普通圆形波导数据

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光纤-圆介质波导

n1
1 限制。但是形成光波导 1 c 时，还要受
偏射光线的纵向传播常数若 1

2
k0 n1 cos 1
c 则
k0 n1 cos c k0 n1 sin c k0 n2 2
而 k0 n2 正是导模的截止条件，凡是 k0 n2 的模都被截止。一旦 1 c ，即使1 c ，导模都将被截止。
3 标量近似解的特点
１弱导条件
n2 n1 1
c sin 1 (n2 n ) / 2
1
射线几乎是与光纤的轴平行，这样的波类似于一个横电场波（TE波）。２弱导条件下光纤中的场的特点 ① 由于电磁场是与波矢量垂直的，因而光纤轴近于垂直。其轴向分量EZ、HZ极小，横向场ET、HT占优势。 ② 边界的存在只是构成内部全反射，并不影响场的偏振态，因而场的横向分量是线偏振的。 ③ 弱场条件下，横向电场ET和横向磁场HT都满足标量波动方程。 ④各分量在波导边界上连续。
C. 泄漏光线（隧道光线）：光线虽然满足折射角大于临 c 1 界角，但弯曲面上并不发生全反射。 1 c 2
§4.6 阶跃光纤中光波导的物理光学分析
1 柱坐标系中的波动方程

光纤中的光场满足Helmholtz方程
2 2 E k0 n 2 E 0
2 H k0 n H 0
(s) sin 0 m (m) sin n1 s) 0m sin 1(m n0 cos
式中
(s) 0 m
是偏射光线m阶模的的最大允许入射角。
) 式中 0( m 是子午光线m阶模的的最大允许入射角。 m
由于因而
cos 1

普通圆形波导数据

)
21.9 25.6 30.1 34.9 40.4 48.8 54.8 63.9 73.1
TE(H11) 6.32 7.37 8.68 10.0 11.6 13.8 15.8 18.4 21.1
TM01(E01 8.26 9.03 11.3 13.1 15.2 18.1 20.6 24.1 27.5
)
各模的 TE21(H21
截止频 )
10.5 12.2 14.4 16.7 19.3 22.9 26.2 30.6 35.0
率 GHz TE01(H01 13.2 15.3 18.1 20.9 24.2 28.8 32.9 38.4 43.9 )
TE02(H02 24.1 28.1 33.1 38.3 44.4 52.7 60.2 70.3 80.4
TE01(H01 61.9～ 69.1～ 79.6～ 92.9～ 101.～ 124.～ 139.～ 159.～ 186.～
)
85.2 95.9 110. 128. 139. 171. 192. 219. 256.
TE(H11) 24.6 27.7 31.6 36.8 40.2 49.1 55.3 63.5 73.6
1
1
基本厚度 t”
1.65 1.65 1.27 1.27 1.015 1.015 1.015 0.76 0.76
基本直径 D 31.09 27.12 22.78 20.01 17.12 14.73 13.15 11.04 9.855
外截面
7
4
5
2
7
9
偏差±
0.080 0.065 0.065 0.065 0.055 0.055 0.050 0.050 0.050
TE02(H02 93.8 105. 120. 140. 153. 187. 211. 242. 280.

圆波导最低次模

圆波导最低次模
【最新版】
目录
1.圆波导概述
2.圆波导最低次模的概念
3.圆波导最低次模的计算方法
4.圆波导最低次模的应用
5.总结
正文
一、圆波导概述
圆波导，又称圆形波导，是一种传输电磁波的器件，具有圆形截面。

相较于矩形波导，圆波导具有更低的损耗和更少的互耦，因此在某些应用场景中具有更高的性能。

圆波导广泛应用于卫星通信、无线通信、雷达系统等领域。

二、圆波导最低次模的概念
在圆波导中，电磁波的传播方式是通过一系列模式来实现的。

这些模式称为波导模式，其中最低次模是指在所有波导模式中，传播损耗最低的模式。

也就是说，圆波导最低次模是在保证传输效率的同时，具有最低损耗的模式。

三、圆波导最低次模的计算方法
计算圆波导最低次模通常采用数值方法，如有限元法、有限差分法等。

这些方法需要对圆波导结构进行建模，并求解 Maxwell 方程组。

通过比较不同模式的损耗，可以找到传播损耗最低的圆波导最低次模。

四、圆波导最低次模的应用
圆波导最低次模在实际应用中具有重要意义，主要体现在以下几个方面：
1.提高传输效率：最低次模具有最低的损耗，因此可以提高电磁波在圆波导中的传输效率。

