(含中考题)11.1 正数和负数
人教版七年级数学上册:1-1、正数和负数(含知识点、练习与答案)
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人教版七年级数学上册:1-1、正数和负数(含知识点、练习与答案)人教版七年级数学上册:第一章:有理数1.1、正数和负数【知识点总结】1、正数和负数的概念负数:比0小的数;正数:比0大的数;0既不是正数,也不是负数。
2、注意:①当字母x表示正数时,-x是负数;当字母x表示负数时,-x是正数;当字母x表示0时,-x是0。
②正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”可以省略不写。
3、具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量,那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
4、0表示的意义(1)0表示“没有”;(2)0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数;(3)0表示一个确切的量。
【新课同步练习】1、下列各数中,是负数的是()。
A、0.8B、-5C、0D、32、在-3.1,+2,5.7,0,-9,13这几个数中,正数有()。
A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果把向左走8米记为+8,则向右走6米可记为()。
A、+2B、-2C、+6D、-64、如果+250米表示一辆汽车向东行驶了250米,那么-380米表示这辆汽车()。
A、向西行驶了380米B、向南行驶了380米C、向北行驶了380米D、向上行驶了380米5、学校新买了4个新的排球,每个排球的标准质量是250克。
这4个新排球的质量(单位:克)纪录分别是:-0.7、+0.8、+1.2、-1,其中正数表示超过标准质量的克数,负数表示不足标准质量的克数。
仅从轻重的角度看,这4个新排球最接近标准的排球质量的是()。
A、-0.7B、+0.8C、+1.2D、-16、下列说法中,正确的是()。
A、-y一定是一个负数。
B、不大于0的数一定是负数。
C、一个数如果不是正数,则一定是负数。
D、负数比0小。
7、观察下列一组数:-2,4,-6,8,-10,12,…,则第50个数是()。
A、100B、-100C、102D、-1028、某种溶液的说明书上标明,这种溶液的保存温度为(18±2)℃,那么这种溶液可以在()保存。
初三数学正数和负数试题答案及解析
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初三数学正数和负数试题答案及解析1.请举反例说明“对于任意实数的值总是正数”是假命题,你举的反例是x= (写出一个x的值即可)【答案】(答案不唯一).【解析】举反例说明“对于任意实数的值总是正数”是假命题,只要令为0或负数,方程有解即可.因此,令得,解得.∴可举的反例时,.【考点】1.开放型;2.命题与定理;3.解一元二次方程.2.下列各数中,比-1小的是()A.-2B.0C.2D.3【答案】A.【解析】比-1小的数是应该是负数,且绝对值大于1的数;分析选项可得,只有A符合.故选A.【考点】有理数大小比较.3. |﹣2|的值等于()A.2B.﹣2C.±2D.【答案】A.【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.|-2|=2.故选A.【考点】绝对值.4.的倒数是()A.B.C.D.【答案】D.【解析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义,因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以的倒数为. 故选D.【考点】倒数.5.的相反数是()A.B.C.D.5【答案】D.【解析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0.因此-5的相反数是5.故选D.【考点】相反数.6.据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563 000辆,将563 000这个数用科学记数法表示为 .【答案】5.63×105.【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此,∵563 000一共6位,∴563 000=5.63×105.【考点】科学记数法.7.实数1,-1,-,0,四个数中,最小的数是()A.0B.1C.- 1D.-【答案】C【解析】根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.四个数中,最小的数是-1;故选C.【考点】有理数大小比较.8.下列各数中,比-1小的是()。
正数和负数(含答案)
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正数和负数一、选择题 1.若规定收入为“+”,那么支出-50元表示( )A .收入了50元;B .支出了50元;C .没有收入也没有支出;D .收入了100元2.下列说法正确的是( )A .一个数前面加上“-”号,这个数就是负数;B .零既不是正数也不是负数C .零既是正数也是负数;D .若a 是正数,则-a 不一定就是负数3.既是分数,又是正数的是( )A .+5B .-514C .0D .83104.下列说法不正确的是( )A .有最小的正整数,没有最小的负整数;B .一个整数不是奇数,就是偶数C .如果a 是有理数,2a 就是偶数;D .正整数、负整数和零统称整数5.下列说法正确的是( )A .有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B .有理数不是正数就是负数C .有理数不是整数就是分数;D .以上说法都正确二、填空题1.向东走10米记作-10米,那么向西走5米,记作____________.2.某城市白天的最高气温为零上6℃,到了晚上8时,气温下降了8℃,该城市当晚8时的气温为_________.3.如果某股票第一天跌了3.01%,应表示为________,第二天涨了4.21%,•应表示为_____________.4.一种零件标明的要求是0.020.0210+-Φ= (•单位:•mm )•,•表示这种零件的标准尺寸为直径10mm ,该零件最大直径不超过____________mm ,最小不小于____________mm ,为合格产品.5.若书店在学校的东面500米记作+500米,那么超市的位置记作-600米,•则表示____________.6.在东西走向的公路上,•乙在甲的东边3•千米处,•丙距乙5•千米,•则丙在甲的__________.7.一潜水艇所在的高度为-100米,如果它再下潜20米,则高度是___________,如果在原来的位置上再上升20米,则高度是____________.8.收入-200元的实际意义是_____________________.三、解答题1.把下列各数填入相应的大括号内:-13.5,2,0,0.128,-2.236,3.14,+27,-45,-15%,-112,22 7,2613.正数集合{ …},负数集合{ …},整数集合{ …},分数集合{ …},非负整数集合{ …}.2.下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合,请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数.3.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3•毫米记作什么?现有5张课桌,量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米,-1毫米,0毫米,+3毫米,-•1.5毫米,若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米,最低不能低于标准高度2毫米,才算合格,问上述5张课桌有几张不合格?4.