五年级上册不规则图形面积的估算

合集下载

五年级上册数学第六单元《面积的估算》名师教学设计人教版

第五课时面积的估算一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第100页例题5，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积及组合图形的面积之后进行教学。

（二）核心能力通过借助数方格的方法和将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积，发展空间观念，体会解决问题方法和策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。

（三）学习目标1.借助方格纸，在教师引导下能够估算不规则树叶的面积范围并计算面积。

2.通过小组合作交流掌握将不规则的图形转化为学过的图形进行估算，发展空间观念。

3.运用所学到的知识和方法，根据实际问题选择适当方法进行估算面积。

（四）学习重点借助方格纸，体会解决问题的不同策略。

（五）学习难点将不规则图形看作合适的多边形。

（六）配套资源实施资源：《面积的估算》名师教学课件、印有树叶的方格纸一张二、学习设计（一）课前设计（1）估一估，数学书封面的面积大约是多少，并向父母解释你是怎样估的。

（2）找一片树叶，估一估，它的面积大约是多少？并向父母解释你是怎样估的。

（二）课堂设计1.情境导入师：同学们，咱们已经学会了怎样求简单图形和简单的组合图形面积。

但是生活中还有着各种各样更复杂的平面图形。

就例如咱们学校秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，咱们应该怎样求出一片叶子的面积呢。

（PPT出示叶子）咱们今天就来研究一下。

（板书课题：不规则图形的面积）。

【设计意图：利用学校落叶的具体情境增加趣味性，增加学生的探索欲望并与已学的知识形成联系。

】2.问题探究（1）方格纸探索树叶的面积。

①探寻估算的参照物师：你能用公式计算这片树叶的面积有多大吗？你有办法估计这片树叶的面积吗？先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

你的依据是什么？提示：可以找一个合适的参照物。

例如学过指甲盖的面积大约是1cm²。

预设：可以用学具小正方体的一个平面是1cm²。

人教版五年级数学上册第6单元不规则图形的面积的计算附答案

人教版五年级数学上册第6单元12．不规则图形的面积的计算一、每个小方格的面积是1 cm2，估算下面图形的面积。

(每小题4分，共24分)()cm2()cm2二、计算下面各图形的面积。

(单位：cm)(每小题6分，共24分)三、求阴影部分的面积。

(每小题6分，共12分)四、聪明的你，答一答。

(共40分)1．美术手工剪纸课中，乐乐剪了一个大写英文字母“E”，它的面积是多少？(单位：cm)(7分)2．几位“环保大使”用铁板给学校的草地做了一个标语牌(如图)，请算出用了多少铁板？(7分)3．下图是一个占地6240平方米的花坛。

花坛两条平行的边分别是88米和42米。

请你算出这两条边的距离。

(6分)4．聪聪将一张长方形纸的一角如图折叠。

聪聪考大家：请求出阴影部分的面积。

(单位：dm)(6分)5．下图是一面墙，中间有一个长2 m，宽1.5 m的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，一共需要用多少块砖？(7分)6．雯雯家装修需要用下面的木板，木板形状如下图，一共需要多少平方米的木板？(7分)答案一、1.24 2.33 3.15 4.10 5.13 6.26二、1.200(cm2)2．20－9＝11(cm)18×9＋(18＋30)×11÷2＝162＋264＝426(cm2)3．6－2×2＝2(cm)6×4－(2＋1.5)×2÷2＝24－3.5＝20.5(cm2)4．11×8÷2＋(11＋22)×10÷2＝209(cm2)三、1.15×10＝150(平方厘米)5×(10－5)＝25(平方厘米)5×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米)(15－5－5)×(10－5)÷2＝12.5(平方厘米) 150－(25＋12.5＋12.5)＝100(平方厘米) 2．8×8＝64(dm2)6×6＝36(dm2)(8＋6)×6÷2＝42(dm2)64＋36－42＝58(dm2)四、1.20－15＝5(cm)15×5×3＋25×5＝75×3＋125＝350(cm2)答：它的面积是350 cm2。

(新)苏教版五年级数学上册《不规则图形面积的估算》教案精品

估算不规则图形的面积教材第22页的内容及第24页的练习四第9题。

1.掌握参照规则图形估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法,能用这些方法估计不规则图形的面积。