2.降低系统成本：使用最低次模可以减少系统中其他器件的尺寸和复杂度，从而降低整个系统的成本。

3.优化系统性能：在圆波导系统的设计和优化过程中，选择最低次模可以提高系统的性能，如增加传输距离、提高信噪比等。

五、总结
圆波导最低次模是圆波导中传播损耗最低的模式，具有重要的应用价值。

第1页共1页。

圆波导的最低次模和主模

圆波导的最低次模和主模圆波导是一种常见的波导结构，具有广泛的应用领域。

在研究和设计中，了解圆波导的最低次模和主模是非常重要的。

本文将针对圆波导的最低次模和主模进行探讨和分析。

1. 圆波导简介圆波导是一种截面为圆形的导波结构，由中心导体和圆环状绝缘材料组成。

它可以传输微波和毫米波信号，并提供低损耗和高性能的波导传输特性。

2. 最低次模最低次模是指在给定波导截面尺寸下，圆波导中具有最低截止频率的模式。

它是圆波导中最基本的传输模式，也是最常用的模式。

3. 最低次TE模最低次TE模是指电场垂直于波导截面传播的模式。

它在圆波导中的电场分布如图1所示。

最低次TE模的截止频率由圆波导的半径决定，较小的半径会导致较高的截止频率。

4. 最低次TM模最低次TM模是指磁场垂直于波导截面传播的模式。

它在圆波导中的磁场分布如图2所示。

最低次TM模的截止频率也由圆波导的半径决定，较小的半径会导致更高的截止频率。

5. 主模主模是指在给定频率下具有最低传播损耗的模式。

在圆波导中，主模是最低次模中具有最低传播损耗的模式。

6. 主模的特性主模在圆波导中的传输特性非常稳定，具有较低的传输损耗和较好的色散特性。

它被广泛应用于微波和毫米波通信系统、雷达系统和天线设计中。

7. 最低次模和主模的选择和设计选择适合的最低次模和主模对于圆波导的设计和应用非常关键。

在实际应用中，需要根据具体要求来确定波导截面尺寸和工作频率，以满足传输带宽和传输损耗的需求。

8. 结论圆波导的最低次模和主模是其重要的传输特性，对于波导设计和应用具有指导意义。

了解和分析最低次模和主模的特性，可以提高圆波导的性能和应用效果。

通过以上对圆波导的最低次模和主模的介绍和分析，我们对这些概念有了更深入的了解。

在实际应用中，我们可以根据具体需求选择适合的模式，并进行合理的波导设计，以实现更好的传输效果和性能。

希望本文能对读者有所帮助。

一半径5cm的空气圆形波导

一半径5cm的空气圆形波导
【原创实用版】
目录
1.空气圆形波导的概述
2.空气圆形波导的特性
3.空气圆形波导的应用
4.空气圆形波导的发展前景
正文
一、空气圆形波导的概述
空气圆形波导，顾名思义，是一种利用空气作为传输介质的圆形波导。