在一次数学测验中,一年(4)班的平均分为86分,•把高于平均分的部分记作正数.(1)李洋得了90分,应记作多少?(2)刘红被记作-5分,她实际得分多少?(3)王明得了86分,应记作多少?(4)李洋和刘红相差多少分?分数集合正数集合四、学科内综合题1.已知有A,B,C三个数集,每个数集中所含的数都写在各自的大括号内,•请把这些数填入图中相应的部分.A.{-5,2.7,-9,7,2.1}B.{-8.1,2.1,-5,9.2,-17}C.{2.1,-8.1,10,7}2.观察下列各组数,请找出它们的排列规律,并写出后面的2个数.(1)-2,0,2,4,…,;(2)1,-12,23,-34,45,-56,…;(3)1,0,-1,0,1,0,-1,0,…;(4),2,4,-6,8,10,-12,14,….3.我们用字母a表示一个有理数,试判断下列说法是否正确,若不正确,请举出反例.(1)a一定表示正数,-a一定表示负数;(2)如果a是零,那么-a就是负数;(3)若-a是正数,则a一定为非正数.五、竞赛题1.下列是按某种规律排列的一串数:0,3,8,17,34,…,那么第6个数是_______.2.观察下列数的排列规律:11,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,…,则37应排在第_____位.六、中考题(2002·吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短1.5mm,应记作________mm.答案:一、1.A 2.B 3.D 4.C 5.C二、1.+5米 2.-2℃ 3.-3.01% +4.21% 4.10.02 9.985.•超市在学校西面600米 6.东边8千米或西边2千米 7.-120米 -80米8.支出200元三、1.正数集合{2,+27,227,2613,0.128,3.14…} 负数集合{-13.5,-2.236,-45,-15%,-112,…} 整数集合{2,0,+27…},分数集合{-13.5,0.168,-2.236,3.14,-45,-15%,-112,227,2613,…},非负整数集合{2,+27,0,…}. 2.略 3.-3毫米,1张不合格. 4.(1)+4分;(2)81分;(3)0分;(4)9分四、1.如图1所示172.1-8.11079.2-5-92.7C BA2.(1)6,8;(2)67,-78;(3)1,0;(4)16,-18 3.(1)错误.若a=-3,•则-a>0;(2)错误.a=0,-a=0;(3)错误.非正数包括零.五、1.67[提示:由前5个数发现a 2=2a 1+3,a 3=2a 2+2,a 4=2a 3+1,所以a 6=2a 5-1]2.39[提示:设a ≥1的自然数,则这串数规律1a ,111a +-,122a +- , 当a=9时,则19,28,37……(1+2+3+4+5+6+•7+8)+3=39] 六、-1.5.。
中考数学有理数考点:正数与负数
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中考数学有理数考点:正数与负数
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中考数学有理数考点:正数与负数
1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。
2.正数:大于0的数。
3.负数:在正数的前面加上“-”。
4.0的含义:
①既不是正数也不是负数;
②0在计数时表示没有,比如0元;
③0表示某种量的基准,比如0℃表示温度的基准
5.有理数的分类
②分数概念
(1)小学学的分数,百分数,有限小数,无限循环小数都可以转化为分数,现统称分数;
(2)无限不循环小数不属于有理数,如:π=3.141592...
2.010010001...
③、“非”的概念
非负数:正数和0 非正分数:负分数
非正数:负数和0 非负分数:正分数
非负整数:正整数和0
非正整数:负整数和0。
部编初中数学正数和负数要点练习含答案
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部编初中数学正数和负数要点练习含答案正数和负数的概念(1) 像3、1.5、1/2、584等大于0的数,叫做正数,在小学学过的数,除0以外都是正数,正数比0大。
(2) 像-3、-1.5、-1/2、-584等在正数前面加“-”(读作负)号的数,叫做负数。
负数比0小。
(3) 零即不是正数也不是负数,零是正数和负数的分界。
注意:(1) 为了强调,正数前面有时也可以加上“+”(读作正)号,例如:3、1.5也可以写作+3、+1.5。
(2) 对于正数和负数的概念,不能简单理解为:带“+”号的数是正数,带“-”号的数是负数。
例如:-a一定是负数吗?答案是不一定。
因为字母a可以表示任意的数,若a表示的是正数,则-a是负数;若a表示的是0,则-a 仍是0;当a表示负数时,-a就不是负数了(此时-a是正数)。
正数、负数表示:正数和负数是根据实际需要而产生的,随着社会的发展,小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要,比如一些有相反意义的量:收入200元和支出100元、零上6和零下等等,它们不但意义相反,而且表示一定的数量,怎样表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的的量规定为负的,这样就产生了正数和负数。
用正数和负数表示具有相反意义的量时,哪种意义为正,是可以任意选择的,但习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
正数和负数同步练习题测试时间:15分钟一、选择题1.在0,-2,5,,-0.3中,负数的个数是()A.1B.2C.3D.4答案B在0,-2,5,,-0.3中,-2,-0.3是负数,共有两个负数,故选B.2.在下列四组数:①-3,2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,,2中,三个数都不是负数的是()A.①②B.②④C.③④D.②③④答案D①中-3是负数;②③④中的三个数都不是负数.故选D.3.如果向北走10米记作+10米,那么-6米表示()A.向南走-6米B.向北走4米C.向南走6米D.向北走6米答案C用正、负数可以表示一对具有相反意义的量,由于向北走为正,因此向南走为负.4.如果盈利5%记作+5%,那么-3%表示()A.亏损3%B.亏损8%C.盈利2%D.少赚3%答案A∵盈利5%记作+5%,∴“-”表示亏损,-3%表示亏损3%.故选A.5.如果温泉的水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,那么水位下降0.5m时,水位变化记作()A.0 mB.0.5mC.-0.8 mD.-0.5 m答案D∵水位升高0.8 m时,水位变化记作+0.8 m,∴水位下降0.5 m时,水位变化记作-0.5 m,故选D.6.悉尼、纽约与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京是6月15日23时时,悉尼、纽约的时间分别是()A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时答案A悉尼的时间:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约的时间:6月15日23时-13小时=6月15日10时.故选A.二、填空题7.已知下列各数:-,-2,3.14,0,0.2,-216,6,,其中正数是;负数是.答案 3.14,0.2,6,;-,-2,-216解析正数前带“-”号的数是负数.8.曾有微信用户提议应该弥补朋友圈只有点赞功能的缺陷,增加“匿名点呸”的功能,如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作.答案-2解析如果将点32个赞记作+32,那么点2个呸应记作-2.9.