浙教版初二数学上册 一次函数同步练习题 含答案
5.3.1 一次函数的概念 浙教版数学八年级上册课后练习(含解析)
浙教版初中数学八年级上册第五章一次函数5.2.1函数的有关概念——课后练习A掌握基本知识落实4基1.下列函数（其中x是自变量）中，一定是正比例函数的是（ ）A．y=2xB．y=―x3C．y=―3x+2D．y=kx2．下列函数中，是一次函数的是（ ）A．y=1x B．y=x2―1C．y=x D．y=x+1x3．已知函数y=23x+k―2是正比例函数，则常数k的值为（ ）A．-2B．0C．2D．±24．下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是（ ）A．路程一定时，时间y（h）和速度x（km/h）的关系B．斜边长为5cm的直角三角形的直角边y（cm）和x（cm）C．圆的面积y（cm2）与它的半径x（cm）D．10m长铁丝折成长为y（m），宽为x（m）的长方形5．下列问题中两个变量成正比例的是（ ）A．正方形面积和它的边长B．一条边确定的长方形，其周长与另一边长C．圆的面积与它的半径D．半径确定的圆中，弧长与该弧长所对圆心角的度数B提升关键能力练就4能6．已知汽车油箱内有油50L，每行驶100km耗油10L，那么汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的关系式是 ；7．已知一次函数y=（m-1）x|m|-2，则m= 8．已知y关于x的函数y=(m+2)x+m2―4是正比例函数，则m的值是 .9．小明爸爸开车带小明去杭州游玩。
一路上匀速前行，小明记下如下数据：观察时刻9：009：069：18路牌内容杭州90km杭州80km杭州60km(注：“杭州90km”表示离杭州的距离为90km 从9点开始，记汽车行驶的时间为t(min)，汽车离杭州的距离为s(km)，则s关于t的函数表达式为 ．10．已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？11．已知一长方体无盖的水池的体积为700m3，其底部是边长为10m的正方形，经测得现有水的高度为2m，现打开进水阀，每小时可注入水40m3．（1）写出水池中水的体积V(m3)与时间t(ℎ)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)；（2）5小时后，水的体积是多少立方米？（3）多长时间后，水池可以注满水？C发展核心素养培养3会12．下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成：通过观察可以发现：第4个图形中，火柴棒有 根，第n个图形中，火柴棒有 根，若用y表示火柴棒的根数，x表示正方形的个数，则y与x的函数关系式是 ，y是x的 函数．13．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费.如果超过20吨，未超过的部分按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费．（1）若该城市A用户6月份用水18吨，该户6月份水费是多少？（2）设B用户某月用水量为x吨（x＞20），应缴水费为y元，求出y关于x的函数关系式．（3）若C用户8月份水费为83元，求C用户8月份用水量．14．某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为1780元，其成本价为900元，但在生产过程中，平均每吨化肥有280立方米有害气体排出，为保护环境，工厂须对有害气体进行处理，现有下列两种处理方案可供选择：①将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费3元；②若自行引进处理设备处理有害气体，则每处理1立方米有害气体需原料费0.5元，且设备每月管理、损耗等费用为28000元.设工厂每月生产化肥x吨，每月利润为y元（注：利润=总收入-总支出）（1）分别求出用方案①、方案②处理有害气体时，y与x的函数关系式；（2）根据工厂每月化肥产量x的值，通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润.答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、y=2x，该函数是反比例函数，故该选项不符合题意；B、y=―x3，该函数是正比例函数，故该选项符合题意；C、y=―3x+2，该函数是一次函数，不是正比例函数，故该选项不符合题意；D、y=kx，当k=0时，该函数不是正比例函数，故该选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据正比例函数的定义逐项判断即可。
八年级数学上册《第五章 一次函数》练习题-附答案(浙教版)
八年级数学上册《第五章一次函数》练习题-附答案(浙教版)一、选择题1.下列函数中，正比例函数是( )A.y=﹣8xB.y=1x C.y=8x2 D.y=8x﹣42.已知y关于x成正比例，且当x=2时，y=－6，则当x=1时，y的值为( )A.3B.－3C.12D.－123.下列函数中，“y是x的一次函数”的是( )A.y＝2x﹣1B.y＝12x2 C.y＝1 D.y＝1﹣x4.若y=x+2–b是正比例函数，则b的值是( )A.0B.–2C.2D.–0.55.下列函数中，是一次函数的有( )①y＝12x；②y＝3x＋1；③y＝4x；④y＝kx－2.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于( )A.±2B.﹣2C.± 3D.﹣ 37.函数y＝(m﹣n＋1)x|n﹣1|＋n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是( ).A.m≠﹣1，且n＝0B.m≠1，且n＝0C.m≠﹣1，且n＝2D.m≠1，且n＝28.在y=(k+1)x+k2－1中，若y是x的正比例函数，则k值为( )A.1B.－1C.±1D.无法确定二、填空题9.若函数y＝﹣2x m＋2是正比例函数，则m的值是.10.已知自变量为x的函数y＝mx+2-m是正比例函数，则m＝________，•该函数的解析式为_______11.若函数y＝(n﹣3)x+n2﹣9是正比例函数，则n的值为12.当m＝___________时，函数y＝(m＋3)x2m＋1＋4x﹣5(x≠0)是一次函数.13.已知函数y=(k－1)x＋k2－1，当k________时，它是一次函数，当k________时，它是正比例函数．14.如果函数y＝(k﹣2)x|k﹣1|＋3是一次函数，则k＝_______.三、解答题15.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(3，m)在此直线上，求m的值.16.已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x＝1时，y＝0；当x＝－3时，y＝4.(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；(2)当x＝3时，求y的值.17.已知y与x＋2 成正比例，当x＝4时，y＝12.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)求当y＝36时x的值；(3)判断点(－7，－10)是否是函数图象上的点.18.已知y﹣1与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝4(1)求出y与x之间的函数关系式；(2)设点(a，﹣2)在这个函数的图象上，求a的值；(3)如果自变量x的取值范围是0≤x≤5，求y的取值范围.参考答案1.A2.B3.D4.C5.B6.B7.D8.A9.答案为：﹣1.10.答案为：2；y ＝2x.11.答案为：﹣312.答案为：﹣3，0，﹣12. 13.答案为：≠1，=－1.14.答案为：0.15.解：(1)y=4x+2；(2)m=14.16.解：(1)设y 1＝k 1x ，y 2＝k 2(x －2)，则y ＝k 1x ＋k 2(x －2)，依题意，得⎩⎨⎧k 1－k 2＝0，－3k 1－5k 2＝4，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝－12，k 2＝－12. ∴y ＝－12x －12(x －2)，即y ＝－x ＋1. ∴y 是x 的一次函数.(2)把x ＝3代入y ＝－x ＋1，得y ＝－2. ∴当x ＝3时，y 的值为－2.17.解：(1)设y ＝k(x ＋2).∵x ＝4，y ＝12，∴6k ＝12.解得k ＝2.∴y＝2(x＋2)＝2x＋4.(2)当y＝36时，2x＋4＝36，解得x＝16.(3)当x＝－7时，y＝2×(－7)＋4＝－10 ∴点(－7，－10)是函数图象上的点. 18.解：(1)∵y﹣1与x成正比例∴设y﹣1＝kx将x＝﹣2，y＝4代入，得∴4﹣1＝﹣2k解得k＝﹣3 2；∴y与x之间的函数关系式为：y=﹣32x+1；(2)由(1)知，y与x之间的函数关系式为：y=﹣32x+1；∴﹣2＝﹣32a＋1，解得，a＝2；(3)∵0≤x≤5∴0≥﹣32x≥﹣152∴1≥﹣32x＋1≥﹣132，即﹣132≤y≤1.。
浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案
浙教版八年级数学上册《第五章一次函数》章节检测卷-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每题3分，共30分）1．下列函数中是正比例函数的是（）2+1D．y=0.6x−5 A．y=−7x B．y=−7x C．y=2x2．已知一次函数y=mnx与y=mx+n（m，n为常数，且mn≠0），则它们在同一平面直角坐标系内的图象可能为（）A．B．C．D．3．水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（）A．B．C．D．4．如图，小刚骑电动车到单位上班，最初以某一速度匀速行进，途中由于遇到火车挡道，停下等待放行，耽误了几分钟，为了按时到单位，小刚加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到单位．小刚行进的路程y(千米）与行进时间t(小时）的函数图象的示意图，你认为正确的是（）A．B．C．D．5．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间有如下关系（其中x≤12）x kg⁄012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．所挂物体质量x每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为14.5cm6．如图，直线l1:y=x+3与l2:y=kx+b相交于点P(1,m)，则方程组{y=x+3y=kx+b的解是（）A．{x=4y=1B．{x=1y=4C．{x=1y=3D．{x=3y=17．一次函数y＝（m-2）x+2-m和y＝x+m在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上，PC⊥x轴于点C，则△PCO周长的最小值为（）A．2√2B．4+2√2C．4D．4+4√29．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是一次函数y=ax+2x−2图象上的不同的两点，记m=(x1−x2)(y1−y2)，则当m>0时，a的取值范围是（）A．a<0B．a>0C．a<−2D．a>−210．如图，已知点P（6，2），点M，N分别是直线l1：y＝x和直线l2：y=12x上的动点，连接PM，MN．则PM+MN的最小值为（）A．2B．2√5C．√6D．2√3二、填空题填空题（每题4分，共24分）11．函数y=√x−3中，自变量x的取值范围是．12．若函数y=x m−1+m是关于x的一次函数，则常数m的值是．13．如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解集为．14．已知一次函数y=kx+b，当−2≤x≤3时−1≤y≤9，则k=．15．已知A(a,b)，B(c,d)是一次函数y=kx−3x+2图象上不同的两个点，若(c−a)(d−b)<0，则k的取值范围是．16．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)，有下列结论：①图象经过点(1,−3)；②关于x的方程kx+b=0的解为x=2；③关于x的方程kx+b=3的解为x=0；④当x>2时y<0．其是正确的是．三、综合题（17-21每题6分，22、23每题8分，共46分）17．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x+4与直线y=kx相交于点E(m,2)．（1）求m，k的值；（2）直接写出不等式−2x+4≥kx的解集．18．如图，一次函数y=12x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．若△PQB的面积为3，求点M的坐标．19．如图，直线AB与x轴，y轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（−1，0），且2OA＝OB．（1）求直线AB解析式；（2）如图，将△AOB向右平移3个单位长度，得到△A1O1B1，求线段OB1的长；（3）在（2）中△AOB扫过的面积是．20．如图，直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(m,4)，与x轴交于点B．（1）求直线l2的解析式y=kx+b；（2）直接写出不等式0<kx+b<x+3的解集；（3）点M在直线l1上，MN∥y轴，交直线l2于点N，若MN=AB，求点M的坐标．21．北京园博园是一个集园林艺术、文化景观、生态休闲、科普教育于一体的大型公益性城市公园．小田和小旭在北京园博园游玩，两人同时从永定塔出发，沿相同的路线游览到达国际展园，路线如图所示．记录得到以下信息：a．小田和小旭从永定塔出发行走的路程y1和y2（单位：km）与游览时间x（单位：min）的对应关系如下图：b．在小田和小旭的这条游览路线上，依次有4个景点，从永定塔到这4个景点的路程如下表：景点济南园忆江南北京园锦绣谷路程（km）12 2.53根据以上信息，回答下列问题：（1）在这条游览路线上，永定塔到国际展园的路程为km；（2）小田和小旭在游览过程中，除永定塔与国际展园外，在相遇（填写景点名称），此时距出发经过了min；（3）下面有三个推断：①小旭从锦绣谷到国际展园游览的过程中，平均速度是245km/min；②小旭比小田晚到达国际展园30min；③60min时，小田比小旭多走了23km．所有合理推断的序号是．22．已知直线l1：y1=x−3m+15；l2：y2=−2x+3m−9．（1）当m=3时，求直线l1与l2的交点坐标；（2）若直线l1与l2的交点在第一象限，求m的取值范围；（3）若等腰三角形的两边为(2)中的整数解，求该三角形的面积．23．如图，已知直线y=kx+b经过A(6,0),B(0,3)两点.（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）若 C 是线段OA 上一点，将线段CB 绕点 C 顺时针旋转90∘得到CD ，此时点D 恰好落在直线AB 上①求点C 和点D 的坐标；②若点P 在y 轴上，Q 在直线AB 上，是否存在以C,D,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q 的坐标，否则说明理由.参考答案1-5．【答案】ADDDD6-10．【答案】BBBDB11．【答案】x≥312．【答案】213．【答案】x≤114．【答案】2或−215．【答案】k<316．【答案】②③④17．【答案】（1）解：将点E(m,2)代入y=−2x+4可得：2=−2m+4解得：m=1∴E(1,2)∵E(1,2)过直线y=kx∴k×1=2，即k=2∴直线OE的解析式为：y=2x即：k=2，m=1；（2）解：结合函数图象可知：不等式−2x+4≥2x的解集为：x≤1．18．【答案】（1）解：对于y=12x+3当y=0时0=12x+3，解得x=−6,∴A(−6,0)当x=0时y=3,∴B(0,3)∵点C与点A关于y轴对称∴点C(6,0)设直线BC 的解析式为y =kx +b(k ≠0)∴{6k +b =0b =3，解得：{k =−12b =3∴直线BC 的解析式为y =−12x +3；（2）解：设M(m,0)，则点P(m,12m +3),Q(m,−12m +3)如图，过点B 作BD ⊥PQ 于点D则PQ =|−12m +3−(12m +3)|=|m|,BD =|m|∵△PQB 的面积为3∴12PQ ⋅BD =12m 2=3解得：m =±√6∴点M 的坐标为(√6,0)或(−√6,0)．19．【答案】（1）解：∵点A 的坐标为（−1，0）∴OA =1 ∵2OA ＝OB ∴OB =2OA =2 ∴B(0，2)设直线AB 解析式为 y =kx +b将 A(−1，0) 和 B(0，2) 代入 y =kx +b 中{0=−k +b 2=b解得 {k =2b =2∴y =2x +2 ；故直线AB 解析式为 y =2x +2（2）解：∵将△AOB 向右平移3个单位长度，得到△A 1O 1B 1∴B 1(3，2)∴OB 1=√(3−0)2+(2−0)2=√13 （3）720．【答案】（1）解：把C(m,4)代入直线l 1:y =x +3得到4=m +3，解得m =1∴点C(1,4)设直线l 2的解析式为y =kx +b 把A 和C 的坐标代入 ∴{k +b =43k +b =0 解得{k =−2b =6∴直线l 2的解析式为y =−2x +6； （2）1<x <3；（3）解：当y =0时x +3=0，解得x =−3 ∴点B 的坐标为(−3,0)AB =3−(−3)=6设M(a,a +3)，由MN ∥y 轴，得N(a,−2a +6)MN =|a +3−(−2a +6)|=AB =6解得a =3或a =−1 ∴M(3,6)或(−1,2)．