2.学习用1个方格表示一个较大的面积单位,进一步感受所学知识与现实生活的联系,培养学生的知识应用意识。

3.能用所学知识解决日常生活中的简单问题,培养学生的应用意识。

1.估计不规则图形的面积和用方格纸估计不规则图形面积的方法。

2.运用所学知识解决日常生活中的简单问题。

多媒体课件,直尺、各种树叶、两个不规则图形、方格纸。

教师:请同学们举起收集的树叶,说说它们的名称。

学生:桑树叶、梧桐树叶、银杏树叶……教师:看到这些树叶大家有什么话想说吗?学生:树叶真是千姿百态,是五颜六色的。

我想知道怎样计算树叶的面积。

教师:今天这节课我们就来研究怎样计算像树叶这样的不规则图形的面积,好吗?【设计意图:让学生了解课前所收集的树叶的名称,激发学生学习的兴趣,体现数学与其他学科的紧密联系。

为学生创设一种轻松、和谐、民主的学习氛围,在有趣的情境中引导学生自主提出问题】计算不规则图形面积。

教师:(投影片出示树叶、钥匙等实物图,再抽象出平面图形)这些图形与我们学过的三角形、长方形相比,你有什么发现?学生:它们都是由弯弯曲曲的线围成的。

它们都是不规则图形。

教师:你们认为像这样的不规则图形应该怎样计算它们的面积呢?小组讨论。

出示教材第22页例题11。

下面是某自然保护区一个湖泊的平面图(每个小方格表示1公顷)。

你能估计这个湖泊的面积大约是多少公顷吗?教师:怎样计算这个湖泊的面积呢?学生:用数方格的方法计算它的面积。

教师:怎样用数方格的办法来算出它的面积呢?学生甲:半格多的算一格,不够半格的算半格。

学生乙:我不同意,应该把不满一格的都按半格计算。

教师:这时,我们用数方格的方法求出的面积是准确的吗?到底哪种方法更接近呢?为什么?学生:如果半格多的算一格,不够半格算半格,这样计算出的面积就会比实际面积大得多,还是不满一格的都按半格计算比较好。

五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标

五年级上册数学教案-8估算不规则图形的面积-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握估算不规则图形面积的基本方法。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。

二、教学内容1. 估算不规则图形面积的方法：数方格法、图形近似法、分割法。

2. 应用估算方法解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：估算不规则图形面积的方法。

2. 教学难点：如何根据不规则图形的特点选择合适的估算方法。

四、教学过程1. 导入新课利用多媒体展示生活中常见的规则图形和不规则图形，引导学生观察并说出它们的区别。

提出问题：如何估算不规则图形的面积？2. 探究新知（1）数方格法①介绍数方格法的原理：将不规则图形放在一个方格纸上，计算图形所占的方格数，最后乘以每个方格的面积。

②引导学生尝试用数方格法估算不规则图形的面积。

（2）图形近似法①介绍图形近似法的原理：将不规则图形近似为规则图形，计算规则图形的面积，从而估算出不规则图形的面积。

②引导学生尝试用图形近似法估算不规则图形的面积。

（3）分割法①介绍分割法的原理：将不规则图形分割成若干个规则图形，计算每个规则图形的面积，最后求和得到不规则图形的面积。

②引导学生尝试用分割法估算不规则图形的面积。

3. 实践应用（1）出示练习题，让学生独立完成。

（2）小组讨论，分享估算方法及结果。

（3）教师点评，总结估算不规则图形面积的方法。

4. 课堂小结让学生谈谈本节课的收获，教师总结估算不规则图形面积的方法及注意事项。

五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中不规则图形的面积估算问题，尝试用所学方法解决。

六、板书设计1. 数方格法2. 图形近似法3. 分割法七、教学反思本节课通过引导学生观察、探究、实践，使学生掌握了估算不规则图形面积的基本方法。

在教学过程中，要注意关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表达和思考空间。

同时，要注重课后作业的布置，让学生将所学知识运用到实际生活中，提高他们的数学素养。

五年级不规则图形面积计算（供参考）

五年级不规则图形⾯积计算（供参考）五年级不规则图形⾯积计算我们曾经学过的三⾓形、长⽅形、正⽅形、平⾏四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，⼀般称为基本图形或规则图形.我们的⾯积及周长都有相应的公式直接计算.如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，⽽是由⼀些基本图形组合、拼凑成的，它们的⾯积及周长⽆法应⽤公式直接计算.⼀般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的⾯积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等⽅法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

