容解析二元一次方程组是解决含有两个未知数问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。
其解法将为解决这些问题的工具。
如用待定系数法求一次函数解析式，在平面直角坐标系中求两直线交点坐标等．解二元一次方程组就是要把二元化为一元。
而化归的方法就是代入消元法，这一方法同样是解三元一次方程组的基本思路，化归思想在本节中有很好的体现。
本节课的教学重点：会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组，并能用二元一次方程组解决一些简单的实际问题，体会解二元一次方程组的思路是消元．本节教学难点：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
二、目标和目标解析1．教学目标（1）会用代入消元法解一些简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是消元，体会化归思想2．教学目标解析（1）学生能掌握代入消元法解一些简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出简单的二元一次方程组的解，（2）要让学生经历探究的过程．体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想本节教学难点：把二元向一元的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
三、教学过程设计1．复习旧知回忆一下怎样用代入消元法解二元一次方程组，一般步骤是什么？2．创设情景，引入新课教科书例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g ）和小瓶装（ 250 g ）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2︰5．某厂每天生产这种消毒液22.5 t ，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题1 例2中有哪些未知量？问题2 例2中有哪些等量关系？问题3 如何用二元一次方程组表示上面的两个等量关系？3．加深认识，巩固提高4．归纳总结，知识升华师生活动，共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题1． 代入消元法解二元一次方程组有哪些步骤？2． 解二元一次方程组的基本思路是什么？的值。
白宗灿5.3.1用代入消元法解二元一次方程组教学导案
531用代入消元法解二元一次方程组教案北京市丰台第八中学白宗灿3x 2y 120 ① y 3x 6②元一次方程3x+2(3x+6)=120 的关系，你能找出解二元一次方程组的方法吗？问题4通过上面的观察、对比，怎样将二元一次方程组转化为一元一次方程？转化的方法是什么？你还有其他的方法吗？问题5例解方程组x 3y 43x 2y 5问题6:练习：解方程组2x y 53x 2y 3问题7请你总结出用代入法解二元一次方程组的步问题8请将下列方程组转化为一元一次方程:2x 3y 2 0 课堂小结1谈谈本节课的收获；2还有那些疑问或困惑？布置作业：课本45页第13x 2y 120 ①y 3x 6 ②3x+2(3x+6)=120 的内在联系。
例如，从未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。
学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，得出二元一次方程组中的将方程②代入①得3x+2(3x+6)=120。
最后由教师总结出将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法是消元思想，而根据一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程的方法是代入消元法。
教师要关注:(1)学生的思维角度是否合理;(2)能否抓住问题的核心部分;(3)学生的表达能力;(4)学生对提出的数学问题产生的兴趣。
教师板书解题过程，学生一起口述。
教师重点关注：学9生是否积极思考认真倾听。
重点关注(1)学生是否能正确运用代入法；(2)学生书写是否规范。
教师展示问题，并提出问题，学生独立完成之后，互相模型，通过对比的方法让学生充分体会二元一次方程组除了用赋值的方法求解之外，还可以有一般的方法去求解。
在学生小组讨论的过程中为学生提供充分从事数学活动的机会，从而激发学生的学习积极性，体会在解决问题的过程中，与他人合作的重要性。
让学生在轻松的氛围中积极参与发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益。
华师大版七年级下册(新)第7章《7.2二元一次方程组的解法：代入消元法》优秀教学案例
1.通过具体案例的分析，引导学生掌握代入消元法的步骤，培养学生动手操作的能力。
2.教师设置富有挑战性的问题，引导学生主动探究，合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.教师引导学生运用代入消元法解决实际问题，培养学生运用数学知识解决生活问题的能力。
4.教师关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到有效的锻炼和提高。
4.反思与评价的环节：教师引导学生进行自我反思，总结自己在学习代入消元法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。同时，教师还进行课堂评价，关注学生的学习过程和结果，给予鼓励性评价，增强学生的自信心。这种反思与评价的环节，使得学生能够更好地了解自己的学习情况，激发学生的学习动力。
5.作业小结的设置：教师布置相关的作业，让学生巩固所学的知识，提高学生的解题能力。同时，教师要求学生在作业中运用代入消元法解决问题，培养学生的实践能力。这种作业小结的设置，使得学生能够在课后继续巩固所学知识，提高学生的学习效果。
3.教师关注学生的个体差异，给予每个小组适当的指导和支持，使每个学生都能在小组合作中得到锻炼和提高。
（四）反思与评价
1.教师引导学生进行自我反思，总结自己在学习代入消元法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。如，可以设置一些反思性的问题，如“你在学习代入消元法时，遇到了哪些困难？是如何克服的？”等。
2.教师设计具有挑战性和开放性的问题，引导学生进行小组合作探究。如，可以设置一些需要运用代入消元法解决的实际问题，让学生在解决问题的过程中，自然而然地引出代入消元法。
3.教师关注学生的个体差异，给予每个小组适当的指导和支持，使每个学生都能在小组合作中得到锻炼和提高。
（四）总结归纳入消元法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。如，可以设置一些反思性的问题，如“你在学习代入消元法时，遇到了哪些困难？是如何克服的？”等。
《消元法解方程组—代入法》教学设计
《消元法解方程组—代入法》教学设计土主中学孙良一、教材内容分析本节课是华师版七年级下7.2节二元一次方程组的解法中的第一课时——代入消元法，消元法是学生接触到解方程组的第一种解法，是把二元问题转化为一元问题，本节体现了“消元”的重要思想。
它既是本章的重点又是难点。
二、学情分析学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。
讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和归纳出“消元”的数学思想方法。
三、教学目标（一）知识与技能：1、初步掌握用代入法解二元一次方程组的步骤和写法2、会用代入法解二元一次方程组的思路（二）过程与方法：1、通过对方程组解法的探究是学生明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”。