比海平面高850米的地方,其高度记为+850米,则-300米表示的高度.答案比海平面低300米的地方解析由于+850米表示比海平面高850米的地方的高度,因此-300米表示比海平面低300米的地方的高度.10.某水库正常水位为20米,记录表上的5次记录分别为(单位:米):+1.2,0,+2.6,-3,+3.5,这5次表示的实际水位分别为.答案21.2米,20米,22.6米,17米,23.5米三、解答题11.某同学语、数、外三科的成绩,高出平均分的部分记作正数,低于平均分的部分记作负数,列表如下:科目语文数学外语成绩(单位:分)+15-3-6请回答,该同学成绩最好和最差的科目分别是什么?解析语文成绩比平均分多15分,数学成绩比平均分低3分,外语成绩比平均分低6分,所以语文成绩最好,外语成绩最差.12.有10筐苹果,以每筐30 kg为标准,超过的质量记作正数,不足的质量记作负数,记录如下(单位:kg):2,-4,2.5,3.2,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5.(1)有几筐苹果的质量超过标准质量?有几筐苹果的质量不足标准质量?(2)哪一筐苹果的质量超过标准质量最多?超过多少?解析(1)有5筐苹果的质量超过标准质量,有4筐苹果的质量不足标准质量.(2)第4筐苹果的质量超过标准质量最多,超过3.2 kg.13.某校对七年级男生进行俯卧撑测试,以能做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生的成绩分别为2,-1,0,3,-2,-3,1,0.(1)这8名男生的达标率是百分之几?(2)这8名男生共做了多少个俯卧撑?解析(1)这8名男生的达标率为×100%=62.5%.(2)这8名男生做俯卧撑的个数分别为9,6,7,10,5,4,8,7,故总个数为9+6+7+10+5+4+8+7=56.。
正数与负数经典练习题(6套)附带详细解答
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练习一第1题.⑴3的相反数是____; ⑵的相反数是____; ⑶0的相反数是____.答案:⑴-3;⑵⑶0.第2题.⑴-2a 的相反数是____; ⑵x -y 的相反数是____.答案:⑴2a ; ⑵.第3题. 若x 的相反数仍是x ,那么x =____,-a 的相反数是____,x -y 的相反数是____. 答案:0,a ,-(x -y ).第4题. 如果赢利500元记作+500元,那么亏损200元记作_______.答案:-200元.第5题. 有理数-4,5.6,,0.8,,,中,正数有_____,负数有______.答案:第6题. 一个数的相反数等于它本身,这个数是_________.答案:0.第7题. 在下表适当的空格里打"√"号12-12y x -15-114116-227122115.60.8114754--,,,;-4,,.第8题. 把下列各数填在相应的大括号内: 5;-2;1.4; ;0;-3.14159 正数{ ,…}; 非负整数{ ,…} 整数{ ,…}; 负分数{ , …}.答案:正数{ 5,1.4, };非负整数{5,0,1.4};整数{5,-2,0…};负分数{,-3.14159}.第9题. 一个物体沿着南北方向运动,如果把向南的方向规定为正,那么走6千米,走-4.5千米,走零千米的意义各是什么?答案:向南走了6千米,向北走了4.5千米.没有动第10题. 一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位:mm),表示这种零件的内径标准尺寸是多少?加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米?符合要求的零件内径最小是多少毫米?答案:内径的标准为49.95mm~50.05mm ,最大值为50.05mm ,最小为49.95m m .第11题. 一袋方便面标明净重是“70±5克”,这是什么含义?该种方便面净重在什么范围内是合格的?你还发现其他包装袋上类似的标记吗?指出它们的含义.答案:方便面的标准净重为70克,实际方便面的重量与70克的差距最多为5克.即净重范围是65克~75克.其他包装袋上类似的标记(略).第12题. 如果一足球队第一场比赛输1个球,第二场比赛赢两个球,那么该队这两场比赛净胜球几个?23-23-答案:1个球.第13题. 2的相反数是( )A.2 B. C.答案:B第14题. 的相反数是A.2B.C.D.答案:C第15题. 已知甲地的海拔高度是300m ,乙地的海拔高度是-50m ,那么甲地比乙地高m .答案:350第16题. 的相反数是( )(A)(B)3(C)(D)答案:B第17题. 1、如图,数轴上点所表示的数的相反数为( )A.2.5 B.5 C.-2.5 D.-5答案:C练习2第1题. 下列说法中错误的是( )A .0既不是正数,也不是负数B .0是自然数,也是整数,也是有理数C .若仓库运进货物5吨记作+5吨,那么运出货物5吨记作-5吨D .一个有理数不是正数,那它一定是负数2-1212-2-1212-3-1313-3-M答案:D第2题.的相反数是( ) A . B .2 C . D .答案:A第3题. 下面说法正确的是( )A .0是正整数B .0是正数C .0是整数D .0既不是奇数也不是偶数答案:C第4题. 一个数比它的相反数小,这个数是( )A .正数B .负数C .整数D .非负数答案:B第5题. 下列说法正确的是( )A .0℃表示没有温度B .0既可以看作是正数,又可看作是负数C .0既不是正数也不是负数D .以上均不正确答案:C第6题. 下列说法正确的是( )A .3.14不是分数B .正整数和负整数统称为整数C .正数和负数统称为有理数D .整数和分数统称为有理数答案:D第7题. 下列四个命题,⑴符号不同的两个数是相反数;⑵3.25是-3的相反数;⑶互为相反数的两个数一定不相等;⑷任何一个正数的相反数都是负数.其中正确的命题的个数是( )A .1B .2C .3D .4答案:B第8题. 在,-2,3.14,,,0.1414 中,有理数的个数是( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个答案:C1212-1213-14π-2272π第9题. 下列说法错误的是( ) A .-1是负有理数 B .零不是整数 C .是正分数 D .-0.26是负分数答案:B第10题. 如果向东走5千米记为+5千米,那么-3千米表示的是( ) A .向东走了3千米 B .向西走了3千米 C .向南走了3千米 D .向北走了3千米答案:B第11题. 下列各组数中,互为相反数的是( )A .-(+7)与+(-7)B .+与-(+0.5)C .+(-0.01)与-D .-1与答案:C第12题. 在-,-,-(-5),-[-(-)],-(-1.5),5,0,0.5这些数中,互为相反数的数对有( )A .1对B .2对C .3对D .4对答案:B第13题. 向东走5米,再向东走-3米,结果是( )A .向东走了8米B .向西走了2米C .回到原处D .向东走了2米答案:D第14题. 有这样四句话:⑴-3是相反数;⑵-3和3都是相反数;⑶-3是3的相反数,同样3也是-3的相反数;⑷-3与3互为相反数,其中说得对的是( ) A .⑴与⑵ B .⑵与⑶ C .⑴与⑷ D .⑶与⑷答案:D第15题. 下列不具有相反意义的量是( ) A .前进10米和后退10米 B .节约3吨和浪费10吨C .身高增加2厘米和体重减少2千克D .超过5克和不足2克答案:C第16题. 若一个数的相反数不是负数,则这个数一定是( )4312⎛⎫- ⎪⎝⎭1100⎛⎫- ⎪⎝⎭1445123214A .正数B .正数或0C .负数D .负数或0答案:D第17题. 一个数的相反数是自然数,下边这4个选项符合这一条件的是( ) A .B .C .2D .-4答案:D第18题. 某年度,某国家有外债10亿美元,内债10亿美元,应用数学知识来解释说明,下列说法合理的是( )A .如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元B .这个国家的内债、外债相互抵消C .这个国家欠债共20亿美元D .这个国家没有钱答案:C第19题. 如果向北走10米记作+10米,那么向南走5米记作_______.答案:-5米.第20题. 如果从郑州出发向西走100米记作+100米,那么-120米表示_____.答案:从郑州出发向东走120米.第21题. “负债1000元”"可以说成拥有______元.答案:-1000.第22题. 如果把公元2000年记作+2000年,那么-80年表示_____.答案:公元前80年.练习3◆基础检测 1、 521,76,106,14.3,732.1,34,5.2,0,1----+-中,正数有_______, 负数有_______。