其主要特点是结构简单、传输效率高、成本低等。

在我国，空气圆形波导在通信、雷达、无线电等领域有着广泛的应用。

二、空气圆形波导的特性
1.传输特性：空气圆形波导能够将电磁波以圆形波束的形式传输，这种传输方式具有能量集中、传输效率高的特点。

同时，空气圆形波导的传输特性还具有方向性，可以实现波束的聚焦和扫描。

2.结构特性：空气圆形波导的结构简单，主要由波导管和圆形波束形成器组成。

其结构简单使得空气圆形波导在生产制作过程中容易实现，降低了成本。

三、空气圆形波导的应用
1.通信领域：在通信领域，空气圆形波导主要应用于无线通信和卫星通信。

其高传输效率和低成本使得空气圆形波导在通信领域有着广泛的应用前景。

2.雷达领域：在雷达领域，空气圆形波导的应用主要体现在雷达天线
的设计和制作上。

空气圆形波导的圆形波束可以实现对目标的精确定位和跟踪。

3.无线电领域：在无线电领域，空气圆形波导的应用主要体现在无线电天线的设计和制作上。

空气圆形波导可以实现无线电信号的高效传输。

四、空气圆形波导的发展前景
随着科技的发展，空气圆形波导在通信、雷达、无线电等领域的应用将会越来越广泛。

同时，随着新型材料的研发和生产技术的进步，空气圆形波导的性能也将得到进一步提升。

圆波导

cTE
mn

2a
mn
cTM
mn

2a
mn
在所有的模式中，TE11模截止波长最长，其次为 TM01模，三种典型模式的截止波长分别为
cTE 3.4126a
11
cTM 2.6127 a
01
cTE 1.6398a
01
微波工程基础
5
第二章规则金属波导之圆波导
圆波导中各模式截止波长的分布图
11
第二章规则金属波导之圆波导
磁场有径向和轴向分量
(3)低损耗的TE01模
波导内壁电流：
TE01模的场分布
圆波导三种模式的导体衰减曲线
J s n H a a z H z a H z
TE01 模是圆波导的高次模式，比它低的模式有 TE11 、TM01 、 TE21 ，它与TM11是简并模。它也是圆对称模故无极化简并。
方圆波导变换器
TE11模的截止波长最长，是圆波导中的最低次模，也是主模。圆波导中模的场分布与矩形波导的模的场分布很相似，因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导，从而构成方圆波导变换器。但由于圆波导中极化简并模的存在，所以很难实现单模传输，因此圆波导不太适合于远距离传输场合。微波工程基础
微波工程基础
7
第二章规则金属波导之圆波导
极化简并
旋转
利用极化兼并现象制成极化衰减器、极化变换器等
微波工程基础
8
第二章规则金属波导之圆波导
(c)传输功率 TEmn和TMmn模的传输功率分别为：
PTE mn
2 πa m 2 2 Z H ( 1 ) J TE mn m (kc a) 2 2 2 m kc k a 2

圆形波导

场沿圆周方向按正弦或余弦函数形式变化，波型指数m表示场沿圆周分布的整波数。
TEmn导模的各参数：
波阻抗：
Z TE
Er H
E Hr
k
传播常数： mn
k2
k2 cmn
k
2
um n
2
a
截止波长：截止频率：
cmn
2a
u m n
f cmn
k cmn
2
um n
2a
▪TE11模
u11 1.841对应本征值为最小值
bh k
传播常数： mn
k2
k2 cmn
k2
umn
2
a
截止波长：
cmn
2a
u mn
截止频率：
f cmn
k cmn
2
umn
2a
TM01模
u01 2.405 最小值 c 2.62a
圆波导中的传输特性：
圆波导中传输条件 l c > l , f > fc
圆波导的主模是TE11模，cTE11 3.41a ； TM01模为次主模 cTE11 2.62a
必须为整数m
cos m () B1 cos m B2 sin m B sin m ,
m 0,1,2,...
由于圆波导结构具有轴对称性，场的极化方向具有不
确定性，使导波场在φ方向存在 cos m和sin m两
种可能的分布。它们独立存在，相互正交（两个线性无关的独立成份），截止波长相同，构成同一波导的极化简并模。
R(贝塞尔方程)的解为
R(r) A1J m (kc r) A2Ym (kc r) 式中 J m (k为crm) 阶贝塞尔函数，

3-2圆形介质波导.