21．【答案】（1）4（2）忆江南（3）②③22．【答案】（1）解：将m =3代入直线l 1：y 1=x −3m +15，l 2：y 2=−2x +3m −9得y 1=x −9+15=x +6，y 2=−2x +9−9=−2x联立得{y =x +6y =−2x 解得{x =−2y =4∴直线l 1与l 2的交点坐标为(−2,4)；（2）解：联立直线l 1与l 2得方程组{y =x −3m +15y =−2x +3m −9 解得{x =2m −8y =−m +7∴直线l 1与l 2的交点为(2m −8,−m +7)∵交点在第一象限∴{2m −8>0−m +7>0解得4<m <7即m 的取值范围为4<m <7 （3）解：∵4<m <7 ∴等腰三角形的两边为5，6①如图，当AB =AC =6，BC =5时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =52∴AD =√AB 2−BD 2=√62−(52)2=√1192∴S △ABC =12×5×√1192=5√1194；②如图，当AB =AC =5，BC =6时，过点A 作AD ⊥BC 于D∴BD =CD =12BC =3 ∴AD =√AB 2−BD 2=√52−32=4∴S △ABC =12×6×4=12． 综上所述，该三角形的面积为5√1194或4．23．【答案】（1）解：将A(6,0)，B(0,3)代入y =kx +b 得： {6k +b =0b =3解得{k =−12b =3∴直线AB 得表达式为y =−12x +3．（2）解：①过点D 作DE ⊥x 于点E∵∠BOC=∠BCD=∠CED=90°∴∠OCB+∠DCE=90°，∠DCE+∠CDE=90°∴∠BCO=∠CDE又BC=CD∴△BOC≅CED(ASA)∴OC=DE，BO=CE=3．设OC=DE=m，则点D得坐标为(m+3,m)∵点D在直线AB上∴m=−12(m+3)+3∴m=1∴点C得坐标为(1,0)，点D得坐标为(4,1)．②存在点Q得坐标为(3,32)，(−3,92)或(5,12)．理由如下：设点Q的坐标为（n，-12n+3）．分两种情况考虑，如图2所示：当CD为边时∵点C的坐标为（1，0），点D的坐标为（4，1），点P的横坐标为0∴0-n=4-1或n-0=4-1∴n=-3或n=3∴点Q 的坐标为（3，32），点Q '的坐标为（-3，92）； 当CD 为对角线时∵点C 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（4，1），点P 的横坐标为0∴n+0=1+4∴n=5∴点Q″的坐标为（5，12）． 综上所述：存在以C 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，点Q 的坐标为（3，32），（-3，92）或（5，12）。
第五章 一次函数单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第五章《一次函数》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图所示的图象(折线ABCDE)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.根据如图所示的计算程序计算y的对应值，若输入变量x的值为12，则输出的结果为( )A. 12B. −12C. −32D. 543.在矩形ABCD中，动点P从A出发，沿A→D→C运动，速度为1m/s，同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿路线A→B→C运动，设点P的运动时间为t(s)，△CPQ的面积为S(m2)，S与t的函数关系的图象如图所示，则△CPQ面积的最大值是( )A. 3B. 6C. 9D. 184.学枝组织部分师生去烈士陵园参加“不忘初心，牢记使命”主题教育活动．师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校．设师生队伍离学校的距离为y米，离校的时间为x分钟，则下列图象能大致反映y与x关系的是( )A. B.C. D.5.小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是( )A. B.C. D.6.下列函数中，一次函数是( )+2 B. y=−2xA. y=1xC. y=x2+2D. y=mx+n(m,n是常数)7.函数①y=πx，②y=−2x+1，③y=1，④y=x2−1中，是一次函数的有( )xA. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.下列函数：(1)y=πx2(2)y=2x−1(3)y=1(4)y=2−3x(5)y=x2−1中，x是一次函数的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.一次函数y=2(x+1)−1不经过第象限．( )A. 一B. 二C. 三D. 四10.如图，已知直线l1：y=−2x+4与直线l2：y=kx+b(k≠0)在第一象限交于点M.若直线l2与x轴的交点为A(−2,0)，则k的取值范围是( )A. −2<k<2B. −2<k<0C. 0<k<4D. 0<k<2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D分别为线段AB、OB的11.如图，直线y=23中点，P为OA上一动点，当PC+PD的值最小时，点P的坐标为( )A. (−52,0) B. (−3,0) C. (−32,0) D. (−6,0)12.甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中，甲、乙两人间的距离y(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数是( )①乙的速度为5米/秒；②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点60米；③甲、乙两人之间的距离为40米时，甲出发的时间为55秒和90秒；④乙到达终点时，甲距离终点还有80米．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.一根长为20cm的蜡烛，每分钟燃烧2cm，蜡烛剩余长度y(厘米)与燃烧时间t(分)之间的关系式为______(不必写出自变量的取值范围)．14.某公司生产一种产品，前期投资成本为100万元，在此基础上，每生产一吨又要投入5万元成本，那么生产的总成本y万元与产量x吨之间的数量关系是______．15.新定义：[a,b]为一次函数y=ax+b(a≠0,a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x−1+1m=1的解为．16.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(−0.5,0)，B(2,0)，则不等式(kx+b)(mx+n)>0的解集为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版八年级上册数学第5章 一次函数含答案(各地真题)
浙教版八年级上册数学第5章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A，B两地相距4千米，8∶00时甲从A地出发步行到B地，8:20时乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与所用的时间（分）之间的函数关系如图所示.由图中的信息可知乙到达A地的时刻为（）A.8:30B.8:35C.8:40D.8:452、如图所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的有（）①体育场离张强家3.5千米②张强在体育场锻炼了15分钟③体育场离早餐店1.5千米④张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时A.1个B.2个C.3个D.4个3、已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）A.-1B.1C.-3D.34、一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、如图已知函数y＝x+1和y＝ax+3的图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A. B. C. D.6、如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）A. B. C. D.27、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.8、一次函数y=ax+b和反比例函数y= 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（）A. B. C. D.9、如图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后原路返回家，其中x(分钟)表示时间，y(千米)表示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线上，根据图中提供的信息，下列说法正确的是( )A.食堂离小明家2.4千米B.小明在图书馆的时间有17分钟C.小明从图书馆回家的平均速度是0.04千米/分钟D.图书馆在小明家和食堂之间10、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A. B. C.D.11、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0．5，2）C.（3，0）D.（1，1）12、已知函数：①y＝2x；②y＝﹣（x＜0）；③y＝3﹣2x；④y＝2x2+x（x≥0），其中，y随x增大而增大的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A.x＞3B.x＜3C. x≥-2且x≠3D.x≠315、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x≥﹣1C.x≠﹣1D.x≤﹣1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知直线AB与x轴交于点A（4，0）、与y轴交于点B（0，3），直线 BD与x轴交于点D，将直线AB沿直线BD翻折，点A恰好落在y轴上的C 点，则直线BD对应的函数关系式为________ .17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）、（n，3），若直线y＝2x与线段AB有公共点，则n的值可以为________．（写出一个即可）18、已知一次函数y=kx﹣1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=（k+1）x 必定经过第________ 象限．19、点P（x，y）是第一象限的一个动点，且满足x+y=10，点A（8，0）．若△OPA的面积为S，则S关于x的函数解析式为________．20、函数的自变量x的取值范围是________．21、函数是一次函数，则________．22、如果一次函数y=kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），那么y 的值随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）23、点P（-1，m）、Q（2，n）是直线y=-2x上的两点，则m与n的大小关系是________.24、已知直线，若，且，那么该直线不经过第________象限．25、如图所示的折线为某地向香港地区打电话需付的通话费y（元）与通话时间之间的函数关系，则通话应付通话费________元.三、解答题(共5题，共计25分)26、设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．27、在同一直角坐标系中反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx＋b的图象相交，且其中一个交点A的坐标为（－2，3），若一次函数的图象又与x轴相交于点B，且△AOB的面积为6（点O为坐标原点）.求一次函数与反比例函数的解析式.28、已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．29、某产品成本为400元/件，由经验得知销售量y与售价x是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？30、近期，海峡两岸关系的气氛大为改善．大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售．某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每kg售价（元）40 39 38 37 (30)每天销量（kg）60 65 70 75 (110)设当单价从40元/kg下调了x元时，销售量为ykg；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/kg，若不考虑其他情况，那么单价从40元/kg 下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、A3、D4、B5、C6、B7、C8、C9、D10、B11、C12、C13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
2019年浙教版数学八年级上册 第5章 一次函数附答案
【章节训练】第5章一次函数一、选择题（共25小题）1．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B （6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．1≤b≤2 B．﹣1≤b≤2 C．﹣1≤b≤1 D．﹣2≤b≤22．（3.1分）把直线l:y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+13．（3.1分）下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y=|x|B．y=x C．y=﹣x+1 D．y=±x4．（3.1分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x5．（3.1分）一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四6．（3.1分）如图是一次函数y=kx+b的图象，则一次函数的解析式是（）A．y=﹣4x+3 B．y=4x+3 C．y=x+3 D．y=﹣x+37．（3.1分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≠3 C．x＞3 D．x≠18．（3.1分）函数y=的自变量的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≠﹣29．（3.1分）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量10．（3.1分）当x=2时，函数y=的值是（）A．3 B．2 C．1 D．011．（3.1分）一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）A．Q=0.5t B．Q=15t C．Q=15+0.5t D．Q=15﹣0.5t12．（3.1分）如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A．B．C．D．13．（3.1分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量14．（3.1分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）间有如下关系．（其中x≤12）．下列说法不正确的是（）x012345y1010.51111.51212.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度14.5cm15．（3.1分）下列函数的解析式中是一次函数的是（）A．y=B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=16．（3.1分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y217．（3.1分）若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数18．（3.1分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．两车到第3秒时行驶的路程相等C．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度19．（3.1分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数v=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．