2023中考数学《有理数之正数和负数》专题练习(含答案)与重点知识回顾
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2023中考数学《有理数之正数和负数》专题练习(含答案)与重点知识回顾一、专题练习题1.(2022•西宁)下列各数是负数的是( )A .0B .21C .﹣(﹣5)D .﹣5 【分析】先化简各式,然后再进行判断即可.【解答】解:A .0既不是正数也不是负数,故A 不符合题意;B .>0,故B 不符合题意;C .﹣(﹣5)=5>0,故C 不符合题意;D .﹣<0,故D 符合题意.故选:D .2.(2022•贵阳)下列各数为负数的是( )A .﹣2B .0C .3D .5 【分析】根据小于0的数是负数即可得出答案.【解答】解:A .﹣2<0,是负数,故本选项符合题意;B .0不是正数,也不是负数,故本选项不符合题意;C .3>0,是正数,故本选项不符合题意;D .>0,是正数,故本选项不符合题意;故选:A .3.(2022•益阳)四个实数﹣2,1,2,31中,比0小的数是()A .﹣2B .1C .2D .31【分析】利用零大于一切负数来比较即可.【解答】解:根据负数都小于零可得,﹣<0.故选:A .4.(2022•雅安)在﹣3,1,21,3中,比0小的数是( )A .﹣3B .1C .21D .3【分析】比0小的是负数.【解答】解:∵﹣<0,故选A .5.(2022•襄阳)若气温上升2℃记作+2℃,则气温下降3℃记作( )A .﹣2℃B .+2℃C .﹣3℃D .+3℃【分析】根据上升与下降表示的是一对意义相反的量进行表示即可.【解答】解:∵气温上升2℃记作+2℃,∴气温下降3℃记作﹣3℃.故选:C .6.(2022•河池)如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作() A .+20元 B .﹣20元 C .+30元 D .﹣30元【分析】根据正数与负数时表示具有相反意义的量直接得出答案.【解答】解:∵收入50元,记作“+50元”.且收入跟支出意义互为相反.∴支出20元,记作“﹣20元”.故选:B .7.(2022•桂林)在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2km 记做“+2km”,那么向西走1km应记做()A.﹣2km B.﹣1km C.1km D.+2km【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【解答】解:若把向东走2km记做“+2km”,那么向西走1km应记做﹣1km.故选:B.8.(2022•云南)中国是最早采用正负数表示相反意义的量,并进行负数运算的国家.若零上10℃记作+10℃,则零下10℃可记作()A.10℃B.0℃C.﹣10℃D.﹣20℃【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量解答即可.【解答】解:∵零上10℃记作+10℃,∴零下10℃记作:﹣10℃,故选:C.9.(2022•柳州)如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作.【分析】根据正负数的意义求解.【解答】解:由题意,水位上升为正,下降为负,∴水位下降2m记作﹣2m.故答案为:﹣2m.10.(2022•百色)负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中,负数与对应的正数“数量相等,意义相反”,如果向东走5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作米.【分析】利用正负数可以表示具有相反意义的量.【解答】解:因为向东和向西是具有相反的意义,向东记作正数,则向西就记作负数.故正确答案为:﹣5.二、重点知识回顾1.正数和负数的定义:大于0的数叫做正数,小于0的数叫做负数。
初三数学正数和负数试题
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初三数学正数和负数试题1.比较大小:(填“>”“<”或“=”).【答案】<【解析】-5<3因此填“<”【考点】有理数大小的比较2.实数1,-1,-,0,四个数中,最小的数是()A.0B.1C.- 1D.-【答案】C【解析】根据有理数的大小比较法则(正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数,其绝对值大的反而小)比较即可.四个数中,最小的数是-1;故选C.【考点】有理数大小比较.3.在-2, 0,1,-4,这四个数中,最大的数是【】A.-4B.-2C.0D.1【答案】D。
【解析】画数轴,这四个数在数轴上的位置如图所示:由数轴的特点可知,这四个数中最大的数是1。
故选D。
4.的相反数是.【答案】【解析】相反数的定义是:如果两个数只有符号不同,我们称其中一个数为另一个数的相反数,特别地,0的相反数还是0。
因此的相反数是。
5.若实数a与-3互为相反数,则a的值为()A.B.0.3C.-3D.3【答案】D【解析】相反数的定义:符合不同,绝对值相同的两个数互为相反数.若实数a与-3互为相反数,则a的值为3,故选D.【考点】相反数的定义点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握相反数的定义,即可完成.6.-2的倒数是A.2B.C.D.4【解析】倒数的定义:乘积为1的两个数互为倒数;注意0没有倒数.-2的倒数是,故选C.【考点】倒数的定义点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握倒数的定义,即可完成.7.如果向北走3km记作+3km,那么向南走5km记作A.-5km B.-2km C.+5km D.+8km【答案】A【解析】以南北方向作数轴,向北走用正数表示,向南走用负数表示:-5km【考点】实数点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴和实数的表示的掌握。
8.如果零上2记作+2,那么零下3记作()A.-3B.-2C.+3D.+2【答案】A【解析】数轴的知识。
以0作为基准点,则零上2记作+2,零下3是0-(3)=-3,故选A【考点】数轴的基本知识点评:本题属于对数轴的基本区别和联系以及数轴的上点的表示法和零点的位置关系9.既是分数,又是正数的是()A.+5B.-5C.0D.8【答案】D【解析】根据分数和正数的定义依次分析各项即可判断.既是分数,又是正数的是8,故选D.【考点】有理数的分类点评:本题是有理数的分类的基础应用题,在中考中比较常见,常以填空题、选择题形式出现,难度一般.10.接近于A.数学课本的厚度B.姚明的身高C.学校国旗旗杆的高度D.十层楼的高度【答案】B【解析】28cm=256cm,数学课本的厚度远远小于这个数,姚明的身高为2.3m左右,则比较接近;旗杆的高度和十层楼的高度都大于这个数.故选B11.计算-(-5)的结果是().A.5B.-5C.D.-【解析】根据负负得正的原则,-(-5)=5.故选A.12.的倒数是.【答案】【解析】相反数、绝对值、倒数是中考中的一个必考内容。
苏科版数学中考复习专题——正数和负数测试题