⼀、例题与⽅法指导例1 如右图，甲、⼄两图形都是正⽅形，它们的边长分别是10厘⽶和12厘⽶.求阴影部分的⾯积。

思路导航：阴影部分的⾯积等于甲、⼄两个正⽅形⾯积之和减去三个“空⽩”三⾓形（△ABG、△BDE、△EFG）的⾯积之和。

例2 如右图，正⽅形ABCD的边长为6厘⽶，△ABE、△ADF 与四边形AECF的⾯积彼此相等，求三⾓形AEF的⾯积.思路导航：∵△ABE 、△ADF 与四边形AECF 的⾯积彼此相等，∴四边形 AECF 的⾯积与△ABE 、△ADF 的⾯积都等于正⽅形ABCD 的1 3。

在△ABE 中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，∴△ECF 的⾯积为2×2÷2=2。

所以S △AEF=S 四边形AECF-S △ECF=12-2=10（平⽅厘⽶）。

例3两块等腰直⾓三⾓形的三⾓板，直⾓边分别是10厘⽶和6厘⽶。

如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的⾯积。

思路导航：在等腰直⾓三⾓形ABC 中∵AB=10∵EF=BF=AB-AF=10-6=4，∴阴影部分⾯积=S △ABG-S △BEF=25-8=17（平⽅厘⽶）。

例4如右图，A 为△CDE 的DE 边上中点，BC=CD ，若△ABC（阴影部分）⾯积为5平⽅厘⽶. 求△ABD 及△ACE 的⾯积.BC思路导航：取BD中点F，连结AF.因为△ADF、△ABF和△ABC等底、等⾼，所以它们的⾯积相等，都等于5平⽅厘⽶.∴△ACD的⾯积等于15平⽅厘⽶，△ABD的⾯积等于10平⽅厘⽶。

人教版五年级数学上册第8课时方格图中不规则图形面积估算教案

第6单元多边形的面积第8课时方格图中不规则图形面积估算【教学内容】：教材P100例5及练习二十二第7～11题。

【教学目标】：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。

过程与方法：用数格子方法和近似图形求面积法估测不规则图形的面积。

情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。

【教学重、难点】重点：将规则的简单图形与形状的不规则图形建立联系。

难点：掌握估算的习惯和方法的选择。

【教学方法】：迁移式、尝试、扶放式教学法。

【教学准备】：师：多媒体、树叶、透明方格纸。

生：树叶若干片、方格纸一张。

【教学过程】一、情境导入出示图片：秋天的图片。

并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书课题：树叶的面积。

出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。

二、互动新授1．出示教材第100页情境图中的树叶。

引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。

学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。

对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。

演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。

引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。

2．自主探索树叶的面积。

明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。

先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。

让学生自主猜测。

再让学生数一下整格的：一共有18格。

引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。

苏教版小学数学五年级上册数学不规则图形面积的估计

面积大约496~944平方厘米
32÷16=2（厘米） 2x2=4（平方厘米）整格154个，不整格52个
面积大约616~824平方厘米
1、在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做多少面？
3分米 9分米
2分米
6
分
米
2、在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做多少面？
不规则图形的面积的估算
你能直接使用公式计算这个湖泊面积吗先？数整整格格的的；
再数不不满满整整格格的的，不满整格的按半格计算。只数整格的，实际面积比数出来的结果要大一些把不满整格的当做整格数，实际面积比数出来的结果
满格：55 不满格：36
7 8 9 10 1112 13 14 5 6 1 2 3 4 5 6 7 15 16 3 4 8 9 10 1112 1314 15 1617 1 2 171819 20 2122 23 2425 26 2718 36 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 3839 19 35 40 41 4243 4445 46 474849 2120 343332 3150 51 5253 5455 23223分米 10分米Fra bibliotek2分米
6
分
米
还能剪出更多的小旗吗？
3、在长方形纸上做底是3分米，高是2 分米的直角三角形小旗，最多可以做多少面？
8分米
5 分米
34÷2=17（c ㎡） 22＋17=39(c ㎡）
答：树叶的面积大约是39平方厘米。
在哪个图中估计荷叶的面积更接近实际面积？为什么？
32÷4=8（厘米） 8x8=64（平方厘米）整格4个，不整格12个面积大约256~1024平方厘米