2、通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，学会选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。
（三）情感态度价值观：通过学生对一元一次方程的解法与本节的二元一次方程组求解过程进行比较，使学生体会知识之间的联系，感受“消元”思想在数学中的应用，培养学生思维的灵活性。
四、教学重点难点重点：用代入法解二元一次方程组；难点：灵活运用代入法解二元一次方程组。
五、教学设计过程(一) 问题引入1、二元一次方程组以及它的解的概念是什么呢？2、已知方程4x+2y=2，先用含x的代数式表示y，再用含y的代数式表示x，并比较哪一种形式比较简单。
提问：如果已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢？这节课我们一起来学习(二)探索新知1、求方程组的解 ⎩⎨⎧-=--=1321y x x y 提问：上面的二元一次方程组和我们学过的一元一次方程有什么关系?通过观察学生很容易发现：二元一次方程组中第1个方程y=x-1直接代入第2个方程2x-3y ＝-1，这个方程组就化为一元一次方程2x-3(x-1)＝-1。
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8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时用代入消元法解方程组
陇南市武都区角弓初级中学马仲良
教学目标
1、知识与技能：会熟练用代入法解简单二元一次方程组，并初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
2、过程与方法：通过用代入法解简单的二元一次方程组，提高学生分析问题解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：在解方程组的过程中让学生初步体会化未知为已知，化复杂为简单的化归思想，培养学生自主学习，合作交流的意识与探究精神。
教学重、难点与关键
教学重点：用代入法解二元一次方程组的一般步骤。
教学难点：体会代入消元法和化未知为已知的数学思想。
教学关键: 把方程组的某个方程变形，而后代入另一个方程中去，消去一个未知数，转化为一元一次方程。
学情分析：
授课对象为农村的七年级学生，基础知识薄弱，特别是对一元一次方程内容掌握的不够透彻，再加上厌学现象严峻，团结协作的能力差，本节课设计了他们感兴趣的篮球赛事为题材来研究二元一次方程组，既能调动他们的学习兴趣，又能解决本节课所涉及到的问题，为以后的进一步学习二元一次方程组做好铺垫。
教学内容分析：
本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法，并初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。
二元一次方程组的求解，不但用到了前面一元一次方程的解法，是对过去所学知识的一个回顾和提高，同时，也为以后的利用方程组来解决实际问题打下来基础。
通过实际问题中的二元一次方程组的应用，进一步增强学生学数学、用数学的意识，体会数学的价值和意义。
教具准备：
PPT多媒体课件、投影仪、教案
教学方法：
自主——合作——展示——应用
四．教学过程设计
一、温故知新
1、回顾与思考
问题（一）：什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
问题（二）：什么是二元一次方程组？
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组。
问题（三）：什么是二元一次方程的解？
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
问题（四）：什么是二元一次方程组的解？
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。
问题（五）：解一元一次方程的一般步骤？
（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）把系数化为1
2、动手操作：
（一） 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.
（1）2x －y=3 (2)3x+y －1=0
（二）你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x 的形式?
23y x +=
31y x -= （三）如何解这样的方程组32013{=-=-+y x y x
二、 提出问题，探究方法
问题：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场
得2分，负一场得一分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
方法一：可列一元一次方程来解
解:设这个队胜了x 场，则负了(22-x)场，由题意得
2x+(22-x)=40.(以下略)
方法二：可列二元一次方程组来解
解：设这个队胜了x 场，负了y 场，由题意得
22240.
x y x y +=+=⎧⎨⎩，（以下略） 这里所用的是将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法——消元思想.具体是由x+y=22得y=22-x,再把y=22-x 代人2x+y=40得2x+(22-x)=40，这样就消掉了一个未知数y ，把原来的二元一次方程组就化为了我们熟悉的一元一次方程.
归纳：上面解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？
解方程组的基本思路是“消元”——把“二元”变为“一元”
主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
三、 探索新知，解决问题
例1 用代入法解方程组：
{1321=--=x y y x
例2 解方程组{3
1483=-=-y x y x
用代入法解二元一次方程组的一般步骤：
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数（变形）；
（变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形）
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；（代入、求解）
3、把这个未知数的值代入上面变形的式子，求得另一个未知数的值；（回代）
4、写出方程组的解。
（写解）
变形技巧：选择系数比较简单的方程进行变形
四、巩固训练，熟练技能
（一）用代入法解二元一次方程组
（1）{8
2332=+-=y x x y （2） {52243=-=+y x y x
（二）能力检测
（1）、若方程x n m 52++y n m 423-=9是关于x 、y 的二元一次方程，求m 、n 的值.
（2）、如果∣y + 3x - 2∣+∣5x + 2y -2∣=0，求 x 、y 的 值.
五、 课堂小结
1、用代入法解二元一次方程组的基本思路
2、用代入法解二元一次方程组的一般步骤
3、用代入法解二元一次方程组的一般技巧
活动六、布置作业
1、教材“习题8.
2”第2、3题。
2、完成练习册中本课时的练习
教学反思 ： 本课时在进行“代入消元法”时，遵循了“由浅入深、循序渐进”的原则，引导并强调学生观察未知数的系数，注意系数是1的未知数，针对这个系数进行等式变换，然后代入另一个方程。
在这个教学过程中，学生的学习难点就是当未知数的系数不是1的情况，用含有一个字母的代数式表示另一个字母，教师应该引导学生熟练进行等式变换，这个过程教师往往忽略训练的深度和广度，要注意把握训练尺度。