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正数和负数一、单选题1.有一个有理数,它同时满足下列所有的条件:①它是一个整数;②它在数轴上表示的点位于原点左边;③它的绝对值小于2.那这个数可能是().A. -2B. -1C. 0D. 22.下列运算正确的是( )A. -(-1)=-1B. (-1)0=-1C. (-1)=-1D. |-1|=-13.在数轴上从左至右的三个数为a,1+a,-a,则a的取值范围是()A. a<B. a<0C. a>0D. a<4.下列各式中,结果为正数的是()A. ﹣|﹣2|B. ﹣(﹣2)C. ﹣22D. (﹣2)×25.下列四种说法:①负数的立方根仍为负数;②1的平方根与立方根都是1;③4的平方根的立方根是;④互为相反数的两个数的立方根仍为相反数,正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.(2015•烟台)﹣的相反数是()A. -B.C. -D.7.已知数a,b在数轴上表示的点的位置如图所示,则下列结论正确的是()A. a+b>0B. a•b>0C. |a|>|b|D. b+a>b8.下列说法错误的是()A. 0不能做除数B. 0没有倒数C. 0除以任何数都得0D. 0的相反数是09.下列几种说法中正确的是()A. 一个有理数的绝对值一定比0大B. 两个数比较大小,绝对值大的反而小C. 相反数等于它本身的数是0D. 若a>0,b<0且|a|>|b|,则a+b<010.-(-1)的相反数的倒数是()A. 0B. -1C. 1D. 不存在二、填空题11.已知a+1的相反数是5,则a的相反数是________12.小明把零用钱10元存入银行记为+10元,那么从银行取出20元记为________.13.数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中,表示整数的点共有________ 个.14.在﹣42,+0.01,π,0,120,这5个数中正有理数是________.15.互为相反数的两数之和是________ .16.m和n互为相反数,p和q互为倒数,a是绝对值最小的数,则的值为________17.________和________统称为非负数;________和________统称为非正数;________和________统称为非正整数;________和________统称为非负整数.18.把下列各数按要求分类①﹣4,②﹣10%,③﹣|﹣1.3|,④0,⑤,⑥﹣2,⑦0.6,⑧﹣1(请在横线上填各数序号)负整数:________ ,负分数:________ ,非负数:________ .三、解答题19.画一条数轴,把﹣3,0,1各数和它们的相反数在数轴上表示出来,并比较它们的大小,用“<”号连接.20.画出数轴,把数3,﹣3.5,0,,,+4在数轴上表示出来,并用“<”把它们连接起来.21.七(2)班男生进行引体向上测试,以做5个为合格标准,超过的次数用正数表示,不足的次数用负数表示,其中6名学生的成绩如下表:(1)这6名同学一共做了多少个引体向上?(2)他们6人共有几人合格?合格率是多少?22.若a﹣5和﹣7互为相反数,求a的值.23.数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简式子|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|a+c|﹣|b|+2|a|.24.有理数a既不是正数,也不是负数,b是最小的正整数,c表示下列一组数:﹣2,1.5,0,130%,﹣,860,﹣3.4中非正数的个数,则a+b+c等于多少?25.有一次同学聚会,他们的座位号是:小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等,小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等6,,0,−200,,−5.22,−0.01,+67,,−10,300,−24.(1)试问小王、小李坐的各是第几号位置?(2)若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和,请问这次聚会到了多少同学?26.将下列各数在数轴上表示出来,并用“<”连接:﹣22,﹣(﹣1),0,|﹣3|,﹣2.5.27.把几个数用大括号括起来,相邻两个数之间用逗号隔开,如:{1,2},{1,4,7},…,我们称之为集合,其中的每一个数称为该集合的元素,如果一个所有元素均为有理数的集合满足:当有理数x是集合的一个元素时,2016﹣x也必是这个集合的元素,这样的集合我们又称为黄金集合.例如{0,2016}就是一个黄金集合,(1)若一个黄金集合中最大的一个元素为4016,则该集合是否存在最小的元素?如果存在,请直接写出答案,否则说明理由;(2)若一个黄金集合所有元素之和为整数M,且24190<M<24200,则该集合共有几个元素?说明你的理由.28.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是1,求(a+b)cd-2013m的值.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【分析】根据题中条件判断出该有理数满足如下范围的整数:-2<n<2.由③它的绝对值小于2,可得-2<n<2,再根据①②可得这个数可能是-1,故选B.【点评】本题的突破口是它的绝对值小于2.2.【答案】C【解析】【分析】根据相反数、零指数幂和绝对值的概念分别化简求值.【解答】A、-(-1)=1,故A错误;B、(-1)0=1,故B错误;C、(-1)=-1,故C正确;D、|-1|=1,故D错误.故选C.【点评】解答此题要明确:①负数的相反数是正数;②非负数的0次幂等于1;③一个数的绝对值是非负数.3.【答案】D【解析】【分析】从左至右的三个数,右边的数总比左边的数大。
初一数学正数和负数试题答案及解析
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初一数学正数和负数试题答案及解析1.如图,数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别为a、b、c、d,且O为原点.根据图中各点位置,判断|a-c|之值与下列选项中哪个不同()A.|a|+|b|+|c|B.|a-b|+|c-b|C.|a-d|-|d-c|D.|a|+|d|-|c-d|【答案】A【解析】可知|a-c|=AC.∵ |a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC,故A正确;∵ |a-b|+|c-b|=AB+BC=AC,故B错误;∵ |a-d|-|d-c|=AD-CD=AC,故C错误;∵ |a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC,故D错误.故选A.2.在下列实数,3.14159265,,-8,中无理数有()A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】A【解析】无理数为无限不循环小数,故 3.14159265,-8为有理数。
【考点】无理数点评:本题难度较低,主要考查学生对无理数概念的掌握。
根据无理数的性质判断即可。
3.在实数0,-,,|-2|中,最小的是().A.B.-C.0D.|-2|【答案】B【解析】在实数0,-,,|-2|中,-,,为负数,另外另个为非负数。
故比较-<选B。
【考点】实数点评:本题难度较低,主要考查学生对实数知识点的掌握。
4.实数、在轴上的位置如图所示,且,则化简的结果为()A.2a+b B.-2a-b C.b D.2a-b【答案】C【解析】由图知a<0<b,已知,则【考点】实数点评:本题难度较低,主要考查学生对实数知识点的掌握。
根据数轴求出a、b大小关系再化简求值即可。