(2) 护层
光缆护层同电缆护层的情况一样，是由护套和外护层构成的多层组合体。其作用是进一步保护光纤，使光纤能适应在各种场地敷设，如架空、管道、直埋、室内、过河、跨海等。对于采用外周加强元件的光缆结构，护层还需提供足够的抗拉、抗压、抗弯曲等机械特性方面的能力。
2. 光缆的典型结构
2.3.2 散射损耗

1. (1) 瑞利散射 (2) 光纤结构不完善引起的散射损耗(波导散射损耗) 2. 非线性散射损耗
1. 线性散射损耗

任何光纤波导都不可能是完美无缺的，无论是材料、尺寸、形状和折射率分布等等，均可能有缺陷或不均匀，这将引起光纤传播模式散射性的损耗，由于这类损耗所引起的损耗功率与传播模式的功率成线性关系，所以称为线性散射损耗。

(3) 束管式结构的光缆近年来得到了较快的发展。它相当于把松套管扩大为整个纤芯，成为一个管腔，将光纤集中松放在其中。 (4) 带状式结构的光缆首先将一次涂覆的光纤放入塑料带内做成光纤带，然后将几层光纤带叠放在一起构成光缆芯。

1.光缆的种类
其分类方法很多，习惯的分类有：

根据光缆的传输性能、距离和用途，光缆可以分为
(1) 瑞利散射

瑞利散射是一种最基本的散射过程，属于固有散射。对于短波长光纤，损耗主要取决于瑞利散射损耗。值得强调的是：瑞利散射损耗也是一种本征损耗，它和本征吸收损耗一起构成光纤损耗的理论极限值。

(2) 光纤结构不完善引起的散射损耗(波导散射损耗)

在光纤制造过程中，由于工艺、技术问题以及一些随机因素，可能造成光纤结构上的缺陷，如光纤的纤芯和包层的界面不完整、芯径变化、圆度不均匀、光纤中残留气泡和裂痕等等。

2章10圆波导

a j nA a 2 ni sin n j (t z ) H ( r , , z, t ) ( ) J n ( r) e r ni a cos n
E (r , , z, t ) －
Hr E r (r , , z, t ) H
但此模式不是圆波导中的最低模式故在使用时必须设法避免圆波导中的电磁波圆波导中的电磁波圆波导中常用的三种模式圆波导中常用的三种模式tete0101除低次模以外te01模也是圆波导中常用的一种模式其截止波长为c164a013832代入场解表达式得场结构如右图所示从场分量表示式可看出该模式的各分量均与变量无关因此场分布是轴对称的电场只有分量电力线为横截面内的一个个同心圆故将这个模式也称为圆电模式磁场有r和分量在ra附近只有磁场的纵向分量所以壁表面电流是只有分量的环状电流与环状电流对应的衰减常数随着频率的升高是单调下降的此波型在毫米波段得到广泛应用
H 1 E E 2 2 （ z j z ） r （k ） r
1 j E z H z H r 2 2 （） r （k ） r
E H z 1 H 2 2 （j z ） r r （k ）
求得Hz以后，就可求出其余电磁场分量：
1 a ' ni cos n j (t z ) Hr E Er＝ j B( ) J n ( r ) e Z TM ni a sin n 1 j n a 2 ni sin n j (t z ) H Er E＝ B( ) J n ( r ) e Z TM r ni a cos n
E H z 1 H 2 （j z ） r r （k 2）
kca ＝μni
kc ＝μni / a

5.3 圆波导

Kc
mn
类似可求fc，vg，vp，g等参数
最低次的TE波型为TE11模
场量沿圆周和半径方向均呈驻波分布
Kcr
mn
1
2
3
4
0
3.832
7.016
10.173
13.324
1
1.841
5.332
8.536
11.706
2
3.054
6.706
9.965
13.170
沿圆周按三角函数规律分布，
沿半径按Bessel函数或其导函数的规律分布

2

E r , K c E r , 0

2
2

t H r , K c H r , 0
2
t
t2 Ez r , K c2 Ez r , 0
2
t H z r , K c2 H z r , 0
2
沿圆周按三角函数规律分布，
沿半径按Bessel函数或其导函数的规律分布
m表示Bessel函数或其导函数的阶数，也表示场量沿圆周分布的整驻波数
n表示Bessel函数或其导函数的阶数，也表示场量沿半径分布的半驻波数
或者说场量出现最大值的个数
Ez 0
2. TE模
H z r , , z H 0 J m K c r
Jm(x)
m阶贝塞尔函数可以有许多过零点，
设vmn表示m阶贝塞尔函数的第n个根，
即
J m vmn 0
K c R mn
Kc
mn
R
m＝0,1,2,… n=1,2,3,…
c) m,n