20．（3.1分）对于正比例函数y=3x，下列说法正确的是（）A．y 随x 的增大而减小B．y 随x 的增大而增大C．y 随x 的减小而增大D．y 有最小值21．（3.1分）已知一次函数y=ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=422．（3.1分）如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．23．（3.1分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤324．（3.1分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米25．（3.1分）直线：y=﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象如图，化简：=（）A．3 B．2﹣n C．n﹣2 D．5二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）函数y=（k+1）x﹣7中，当k满足时，它是一次函数．27．（3.1分）某人购进﹣批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…则售价y与数量x之间的关系式是．28．（3.1分）若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k=．29．（3.1分）当m=时，函数y=（m﹣1）x+m是常值函数．30．（3.1分）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中是自变量，是因变量．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值．32．（3.9分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；（3）求当x=20时，y的值．【章节训练】第5章一次函数参考答案与试题解析一、选择题（共25小题）1．（3.1分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（2，2），B （6，2），C（4，4），当直线y=x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．1≤b≤2 B．﹣1≤b≤2 C．﹣1≤b≤1 D．﹣2≤b≤2【分析】分别求出直线经过A、B、C三点时b的值即可判断；【解答】解：直线y=x+b经过A（2，2）时，b=1，直线y=x+b经过B（6，2）时，b=﹣1，直线y=x+b经过C（4，4）时，b=2，∵直线y=x+b与△ABC有交点，∴﹣1≤b≤2，故选：B．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．2．（3.1分）把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=﹣x﹣1 D．y=﹣x+1【分析】根据“上加下减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，把直线l；y=﹣x﹣1向上平移2个单位长度，得到直线l′，则l′的表达式为y=﹣x﹣1+2，即y=﹣x+1．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“左加右减，上加下减”的原则是解答此题的关键．3．（3.1分）下列各式中，y不是x的函数的是（）A．y=|x|B．y=x C．y=﹣x+1 D．y=±x【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、y=|x|对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故A错误；B、y=x对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故B错误；C、y=﹣x+1对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，故C错误；D、y=±x对于x的每一个取值，y都有两个值，故D正确；故选：D．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x 叫自变量．4．（3.1分）一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2 x B．y=2 x C．y=﹣x D．y=x【分析】设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），再把点（﹣2，4）代入求出k的值即可．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2，∴这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故选：A．【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．（3.1分）一次函数y=5x+3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四【分析】直接利用一次函数y=5x+3的性质得出其经过的象限．【解答】解：∵一次函数y=5x+3中，k=5＞0，b=3＞0，∴该直线从左往右上升，与y轴交于正半轴，∴图象经过的象限是：一、二、三．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，解题时注意：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴．6．（3.1分）如图是一次函数y=kx+b的图象，则一次函数的解析式是（）A．y=﹣4x+3 B．y=4x+3 C．y=x+3 D．y=﹣x+3【分析】将点（﹣4，0）、（0，3）坐标代入一次函数y=kx+b求出k、b即可．【解答】解：设一次函数解析式为：y=kx+b，根据题意，将点A（﹣4，0）和点B（0，3）代入得：，解得：，∴一次函数解析式为：y=x+3．故选：C．【点评】本题考查的是待定系数法求一次函数的，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．7．（3.1分）函数y=的自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≠3 C．x＞3 D．x≠1【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3＞0，解得x＞3．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．8．（3.1分）函数y=的自变量的取值范围是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≠﹣2【分析】根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，x+2≠0，解得x≠﹣2．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9．（3.1分）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x （单位：千瓦时）时，收取电费为y（单位：元）．在这个问题中，下列说法中正确的是（）A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量B．y是自变量，x是因变量C．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量D．x是自变量，y是因变量【分析】根据函数的定义：对于函数中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应；来解答即可．【解答】解：在这个问题中，x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常数．故选：D．【点评】函数的定义：设x和y是两个变量，D是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x，变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应，称变量y为变量x的函数，记作y=f（x）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量．10．（3.1分）当x=2时，函数y=的值是（）A．3 B．2 C．1 D．0【分析】把x=2代入函数关系式进行计算即可得解．【解答】解：x=2时，y=×2+1=1+1=2．故选：B．【点评】本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单．11．（3.1分）一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式为（）A．Q=0.5t B．Q=15t C．Q=15+0.5t D．Q=15﹣0.5t【分析】根据一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，可以得到蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式，本题得以解决．【解答】解：∵一个蓄水池有15m3的水，以每分钟0.5m3的速度向池中注水，∴蓄水池中的水量Q（m3）与注水时间t（分）间的函数表达式是：Q=15+0.5t，故选：C．【点评】本题考查函数关系式，解题的关键是明确题意，找出题目中的数量关系，列出相应的函数关系式．12．（3.1分）如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B中y不是x的函数．故选：B．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．13．（3.1分）李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）A．金额B．数量C．单价D．金额和数量【分析】根据常量与变量的定义即可判断．【解答】解：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额是随着数量的变化而变化，故选：C．【点评】本题考查常量与变量，解题的关键是正确理解常量与变量，本题属于基础题型．14．（3.1分）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体重量x（kg）间有如下关系．（其中x≤12）．下列说法不正确的是（）x012345y1010.51111.51212.5 A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为10cmC．物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cmD．所挂物体重量为7kg时，弹簧长度14.5cm【分析】根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．【解答】解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，正确；C、物体重量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，正确；D、所挂物体重量为7kg时，弹簧长度是：10+0.5×7=13.5cm，故本选项错误．故选：D．【点评】本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大．15．（3.1分）下列函数的解析式中是一次函数的是（）A．y=B．y=x+1 C．y=x2+1 D．y=【分析】根据形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可．【解答】解：A、是反比例函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、是二次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握一次函数的形式．16．（3.1分）若一次函数y=x+4的图象上有两点A（﹣，y1）、B（1，y2），则下列说法正确的是（）A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2【分析】分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出y1和y2的值，然后比较大小．【解答】解：把A（﹣，y1）、B（1，y2）分别代入y=x+4得y1=﹣+4=，y2=1+4=5，所以y1＜y2．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣bk，0）；与y 轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．17．（3.1分）若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数【分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解．【解答】解：根据题意得：；得：m=﹣2．故选：B．【点评】考查了正比例函数的定义，比较简单．18．（3.1分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A．乙前4秒行驶的路程为48米B．两车到第3秒时行驶的路程相等C．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度【分析】结合速度与时间的变化图象，作出判断即可．【解答】解：A、乙前4秒的速度是12米/秒，行驶的路程是48米，不符合题意；B、甲到第3秒时行驶的路程是12米，乙行驶的路程是36米，不相等，符合题意；C、在0到8秒内甲的速度每秒增加4米，不符合题意；D、在4到8秒内甲的速度都大于乙的速度，不符合题意，故选：B．【点评】此题考查了函数的图象，弄清函数图象表示的意义是解本题的关键．19．（3.1分）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数v=x+k 的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．20．（3.1分）对于正比例函数y=3x，下列说法正确的是（）A．y 随x 的增大而减小B．y 随x 的增大而增大C．y 随x 的减小而增大D．y 有最小值【分析】根据一次函数的性质，对四选项逐个进行判断即可得出结论．【解答】解：A、y 随x 的增大而增大，错误；B、y 随x 的增大而增大，正确；C、y 随x 的减小而减小，错误；D、y 没有最小值，错误；故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．21．（3.1分）已知一次函数y=ax+b（a，b是常数且a≠0），x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣10123y6420﹣2﹣4那么方程ax+b=0的解是（）A．x=﹣1 B．x=0 C．x=1 D．x=4【分析】方程ax+b=0的解为y=0时函数y=ax+b的x的值，根据图表即可得出此方程的解．【解答】解：根据图表可得：当x=1时，y=0；因而方程ax+b=0的解是x=1．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系：方程ax+b=0的解是y=0时函数y=ax+b的x的值．22．（3.1分）如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】此题可分为两段求解，即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点，列出面积随动点变化的函数关系式即可．【解答】解：设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分（图中阴影部分）的面积为y∴当C从D点运动到E点时，即0≤x≤2时，y=×2×2﹣（2﹣x）×（2﹣x）=﹣x2+2x．当A从D点运动到E点时，即2＜x≤4时，y=×[2﹣（x﹣2）]×[2﹣（x﹣2）]=x2﹣4x+8，∴y与x之间的函数关系由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应．故选：A．【点评】本题考查的动点变化过程中面积的变化关系，重点是列出函数关系式，但需注意自变量的取值范围．23．（3.1分）如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3【分析】根据图象，找到y的最高点是（﹣2，3）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围．【解答】解：∵图象的最高点是（﹣2，3），∴y的最大值是3，∵图象最低点是（1，0），∴y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤3．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点．