苏教版五上数学不规则图形的面积

估计不规则图形的面积，可以用数方格的方法进行估算。估算时，先数整格的，然后数不满一格的，先计算出面积的范围；然后不满一格的按照半格计算，估计出面积。
1 下面是某公园人工湖的平面图，估计一下这个人工湖的占地面积大约是多少公顷？（每个小方格代表1公顷）
12个整格，20个半格。
人工湖的占地面积大约是在12~32公顷之间；人工湖的占地面积大约是：12＋20÷2＝22（公顷）
方法2 把不满整格的按照整格计算一共有91格，面积应小于91公顷。综合起来，这个湖泊的面积在55~91公顷之间。
方法3 先数一数整格数，再数不满格的，把不满整格的当做半格计算。
一共有55Байду номын сангаас，一共有36个半格。
这个湖泊的面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
方法比较
只数整格的，实际面积比数出的结果要大一些；把不满整格的也当作整格数，实际面积比数出的结果要小一些；先数整格的，再数不满整格的，不满整格的按照半格计算，这样的结果接近实际面积。
不规则图形的面积
第9课时
苏教版数学五年级上册
1.掌握用数方格的方法估计不规则图形的面积，了解不同的数法得到的结果与实际面积的差异情况。 2.通过估计不规则图形的面积，了解不规则图形面积的不同估计方法，感受不规则图形的面积的取值范围，初步体会逐渐逼近的极限思想。
【重点】掌握用数方格的方法估计不规则图形的面积。【难点】理解不同估计方法和面积大小的取值范围。
1 估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小格表示1平方厘米）
22个整格；34个不满整格。
面积约是在22~56平方厘米之间；树叶的面积约是： 22＋34÷2＝39（平方厘米）

第三十一讲面积的估算及公顷、平方千米(五年级)

第三十一讲面积的估算及公顷、平方千米（五年级）教学目标：1、会用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。

2、结合解决问题的具体情境，体会面积单位换算的必要性，以及面积单位之间的换算关系3、认识公顷、平方千米等面积单位。

4、能进行简单的面积单位换算，解决一些简单的实际问题。

重点：1、利用方格图估计不规则图形的面积。

2、认识公顷、平方干米等面积单位，并能进行简单的面积单位换算。

难点：1、把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

2、建立“1公顷”和“1平方千米”的空间观念。

学生准备：2片树叶，方格纸学习过程：一、情境导入1、教师展示课件（出示正方形，长方形，平行四边形，三角形，梯形，一片树叶)：（1）说出每个图形面积的计算方法。

（2）学生困惑：树叶的面积怎么求?2、教师手执一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分?指名几名学生上台指一指。

引导学生思考：它是一个什么图形，那么面积如何计算呢?二、探究新知：（一）求不规则图形的面积1、教师引导：以树叶为例，我们怎样计算出它的面积吗?2、出示例1：图中每个小方格的面积是1 2cm，请你估计这片叶子的面积。

3、教师解析：方法一：用数方格”的方法求不规则图形的面积（1）图中每个小方格的面积为12cm，可以用数方格的方法，把大于半格的记1格，不够半格的记0，数出树叶共占多少个方格，它的面积就是多少。

（2）小组讨论，如何估出叶子的面积，完成以下题目1、图中每个小方格的面积是（）2、这片叶子的形状不规则，可以放在( )上，满格的一共有（）格，面积是（）平方厘米；不满一格，大于半格的有（）格，面积是（）平方厘米；这片叶子的面积大约是（）平方厘米。