圆形规则波导中的电磁波

1
Kc =
u mn a
Jm(x)
JM ( 0 , r ) J0(x） JM ( 1 , r ) J1(x）
0.5
Jm(Kcr) = 0
0 5 10 15
x
0.5 r
n
m
1 2 3 4 0 2.405 5.52 8.654 11.792
方程Jm(u)=0的根，当m等于 1 2 3 3.832 5.136 6.379 7.016 9.76 8.417 10.174 11.62 13.015 13.324 14.796
圆形规则波导中的电磁波
• 圆形金属波导不可能传输TEM 波-单连通截面 • TE 波 • TM波
圆形波导中的TE 圆形波导中的TE波 TE波
y
Ez = 0 , 求 Hz
∇2 H Z + K 2 H Z = 0
工程电磁学中仍是用类似矩形波导的方法，把Ex、 Ey、Hx、Hy各分量用Ez、 Hz来表示。但在圆形波导内是用柱坐标系。 0 z θ a r x
(K z (K z ( ωµ ( ωµ
∂E z ∂x ∂E z ∂y ∂E z ∂y ∂E z ∂x
+ ωµ − ωµ −Kz + Kz
∂H z ∂y ∂H z ∂x ∂H z ∂x ∂H z ∂y
) ) ) )
i
∂ ∂x
Hx i
∂ ∂x
Ex
H iωεE x = ∂∂yz + iK z H y j k H iωεE y = −iK z H x − ∂∂xz ∂ ∂ ∂y ∂z = iωε ( Ex i + E y j + Ez k ) ∂H y H H y Hz iωεEZ = ∂x − ∂∂yx 5.2-14 j k − iωµH x = ∂∂Eyz + iK z E y ∂ ∂ ∂y ∂z = −iωµ ( H x i + H y j + H z k ) − iωµH y = −iK z E x − ∂∂Exz E y Ez ∂E y − iωµH z = ∂x − ∂∂Eyx

圆形波导的理论分析和特性

2 2
2
对任意r，f均成立，左右两端均必须为常数: (设为kf2)，则有：
圆形波导分析 6 – TE modes（续一）
d F(f ) 2 kf F(f ) 0 2 df
2 2 2
3.2 7 / 8
d R(r ) dR(r ) 2 2 r r (kc kf ) R(r ) 0 2 dr dr

w
kc2 k 2 2 ; k w 2 /
H z 0 f Ez 0 r H w z r r E z r f
Ef

umn cos mf j (w t z ) j ma 2 Emn J m ( r) e 2 sin mf umn a
umn cos mf j (w t z ) Ez Emn J m ( r) e sin mf a m 0 n 1 Hr
圆形波导分析 2 -- 纵横关系
j Ez w H z Er 2 kc r r f j Ez H z Ef 2 w kc r f r j H z w Ez Hr 2 kc r r f j H z Ez Hf 2 w kc r f r
umn ' cos mf j (w t z ) H z H mn J m ( r) e sin mf a m 0 n 1
圆形波导分析6 – TE modes(续四).
此解说明，圆形波导可以支持无穷多种导模TEmn
场沿径向按贝塞尔函数或其导数的规律变化。
波型指数n表示沿半径分布的最大值个数；
圆形波导的特性