24．（3.1分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（）A．小丽从家到达公园共用时间20分钟B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟D．便利店离小丽家的距离为1000米【分析】根据图象信息即可解决问题．【解答】解：A、小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B、公园离小丽家的距离为2000米，正确；C、小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D、便利店离小丽家的距离为1000米，正确；故选：C．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象，逐一分析四条说法的正误是解题的关键．25．（3.1分）直线：y=﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象如图，化简：=（）A．3 B．2﹣n C．n﹣2 D．5【分析】先从一次函数的图象判断n﹣2的正负值，然后再化简原代数式．【解答】解：由直线：y=﹣3x+n﹣2（n为常数）的图象可得：n﹣2＞0，所以，【点评】本题主要考查一次函数的图象，关键是根据二次根式的性质及其化简，绝对值的化简解答．二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值）26．（3.1分）函数y=（k+1）x﹣7中，当k满足k≠﹣1时，它是一次函数．【分析】根据一次函数的定义，令k+1≠0即可．【解答】解：根据一次函数定义得，k+1≠0，解得k≠﹣1．故答案为：k≠﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数的定义，解题关键是掌握一次函数的定义条件：一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．27．（3.1分）某人购进﹣批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…则售价y与数量x之间的关系式是y=2.1x．【分析】根据表中所给信息，判断出y与x的数量关系，列出函数关系式即可．【解答】解：∵（2+0.1）÷1=2.1；（4+0.2）÷2=2.1；（6+0.3）÷3=2.1；…∴可知y=2.1x．故答案为y=2.1x．【点评】本题考查了函数关系式，解题的关键是从表中所给信息中推理出y与x 的关系，推理时要注意寻找规律．28．（3.1分）若函数y=（k﹣1）x|k|是正比例函数，则k=﹣1．【分析】根据正比例函数的定义，可得k﹣1≠0，|k|=1，从而求出k值．【解答】解：∵根据正比例函数的定义，可得：k﹣1≠0，|k|=1，故答案为：﹣1．【点评】考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件，正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．29．（3.1分）当m=1时，函数y=（m﹣1）x+m是常值函数．【分析】直接利用常值函数的定义分析得出答案．【解答】解：当m﹣1=0时，函数y=（m﹣1）x+m是常值函数，故m=1时，y=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了函数的概念，正确把握函数的定义是解题关键．30．（3.1分）某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中销售量是自变量，销售收入是因变量．【分析】函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量，会变动的数为自变量．【解答】解：根据题意知，公司的销售收入随销售量的变化而变化，所以销售量是自变量，收入数为因变量．故答案为：销售量，销售收入．【点评】本题考查的是对函数定义中自变量和因变量的判定和对定义的理解．三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）31．（3.1分）已知：如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象．求：（1）这个函数的解析式；（2）当x=4时，y的值．【分析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组，解得k、b的值，求出函数的解析式；（2）把x=4代入所求出的解析式即可得到y的值．【解答】解：（1）一次函数y=kx+b的图象经过（﹣2，0），（2，2）两点，依题意，得，解得k=，b=1，∴y=x+1．（2）当x=4时，y=×4+1=3．【点评】本题考查一次函数的图象，要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数，然后利用代入法求出y的值．32．（3.9分）将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求4张白纸粘合后的总长度；（2）设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式；（3）求当x=20时，y的值．【分析】（1）根据白纸粘合后的总长度=4张白纸的长﹣（4﹣1）个粘合部分的宽即可；（2）根据白纸粘合后的总长度=x张白纸的长﹣（x﹣1）个粘合部分的宽，列出函数解析式即可；（3）根据长方形的面积计算公式，把相关数值代入即可求解．【解答】解：（1）4张白纸粘合后的总长度=4×20﹣2×3=80﹣6=74（厘米）；（2）由题意得：y=20x﹣（x﹣1）×2=18x+2；（3）当x=20时，y=18x+2=362．【点评】此题考查一次函数的运用，注意观察图意，找出规律解决问题．第21页（共21页）。
(汇总)浙教版八年级上册数学第5章 一次函数含答案
浙教版八年级上册数学第5章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（-1，-2），则不等式mx＜kx+b的解集为( )A.x<-2B.x＜-1C.x>-2D.x>-12、下列说法中不正确的是（）A.函数y=2x的图象经过原点B.函数y= 的图象位于第一、三象限 C.函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限 D.函数y=﹣的值随x 的值的增大而增大3、二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、点A（m，1）在y＝2x－1的图象上，则m的值是（）A.1B.2C.D.05、图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（）A. B. C. D.6、已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则k、b的符号是（）A. k＞0，b＞0B. k＞0，b＜0C. k＜0，b＞0D. k＜0，b＜07、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t≥3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是（）A.y=t﹣0.5B.y=t﹣0.6C.y=3.4t﹣7.8D.y=3.4t﹣88、若函数y＝则当函值y＝8时，自变量x的值是( )A.±B.4C. 或4D.4或－9、在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数（k≠0）的图象大致是（）A. B. C. D.10、一次函数y=ax+b与反比例函数y＝的图象如图所示，则（）A.a＞0，b＞0．c＞0B.a＜0，b＜0．c＜0C.a＜0，b＞0．c＞0 D.a＜0，b＜0．c＞011、一次函数与的图象如下图，则下列结论（1）；（2）；（3）当时，（4）的解为中，正确的个数是（）A.1B.2C.3D.412、甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（）（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．A.1个B.2个C.3个D.4个13、若一次函数的图象经过点和点，其中，则下面满足条件的一对值是（）A. 且B. 且C. 且D.且14、下列函数解析式中，不是正比例函数的是（）A.xy=﹣2B.y+8x=0C.3x=4yD.15、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-2x+2上，则y1、y2的大小关系是（）A.y1 >y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较二、填空题(共10题，共计30分)16、已知正比例函数y=2x的图象过点（x1， y1）、（x2， y2）．若x2﹣x 1=1，则y2﹣y1=________．17、如图所示，甲、乙两车在某时间段内速度随时间变化的图象．下列结论：①甲的速度始终保持不变；②乙车第12秒时的速度为32米/秒；③乙车前4秒行驶的总路程为48米.其中正确的是________．（填序号）18、已知函数y=2x+b经过点A（2，1），将其图象绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图象经过点B（﹣2，7）．则①b=________；②旋转后的直线解析式为________．19、当m，n是正实数，且满足mn＝m+2n时，就称点P(m，)为“新时代点”.如图，已知点A(0，10)与点M都在直线y＝﹣x+b上，点B，C是“新时代点”，且点B在线段AM上.若MC＝3，AM＝8 ，则△MBC的面积为________.20、已知反比例函数的图象经过点，则当时，自变量x的取值范围________．21、已知点A(﹣2，y1)，B(1，y2)在直线y＝kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，则y1________y2．（用“＞”，“＜”或“＝”连接）22、有一辆汽车储油升，从某地出发后，每行驶千米耗油升，如果设剩余油量为（升），行驶的路程为（千米），则与的关系式为________.23、如图所示，直线y= x分别与双曲线y= （k1＞0，x＞0）、双曲线y=（k2＞0，x＞0）交于点A，点B，且OA=2AB，将直线向左平移4个单位长度后，与双曲线y= 交于点C，若S△ABC =1，则k1k2的值为________．24、若一次函数y=kx﹣（2k+1）是正比例函数，则k的值为________25、已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；② ；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有________(填序号).三、解答题(共5题，共计25分)26、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=﹣2时，y=﹣4，求这个一次函数的解析式．27、已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？28、星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？29、已知点P（﹣1，11）关于x轴的对称点在直线y=ax+b上，且直线y=ax+b 与直线y=2x+1的交点的横坐标为1，试确定a，b的值．30、某超市经营的杂粮食物盒有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如下表所示，其中A型盒子正做促销活动：一次性购买三个及以上可返现8元．型号 A B（1）张芳、王楠两人结伴去购物，请你根据两人的对话，判断怎样买最省钱：张芳：“A型盒子有促销，我正好买几个装大米用，我买4个正好够用．”王楠：“嗯，我也买几个，不过，我家得需要5个．”张芳：“走，结账去．”王楠：“等等，咱俩合计一下，怎么买最省钱…”（2）小红和妈妈也来买盒子，下面是两人的对话：妈妈：“这些盒子不错，买5个B型让孩子恰好能把咱家30升的小米都装上”小红：“可是B型盒子没有折扣，咱可以两种盒子搭配着买，既能每个盒子都装满，还能省钱”①设小红需要买A型号的盒子x个，一次性购买盒子的总费用为y元，求y与x的函数关系式；②当x=3时，求小红和妈妈当天一次性购买盒子的总费用．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、A5、B6、D7、B8、D10、B11、B12、D13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
浙教版八年级数学上第5章 一次函数单元测试题(含答案解析)
第五章一次函数单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A、y=2x2中，x取全体实数B、y=中，x取x≠－1的实数C、y=中，x取x ≥2的实数D、y=中，x取x≥－3的实数2、如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为A、 B、 C、D、3、函数y=+1中，自变量x的取值范围是（）A、x＞2B、x＜2C、x≥2D、x≤24、下列函数：①y=﹣πx，②y=﹣0.125x，③y=8，④y=﹣8x2+6，⑤y=﹣0.5x﹣1中，一次函数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、若一次函数y=kx+17的图象经过点（﹣3，2），则k的值为（）A、－6B、6C、－5D、56、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则此正比例函数的关系式为（）A、y=3xB、y=﹣3xC、y=xD、y=－x7、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：下列说法不正确的是（）A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量;B、所挂物体质量为4kg时，弹簧长度为12cmC、弹簧不挂重物时的长度为0cmD、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm8、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）A、 B、 C、D、9、已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（）A、y=2xB、y=﹣2xC、D、10、关于一次函数y=2x﹣1的图象，下列说法正确的是（）A、图象经过第一、二、三象限B、图象经过第一、三、四象限C、图象经过第一、二、四象限D、图象经过第二、三、四象限二、填空题（共8题；共33分）11、一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=－x平行，那么函数解析式是________.12、已知，函数y=（k－1）x+k2－1，当k________时，它是一次函数.13、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a ＞0；③当x＜3时，y1＞y2中，正确的序号是________14、如图，直线L1，L2交于一点P，若y1≥y2，则x的取值范围是________15、已知f（x）=，那么f（1）=________16、如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＞0；（2）x________ 时，y＜0；（3）x________时，y=0；（4）x________ 时，y＞4．17、若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________18、下列函数关系式：①y=2x﹣1；②；③；④s=20t．其中表示一次函数的有________（填序号）三、解答题（共5题；共28分）19、已知，直线y=kx﹣3经过点A（2，﹣2），求关于x的不等式kx﹣3≤0的解集．20、已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．21、若x，m都为非负数，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y与x的函数关系式，并画出此函数的图象．22、我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？23、如图，已知直线l1：y=﹣3x+3与直线l2：y=mx﹣4m的图象的交点C在第四象限，且点C到y轴的距离为2．（1）求直线l2的解析式；（2）求△ADC的面积．四、综合题（共1题；共10分）24、如图，一次函数y1=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与一次函数y2=x的图象交于点M，点A的坐标为（6，0），点M的横坐标为2，过点P（a，0），作x轴的垂线，分别交函数y=kx+b和y=x的图象于点C、D． (1)求一次函数y1=kx+b的表达式；(2)若点M是线段OD 的中点，求a的值．答案解析一、单选题1、【答案】D【考点】函数自变量的取值范围【解析】【分析】A中的x取全体实数；B中x+1≠0，得到x≠－1；C中，x－2≥0，则x≥2；D中x－3≥0且x－3≠0，解得x＞3．【解答】A、y=2x2中，x取全体实数，所以A选项正确；B、y=，x+1≠0，即x≠－1，所以B选项正确；C、y=中，x－2≥0，则x≥2，所以C选项正确；D、y=中，x－3≥0且x－3≠0，则x＞3，所以D选项不正确．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围：对于，当a≥0时有意义；如果函数关系式中有分母，则分母不能为0．2、【答案】A【考点】分段函数【解析】【分析】根据题意，设小正方形运动的速度为V，分三个阶段；①小正方形向右未完全穿入大正方形的过程中（0≤t＜），S=2×2﹣Vt×1=4﹣Vt，②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形时（≤t＜），S=2×2﹣1×1=3，③小正方形穿出大正方形的过程中（≤t≤），S=3+V（t﹣）×1= Vt+1。