列式是（）答案：1、12cm，2、方格纸，18, 18, 9, 9，27，18+9=27（2cm）方法二：转化成其他图形。

（例如：转化成平行四边）（二）认识公顷、平方千米。

1、复习旧知识。

65 5×6=30（2cm）（1）一个卡片的面积大约是45（）（2）数学书封面的面积大约是3（）（3)黑板的面积大约是3（）2、教师提问：刚才同学们都讲的是什么单位?（面积单位），我们已经学过哪些常用的画积单位?（平方厘米，平方分米，平方米）3、我们学校的占地面积约2( ），能填我们学过的面积单位吗?4、新课探究。

北师大版小学数学五年级上册《不规则图形面积的估算》知识点讲解突破

不规则图形面积的估算知识精讲1.认识不规则图形像树叶、手掌等形状的图形，既不是长方形、正方形、三角形、平行四边形等基本图形，也不能通过分割、添补成基本图形，就叫作不规则图形。

2.不规则图形面积的估算方法不规则图形的面积无法直接利用面积公式计算，也难以直接运用计算组合图形面积的方法计算，一般通过一些特殊的方法估算。

方法1：利用数方格法估算。

将需要估算面积的图形放在方格纸中，将图形所占所有方格代表的面积相加，大约就是不规则图形的面积。

数方格时，占满1格记1格，占半格记作0.5格；对于大于半格和小于半格的部分，可以有不同的计数方法，如可以将大于半格和小于半格的合在一起，记作1格，也可以简化处理，将大于半格的记作1格，不满半格的记作0。

如估算下面树叶的面积，可以先数出占满格的有18个，超过半格的有11个，不满半格的有7个，所以这片树叶的面积大约是29平方厘米。

方法2：看作基本图形估算。

根据图形的特点，把不规则图形看作一个或几个基本图形，利用面积公式估算其面积。

仍以上面的树叶为例，也可以将其近似看作一个平行四边形，底是5个小方格的边长，高是6个小方格的边长，根据平行四边形的面积公式，可知该树叶的面积大约是5×6=30（cm2）。

名师点睛数方格估算面积时，方格分割越细越精确用数方格法估算不规则图形的面积时，方格分割越细，分的格子就越多，无法准确计算的图形面积就越少，因此估算出的面积就越准确。

典型例题例1：下图中每个小方格的面积都是1dm2，请你估算图中阴影部分的面积。

解析：可以利用数方格法估计。

满格的有10格，超过半格的有4格，不满半格的有1格，所以阴影部分的面积大约为14dm2。

答案：14dm2。

例2：下图中每个小方格的面积是1cm²，阴影部分的面积大约是多少平方厘米？解析：可以把阴影部分近似看成一个长方形（如下图），长是8cm，宽是4cm，因此阴影部分的面积大约是8×4=32（cm²）。

苏教版数学五年级上册不规则图形的面积

➢苏教版小学数学五年级(上册)
不规则图形面积的估计
➢ 导入
➢ 新授
11
下面是某自然保护区的一个湖泊的平面图。你能估计
这个新授
➢先数一数整格数；
一共有55格，面积应大于55公顷。
➢把不满整格的按照整格计算；
一共有91格，面积应小于91公顷。
面积在55~91公顷之间
➢ 新授
估计这个湖泊的面积。
➢先数一数整格数；一共有55格
➢把不满整格的当做半格计算；
一共有36个半格
面积约是：55＋36÷2＝73（公顷）
➢ 练一练 1
1．估计一下，图中树叶的面积大约是多少平方厘米？（每个小格表示1平方厘米）
22个整格；34个不满整格。面积约是在22~56平方厘米之间。
面积约是：22＋34÷2＝39（平方厘米）
➢ 练一练 2
先在方格纸上描出自己手掌的轮廓线，再用数方格的方法估计自己手掌的面积大约是多少平方厘米？
➢ 练习四 9
采集一片树叶，把它的轮廓线描在方格纸上，估计它的面积。
➢ 你知道吗？
➢ 总结
通过这节课的学习，你学到了什么知识呢？