5.某品牌的面粉袋上标有质量为(25±0.25)kg的字样,下列4袋面粉中质量合格的是A.24.70kg B.24.80kg C.25.30kg D.25.51kg【答案】B【解析】先根据正数和负数的相对性求得质量合格的范围,再依次分析各选项即可作出判断.由题意得质量合格的范围为25-0.25=19.75kg至25+0.25=25.25kg所以质量合格的是24.80kg故选B.【考点】正数和负数点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正数和负数的相对性,即可完成.6.在数轴上到原点距离等于4的点表示为.【答案】±4【解析】数轴上的距离是4,则该点可能在数轴的正半轴也可能在该数轴的负半轴,故该点可以是4,-4,故表示为±4【考点】数轴点评:本题属于对数轴的基本点的表示法的熟练运用,数轴上正半轴的点是正数,负半轴的点是负数,故由于知道该距离,所以表示的点可以是4,-47.–3的绝对值是 .【答案】3【解析】正数的绝对值是其本身,负数的绝对值是其相反数,-3的相反数是3,故答案是3【考点】绝对值点评:绝对值的基本定义和解法要求考生熟练把握8.若火箭发射点火后3秒记为+3秒,那么火箭发射点火前10秒应记为( )A.-10秒B.+10秒C.-3秒D.+3秒【答案】A【解析】由题意可得火箭发射点火后记为正,根据正数和负数的相对性即可得到结果.由题意得火箭发射点火前10秒应记为-10秒,故选A.【考点】正数和负数点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正数和负数的相对性,即可完成.9.绝对值大于2而小于9的数中,最小的整数是,最大的整数是,满足条件的全部整数的和是 .【答案】-8,8,0【解析】根据绝对值的规律及有理数的大小比较法则依次分析即可.绝对值大于2而小于9的数中,最小的整数是-8,最大的整数是8,满足条件的全部整数的和是0.【考点】绝对值,有理数的大小比较点评:解题的关键是熟练掌握互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的和为0.10.在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是【答案】-5【解析】根据数轴上两点间的距离公式即可得到结果.在数轴上原点左边且距离原点5个单位的点表示的数是-5.【考点】数轴上两点间的距离公式点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式,即可完成.11.如图,数轴的单位长度为1,如果点A与点B表示的数是互为相反数,那么点A表示的数是___________。
初三数学正数和负数试题答案及解析
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初三数学正数和负数试题答案及解析1.比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1B.﹣2<﹣3<1C.1<﹣2<﹣3D.1<﹣3<﹣2【答案】A.【解析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小. 因此,∵﹣3<﹣2<0<1,∴﹣3<﹣2<1正确.故选A.【考点】有理数大小比较.2.下列各数中,比-1小的是()A.-2B.0C.2D.3【答案】A.【解析】比-1小的数是应该是负数,且绝对值大于1的数;分析选项可得,只有A符合.故选A.【考点】有理数大小比较.3.-6的绝对值是A.-6B.C.6D.【答案】C.【解析】根据绝对值的定义知:|-6|=6.故选C.【考点】绝对值.4.据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563 000辆,将563 000这个数用科学记数法表示为 .【答案】5.63×105.【解析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1;当该数小于1时,-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0).因此,∵563 000一共6位,∴563 000=5.63×105.【考点】科学记数法.5.矩形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示放置.点A1,A2,A3,A4…和点C1,C2,C3,C4…,分别在直线 (k>0)和x轴上,若点B1(1,2),B2(3,4),且满足,则直线的解析式为,点的坐标为,点的坐标为_ .【答案】;(7,8);().【解析】∵B1(1,2),B2(3,4),∴A1(0,2),A2(1,4).∵A1,A2在直线 (k>0)上,∴.∴直线的解析式为.∵A3的横坐标与B2的横坐标相同,为3,且A3在直线上,∴A3(3,8).∵∥,,∴. ∵,∴.∴,∴.∴.∵A4在直线上,∴.∴B3(7,8).同理,可得B4(15,16),B5(31,32),…可见:Bn(n=1,2,…)的横坐标为1,3,7,15,31,…,;Bn (n=1,2,…)的纵坐标为2,4,8,16,32,…,.∴Bn().【考点】1.探索规律题(图形的变化类);2.一次函数图象上点的坐标特征;3.矩形的性质.6.把数字按如图所示排列起来,从上开始,依次为第一行、第二行、第三行……,中间用虚线围的一列,从上至下依次为1、5、13、25、…,则第10个数为.【答案】181.【解析】分析可得:从上至下依次为1,5,13,25...,5-1=4,13-5=8,25-13=12,可以发现上下两个数相差为4的倍数,可得第十个数为1+4+8+12+16 (36)根据以上规律则第十个数为1+4+8+12+16+…+36=181.【考点】规律型:数字的变化类.7.的绝对值是()A.5B.C.D.-5【答案】B.【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点到原点的距离是,所以的绝对值是.故选B.【考点】绝对值.8.用棋子按下列方式摆图形,第一个图形有1枚棋子,第二个图形有5枚棋子,第三个图形有12枚棋子,…依此规律,第7个图形比第6个图形多()枚棋子A.20B.19C.18D.17【答案】B.【解析】设第n个图形的棋子数为Sn,则第1个图形,S1=1;第2个图形,S2=1+4,S2-S1=4=3×1+1;第3个图形,S3=1+4+7;S3-S2=7=3×2+1;第3个图形,S3=1+4+7+10;S4-S3=10=3×3+1;……∴第n个图形比第(n-1)个图形多棋子.∴第7个图形比第6个图形多棋子.故选B.【考点】探索规律题(图形的变化类).9.如果规定收入为正,支出为负,收入500元记作+500元,那么支出237元应记作 () A.-500元B.-237元C.237元D.500元【答案】B【解析】根据题意,支出237元应记作-237元,所以选B.10.在﹣1,0.﹣2,1四个数中,最小的数是A.﹣1B.0C.﹣2D.1【答案】C【解析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小。
初一数学正数和负数试题
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初一数学正数和负数试题1.如图所示,实数a,b在数轴上的位置|b|>|a|,化简的结果为______________.【答案】2a+b【解析】依题意知,b<0<a且|b|>|a|。
则=a-(-b-a)=2a+b【考点】数轴与实数点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴与实数知识点的掌握。
根据数轴判断a、b大小关系为解题关键。
2.已知和互为相反数,那么等于。
【答案】5【解析】先根据相反数的性质列出方程,再根据非负数的性质求得a、b的值,最后代入求值即可.由题意得则所以【考点】相反数的性质,非负数的性质点评:解题的关键是熟练掌握非负数的性质:若两个非负数的和为0,这两个数均为0.3.在数轴上,点P表示的数是,距离P点3个单位长度的点P′所表示的数应为 .【答案】-4或2【解析】作图可知,当点P为-1,则距离P点三个单位长度的点有2个,一个是2,一个是-4.【考点】数轴与实数点评:本题难度较低,主要考查学生对数轴与实数的学习。
作图最直观,要求考生掌握数形结合的思想。