浙教版初中数学八年级上册第五单元《一次函数》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)
浙教版初中数学八年级上册第五单元《一次函数》单元测试卷考试范围：第五章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB沿直线y=−3x平移后，4点O′的纵坐标为6，则点B平移的距离为( )A. 4.5B. 6C. 8D. 102.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米，其中正确结论的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.小明从早晨8时从家出发到郊外赏花.他所走的路程(千米)随时间(时)变化的情况如图所示，则下面说法中错误的是( )A. 在这个变化过程中，自变量是时间，因变量是路程B. 小明在途中休息了半小时C. 从8时到10时，小明所走的路程约为9千米D. 小明从休息后直至到达目的地的平均速度约为1.25千米/时4.某电视台记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y(km)与时间x(ℎ)之间的关系如图所示，则下列结论正确的是．( )A. 汽车在高速公路上的行驶速度为100km/ℎB. 乡村公路总长为90kmC. 汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/ℎD. 该记者在出发后4.5ℎ到达采访地5.实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是( )A. 4860年B. 6480年C. 8100年D. 9720年6.下列函数中，y是x的一次函数但不是正比例函数的是( )A. y=1−x2B. y=2xC. y=x2D. y=x2+17.2020年12月1日下午6点，京张高铁延庆线正式启用，“复兴号”列车在北京北站与延庆站之间往返，途径清河站、昌平站、八达岭站、如图是从北京北站到延庆站的线路图，其中延庆站到八达岭站，全长9.33公里、某天“复兴号”列车从八达岭站出发，终点为北京北.列车始终以每小时160公里的速度匀速行驶，那么在到达昌平站之前，“复兴号”列车到延庆站的距离与对应的行驶的时间满足的函数关系是( )A. 正比例函数关系B. 反比例函数关系C. 一次函数关系D. 二次函数关系8.下列选项中，y与x的关系为正比例函数关系的是( )A. 正方形的周长y(cm)与边长x(cm)的关系B. 圆的面积y(cm2)与半径x(cm)的关系C. 直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的关系D. 矩形的面积为20cm2，长y(cm)与宽x(cm)之间的关系9.已知在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+2和直线y=2x+2分别交x轴于点A和点B.3则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是( )A. y=x+2B. y=√2x+2C. y=4x+2D. y=2√3x+2310.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b)，函数y1和y2的图象可能是( )A. B.C. D.11.把直线y=−x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是( )A. 1<m<7B. 3<m<4C. m>1D. m<412.如图 ①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC−CB运动，到点B停止.过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图 ②所示.则当点P运动3秒时，PD的长是( )A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 12cm5第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S(m2)，周长为p(m)，一边长为a(m)，那么在S，p，a中变量是．14.一棵树高ℎ(m)与生长时间n(年)之间满足一定的关系，请你根据下表中的数写出ℎ(m)与n(年)之间的关系式：ℎ=．n/年246810⋯ℎ/m 2.6 3.2 3.8 4.4 5.0⋯15.如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿B−C−D−A匀速运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△PAB的面积为y.若y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长为．16.对于一次函数y=kx+2，当−2≤x≤3时，y有最大值5，则k=．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
2020年浙教 版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》 含答案
2020年浙教新版八年级上册同步练习：5.4《一次函数的图像》一．选择题1．下列函数中，y随x增大而减小的函数是（）A．y＝﹣2+x B．y＝3x+2C．y＝4x D．y＝4﹣3x2．函数y＝﹣4x﹣5的图象不经过的象限是（）A．第一B．第二C．第三D．第四3．正比例函数y＝3x的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（）A．y＝﹣4x+2B．y＝﹣6x C．y＝﹣4x﹣2D．y＝﹣2x5．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）6．下面所画的函数图象中，不可能是一次函数y＝mx+2﹣m图象的是（）A．B．C．D．7．一次函数y1＝ax+b与一次函数y2＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A．B．C．D．8．若点A（﹣3，y1）和点B（1，y2）都在如图所示的直线上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1 ＜y2D．y1≤y29．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．10．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．11．直线y＝kx+b的图象如图所示，则（）A．k＝﹣，b＝﹣2B．k＝，b＝﹣2C．k＝﹣，b＝﹣2D．k＝，b＝﹣2 12．若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个正比例函数的表达式为（）A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝x D．y＝﹣x二．填空题13．若点A（﹣2，y1），B（1，y2）都在正比例函数y＝﹣5x的图象上，则y1y2（填“＞、＜或＝”）．14．在一次函数y＝﹣2x+5图象上有A（x1，y1）和A（x2，y2）两点，且x1＞x2，则y1y2（填“＞，＜或＝”）．15．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是．16．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，其中b＝，k＝．17．已知y与x的函数如图所示，则y与x的函数解析式为．18．如图，已知点A坐标为（6，0），直线y＝x+b（b＞0）与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，AB＝4，则OC的长为．19．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为．20．如图，正方形A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y＝x+1上，点B1，B2，B3，…在x轴上．已知点A1是直线与y轴的交点，则点C2020的纵坐标是．三．解答题21．画出直线y＝x﹣2，并求它的截距．22．在平面直角坐标系中，点A（2，2），点B（﹣4，0），直线AB交y轴于点C．试求直线AB的表达式和点C的坐标；并在平面直角坐标系中画出直线AB．23．如图，直线l是一次函数y＝kx+b的图象，填空：（1）b＝，k＝．（2）当x＝30时，y＝．（3）当y＝30时，x＝．24．直线y＝kx+b经过点A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直线y＝kx+b的解析式；（2）若点C在x轴上，且S△ABC＝3S△AOB，求出点C坐标．25．如图，已知一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点；（1）求出A、B两点的坐标；（2）若点P在直线y＝﹣2x﹣4上（与A、B不重合），且使S△POA＝S△AOB，求出P点坐标．26．已知一次函数图形经过（0，5），（2，﹣5）两点．（1）求这个函数的表达式；（2）试判断点P（3，﹣5）是否在该直线上．27．如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求b的值．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．28．已知一次函数y＝﹣2x+4．（1）在如图所示平面直角坐标系中，画出该函数的图象；（2）若一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求出A、B两点的坐标；（3）求△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y≤0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：A、∵k＝1＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；B、∵k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；C、∵k＝4＞0，∴y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；D、∵k＝﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项符合题意．故选：D．2．解：∵在一次函数y＝﹣4x﹣5中，k＝﹣4＜0，b＝﹣5＜0，∴函数y＝﹣4x﹣5的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限．故选：A．3．解：正比例函数y＝3x中k＝3＞0，因此图象经过第一、三象限，故选：B．4．解：将函数y＝﹣4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得图象对应的函数关系式为：y＝﹣4x﹣2．故选：C．5．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．6．解：根据图象知：A、m＜0，2﹣m＞0．解得m＜0，所以有可能；B、m＞0，2﹣m＞0．解得0＜m＜2，所以有可能；C、m＜0，2﹣m＜0．两不等式无公共部分，所以不可能；D、m＞0，2﹣m＜0．解得m＞2，所以有可能．故选：C．7．解：A、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；B、由y1的图象可知，a＞0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＞0，即a＜0，两结论矛盾，故错误；C、由y1的图象可知，a＜0，b＜0；由y2的图象可知，b＜0，﹣a＜0，即a＞0，两结论相矛盾，故错误；D、由y1的图象可知，a＞0，b＞0；由y2的图象可知，b＞0，﹣a＜0，即a＞0，两结论符合，故正确．故选：D．8．解：观察函数图象，可知：y随x的增大而减小，∵﹣3＜1，∴y1＞y2．故选：A．9．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．10．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．11．解：观察图象，可得直线y＝kx+b的图象过点（0，﹣2）与（3，0）则有，解可得k＝，b＝﹣2，故选：B．12．解：将点（2，﹣1）代入正比例函数y＝kx（k≠0），得﹣1＝2k，∴k＝﹣，∴函数的表达式为y＝﹣x，故选：D．二．填空题13．解：根据题意得y1＝﹣5×（﹣2）＝10，y2＝﹣5×1＝﹣5，所以y1＞y2．故答案为＞．14．解：∵一次函数y＝﹣2x+5中，k＝﹣2＜0，∴y随x的增大而减小．∵x1＞x2，∴y1＜y2．故答案为：＜．15．解：由图象可得，当y＞0时，x的取值范围是x＜2，故答案为：x＜2．16．解：由函数的图象可知，图象与两坐标轴的交点坐标为（0，3），（2，0），设函数的解析式为y＝kx+b（k≠0），把（0，3），（2，0）代入得，，解得b＝3，k＝﹣；故答案为3，﹣．17．解：观察图象可知：一次函数过原点，所以设函数解析式为y＝kx，将（﹣7，2）代入得，﹣7k＝2，k＝﹣，所以一次函数解析式为y＝﹣x．故答案为y＝﹣x．18．解：∵点A坐标为（6，0），∴OA＝6，∵AB＝4，∴OB＝＝＝2，∴b＝OB＝2，∴直线的解析式为y＝x+2，令y＝0，则x＝﹣2，∴C（﹣2，0），∴OC＝2，故答案为2．19．解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，∴，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x+2，设一次函数与y轴的交点为D∴D（0，2），∴S△AOB＝S△AOD+S△BOD＝+＝3，故答案为3．20．解：∵当x＝0时，y＝x+1＝1，∴点A1的坐标是（0，1），∵四边形A1B1C1A2是正方形，∴点C1的纵坐标是1，∵当x＝1时，y＝x+1＝2，点A2的坐标是（1，2），∵四边形A2B2C2A3是正方形，∴点C2的纵坐标是2，同理，点A3的坐标是（3，4），点C3的纵坐标是4，∴点∁n的纵坐标是2n﹣1，∴点C2020的纵坐标是22019，故答案为：22019．三．解答题21．解：列表：x03y﹣20作图：因为当x＝0时，y＝﹣2，所以截距是﹣2．22．解：画点A（2，2），点B（﹣4，0），作直线AB，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（2，2），B（﹣4，0）分别代入得：，解得，∴直线AB的解析式为y＝x+；当x＝0时，y＝x+＝，∴C点坐标为（0，）．23．解：（1）根据图形可得函数过点（3，0）和（0，2），将这两点代入得：，解得：k＝﹣，b＝2．（2）由（1）得函数解析式为：y＝﹣x+2，∴当x＝30时，y＝﹣×30+2＝﹣18；（3）当y＝30时，则30＝﹣x+2，解得x＝﹣42．故答案为：2，﹣；﹣18；﹣42．24．解：（1）∵直线AB：y＝kx+b（k≠0）过点A（1，0）和B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x﹣2；（2）依照题意画出图形，如图所示．设点C的坐标为（m，0），S△AOB＝OA•OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC•OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，∵S△ABC＝3S△AOB，∴|m﹣1|＝3，解得：m＝4或m＝﹣2，即点C的坐标为（4，0）或（﹣2，0）．25．解：（1）一次函数y＝﹣2x﹣4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，令y＝0，则﹣2x﹣4＝0，解得x＝﹣2，令x＝0，则y＝﹣4，∴A（﹣2，0），B（0，﹣4）；（2）∵A（﹣2，0），B（0，﹣4），∴OA＝2，OB＝4，∴S△OAB＝×2×4＝4，∵S△POA＝S△AOB，∴S△POA＝2．即OA•|y P|＝|y P|＝2，∴|y P|＝2，即点P的纵坐标为±2．当点P的纵坐标为2时，有﹣2x﹣4＝2，解得x＝﹣3，此时点P的坐标为（﹣3，2）；当点P的纵坐标为﹣2时，有﹣2x﹣4＝﹣2，解得x＝﹣1，此时点P的坐标为（﹣1，﹣2）；∴点P的坐标为（﹣3，2）或（﹣1，﹣2）．26．解：（1）设一次函数解析式为y＝kx+b（k≠0），将（0，5），（2，﹣5）代入y＝kx+b，得，解得：，∴这个函数的解析式为y＝﹣5x+5．（2）当x＝3时，y＝﹣5×3+5＝﹣10≠﹣5，∴点P（3，﹣5）不在该直线上．27．解：（1）将A（2，0）代入直线y＝2x+b中，得2×2+b＝0解得b＝﹣4；（2）∵S△AOC＝4，点A（2，0），∴OA＝2，∴•OA•y C＝4，解得y C＝4，把y＝4代入y＝2x﹣4得2x﹣4＝4，解得x＝4，∴C（4，4）．28．解：（1）画出函数图象，如图所示；（2）当x＝0时，y＝﹣2×0+4＝4，∴点B的坐标为（0，4）；当y＝0时，﹣2x+4＝0，解得：x＝2，∴点A的坐标为（2，0）；（3）S△AOB＝OA•OB＝×2×4＝4；（4）观察函数图象，可知：当y≤0时，x≥2．。