人教版五年级数学上册第六单元《不规则图形面积的估算》教案

教学方法与策略
1.教学方法：
-讲授法：教师在课堂上讲解不规则图形面积估算的理论知识和方法。
-案例研究：教师提供实际案例，让学生分析和估算不规则图形的面积。
-项目导向学习：学生分组完成不规则图形面积估算的项目，培养合作和问题解决能力。
-讨论法：教师引导学生进行小组讨论，分享估算方法和经验，促进学生之间的交流和学习。
-教师给予学生个性化的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生积极改进和学习。
-教师与学生进行一对一的交流，了解学生的学习需求和困难，提供针对性的指导和支持。
-教师鼓励学生提出问题和反馈，及时解答学生的疑惑和问题，促进学生的学习进步。
内容逻辑关系
1.不规则图形面积估算的基本概念和方法：
-重点知识点：不规则图形面积估算的定义和基本方法。
详细介绍不规则图形面积估算的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。
3.不规则图形面积估算案例分析（20分钟）
目标：通过具体案例，让学生深入了解不规则图形面积估算的特性和重要性。
过程：
选择几个典型的不规则图形面积估算案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解不规则图形面积估算的多样性或复杂性。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对不规则图形面积估算的认识和理解。
过程：
各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结（5分钟）
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调不规则图形面积估算的方法和技巧。
6.课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

人教版五年级上册数学不规则图形的面积估算(课件)

如果把不满一格的都按半格计算，叶子的面积大约是27cm2。
S=ah =5×6 =30 cm²
6 5 4 3 2 1 23
45
将叶子的图形近似转化成平行四边形，然后求出平行四边形的面积。
S=ab =5×6 =30 cm²
将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积。
反思与回顾
通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？
事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，专心致志地研究起来。他经过多次的实践，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法——“称法”。他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。
这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。
回顾反思
3+3=
1.静静的想一想，今天学习了什么？ 2.我还想到了什么问题？
问题解决
5
怎么求这枚树叶的面积呢？
先估一估大小
图中每个小方格的面积1cm2 ，请你估计这片叶子的面积。
阅读与理解
知道小方格面积，求叶子面积。
这片叶子形状不规则，怎么计算？
分析与解答
满格的有18格，不满格的有18格。
这片叶子的面积在 18cm2 至36cm2之间。
1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
S=ah =43×20.1 ≈864 m²
3.估计手掌的面积（结果保留整数）。
S=ab =7×5 =35 cm²
“称法”——计算不规则图形的面积的方法
很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不规则版图的面积．许多国家的边界线由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。6 多边形的面积3来自3=不规则图形的面积估算

北师大版教科书五年级上册《不规则图形面积的计算》教学设计含反思

北师大版教科书五年级上册《不规则图形面积的计算》教学设计含反思教学内容：北师大版教科书五年级上册《不规则图形面积的计算》。

设计理念：在现实生活中，我们接触到的几何图形绝大多数是不规则的，让学生掌握估计、计算不规则图形的面积，既有利于培养学生的空间观念，又有利于提高学生解决实际问题的能力。

利用方格纸数格子是最基本的估算不规则图形面积的方法，但随着不规则图形面积的增大，这一方法显得效率低下。

在这节课上，面对大面积的不规则图形，学生在老师有层次的教学引导下，能灵活利用“大格子”策略取代挨个数小格子的方法是一个跨越。

能够把不规则图形近似确定成基本图形，然后运用转化的思想方法进行计算，是有一个提升。

教学目标：1．借助操作活动等，培养学生动手能力、合作意识，体验自己探索学习的过程，激发学生学习数学的兴趣。

2．学习用数方格的方法估测不规则图形的面积，在估测的过程中提高学生的空间观念。

3．进一步感受所学知识与现实生活的联系，培养学生的应用意识。

增强学生解决现实生活中实际问题的估算意识和能力。

教学重点：体验自己探索学习的过程,掌握不规则图形面积的估计方法并能用这种方法估计不规则图形的面积。

教学难点：在估计不规则图形面积的过程中提高学生的空间观念。

教学准备：课件、实物投影、方格纸、水彩笔等教学过程：一、导入1、导语：（出示课件）这是谁？他们手里拿的是什么？（刘翔和博尔特拿着手摸的照片）就这幅图，咱们能不能提出什么数学问题？引出：他们两谁的手掌面的面积更大？（如果学生说不到，则老师说，我也想提一个问题，大家能帮我解决一下吗？他们两谁的手掌面的面积更大？）怎么解决这个问题？有手掌印面积计算公式吗？生：没有。