普通圆形波导数据

TE01(H01 61.9～ 69.1～ 79.6～ 92.9～ 101.～ 124.～ 139.～ 159.～ 186.～
)
85.2 95.9 110. 128. 139. 171. 192. 219. 256.
TE(H11) 24.6 27.7 31.6 36.8 40.2 49.1 55.3 63.5 73.6
88.30 3.011
TE(H11) 1.53 1.79 2.10 2.46 2.88 3.38 3.95 4.61 5.40
TM01(E01 2.00
)
各模的 TE21(H21
截止频 )
2.54
率 GHz TE01(H01 3.19 )
2.34 2.74 3.21 3.76 4.41 5.16 6.02 7.05 2.98 3.49 4.08 4.77 5.61 6.56 7.65 8.96 3.74 4.37 5.12 5.99 7.03 8.23 9.60 11.2
0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.002 0.002 0.003 0.003
1
3
5
7
9
2
5
0
5
基本厚度 t”
0.76 0.51 0.51 0.51 0.51 0.51 0.38 0.38 0.38
基本直径 D 8.661 7.366 6.579 5.791 5.385 4.597 3.937 3.531 3.15 外截面
5.30 ～
6.21 ～
2.42
2.83 3.31 3.88 4.54 5.33 6.23 7.27 8.51
围 GHz TE01(H01 3.86～
4.52 ～

2.3 圆形波导解析

Z TM
j
1 H t 2 j z ˆ t E z Kc
1 ˆ ˆ t r r r
式中
§2.3 圆形波导
于是，得到横向场分量的解: cos m jz ' Er j E0 J m ( K c r ) e sin m Kc
立体图：Page73 图2-24
§2.3 圆形波导
2.3.5 TM01 波型
——Er
---------Hφ
TM01波型的场量表达式为
2.405 jz Er j E0 J1( r )e 2.405 R
R
z
Ez E0 J 0 (
2.405 jz r )e R
×× ××
2.405 H j E0 J 1 ( r ) e j z 2.405 R
t2 1 1 2 2 2 2 r r r r 2
横向算子为
§2.3 圆形波导
纵向场满足
2 2 t Ez ( r , ) Kc Ez ( r , ) 0
2 2 t H z ( r , ) Kc H z (r , ) 0
柱坐标下为
2 Ez r 2
截止波长
Er j
(c )TE o 3.41R
11
(2-140)
H 0 R 2
1.841 sin jz J r e 1 2 (1.841) r R cos
' 1.841 cos jz J1 r e
将m=1、 n=1 代入TE 波型的场方程
§2.3 圆形波导
圆形波导管：横截面为圆形的空心金属波导管
作用：可作为传输系统用于多路通信中，也常用来构成圆柱形谐振腔、旋转关节，等元件。

圆波导、同轴线、带状线、微带线简介

圆波导
y
o z
r
a

x
圆波导及其坐标系
圆波导
t2 Hoz( , ) kc2 Hoz( , ) 0
即二维拉普拉斯方程，利用分离变量法和边界条件求解，可得： cos m jz H Z J m (kc ) sin m e 其中，ρ 是圆截面径向方向位置；Jm是m阶贝塞尔函数；设 'mn 是m阶贝塞尔函数的一阶导数的第n个根， H z J 'm (kc a) 0 则对于TE波，有： | a 即 0
c 2 a '
圆波导函数；设 mn 是m阶贝塞尔函数的第n个根 Ez a 即 0 则对于TM波，有： J m (kc a) 0
J m (mn ) 0 故可得： k mn
且
c
a mn 则确定Ez后，在柱坐标下就可求出其它各场分量。
圆波导的传输特性与矩形波导不同, 圆波导的TE波和TM波的传输特性各不相同。
圆波导
圆波导TE11场结构分布图
圆波导将m=1，n=1代入TE波的各分量表达式，得到：
sin jz Er J1 ( ) e a cos '11 cos jz ( E J1 ) e a sin '11 cos jz ( H r J1 ) e a sin '11 sin jz H J1 ( ) e a cos '11 cos jz H Z J1 ( ) e a sin
1、1 圆波导若将同轴线的内导体抽走, 则在一定条件下, 由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量, 这就是圆形波导, 简称圆波导。圆波导中的场与矩形波导一样,圆波导也只能传输TE和TM波型。设圆形波导外导体内径为a,并建立如下图所示的圆柱坐标。 ①TE波此时Ez=0,Hz=Hoz(ρ ,φ )e-jβz≠0,且满足：