浙教版八年级数学上册第五章-：一次函数-同步练习 (含解析)
八年级上册-（浙教版）第五章-一次函数-同步练习一、单选题1.已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A.a＞1B.a＜1C.a＞0D.a＜02.当b＜0时，一次函数y＝x+b的图象大致是（）A. B. C. D.3.如图，在圆锥形的稻草堆顶点P处有一只猫，看到底面圆周上的点A处有一只老鼠，猫沿着母线PA下去抓老鼠，猫到达点A时，老鼠已沿着底面圆周逃跑，猫在后面沿着相同的路线追，在圆周的点B处抓到了老鼠后沿母线BP回到顶点P处．在这个过程中，假设猫的速度是匀速的，猫出发后与点P距离s，所用时间为t，则s与t之间的函数关系图象是（）A. B. C. D.4.若直线y=kx+k+1经过点（m，n+3）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，则n的值可以是（）A.3B.4C.5D.65.对于函数，下列表述正确的是（）A.图象一定经过B.图象经过一、二、三象限C.随的增大而减小D.与坐标轴围成的三角形面积为6.一次函数y = kx + 4的图象与坐标轴围成的三角形的面积为4，则k的值为（）．A.2B.−2C.±2D.不存在7.对于函数y=﹣k2x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（，﹣k）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着x增大而减小8.在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（）A. B. C. D.9.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A.Q=40﹣B.Q=40+C.Q=40﹣D.Q=40+10.已知函数y=（m﹣2）x m2﹣3是正比例函数，则m=（）A. -2B.2C.±2D.1二、填空题11.如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点．则不等式组k1x+b＞k2x+b＞0的解集为________．12.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________。
浙教版八年级数学上册 第5章 一次函数 单元检测试题(含答案)
第5章一次函数单元检测试题（满分120分；时间：120分钟）一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 把直线y=−x+l沿y轴向上平移一个单位，得到新直线的关系式是（）A.y=−xB.y=−x+2C.y=−x−2D.y=−2x2. 下列函数关系式中，y不是x的函数的是（）A.y=−xB.|y|=2xC.y=|2x|D.y=2x2+43. 如图，一次函数的图象经过A，B两点，则这个一次函数的解析式是（）A.y=32x−2 B.y=12x−2 C.y=12x+2 D.y=32x+24. y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）A.4B.−4C.3D.−35. 下列函数中，自变量x的取值不是全体实数的是（）A.y=2x−1B.y=2xC.y=2xD.y=x26. 已知方程kx+b=0的解是x=3，则一次函数y=kx+b的图象可能是（）A. B. C. D.7. 在同一坐标系中，函数y=kx与y=x2−k的图象大致是（）A. B.C. D.8. 已知不等式ax +b <0的解集是x <−2，下列有可能是直线y =ax +b 的图象是（ ）A. B.C. D.9. 在平面直角坐标系内，已知点A 的坐标为(−6, 0)，直线l:y ＝kx +b 不经过第四象限，且与x 轴的夹角为30∘，点P 为直线l 上的一个动点，若点P 到点A 的最短距离是2，则b 的值为（ ）A.23√3 或103√3B.103√3C.2√3D.2√3或10√3二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）10. 已知一次函数的图象与直线y ＝−x +1平行，且过点(8, 2)，那么此一次函数的解析式为________．11. 已知方程组{y =ax +2y =bx −1的解{x =1y =2适合一次函数y =kx +1，则a +b +k =________．12. 有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1m，以后每年长0.5m，则小树的高y(m)与所栽年数x的函数关系为________．13. 若函数y=(k+2)x+(k2−4)是正比例函数，则k=________．x+m的图象恰有两个公共点，则实数m的取值范围是________.14. 函数y=|x|与y=1215. 将直线y=2x−4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是________．16. 如图，直线y=kx+b与x轴相交于点A(−4, 0)，则当y>0时，x的取值范围是________．17. 如图，点A、B、C在一次函数y=−2x+m的图象上，它们的横坐标依次为−1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是________．18. 某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1t，加油飞机的加油油箱余油量为Q2t，加油时间为t min，Q1，Q2与t之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）加油飞机的加油油箱中装载了________吨油．（2）将这些油全部加给运输飞机需________分钟．（3）求加油过程中，运输飞机的余油量Q(t)与时间t(min)的函数关系式________．（4）运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10ℎ到达目的地，油料是否够用________（请填“够用”或“不够用”）三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）19. 已知y−3与x+2成正比例，且x=2时，y=7，求y与x之间的函数关系式．20. 已知一次函数y=(2−k)x−2k+6，（1）k满足何条件时，它的图象经过原点；（2）k满足何条件时，它的图象平行于直线y=−x+1；（3）k满足何条件时，y随x的增大而减小；（4）k满足何条件时，图象经过第一、二、四象限；（5）k满足何条件时，它的图象与y轴的交点在x轴的上方．21. 如图，周长为24的五边形ABCDE，被对角线BE分为等腰三角形ABE及矩形BCDE，且AB=BC．设AB长为x，CD为y，求y与x之间的函数关系，写出自变量的取值范围．22. 已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为−2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？23. 已知一次函数y=(a−2)x+3a2−12．（1）a为何值时，这个一次函数的图象经过原点．（2）a为何值时，这个一次函数的图象与y轴交于点(0, −9)．24. 某工厂今年年产值是20万元，计划以后每年年产值增加2万元．（1）设x年后年产值为y（万元），写出y与x之间的表达式；（2）用表格表示当x从1变化到6（每次增加1）y的对应值；（3）求8年后的年产值．25. 已知A、B两地相距6千米，上午8:00，甲从A地出发步行到B地；8:20后，乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间（分）之间的关系如图所示．（1）求甲步行的速度是多少？（2）求甲、乙二人相遇的时刻？（3）求乙到达A地的时刻？参考答案与试题解析一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）1.【答案】B【解答】解：∵ 直线y =−x +1沿y 轴向上平移1个单位长度，∴ 所得直线的函数关系式为：y =−x +2．故选B2.【答案】B【解答】解：A 、y =−x 对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项错误；B 、|y|=2x 对于x 的每一个取值，y 有两个值，不符合函数的定义，故本选项正确；C 、y =|2x|对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项错误；D 、y =2x 2+4对于x 的每一个取值，y 都有唯一确定的值，符合函数的定义，故本选项错误．故选B ．3.【答案】A【解答】解：设一次函数的解析式是y =kx +b ，∵ 一次函数的图象经过A(2, 1)，B(0, −2)两点，∴ {2k +b =1b =−2， 解得{b =−2k =32．则这个一次函数的解析式是y =32x −2． 故选A ．4.【答案】A【解答】解：设y =kx ，当x =2时，y =8，则8=2k，解得，k=4．∴函数解析式为y=4x，把y=16代入可得：16=4x，解得：x=4，故选：A．5.【答案】C【解答】解：A、B、D、中的函数都属于整式函数，自变量x的取值为全体实数；C、中的函数属于分式函数，x≠0，故选C．6.【答案】A【解答】解：方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b与x轴的交点坐标是(3, 0)．满足条件的只有A．故选A．7.【答案】B【解答】解：根据图象知：第二个函数一次项系数为正数，故图象必过一、三象限，而y=kx必过一三或二四象限，A、k<0，−k<0．解集没有公共部分，所以不可能，故此选项错误；B、k<0，−k>0．解集有公共部分，所以有可能，故此选项正确；C、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误；D、正比例函数的图象不对，所以不可能，故此选项错误．故选B．8.【答案】C【解答】解：∵不等式ax+b<0的解集是x<−2，∴当x<−2时，函数y=ax+b的函数值为负数，即直线y=ax+b的图象在x轴下方．故选C ．9.【答案】A【解答】（2）同理可求得AD ＝4，OD ＝OA +AD ＝10，在Rt △DOE 中，∠EDO ＝30∘，∴ OE ＝tan 30∘×OD =10√33，即：b =10√33(1)故选：A ．二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）10.【答案】y ＝−x +10【解答】设一次函数解析式为y ＝kx +b ，∵ 一次函数的图象与直线y ＝−x +1平行，∴ k ＝−1，把(8, 2)代入y ＝−x +b 得−8+b ＝2，解得b ＝10，∴ 一次函数解析式为y ＝−x +10．11.【答案】4【解答】解：∵ 方程组{y =ax +2y =bx −1的解{x =1y =2适合一次函数y =kx +1， ∴ a +2=2，b −1=2，k +1=2，∴ a =0，a =3，a =1，∴ a +a +a =0+3+1=4．故答案为4．12.【答案】a=0.5a+2.1【解答】解：依题意有：a=0.5a+2.1．13.【答案】2【解答】解：由题意得：a+2≠0，a2−4=0，∵a≠−2，∴a=2．故填2．14.【答案】a>0【解答】解：由图像可知，当a>0时，两个函数有两个公共点.故答案为：a>0.15.【答案】a=2a−14【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将直线a=2a−4向右平移5个单位后，所得直线的表达式是a=2(a−5)−4，即a=2a−14．故答案为a=2a−14．16.【答案】a>−4【解答】解：由函数图象可知，当a >−4时，a >0．故答案为：a >−4．17.【答案】3【解答】解：如图所示，将a 、a 、a 的横坐标代入到一次函数中；解得a (−1, a +2)，a (1, a −2)，a (2, a −4)．由一次函数的性质可知，三个阴影部分三角形全等，底边长为2−1=1，高为(a −2)−(a −4)=2，可求的阴影部分面积为：a =12×1×2×3=3．所以应填：3．18.【答案】解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30a 油，全部加给运输机需10min ．（3）设a 1=aa +a ，把(0, 40)和(10, 69)代入，得：{40=a 69=10a +a ，解得{a =2.9a =40所以a 1=2.9a +40，(0≤a <10)．（4）根据图象可知，运输飞机10分钟耗油1a ，则运输飞机的耗油量为每分钟0.1a ， 所以10a 耗油量为10×60×0.1=60(a )<69(a )．所以油料够用．【解答】解：（1）由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了30a 油，全部加给运输机需10min ．（3）设a 1=aa +a ，把(0, 40)和(10, 69)代入，得：{40=a 69=10a +a ，解得{a =2.9a =40所以a 1=2.9a +40，(0≤a <10)．（4）根据图象可知，运输飞机10分钟耗油1a ，则运输飞机的耗油量为每分钟0.1a ，所以10a耗油量为10×60×0.1=60(a)<69(a)．所以油料够用．三、解答题（本题共计7 小题，每题10 分，共计70分）19.【答案】解：∵a−3与a+2成正比例，∴设a−3=a(a+2)，代入a=2，a=7，得4=4a，解得a=1，∴a−3=a+2，即a=a+5．【解答】解：∵a−3与a+2成正比例，∴设a−3=a(a+2)，代入a=2，a=7，得4=4a，解得a=1，∴a−3=a+2，即a=a+5．20.【答案】解：（1）∵一次函数a=(2−a)a−2a+6的图象过原点，∴−2a+6=0，解得a=3；（2）∵一次函数a=(2−a)a−2a+6的图象平行于直线a=−a+1，∴2−a=−1且−2a+6≠1，解得a=3；（3）∵一次函数a=(2−a)a−2a+6的图象a随a的增大而减小，∴2−a<0，解得a>2；（4）∵该函数的图象经过第一、二、四象限，∴2−a<0，且−2a+6>0，解得2<a<3；（5）∵a=(2−a)a−2a+6，∴当a=0时，a=−2a+6，由题意，得−2a+6>0且2−a≠0，∴a<3且a≠2．【解答】解：（1）∵一次函数a=(2−a)a−2a+6的图象过原点，∴−2a+6=0，解得a=3；（2）∵一次函数a=(2−a)a−2a+6的图象平行于直线a=−a+1，∴2−a=−1且−2a+6≠1，解得a=3；（3）∵一次函数a=(2−a)a−2a+6的图象a随a的增大而减小，∴2−a<0，解得a>2；（4）∵该函数的图象经过第一、二、四象限，∴2−a<0，且−2a+6>0，解得2<a<3；（5）∵a=(2−a)a−2a+6，∴当a=0时，a=−2a+6，由题意，得−2a+6>0且2−a≠0，∴a<3且a≠2．21.【答案】解：由题意可得：4a+2a=24，则a=−2a+12，由三角形三边关系得出：2a>a，即2a>−2a+12，解得：a>3，4a<24，解得：a<6，故自变量的取值范围：3<a<6．【解答】解：由题意可得：4a+2a=24，则a=−2a+12，由三角形三边关系得出：2a>a，即2a>−2a+12，解得：a>3，4a<24，解得：a<6，故自变量的取值范围：3<a<6．22.【答案】解：（1）∵正比例函数图象上一个点a到a轴的距离为4，这个点a的横坐标为−2，∴a(−2, 4)，(−2, −4)，设解析式为：a=aa，则4=−2a，−4=−2a，解得a=−2，a=2，故正比例函数解析式为；a=±2a；（2）当a=2a时，图象经过第一、三象限；当a=−2a时，图象经过第二、四象限；（3）当a=2a时，函数值a是随着a增大而增大；当a=−2a时，函数值a是随着a增大而减小．【解答】解：（1）∵正比例函数图象上一个点a到a轴的距离为4，这个点a的横坐标为−2，∴a(−2, 4)，(−2, −4)，设解析式为：a=aa，则4=−2a，−4=−2a，解得a=−2，a=2，故正比例函数解析式为；a=±2a；（2）当a=2a时，图象经过第一、三象限；当a=−2a时，图象经过第二、四象限；（3）当a=2a时，函数值a是随着a增大而增大；当a=−2a时，函数值a是随着a增大而减小．23.【答案】解：（1）∵一次函数a=(a−2)a+3a2−12的图象经过原点，∴3a2−12=0，a−2≠0解得：a=−2，∴当a=−2时，一次函数的图象经过原点；（2）∵一次函数a=(a−2)a+3a2−12的图象与a轴交于点(0, −9)，∴3a2−12=−9，解得：a=±1，∴当a=±1时，一次函数的图象与a轴交于点(0, −9)．【解答】解：（1）∵一次函数a=(a−2)a+3a2−12的图象经过原点，∴3a2−12=0，a−2≠0解得：a=−2，∴当a=−2时，一次函数的图象经过原点；（2）∵一次函数a=(a−2)a+3a2−12的图象与a轴交于点(0, −9)，∴3a2−12=−9，解得：a=±1，∴当a=±1时，一次函数的图象与a轴交于点(0, −9)．24.【答案】8年后的年产值是36万元．【解答】解：（1）a与a之间的表达式为：a=2a+20；（2）列表：=36，答：8年后的年产值是36万元．25.【答案】甲步行的速度是0.1千米/分钟；（2）3÷0.1=30分，∴甲、乙两人相遇的时刻为8:30；（3）乙的速度为：3÷(30−20)=0.3，6÷0.3=20分，∴20+20=40分，∴乙到达a地的时刻8:40．【解答】解：（1）6÷60=0.1千米/分钟；答：甲步行的速度是0.1千米/分钟；（2）3÷0.1=30分，∴甲、乙两人相遇的时刻为8:30；（3）乙的速度为：3÷(30−20)=0.3，6÷0.3=20分，∴20+20=40分，∴乙到达a地的时刻8:40．。