师：为什么？他与众不同吗？（板书：不规则图形。

）那怎么办？引导学生说出：只能估算，得出一个大概结果。

师：是啊，生活中这样的问题很多很多，咱们今天借手掌印这个话题来学习如何估算生活中的面积，好吗？板书：课题。

二、新授1、目测估计手掌面积。

人教五年级数学上册8方格图中不规则图形的面积估算

一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
可以在图上标一标、画一画，想好后再和你的同桌进行交流，看哪组同学的方法最多。
一、自主探究不规则图形的面积
（四）学生探究，教师搜集资源。
（五）暴露资源，组织研讨：
预设一：
先在叶子上画出所有的方格线，
我发现满格的一共有18格，所以它
的面积一定大于18cm2，不是满格的
也有18格，这片叶子的面积一定小
绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网
追问：你还有其它的办法吗？
一、自主探究不规则图形的面积
（五）暴露资源，组织研讨：
预设三：
我是用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形，然后求出长方形的面积是30cm2，因此，叶子的面积大约是30cm2。
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。

蠡县第一小学五年级数学上册二多边形的面积《不规则图形面积的估算》说课稿苏教版

《不规则图形面积的估算》说课稿一、说内容：不规则图形面积的估算。

二、说教材：本节教学内容是不规则图形面积的估算。

这部分是在部分学生掌握各种简单的平面图形面积和‘分割法’，‘添补法’的基础上进行学习的。

例5创设情境，让学生估算树叶的面积，激发学生的想象力和学习兴趣，学生利用“数方格”的方法和把不规则图形看成一个近似规则的图形的方法估算树叶的面积。

教材以对话的形式分析估算的过程，简单明了，是学生更容易理解。

说目标：1、能正确估算不规则图形面积的大小，能用数方格的方法或把他看成一个近似的规则图形的方法，估算出一些不规则图形的面积。

2、能借助方格估算不规则图形的面积，在估算面积的过程中，体验解决问题策略的多样性，培养初步的估算意识和估算习惯，体验估算的重要性和必要性。

3、体会数学与现实生活的密切联系，感受数学应用价值。

说重点：利用方格图估计不规则图形的面积。

说难点：把不规则的图形看成规则的图形进行面积估算。

三、说教学情况分析：在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形很难看出难以基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。

1、创设情境，变“不愿估算”为“喜欢估算”。

在教学中要我努力创设现实、有趣、富有挑战性的情境，让学生在具体的情境中改变对估算的态度。

例如：创设树叶的面积计算，激发学生估算图形面积的热情，引发学生探索“多种方法、尝试估算”的欲望。

创设“土地面积”的生活情境，焕发学生解决生活问题的意识。

这一切情境的呈现，学生对估算产生了极大的兴趣，从而更自觉地投入到探究活动中。

2、感悟方法，变“不会估算”为“创造性地估算”。

估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。

如何根据条件来估算，如何提取主要信息，哪些信息可以忽略不计，这些技能的形成贯穿于学习全过程。

在教学中，我根据学生知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用的过程中感悟内化形成较熟练的估算方法。

五年级数学上册不规则图形的面积(共21张PPT)