3-3圆波导

( x) J与 0
有相同的根，所以 TM1n J 1 ( x)
和TE0n具有相同的截止波长
TE02与TM12模，等等。
电磁场、微波技术与天线
，它们是简并模，如 TE01与TM11模， c
3-3 圆波导 16
2 圆波导的传输特性（9/9）
圆波导也是色散的传输线。由其相移常数，可以导出圆波导导行波的相速度 v p 及相波长 p 。
电磁场、微波技术与天线 3-3 圆波导 8
2 圆波导的传输特性（1/9）
和H 不可同时为零，否则将圆波导不能导行TEM波，因为 E z z 导致全部场量为零。这一点和矩形截面波导是一致的。圆波导中也同样可以存在多种模式，因为参数m可以任取整和H 之一为零是可以的，这就是TM类模数。在圆截面波导中 E z z 和TE类模，统称为正规模。
2 2 E k E 0 2 2 H k H 0
k 2 2
电磁场、微波技术与天线 3-3 圆波导 3
1 圆波导中场方程的求解（2/6）
我们可把矢量波动方程化为关于E和H的各三个标量方程，只和的方程仍具有矢量方程的形式，且只含一个有纵向分量 E z Hz 待求函数。 2 2 E k Ez 0 z 2 2 H k Hz 0 z
1 圆波导中场方程的求解（5/6）
考察 B1 cos m B2 sin m B cos(m 0 ) 。当 2 时函数值应不变，即
cos(m 0 ) cos[m( 2) 0 ] 参数m应为整数。
再则，当 r 0 ，即波导轴线上，解式中 N m (k c r ) | r 0 这不符合圆波导内导行波的场量为有限值的事实，因此

圆形波导线偏振模式

圆形波导线偏振模式
圆形波导线主要有两种偏振模式：TE模式（横电场模式）和TM模式（横磁场模式）。

1. TE模式：TE模式是指波导中只有横向电场成分存在，横向
磁场为零。

在圆形波导中，TE模式可以进一步分为TE01、
TE11、TE21等不同的模式。

其中，TE01模式是最常用的模式，它具有一个环形横向电场分布，且只有一个环形横向电场最大值。

2. TM模式：TM模式是指波导中只有横向磁场成分存在，横
向电场为零。

在圆形波导中，TM模式可以分为TM01、TM11、TM21等不同的模式。

其中，TM01模式是最常用的模式，它
具有一个环形横向磁场分布，且只有一个环形横向磁场最大值。

在实际应用中，通常只使用TE01和TM01模式，因为它们具
有较低的模式耦合损耗和较低的传输损耗。

其它高阶模式通常会引起较大的传输损耗和模式耦合损耗。

第3.2章圆形波导

§3.2 圆形波导
特点损耗小双极化加工方便
广泛用于各种谐振器、波长计。常用模式 TE1向场关系式。见P78(3.2.-1a) 圆波导中, 其场的纵向分量满足二维亥姆霍兹方程：
E (r , ) 2 1 1 2 2 0 z 2 2 k c 2 r H (r , ) 0 r r r 0 z
∴A2=0
\
R(r ) = A1 J m (kc r )
求得解后代入边界条件可得本征值:
k cmn
u mn , n 1,2,... a
式中 u mn为 J m (k c a) 的根，其中n的意义：为满足边界条
件，n为纵向电场沿径向出现最大值的次数。
u mn cos m jz 基本解为： z (r , , z ) H mn J m H r e a sin m
E z (r , , z ) E0 z (r , )e jz
利用分离变量法求得解后代入边界条件可得本征值
k cmn
u mn , m 0,1,2,...n 1,2,... a
式中 u mn 为 J m (k c a) 的根。基本解为：
u mn cos m jz E z (r , , z ) E mn J m r e a sin m
常用的还有
(1)圆对称TM01模 ①电磁场沿方向不变化，场具有轴对称性； ②电场集中在中心线附近；磁场集中在波导附近； ③磁场只有 H 分量，因此产生 J z ；---适用于作天线扫描装置的旋转铰链的工作模式。
(2)低损耗TE01模 ①电磁场沿方向不变化，场具有轴对称性； ②只有E 分量，在r = 0 及r = a 处， 0 ； E ③在 r a 时，只有 H z 分量，故圆波导壁上只有 J 分量；此模式下，当f 增高时，损耗下降，此模式常用作毫米波长距离传输、高Q圆柱谐振器