2022-2023学年浙教版八年级数学上册《5-5一次函数的简单应用》同步达标测试题(附答案)
2022-2023学年浙教版八年级数学上册《5.5一次函数的简单应用》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．八（1）班同学参加社会实践活动，在王伯伯的指导下，要围一个如图所示的长方形菜园ABCD，莱园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边的总长恰好为12m，设边BC的长为xm，边AB的长为ym（x＞y）．则y与x之间的函数表达式为（）A．y＝﹣2x+12（0＜x＜12）B．y＝﹣x+6（4＜x＜12）C．y＝2x﹣12（0＜x＜12）D．y＝x﹣6（4＜x＜12）2．如图，已知A、B两地相距630米，甲从A地去B地，乙从B地去A地，图中l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（米）与甲出发时间x（分钟）之间的函数关系图象，则下列说法中不正确的是（）A．甲先出发3分钟B．乙的速度为90米/每分钟C．当乙出发分钟后，甲乙相遇D．甲比乙早到1分钟3．如图，王爷爷以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．根据图象提供的信息：①降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式是y＝1.8x．②降价0.4元后西瓜售价每千克1.4元．③王爷爷从批发市场共购进55千克西瓜．④王爷爷这次卖瓜赚了49元钱．以上问题，结论正确的有（）个．A．4B．3C．2D．14．如图，某电信公司手机的收费标准有A，B两类，已知每月应缴费用S（元）与通话时间t（分）之间的关系如图所示．当通话时间为50分钟时，按这两类收费标准缴费的差为（）A．30元B．20元C．15元D．10元5．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（）A．当月用车路程为1800km时，租赁甲汽车租赁公司比较合算B．当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费用相同C．当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司比较合算D．除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司少6．某天早晨，小米从家出发匀速步行到学校．小米出发一段时间后，爸爸发现小米忘带了数学作业，立即下楼骑自行车，沿小米行进的路线匀速去追小米．爸爸追上小米后将数学作业交给小米后，立即沿原路线匀速返回家里，但由于路上行人渐多，爸爸返回时骑车的速度只有原来速度的一半．小米继续以原速步行前往学校．爸爸与小米之间的距离y （米）与小米从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（小米和爸爸上、下楼以及爸爸交数学作业给小米耽搁的时间忽略不计）．对于以下说法，正确的结论是（）A．学校离家的距离是1000米B．爸爸回家的速度为60米/分钟C．爸爸从追上小米到返回家中共用时25分钟D．当爸爸刚回到家时，小米离学校的距离为160米7．甲、乙两人同时从家里出发，沿同一条笔直的公路向公园进行跑步训练，乙的家比甲的家离公园近100米，5分钟后甲追上乙．此时乙将速度提高到原来的速度的2倍，又经过15分钟后，乙先到达公园并立即返回，但因体力不支，乙返回时的速度又降低到原来的速度，甲跑到公园后也立即掉头回家，整个过程中，甲的速度始终保持不变，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分函数关系如图所示，则当乙回到家时，甲离自己的家还有（）A．250m B．268m C．300m D．315m8．A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程y（km）与行进时间t（h）之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4.5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上，以上说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题，满分40分）9．原点到直线的距离是．10．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，点B的坐标为（4，4），直线y ＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分，则m＝．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为，点D的坐标为．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+m分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点C（2，0）．（1）当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；（2）设点P为线段OB的中点，连接P A，PC，若∠CP A＝∠ABO，则m的值是．13．已知A，C两地之间有一站点B，甲从A地匀速跑步去C地，2分钟后乙以50米/分钟的速度从站点B走向C地，两人到达C地后均原地休息．甲、乙两人与站点B的距离y （米）与甲所用的时间x（分钟）之间的关系如图所示．（1）站点B到C地的距离为米；（2）当x＝时，甲、乙两人相遇．14．某快递公司每天上午9：30﹣10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过分钟时，两仓库快递件数相同．15．A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发，如图，l1，l2表示两人离A地的距离：s（km）与时间t（h）的关系，则乙出发h两人恰好相距5千米．16．如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则小明出发5小时后距A地千米．三．解答题（共6小题，满分40分）17．某健身房暑假期间面对大学生推出健身优惠月活动，活动方案如下：方案一：不购买会员卡健身，每次收费10元；方案二：购买会员卡健身，需交会员费120元，每次另收费4元；设大学生健身次数为x（次），按照方案一所需费用为y1（元），且y1＝k1x（k1≠0）；按照方案二所需费用为y2（元），且y2＝k2x+b（k2≠0）．其函数图象如图所示．（1）填空：k1＝，k2＝，b＝；（2）两种方案的函数图象交于点A，请直接写出A点的坐标；（3）若某同学暑假期间准备健身30次，选择哪种方案所需费用较少？少多少？18．甲乙两位同学对跑步时应该采取什么策略争论不休，甲同学认为应该保持匀速，乙同学认为应该保存体力，先慢后快，他们最终决定进行一次实战练习，两人同时从起点出发，跑向终点，两人距终点距离y（米）与时间x（秒）的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）两人比赛的全程是米，同学先到达终点；（2）两人相遇时乙的速度为m/s；（3）两人相遇前他们在何时相距40米？19．如图是甲骑自行车与乙骑摩托车分别从A，B两地向C地（A，B，C地在同一直线上）行驶过程中离B地的距离与行驶时间的关系图，请你根据图象回答下列问题：（1）A点表示的意义是什么？（2）甲、乙两人在途中行驶的平均速度分别为多少？（3）直接写出甲乙两人相距10km时t的值．20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝8，OB＝6．（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是直线AB上的动点，当S△OAP＝2S△OBP时，求点P的坐标；（3）若点M是线段AB的中点，点N（a，a+8），求ON+MN的最小值．21．如图，在直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+3与x轴相交于点A与y轴交于点B．（1）A、B两点坐标分别为，；（2）点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，求点C的坐标；（3）点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当S△PBM＝S△AOB时，求点P的坐标．22．如图，已知直线y＝kx+b经过点B（1，4），与x轴交于点A（5，0），与直线y＝2x﹣4交于点C（3，m）．（1）求直线AB的函数表达式及m的值；（2）根据函数图象，直接写出关于x的不等式组2＜kx+b＜4的解集：；（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y＝2x﹣4于点Q，若点C到线段PQ的距离为1，求点P的坐标和点Q的坐标．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：根据题意得，菜园三边长度的和为12m，∴2y+x＝12，∴y＝﹣x+6，∵y＞0，x＞y，∴，解得4＜x＜12，∴y＝﹣x+6（4＜x＜12），故选：B．2．解：由图象可知，甲先出发3分钟，甲比乙早到1分钟，故A，D正确，不符合题意；乙的速度为＝90（米/分），故B正确，不符合题意；甲的速度为＝70（米/分），设甲出发x分钟，甲、乙相遇，则70x+90（x﹣3）＝630，解得x＝，此时x﹣3＝﹣3＝，∴当乙出发分钟后，甲乙相遇，故C错误，符合题意．故选：C．3．解：由图可知，降价前销售单价为＝1.8（元/千克），∴降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式是y＝1.8x，故①正确；降价0.4元后西瓜售价每千克1.8﹣0.4＝1.4（元），故②正确；王爷爷从批发市场共购进40+＝55（千克），故③正确；王爷爷这次卖瓜赚了93﹣0.8×55＝49（元），故④正确，∴正确的有①②③④，共4个，故选：A．4．解：设A类标准缴费S A＝kt+b，将（0，20），（100，30）代入得：，解得，∴A类标准缴费S A＝0.1t+20，B类标准S B＝0.3t，当t＝50时，S A＝0.1t+20＝0.1×50+20＝25，S B＝0.3t＝0.3×50＝15，∵25﹣15＝10，∴按这两类收费标准缴费的差为10元，故选：D．5．解：A：由图象可得，当月用车路程为1800km时，y1＜y2即租赁甲汽车租赁公车比较合算，说法正确，故此选项不合题意；B：由图象可得，当月用车路程为2000km时，y1＝y2即两家汽车租赁公司租赁费用相同，说法正确，故此选项不合题意；C：由图象可得，当月用车路程为2300km时，y1＞y2即租赁乙汽车租赁公车比较合算，说法正确，故此选项不合题意；D：除去月固定租赁费，y1图象斜率更大，即甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多，说法错误，故此选项符合题意；故选：D．6．解：由图象得：家到学校总路程为1200米，故A错误，不符合题意；小米步行速度：1200÷30＝40（米/分），由函数图象得出，爸爸在小米10分后出发，15分时追上小米，设爸爸去时的速度为v米/分，根据题意得，（15﹣10）v＝15×40，解得v＝120，∴爸爸去时的速度为120米/分，则爸爸回家时的速度为：120÷2＝60（米/分），故B结论正确，符合题意；则爸爸回家的时间：15×40÷60＝10（分），∴爸爸从追上小米到返回家中共用时（15﹣10）×2＝10（分），故C错误，不符合题意；（30﹣15﹣10）×40＝200（米）．即当爸爸刚回到家时，小米离学校的距离为200米，故D错误，不符合题意；故选：B．7．解：设乙的速度为v米/分钟，则甲的速度为（v+20）米/分钟，根据题意得：5v+15×2v+100＝25（v+20）+5v，解得：v＝80，v+20＝100．乙的家离公园的距离5v+15×2v＝35v＝2800．乙回到家的时间为5+15+2800÷80＝55（分钟），此时甲离自己的家的距离为2×（2800+100）﹣55×100＝300（米）．故选：C．8．解：由图象可得，甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，故①正确，符合题意；乙用了5﹣0.5＝4.5（小时），到达目的地，故②正确，符合题意；乙比甲迟出发0.5小时，故③正确，符合题意；甲在出发不到5小时时被乙追上，故④错误，不符合题意；故选：C．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：如图：直线交x轴于B点，交y轴于A点，OC⊥AB于C点．令x＝0，则y＝4；令y＝0，则x＝﹣3．∴OA＝4，OB＝3．∴AB＝＝5．∵S△AOB＝OA•OB＝AB•OC，∴OC＝＝．即原点到直线的距离是．故答案为．10．解：∵直线y＝mx﹣2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分∴直线必经过正方形的中心∵点B的坐标为（4，4）∴中心为（2，2），代入直线中得：2＝2m﹣2，m＝211．解：由折叠的性质得：△ADB≌△ADC，∴AB＝AC，BD＝CD，对于直线y＝﹣x+3，令x＝0，得到y＝3；令y＝0，得到x＝4，∴OA＝4，OB＝3，在Rt△AOB中，根据勾股定理得：AB＝5，∴OC＝AC﹣OA＝AB﹣OA＝5﹣4＝1，即C（﹣1，0）；在Rt△COD中，设CD＝BD＝x，则OD＝3﹣x，根据勾股定理得：x2＝（3﹣x）2+1，解得：x＝，∴OD＝，即D（0，）．故答案为：（﹣1，0）；（0，）12．解：（1）当直线AB经过点C时，点A与点C重合，当x＝2时，y＝﹣2+m＝0，即m＝2，所以直线AB的解析式为y＝﹣x+2，则B（0，2）．∴OB＝OA＝2，AB＝2．设点O到直线AB的距离为d，由S△OAB＝OA2＝AB•d，得4＝2d，则d＝．故答案是：．（2）作OD＝OC＝2，连接CD．则∠PDC＝45°，如图，由y＝﹣x+m可得A（m，0），B（0，m）．所以OA＝OB，则∠OBA＝∠OAB＝45°．当m＜0时，∠APC＞∠OBA＝45°，所以，此时∠CP A＞45°，故不合题意．所以m＞0．因为∠CP A＝∠ABO＝45°，所以∠BP A+∠OPC＝∠BAP+∠BP A＝135°，即∠OPC＝∠BAP，则△PCD∽△APB，所以＝，即＝，解得m＝12．故答案是：12．13．解：（1）根据题意，站点B到C地的距离为：50×（18﹣2）＝800（米），故答案为：800；（2）由图象可知甲的速度：400÷5＝80（米/分），设经过x分钟，甲、乙两人相遇，则80x＝400+50（x﹣2），解得解得x＝10，∴甲出发10分钟，甲、乙两人相遇，故答案为：10．14．解：设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y1＝k1x+40，根据题意得60k1+40＝400，解得k1＝6，∴y1＝6x+40；设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数关系式为：y2＝k2x+240，根据题意得60k2+240＝0，解得k2＝﹣4，∴y2＝﹣4x+240，联立，解得，∴经过20分钟时，当两仓库快递件数相同．故答案为：2015．解：由题意可知，乙的函数图象是l2，甲的速度是＝30（km/h），乙的速度是＝20（km/h）．设乙出发x小时两人恰好相距5km．由题意得：30（x+0.5）+20x+5＝60或30（x+0.5）+20x﹣5＝60，解得x＝0.8或1，所以甲出发0.8小时或1小时两人恰好相距5km．故答案为：0.8或1．16．解：设当4≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝kx+b，则，解得：∴当4≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝﹣40x+400，∴当x＝5时，y＝﹣40×5+400＝200，即小明出发5小时后距A地200千米，故答案为：200．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：（1）由题意可得，y1＝10x，y2＝4x+120，∴k1＝10，k2＝4，b＝120，故答案为：10，4，120；（2）令10x＝4x+120，解得x＝20，∴10x＝200，∴点A的坐标为（20，200）；（3）当x＝30时，y1＝10×30＝300，y2＝4×30+120＝240，∵300＞240，300﹣240＝60，∴若某同学暑假期间准备健身30次，选择方案二所需费用较少，少60元．