在研究植物生长情况的时候，少不了要考虑到它的叶子面积。特别是研究丰产经验的时候，常要算一下叶子的面积是多少。
快乐作业：
完成课本第102页的第8题、第10 题。
科学家们认为：“ 叶面的形状是以曲线为周界的。当然可以用求面积仪或者用微积分来计算出它的面积来，但在求大量叶面积的时候，不很切合实用，更不要说仪器不凑手或者微积分没学过等问题了。”
植物生理学家经常用一个简捷公式来算：叶面积等于长乘宽除以1.2。
在有阳光时，大约每25平方米的树叶能在一天释放足够一个人呼吸所需的氧气。
7 8
15
9
1413 12 11 10
1平方厘米
18cm²
例5：图中每个小方格的面积是1cm2,请你估计这片叶子的面积。
1cm 活动要求: 1. 估计叶子的面积，在图中标记号，简单记录想法。 2.小组交流“估的结果”和“你的想法”。
回顾与反思：
（1）我们经历哪些活动？（2）你有什么收获？（3）还有什么疑问？
人教版义务教育教科书《数学》五年级上册
估计不规则图形的面积
1分米 1平方分米
3个1平方分米
3平方分米
4个1平方分米
4平方分米
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1平方厘米
1平方厘米
12 3 4
56 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18
1平方厘米
18cm²
1平方厘米
1234 5
18
6
17 16
18cm²
请你估计这个人工湖的面积。（得数保留整数）
20.1m 43m
请你估计这片银杏叶的面积。
小组合作活动要求： 1.小组讨论,确定方法。 2.分工合作,选择工具进行估计。

五年级上册数学2方格纸中不规则图形面积的估算课件

方格纸中不规则图形面积的估算
估算不规则图形的面积
例1
例1 图中每个小方格的面积是1 cm²，请你估计这片叶子的面积.
这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？
1 cm
思路引导
方格纸上满格的一共18格，不满格的也有18格.
叶子的面积在18 cm²~36 cm²之间.
如果把不满格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27 cm².
涂色部分中间是空的，涂色部分面积应该用转化成的长方形减去中间空的部分转化成的正方形.
方格纸中不规则图形面积的估算
数格法
先数有多少个满格，再数有多少个不满1 格的，不满一格的都
按半格计算.
01
转化法
把不规则图形转化为学过的图形
进行估算.
02
谢谢聆听
空白演示单击输入您的封面副标题
将这片叶子的图形近似转化成平行四边形，底是5 cm，高是6 cm.
S=ah=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
将这片叶子的图形近似转化成长方形，长是6 cm，宽是5 cm.
S=ab=5×6=30(cm²) 答：这片叶子的面积约为30 cm².
例2 图中每个小格的面积是1 m²，请你估计这个池塘的面积.
思路引导
将这个池塘的图形近：这个池塘的面积大约是96 m².
图中小方格的边长是1 cm，请你估计涂色部分的面积.
正解： 8×7－3×3 =56－9=47(cm²)
答：涂色部分的面积是47 cm².
错解： 8×7=56(cm²) 答：涂色部分的面积是56 cm².

部编人教版五年级数学上册不规则图形的面积例5

多边形的面积
-- 不规则图形的面积例5
学习目标：
1.初步掌握“把不规则地图形转化为近似的多边形来求图形的面积”。 2.用数格子方法和转化近似的图形求面积法估测不规则图形的面积。
不规则图形的面积
2.估计一片树叶面积的大小.
3.估计一片树叶面积的大致范围 4、如何更精确的来估计该怎么办？
教师组织研讨3
方法3：我是用转化的方法,将叶子的图形近似转化成长方形,然后求出长方形的面积大约是30cm2,因此,叶子的面积大约是3则的图形,我们可以怎样估算它的
面积呢？
1）用数方格的方法估算不规则的图形的面
积。先数出满格的面积,再估出不是满格的面积,最后再加起来；
方法1：在叶子上画出所有的方格线；先数满格的有18格,所以它的面积一定大于18cm2；再数不是满格的也有18格,把不满一格的都按半格计算大约有9cm2；所以：这片叶子的面积大约有：（）+ （）=（）cm2。
教师组织研讨2：
方法2：
我是用转化的方法,先将叶子的图形近似转化成平行四边形,后求出平行四边形的面积大约是（列式）. . . 请问：你还有其它的办法吗？
2）用转化的方法把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。
二、练习
图中每个小方格的面积为1m2, 请你估计这个池塘的面积。
又快又对的奖
三、课堂小结
回顾一下,今天我们是如何学习求不规则图形面积的,还有什么问题吗？
四、布置作业
又快又对的奖
作业：第102页练习二十二,
第7题、8,9,第10题。
一、合作探究
1.情境：
图中每个小方格的面积是1cm2 ,请你估计这片形状不规则叶子的面积。问：说一说你观察图后发现了一些什么情况？