4.已知有理数a、b,且a<0,b<0,a的绝对值小于b的绝对值,则下列结论正确的是()A.a>-b B.b>-a C.a>b D.a<b【答案】C【解析】有理数的大小比较法则:正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数;两个负数,绝对值大的反而小.∵a<0,b<0,a的绝对值小于b的绝对值∴a<-b,b<-a,a>b故选C.【考点】有理数的大小比较点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则,即可完成.5.下列各数中,比-4小的数是A.0B.1C.-5D.-1【答案】C【解析】解:只有-5,,且负数两者相比较,绝对值越大此数越小故选C【考点】数的比较点评:数的大小比较,难点就在于负数大小之间的比较,考生对于负数只需绝对值即可看出6.如果“+200元”表示收入200元,那么“-100元”的实际意义是 .【答案】支出100元【解析】由题意可知规定收入为正,根据正数和负数的相对性即可得到结果.如果“+200元”表示收入200元,那么“-100元”的实际意义是支出100元.【考点】正数和负数点评:本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握正数和负数的相对性,即可完成.7.如果收入100元记作+100元,那么支出50元记作元。
七年级数学正数和负数典型试题及答案(中考重点考点试题)
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七年级数学正数和负数典型试题及答案(中考重点考点试题)5分钟训练(预习类训练,可用于课前)1.下面说法中正确的是()A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米,那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃,那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃D.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20,那么-0.05所表示的高是0.95米思路解析:弄清具有相反意义的量的含义,如东与西,升与降,高与低等语意答案:D2.填空:(1)如果零上5 ℃记为+5 ℃,那么-9 ℃表示的意义是___________;(2)高出海平面129米记为+129米,那么-45米表示的是__________;(3)某仓库运出货物40千克记为-40千克,那么运进21千克货物应记为___________;(4)如果下降5米记为-5米,那么上升4米应记为__________;(5)某钢厂增产14吨钢记为+14吨,那么减产3吨应记为____________.思路解析:(1)零上 5 ℃规定为+5 ℃,即“+”号表示“零上”,那么与它相反意义的量“零下”就规定为“-”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数,与它们意义相反的量则都用负数表示. (4)本小题的“-”号表示“下降”,因此,“上升”应记为“+”,也就是说,具有相反意义的两个量,把其中的一个规定为正时,那么另一个即为负.答案:(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)-3吨10分钟训练(强化类训练,可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2 m时,记作+2 m,那么低于正常水位3 m时,应记作…()A.+3 mB.-3 mC.+13m D.-13m思路解析:注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量,如节约用水为正,那么浪费用水为负;反过来,节约用水为负,那么浪费用水为正.答案:B2.在下列横线上填上适当的词,使前后构成具有相反意义的量.(1)收入5 000元,_______2 000元;(2)向南走5千米,向_______走3千米;(3)_______2万元,盈利212万元;(4)_______9.5吨,运出12吨.思路解析:本例题考查具有相反意义的量,这些相反意义的量与现实生活紧密相连,必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案:(1)支出(2)北(3)亏损(4)运进3.高于海平面50 m记作_______,低于海平面30 m记作_______,海平面的高度记作________.思路解析:通常情况下,我们把海平面的高度看作0 m,高于海平面记作“+”,低于海平面记作“-”.答案:+50 m -30 m 0 m4.用正数或负数表示下列各题中的数量:(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4 000千米,记作_________;(2)球赛时,如果胜2局记作+2,那么-2表示_________;(3)若-4万元表示亏损4万元,那么盈余3万元记作________;(4)+150米表示高出海平面150米,低于海平面200米应记作_________.思路解析:注意“+”“-”号使用的相对性,如向东记作“+”,则向西记作“-”,反之亦然.答案:(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米5.在-1.2,23,-0.10,π,0,-(-1),3中,非负数共有_________个.思路解析:非负数就是大于或等于零的数.答案:5快乐时光寄信有一天,父亲让8岁的儿子去寄一封信,儿子已经拿着信跑了,父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后,父亲问他:“你把信丢进邮筒了吗?”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗?”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢?”“我还以为您不写地址和收信人,是为了不想让我知道您把信寄给谁呢!”30分钟训练(巩固类训练,可用于课后)1.判断题:(1)0是自然数,也是偶数;()(2)0可以看成是正数,也可以看成是负数;()(3)海拔-155米表示比海平面低155米;()(4)如果盈利1 000元,记作+1 000元,那么亏损200元就可记作-200元;()(5)如果向南走记为正,那么-10米表示向北走-10米;()(6)温度0 ℃就是没有温度.()思路解析:根据具有相反意义的含义来判断.答案:(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)×2.今年我省元月份某一天的天气预报中,延安市最低气温为-6 ℃,西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低()A.8 ℃B.-8 ℃C.6 ℃D.2 ℃思路解析:在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃,而另一个比0 ℃要高出2 ℃,故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.答案:A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)温度上升5 ℃和温度下降7 ℃;(2)向东6米和向西10米;(3)球赛时,如果胜一场得1分,败一场扣1分;(4)海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析:习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.答案:(1)+5 ℃和-7 ℃(2)+6米和-10米(3)+1和-1 (4)+200米和-30米4.