18．解：（1）由图象可得，两人比赛的全程是800米，乙同学先到达终点，故答案为：800，乙；（2）由图象可得，两人相遇时乙的速度为：540÷（180﹣90）＝6（m/s），故答案为：6；（3）由图象可得，甲的速度为：800÷200＝4（m/s），当x＝90时，甲乙两人相距：4×90﹣（800﹣540）＝100（m），∴相遇之前，他们相距40米存在两种情况，当x＜90时，乙的速度为：（800﹣540）÷90＝（m/s），则（4﹣）x＝40，解得x＝36；当x＞90且在甲乙相遇之前时，4x﹣（800﹣540）﹣6（x﹣90）＝40，解得x＝120；答：两人相遇前他们在第36秒和第120秒时相距40米．19．解：（1）由图象可得A点表示的意义是：A地距离C地比B地距离C地近，近20km；（2）甲的平均速度：（km/h），乙的平均速度：＝40（km/h）；（3）设甲出发t小时后，甲乙两人相距10km，①甲在乙前方时，20+10t﹣40（t﹣2）＝10，解得：t＝3；②甲在乙后方时，40（t﹣2）﹣（20+10t）＝10，解得：t＝；③当乙已到达C点，甲离C点还剩10km时，20+10t+10＝80，解得：t＝5，综上所述，t的值为3或或5．20．解：（1）设直线AB的解析式为y＝kx+b，∵点A在y轴的正半轴上，点B在x轴的正半轴上，OA＝8，OB＝6．∴A（0，8），B（6，0），∴，解得，∴直线AB的解析式为；（2）设P的坐标为．∵S△OAP＝2S△OBP，则，∵OA＝8，OB＝6，∴，解得m＝4或12，所以点P的坐标是或（12，﹣8）；（3）如图，由已知可得点N在直线y＝x+8上，令x＝0，则y＝8．∴直线y＝x+8经过点A．令y＝0，则x＝﹣8，∴直线与x轴的交点C（﹣8，0）．∴OA＝OC＝8．∴△AOC为等腰直角三角形．∴∠ACO＝45°．作点O关于直线AC的对称点D，连结DC，则∠DCA＝∠ACO＝45°，ON＝DN，DC＝CO＝8．∴∠DCO＝90°，∴D（﹣8，8），ON+MN＝DN+MN≥DM，当点M、N、D三点共线时，ON+MN＝DM，此时ON+MN的值最小．∵点M是AB的中点，A（0，8），B（6，0），∴M（3，4）过点M作ME⊥CD，垂足为E，由y E＝y M＝4．∴DE＝y D﹣y E＝4，ME＝x M﹣x E＝3﹣（﹣8）＝11．∴．∴ON+MN的最小值是．21．解：（1）对于直线y＝﹣x+3，当x＝0时，y＝3．∴B（0，3），当y＝0时，﹣x+3＝0，∴x＝2，∴A（2，0）．故答案为：（2，0），（0，3）；（2）如图，①当AB＝BC时，点C与点A（2，0）关于y轴对称，故C（﹣2，0）符合题意；②当AB＝AC时，∵A（2，0），B（0，3），∴AB＝＝，∵AB＝AC′＝，∴C′（+2，0）、C″（2﹣，0）．综上所述，符合条件的点C的坐标是（﹣2，0）或（+2，0）或（2﹣，0）；（3）∵M（3，0），∴OM＝3，∴AM＝3﹣2＝1．∵S△AOB＝×2×3＝3，∴S△PBM＝S△AOB＝3；①当点P在x轴下方时，S△PBM＝S△P AM+S△ABM＝•AM•OB+•AM•|y P|＝×1×3+×1×|y P|＝3，∴|y P|＝3，∵点P在x轴下方，∴y P＝﹣3，当y＝﹣3时，代入y＝﹣x+3得，﹣3＝﹣x+3，解得x＝4．∴P（4，﹣3）；②当点P在x轴上方时，S△PBM＝S△APM﹣S△ABM＝•AM•|y P|﹣•AM•OB＝×1×|y P|﹣×1×3＝3，∴|y P|＝9，∵点P在x轴上方，∴y P＝9．当y＝9时，代入y＝﹣x+3得，9＝﹣x+3，解得x＝﹣4．∴P′（﹣4，9），综上所述，满足条件的点P的坐标为（4，﹣3）或（﹣4，9）．22．解：（1）将（1，4），（5，0）代入y＝kx+b得，解得，∴y＝﹣x+5．将（3，m）代入y＝2x﹣4得m＝6﹣4＝2．（2）∵点B坐标为（1，4），点C坐标为（3，2），由图象得1＜x＜3时，2＜kx+b＜4，故答案为：1＜x＜3．（3）∵点C到线段PQ的距离为1，点C横坐标为3，∴点P，Q横坐标为3﹣1＝2或3+1＝4，将x＝2代入y＝﹣x+5得y＝﹣2+5＝3，∴点P坐标为（2，3），将x＝2代入y＝2x﹣4得y＝4﹣4＝0，∴点Q坐标为（2，0），将x＝4代入y＝﹣x+5得y＝﹣4+5＝1，∴点P坐标为（4，1），将x＝4代入y＝2x﹣4得y＝8﹣4＝4，∴点Q坐标为（4，4），综上所述，点P，Q坐标为（2，3），（2，0）或（4，1），（4，4）．。
精品解析：浙教版八年级数学上册基础训练：5
（Ⅱ）两个气球能位于同一高度．
根据题意，x+5=0．5x+15，解得x=20．
有x+5=25．
答：此时，气球上升了20min，都位于海拔25m的高度．
（Ⅲ））当30≤x≤50时，
由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，
设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差有y米，
（Ⅱ）令x+5=0．5x+15，若x有解且x的值位于0≤x≤50这个范围，则说明在某时刻两个气球能位于同一高度，这时求得x的值再带入求气球的海拔高度即可，若x有解且x的值不位于0≤x≤50这个范围，则不存在某时刻两个气球位于同一高度．
（Ⅲ）当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在位置的海拔相差有y米，用x表示出y，根据所得的关系式及x的取值范围，即可求得两个气球所在位置的海拔高度相差的最大值．
A. 轮船的速度为20km/hB. 快艇的速度为40km/h
C 轮船比快艇先出发2hD. 快艇不能赶上轮船
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：观察图象，该函数图象表示的是路程与之间的函数关系，可知轮船出发4小时后被快艇追上，在4小时时快艇和轮船行驶的路程相等，所以错误的是第四个结论．
故选D．
3.对于气温，有的地方用摄氏温度表ห้องสมุดไป่ตู้，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系，从温度计上可以看出摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)有如下表所示的对应关系，则y与x之间的函数表达式是()
此时y=38适合题意．
答：当m=5时，甲组人数最少，最少为94人．
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初二数学一次函数同步练习题第一课时☆我能选1．下列说法正确的是（ ）A ．正比例函数是一次函数B ．一次函数是正比例函数C ．正比例函数不是一次函数D ．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ）A ．y=-3x+5B ．y=-3x 2C ．y=1xD ．3．已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边y （cm ）表示成腰长x （cm ）•的函数关系式是y=20-2x ，则其自变量的取值范围是（ ）A ．0<x<10B ．5<x<10C ．x>0D ．一切实数4．一次函数y=kx+b 满足x=0时，y=-1；x=1时，y=1，则这个一次函数是（ •）A ．y=2x+1B ．y=-2x+1C ．y=2x-1D ．y=-2x-1☆我能填5．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正比例函数．6．从甲地向乙地打长途电话，按时间收费，3分钟内收费2.4元，每加1分钟加收1元，若时间t ≥3（分）时，电话费y （元）与t 之间的函数关系式是_________．7．已知A 、B 、C 是一条铁路线（直线）上顺次三个站，A 、B 两站相距100•千米，现有一列火车从B 站出发，以75千米/时的速度向C 站驶去，设x （•时）表示火车行驶的时间，y （千米）表示火车与A 站的距离，则y 与x 的关系式是_________．☆我能答8．某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，•每部手机每月必须缴月租费50元，另外，每通话1分缴费0.25元．（1）写出每月应缴费用y （元）与通话时间x （分）之间的关系式；（2）某用户本月通话120分钟，他的费用是多少元？•（3）若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？9．小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，•已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10•本以上，•从第11•本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖．（1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x>10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？探究园10．我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800•元的部分不收税；月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%•的所得税……如某人月收入1200元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）×5%=20（元）．（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y•（元）与月收入x （元）之间的函数关系式．y是x的一次函数吗？（2）某人月收入为1000元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？答案:1．A． 2．A 3．B 4．C 5．≠1；-1 6．y=t-0.6（t≥3）7．y=75x+100 8．①y=0.25x+50（x≥0）；②80元；③10小时9．①到两个商店一样；②甲店：y=0.7x+3（x>10）；乙店：y=0.85x．③到甲店买，最多可买30本．10．①y=0.05（x-800），y是x的一次函数；②当x=1000时y=0.05×（1000-800）=10；③设此人本月的工资、薪金为x元，由题意知其工资、薪金超过800•元而低于1300元．则0.05（x-800）=18，解得x=1160第二课时☆我能选1．下列一次函数中，y随x值的增大而减小的（）A．y=2x+1 B．y=3-4x C．．y=（5-2）x2．已知一次函数y=mx+│m+1│的图象与y轴交于（0，3），且y随x•值的增大而增大，则m的值为（）A．2 B．-4 C．-2或-4 D．2或-43．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定4．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个☆我能填5．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）6．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．7．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x之间的关系是____________．8．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．☆我能答9．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．10．已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B•，•若△AOB 的面积是12，且y随x的增大而减小，你能确定这个一次函数的关系式吗？探究园11．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．•请你随意画几个一次函数的图象继续探究：（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y•轴的交点在x轴下方．（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？•第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．答案:1．B 2．A 3．C 4．B 5．①②④；①与③；②与③ 6．-37．y=43x 8．-2；3 9．-2310．y=-23x-411．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限第三课时☆我能选1．一次函数的图象经过点A（-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（） A．y=x+1 B．y=2x+3 C．y=2x-1 D．y=-2x-52．已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（）A．0≤x≤3 B．-3≤x≤0 C．-3≤x≤ D．不能确定☆我能填4．已知一次函数的图象经过点A（1，4）、B（4，2），•则这个一次函数的解析式为___________．5．如图1，该直线是某个一次函数的图象，•则此函数的解析式为_________．(1) (2)6．已知y-2与x成正比例，且x=2时，y=4，则y与x的函数关系式是_________；当y=3时，x=__________．7．若一次函数y=bx+2的图象经过点A（-1，1），则b=__________．8．如图2，线段AB的解析式为____________．☆我能答9．已知直线m与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=-x+2•的交点的纵坐标为1，求直线m的函数关系式．10．已知一次函数的图象经过点A（-3，2）、B（1，6）．①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．11．某一次函数的图象与直线y=6-x交于点A（5，k），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．探究园14①写出y、y与x之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？答案:1．B 2．C 3．B 4．y=-23x+1435．y=2x+26．y=x+2；1 7．1 8．y=-12x+2（0≤x≤4） 9．y=4x-310．①y=x+5；②12.5 11．y=2x-912．①y1=0.4x+50，y2=0.6x；②x=250；③当x=300时y1=170，y2=180．∴y1<y2，∴选择“全球通”．第四课时☆我能选1．已知点（a，b）、（c，d）都在直线y=2x+1上，且a>c，则b与d的大小关系是（ • ） A．b>d B．b=d C．b<d D．b≥d2．已知自变量为x的一次函数y=a（x-b）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）A．a>0，b<0 B．a<0，b>0 C．a<0，b<0 D．a>0，b>03．如图所示的图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）☆我能填4．一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点（2，0），则该直线与y•轴的交点是_________．5．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-4），且x=2时y=0，则k=______，b=•_______．☆我能答6．在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（kg）的一次函数，•当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长10cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长12cm．写出y 与x之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg时弹簧的长度．7．如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．①根据图象，写出当x≥3时该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？探究园8．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？答案:1．A 2．C 3．C 4．（0，6） 5．2；-4 6．y=x+9；15cm7．①y=75x+145（x≥3）；②7元；③21元；④20千米8．①W=200x+8600；②由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．又∵B市可支援外地6台，∴0≤x≤6．综上0≤x≤2，∴x可取0，1，2，∴有三种调运方案；③∵0≤x≤2，且W随x的值增大而增大，当x=0时，W的值最小，•最小值是8600元．此时的调运方案是：B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台．。