填空:(1)如果零上3 ℃记作+3 ℃,那么-7 ℃表示的意义是____________;(2)某钢厂增产150吨钢记作+150吨,那么减产30吨记作____________;(3)如果前进5千米记作+5千米,那么后退16千米记作_____________;(4)支出100元记作-100元,那么+1 000元表示的意义是_____________. 思路解析:利用相反意义的量来解决实际问题.答案:(1)零下7 ℃(2)-30吨(3)-16千米(4)收入1 000元5.把下列各数填在相应的集合内:15,-6,+2,-0.9,12,0,0.23,-113,14.正数集合{____________…};负数集合{____________…};正分数集合{____________…};负分数集合{____________…}思路解析:此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数;负数包括负整数和负分数;正分数包括正分数本身外,还有正的小数;同样,负的小数也属于负分数;另外,填整数集合时,不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案:正数集合{15,+2,12,0.23,14,…};负数集合{-6,-0.9,-113,…};正分数集合{12,0.23,14,…};负分数集合{-0.9,-113,…}6.桌上放着8只茶杯,全部杯口朝上,每次翻转其中4个,只要翻转两次,就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只,每次仍然翻转其中的4只,能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示:用+1表示杯口朝上,-1表示杯口朝下,请填出翻转次数及过程:初始状态 +1,+1,+1,+1,+1,+1.第一次翻转-1,-1,-1,-1,______,__________________ ______________________________________________ ______________________________________……答案:答案不唯一6只茶杯:翻转三次可以全部翻成杯口朝下.第一次翻转为-1,-1,-1,-1,+1,+1;第二次翻转为-1,+1,+1,+1,-1,+1;第三次翻转为-1,-1,-1,-1,-1,-1.。
初三数学正数和负数试题答案及解析
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初三数学正数和负数试题答案及解析1.在﹣2,﹣1,0,2这四个数中,最大的数是().A.﹣2B.﹣1C.0D.2【答案】D【解析】根据正数大于0,负数小于0,负数绝对值越大越小即可求解.在-2、-1、0、1这四个数中,大小顺序为:-2<-1<0<1,所以最大的数是1.故选D.【考点】有理数大小比较2.比较﹣3,1,﹣2的大小,下列判断正确的是()A.﹣3<﹣2<1B.﹣2<﹣3<1C.1<﹣2<﹣3D.1<﹣3<﹣2【答案】A.【解析】根据实数的大小比较法则,正数大于0,0大于负数,两个负数相比,绝对值大的反而小. 因此,∵﹣3<﹣2<0<1,∴﹣3<﹣2<1正确.故选A.【考点】有理数大小比较.3.如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作()A.+20元B.﹣20元C.+100元D.﹣100元【答案】B.【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 因此,∵“收入”和“支出”相对,∴收入80元记作+80元,则支出20元记作﹣20元.故选B.【考点】正数和负数.4.的绝对值是()A.B.C.D.【答案】A.【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,故选A.【考点】绝对值.5.在,,,这四个数中,最小的数是()A.B.C.D.【解析】根据有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,判断即可:四个数中最小的数是.故选D.【考点】有理数大小比较.6.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为()(1)(2)(3)(4)A.20B.27C.35D.40【答案】B.【解析】仔细观察图形知道第1个图形有2个正方形,第2个有个,第3个图形有个,第4个图形有个,第5个图形有个,第3个图形有个.故选B.【考点】探索规律题词(图形的变化类).7.的绝对值是()A.5B.C.D.-5【答案】B.【解析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义,在数轴上,点到原点的距离是,所以的绝对值是.故选B.【考点】绝对值.8.在实数0,-,,|-2|中,最小的数是A.B.0C.-D.|-2|【答案】C.【解析】根据正数大于负数,两负数比较大小,绝对值大的数反而小,可得:.故选C.考点: 实数大小比较.9.在数0,2,-3,-1中,最小的数是()A.0B.2C.-3D.-1【解析】在数0,2,-3,-1中,最小的数是-3;故选C.考点: 有理数大小比较.10.在这四个数中,最小的数是()A.B.0C.4D.【答案】D.【解析】根据有理数的大小比较法则判断即可.正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数.∵-5<-3<0<4,∴最小的数是-5,故选D考点: 有理数大小比较.11.﹣8的相反数是【】A.﹣8B.C.0.8D.8【答案】D。
《正数和负数》中考真题
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《正数和负数》中考真题1.(2021·遵义)如果电梯上升5层记为+5,那么电梯下降2层记为( )A.+2 C.+5解析:直接利用电梯上升为+5,则电梯下降记为负数,进而得出答案.解:∵电梯上升5层记为+5,∴电梯下降2层记为-2,故选B.点评:此题主要考查了正数和负数,正确理解正负数的意义是解题关键. 2.(2021•成都)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为()A.零上3℃B.零下3℃C.零上7℃D.零下7℃解析:此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负;若零上记为正,则零下就记为负,直接得出结论即可.解:若气温为零上10℃记作+10℃,则﹣3℃表示气温为零下3℃.故选:B.3.(2021•仙桃)如果向北走6步记作+6步,那么向南走8步记作()A.+8步B.﹣8步C.+14步D.﹣2步解析:解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.“正”和“负”是表示互为相反意义的量,向北走记作正数,那么向北的反方向,向南走应记为负数.解:∵向北走6步记作+6步,∴向南走8步记作﹣8步,故选 B.3.(2021•聊城)纽约、悉尼与北京时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):城市悉尼纽约时差/时+2﹣13当北京6月15日23时,悉尼、纽约的时间分别是()A.6月16日1时;6月15日10时B.6月16日1时;6月14日10时C.6月15日21时;6月15日10时D.6月15日21时;6月16日12时解析:解决本题的关键是根据图表得出正确信息,再结合题意计算.由统计表得出:悉尼时间比北京时间早2小时,悉尼比北京的时间要早2个小时,也就是6月16日1时.纽约比北京时间要晚13个小时,也就是6月15日10时.解:悉尼的时间是:6月15日23时+2小时=6月16日1时,纽约时间是:6月15日23时﹣13小时=6月15日10时.故选:A.4.(2021•六盘水)大米包装袋上(10±)kg的标识表示此袋大米重()A.(~)kg B.C.D.10kg解析:解题的关键是明确题意,明确正数和负数在题目中的实际意义.根据大米包装袋上的质量标识为“10±”千克,可以求得合格的波动范围,从而可以解答本题.解:∵大米包装袋上的质量标识为“10±”千克,∴大米质量的范围是:~千克,故选:A.。